解析学者ってなんであんなにも非厳密なのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 04:39:27.25

もちろん人によるが
話しててイラッとするし、過度な抽象化や厳密化は必要ないとまで言いやがる
学生時代そんな感じの教員に解析を教わったが本当に苦痛だった
そりゃ大半の学生や研究者はこういう立場なんだけども

**￣￣|／￣￣￣** · 2021/09/16(木) 07:14:32.04

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**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 10:04:07.25

× 非厳密
○ 普通の人は自力でギャップを埋められるが、お前にはできない
○ 具体例を考えたりせずに、意味の無い公理主義や形式主義を追求することが現代数学だと思い込んでいら（代数学を習い始めた大学3年生などにありがち）

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 10:24:19.53

厨二病

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 11:36:10.86

まずは抽象化と厳密性を分けて考えることからスタートしてくれ

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2021/09/16(木) 23:08:10.13

人に技術まで教える必要はないと感じているから
例えば解析の式の中にgが入ってたとしてその解析が小数点5桁がまで使いたい解析だとすると幅をメッシュするならいくつでカットしたら良いかとかとか

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 23:21:45.48

幾何学者はもっと非厳密だぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 06:40:25.32

>>7
だが独特の自明性の場。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 07:45:29.28

>>8
パラフレーズして

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 23:11:28.67

解析学があるから、数学はその地位を保っていられるという認識があればこそ、
解析学が具体的で漠然とした感じで教えられるのは、当然と思うだろ。
解析学は数学の希望だ、空想といわれないためのな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 00:11:50.42

解析学が一番厳密にこだわってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 16:14:11.12

>>1
厳密化は必要無いよ
まずはそこから理解できるだけの知能を身に着けろ
おまえは知能が足りてないってことだ
使えないやつってことだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/13(土) 01:47:12.22

はじめに基本列(コーシー)ありき。
それを正当化するために実数論が作られた。

「整数は神様がお作りになったもので、その他は人間わざである」
というのは彼 (L.クロネッケル) の有名な文句である。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/13(土) 06:48:37.12

収束が先でコーシー列はあとだろう
中間値の定理と級数の収束の関連付けが実数論の肝

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/14(日) 02:34:55.76

ヒルベルト空間から解析学に入ったような自分には
L^2関数のフーリエ級数が各点収束するという事実はとても不思議に見えた

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/14(日) 04:07:00.28

未だに難解な証明しかない
つまり研究者にとっても不思議なまま

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/14(日) 22:33:17.67

この証明を書いた和書はありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 08:49:26.32

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/2/25_2_110/_article/-char/ja/
ダウンロード可

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 09:16:54.09

1973年に到ってやっとこういう論説が出たわけですか。
Carleson-Huntの定理というのが正しいのですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 09:35:01.07

なんかおかしな書き込み

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 09:50:34.84

足し合わせる順序をかえると話は別になる
R上の完備正規直交関数系{g_n}が与えられたとき、R上の二乗可積分関数fと並べ替えφ:N→N(全単射)が存在して、
関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉はほとんどいたるところ発散する
このことはフーリエ級数にも適用される

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 12:01:26.69

>>21
訂正
×関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉はほとんどいたるところ発散する
○関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉g_φ(k)はほとんどいたるところ発散する

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 13:24:25.25

これは知りませんでした
しかしfの取り方によりますね

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 13:33:11.82

CONS{g_n}のどんな並べ替えφ:N→N(全単射)に対しても
関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉がほとんどいたるところ収束するような
二乗可積分関数fはほとんどいたるところ連続であるとかいう定理はありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 14:22:25.00

>>23
与えられた{g_n}に対してfとφが存在して以下略
なので「fの取り方に依る」というのはとんちんかん

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 14:41:29.94

>>25
省略しすぎでしたが24の意味です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 14:53:50.62

>>24
そんなfはほとんどいたるところゼロ(良くて定数)だろうから連続だろうな

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 15:14:07.75

>>17
最近出た宮地先生の本に載っていたよ
小松先生の本で難しすぎるから飛ばすとか書かれてたのが印象的

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 16:46:30.86

>>28
ありがとうございます
宮地先生によるFeffermanによる証明の紹介がネットにありました
http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/EwM71_Miyachi.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 18:59:40.34

>>27

CONS{g_n}のどんな並べ替えφ:N→N(全単射)に対しても
f=g_1またはg_2またはg_3または…
なら
関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉がほとんどいたるところ収束するように思いますが
勘違いでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 19:06:10.13

訂正
×関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉はほとんどいたるところ収束する
○関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉g_φ(k)はほとんどいたるところ収束する

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 19:48:08.44

>>30
ああそうか、任意の完備正規直交基底に対する話だと思ったよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 19:50:01.83

