面白い問題おしえて～な 38問目

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 19:46:20.60

(前スレ)
面白い問題おしえて～な 37問目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1624644393/

過去ログ(1-16問目)
http://www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/

まとめwiki
http://w.atwiki.jp/omoshiro2ch/

過去スレ
1 //cheese.5ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 //natto.5ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 //mimizun.com/log/2ch/math/1026218280/
4 //mimizun.com/log/2ch/math/1044116042/
5 //mimizun.com/log/2ch/math/1049561373/
6 //mimizun.com/log/2ch/math/1057551605/
7 //science2.5ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 //science3.5ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 //science3.5ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 //science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 //science4.5ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 //science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 //science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 //science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 //science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 //science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 //kamome.5ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 //kamome.5ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 //uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 //wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 //wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/
23 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497416499/
24 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502016223/
25 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502032053/
26 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1518967270/
27 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532793672/
28 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540739963/
29 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548267995/
30 //rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572866819/

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 14:06:41.42

残念ながら10回、小数第2位までだと50.0%にならず結局計算機使わんと出ない
クソ問

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 14:53:30.52

尿瓶に構うやつがいるの、割と地獄

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 16:41:07.48

どうせ出しても解いてもいない奴ばっかり
スレ盛り上げには何の貢献もしないくせに文句だけはいう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 19:44:36.07

(1)微分方程式
y’(x)+2x*y(x)-1 = 0
を満たす有理関数yは存在しないことを証明せよ.

(2) ∫cos(x^2+1)dx は初等関数では表現出来ないことを証明せよ.

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 21:18:01.04

>>348
kwsk
これくらいなら(1)を使えば微分ガロア理論とかいう奴とか使わなくても(2)が示せるん？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 21:24:43.69

尿瓶が湧かなければなんの問題もないのにね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/10(金) 21:58:39.96

>>333
面白い問題だせないなら引っ込んでろタコ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 00:50:21.61

家から学校まで行き、同じ道を帰ってきました。
往きと帰りの平均速度が6km/hだけ違ったので、往きと帰りの平均速度が往きと帰りの平均速度より1km/hだけ速くなりました。
往きと帰りの平均速度を求めてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 01:47:18.65

>>352
問題文はきちんと

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 02:45:39.05

>>349
微分体の理論は使いますが微分ガロアまでは使いません

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 02:46:17.46

>>349
ごめん(1)から(2)は知識が無いとかなりのギャップがあるかも

とある判定法を使います

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/09/11(土) 02:58:17.75

前>>343
>>352
往きをv(km/h),片道L(km)とすると、
帰りはv+6(km/h),平均の速さはv+1(km/h)だから、
時間について立式し、
L/v+L/(v+6)=2L/(v+1)
解いてv=3/2
∴v+1=2.5(km/h)

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 03:48:50.66

>>364
さすがにその「とある判定法」知らないと手も足も出ないレベルにしか見えない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 05:22:24.86

>>348
wikipediaを信じれば(2)はできた

wikipediaによると
fの原始関数gが初等関数になるには有理関数ui, vと定数aiが存在して
g = v(f) + Σai log(ui(f))
となる事が必要

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Risch_algorithm

微分してcos(x^2+1)=tとおいて二乗して
t^2 = (v'(t) + Σai ui'(t)/ui(t))^2(t^2-1)4x^2
∴ t^2 /(4(v'(t) + Σai ui'(t)ui(t))^2(t^2-1))+1 = acost(t)
左辺をp(t)とおいてtで微分して二乗して
(p')^2 = 1/(1-t^2)
左辺は有理関数体C(t)の平方数であるが右辺はそうではないから矛盾

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:01:29.54

>>358
お見事です

想定をしていたのはそのリッシュのアルゴリズムの元になったリウヴィルの定理から派生した「リウヴィルの判定法」を用いるものでした

リウヴィルの判定法とは、有理関数f,gに対して

・f(x)*exp(g(x))の原始関数が初等関数である

・ある有理関数yが存在して、f = y’ + y*g’ となる

これらが同値というものです

証明方法はすごくザックリ言うと、Kを微分体として、
y∈Kの原始関数が初等関数である
⇔ある初等拡大(指数関数や対数関数などを添加する拡大)の列K ⊂ K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... ⊂ K_Nと、あるz∈K_Nがあって、
z’ = y
この言い換えに着目して、Nについての帰納法で示します

