「解析概論」はなぜ、日本では持て囃されるの?
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
別に悪い本ではないけど、微分積分の良い入門書なんてほかにいくらでもあるでしょ ホントにもてはやされてる? あんたが「解析概論」以外の教科書全く知らないだけじゃね? ただの権威主義
ボンヤリした記述と無意味な概念の導入
他書のパクリ
多変数は特に酷い
上野健爾も何故持て囃されているのか理解に苦しむとか書いてたな 高木先生の本でデデキントの切断を知り
小平先生の本で写像の概念を知ったことは仕合せだったと思う >>3
懐古趣味の古き良き教養主義でもあるんだろう。 光の分散の理論は数多く提出された。
はじめの方は不完全で、矮小な部分的真理しか含んでいなかった。
こういう文章を書ける教養人がいなくなって久しい。 >>8
そんなことないよ 読めばわかるけど、
歴史的な流れに沿っていて読みやすいから
実例の紹介も的確だし 随所にしょーもないジョークが入ってる点も含め ケルビン卿が教室でdy/dxの定義を学生たちに尋ねた時の話を思い出す。
完全な正解を言った学生に対し、ケルビンは
「おお、そんなことはトドハンターに任せておきなさい。これは速度ですよ。」と
答えたという。
これくらいのジョークなら我慢できるのだが。 高木と小平は、教科書には使えない
前期の1変数の講義なら、参考書には挙げてもいい >>12
わかるわー
小平や高木より全然面白いよな >>14
スピヴァック、島、三村、溝畑、デュドネ、シュヴァルツ、一松、藤原ぐらいしか読むもんないよな 高木や小平は中高生が読むものでしょう。
Spivakは大学一年のときに必死で読んだ 何十年も前だが、1年の最初の微積分の講義で、教授が、数学科に進むなら、解析概論は買って損はない、といってたから、オレは買ったよ。 >>18
明治時代の学生はこれで微積分を学んだ。
訳したのは関口開で
関口の弟子の一人が北条時敬で、今でも掛谷の問題で名前が出てくる。
河合十太郎も関口の弟子で
河合の弟子が岡潔。
解析概論は一度古本屋に売ったが
現在の本棚には2冊入っている。 >>19
解析概論を進める教授にロクな奴はおらんのは有名な話
俺が懇意にさせてもらってた教授は「あんなもん読んでたらバカになる」って言ってたけど、ちゃんと中身読んでたらそういう感想になると思うけどな 微積の授業を受けた先生は
解析概論を繰り返し読み続けて
卒業間際になってやっと全部読み終えたと言っていた
高校時代、教育実習に来た大学生は
「解析概論をひと月で読めない奴は馬鹿だ」と言っていた
どちらも解析概論を薦めなかったが
大学の前の本屋の棚で手に取ってほしそうにしていたので買って勝手に読み始めた。 76歳以上の人が大学生だったころは高木一択、1960年前後から微積分の本が数多く刊行された
俺80年代に大学入学したけど推しの図書だった、40代以上の教官が勧めた
行間を読む(埋める)、眼光紙背に徹するとはこのことだったのか
と初めて身に染みて分かった
今なら別の本勧める、洋書もありかな、第5位以降にお勧め微積分本掲載順位を落とす
一度読んで理解したら定年まで読む必要がないかな、あと微積の教科書を書くとき
第5章、解析関数の箇所は味わい深い
一度には書ききれないので一休み 諸々証明の不備についてはいろいろ議論はあるようだけれど
実数の定義に際して4つの命題を提示し、どれを出発点としてもよい、という巻初にある説明は、
60年前の高校生にとっては新鮮な驚きだった。 高木は5章で燃え尽きている。
多変数の章は著しく見通しが悪く、具体例も少ない。
Lebesgue積分の章はゴミ。学生の講義ノート未満。
よく書けているという5章も、解析入門としてはこれでいいのかも知れないが、複素解析としては甚だ不十分。
等角写像、楕円関数、調和関数などの重要事項が載っていない。留数計算すら載っていないから、応用系にも使えない。
小平は多変数関数の極値問題すら載っていない。
(1) 初等関数の厳密な定義
(2) 積分と極限の順序交換ができるための十分条件
(3) 重積分の変数変換公式の一般次元での証明
などにページを費やしているが、力を入れる部分が間違っていると言わざるを得ない。(1)と(3)は別に厳密にやったところで何か新しいものが出てくるわけではないし、(2)はLebesgue積分をやれば細かいことを覚える必要はなくなるからだ。
まあ、前半は例が豊富なところは良い どちらの本も、実数や初等関数の構成みたいな
「初学者でも疑問を持てる部分」
の説明に力を入れすぎていて、その後の発展が無い。一方、溝畑の下巻は可微分多様体やLebesgue積分への橋渡しを強く意識している。
たとえば「ζ(3)が無理数かどうか」という問題は誰でも考えることはできるが、恐らく全く重要ではない。それと同じこと。こういう安易な問題意識で書かれた本は、あまり役に立たない。 多変数関数の極値問題の何が重要なんですか?