>>30
それだったらg_nがどれも連続でなかったら成り立たないね

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 21:39:37.22

g_nがどれも連続でなくても
f=g_1またはg_2または…ならば
CONS{g_n}のどんな並べ替えφ:N→N(全単射)に対しても
関数列Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉g_φ(k)はほとんどいたるところ収束する

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 22:08:54.31

私の書き方が悪いですね
どれか1つのg_nが連続だったら問題はないけれど、そうでない場合はうまく行かない

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 22:13:27.04

g_nがどれも連続でなくても
f=g_1またはg_2または…ならば
CONS{g_n}のどんな並べ替えφ:N→N(全単射)に対しても
Σ_[k=1,n]〈f,g_φ(k)〉g_φ(k)はある番号から先でfに一致する

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 22:19:53.84

でその収束先が連続じゃなかったらダメなわけだよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 22:57:51.62

その何かがダメであっても収束すること自体はダメでないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/15(月) 23:46:12.00

君が>>24で言ってることに則したらそうなるでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/16(火) 06:58:12.67

24に対する答えであれば
ない
ということでOKですね
何がダメなのかわかりにくかったので

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/16(火) 08:59:32.56

CONSって何？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/16(火) 09:01:24.68

他分野ならともかく数学者が非厳密ってことはないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/16(火) 10:01:46.36

解析は数学の王

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/16(火) 10:48:48.07

CONS=完備正規直交系

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/16(火) 11:39:56.51

complete orthonormal system

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/17(水) 09:09:39.71

小林　岡さんの数学は幾何学でなくて、何学というのですか。

岡　解析学、アナリシスというのです。数学は大きく分けて幾何学と代数学と解析学とあります。

小林　解析学はいつごろから始まった学問ですか。

岡　解析学が一番古いのです。

小林　アナリシスというのはどういう概念なんですか。

岡　アナリシスというのは分析するという意味ですね。主体になっている者は函数
でして、函数というのは二つの数の間の関係をいうのです。(中略)
函数というのはファンクション、つまり機能という言葉なのですが、
それをハコとカズという字を書いて函数と訳したのは
多分ソロバンのことを函数と思ったのでしょう。
ですから一つの数だけを見るのではなく、
二数の関係を単位にして見ていくのですね。

小林　それは数学の基本的な考えですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 10:43:40.76

>>1
>>過度な抽象化や厳密化は必要ない
目的次第

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 11:57:35.83

>>47
過度かどうかも目的によって変動する

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 12:13:56.89

おやじギャグのつもり？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 12:18:43.25

そうか？
代数学者も同型のことを＝で書いてたりするよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 12:25:29.82

フーリエ級数なんかがもろにそのあたりだと思うんだよね
L^2で正規直交系だからL^2収束する！で綺麗な数学だと満足する人もいるだろうけど
ちょっと計算してみるとギブズ現象で画像が乱れてどうにもならんじゃん！とかさ

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 12:51:08.37

そこでwavelet

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/19(金) 21:22:01.79

数学科でシャノンのサンプリングを授業で教えているところは
ありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/23(火) 13:12:28.47

あまりないでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/24(水) 08:22:47.58

>>13
standard な解析学は完備性がないと成立しそうにないな。
完備性の要求はそこから生じたんだろうと…

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/25(木) 16:34:27.62

実数の連続性についてはやたらうるさいのに
関数空間の完備性の話が出てこない5chにしてはまともなスレだなw
微分方程式でも完備性がないと解の存在証明できない
Carleson-Huntは少し前に5chのどっかのスレで名前だけ出てたか

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/17(金) 16:39:24.03

最近は戦争をなくす数学があるらしいね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/17(金) 17:21:45.40

そんなものはない
ゲームのことならかなり前

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/17(金) 18:07:54.92

Youtubeで光吉という人が宣伝している

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/17(金) 18:27:57.50

まあ、解析って元は物理ですから

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/17(金) 18:59:21.65

光吉さんは彫刻家だそうだ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/18(土) 01:29:54.70

そういうフーリエ解析って、重箱の隅な印象がある。
関数空間については、つまらん論文が量産されていて結果として引用数が増える。
PDEも然り。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/18(土) 09:20:09.19

PDEはアイディアがなくても論文が書ける分野だそうだ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/18(土) 11:58:24.87

ラプラシアンをこれで置き換えたとか境界条件をこれにしましたみたいな
逆立ちして口でけん玉でもするようなのPDEの論文がいっぱいあるのは事実だが
Carleson-Huntの定理をそんなのと一緒にしてほしくない
ちょっと論文読んでみれば明らかだろ
印象で勝手なことを言うな

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/18(土) 12:14:31.92

Carleson-Hunt は古典だから既に別格

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/18(土) 15:44:34.37

シュレーディンガー方程式は Carleson-Hunt と互角かそれ以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/18(土) 18:50:04.10

