角度θが度数法のときって、sin(θ)をθで微分するとかθで展開するとか変だよね
例えばsin(θ)をθ=90°のまわりでテーラー展開しなさいって言われたとき
sin(θ) を (θ-90°)^n の閉線型結合で書くと
sin(θ)は辺の長さなのに級数は角度を表してるみたいなことにならない？

1°に対する比(ただの実数)がθという意味でθ°を考えるなら
sin(θ°)をθで微分するとかθで展開するとかできるのはわかる

ラジアンはもともと半径に対する円弧の長さの比だから角度というよりは
長さの比(ただの実数)としての性格が強いから微分の話自体はすんなりいくかもしれないけど
角度なんて無次元量なんだよとかいう物理屋くらいしか騙せない主張じゃなくて
この辺をちゃんと踏まえた初学者向けの説明ってあるもんなのかな

（個人的には、数学屋としてはsin(x)はただの実変数実数値関数と思いたいし、
思えば↑みたいな変な屁理屈に煩わされないから抽象化万歳だ、って立場にいるほうが心地いいけど）