偶奇によるフェルマーの最終定理の証明.6

日高 · 2021/08/29(日) 09:13:19.68

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(x+1)^p…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1)=px(x^(p-2)+…+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1),C=p,D=x(x^(p-2)+…+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cとすると、(y-1)=p,y=p+1となる。
B=Dは、{(p+1)^(p-1)+(p+1)^(p-2)+…+1}=x(x^(p-2)+…+1))…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/08/29(日) 10:31:07.36

偶奇によるフェルマーの最終定理の証明.7

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(x+1)^p…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1)=px(x^(p-2)+…+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1),C=p,D=x(x^(p-2)+…+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=p,y=p+1となる。
このとき、B=Dは{(p+1)^(p-1)+(p+1)^(p-2)+…+1}=x(x^(p-2)+…+1))…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/08/29(日) 18:37:32.04

【定理】p=3のとき、x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^2+y+1),C=3,D=x(x+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=3,y=4となる。
このとき、B=Dは(4^2+4+1)=x(x+1)…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴p=3のとき、x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。

日高 · 2021/08/30(月) 07:00:14.73

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(x+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y+1),C=2,D=xとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=2,y=3となる。
このとき、B=Dは(3+1)=x…(3)となる。
よって、x=4となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/30(月) 18:59:41.84

　　　最初から色々書いているが、　　x^2+y^2=(x+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。　　というのがひとつも意味が分からん

　　　　　ｘ、ｙは整数で、　　ｚ＝ｘ＋１と置いてどうするんだよ。目くらましか？

日高 · 2021/08/30(月) 19:37:49.65

>ｘ、ｙは整数で、　　ｚ＝ｘ＋１と置いてどうするんだよ。目くらましか？

ｘ、ｙは整数で、　　ｚ＝ｘ＋mと置くことと、(mは整数)
ｘ、ｙは有理数で、　　ｚ＝ｘ＋1と置くことは、同じです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/31(火) 03:15:44.58

　　　だったらもっと分かりやすく書けクソカス

　　一般人が読んで何言ってんだこいつみたいな飛躍した文章を意図的に書くなカス

日高 · 2021/08/31(火) 07:09:55.23

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(x+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)と変形する。A=(y-1),B=(y+1),C=2,D=xとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=2,y=3となる。
B=Dは(3+1)=xとなる。よって、(1)は有理数解x=4,y=3を持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

日高 · 2021/08/31(火) 08:30:39.88

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。とは、

2*7=2*8…(1)
(1)が成立するか検討する。
(1)の両辺を、2で割ると、
7=8…(2)となる。
7は奇数、8は偶数となる。
よって、等式(2),(1)は成立しない。

日高 · 2021/08/31(火) 13:23:38.62

【定理】p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(x+1)^5…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1)=5x(x^3+2x^2+2x+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^4+y^3+y^2+y+1),C=5,D=x(x^3+2x^2+2x+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=5,y=6となる。
B=Dは=(y^4+y^3+y^2+y+1)=x(x^3+2x^2+2x+1)…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。よって、B≠D,AB≠CDとなる。
∴p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/08/31(火) 16:10:29.65

【定理】p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(x+1)^5…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^4+y^3+y^2+y+1)=5x(x^3+2x^2+2x+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^4+y^3+y^2+y+1),C=5,D=x(x^3+2x^2+2x+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=5,y=6となる。
B=Dは=(6^4+6^3+6^2+6+1)=x(x^3+2x^2+2x+1)…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。よって、B≠D,AB≠CDとなる。
∴p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/31(火) 19:56:46.82

　　　

　　　　もしこの証明が正しいとすると、学会に発表すれば何らかの賞を得られる。少なくともこんなところに発表しない。

　　　　　しかしお前はここに発表している。したがってこの証明には誤魔化しがあるか、間違いがある。

**1.1780972451** · 2021/08/31(火) 20:06:37.78

1.1780972451
https://humanrights.fc2.net/

日高 · 2021/09/01(水) 11:01:55.27

　日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(x+1)^p…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1)=px(x^(p-2)+…+1)と変形する。
A=(y-1),B=(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1),C=p,D=x(x^(p-2)+…+1)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=p,y=p+1となる。
Bは奇数、Dは偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/01(水) 15:37:17.06

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)…(2)と変形する。
(y-1)=A,(y^2+y+1)=B,3=C,x(x+1)=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=3,y=4となる。
Bは奇数,Dは偶数となる。AB≠CDとなる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/01(水) 16:18:36.74

まだやってたのかｗ

日高 · 2021/09/01(水) 19:49:49.84

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=7のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、x^7+y^7=(x+1)^7…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(y-1)(y^6+y^5+y^4+y^3+y^2+y+1)=7x(x^5+3x^4+5x^3+5x^2+3x+1)と変形する。
(y-1)=A,(y^6+y^5+y^4+y^3+y^2+y+1)=B,7=C,x(x^5+3x^4+5x^3+5x^2+3x+1)=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。A=Cのとき、(y-1)=7,y=8となる。
Bは奇数,Dは偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴p=7のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/02(木) 08:09:27.46

【定理】p=7のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、x^7+y^7=(x+1)^7…(1)とおく。x,yは有理数とする。
【補題】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(1)を(y-1)(y^6+y^5+y^4+y^3+y^2+y+1)=7x(x^5+3x^4+5x^3+5x^2+3x+1)と変形する。
A=(y-1),B=(y^6+y^5+y^4+y^3+y^2+y+1),C=7,D=x(x^5+3x^4+5x^3+5x^2+3x+1)とおく。
A=Cのとき、(y-1)=7,y=8となる。Bは奇数,Dは偶数となる。よって、AB≠CDとなる。
∴p=7のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/02(木) 12:47:39.62

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(x+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。
【補題】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(1)を(y-1)(y+1)=2xと変形する。A=(y-1),B=(y+1),C=2,D=xとおく。
A=Cのとき、(y-1)=2,y=3となる。B=4,x=4となる。AB=CDとなる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/02(木) 14:42:37.33

　　有理数と置かないところを改めたら査読してやる　　ｘ＋ｍにしろ

日高 · 2021/09/02(木) 15:14:45.48

>有理数と置かないところを改めたら査読してやる　　ｘ＋ｍにしろ

理由を、教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/02(木) 15:21:55.40

　　ｘ＋ｍでもいいから。　　やらないとすれば何かやましい理由がある。

日高 · 2021/09/02(木) 16:10:36.34

>ｘ＋ｍでもいいから。　　やらないとすれば何かやましい理由がある。

x+1の方が、展開式が、簡単です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/02(木) 16:43:38.88

　　ごちゃごちゃした証明で読みたくない　　くそつまんねーし

日高 · 2021/09/03(金) 11:40:57.64

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(x+1)^p…(1)とおく。x,yは有理数とする。
【補題】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(1)を(y-1)(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1)=px(x^(p-2)+…+1)と変形する。
A=(y-1),B=(y^(p-1)+y^(p-2)+…+1),C=p,D=x(x^(p-2)+…+1)とおく。
A=Cのとき、(y-1)=p,y=p+1となる。Bは奇数、Dは偶数となる。
よって、B≠D,AB≠CDとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 12:26:53.31

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。

|-　P→[Q→R]

1　(1)　B=D　　　　　　仮定
　 (2)　A=C→B=D　　同値関係なし

それゆえこの命題は不成立である

たとえば(2)の段階において

A=C→C=D　推移性
A=C→C=A　対称性
A=C→A=C　反射性

何れかの論証なら認められる
これに意味があるかはわからんが

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 12:31:14.71

>>26
もちろん推移性というのは結論としてA=Dを指す
まあ意味ないけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 12:32:28.51

[A=C∧C=D]→A=D

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 12:36:37.47

仮定B=Dに対して

[B=C∧C=D]　①

が必要になる

いま要求されていることはA=Cであるが
これは①から出てこないと思われる

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 12:42:15.55

もちろん反射性や対称性を考えてもいいけど
仮定B=DからはA=Cに有効なことは言えない

日高 · 2021/09/03(金) 15:01:35.30

>もちろん反射性や対称性を考えてもいいけど
仮定B=DからはA=Cに有効なことは言えない

よく意味がわからないので、具体例をあげていただけないでしょうか。

日高 · 2021/09/03(金) 18:49:30.57

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
【補題】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^2+y+1),C=3,D=x(x+1)とおく。
A=Cのとき、(y-1)=3,y=4となる。Bは奇数,Dは偶数となる。
よって、B≠D,AB≠CDとなる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:43:40.92

何戻ってきてんだよ
頭おかしいだろ
二度とくんな
数学ナビゲーターにも迷惑かけすぎなんだよボケナス

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:45:24.16

スレ閉じて二度と書き込むなよ
割とまじで脳神経系の病院いってこいよ
理解力も無ければ空気も読めないクソ日高さん

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:50:13.95

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[(kokaji222@yahoo.co.jp)] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:50:48.22

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:51:13.86

241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」
は証明できますか？

n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。

246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？

はい。

248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。

n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。

250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。

n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。

251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:51:45.98

499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。

a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？

501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？

4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。

526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？

わかりません。

499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。

a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？

501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？

4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。

526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？

わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:52:11.49

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/03(金) 19:52:35.52

229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。

意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。

229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。

意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。

229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。

意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。

229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。

意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。

日高 · 2021/09/04(土) 09:31:32.11

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
【補題】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3x(x+1)…(2)と変形する。
A=(y-1),B=(y^2+y+1),C=3,D=x(x+1)とおく。
A=Cのとき、(y-1)=3,y=4となる。Bは奇数,Dは偶数となる。
よって、B≠D,AB≠CDとなる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/04(土) 19:55:03.22

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(x+1)^2…(1)とおく。
【補題】AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)と変形する。
A=(y-1)、B=(y+1)、C=2、D=xとおく。
A=Cとすると、(y-1)=2となるので、y=3となる。
(2)のBにy=3を代入すると、2*4=2*xとなるので、x=4となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

日高 · 2021/09/05(日) 08:21:14.60

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+m)^2…(1)とおく。(x,y,mは整数）
(1)をx^2+y^2=(y+1)^2…(2)とおいて、有理数解を求める。
(2)を(x-1)(x+1)=2y…(3)と変形する。
A=(x-1)、B=(x+1)、C=2、D=yとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
A=Cとすると、(x-1)=2となるので、x=3となる。
(3)のBにx=3を代入すると、2*4=2*yとなるので、y=4となる。
(3)はx=3のとき、整数解を持つので、有理数解を、無数に持つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

日高 · 2021/09/05(日) 19:18:46.22

【定理】p=7のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^7+y^7=z^7を、x^7+y^7=(y+m)^7…(1)とおく。(x,y,mは整数)
(1)をx^7+y^7=(y+1)^7…(2)とおいて、有理数解を求める。
(2)を(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=7(y^6+3y^5+5y^4+5y^3+3y+y)…(3)と変形する。
A=(x-1)、B=(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)、C=7、D=(y^6+3y^5+5y^4+5y^3+3y+y)とおく。
AB=CDならば、A=Cのと、B=Dとなる。
A=Cのとすると、(x-1)=7となるので、x=8となる。
(3)のBにx=8を代入すると、Bは奇数となる。Dは偶数となる。
(3)はx=8のとき、整数解を持たないので、有理数解を持たない。
∴p=7のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/06(月) 06:01:33.69

【定理】p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(y+m)^5…(1)とおく。(x,y,mは有理数)
(1)をx^5+y^5=(y+1)^5…(2)とおいて、有理数解を求める。
(2)を(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=5(y^4+2y^3+2y^2+y)…(3)と変形する。
A=(x-1)、B=(x^4+x^3+x^2+x+1)、C=5、D=(y^4+2y^3+2y^2+y)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
A=Cとすると、(x-1)=5となるので、x=6となる。
Bの末項以外の項数はp-1個となるので、Bは奇数となる。
Dの項数はp-1個となるのでDは偶数となる
(3)はx=6のときに、整数解を持たないので、有理数解を持たない。
∴p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない

日高 · 2021/09/06(月) 08:57:13.64

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+m)^3…(1)とおく。(x,y,mは整数)
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおいて、有理数解を求める。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
A=(x-1)、B=(x^2+x+1)、C=3、D=(y^2+y)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
A=Cとすると、(x-1)=3となるので、x=4となる。
Bの項数はp個、末項は１となるので、Bは奇数となる。
Dの項数はp-1個となるので、Dは偶数となる。
(3)はx=4のとき、整数解を持たないので、有理数を持たない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/06(月) 18:45:56.54

>>46

　　　だから

　　　x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+m)^3…(1)とおく。(x,y,mは整数)

　　と置いたなら、このまま　　ｍ　を使って解け　　その後の記述がごまかしになってんだよ

日高 · 2021/09/06(月) 19:38:44.92

>　　x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+m)^3…(1)とおく。(x,y,mは整数)

　　と置いたなら、このまま　　ｍ　を使って解け　　その後の記述がごまかしになってんだよ

ｍを1とおくと、x,yは有理数となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/06(月) 20:37:08.60

ｍ　を使って解け

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/07(火) 01:18:17.64

>>43
> A=Cとすると、
しないとどうなりますか。
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、どこにも説明がありません。
有理数は無限にあるので、無限に確認が必要です。

>>44
> A=Cとすると、
しないとどうなりますか。
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、どこにも説明がありません。
有理数は無限にあるので、無限に確認が必要です。

>>45
> A=Cとすると、
しないとどうなりますか。
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、どこにも説明がありません。
有理数は無限にあるので、無限に確認が必要です。

>>45
> A=Cとすると、
しないとどうなりますか。
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、どこにも説明がありません。
有理数は無限にあるので、無限に確認が必要です。

日高 · 2021/09/07(火) 09:19:53.59

>>43
> A=Cとすると、
しないとどうなりますか。
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、どこにも説明がありません。
有理数は無限にあるので、無限に確認が必要です。

(2)を(x-1)(x+1)=2y…(3)と変形する。
x=5の場合は、
(2/4)(5-1)(5+1)(4/2)=2y
(2/4)(5-1)=2なので、
(5+1)(4/2)＝ｙ
(4/2)＝ｙ/(5+1)
12=y
となります。

日高 · 2021/09/07(火) 20:01:53.74

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+m)^3…(1)とおく。(x,y,mは整数)
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおいて、有理数解を求める。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
A=(x-1)、B=(x^2+x+1)、C=3、D=(y^2+y)とおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
A=Cのとき、(x-1)=3となるので、x=4とする必要がある。
x=4、yを偶数とすると、(2)の右辺は奇数となるので、成立しない。
x=4、yを奇数とすると、(2)の右辺は偶数となるので、成立しない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/08(水) 00:05:05.14

>>52

あなたは、じぶんで、
A=Cでなくても(3)が成り立つことがある、と
>>51 で確認したばかりじゃないですか。

A=Cでない場合に(3)が成り立つかどうか、
A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

日高 · 2021/09/08(水) 09:13:24.78

>あなたは、じぶんで、
A=Cでなくても(3)が成り立つことがある、と
>>51 で確認したばかりじゃないですか。

A=Cのとき、(3)が成り立つので、
A=Cでなくても(3)は成り立ちます。

日高 · 2021/09/08(水) 14:58:07.91

>53
A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。ので、
AB=CDとなるならば、A,Cは、3でも、4でも、5でも同じです。
AB=CDとならないならば、A,Cは、3でも、4でも、5でも同じです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/08(水) 21:45:28.18

その程度の理解力で指摘してくださいとかどこまで頭おかしいんだよ
指摘を理解できないのなら二度と書き込むな
迷惑だわ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/09(木) 01:05:28.77

>>54

あなたは、じぶんで、
A=Cでなくても(3)が成り立つことがある、と
>>51 で確認しました。

>>52のどこにも、A=Cでないとき、
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、説明がありません。

A=Cでない場合に(3)が成り立つかどうか、
A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/09(木) 01:14:23.31

>>55
> AB=CDとなるならば、A,Cは、3でも、4でも、5でも同じです。

同じって何が同じなのですか？
A=(y-1)、B=(y+1)、C=2、D=xとおく。
y=5,x=12のとき
A=4,B=6,C=2,D=12
AB=CDですが、
AB=CDとなるならば、A,Cは同じ、はうそです。

日高 · 2021/09/09(木) 11:18:45.93

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(y+1)^p…(1)とおいて、有理数解を求める。
(1)を(x-1)(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)=p(y^(p-1)+…+y)…(2)と変形する。
(2)が成立するならば、(x-1)=pのとき、
(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)=(y^(p-1)+…+y)…(3)となる。
(3)はx=p+1のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(3)(2)(1)は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/09(木) 16:13:37.92

>同じって何が同じなのですか？
A=(y-1)、B=(y+1)、C=2、D=xとおく。
y=5,x=12のとき
A=4,B=6,C=2,D=12
AB=CDですが、
AB=CDとなるならば、A,Cは同じ、はうそです。

4*6=2*12なので、
4=2*2
6=12*(1/2)
となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/09(木) 17:25:39.91

>>60
都合の悪いコメントはスルーされますよ
ってかそれ以前に、これまで数年間言われ続けていますが
そもそもに理解力が皆無なので説明しても対話は成立しません

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/09(木) 17:27:25.09

数学ナビゲーターで親記事乱発するのまじてやめてくれ
つーか、自分のオナニーブログ以外に書き込まないでくれ
本気で迷惑

日高 · 2021/09/09(木) 19:50:07.32

>>60
都合の悪いコメントはスルーされますよ

どういう意味でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 02:09:08.20

>>59
あなたは、じぶんで、
A=Cでなくても(2)が成り立つことがある、と
>>51 で確認しました。

>>59のどこにも、A=Cでないとき、
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、説明がありません。

A=Cでない場合に(2)が成り立つかどうか、
A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 02:15:58.47

A=(y-1)、B=(y+1)、C=2、D=xとおく。
y=5,x=12のとき
A=4,B=6,C=2,D=12

>>60
> 4*6=2*12なので、
> 4=2*2
> 6=12*(1/2)

どこをどうみれば、A,Cがおなじであることが、わかりますか？
たとえば2行目は
A=C*2
という意味かな？と思いますが、どう考えたってA,Cは同じではありません。

日高 · 2021/09/10(金) 10:33:28.93

>どう考えたってA,Cは同じではありません。

4*6=2*12=3*8という意味です。

日高 · 2021/09/10(金) 16:27:58.76

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおいて、有理数解を求める。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)と変形する。
(2)が成立するならば、(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)…(3)となる。
(3)はx=4のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(3)(2)(1)は有理数解を持たない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 01:48:40.43

>>67

たとえば
A=x,B=1/x,C=x+1,D=1/(x+1)のとき
絶対にAB=CDになります。
絶対にA=Cになりません。
AB=CDであるというだけでは、A=Cになる時が実際にあるかどうか、わかりません。

あなたは、じぶんで、
A=Cでなくても(2)が成り立つことがある、と
>>51 で確認しました。

>>67のどこにも、A=Cでないとき、
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、説明がありません。

A=Cでない場合に(2)が成り立つかどうか、
A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

日高 · 2021/09/11(土) 08:27:44.50

>>67のどこにも、A=Cでないとき、
たとえばx=5のとき有理数解を持つか持たないか、説明がありません。

x=5のときは、
(5^2+5+1)(4/3)=(y^2+y)となるので、
有理数解を、もちません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 10:48:13.97

>>69

そうですか。
では、5以外の、6や7や8や9や1/3や1/5や1/7や
他にもいくらでもあるので、それらも全て調べてください

A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

日高 · 2021/09/11(土) 11:27:52.41

>A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

A=Cの場合と同じです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 12:28:46.60

>>71

同じなら同じでいいですが、
A=Cでない場合を全て証明の中で実際に計算して確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

日高 · 2021/09/11(土) 18:48:22.50

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)と変形する。
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 19:09:34.27

>>73

同じなら同じでいいですが、
A=Cでない場合を全て証明の中で実際に計算して確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)と変形する。
(2)は(x-1)=4のとき、4(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)となる。

それで？ここからどうするんです？

日高 · 2021/09/11(土) 20:13:19.46

>(2)は(x-1)=4のとき、4(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)となる。

それで？ここからどうするんです？

3(x^2+x+1)(4/3)=3(y^2+y)
となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 20:15:57.63

>>75
それで？そこからどうするんです？

日高 · 2021/09/11(土) 20:19:58.67

>>75
それで？そこからどうするんです？

(5^2+5+1)(4/3)=(y^2+y)となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 20:27:49.41

>>77
それで？そこからどうするんです？

日高 · 2021/09/12(日) 06:49:34.99

>>77
それで？そこからどうするんです？

124/3=(y^2+y)となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 09:15:29.07

>>79
それで？そこからどうするんです？

日高 · 2021/09/12(日) 09:27:12.72

>>79
それで？そこからどうするんです？

124/3=(y^2+y)のyは無理数となります。
理由は、
x=4のとき、21≠20となるからです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 10:35:34.41

>>81

最後の式の右辺の20というのは何ですか？

> 124/3=(y^2+y)のyは無理数となります。
> 理由は、
> x=4のとき、21≠20となるからです。

意味が全く分かりません。

x=4のとき、21≠20となる、という理由から
24/3=(y^2+y)のyは無理数となる、を導く

という証明をしてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:26:22.23

ちなみに、>>43で

x=3のとき、(3)式は

(3-1)(3+1)=2×4
2×4=2×4

x=5のとき、(3)式は

(5-1)(5+1)=2×12
4×6=2×12
2×(4×6)/2=2×12

x=3の時とx=5の時で右辺の値は違いますから、x=3のときはx=5の時の参考になりません。

日高 · 2021/09/12(日) 13:55:59.98

>>81

最後の式の右辺の20というのは何ですか？

(y^2+y)=20です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 14:21:05.87

>>84

> (y^2+y)=20です。

なんですか、それは？
>>73のどこかにそれは書いてありますか？
誰がどうやってそれを決めるのですか？

日高 · 2021/09/12(日) 16:03:05.41

>>84

> (y^2+y)=20です。

なんですか、それは？

(y^2+y)は、偶数です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 16:04:53.04

>>86

>　(y^2+y)は、偶数です。

いきなりなんですか、それは？
>>73のどこかにそれは書いてありますか？
誰がどうやってそれを決めるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 16:10:58.33