何か数学内での応用はありますか? 27は何だか志村先生のお墓の前に立つと聞こえてきそうなご宣託だ 多変数関数の極値問題などやったところで何か新しいものが出てくるわけではないのではないでしょうか? 解析概論といえば、小松勇作著『解析概論1, 2』ってどうですか? >>31
では代わりに何をやったら良いか教えて下さい コンパクトとは限らない空間上の関数の極値を調べるのは重要、というのは言うのはそこまで説明が必要なことですかね
また、Taylor展開のよい応用にもなっています >>12
>>27
溝畑を超える和書はもう永久に出ないと思う 溝畑さんの本の良さが分かりません。
杉浦光夫の本のように行間がなく素朴な本のほうがましではないでしょうか? Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』ですが、間違いなど色々問題のある本だと言われています。
James R. Munkresさんの『Analysis on Manifolds』を超える本はありますか? Munkresさんの本の売りを教えて下さい。
それと33に対する答えも いつまでも微分積分の教科書で盛り上がれるもんだなぁ…… 解析概論とか既存の本を批判して新しい本を書いても
売れないよくあるコピペ本にしかならんからな 上のCalculus on Manifoldsに相当する分野、あと代数トポロジーについては、日本語の良い本はほとんど無い
幾何学系に進む人や、それ以外でも微分形式や特異コホモロジーなどの進んだ知識が必要になった人はすごく困る
写像度、サイクルの交点数、Lefschetzの不動点定理など、かなりのことを1から勉強しなければいけなかった
あと、Lebesgue積分の本もHaar測度を書いて欲しい。何でこれのためだけにWeilの本とかBourbakiとか読まなアカンねん 代数の本は日本にたくさんあるけど、たとえば体論の本でまともに使えるのは昔は藤崎と永田くらい。最近だと雪江もいいと思う
あんだけ本があるのに、「n次方程式が冪根で解けるか」みたいなクソどうでもいいことを示して終わってる本が多すぎ
教養課程ならともかく、3年生以上の教科書で大学院の内容に接続できないのは本当に不便 >>38
James R. Munkresさんの『Analysis on Manifolds』ですが、非常に丁寧です。この本で必要となる線形代数から説明しています。
定理のステートメントも几帳面で正確だと思います。
Spivakさんの本がラフな本なのと対照的です。 うろ覚えだが、Rudinは多変数の場合にimproper integralsを扱ってた?
compact supportを持つ連続関数に限ってた記憶がある
∫[-∞, ∞] exp(-x^2) dx
とかどうやって計算するのだろう? 多変数の場合どころか、一変数ですら広義積分は演習問題だ
Lebesgue積分可能な場合はそれでやれと言うスタンスなのだろう
しかし、積測度に対するFubiniの定理が無い
small Rudinの範囲では、よく知られたやり方(2乗したものを独立2変数の逐次積分と見て、極座標で計算する方法)ではGauss積分は計算できない? 一松信の解析学序説もかなりいいんじゃないですかね
忙しい学生は上巻だけでも、多変数の微分積分や微分方程式や複素関数論のかんたんな部分が学べます 解析概論も例が豊富なので良いです
6章以降は理論は別の本で学んだ方がいいと思います >>42
売れないからですよ
Calculus on Manifoldsって非数学科の人は価値わからないから読まないし
数学科の学生も一部を除いてスルーでしょ
代トポも同じで日本の大学の講義に使われない本は書いても売れません 多変数の微分積分は、線形代数を使ったものがいいでしょう。
変数変換公式は、まず一次変換の場合に数学的帰納法と行列式の展開を用いて証明し、一般の場合はそれに帰着させるようなやり方が見通しがいいでしょう。 重積分の変数変換公式は、以下のようにやれば見通しがいいと思います
(1) k次元区間と一次変換に対して示す
(2) 体積確定領域と一次変換に対して示す((1)で区間を細かくとったものの和でいくらでも近似できることを示す)
(3) 体積確定領域と一般の変数変換に対して示す(今度は変換の方を一次近似 + 余剰項と見て、領域を細かく区切れば余剰項が0になることを示す) 解析概論で2重級数があるのはいいと思います
まあLebesgue積分をやれば一般論に含まれてしまいますが
例にEisenstein級数が絶対収束することが挙げられていたと記憶していますが、それも興味深いので良いです 今初学者に解析概論のような本を勧めることは、ITで言えば初学者にベーマガを勧めるようなものだろう
今の有望なプログラマーは「AUTOMATE THE BORING STAFF WITH PYTHON」などを読むわけだが、ベテランからはこのような本は「読むべきではない」と評されるかもしれない
ベテランには初学者に勧める本を選定することは難しいことなんだよ >>56
プログラミングなら私なら初学者にいうのは
公式ドキュメントを読め
ですかね 和書なら溝畑茂『数学解析』
一松信『解析学序説』
三村征雄『微分積分学』
島和久『多変数の微分積分学』
ぐらいかな 戦前旧帝大(京大?)数学科卒業資格の一つが一様収束概念の獲得だった
発展途上の学科で、ランダウなど洋書が講義の一つネタ本だった
日本人による日本語で書かれた教科書として意味があった
かつ戦後は人員と物資不足、目の前の生活に追われていた
今は状況が違う
多変数積分論、ルベーグ積分の記述は現在から見るとクレームしかないと思う
でも最初はそんなもの、高木の知恵と能力でも時の進歩には勝てない
その歴史的資料だと思って読むのが正しいし、それはアドバイスすればいいだけ 俺、コンピュータやその言語、ハード、ソフト、OSなど知らないのに
コンピュータ開発会社に就職して全部教えてもらい、自分で本買って読みながら学んだ
C言語、Unixは、カーニハン、リッチー、パイクの翻訳、訳は石田晴久
主記憶4メガ、ハードディスク50メガのUnixマシンに例を打ち込みながら
読む本が一択の時は良いのよ、逆に今は選択枝多すぎて困る
すまん、解析概論に話を戻そう、どうぞ >>27
実数の構成は、数学者になりたい数学科の学生には有意義