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:04:32.57

>>351
これ解けないだろ？

入院期間の日数として次のデータが得られた（既出のデータと同じ)。
A : 5.5,10,5.5,6,9,9.5,6.5,7,12.5,7,6.5,10.5,9,4.5,6.5,9.5,10,9.5,10.5,6.5,8.5,12.5,4,9
B : 5.5,11.5,7,7.5,10.5,11,8,8.5,14,8.5,10,8,12,10.5,6,8,11,11.5,11,12,8,10,14,5.5,10.5,9
Aを実薬、Bを偽薬として
順位和検定Z = -2.0045, p-value = 0.04486
t検定　t = -2.1593, df = 47.671, p-value = 0.03589
なので有意差ありとしてAは認可されているとする。

新薬Cが登場したが治療薬Aが存在しているのに偽薬を対照とした治験は人道的に問題があるとして対照にAを用いることにする。
入院期間の±1.5日を非劣性限界とする、すなわち、入院期間の差が1.5日以内は実用上差はないと考える。
新薬Cでの入院期間は以下のデータであった。
C : 10.5,9,9,6,8,7,7,10.5,8.5,9,8,11.5,11,11.5,9,6.5,9,9.5,9,8.5,7.5,7,8,9,6
治験で推定される母集団の新薬で入院期間の平均値と従来薬Aでの入院期間の平均値差の95%信頼区間が±1.5日であれば非劣性として認可される。

問題　新薬Cは認可されるか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:06:00.35

>>343
それって中央値じゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:11:16.98

問題　サイコロを2021個振ってでた目の和が期待値通りにでる確率を求めよ。

答　０

期待される値の実現可能性０なのに「期待」値って語弊がある。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:12:28.28

>世界中の誰も答え出せんわ
いや、>96の本は正規分布を仮定してMCMCでの答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
って底抜けのアホだという結論は変わらんね。　　

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:20:42.01

>>352
こういう意味かな？

家から学校まで行き、同じ道を帰ってきました。
往きと帰りの調和平均速度が6km/hだけ違ったので、往きと帰りの調和平均速度が往きと帰りの加法平均速度より1km/hだけ速くなりました。
往きと帰りの平均速度を求めてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:31:43.24

>>352
家から学校まで行き、同じ道を帰ってきました。
往きと帰りの調和平均速度が6km/hだけ違ったので、往きと帰りの加法平均速度が往きと帰りの調和平均速度より1km/hだけ速くなりました。
往きと帰りの平均速度を求めてください。

という意味に解釈して

y=x+6
2/(1/x+ 1/y)=(x+y)/2-1

x=6
y=10

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 06:43:23.54

>>340
目的地に到達＝答がだせればいい（移動手段は問わない）

マラソン大会は時間を競うわけだが、
このスレがマラソン大会というなら何を競っているんだ？
マラソン大会に喩えるならば答えられるはず。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 08:28:27.50

>>366
移動手段を問うてるから、お前嫌われてるんだよ

返答に窮したからって暗喩に厳密な対応を求めないでね
尿瓶も手計算を手で尻を拭くことに例えてた（下品な爺だねえ）けど、尿瓶はこれをちゃんと対応付けられるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 09:33:28.21

>>366
マラソン大会に車で参加するチンパンがお前だから
時間を競ってるとかほざいてる時点で何が問題なのか全く理解してないみたいだな
そんなオツムでよく数学もどきの問題なんか出せるよなww
笑わせるなよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 11:22:57.99

マラソン大会の喩えは破綻したね。
マラソンでは時間を競うが、それが何に相当するのか答えることができていない。

学生時代の話だが、皮膚科の進級試験は教科書・ノート持ち込み可だった。
ノートを見ようが本で調べようが正しい診断と治療が選択できればよい、というのが皮膚科の教授の考え方だった。

