>>帰納法により、全ての正の整数 n に対して、 h(n) が定義できた。

→数学的帰納法により、全ての正の整数 n に対して、 h(n) が定義できた。
あるいは、
→このようにして演繹的に、全ての正の整数 n に対して、 h(n) が定義できた。