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高校数学の「二次曲線」って重要なの？
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0003１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 16:08:26.45ID:AzQLyk1a
円錐の断面による分類なんかは明らかに今日では重要ではないだろう

高校の教科書には二次曲線の離心率による分類が載っているが、これは大学教養の力学でKeplerの法則を導くときに使った以外で使ったことが無い

二次曲線の分類は、二次形式の符号によって分類するのが普通で、これは線形代数をやれば出てくるのだからわざわざ高校でやる必要も無いと思う
0004１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 16:10:06.80ID:AzQLyk1a
焦点とか準線とかの定義も覚えてないしな
Euclid幾何学と同様に完全に要らない単元だと思う
0005１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 16:10:39.82ID:099WH7ez
お前の普通なんか知るかバカ
0006１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 16:15:40.30ID:kj6kZMlz
極方程式とかもやる意味無いと思う
r = f(θ)で表すことで面積とか長さとかが簡単に求まるような例で重要なものがあるのか
0007１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 16:17:07.23ID:Y/r72ESB
複素平面と行列を交互に教科書載せるならこの単元無くせばいいと思うね
0008１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 16:21:40.91ID:aE7H4XHu
複素平面も行列も一次変換も二次曲線も、出したり入れたりするくらいなら全部入れれば良い
箱ひげとかヘンなもの入れるのはそのあと
0012１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 19:18:04.30ID:Dl4aX516
>>3
高校の知識で出来ることをわざわざ線形代数の後まで先延ばしする奴w
0013１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 19:33:16.08ID:7dMGbpTX
>>12
わざわざ寄り道せんでも真っ直ぐ歩いてりゃついでに終わるって話してんだけど
0014１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 19:41:44.82ID:+ggvj4d7
ユークリッド幾何のスレでもそうだけど「重要なの？」って聞いてるんだから、重要性を示す実例を示せばいいだけなのに、反論者は誰もそうしない
おそらく、数学を語る能力の無い人が単なる「かっこつけ」で学問的に見えるような意見を述べているだけ
0015１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 19:44:57.78ID:cto+o80k
スターグループって全国に店舗あるの？
0016１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 20:38:26.18ID:X17aCPyG
数学の重要性は物理をやらないと分からない
物を投げた時の軌跡や惑星の運動が二次曲線だから重要性はある
0018１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 21:25:54.80ID:uL59q0Aq
二次曲線が苦手だからテストに出さないで＞＜
というだけの話か
0019１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 21:33:27.15ID:oBt7uiqD
>>17
その場ってどの場？数学のやりすぎで国語力おとろえたか
0021１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 22:11:26.88ID:SMd22Q1y
>>18
出たよこのパターン
異論あるなら反論すりゃいいのに
たかだか数学板のスレでそんなに口喧嘩の勝ち負けが大事か
0022１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 22:36:04.08ID:6PskX0Jr
7種類の玉が袋に入っててランダムに取った時何通りあるか分かるかたいませんか？
0023１３２人目の素数さん
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2021/09/07(火) 22:36:07.08ID:U1NChZ9g
"""整数a, bが互いに素なら

ma + nb = 1

を満たす整数m, nが存在する"""
みたいな有用な定理は載っていないが、媒介変数表示とか極座標みたいなあまり内容がないことには一つの章が割り当てられてるな

媒介変数表示でも単位円周S^1を

t → ((1 - t^2)/(1 + t^2), 2t/(1 + t^2))

でパラメータ付けする例は載っていないと思った。
これはサイクロイドだのカージオイドだのよりもよほど重要だが
0024１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 10:07:28.43ID:6taN5FeJ
楕円は必要じゃないか
二体問題の解は楕円運動になるし
0025１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 10:17:28.00ID:TDeMZL8X
>>24
それはそれが必要になったときに説明すれば済むことでは？
物理で使うって言ったら2階の線形微分方程式の方が明らかに重要だけど、高校の教科書に載ってないよ
0026１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 10:43:35.61ID:ECfM4hJm
そんなの両方載せればいいだけ
0027１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 11:10:50.53ID:TDeMZL8X
高校数学の教科書に2階の線形微分方程式ってどうやって書くんですか？
Lipschitz連続性も、ベクトル空間も、Eulerの等式も使えませんよ
0028１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 12:42:58.50ID:z/Om9h/C
高校数学ではベクトルの外積も曲面上の積分もやらないけど、物理ではローレンツ力だのGaussの法則だのはふつうに出てくる件
0029１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 14:25:39.71ID:lbJYeW3K
> 必要になったときに説明すれば済む
それを言ったらそもそも数学という学問が必要ないんですが…
物理学とか工学の内部で全部やればいい
0032１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 15:40:49.30ID:x+uVTBU1
>>29
P: 二次曲線の離心率は必要になった時に説明すればそれで済む
Q: 数学という学問は必要ない