よくみると、>>73には>>67にあった有理数がどうこう言うのもありませんね。
>>52にあったz=y+mとおくのもなくなっています。

> x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。
そんなことしていいんですか？
そんなことをしていいって確認したんですか？

日高 · 2021/09/13(月) 05:35:56.98

>83
>x=3の時とx=5の時で右辺の値は違いますから、x=3のときはx=5の時の参考になりません。

同じ要領です。

日高 · 2021/09/13(月) 08:06:59.66

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)と変形する。
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)…(3)となる。
(3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 13:37:18.09

>>90
> ∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

正しくは、
p=3, x=4, z=y+1 のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

ですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 23:55:21.96

>>90
文中のx､y､zはすべて自然数、ということでいいですか。
p=2のときの、x=8,y=15,z=17のように
z=y+2でx^p+y^p=z^pを満たす自然数解があるかもしれない、ということを否定できないので
>>90の証明は失敗です。

p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

これを証明するために必要なのは、
すべての
す　べ　て　の
すーーべーーてーーの
す
べ
て
の
すべての自然数になるx、すべての自然数になるy、すべての自然数になるz
の組み合わせを、
すべて
す　べ　て
すーーべーーて
す
べ
て
調べることが、絶対に必要です。

すべてを調べる気のないあなたには、証明は絶対に無理です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 00:19:00.88

>>90
以下、x、yは自然数とします。

x+1=2…(1) という式を考えます。
x=2のとき、左辺は奇数、右辺は偶数です。

このときわかるのは、(1)は自然数解を持たない、ということではありません。
x=2は(1)の解ではない、ということです。
xに、2という数字を実際にいれてみる、というこのやり方では、
x=3やx=4やx=5のとき(1)がなりたつかどうか、実際にやってみるまでわかりません。

あらたに、
(x-1)(x+1)=2y…(2)
という式を考えます。
x=2のとき、左辺は奇数、右辺は偶数です。

このときわかるのは、(2)は自然数解を持たない、ということではありません。
x=2は(2)の解ではない、ということです。
xに、2という数字を実際にいれてみる、というこのやり方では、
x=3やx=4やx=5のとき(2)がなりたつかどうか、実際にやってみるまでわかりません。

あらたに、
(x^2+x+1)=(y^2+y)…(3) という式を考えます。
x=4のとき、左辺は奇数、右辺は偶数です。

このときわかるのは、(3)は自然数解を持たない、ということではありません。
x=4は(3)の解ではない、ということです。
xに、4という数字を実際にいれてみる、というこのやり方では、
x=5やx=6やx=7のとき(3)がなりたつかどうか、実際にやってみるまでわかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 00:32:15.46

>>89

結局、x=5のときは奇数とか偶数とかの話はどこにも出てきてませんよ。

> (2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)…(3)となる。
> (3)の左辺は奇数、右辺は偶数となる。

(2)はx=5のとき
> 3(x^2+x+1)(4/3)=3(y^2+y)となります。
> (5^2+5+1)(4/3)=(y^2+y)となります。
> 124/3=(y^2+y)となります。
> 124/3=(y^2+y)のyは無理数となります。

全然違うじゃないですか。
いったいどこがどう同じなんですか？
xがほかの値のときがどうなるか、これじゃあ実際にやってみる以外に全くわかりませんよ。
ただのインチキです。

日高 · 2021/09/14(火) 06:07:51.86

>>86

>　(y^2+y)は、偶数です。

いきなりなんですか、それは？

(y^2+y)は、項数が二個なので、偶数です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 08:27:59.14

壮大な釣りなのか？
まさか本気でこれが証明と思ってるのか？

日高 · 2021/09/14(火) 15:11:51.38

>88
> x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。
そんなことしていいんですか？
そんなことをしていいって確認したんですか？

x^3+y^3=(y+1)^3と、x^3+y^3=(y+m)^3の解の比は同じです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 07:55:26.60

>>95

定義が書いてありませんがyが自然数ならそれは正しい。
>>97からしてyは有理数なのでそれは間違っている。
たとえばy=1/2のとき、(y^2+y)は、偶数ではありません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 08:08:27.32

>>97

>>52にあった説明を>>90でわざと書かなかったのなら
そんな手抜きを考える人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

52にあった説明を90で無意識に書かなかったのなら
そんな手抜きがしみついている人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

52にあった説明を90が正しいと思って書かなかったのなら
そんな数学の基本的能力のない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

日高 · 2021/09/15(水) 12:04:17.32

>正しくは、
p=3, x=4, z=y+1 のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

ですね。

x=4以外の場合も、いえます。

日高 · 2021/09/15(水) 15:30:54.18

>92
>>90
文中のx､y､zはすべて自然数、ということでいいですか。
p=2のときの、x=8,y=15,z=17のように
z=y+2でx^p+y^p=z^pを満たす自然数解があるかもしれない、ということを否定できないので
>>90の証明は失敗です。

(x-1)(x+1)=2y
x=4のとき、
(2/3)*3*5*(3/2)=2y
x=8/2、y=15/2、z=17/2
x:y:z=8:15:17
となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 01:14:00.22

>>101

> x=4のとき、

x=8ですよ。
同じ文字を、2つの意味で使うことはできない。
x=8のとき、x=8以外のなにものでもない。x=4ではない。
こんな基本的な数学のルールを知らない人には証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 01:21:02.44

>>101

> (2/3)*3*5*(3/2)=2y

>>90と同じ要領でやると

2*(1/3)*3*5*(3/2)=2y

(1/3)*3*5*(3/2)=y

左辺は奇数でも偶数でもどちらでもない。(y^2+y)が偶数になるらしいので右辺は奇数か偶数のどちらかになる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

同じ要領でやったからこれでいいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/16(木) 06:06:53.20

>>103修正

左辺は奇数でも偶数でもどちらでもない有理、
(y^2+y)が偶数になるらしいので右辺は奇数か偶数、あるいは無理数のいずれかになる。

結論は同じです。

日高 · 2021/09/16(木) 07:11:34.35

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(y+1)^p…(1)とおく。
(1)を(x-1)(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)=p(y^(p-1)+…+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=pのとき、(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)≠(y^(p-1)+…+y)となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/16(木) 07:22:16.83

>98
>>97からしてyは有理数なのでそれは間違っている。
たとえばy=1/2のとき、(y^2+y)は、偶数ではありません。

y=1/2のとき、(y^2+y)は、偶数ではありません。が、
y=4のとき、(y^2+y)は、20となります。

日高 · 2021/09/16(木) 07:24:52.20

>103
式が違います。

日高 · 2021/09/16(木) 08:33:46.65

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)≠(y^2+y)となる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/16(木) 15:46:16.48

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2…(1)とおく。
(1)を(x-1)(x+1)=2y…(2)とおく。
(2)は(x-1)=2のとき、(x+1)=yとなる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 00:33:28.55

>>106

だからなぜy=4と決めつけるのか
> (y^2+y)は、偶数です。
>>73にはy=4に決めた根拠がどこにもない
xが別の値の時どうしたらいいか全く書いていない

x､y､zがどんな数であるか定義すらない
文中にx,yなどの文字を使う時はは定義してつかう
そんな簡単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 00:39:47.21