・・・と書くと「実数の定義知らないと数学できないというのか?」と
気色ばむ人がいるだろうけど、いいたいのはそういうことじゃない
将来やることになる理論の構成という点で参考になるという意味
可微分多様体とかLebesgue積分とかいうのは数学ユーザー志向
しかも数学科以外の理工系の連中は多様体の定義も測度も実は興味ない
定理で正当化された計算の方法のみに興味があるだけ
彼らは計算しかしないし計算しか理解しない(というかできない)から 理工系のユーザー向けの微積分の教科書書いたら、かなりうすくできそう
高校の教科書の延長で書けばいいから
論理的な基礎は割愛
どうせ読まないし読んでも理解しないしできないから
あの人たちは定理は読んでも、証明は絶対に読まないから 多変数が難しいという人は大体線型代数が分かってない
土台ができてないのに上にものを積むなんてできない >>54
体積要素のところで、行列式がなんで出てくるのか?がポイント
ここんところ狭義の線型代数からちょっとはみ出してる
(「狭義の」というのは「多重線型性」「交代性」が出てこないという意味) >>59
今の時代にわざわざ高木の本なんてよむのはマゾ
>>60
一般的なプログラミングは大した数学は要らない
もちろん専門的なプログラムはその背景となる数学を知らないと書けない
いずれにしても上記の件については論理は要らない
論理が必要となるのは
「このプログラムはかくかくしかじかの結果を正しく算出します」
という正当性を示す場合
でもプログラマはそういうことに興味持たないから
いまだに誰も勉強しない 東大出版の「解析入門」は、東大生が「解析概論」は難しくて読めないというので、書いたらしいぜ。 detが体積になるという証明を書いてない本が多いからな
3次元でも非自明なのに これだけでは足りないけど、定年後に読み返してノスタルジーに浸る本だよ
認知症対策と暇つぶしにはちょうどいい
定理の主張だけをノートの上部に書いて、本を見ずに証明を再現する年金生活の日常
そのうち、Youtubeで配信して死後にバズるほどでないけど少し視聴される予想 1950年以降日本語で書かれた微積分の本で、解析概論を見ずに書かれた本は無い節
昨日水曜日のダウンタウン観たので
見ずにを知らずに、と訂正すべきかな?どうでもいい訂正 高校式に、微分積分学の基本定理を積分の定義とするのを推し進めて、
Stokesの定理を積分の定義にしてしまえばいいのではないか
つまり、∫_V ωは、ω = dηとなるηと、Vの境界∂Vで、∫_∂V ηと定義してしまうのだ
ωが完全形式じゃないときどうするかって?
その場合は、Vの被覆を取る。つまり局所微分同相な全射π: E→Vで、π*ωが完全となるE上で積分するのだ
例:
S^1⊂R^2の微分形式
ω = (xdy - ydx)/(x^2 + y^2)
は完全ではないが
π: R → S^1 θ → (cosθ, sinθ)
とすると
π*ω = dθ
だ。したがって
∫ ω = ∫ dθ = θ(終点) - θ(始点)
となる >>71
良い着眼点だね
実は、そういう被覆をglobalに取る必要はなくて、localに取ってその結果を足し合わせればいい
で、それを正当化しているのが、ふつうの多様体の教科書に書いてある「1の分割」というやつだ
今教科書を読めば、まさにあなたのやりたいことが書いてあって、すっと読めると思う だからデュドネが良いんだよ
まぁ俺は解析畑じゃないから何とも言えんが 「やりたいことが書いてある」と言うより、
そういうアイデアを突き詰めていくと、結局一番洗練された形は多くの教科書に書いてあるやり方になる
と言うのが正しいかな
受け身に教科書を読んで書いてあることを覚えるんじゃなくて、そういう試行錯誤を通じて、必然的にそうなると思える水準まで理解することが重要 この講義ノートに、まさに同じことが書いてあって、de Rhamコホモロジーとの関連も論じられている。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/UnivLectures/ki3-2006/kougi_note4.pdf
「積分を計算する」という発想から抜けることが大事。 >>50
昔みたなんかの書評だか広告だかに
「『解析概論』の現代版」ってあったな
今はもっと別のいい教科書あるかもしれないけど >>75
勉強になるわ。
毎日うんこして寝てるだけの怠け者だから知らんかった。 20年くらい前に高校生向けに書かれた
「21世紀の本の読み方」という本では解析概論について
以下のように触れられている。
高校二年のころ、ある数学の先生が「君はもう、高校の数学をやるより、
これを読んだらいいのじゃないか。僕のを貸してあげよう」と、
当時の理系大学生の必読書だった高木貞治の『解析概論』という本を
持ってきてくださいました。ところが私は、ちょうど数学でスランプに
悩んでいるときだったので自信がなく、「せっかくですが、受験数学に
集中したいので」と、断ってしまいました。ところが大学に入ってみると、
寮の友だちに高校時代に『解析概論』を読み上げてきたのが何人もいるじゃありませんか、昔の自分が恥ずかしくてなりませんでした。
古き良き時代というべきか。 微積分という基本概念理論がほぼ完成しているものに対して
何を特徴にして記述するのかが問われている
説明記述は時代の累積進歩とともに平易になってくる
今の時代は高木一択ではない >>80
数学史的な展開を再現するのも大事
数学書は理論だけを書けばいい
というのは数学者の甘えであり怠慢 とりあえず収束性度外視してべき級数を基礎としてやればいいと思うの 畑正憲さんは高1から高2にかけて解析概論を読む
宇沢弘文さんは中1の時に読む。中学で解析概論よりレベルが上の数学書を読んだがよくわからなか
ったと語っている。
不破哲三さんはやはり中1ぐらいの時に読む。すぐ読んでしまったというのが週刊誌・テレビで話題になった。
小1の時から数学をやっていたということだ。中学時代に専門書を読み漁るが、高校になると数学への興味は
失せてしまったと語っている。 結局、大学時代に解析概論に真剣に取り組まざるを得なかった連中が
数学の専門家になっている。 面積計の原理は解析概論を読んで面白いと思ったものの一つだが
本を閉じて自分で図を描きながら考えて初めて分かった。 >>81
洋書を含め微積分本に該当するのが少なくとも一冊存在するということか?