尻をふくのにトイレットペーパーを使えばいいのに、素手で拭えというアホがいる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 11:24:04.24

答がだせるから>96のような本が出版されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
だって。

どこまでアホやねん？
底抜けか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 11:27:20.69

「マラソン大会の喩えは破綻したね（ｷﾘｯ」
だっておｗｗｗｗｗ

↓よく読め～
相変わらず手計算を手で尻を拭くことに例えてるけど、尿瓶はこれをちゃんと対応付けられるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 11:28:25.58

そもそもマラソン「大会」って言い始めたのは尿瓶か？
検索する尿瓶の書き込みが最初にくるんだが

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 11:40:29.07

さらに言えば仮に「大会」だったとしても順位じゃなくて完走や参加が目的の参加者もいるだろうに

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 11:58:42.35

>>365
なんでそこまで分かってて間違うんだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 12:02:22.49

>>370
スレタイも読めない底抜けのアホがほざくなw

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 12:36:42.13

>>370
問題にない設定を勝手に加えて答えとかほざくゴミはとにかく消えたら良い

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 14:19:54.79

尿瓶の出す問題は事前分布好きに選んだら0〜1まで好きな値答えにできる
もちろん解答不能
チンパンは目の前のパソコンがやってくれる分布では大概にたような値しか出てこないから答えが出てると思ってるパープー

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 16:33:46.08

>世界中の誰も答え出せんわ
いや、>96の本は正規分布を仮定してMCMCでの答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
って底抜けのアホだという結論は変わらん

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 17:32:44.26

>>378
自分が試した以外のいかなる分布でもその答えになる証明をおながいします

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 18:22:04.58

>>378
答えというのが何であるかもわからない低脳は去れ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/11(土) 23:27:24.48

Twitterより

https://i.imgur.com/EqpbANF.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 03:24:52.29

　y = (cosθ + sinθ)√A,
　y = (cosθ + sinθ)√B + sinθ √A,
辺々引いて
　√(A/B) = 1 + tanθ,
また
　y = (1+tanθ)^2･(cosθ √B),
一方
x/y = (y + cosθ √B)/y
　= 1 + 1/(1+tanθ)^2
　= 1 + B/A,
題意より、
　A/B = x/y = φ = (1+√5)/2 = 1.618034

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 10:47:22.26

ピラフを作るのに食材を米粒大にするにはフードプロセッサーが速い。調理も圧力鍋を使う方が効率的。
道具に関わらずうまく調理できればいい。

柔道では力も技のうちというらしいけど
道具選びも腕のうちと外科では指導される。

文明人は尻を拭くのにトイレットペーパーを使うが
未開人は素手で尻を拭うらしい。
誰も尻拭き大会をやっているとは思っていないのに。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 10:50:17.36

こういうのがreal worldに近い設定だろうな。

角が何箇所か欠けたいびつなサイコロを10分間ふって出た目の回数を記録したところ以下のとおりであった
1 2 3 4 5 6
15 15 12 11 15 6
このデータを用いて
次の10分間にふったサイコロの目で6の目の出る回数が最小である確率とその95％信頼区間を求めよ。
目の出る回数はポアソン分布に従うなどを仮定して計算してよい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 10:53:56.67

>>379
分布を仮定しないbootstrapでの結論は記述。
bootstrap法は新薬の病悩期間の信頼区間計算にも用いられている。
例:ゾフルーザ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:16:26.99

>>380
>世界中の誰も答え出せんわ
いや、>96の本は正規分布を仮定してMCMCでの答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
って底抜けのアホだという結論は変わらんね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:23:13.71

いつまで経っても↓が理解できない尿瓶なのであった

尿瓶によると
「道具があれば使うのが文明人。」
らしいので、マラソンに自動車で参加するのが尿瓶の言うところの文明人ということだろ？
我々が言っているのは、
「ここは数学板だよ、臨床の話したけれ別スレ行ってね」
ということであって、道具を使うなとは一言も言っていない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:27:17.33

>>386
答えというものを理解して無い低脳だということを繰り返さなくて良い
ゴミは去れ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:28:29.84