>>107

> 式が違います。

x=3のときとx=5のときと式が違うのに、同じ要領だといったのはあなたでしょう

式が違ったら同じ要領では出来ないなら一体どうやったらいいのか
そのやり方はどこにも書いていない
式が違ったら別のやり方が必要なら
A=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 00:46:57.42

>>109

x=8,y=15,z=17はz=y+1では表せません。
同じ文字は同じ数として扱う、例えばx=8としたらそのあと出てくるxはすべて8として扱う
そんな簡単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 00:54:09.49

>>108

x,yを整数とする
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。

(2)は(x-1)=6のとき、
3×2(x^2+x+1)=3(y^2+y)
2(x^2+x+1)=(y^2+y)
左辺は偶数、右辺も偶数、これでは違うかどうかわからない
この両辺がおなじかどうか、実際に数を入れて確かめてみる以外にない
(x-1)=12のとき、(x-1)=18のとき、等こんな例はいくらでもありますよ
結局のところA=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 01:03:10.94

>>108

x、yがどんな数か定義されていないのだから
(2)は(x-1)=3、y=(-1＋√85)/2のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)≠(y^2+y)となる。はウソです。
よって>>108は間違っています。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 01:26:18.91

>>109

(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)…(3)となる。

(x-1)=4のとき、4(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)となる。

この時点で自分で考えなかったのですか？
「式が違います。」と。
xが違えば違う式になる。
つまりA=Cでない場合を全て確認するまであなたの証明は完成しませんから、
それまでは書き込まなくてもいいですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 03:27:14.29

子供の時に証明らしき戯言を答案に書いたところ、アホな採点者からマルか部分点をもらったのが原体験では？

日高 · 2021/09/17(金) 08:06:57.42

>110
>>106
だからなぜy=4と決めつけるのか

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるからです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/17(金) 08:34:04.76

言っちゃ悪いけどずっと相手している人もちょっとあれだよね・・・

日高 · 2021/09/17(金) 12:01:13.64

>117
だからなぜy=4と決めつけるのか

y=7の場合、
(3/6)6(7^2+7+1)(6/3)=3(y^2+y)
(7^2+7+1)*2=(y^2+y)
2*57=y(y+1)両辺を共通の偶数で因数分解する。
2*57≠2*3
よって、(x-1)(x^2+x+1)≠3(y^2+y)となる。

日高 · 2021/09/17(金) 16:02:16.45

y=7の場合、
3*2(7^2+7+1)=3(y^2+y)
2*57=y(y+1)
2*57≠2*3
よって、(x-1)(x^2+x+1)≠3(y^2+y)となる。

日高 · 2021/09/17(金) 20:47:18.18

y=7の場合、
3*2(7^2+7+1)=3(y^2+y)
2*57=y(y+1)
6*19≠6*7
よって、(x-1)(x^2+x+1)≠3(y^2+y)となる。

日高 · 2021/09/17(金) 21:03:21.72

x=7の場合、
3*2(7^2+7+1)=3(y^2+y)
2*57=y(y+1)
6*19≠6*7
よって、(x-1)(x^2+x+1)≠3(y^2+y)となる

日高 · 2021/09/18(土) 06:15:55.83

x=13の場合、
12(13^2+13+1)=3(y^2+y)
4*183=y(y+1)
12*61≠12*13
よって、(x-1)(x^2+x+1)≠3(y^2+y)となる

日高 · 2021/09/18(土) 08:20:35.17

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは整数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。
(2)のxは奇数なので、x=2n+1とおくと、(2)は成立しない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 10:41:39.38

>>124

>　x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。

y=15,z=17のとき、x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおけません。式が違います。

式が違うので証明は失敗です。

単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 10:48:53.36

>>124

> (2)のxは奇数なので、

なぜですか。
証明とは説明です。
説明を手抜きすることしか考えないあなたには証明は無理です。
あるいはごまかし、インチキをするためにわざとやっているのでしょうか。
いずれにいろ書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 11:44:03.89

>>124

m=z-yとおく。なら意味が分かります。

x^3+y^3=z^3をx^3+y^3=(y+1)^3とおく、ならぎりぎりz=y+1と置いたのかな、とおぎなえます。

x^3+y^3=(y+1)^3…(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく、という文は意味不明です。

簡単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

日高 · 2021/09/18(土) 14:48:41.76

>125
y=15,z=17のとき、x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおけません。式が違います。

y=15,z=17のとき、(1)は成立しません。

日高 · 2021/09/18(土) 14:52:33.66

>126
> (2)のxは奇数なので、

なぜですか。

x^3+y^3=(y+1)^3のxを偶数とすると式が、成立しません。

日高 · 2021/09/18(土) 14:58:33.55

>127
x^3+y^3=(y+1)^3…(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく、という文は意味不明です。

x^3+y^3=(y+1)^3
x^3+y^3=y^3+3y^2+3y+1
x^3-1=3(y^2+y)
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)
となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 15:58:32.65

だからここで反論しても意味ないんだって。
【証明】に全部書こうぜ。入れようぜ。な。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 17:07:13.04

>>128

> y=15,z=17のとき、(1)は成立しません。

だからなんですか。
y=15,z=17のとき、x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおけません。式が違います。
違う式のことなんて今の証明に関係ありません。

証明したいのはx^3+y^3=z^3であって、式が違うので証明は失敗です。

簡単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 17:13:14.16

>>129

> x^3+y^3=(y+1)^3のxを偶数とすると式が、成立しません。

そんなこと証明のどこに書いてありますか。
その文章自体についての説明は証明のどこにありますか。

証明であなたがしなければならないのは手抜きではなく説明です。
どうせ説明する気がないのなら、そもそも書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 17:24:10.77

>>130

それは
x^3+y^3=(y+1)^3　
この式を展開して
x^3+y^3=y^3+3y^2+3y+1　
この式の同類項をまとめて
x^3-1=3(y^2+y)　
この式を因数分解して
(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)　

となったのであって、
x^3+y^3=(y+1)^3…(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく
という意味不明の文では表せません。

簡単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

日高 · 2021/09/18(土) 19:27:49.98

>簡単な数学のルールさえ守れない人に数学の証明は無理です。
書き込むまでもなく間違っているので書き込まないでください。

数学の得意な人なら解ると思って書きました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 19:44:12.78

>>135

数学の得意な人なら、あなたが書き込むまでもなく
あなたが正しい照明をする能力がないと分かっているので、
書き込まないでください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 19:45:34.31

>>136修正
照明→証明

日高 · 2021/09/18(土) 20:59:36.61

>書き込まないでください。

貴方はこの掲示板の管理人でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/18(土) 22:20:31.01

>>138
いいえ、あなたと同じ、ただの掲示板の利用者ですよ。

誰でも使える掲示板をみんなが気持ちよく使えるように、あなたにお願いしているのです。
数学で、相手に間違いを指摘してもらったりやりとりができるレベル、
あなたの数学の能力はそんなレベルに達していないです。
指摘を受けたいなら、せめて対偶が分かるレベルになるまで、中学校あたりからやり直してください。

なのでそれまで、書き込まないでください。

日高 · 2021/09/19(日) 05:46:58.90

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x+1)=2y…(2)とおく。
(2)は(x-1)=2のとき、(x+1)=yとなるので、成立する。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