シュレディンガー方程式の形式解からLaplace-Borel変換を経由して
完全WKB解析が展開し、Painleve方程式と絡みながら新境地へと達した。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/19(日) 00:21:54.62

その新境地ってすばらしいものか？
実体がちゃんとあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/19(日) 00:24:20.69

まゆゆも解析

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/19(日) 00:27:55.14

フーリエ解析やっている連中も、ちっちゃなことで論文書いているでしょ。
そうなのに態度がでかい人を散見する。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/19(日) 08:42:36.66

ちっちゃな業績で赤ポス取るには顔と態度がでかくなきゃならん

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/19(日) 16:36:20.51

>>68
Springerの本を執筆中
LNMはすでに出た

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/19(日) 17:46:05.97

解析学賞

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/20(月) 21:14:11.36

解析学賞は立派な人も当然もらっているが
なんか身内贔屓って感じの雑魚も多いな
年3人だからああなる

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 07:59:32.02

代数学賞と幾何学賞はいいのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 12:38:54.36

受賞後に公開される審査委員と受賞者を見てたら
あれっと思う時はまあね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 15:36:31.69

倉西先生の時はあれっと思った？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 17:09:59.15

>>70
多くの場合、解析するには、量子場の理論とかかなり高度な物理など他分野の知識もいる
解析のテキストの例にも、場合によってはそういう高度な物理など他分野の式が出て来ることがある
そのような例は、高度な物理など他分野の知識がないと理解不能になる
物理とか他分野の知識が必要なのは
解析＞幾何＞＞代数
の順

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 18:29:18.39

高度な物理？
代数では高度な経済学が必要になることもあるみたいだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 19:18:06.02

>>78
式式連呼してる時点で無知っぽい。
大昔ならともかく最近は幾何がいちばん物理学の場の理論と渾然一体化してる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 19:21:30.71

>>80
やはり78の馬鹿さ加減は誰でもわかるんだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/22(水) 03:14:38.92

>>79-81
半線形波動方程式の中は場の量子論に由来する非線形発展方程式があって、中間子の運動を記述する方程式がある
中間子の運動を記述する PDE もフーリエ解析や実解析で研究出来る
このようなことをするとき、かなり高度な物理が必要になる
物理の知識がないと PDE の物理的な意味が分からなくなる

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/22(水) 05:26:09.63

>>82
恥の上塗り

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/22(水) 05:33:13.29

>>83
解析を知らないことは分かった

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/22(水) 08:53:48.60

ケーラー・アインシュタイン計量の存在や一意性の問題の研究に
一般相対性原理をかなり理解していることが必要だろうか

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/22(水) 09:02:36.30

>>82
＞物理の知識がないと PDE の物理的な意味が分からなくなる

そりゃ物理の知識がないと「物理的な意味」なんてわかるわけないわな、ただそれは解析に限らず代数や幾何でも同じだし物理の知識に限らん

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/23(木) 15:25:02.42

物理は肉体的感覚の延長だから
数学的実在に達するための手段にすぎない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/23(木) 18:54:42.77

>>86
他に生物学に由来する PDE が比較的多い反応拡散方程式があるわな

>>87
いきなり、場の量子論に由来する半線型波動方程式…、などというように書かれても、場の量子論の物理的知識などがなかったら、
多分物理などに直接出て来る PDE をどのように双曲型発展方程式に抽象化したかは分からないし、
その双曲型発展方程式の具体的な物理などに直接出て来る PDE を作ることは難しいだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/23(木) 18:56:38.02

それは物理が分かってないという話
数学の理解とは別の話

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/24(金) 01:12:47.53

物理など由来の数学やってても
ほとんどは元の物理と切り離された空論になっていく
具体的な個別の現象を扱ってる応用系の研究は蛸壺化する
物理にも役立って数学的にも面白い結果なんて滅多にないよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/24(金) 01:26:40.84

ナヴィエストークスの適切性の反例なんて
あの手この手でいっぱい作られてるけど
実社会にはなんの役にも立ってないよな

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/24(金) 11:34:27.11

>>89
そもそも、解析で、場の量子論に由来する半線型波動方程式というのは余り研究されてないんだろう
田辺広城の発展方程式によると、中間子方程式という名前の半線型波動方程式があるようだ
今の物理では中間子方程式がどこに出て来るのか知らないが、多分中間子方程式は物理の場の量子論に由来するPDEなのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/24(金) 21:16:13.33

特定されかねんからお茶濁しとんの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 08:45:35.70

図書館ででも確認して見れば>>92は分かる
非線形シュレーディンガー方程式とかはよく聞くけど、中間子方程式という名前のPDEは殆ど聞かない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:18:51.09

>>92は実物を知らずに想像でものを言ってるんだな
https://cir.nii.ac.jp/ja/crid/1390001205109909376

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 10:43:45.27

>>95
手元にある岩波の田辺広城の発展方程式に書いてあることなんだが
その本の索引によると、中間子方程式は英語では meson equation と訳す

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 11:10:49.73

リンク先も読まずにレスしてることがわかった

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 11:31:32.29

>>97
リンク先のことは>>92を書いた時点ではまだ知らない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 11:49:47.47

>>98
>>96のこと
頭が悪すぎて嫌になってくる

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 12:05:29.38

>>99
田辺の発展方程式の参考文献には、>>95の論文は挙げられていない
確率積分との関連は書かれていない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 13:46:56.27

どうも、大学で数学してると、自分の価値観ばかりで、
他の専門分野や商売を卑下しそうになる

我ながら、悪質な職業病だと思う

学会誌なんか見ても、数学と称する分野で日本の現役大学教員だけでも
数千人くらいいるんだし、大多数の数学者と称する人種なんて、もはや、
分野関係なく存在価値すら不明だと思ってるよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 15:52:48.24

>>100
そういうことではなく、リンク先を見ていたら「中間子方程式は英語では meson equation と訳す」なんてわざわざ書かない

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/25(土) 16:30:32.28

>>1
ツマらんことでイラッとするほうが悪い

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/26(日) 12:23:36.22

イラッとするたびに
「まだ完全にはボケてない」
と神に感謝

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/28(火) 12:04:19.79

>>102
ダウンロードして読んたが、やはり中間子方程式の物理的意味はよく分からない
中間子方程式は統計力学や熱力学由来の方程式ではない筈

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/28(火) 18:25:45.81

>>105
死ね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/28(火) 19:26:31.38

上川陽子法相は9月16日、社会問題となっているネット上での誹謗中傷対策として、侮辱罪に懲役刑を導入する刑法改正を法制審議会に諮問した。

https://news.yahoo.co.jp/articles/c59dc39467354d0ea898107e92e34ec4529d138f

誹謗中傷はしないように心がけないと、数年後くだらないことで人生を棒に振ってしまうことになる

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/29(水) 06:59:02.09

>>106

>>95が書かれた時期に照らし合わせて湯川理論の歴史的背景とかを色々検索したら、
中間子方程式が今の場の理論か素粒子物理あたりに出て来るPDEであることは見当付いたが、
今の場の理論や素粒子物理あたりを知らない限り、湯川理論の歴史的背景を知らないと、
中間子方程式の物理的意味はなかなか分からないだろう。今の場の理論や素粒子物理あたりを知らない限り、
物理における中間子方程式から抽象化されたPDEに表れる物理的対象とかは分からないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/31(金) 23:31:59.62

物理的対象はともかく中間子方程式が
特別に数学的な興味を惹く理由でもあるのか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/01(土) 13:22:25.55

本当に出来るかどうかはともかく、中間子方程式を特殊相対性理論で用いる空間において
リー群の表現論で幾何的に考えたとき、他の非線形PDEに対応付けられる可能性はある
そのような非線形PDEの例は既にある
他には、結果がどうなるかはともかく、中間子方程式を1つの非線形PDEとして研究することは出来る

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/01(土) 13:56:10.15

>>110が物理も数学も理解していないことはわかる

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/01(土) 14:12:59.89

>>111
煽りご苦労さん

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/01(土) 14:29:01.50

>>112
否定しないのは正直でよろしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/01(土) 14:39:35.51

>>113
ミンコフスキー空間からミンコフスキー空間の変換群…とか長々と書いても読む気しないだろ
他人に説明を求めるより自分で本を読んだ方がずっとはやい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/02(日) 09:16:07.55

簡にして要を得た

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/09(日) 07:37:47.80

中間子場のVlasov方程式
というのが正しいらしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/11(火) 17:22:40.10

>>116
中間子方程式は原子物理のPDEだったのか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/11(火) 17:28:37.34

こりゃ、非線形分散型方程式では物理の辞典が大活躍するな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 21:51:07.89

理化学辞典には中間子原子について記されている

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 21:53:58.33

パイ中間子原子とは、電子の代わりに「パイ中間子」という
電子の300倍の質量を持つ粒子を原子核に束縛させた原子です。
粒子の周回軌道の半径はその質量に反比例するため、
パイ中間子は原子核表面をこするような軌道をとり、
これを詳しく調べることで、原子核内部の情報を得ることができます。
原子核内部は、水の約100兆倍という超高密度の世界です。
パイ中間子原子を精密に調べることは、
約138億年前に起こった大爆発（ビッグバン）による
宇宙創生直後の超高温・高密度の世界から
「真空」がどのように変化してきたかを解き明かす鍵となります。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 11:37:12.53

厳密になりすぎるのはよくない

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/29(金) 22:17:16.65

ほんまにええんかい？