>>386
379に返事してやれよ
クズ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:29:00.42

まぁ尿瓶はどんなに嫌われようが叩かれようが「俺は医者なんだ」を唱えて精神勝利する阿Q
寿命を待つしかないのかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 11:30:05.65

>>385
これは要求されてる返事とは全く関係ないな
わからないのか？低脳

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 12:08:47.78

>>386
おい尿瓶ジジイ、お前いつまで数学もどきを垂れ流すつもりだよ？
ゴミ扱いされるのがそんなに好きか

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 13:14:51.07

>>384
分布Aを
(k,Pk(X=k))=(1,1),(2,0),(3,0),(4,0),(5,0),(6,0)
分布Bを
(k,Pk(X=k))=(1,1/500),(2,1/500),(3,1/500),(4,1/500),(5,1/500),(6,99/100)
として
確率1/2でA、確率1/2でBを取る分布を考える
10分間で振る回数が確率1で74回となる分布とする
このとき次の10分で6の目が出る回数の事後分布は二項分布B(74,99/100)である

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 13:33:07.93

>>385
アホ〜

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 15:02:01.63

>>382
　x = ((A+B)/√B) cosθ，
　y = (A/√B) cosθ,
ただし
　tanθ = √(A/B) - 1,

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 18:52:44.93

>>152
暇つぶしに計算機で答え出してみた

(["F","G","-G"],[29 % 9,5 % 18,5 % 18,4 % 9])
(["G","F","-G"],[29 % 9,5 % 18,5 % 18,4 % 9])
(["-G","F","G"],[29 % 9,4 % 9,5 % 18,5 % 18])

ヘ長調5/18, ト長調5/18, 変ト長調4/9の割合の時このままの調で平均調号数が29/9≒3.22など
全部の解を求めるプログラムではなくて最大値求めるプログラムなので他にも29/9になる解はあるでしょう
知らんけど

https://ideone.com/dNQ0eg

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 19:00:21.11

アンカー間違った
>>396は>>190宛

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/09/12(日) 20:21:04.08

前>>356
>>381
直角三角形の辺の比はx:y:√(x^2+y^2)
長方形の下辺についてx(√B+√A)/√(x^2+y^2)+y√A/√(x^2+y^2)
長方形の右辺についてy√A/√(x^2+y^2)+x√A/√(x^2+y^2)=y
x/y=｛(x+y)√A+x√B｝/(x+y)√A
長方形の左辺についてy(√B+√A)/√(x^2+y^2)+x√B/√(x^2+y^2)=y
長方形の上辺についてy√B/√(x^2+y^2)+√B(x^2+y^2)/x+√A(x^2+y^2)/x=x
x/y=y√B+(x^2+y^2)√B/x+(x^2+y^2)√A/x
=｛(x+y^2/x)√A+(x+y+y^2/x)√B｝/｛y√A+(x+y)√B｝
2通りに表したx/yが等しいから、
｛(x+y)√A+x√B｝｛y√A+(x+y)√B｝=(x+y)√A｛(x+y^2/x)√A+(x+y+y^2/x)√B｝
(x+y)yA+(x^2+3xy+y^2)√AB+x(x+y)B=(x^2+xy+y^2+y^3)A+(x^2+2xy+y^2+y^3/x)√AB
x(x+y)=(x^2+y^3)A/B+(y^2-xy+y^3/x)√(A/B)
x(x+y)=(x^2+y^3)x/y+(y^2-xy+y^3/x)√(x/y)
x(x+y)=x^3/y+xy^2+y√xy-x√xy+y^2√y/√x
x(x+y)√x=x^3√x/y+xy^2√x+xy√y-x^2√y+y^2√y
x/yはy=1のときのxの値だから、
y=1としてx(x+1)√x=x^3√x+x√x+x-x^2+1
x^2-x-1=(x^3-x^2)√x
x^4+x^2+1-2x^3+2x-2x^2=x^4(x^2-2x+1)x
x^7-2x6+x^5-x^4+2x^3+x^2-2x+1=0
x=1.30682989……