日高 · 2021/09/19(日) 05:50:41.75

>139
書き込まないでください。

書き込みさせてください。お願いします。

日高 · 2021/09/19(日) 05:59:20.23

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)とならないので、成立しない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/19(日) 06:05:53.33

>>141
数学を勉強し直す気には、ならない？

日高 · 2021/09/19(日) 06:08:39.58

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(y+1)^5…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=5(y^4+2y^3+2y^2+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=5のとき、(x^4+x^3+x^2+x+1)=(y^4+2y^3+2y^2+y)とならない。
よって、(2)は成立しない。
∴p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/19(日) 06:11:08.05

>143
>>141
数学を勉強し直す気には、ならない？

ご指摘いただけないでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/19(日) 06:14:00.11

>>145
ならないかー。まあ、しゃあないね。

日高 · 2021/09/19(日) 06:19:54.07

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(y+1)^p…(1)とおく。x,y有理数とする。
(1)を(x-1)(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)=p(y^(p-1)+…+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=pのとき、(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)=(y^(p-1)+…+y)とならない。
よって、(2)は成立しない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/19(日) 06:22:52.78

>146
>>145
ならないかー。まあ、しゃあないね。

あなたは、数学が得意とお見受けしました。

日高 · 2021/09/20(月) 06:03:13.54

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=3のとき、すなはちx=4のとき、
(4^2+4+1)=y(y+1)とならないので、成立しない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 12:52:22.59

x=4かつz=y+1のときにyは有理数でないと示しただけじゃないか。
その他のケースを放ったらかしといて全てOK示せましたなんてのは詐欺

日高 · 2021/09/20(月) 13:04:28.32

>150
x=4かつz=y+1のときにyは有理数でないと示しただけじゃないか。
その他のケースを放ったらかしといて全てOK示せましたなんてのは詐欺

x=4で、成立しないならば、他の有理数でも、成立しません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 23:41:52.01

>>151
>　x=4で、成立しないならば、他の有理数でも、成立しません。
説明がないのはただのごまかしです。

x=2のとき、1(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=3/2のとき、(1/2)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=3のとき、2(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=4/3のとき、(1/3)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=5/4のとき、(1/4)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=5/3のとき、(2/3)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=5/2のとき、(3/2)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=5のとき、4(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=6のとき、5(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=6/5のとき、(1/5)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=7/6のとき、(1/6)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=7/5のとき、(2/5)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=7/4のとき、(3/4)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=7/3のとき、(4/3)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=7/2のとき、(5/2)(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。
x=7のとき、6(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、式が違います。この式について、証明の中に説明がありません。

>>107であなたが書いた通り、すべて、式が違います。
同じ要領ではできません。
きちんとそれぞれについて、証明の中で説明できるまで、絶対に証明は完了しません。。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 23:57:02.93

なんか馬鹿がいるな

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 00:00:08.79

百歩譲ってx,y,zが個体変項だとしよう
そのときに量化子を付けることと
仮定落としを使うこと
これがなければ限量論理にならない

まあ俺は以前記号を量化しろと言ったにもかかわらず
このありさまだから無駄だと思うけどな

じゃあな無能

日高 · 2021/09/21(火) 07:07:05.64

>152
>　x=4で、成立しないならば、他の有理数でも、成立しません。

x=2のとき、1(x^2+x+1)=3(y^2+y)となり、

7/3=y(y+1)となるので、成立しません。

日高 · 2021/09/21(火) 08:45:14.80

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x+1)=2y…(2)とおく。
(2)は(x-1)=2のとき、(x+1)=yとなるので、成立する。
よって、x=3以外の場合も、成立する。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

日高 · 2021/09/21(火) 09:13:24.36

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)とならないので、成立しない。
『(x^2+x+1)は奇数、(y^2+y)は偶数となる。』
よって、x=4以外の場合も、成立しない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 09:34:41.57

>>157
x,yは有理数なのに、奇数とか偶数とかあるの？

日高 · 2021/09/21(火) 10:14:35.15

>158
>>157
x,yは有理数なのに、奇数とか偶数とかあるの？

整数以外の有理数には、ありません。

日高 · 2021/09/21(火) 10:25:42.53

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(2)とおく。
(2)は(x-1)=3のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)とならないので、成立しない。
『理由：(x^2+x+1)は奇数、(y^2+y)は偶数となる。』
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、x=4以外の場合も、成立しない。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/21(火) 15:25:05.98

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
x^2+y^2=z^2を、x^2+y^2=(y+1)^2…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x+1)=2y…(2)とおく。
(2)は(x-1)=2のとき、(x+1)=yとなるので、成立する。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなるので、x=3以外の場合も、成立する。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 20:09:26.50

>>160

たとえば、たまたまx=1,z=3を選んだ時、
x^2+y^2=z^2が成り立つようなy=√8
これは、x^2+y^2=z^2が成り立つ自然数が存在しない証明になりません。
たまたまyが無理数になるようなx、zを選んだだけです。

(2)は(x-1)=3、y=(-1＋√85)/2のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)
このとき、(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)、つまり
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dは、満たされています。

あなたが、たまたまyが無理数になるようなxを選んだだけです。
証明は失敗です。

x=7のとき、3・2(x^2+x+1)=3(y^2+y)
2(x^2+x+1)は偶数、(y^2+y)は偶数
同じ要領で出来ないことは明らかです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 20:38:08.95

yは奇数とする

A=2,B=x,C=y,D=zとおく

2x=yz

x=zのときy≠2であるからB=DのときA=Cにならず、AB=CDは成り立たない

しかしx=9,y=3,z=6のときAB=CDが成り立つ

定義域が制限されているとき(今の場合yが奇数であるということ)
B=DのときA=Cが成り立つとは限らないが、AB=CDがなりたつA,B,C,Dが存在する

日高 · 2021/09/21(火) 20:47:19.90

>x=7のとき、3・2(x^2+x+1)=3(y^2+y)
2(x^2+x+1)は偶数、(y^2+y)は偶数
同じ要領で出来ないことは明らかです。

あなたは、数学が得意な人ですね。
この場合は、
2*57=y(y+1)
6*19≠6*7
となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 20:50:09.61

>>164

そのやり方は>>160のどこにも出てきませんね。
証明は失敗です。

日高 · 2021/09/22(水) 05:59:32.38

>165
そのやり方は>>160のどこにも出てきませんね。

必要ないからです。
AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなるからです。
この場合の、A=Cは、(x-1)=3です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 19:28:56.84

>>166

(2)は(x-1)=3、y=(-1＋√85)/2のとき、(x^2+x+1)=(y^2+y)
このとき、(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)、つまり
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dは、満たされています。

このときのｙが、元の問題の答えとしてふさわしくないだけです。

あなたが、元の問題の答えとしてふさわしくないyになるようなxを、たまたま選んだだけです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 19:52:21.02

>>166
p=2のとき、あなたの同じ要領でやってみます。

ある自然数x,y,zが、x^2+y^2=z^2を満たすとする。
両辺x^2で割って
(x/x)^2+(y/x)^2=(z/x)^2
Y=y/x,Z=z/xとおくと、Y,Zは正の有理数である。このX,Yを代入して
1+Y^2=Z^2　この式を変形して
Y^2=Z^2-1
Y^2=(Z-1)(Z+1)
左辺は因数分解すればY×Yですが、あなたは1×Y^2であるといっていた気がします。
1×Y^2=(Z-1)(Z+1)
これをA=1,B=Y^2,C=Z-1,D=Z+1とおく。