俺は、微積分の本は理論を(取捨選択して)書いたものとは言って無い >>81
>>数学書は理論だけを書けばいい
>>というのは数学者の甘えであり怠慢
??? 私は小学校5年生までに高校数学と物理を学び終えていたが、中学1年で
Whittaker & Watson, A Course of Modern Analysis
を読んだ 高校生ではSGAを読み、エタールコホモロジーとGrothendieck–Riemann–Roch の定理を学んだ >>90
Grothendieck-Riemann-Rochは
最近はRRGと呼ぶのが普通らしい
代数多様体だけでなく
コンパクトな複素多様体上の解析的連接層に対して示されている。 だんだん、自慢大会になって来た
解析概論が読まれてる理由に話を戻すと
刊行時期と既に多くの人が読んでるから、というのがその理由
内容の良し悪しを多数の本と比較すると評価は低い方だと思う、味わいと懐かしさは加味しない
読んだ世代の一定数が下の世代に薦める、ただしそれも減少気味 数学書を読むとき、読者が読書によって得るものは何であろうか。
そこに書かれた数学の知識の修得だけでなく、それらがが著者の頭脳の中で織りなす模様のようなものを
糧として求める読者にとっては、解析概論は最高の御馳走であろう 杉浦光夫著『解析入門I』はなぜ逆関数定理Iの証明であんなバカなミスをしているのでしょうか? なぜ高名な数学者がオカルトに走ってしまうの?
岩波基礎数学選書の各巻の巻頭には、小平邦彦によるくだらないポエムが載っている
日本の一部の整数論の研究科の間では、素数の歌だのゼータの化身だのと言った特に面白くもないネタが流行している
岡潔は、元々おかしい >>102
>>103
ありがとう。岡潔が数学は情緒であると言っている意味を聞かれて
答えられなくて困っていたが、これで一つの答え方が浮かんだ。
高木貞治、岡潔、小平邦彦をつなぐものもこれで説明できる。 数学をやるのは人間で、その人間は理性で
動いているわけではなく、大部分は感情。
情熱がなくなれば、「別にそんなこと
やらなくてもよくね?」で終わる。
おそらくオイラーやリーマンに訊けば
キリスト教とかが結構大きな要素になって
るんじゃないかな。
つまり、合理的・理性的人間像というのが
間違ってるんだよ。
そんな人間はいない。いるとすれば狂人。
「狂人とは理性以外のあらゆる物を失った人である。」
(チェスタトン) ブラウン神父は昔読んだことがあるが
そんなセリフがあったとは >>108
アレクサンドル・グロタンディークに訊いたら何が返ってくるだろうか (1) 実数の満たす公理を明示し、すべての定理をこの公理(と通常許される論理操作や集合の性質)のみから示す
(2) (1)の公理をみたす対象が存在することを示す
(3) (1)の公理をみたす対象が本質的に一意であることを示す
最低限これらをやって初めて「実数論を厳密にやった」と言えると思うが、
そういう本はふつうの微分積分の教科書には無いし、またやる必要も無い >>112
俺はやる必要はあると思うぜ
別に教育的観点からは無駄だとしても
それが数学の面白さみたいなとこあるし 杉浦光夫さんの解析入門1, 2はなぜ持て囃されているのでしょうか? >>112
各世代に一冊ぐらいそういう本があるといいね。
最近の本ではどれだろう? 実数の公理ばかり熱心で中間値の定理や最大値の存在とか
実数の連続性が本当に必要な定理の証明はいい加減だったりするな
εδにはうるさいが偏微分や積分の可換性とかの証明は面倒だから
どうでもいいとか Fleming, Functions of Several Variables
この本は最初からLebesgue積分
Rudin「Stokesの定理さえ示せればいいので台がコンパクトな連続関数しか扱いません」
溝畑「不連続点の集合が零集合になるなら積分可能であることは自分で確かめて下さい」
と大胆なことをしているので、やっぱり「細かいことはLebesgue積分で」が正しい気がする 基礎がこうだということは大切だが
基礎から完全に積み上げる細かい過程を最初から全部やる必要はない 数学科で4年間(あるいは6年間)決められたカリキュラムをこなす前提なら、
多変数の微分積分は理論的に大幅に簡略化される設定でだけやっておいて
・具体的な計算は曲面論や多様体のコースで
・細かい理論はLebesgue積分のコースで
などとやるのも一案だが、やはりそれでは困るわけだ。 理想の解析学の教科書
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1614730555/
ここに書いてあるような方針で書くなら、証明は大幅に省かないと辞書みたいな本になってしまいそう 自分がわかるところは丁寧に書いて欲しいが
わからんところは諦めて使えるように書いて欲しい まず実数の構成
有理数のCauchy列全体は、項ごとの和と積によって可換環になる
0に収束するCauchy列全体はこれの極大イデアルになる
この剰余環が実数体
この構成で、体になることと完備になることは簡単に言える
あとは順序を定義して全順序集合になることを言えばいい
ついでに言えば、実数を有理数列として扱うことですべての実数が10進展開できることなども、明らかとは言わないが、直感的に理解しやすい
あと、この時点で剰余群を定義しているので後にも使えそう 一般的な位相空間の性質は、多変数の前にやるか、付録にするのが良いと思う Terence Taoの解析学の本2冊はどうですか? >>55の言うように
二重級数の例としてEisenstein級数は良い
実用的だし、ちょうど
ζ(s) = Σ n^(-s)
がRe(s) > 1で絶対収束することの一般化になっていて、分かりやすいだろう 全順序集合Rに対して
1.Rは最小元も最大元も持たない。
2.R上のその順序は稠密である。
3.R上のその順序は完備である。
4.Rは可分空間である。
を満たすとき、Rを実数とする
という流儀はないのかね 1の分割を入れると、必然的にコンパクトサポートを持つ無限回微分可能な関数が出てくる
これ自体重要だし、無限回微分だが解析的でない関数の例にもなっているから、1変数関数のTaylor展開とか出てきた段階で紹介していい 志村が言うように、テータ関数を使って楕円関数を表示したり、テータ関数の変換公式をPoissonの和公式を使って証明するまでやったら面白そう
ただ、複素解析と実解析の説明がかなり要る?そうでもない? >>テータ関数の変換公式をPoissonの和公式を使って証明する
テータ関数やPoissonの和公式が面白いのはよいのだが
志村先生が言うのはそこにある一つの原理が重要だということだろう。
複素解析と実解析より、むしろ線形代数。 俺はむしろ、線型代数の教科書に数論幾何や保型形式のかんたんな部分を入れようと目論んでいる
まあ待ってろ 非アルキメデス順序体(いわゆる超実体)で基礎づける日本語の教科書誰か書いてください 0. 予備知識
0.1. 集合と写像
0.2. 順序集合
1. 連続関数
1.1. Archimedesの性質と実数の公理
1.2. 数列の極限と単調収束定理
1.3. Bolzano-Weierstrassの定理とCauchy列
1.4. 連続関数と中間値の定理
1.a. 実数の構成
2. 1変数関数の微積分
2.1. 導関数
2.2. 平均値の定理
2.3. Riemann積分
2.4. Darbouxの定理と連続関数の積分
2.5. 微積分の基本的
2.6. 広義積分
2.7. 初等関数
2.8. Taylorの定理と解析関数
3. 微積分の応用
3.1. 無限級数と絶対収束
3.2. 関数項級数と一様収束
3.3. べき級数と収束半径
3.4. 曲線の接線と曲率
3.5. 極値問題
3.6. 凸関数と不等式
3.7. 求積問題
3.8. 常微分方程式の解の存在と一意性
3.9. 線型微分方程式
4. 多変数関数の微積分
4.1. 位相空間と連続写像
4.2. コンパクト集合
4.3. 偏微分
4.4. 逆関数定理
4.5. 陰関数定理
4.6. 条件付き極値問題
4.7. 積分の順序交換
4.8. 1の分割
4.9. 変数変換
5. 多様体上の積分
5.1. 可微分多様体
5.2. 接ベクトル空間
5.3. 微分形式
5.4. 微分形式の積分
5.5. Stokesの定理
6. 複素解析
6.1. 正則関数とCauchy-Riemannの方程式
6.2. Cauchyの積分公式
6.3. 解析接続
6.4. 開写像定理と最大値の原理
6.5. Riemann球面と有理型関数
6.6. 留数
6.a. Riemannの写像定理
6.b. 楕円関数とモジュラー関数 >>126
目次見る限り、分量の割に得るものは少なそう >>134
テキストの話ですので
非アルキメデスの上にすべてを基礎づけることの利点をお聞きしたいと思います 松阪の集合位相入門のような、基本的に初学者が読むことを想定して書かれた本だと思います。
まあ、最初の本としてはいいと思います。下巻には、Fourier解析やLebesgue積分も(おそらくかなり限定された範囲で)書かれています。 たとえば世の中にはたくさん「スキーム論」の本があるけど、Hartshorneと同程度に役に立つ本はあまり無い。
役に立たない本は「素イデアルを点と見るとはどういうことなのか」みたいなことを延々と論じており、使える結果がほとんど載っていない。
で、たちの悪いことに初学者にはそれが良い本に見えてしまう。
大学数学にやる気満々で入門する人にとって、Peanoの公理が書いてあるのは嬉しいかも知れないが、実はそれは必要ないわけだ。 >>138
テキストの話だから
そういう教科書も書いてくれって話
もはや超準解析だが その点EGAは素イデアルが点とか全く書いてないよね
ただ定義と定理と証明が並んでるだけ >>142
ようするに趣味的な観点からのご意見ですね
イプシロン・デルタを駆逐する力が必要だというわけではなさそうですね 21年前に出たA course in p-adic analysisは星3つでカスタマーレビューがついていない。1997年に出たp-adic numbers--an introduction (second edition)は持っているがあまり読む気は起きなかった。 >>144
ε-δを駆逐することはできないと思う
なぜならεδの方が理解しやすいし簡単だから
現在でも主流なのはそういうことだろうね Smooth infinitesimal analysisというのもあるね 野村隆昭は本を書くのが上手い
もう少し広く知られてもいいが九大退職後すぐに亡くなられた
線形代数の教科書でも知られる川久保は阪大教授在職中に亡くなったな >>148
超準解析って全然知らないけど、その紹介役だった斎藤正彦先生が「ε-δをなしで済ませるのは無理」と書いてたな。
>>151
天才薄命か…。 >>137
そうなんですよね。
ペアノの公理から説明していて、厳密っぽいんですけど内容は少なそうなんですよね。 >>153
Sheldon Axlerの『Measure, Integration & Real Analysis』が丁寧っぽいので、代わりになるかもしれませんね。 >>155
>>代わりになるかもしれませんね。
野村さんに対して失礼ではないか? 自分の考え方と異なる本を良い本だとみなすことができる人はあまりいない
ではここで良いと認定される本が本当に良い本であると鵜呑みにするべきではない ある論文の査読のため
自分の考えと全く異なる459ページの本と
今日は1日付き合った このスレを見てる初学者がいるかは分からないが、アドバイスは多角的に受け止めるべきだな
例えば、例が豊富なのがいいかどうかもその人の好みでしかないのだから 厳密である本と行間が少ない本が数学板では好まれる
例なんて飾りですよ [例3]\int_0^{\pi/2}{\log{\sin{\theta}d\theta}=-\frac{\pi}{2}\log{2}. (Euler)
この例をずっと記憶にとどめている解析概論の愛読者は多いはず。 >>160
スレの流れを無視して自分勝手な話を差し込むのはなぜ?