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 20:23:54.67

とイヤ
>>396の解が29/9になる唯一の解
https://ideone.com/4jNeaW
計算結果の第一行

[29 % 9,5 % 18,5 % 18,29 % 9,(-29) % 9,(-5) % 18,(-5) % 18,(-4) % 9,(-1) % 3,(-2) % 9,(-4) % 9,(-1) % 9,(-1) % 3,(-2) % 9,(-1) % 9,(-4) % 9]

[29 % 9,4 % 9,5 % 18,29 % 9,(-4) % 9,(-5) % 18,(-29) % 9,(-4) % 9,(-1) % 3,(-2) % 9,(-4) % 9,(-1) % 9,(-1) % 3,(-2) % 9,(-1) % 9,(-4) % 9]

[29 % 9,4 % 9,5 % 18,29 % 9,(-4) % 9,(-29) % 9,(-5) % 18,(-4) % 9,(-1) % 3,(-2) % 9,(-4) % 9,(-1) % 9,(-1) % 3,(-2) % 9,(-1) % 9,(-4) % 9]

が現在いる頂点を原点とした場合の平均調号数を計算する一次式
最初の29/9が定数項、続く３つは無限ループに入らないための無限小項なので関係なし
続く12個がその頂点がら伸びる12個の辺に沿って移動した場合の平均調号数の変化率
コレらが全部マイナスだからどっちに動いても平均調号数は減少する、つまりこの頂点が平均調号数が29/9になる唯一の解
ずっと昔に作ったプログラム流用したので答えの読み方忘れてた

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/09/12(日) 20:28:02.54

前>>398
>>381
∴A/B=x/y
=1.30682989……

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/09/12(日) 21:16:31.40

前>>400訂正。
>>398直角三角形の辺の比はx:y:√(x^2+y^2)じゃない。
x:y/2:√(x^2+y^2/4)ぐらい尖ってる。
長方形の対角線より半分ぐらい尖ってる。
ぱっと見、黄金比であってると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 22:43:31.61

>>399
また間違えた
コード参考にする人混乱させるとまずいので訂正
最初の3項がループ回避のための無限小項、4項目が無限小でない定数項
今回の場合何故か係数一致するんやな

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 23:56:17.11

お題　転調記号の数

(注)長文イヤな人は最後の“問題”以降読めばお題はわかる
一応どんな話の流れから来たのかから解説

ある楽譜の中に出てくる調号数をその出現する回数に応じて荷重平均をとったものを平均調号数と呼ぶとする
例えばト長調50%、ヘ長調30%、変ロ長調20%ならそれぞれの調号の数は♯１個、♭１個、♭２個なので平均調号数は
0.5×1+0.3×1+0.2×2=1.2
である
なるべく元のキーを変えず平均調合数を減らす事を考える
そこでキーの変更は上へ半音あげるか下へ半音下げるかまでとする
先程の例であれば
半音上げは変イ長調50%、変ト長調30%、ロ長調20%で平均調号数は
0.5×4+0.3×6+0.2×4=4.6
半音下げは変ト長調50%、ホ長調30%、イ長調20%で平均調号数は
0.5×6+0.3×4+0.2×3=4.8
なので原曲が最も平均調号数は少なくて済む
そこでこの原曲、半音の上げ下げの３つの中の最小値が最大になるのは原曲の中の調がどのような割合の時か決定せよ
ただし、使用する調は12長調のみとし異名同音調は調号数の少ない方を採用する(例えば嬰ハ(♯×7)は変ニ(♭×5)とする)

現代は数学板の
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629715580/80
面白い問題おしえて～な 38問目
と
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629715580/190
面白い問題おしえて～な 38問目

このままだと音楽知らない人にはポカーンなので結局問題は

問題
12成分のベクトル
a=[ 5,2,3,4,1,6,1,4,3,2,5,0 ] // 半音上げた調号数
b=[ 0,5,2,3,4,1,6,1,4,3,2,5 ] // 原曲の調号数
c=[ 5,0,5,2,3,4,1,6,1,4,3,2 ] // 半音下げた調号数
をとる
12成分の実ベクトルxに対して
f(x) = min{ a・x, b・x、c・x } (・は内積)
と定める
xが領域
x[i]≧0, Σ_[i:1〜12] x[i]=1
を動く時f(x)の最小値を求めよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 23:56:40.69