1=(Z-1)のとき、Y^2=3となって、Y=√3、これは元の問題の答えとしてふさわしくありません。

あなたの理屈でいえば、このとき、1×Y^2=(Z-1)(Z+1)を満たす有理数はないことになってしまう。
元のx,y,zに戻していえば、x^2+y^2=z^2を満たす自然数はないことになってしまう。
それは間違いです。A=Cのとき、Yが元の問題の答えとしてふさわしくなくても、
A=Cでないときに、元の問題の答えとしてふさわしいY,Zが存在します。

ふつうに、Y×Yと因数分解しても

Y×Y=(Z-1)(Z+1)
これをA=Y,B=Y,C=Z-1,D=Z+1とおく。

Y=Z-1のとき、B=Dの式はY=Z+1となって、これは明らかに成り立たない。つまり、Y≠Z+1
あなたの理屈でいえば、このとき、Y×Y=(Z-1)(Z+1)を満たす有理数はないことになってしまう。
元のx,y,zに戻していえば、x^2+y^2=z^2を満たす自然数はないことになってしまう。
それは間違いです。A=Cのとき、B=Dとならなくても、、
A=Cでないときに、元の問題の答えとしてふさわしいY,Zが存在します。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 20:00:38.71

>>168の5行目まちがえました
このX,Yを代入して　　ではなく、このY,Zを代入して

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 20:42:06.38

ではどこがまちがいだったのか。

AB=CDのとき、A=Cのとき、B=Dとなる。
この文章は、AB=CDのとき、A,Cの中身が必ずA=Cとおけるようなものかどうか、何も書いていない
そもそもA=Cと必ずおける、と考えたことが間違いだった
最後に出てきたY×Y=(Z-1)(Z+1)のように、A=Cとなるような解がない場合が、
実際に、この問題で、存在する

日高 · 2021/09/23(木) 06:11:05.02

>170

x^2+y^2=(x+1)^2
(x-1)(x+1)/2=y
x=2n+1とおく。
(2n+1-1)(2n+1+1)/2=y
(2n)(n+1)=y
n=1のとき、x=3、y=4
n=2のとき、x=5、y=12
n=3のとき、x=7、y=24

日高 · 2021/09/23(木) 07:14:45.20

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(2)とおく。x=2n+1とおく。
(2)はn=1のとき、2(13/3)≠2(3)となる。
(2)はn=2のとき、4(31/3)≠4(5)となる。
(2)はn=3のとき、6(19)≠6(7)となる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 09:59:01.16

詐欺野郎

日高 · 2021/09/23(木) 17:08:31.10

日高と申します。よろしければ、ご指摘いただけないでしょうか。

【定理】p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^5+y^5=z^5を、x^5+y^5=(y+1)^5…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/5=y(y^3+2y^2+2y+1)…(2)とおく。
x=2n+1とおく。
(2)はn=1のとき、2(118/5)≠2(21)となる。
(2)はn=2のとき、4(781/5)≠4(105)となる。
(2)はn=3のとき、6(2801/5)≠6(301)となる。
(2)はn=4のとき、8(7381/5)≠8(657)となる。
(2)はn=5のとき、10(3221)≠10(1221)となる。
∴p=5のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

日高 · 2021/09/23(木) 20:29:14.70

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pを、x^p+y^p=(y+1)^p…(1)とおく。x,yは有理数とする。
(1)を(x-1)(x^(p-1)+x^(p-2)+…+1)/p=y(y^(p-2)+…+1)…(2)とおく。
x=2n+1とおく。
(2)はn=1のとき、2{3^(p-1)+…+1)}/p≠2(2^(p-2)+…+1)となる。
(2)はn=2のとき、4{5^(p-1)+…+1)}/p≠4(4^(p-2)+…+1)となる。
(2)はn=3のとき、6{7^(p-1)+…+1)}/p≠6(6^(p-2)+…+1)となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 20:44:54.60

>>175
A=Cと必ずおける、と考えたことが間違い
Y×Y=(Z-1)(Z+1)でA=Y,B=Y,C=Z-1,D=Z+1を代入すると
AB=CD
この式にはA=Cである答えは存在しない
A=Cである答えは存在しないのに、むりやりA=Cということにすると
Y=Z-1
これをB=Dに代入すると
Z-1=Z+1
-1=1
おかしなことになってしまう、むりやりA=Cなどとしたからです。

A=Cである答えは存在しないときに、むりやりA=Cとしても、正しい情報は何も得られません

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 20:51:49.50

>>174
xは有理数なんだから
x=3/2とか、x=4/3とか、x=5/3とか、x=5/2とか、x=6とか、x=6/5とか、x=7/6とか、x=7/5とか、x=7/4とか、x=7/3とか、x=7/2とか、
答えになるかもしれないxはほかにもいくらでもありますよ
x=3と5と７と9と11だけじゃ全然足りません。あなたが適当に選んだいくつかの数で、
あなたのやり方が偶然うまくいかなかったというだけです。
答えになるかもしれないxはほかにもいくらでもありますよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/24(金) 00:11:07.68

釣り師かそれとも無敵の人？

日高 · 2021/09/25(土) 06:34:27.12

>答えになるかもしれないxはほかにもいくらでもありますよ

訂正します。xは整数とします。

日高 · 2021/09/25(土) 06:46:36.93

【定理】p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは整数とする。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(2)とおく。
x=2n+1とおく。
(2)はn=1のとき、2(13/3)≠2(3)となる。
(2)はn=2のとき、4(31/3)≠4(5)となる。
(2)はn=3のとき、6(19)≠6(7)となる。
∴p=3のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 07:29:43.10

>>180
x,y が整数だったら、一般性を失わないためには
x^3+y^3=(y+m)^3…(1) としなければならないのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 10:49:15.21

>>180
A=Cと必ずおける、と考えたことが間違い
Y×Y=(Z-1)(Z+1)でA=Y,B=Y,C=Z-1,D=Z+1を代入すると
AB=CD
この式にはA=Cである答えは存在しない
A=Cである答えは存在しないのに、むりやりA=Cということにすると
Y=Z-1
これをB=Dに代入すると
Z-1=Z+1
-1=1
おかしなことになってしまう、むりやりA=Cなどとしたからです。
無理やりA=Cとした結果わかったのは、A=Cである解は存在しないということだけ
A=Cである解はありませんが、この式に解は存在します

例として別の式(x-2)(x+2)=y(y+1)を考える
A=x-2,B=x+2,C=y,D=y+1とおく
AB=CD
この式にはA=Cである答えは存在しない
A=Cである答えは存在しないのに、むりやりA=Cということにすると
x-2=y
これをB=Dに代入すると
x+2=(x-2)+1
2=-1
おかしなことになってしまう、むりやりA=Cなどとしたからです。
AとBをいれかえて、A=x+2,B=x-2,C=y,D=y+1とおいても
AB=CD
この式にはA=Cである答えは存在しない
A=Cである答えは存在しないのに、むりやりA=Cということにすると
x+2=y
これをB=Dに代入すると
x-2=(x+2)+1
-2=3
おかしなことになってしまう、むりやりA=Cなどとしたからです。
無理やりA=Cとした結果わかったのは、A=Cである解は存在しないということだけ
A=Cである解はありませんが、この式に解は存在します

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 11:08:46.38

>>180
あなたがたまたま選んだ3つのxについて、あなたのやり方がうまくいかないことを確認した
それは何の証明にもなっていません

あなたがたまたま選んだ3つのxについて、あなたのやり方がうまくいかないことを確認した
ただそれだけです。

日高 · 2021/09/25(土) 11:40:41.90

>181
>>180
x,y が整数だったら、一般性を失わないためには
x^3+y^3=(y+m)^3…(1) としなければならないのでは？

x^3+y^3=(y+m)^3が整数解をもつかどうかは、
x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかを、調べれば、よいです。
x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかは、
xが奇数のとき、を調べれば、よいです。

日高 · 2021/09/25(土) 11:53:03.86

>182,183
>>180
A=Cと必ずおける、と考えたことが間違い
Y×Y=(Z-1)(Z+1)でA=Y,B=Y,C=Z-1,D=Z+1を代入すると
AB=CD
この式にはA=Cである答えは存在しない

よく意味が、わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 12:09:36.92

>>184

> x^3+y^3=(y+m)^3が整数解をもつかどうかは、
> x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかを、調べれば、よいです。

あなたが勝手に「よいです」といっても証拠になりません

x^3+y^3=(y+m)^3が整数解をもつかどうかは、
x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかを、調べれば、よい
を、証明してください
x^3+y^3=(y+1)^3の整数解を調べた結果が
x^3+y^3=(y+2)^3の整数解
x^3+y^3=(y+3)^3の整数解
x^3+y^3=(y+4)^3の整数解
と、どう関係するかを、説明してください

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 12:11:10.11

>>184
> >181
> >>180
> x,y が整数だったら、一般性を失わないためには
> x^3+y^3=(y+m)^3…(1) としなければならないのでは？
>
> x^3+y^3=(y+m)^3が整数解をもつかどうかは、
> x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかを、調べれば、よいです。(α)
え、どうして？
(α)について詳しく教えてくれない？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 12:17:26.42

>>185

AB=CDならば、A=Cのとき、B=D

AB=CDになるとき、A=Cになることがあるかどうか、あなたは確かめていません

A=Y,B=Y,C=Z-1,D=Z+1とおいたとき
AB=CDならば、A=Cになることは絶対にありません。
A=Cになるときはありませんが、AB=CDになるときはあります。

>>180についても、A=Cになることはなくても、AB=CDになる時があるかもしれないので、証明は失敗です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 12:29:44.38

>>185

あなたは、A=x-1,B=(x^2+x+1)/3,C=y,D=y+1とおいたとき、
AB=CDのとき、A=Cにはならない

ということを、いくつかのxとｙについて、確認しただけです。

A=Cにはならないが、AB=CDになる式が、実際に存在します。たとえば(x-1)(x+1)=y(y+1)

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)が、A=Cにはならないが、AB=CDになる式かもしれないので、証明は失敗です。

日高 · 2021/09/25(土) 12:32:33.35

184の例
8^2+15^2=17^2は、15^2=17^2-8^2と同じです。
15^2=3^2*5^2です。
3^2=5^2-4^2------>x^2=(y+1)^2-y^2
5^2=13^2-12^2------>x^2=(y+1)^2-y^2
15^2=3^2*5^2=(5^2-4^2)(13^2-12^2)となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 12:32:42.33

>>189修正します

A=Cにはならないが、AB=CDになる式が、実際に存在します。たとえば(x-2)(x+2)=y(y+1)

日高 · 2021/09/25(土) 12:37:06.01

>187
> x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかを、調べれば、よいです。(α)
え、どうして？
(α)について詳しく教えてくれない？

例
8^2+15^2=17^2は、15^2=17^2-8^2と同じです。
15^2=3^2*5^2です。
3^2=5^2-4^2------>x^2=(y+1)^2-y^2
5^2=13^2-12^2------>x^2=(y+1)^2-y^2
15^2=3^2*5^2=(5^2-4^2)(13^2-12^2)となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 12:41:00.22

>>190
それは証明のどこに書いてありますか
その例以外のp,x,y,mについて成り立つかどうかどうやったらわかりますか

あなたの証明なのだから、数学の得意な人ならわかる、ではだめです。

あなたが分かっていることを示すために、あなたが、省略せずに、
もれなくすべてを、証明の中で、説明できなければ、証明は失敗です。

日高 · 2021/09/25(土) 12:55:17.22

>191
A=Cにはならないが、AB=CDになる式が、実際に存在します。たとえば(x-2)(x+2)=y(y+1)

x-2=yとすると、x,yが確定しません。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 13:05:10.40

>>194

確定、とは何ですか
A=Cにはならないが、AB=CDになる式が、実際に存在します。たとえば(x-2)(x+2)=y(y+1)
あなたのやっていることと同じ要領ですよ
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)も(x-2)(x+2)=y(y+1)も

(xの式)(xの式)=(yの式)(yの式)

おなじです。
(x-2)(x+2)=y(y+1)では、A=Cには絶対にならないが、AB=CDになる

A=Cにならないかもしれないのに無理やりA=Cにするあなたのやりかたは、ただのインチキです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:18:12.64

>>192
> >187
> > x^3+y^3=(y+1)^3が整数解をもつかどうかを、調べれば、よいです。(α)
> え、どうして？
> (α)について詳しく教えてくれない？
>
> 例
> 8^2+15^2=17^2は、15^2=17^2-8^2と同じです。
> 15^2=3^2*5^2です。
> 3^2=5^2-4^2------>x^2=(y+1)^2-y^2
> 5^2=13^2-12^2------>x^2=(y+1)^2-y^2
> 15^2=3^2*5^2=(5^2-4^2)(13^2-12^2)となります。

『奇素数の2乗は、差が1の数の2乗差であらわされる』
というのはすごいかも、と思ったが、、、
- ---------

p=3 で考える。(y+1) を使って、(y+m) を見つけたい。
　X1^3=(Y1+1)^3-Y1^3
　X2^3=(Y2+1)^3-Y2^3
が成り立つとき、X1 と X2 の積 (X1X2) を用いた
　(X1X2)^3=(y+m)^3-y^3
が解になる（あるいはならない）事はどうやって分かるの？

日高 · 2021/09/25(土) 15:26:13.35

>196
p=3 で考える。

　X1^3=(Y1+1)^3-Y1^3
　X2^3=(Y2+1)^3-Y2^3
が成り立つとき、(X1X2)^3=(y+m)^3-y^3も、成り立ちます。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:39:50.63

>>197
> >196
> p=3 で考える。
>
> 　X1^3=(Y1+1)^3-Y1^3
> 　X2^3=(Y2+1)^3-Y2^3
> が成り立つとき、(X1X2)^3=(y+m)^3-y^3も、成り立ちます。
どうして分かるの？

日高 · 2021/09/25(土) 16:07:30.18

>198
どうして分かるの？

(X1X2)^3={(Y1+1)^3-Y1^3}{(Y2+1)^3-Y2^3}
となります。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 17:09:14.58

> p=3 で考える。(y+1) を使って、(y+m) を見つけたい。
> 　X1^3=(Y1+1)^3-Y1^3
> 　X2^3=(Y2+1)^3-Y2^3
> が成り立つとき、X1 と X2 の積 (X1X2) を用いた
> 　(X1X2)^3=(y+m)^3-y^3
> が解になる（あるいはならない）事はどうやって分かるの？

>>199
> >198
> どうして分かるの？
>
> (X1X2)^3={(Y1+1)^3-Y1^3}{(Y2+1)^3-Y2^3}
> となります。

右辺が (y+m)^3-y^3 の形してないよ。
これでは何も言えません。