P ⇒ Q

の説明をお願いします。
0033１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 15:45:36.50ID:tpQsEF0j
>>31
そんな数学はやる価値ない
0034１３２人目の素数さん
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2021/09/08(水) 15:49:58.77ID:tpQsEF0j
端的に言えば、定理の価値はそれを応用することで得られる価値の総和だからな
現実世界への応用がない定理には価値がない
0036１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 13:14:23.04ID:Pvd0+u6i
全く必要無いと思うな
というか応用が豊富な分野なら多くの人間にとっては需要あるだろうし
二次曲線なんて解析幾何でも古典中の古典問題でそれ以上の発展ないし
付録でいい程度
高校数学の範囲で解けるから無理矢理入れてるだけ
物理にとってもそれほど重要でもない
0037１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 13:38:33.57ID:gIHxANxG
大学の微分積分でヘッシアンとかやりますが、あれも要らないと思います。
0039１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 01:52:09.96ID:WhYiI/9z
「反比例や放物線や円や楕円の正体は二次曲線でした」ってゆーラスボスの紹介やぞ
0040１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 02:09:00.66ID:p9TjkDKQ
論破したらスレが終わってワロタ
0041１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 02:54:51.79ID:jdF4wLIM
高校数学自体が全部重要ではない
高校生がお遊び感覚チョイ上で知的な事に触れるお遊びの機会に過ぎない
二次曲線は別に高校数学の教科書に含んでも含まなくてもどっちでもいい
放物線、楕円、双曲線は一応は幾何の基本的対象で力学にも現れるので
含む事が無茶苦茶おかしい訳でもないし
逆に別に含まなくても他に十分な話題があるので
含まなかったら無茶苦茶おかしい訳でもない
「18歳以上の人」は高校生のためだけに作られた遊びに過ぎない高校数学
なんか無視して、如何に高校数学が分かってなかろうとも
ダイレクトに学問的数学を学ぼうとすれば宜し
0042１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 03:02:52.00ID:jdF4wLIM
>>36
>二次曲線なんて解析幾何でも古典中の古典問題でそれ以上の発展ないし

そんな事言いだしたら高校で扱う題材なんかみんな「それ以上の発展」なんかない
２次関数だってそれ以上の発展なんかないし素朴な微積分にもそれ以上の発展なんかない
２次関数や素朴な微積分はより深い題材に繋がってるんだともし言うなら
二次曲線だって繋がってる
0043１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 03:03:48.74ID:gRuil8hC
>>42
素朴な微積分は工学や物理に直接繋がりあるだろ…
0044１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 03:05:04.04ID:jdF4wLIM
>>33
>そんな数学はやる価値ない

数学科はこの世に不要と言いたいのかな？
あなたの言う「そんな数学」にこそ深い人間の知性の結晶が集約している
0046１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 03:11:21.63ID:jdF4wLIM
昔の数学板：数学科の研究者や学生がいっぱい集っていた
今の数学板：門外漢のでしゃばりの偏差値脳が単にドヤりに来る場所
0047１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 03:44:42.96ID:gRuil8hC
>>45
微積の繋がりと二次曲線の繋がりの深さは全然違うだろ…
なんで微積がいるなら二次曲線もいるということになるんだ…
0048１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 09:45:42.03ID:15F33V80
ユークリッド幾何学スレもそうだけど、明らかに役に立たない分野をムキになって擁護したがるのって、

大した素養は無いが、あたかも学問を擁護してるように見える意見を言うことで、自分が専門家サイドに立ってると思いたいだけ

なんだよな。一種のコンプレックス
0049１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 13:21:14.93ID:WhYiI/9z
学問自体が性質上、自分に興味の無い分野は役に立たないものと同義なんだよ
だから、上も下も無い
0051１３２人目の素数さん
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2021/09/20(月) 21:50:52.98ID:0Y4O0/6d
大学数学に挫折した2,3年生みたいなことを言うな
0053１３２人目の素数さん
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2021/09/27(月) 11:27:04.01ID:MJQG95AC
>>48
>ユークリッド幾何学スレもそうだけど、
>明らかに役に立たない分野をムキになって擁護したがるのって

一般論としては「或る分野」が「明らかに役に立たない分野」かどうかは明らかじゃない。
それと「高校数学は大学に入ってから役立つ」という幻想自体を捨てた方が良い。
数学科で学ぶ深い数学は勿論、物理学科の1,2年生がやる物理数学であろうが、
いくら高校数学を頑張った所で特別なアドバンテージはない。
0055１３２人目の素数さん
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2021/09/27(月) 11:48:47.72ID:kn3xH+iT
例の、反論できないと前提ちゃぶ台返しする奴だから放っとけｗｗ

そいつ次は「才能ある奴なら高校数学やらなくても研究できる」みたいな話し出すよ
0056１３２人目の素数さん
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2021/09/27(月) 12:00:35.01ID:MJQG95AC
過去レスに目を通したら、おそらく、>>14=>>48　だと思うんだけど
老婆心ながら、高校数学の単元のどの項目を教科書に含めるか否かは
「大学に入ってから直接役立つか否か」という視点で考えると道を誤るよ。
「まだ学問を直接学ぶには年齢的に早い子ども達」にも
ちょっとした数学的体験モドキを経験して貰おうというのが高校数学。

そしてもしもの話だけど「高校数学は大学で勉強する準備に必ず必要だ」という主張を
君がもし持ってるなら、その事をまさに君自身が言うように、具体的に示さないと
いけない。但しその際、大雑把で表面的に過ぎない類似性を取り出して
必要性を無理やりこじつけたりしてはいけない。
0057１３２人目の素数さん
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2021/09/27(月) 12:05:44.38ID:MJQG95AC
>>54
>三角関数やベクトルや微分積分は役に立つし当然やるべきだが

それらは大学の物理数学の教科書にも全部イチから書いてあるよ
そしてそれらの表面的な事を高校で先取りした所で特に役に立たない
物理数学を頑張りたいなら物理数学のテキストを満遍なく勉強するしかない
高校数学をいくら頑張っても物理数学の理解は深まらない
ましてや数学科でやる深い数学なら尚更
0058１３２人目の素数さん
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2021/09/27(月) 12:24:19.96ID:EVkRnHjM
>>56
> 「高校数学は大学で勉強する準備に必ず必要だ」という主張を
> 君がもし持ってるなら、

>>55予言者かよ
0059１３２人目の素数さん
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2021/10/02(土) 20:10:02.19ID:aB76ilCq
>>48
お前コンプレックス強いよなｗ
0061１３２人目の素数さん
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2021/10/12(火) 12:10:01.83ID:o+yaVYMh
二次曲線+複素平面+行列、全部入れれば？とかいうやつ馬鹿

統計のぞけば？とか言うやつ馬鹿

大学でやるから全部除けば？とか言うやつ馬鹿
0062１３２人目の素数さん
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2021/10/12(火) 19:58:38.58ID:SHcJcpaa
統計以外全部外すのが利口なわけか
0063１３２人目の素数さん
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2021/10/12(火) 21:22:12.88ID:BEJK2vz+
２次曲線は解曲面の具体例だからな(次元は違うが本質は導入)。
大学数学への橋渡しと最適化数学の初歩をうまく兼ね揃えている。

そもそも、高校数学は一般に必要ではないよ。義務教育は中学校で終わりだから。
より知的な生き方をしたい人だけが勉強すればいい。
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/12(火) 21:22:47.45ID:BEJK2vz+
必要性と重要性を間違えている。
0066１３２人目の素数さん
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2021/10/12(火) 22:38:20.76ID:BEJK2vz+
>>65
必要だし重要だが？
0068１３２人目の素数さん
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2021/10/13(水) 11:11:08.69ID:WgjfpQTc
>>1
アホか重要に決まってんだろ
楕円の理論は現代暗号にも使われているし、フェルマーの最終定理にも使われた
ケプラーの法則では惑星は楕円軌道を描くことからも、楕円が数学で普遍的な対象なのは明らか
恥を晒したくなければ失せな
0070１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 07:31:29.88ID:YB5UZD/K
二次曲線をやるなら、行列とベクトルをやった方が良い。
線型代数は、数学以外でも、幅広く使われ、有用だろう。
0071１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 07:39:08.25ID:YB5UZD/K
>>68
69の言うとおり、
楕円は楕円曲線ではない。
知ったか振りの恥さらしは、止めるんだな。
0072１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 09:24:24.03ID:btA9BvnF
高校での授業時間数は限られるのだから，優先順位の問題だよね
二次曲線は大事だと思うけど，代わりに行列をやった方が良いと思う
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 09:46:46.31ID:2sixVpAJ
>>72
高校の二次曲線は全く大事ではないぞ
離心率による分類はほとんど何の応用もない
そして学部1年で対称行列の標準化をやれば、その系としてもっと一般的で実用的な分類ができる
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:01:42.01ID:4XLE2irA
>>72
行列や集合論、位相、論理学をやる方がよっぽど身になると思うがな
工学や情報系の応用分野だって行列や論理は使うし
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 10:01:20.44ID:eVHFwXIb
>>74
高校で、集合・位相をやるのは、意味なし。
高校生に位相が解るハズがない。
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/22(金) 16:03:26.29ID:c8Is7ZE+
>>75
解らなくても別にいい
数学的な厳密性を幾分増やしたい
0078１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 13:32:45.97ID:6//pNys4
厳密性にしか数学の価値を見出せないというのも
一つの立場
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 13:55:19.27ID:1VtzpVYY
高等数学やっても5ちゃんに来ると結局皆他人を見下す。
5ちゃんの魔力か。
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 13:56:48.75ID:1VtzpVYY
特に争いが起きやすいのは特定の分野が必要か重要かみたいな話
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 18:56:43.59ID:6//pNys4
例えば？
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/24(日) 14:03:36.63ID:8ikjZEMr
「幾何学大辞典６」（槇書店）が一番詳しいよ。
多分これより詳しい二次曲線についての本はないんじゃないかな。
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 07:08:58.61ID:kdAgAuzV
岩田至康著「新制微分積分学」の復刊を！
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 22:47:27.28ID:t42CejCS
あまり重要だとは思わないが二次曲線くらいはできてもいいんじゃないか
0087１３２人目の素数さん
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2022/01/01(土) 19:40:36.28ID:k2mCxgMG
あれだけ幾何学やるんだから変換群やればいいのに
0088１３２人目の素数さん
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2022/01/28(金) 08:58:56.54ID:WCHxZV0z
群以前が重要
ガウスは群なしで2次式について深い研究をした
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/28(金) 09:34:50.68ID:JvQDEIaW
ガウスみたいな天才はそれでも良いだろうけど、凡人は群くらい知ってた方が良いんじゃい
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/28(金) 13:21:14.09ID:lx98+0eN
二次曲線で初心に帰れ
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/29(土) 20:40:34.53ID:ad72wfx8
具体的な知識自体はあまり重要ではないな
図形と式の考え方はまあ役には立つが

それより数学検定一級に一般代数がないのはどうかと思うよ
複素解析やベクトル解析がないのはまあ構わないけど
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/29(土) 20:49:26.35ID:aBoJIi6L
二次曲線の分類は、対称行列の対角化の理論の系じゃん
このやり方なら、何変数になっても同じだし、一般の体上でも議論できる
わざわざ離心率なんか持ち出す意味は無い
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/30(日) 14:13:33.59ID:Z28rqPCn
役に立たない議論に必ず出てくる
「教養が重要」厨の99%は、その学問理解できないからな
ああ、恥ずかし(笑)
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/30(日) 14:18:30.76ID:G4XB7G3P
>>93
■自分を知識人だと勘違いしたバカが多すぎる


インターネット上には学問の価値だの高等教育の意義だのを説く自称知識人がやたら多い。曰く「学問は教養を深めるのに重要」だとか「医者や弁護士等の専門職を育成するために大学教育は重要」だとか。
もちろん、きちんと学を修めた人がこういうことを言っているのなら説得力があるのだが、現実的にそんなことはあり得ない。専攻にもよるが、東大等のまともな大学であっても、学部専門課程の内容を満足に理解している学生は上位の2〜3割程度しかいない。当然、レベルの低い大学ではこの割合はもっと少ない。残りの7〜8割超はただ単位を取るためだけに大学に行っている。
正直、大学の授業レベルのことも満足に理解していない人が「学問は教養を深める」なんて言っているのは、かなり恥ずかしい。喩えるなら、中学レベルの英語もできない人が「グローバル社会における外国語習得の重要性」とか語っているようなものだ。
まあ百歩譲って、「俺はろくに勉強してこなかったが、今になって勉強の重要性を痛感している。だからお前はちゃんと勉強しろ」という論調なら理解できる。しかし現実はそうではなく、あたかも自分が「論客」になったかのような錯覚に陥っている者がほとんどである。実際には彼らのほとんどは義務教育に毛の生えた程度の知識しか持っていないにも拘らず。

https://anond.hatelabo.jp/20211015170408
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/30(日) 14:19:13.20ID:HGyB21Fp
これからの数学に必要なのは太郎さんと花子さんの会話ですよ
ガロア理論もルベーグ積分もABC予想もみんな太郎花子です
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/30(日) 14:25:19.53ID:KETgVrTG
>>95
量子通信だとアリスとボブがハーフミラーを通してにらみ合いしてる印象だな。
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/30(日) 14:35:43.28ID:YM1ucSkx
太郎さんはそこらにいるけど花子さんはレア
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/30(日) 23:28:21.84ID:a75lKA+T
校長の長話も聞いてあげてください
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/31(月) 16:23:17.97ID:mK9sMyWo
焦点と準線って極と極線の特別な場合だったのか
全然つながってなかった
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/02/26(土) 10:16:13.59ID:F3byWizT
歴史的にはガリレオの地動説の証明や　
惑星の運行を記述するのに二次曲線の数学は役に立った　

ケプラーの天文研究は、ニュートンの研究の足場になった
現代の実用的科学に直接役に立つのかは　微妙かな
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