オイラーの定理って変な名前
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ぐーぐる先生に英訳してもらうと
オイラはすごいんだぞ → The oiler is amazing
だから半分くらいあってるんじゃない 〔オイラーの定理〕
(1) 多角形からなる面がv個の頂点, e個の稜, f個の面をもてば
v - e + f = 1.
(2) γをオイラーの定数, eをネイピアの定数, πを円周率 とすれば
γ - e + π = 1.00052649 〔オイラーの定理〕
(a,n)=1 ならば
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
φ(n) はオイラー関数 ( (a,n)=1, 1≦a<n をみたすa の個数)
(a,n)=1 ⇒ a^m ≡ 1 (mod n)
となる最小の自然数m をカーマイケルのλ関数という。
λ(n) は φ(n) の約数。
nが素数のときはオイラー関数 φ(n)=n-1 と一致する。 オイラー関数φ(n)
(a,n)=1, 1≦a<n をみたすaの個数。
素数pについて
φ(p^e) = (p-1)・p^(e-1)
n = Πp^e のとき
φ(n) = Πφ(p^e) … 乗法的
カーマイケル関数λ(n)
pが奇素数 または e≦2 のとき
λ(p^e) = (p-1)・p^(e-1)
p=2 かつ e≧3 のとき
λ(2^e) = 2^(e-2),
n = Πp^e のとき
λ(n) = LCM{λ(p^e)} ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています