偶奇によるフェルマーの最終定理の証明.6
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【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(x+1)^p…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1)=px(x^(p-2)+…+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1),C=p,D=x(x^(p-2)+…+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cとすると、(y-1)=p,y=p+1となる。
B=Dは、{(p+1)^(p-1)+(p+1)^(p-2)+…+1}=x(x^(p-2)+…+1))…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
x→∞のとき、、xの増加につれて、A^(1/2)は、a+0.5に近づかない。(aは整数)
ｙ=a→∞のとき、aの増加につれて、B^(1/2)は、a+0.5に近づく。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >987
x=73829のとき、A^(1/2)= 115 81901 .08893 74000…
B^(1/2)= 115 81901 .49999 99892… > 自分以外の人間が匿名掲示板に書き込みをしているだけ
日高本人のブログで間違いを指摘したら日高がそれに対処できなくて
放置したままこっちでやりはじめたからブログでやれと言っているだけだよ >989
日高本人のブログで間違いを指摘したら日高がそれに対処できなくて
放置したままこっちでやりはじめたからブログでやれと言っているだけだよ
どういう意味でしょうか？ 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
x→∞のとき、、xの増加につれて、A^(1/2)は、a+0.5に近づかない。(aは整数)
ｙ=a→∞のとき、aの増加につれて、B^(1/2)は、a+0.5に近づく。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >991
x=73829のとき、A^(1/2)= 115 81901 .08893 74000…
B^(1/2)= 115 81901 .49999 99892… 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
y=aとする。B^(1/2)は、aの増加につれて、a+0.5に近づく。
x=mとする。A^(1/2)は、mの増加につれて、a+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 993の例
x=m=73829のとき、A^(1/2)= 115 81901 .08893 74000…
a=115 81901
y=aのとき、B^(1/2)= 115 81901 .49999 99892… 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
B^(1/2)は、y=aとしたとき、aの増加につれて、a+0.5に近づく。(aは整数)
A^(1/2)は、xの増加につれて、a+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
B^(1/2)は、yの増加につれて、y+0.5に近づく。
A^(1/2)は、xの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 996の例
x=73829のとき、A^(1/2)= 115 81901 .08893 74000…
y=115 81901のとき、
B^(1/2)= 115 81901 .49999 99892… 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。(x,yは有理数)
(1)が有理数解を持つならば、必ず整数解を持つので、x,yは整数とする。
(1)を(x^3-1)/3=y^2+y…(2)と変形する。
(2)の左辺をA,右辺をBとおく。A=Bならば、A^(1/2)=B^(1/2)となる。
B^(1/2)は、yの増加につれて、y+0.5に近づく。
A^(1/2)は、xの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 998の例
x=73829のとき、A^(1/2)= 115 81901 .08893 74000…
y=115 81901のとき、
B^(1/2)= 115 81901 .49999 99892… このスレッドは１０００を超えました。
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