>>403
誤爆orz

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/12(日) 23:58:39.54

>>52　　
>>93　　
>>147　
　おまる・はいやーむ (Omar Khayyam) (1048/05/18～1131/12/04)
　　ペルシャの学者・詩人。
　　四行詩集「ルバイヤート」

数セミ増刊「100人の数学者」日本評論社 (1989)　p.27-28

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 03:29:34.74

>>394
独占禁止法に適合するために分割されたんだな。
　Yahoo!　→　Y!　+　ahoo~

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 19:25:51.79

>>386
> 調理も圧力鍋を使う方が効率的｡

はーい知ったか。残念ながら圧力鍋は手抜き｡
例えば、パイタン【白湯】の最たる例である豚骨ラーメン用のスープを作るにしろ圧力鍋は手抜きとされる｡
チンタン【清湯】やシャンタン【上湯】に至っては台無しに成る｡

世間知らずの癖に他分野にまで知ったかぶりの手を伸ばそうと欲張るから、そうなるんだよ、このガキが
（関西の特に大阪じゃ年上だろうと生意気な糞野郎はガキ呼ばわりする)

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 19:27:57.87

>>386
あのさ？ガキでありジジイであるお前に、有意義な老後が待ってるとは到底思えないんだが｡
金稼いでるアピールしてる割りには数学ソフト買わないし｡

お前、老後は惨めかもよ｡

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 19:30:09.38

もう老後だろこのお爺ちゃん
残された時間はこんなところで浪費せずに家族と使えばいいのに

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 20:01:44.86

臨床医に最も必要なプログラム言語がRであることは業界人なら誰でも同意すると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 20:31:23.35

おい尿瓶ジジイ会話通じてねーぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 20:43:09.24

尿瓶とは尿瓶おまる洗浄係が日常的に扱う容器のことである。
俺はPCR検査の容器を扱うが尿瓶は扱わない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 22:42:00.77

尿瓶とは>>412の数学板での通称である
数学もどきを振りかざしては嘲笑を買ってる自称医者の患者である

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/13(月) 23:51:54.27

>>412
尿瓶はここでのお前の呼び名だぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 09:20:00.20

>>412
こいつ今更電気圧力鍋を時間短縮だと言ってさも最新機器を買ったが如く喜んでるアホだから
しかも医者板で
爺臭い絵文字といい未だに令和を生きてないみたいだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 11:12:00.84

>>414
俳句かな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 18:29:10.89

対数関数は
「複素数、指数関数、多項式」の四則演算、および冪根を有限回繰り返して得られないことを証明せよ.

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 18:46:58.25

>>381
　A,Bの境界線の下端Oを通る水平線より下を無視する。
　O の左右の幅は x-y, y である。
　左の部分をOの周りに90°回せば
　右の部分と相似であることが分かる。
　面積比と幅の比は等しいから
　A：B = y：(x-y)
∴　x/y = 1 + B/A,

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/09/14(火) 19:03:16.06

前>>401
>>381
A/B=x/y=kとおくと、
直角三角形の辺の比は√k-1:1:√(k-2√k+2)
面積は左上から右回りに、
(√k-1)B/2(k-2√k+2)+(√k-1)B/2+k(√k-1)B/2(k-2√k+2)+k(√k-1)B/2(k-2√k+2)+(1+√k)(√k-1)B/2(k-2√k+2)
これに正方形2つを足すと長方形の面積になるから、
B+kB+｛(√k-1)+(√k-1)(k-2√k+2)+k(√k-1)+k(√k-1)+(1+√k)(√k-1)｝B/2(k-2√k+2)=ky^2
y^2/B=1/k+1+(3k√k-k-2)/2(k-2√k+2)+(√k-1)/2k
=｛2(k-2√k+2)+2k(k-2√k+2)+3k√k-k-2+(√k-1)(k-2√k+2)｝/2k(k-2√k+2)
=(2k-4√k+4+2k^2-4k√k+4k+3k√k-k-2+k√k-2k+2√k-k+2√k-2)/2k(k-2√k+2)
=(2k^2+2k)/2(k-2√k+2)
=(k+1)/(k-2√k+2)
ここまでできた。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 20:27:06.03

>>417
log2が超越数であることを示せばいい

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 21:15:48.46

>>416
尿瓶のことニョウビンって(ry

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 21:29:12.90

>>407
>（関西の特に大阪じゃ年上だろうと生意気な糞野郎はガキ呼ばわりする)

そんなんするから生意気な糞野郎って思われるんやで

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/14(火) 21:33:03.62

そう？

f(x)が>>417の操作で閉じてる最小の体のに含まれる関数の時f(2)はQ上超越的

は言えんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 00:54:34.07

>>422
新しい公式の登場だな

　尿瓶おまる洗浄係＝糞野郎

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 01:07:23.99

素手で尻を拭くのを美徳とする人種にはウォシュレットとトイレットペーパーを使うのが手抜きにみえるのだろうな。
俺の勤務先では内視鏡は自動洗浄器を使っているが誰も手抜きとは言わないな。
尿瓶おまる洗浄係は素手で洗浄してんのかなぁ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 01:14:06.23

>>420
そこから具体的にどうやって>>417を導くの？
関数の値と関数そのものの超越性はほぼ関係ないと思いますが

ちなみに>>417の証明自体はlog2の超越性を証明(リンデマンの定理の証明)をするよりかは大分簡単だと思います

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 01:38:32.72

尿瓶よく読めな

尿瓶によると
「道具があれば使うのが文明人。」
らしいので、マラソンに自動車で参加するのが尿瓶の言うところの文明人ということだろ？
我々が言っているのは、
「ここは数学板だよ、臨床の話したけれ別スレ行ってね」
ということであって、道具を使うなとは一言も言っていない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 01:39:14.99

尿瓶＝糞野郎？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 01:42:20.65

>>425
パソコンなどを使うことは否定しないが、問題や答えを全く理解できてないのは論外。低脳の極み

情報不足でもデタラメに診断するヤブ医者の如し

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 01:50:41.95

>>417
KをCの稠密部分集合を定義域とする正則関数のなす体で
∀c∈C ∃open nbd. U of z ∃k,l∈N
f iはU＼{z}で定義され z^k f(z^l)はUで正則
を満たすものの全体とする
fは四則演算、多項式、指数関数、べき根をとる操作で閉じてるがlog(z)を含まない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 02:56:04.91

>>430
訂正
∀c∈C ∃open nbd. U of z ∃k,l∈N
f はU＼{z}で定義され (z-c)^k f((z-c)^l)はUで正則
が条件

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/09/15(水) 03:09:22.29

前>>419つづき。
>>381
A/B=x/y=kとおくと、
直角三角形の辺の比は√k-1:1:√(k-2√k+2)
面積は左上から右回りに、
(√k-1)B/2(k-2√k+2)+(√k-1)B/2+k(√k-1)B/2(k-2√k+2)+k(√k-1)B/2(k-2√k+2)+(1+√k)(√k-1)B/2(k-2√k+2)
これに正方形2つを足すと長方形の面積になるから、
B+kB+｛(√k-1)+(√k-1)(k-2√k+2)+k(√k-1)+k(√k-1)+(1+√k)(√k-1)｝B/2(k-2√k+2)=ky^2
y^2/B=1/k+1+(3k√k-k-2)/2(k-2√k+2)+(√k-1)/2k
=｛2(k-2√k+2)+2k(k-2√k+2)+3k√k-k-2+(√k-1)(k-2√k+2)｝/2k(k-2√k+2)
=(2k-4√k+4+2k^2-4k√k+4k+3k√k-k-2+k√k-2k+2√k-k+2√k-2)/2k(k-2√k+2)
=(2k^2+2k)/2(k-2√k+2)
=(k+1)/(k-2√k+2)
A/y^2=(√A/y)^2
長方形の右端に面する2つの直角三角形は合同だから、
√A/y=√(k-2√k+2)/(√k-1+1)
A/y^2=(k-2√k+2)/k
k=A/B
=(y^2/B)(A/y^2)
=｛(k+1)/(k-2√k+2)｝｛(k-2√k+2)/k｝
=(k+1)/k
k^2-k-1=0
k＞0より、
k=(1+√5)/2
=1.6180339……
∴A/B=x/y=1.6180339……