自分が査読者の立場にあることを誇示したいの? >>172
160はスレの流れで158に反応しただけ
自分の考えと異なる本でも評価せざるを得ない状況を例示しただけ
例として自分の体験を上げるのが最も誠実ではないか? 自分の考えと異なる本と向き合わなければならないことがあることと、
自分の考えと異なる本を良い本だとみなすことができることの因果関係はないように思える
例えば>>160=>>166が考えの異なる本と向き合ったことがあるからと言って、例を重視しない本をオススメできるとは思えない >>175
例を重視しない本を
例を重視しないという理由だけではおススメできないが
他に美点を見出せることがあればおススメせるかもしれない
その可能性を示唆したつもり
単なるロジック。 >>176
もちろん全か無かの話ではなく、その確率が高いという話だが、
現実的に、考えの異なる本も読み経験を積んできた人が本をオススメして、
それが学生のやり方にはそぐわないということは十分起こりうると思われる
そうなる理由は考え方の違いであり、その理由の一つとしてはやはり勧める側が合う本を勧めやすいということがあるだろう
学生側は、そういったことを踏まえアドバイスは多角的に受け止めるべきだ、ということだ たとえばWeilのBasic Number Theoryには例はほとんど載っていない >>180
ブルバキ以降の発展は無価値であるということ? >>181
ブルバキ読んだことないならレスしてくんな >>183
20代やけどな
ブルバキは普通に教科書 ブルバキ全部は見ないが可換代数とかリー環は
今でもある部分は最良のテキストだろう >>173
論点がずれてるのを自覚できないぐらいボケてるの?
春頃からあちこちのスレで中途半端なスレチ自慢話ばかりする人が誠実?
むしろ175=177に教育者としての良心と誠実さを感じるわ 俺も今ではブルバキを全部見ることはないが(一応全部読んだ)、参照したりするとき1番使うのはやっぱりブルバキ
もちろん分野によるが
まぁ解析概論絶賛する人たちはブルバキなんて読めないだろうけど >>187
解析概論もブルバキの可換代数も人類の宝物 >>187
>>解析概論絶賛する人たちはブルバキなんて読めないだろう
この主張にはいろんなバリエーションが可能だろうね >>186
教育者じゃないから。
先生と呼ばれるほどのバカでなし Solomon Lefschetz
志村五郎をして「その感覚と趣味の良さには驚かされる」と言わしめている(「数学で何が重要か」p. 147)。
複素代数幾何への貢献は言うまでもなく多大なのだが、他にも彼の超平面定理や跡公式はl進コホモロジーへ輸入されて数論幾何で大成功を収めており、Lefschetz pencilも代数幾何に輸入されてWeil予想の証明に使われている。
これはかなり凄いことだと思う。 まあしかしこの程度の話にならついていけそうだから
志村先生のLefschetz評ならもっと詳しくお願いしたい 数学とは直接は無関係だけど、このノートの記事、面白いね(^^
https://note.com/sg_investech/n/n42f08e5bdda8
シンガポールの大学に入り直した人の意見だけど、まとめると
東京大学はQSやTHE大学ランキングも高くなく世界ではB〜Cランク扱い、
外資企業でローカルトップ大卒が雇われやすいのは支社あるあるで、どこの国でもローカルトップ大出てようが本社勤務はほぼ不可能、
昔は日本人がアジアトップとして外資で活躍することもあったが今やその位置は香港やシンガポールに変わっている
といったところ
そんな東大以下の大学たちが、数学のレベルだけは高いなんて都合のいい話もないわけで(^^; >>190
>>191
そういうところですよ
そんなでよくその歳までやって来れたね u: Pic^0(C) → J(C)
が全射というだけではなく、指定した点を極に持つような有理型関数が存在する、というより強い結果を示したのではなかったか
J(C)の任意の点は、Cの種数をgとして、有効因子
p_1 + ... + p_g - gp∈Div^0(C)
の像とできる、というような感じの主張 >>199
最近はp_1 + ... + p_g - gpのような因子も有効因子と呼ぶようになったのか >>197
ヤコービの逆問題を解決したのは
ローゼンハインとゲッペルだと思っていた
数学史の本にそう書いてあったから
しかし今日知られているような形で解決したのはリーマンかもしれない 理Iのときの知り合いで
才能があったのに神経性の胃炎のために
授業に出れなくなって数学をやめたやつがいた
普段は何ともないのに授業で先生の話を聴いていると
耐え難く痛むというのだ
今だとそんな病気に効く薬があるのかもしれないな >>189
実際この主張の意味を考えるなら
能力的な問題よりスタイルや立場の問題の方が強いと思う
解析概論が好き、慣れている人間はブルバキをそもそも嫌うんじゃないかな?
岡潔だってブルバキ嫌ってたろ(というか日本の数学界は基本的に反ブルバキ)
逆にブルバキスタイルが好きなら解析概論は不満だらけ ブルバキの1変数微分積分の本を読もうと思ったのですが、位相とかの巻を読んでいないと理解できないですよね? ブルバキの微分積分の巻を読むにはどういう順序で他のブルバキの本を読んでいったらいいんですか? >>208
ブルバキというか…
位相も知らずに連続性を語るのか…
集合も知らずに位相を語るのか…
代数も定義せずに演算を導入するのか…
っていうのがブルバキなんだけど…
ブルバキの順序はただ集合から一般的な解析学までをある程度厳密に構築した一つの「もの」に過ぎないけど…
ブルバキ=厳密では無いよ…
とりあえず全部網羅的にやってるのがブルバキだからみんな参照するだけ だから別に「ブルバキ」ということに拘らなくても位相を知らずに解析の基礎を固めることは無理だから
ブルバキに限らず位相の勉強はしたほうがいいよ >>207
岡潔はWeilやCartanを奈良で歓待したわけだから
あながちブルバキを毛嫌いしていたのではなかろう
Grauertにはdirect image theoremを冬の季節の定理と酷評したが
岡の不定域イデアルをRiemannのmoduliへ応用するために
不可欠なステップだということがすぐには理解できなかっただけだ 何も知らずにブルバキの「位相」を読み始めた時の衝撃は忘れがたい Oka, Kiyoshi (1950), "Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables. VII. より
Dを領域、IをD上の正則関数の集合で、以下の性質をみたすものとする:
(1) f∈Iならば、D上の任意の正則関数αに対して、αf∈I
(2) f, g∈Iならば、f + g∈I
このとき、Iを領域Dの正則イデアルという。
(つづく) Dを領域、fをD上の正則関数とする組(f, D)の集合Iで、以下の性質を満たすものを考える:
(1) (f, D)∈Iならば、E上の正則関数αに対して、(αf, D∩E)∈I
(2) (f, D), (g, E)∈Iならば、(f + g, D∩E)∈I
Iを不定領域正則イデアルという。
(つづく) Iが不定領域イデアル、(f, D)∈I、E⊂Dならば、(f, E)∈Iである。 関数fが、点PでIに属するとは、Pのある近傍Dに対して、(f, D)∈Iとなることである。 さらに以下の性質を考える
(T1) (f, D), (f, E)∈Iならば、(f, D∪E)∈I
(T2) D_1⊂D_2⊂... で、各D_iに対して(f, D_i)∈Iならば、(f, ∪D_i) >>214
岡潔は解析的連接層の実体を初めてとらえ
その特別な例を不定域イデアルとして表現した。 Example1
原点中心半径1の開円板から半径dの円板を除いた領域内の(f, D)全体を考えると、(T2)はみたすが(T1)は満たさない
Example2
原点中心半径r_i(r_1 < r_2 < ... → 1)の開円板をD_iとして、(f, D_i)の全体を考えると、(T1)は満たすが、(T2)は満たさない なんかこのあとは、各点のgermが有限個の関数で生成されるとかいう条件を考えてますね >>222
それでは一番重要な点が読めていない。
局所的に有限個の関数があって、それらのgermsで各点のstalkが生成される
こう読まないといけない。 代数幾何で、著者が永田先生クラスだったら
高校生向けの入門書は考えられるし、
実際にも存在するが
数論幾何の動機を複素関数論なしで説明するのは難しい。 とりあえず、高校生相手だとエタールコホモロジーが使えないので、題材は楕円曲線や、あるクラスのAbel多様体になりそう いろいろ考えたけど「志村本の5〜7章を読め」になってしまう むしろ志村本をスキームとl進コホモロジーの言葉で書き直してほしい 非Abel拡大における相互律と、カスプ形式による代数多様体のゼータ函数の決定 高校生相手に平方剰余の相互法則を紹介した後で
すぐに取りかかれる証明としては
どれがおすすめでしょうか Artinの相互律を認めて応用するのがいいでしょう
ノイキルヒや、加藤黒川斎藤を読むといいです 教科書レベルのスキーム論は、代数的連接層とコホモロジーで扱えることをやっているだけで、多くの具体的な成果を棄て去っているから、代数幾何を学ぶ学生が最初に学ぶべきてはない たとえば調和積分論はスキーム論には無い
楕円関数やテータ関数の理論も無い
Grassmannianや曲線のJacobianも直感的には構成できない
群作用による商も構成できる範囲は限られる 代数幾何学入門:代数学の基礎を出発点として 単行本(ソフトカバー) ? 2021/1/22
永井 保成 (著)
ってどうですか? >>Artinの相互律を認めて応用するのがいいでしょう
>>ノイキルヒや、加藤黒川斎藤を読むといいです
それらは完璧に「高校生相手に平方剰余の相互法則を紹介した後で
すぐに取りかかれる証明」の仕様になっていますか
そうでなくてもそういう作りになおすことはできますか >>242
代数学の基礎を出発点として代数学の基礎を出ない本。
買うんじゃなかった。 >>244
ありがとうございます。
