全有理距離点問題

[0001 １３２人目の素数さん 2021/09/26(日) 20:44:29.26 ID:fdJ/BhrX]

単位正方形の全有理距離点問題について考えるスレです。

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2#%E5%85%A8%E6%9C%89%E7%90%86%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%82%B9%E5%95%8F%E9%A1%8C

[0002 １３２人目の素数さん 2021/09/26(日) 20:50:14.18 ID:lDmHMK17]

トンデモ

[0003 １３２人目の素数さん 2021/09/26(日) 20:55:40.25 ID:lDmHMK17]

掛谷の問題を考えよう

[0004 １３２人目の素数さん 2021/09/27(月) 12:40:37.41 ID:7gSQm92o]

えっ数学ってこんな簡単な問題もわかってないの？

[0005 １３２人目の素数さん 2021/09/29(水) 00:37:42.60 ID:9Os9S65n]

単位正方形の四つすべての頂点から有理距離となるような座標平面上の点が存在するかどうかは知られていない[1] 。ただし、そのような点がもとの正方形の辺上に存在しないことは既知である[2]。

[0006 １３２人目の素数さん 2021/09/30(木) 12:40:02.32 ID:hn+yThHP]

一辺が１の正三角形の3頂点からの距離がすべて有理数であるような点は
・正三角形の辺上および外接円の周上に無限個ある。
・内部にも無限個ある。

数学セミナー、2009年5月号　エレ解 出題1

[0007 １３２人目の素数さん 2022/10/31(月) 12:45:03.05 ID:yCs6dnya]

こんなことが難しいんやな