2の累乗数の総積 2×4×8×16×32×…の答えは約0.94

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 02:36:38.30

証明
2×4×8×16×32×…
=2^1*2^2*2^3*2^4*…
=2^(1+2+3+4+…)
=2^(-1/12)
=0.9438…

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 02:39:59.63

同様に
2を2乗し続けて得られる数列
2,4,16,256,65536,…の積は

2×4×16×256×65536×…
=2^1*2^2*2^4*2^8*2^16*…
=2^(1+2+4+8+16+…)
=2^(-1)
=0.5

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 05:05:55.19

1+2+4+8+16+… = 2^∞ - 1 だろ🐱
∵
　2^1-1 = 1
　2^2-1 = 1+2
　2^3-1 = 1+2+4
　2^4-1 = 1+2+4+8
　2^5-1 = 1+2+4+8+16
　∴
　2^∞-1 = 1+2+4+8+16+ … + 2^(∞-1)
だし、とにかく、モピロン、以下補足
1+2+4+8+16+… = 2^∞ - 1 だから
1+2+4+8+16+… = ∞
∵ 👾星の数学では2^∞ - 1と∞は等しい

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 09:23:37.58

股小間前か

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 09:27:00.16

ひゃはー

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 13:09:01.57

>>3
証明
S=1+2+4+8+16+…とおくと
2S=2(1+2+4+8+16+…)
=2+4+8+16+32+…
=S-1
2S=S-1なのでS=-1

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 13:29:06.97

>>2の別証明
S=2×4×16×256×65536×…
S^2=(2×4×16×256×65536×…)^2
=4×16×256×65536×…
=S/2
S^2=S/2なのでS=0.5

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 13:35:15.56

逆数をとることで
1/2×1/4×1/8×1/16×1/32×…
=2^(1/12)
=1.059…

1/2×1/4×1/16×1/256×1/65536×…
=2

も言える

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 13:39:37.14

糞

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 13:51:32.16

やあ　(´･ω･｀)

ようこそ､ﾊﾞｰﾎﾞﾝﾊｳｽへ｡
このﾃｷｰﾗはｻｰﾋﾞｽだから､まず飲んで落ち着いて欲しい｡

うん､｢また｣なんだ｡済まない｡
仏の顔もって言うしね､謝って許してもらおうとも思っていない｡

でも､このｽﾚﾀｲを見たとき､君は､きっと言葉では言い表せない
｢ときめき｣みたいなものを感じてくれたと思う｡
殺伐とした世の中で､そういう気持ちを忘れないで欲しい､そう思って
このｽﾚを立てたんだ｡

じゃあ､注文を聞こうか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/01(水) 17:03:19.80

すいません
フェルマーおいてる?
なかったらリーマンかコラッツでいいよ
え、？あー４色ねどうしよう。
ソファーにしようかな
ABCよりはホッジが好きだよ?
ゴールドバッハがおすすめですって?
じゃぁ、N≠NPを頼もうかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/01(水) 17:04:13.92

あ、ミスったほんとごめんｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/05(日) 14:32:03.26

謎スレ