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 06:16:02.90

>>423
>>426
ごめん
適当に勘で書いた

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 07:35:14.51

炊飯器・鍋・オーブン・電子レンジ・電気圧力鍋で米を炊いたが一番時間短縮になるのは圧力鍋。
米を水に浸す必要がないので時間短縮できる。無洗米ならそのまま入れればいい。
自分で食べるのだから自分で味の遜色がないと判断できればそれでよし。
薪と土鍋が一番と主張するという椰子がいてもべつに構わんが。

鶏のコンフィは真空調理が一番手間がかからず油煎での調理と遜色なくできる。
理論的には油は必要ないし。
>>
How can cooking meat in oil actually change the meat? That
makes no sense to me at all. The molecules are actually too big to
penetrate into the meat.
<<
Cooking for Geeksより

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 08:04:44.17

>>434
まじでツマラン。消えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 09:24:56.03

>>434
そもそも数学を理解してないのに問題出してキーキー喜んでるチンパンは論外だろw

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 11:28:01.03

>>434
> 鶏のコンフィは真空調理が一番手間がかからず油煎での調理と遜色なくできる｡

やはり重度の味音痴だな。待機中に菓子食ってばかりいやしないか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 12:28:29.40

数学の話しよーぜ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 13:04:29.84

自然数全体の集合をNとする
Nの空でない部分集合は、必ず最小数を持つことを示せ
※高校数学の範囲内での回答を求む

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 14:04:52.55

>>439

∀A ∈ 2^N＼Φ に対して ∀n ∈ A, ∃m ∈ A s.t. m < n と仮定する.
しかし 0 ∈ Aのとき ∀m ∈ A ￢(m < 0) となり矛盾.
従って ∀A ∈ 2^N＼Φ に対し ∃n ∈ A s.t. ∀m ∈ A, n ≦ m

**ハノン** ◆QZaw55cn4c · 2021/09/15(水) 14:10:43.92

>>439
反例 {n∈N|n<const}

**ハノン** ◆QZaw55cn4c · 2021/09/15(水) 14:11:35.89

>>441
取り下げます‥‥Z と間違えた

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 14:37:35.35

>>434＝尿瓶は数学板で料理の話しだすスレタイも読めない底無しのアホである。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/15(水) 17:21:16.59

>>430,431
あーなるほどこういう方法があるのか素晴らしい

用意してた解答はオーバーキルでした
この解法なら対数関数が(指数、多項式の四則演算)係数の多項式の根にならないことが示せます

K := C(X) = 有理関数全体からなる体
としたとき、expを指数関数として、
L = K(exp) とする
任意のu ∈ Lに対して、 du/dz ∈ Lより、
(L, d/dz)は微分体になる

ここで、u がL上で代数的として、
du/dz ∈ L ならば u ∈ L
となることに注意する
[∵ uの最小多項式を
P(X) := X^n + a_(n-1) X^(n-1) + ... + a_0 (a_i ∈ L)
とする. P(u) = 0の両辺を微分して、
{n*(du/dz) + (da_(n-1)/dz)}*u^(n-1) + ... + da_0/dz = 0 となるが、左辺はuのL係数n-1次多項式であり、uの最小多項式の次数はnより、
n*(du/dz) + (da_(n-1)/dz) = 0
となる
よって、u = (1/n)*a_(n-1) + c ∈ L ]

ここで、対数関数がL上で代数的と仮定すると、対数関数の微分(1/x)はLの元より、上の注意から対数関数もLの元となる

Lの元は一価関数であるが、対数関数はそうでないため矛盾