ということは代数幾何学入門と言っておきながら、普通の代数学の入門書ということですね? >>220
岡潔の多変数函数論は未解決問題を残したままうやむやになってしまった >>243
類体論なんか証明よりも結果覚えて使える方が重要でしょ Miles Reid著『Undergraduate Algebraic Geometry』ってどうですか? >>243
Galois理論とp進数は必要になるだろう
どちらもノイキルヒを読めばいい >>248
いい本だよ
ただ、その本だけじゃまだトキワの森抜けたくらいなので、ちゃんとした本や論文を読もう >>249
日本語訳が出版されていますが、翻訳の質はどうですか? >>250
最初の一冊としては問題ないということですね。ありがとうございました。 >>247
類体論の証明はガロアコホモロジーの演習として良い >>244
普通の代数学の範囲を出ない
代数幾何学への入門 >>246
というのは岡潔をネタにした
御伽噺の受け売り >>249
群の定義も知らない高校生を相手に話をしたいのですが
平方剰余の相互法則までは全く問題なく説明できるのに
その証明のアイディアをざっくりと解説したいと思った時
証明方法があまりにも多くてどれを選べば良いのか
決めかねています。 高木貞治の『初等整数論講義』での証明じゃだめなんですか? >>256
では御伽噺の続きの実話をどうぞ
また知ったか短文とかはやめてね >>259
>>260
久保田先生の証明を見てから
こっちの方がざっくり説明するのにはいいかなと思い
色々調べだしたら100以上あるのでそこで足踏みしているところです。 実話をお望みであれば
9月6日からの研究集会が一番良いでしょう。
出席されたかったらここに登録してください。
https://tkoike.com/open_probs_cpx_geom/ >>261
研究集会に参加されるお時間がないかもしれないので
上に書いたことを少し詳しく述べるだけで
あまり個人的な経験の範囲を出ないしょぼい実話で恐縮ですが
ちょっとの間お付き合いいただければ幸いです。
Grauertが「私が現在あるのは岡潔の仕事があったからだ」と河合良一郎
に語ったのが1960年のことで、これは河合先生から直接伺った話です。
で、Grauertのこの言葉を裏付けるのが
岡潔によるLevi問題の解を複素多様体へと一般化し、孤立特異点の理論の
端緒ともなった仕事(1958)と
連接層の函手性を基礎付ける順像定理(1960)です。
Grauertが1960年に京都でこれを講演した時、岡潔は
「多変数函数論に冬の季節が訪れた」と言いました。
これはGrauert先生から直接伺った話です。岡潔はその時、
連接層(faisceaux coherent)の実体が不定域イデアルであることを
知りながら、順像定理の目指すところが理解しきれなかったわけです。
これは最近私が到達した見解で、Grauert先生に上の話を聞いた時、
なぜすぐにこう言って先生を慰めてあげられなかったかと
激しく後悔しているところです。
これが、私が高瀬氏がいろんなところに書いて広めた話を
「御伽噺」と断ずる理由です。 岡潔って、スキーム理論を知らず古典的手法に
とどまったがゆえ行き詰ってしまったんでないの? >>266
261のリクエストにお答えしただけですが何か? スキーム論的構築が数学のすべてであるという説のソースは? >>273
>スキーム論的構築が数学のすべてであるという説のソースは?
そんなこと誰も言うてまへんがな 解析空間方面だと死屍累々と言うてるだけで
で>>271の先のどこに「解析空間をスキーム論的に構築」が? >>272
説明不足で失礼
すべては「御伽噺」への反論から始まっているので
横からの質問には解答が不十分だった。
Grauertが解析空間のスキーム論的構築を目指したということは
あまり強くは意識していなかったが、それは
どの論文を読まれて言っておられるのでしょうか。 >>275
いや別に横からレスしたわけでもないんですが・・・
Grauert自身が解析空間のスキーム論的な構築を目指したとは
私も思っていません
ただフランスや日本の数学者にはそういう方向を目指した研究者が
何人かいて今も継続した研究があるようですが大きな成果はないまま
パイオニアだった方の還暦研究会で話を聞くとどうも黒歴史みたいに
思っておられて触れられたくない人を二人ほど知っています(笑 >>275
>>解析空間方面だと死屍累々
これなら反論が楽にできるのでありがたい。
例えば、孤立特異点の変形理論は
Riemannのモジュライ空間のアイディアの展開の好例で
小平・スペンサー理論を拡げ、
変形函手の一般論を生んだ。
これはほんの一例で、お望みならそれこそ累々と実例を挙げることができる。 >>今も継続した研究があるようですが大きな成果はないまま
速い話が、
http://tkoike.com/open_probs_cpx_geom/
この研究会の成果も無に等しいというご意見ですね。 >>277
complex analytic spaceの研究自体が死屍累々と言ってるわけではなく
解析空間方面をスキーム論的に考察しても得るものが少なかったという
文脈で言ってるのですが・・・
もちろん変形函手や順像定理などGrothendieckの思想に近い結果で
重要なものは少なくないと思いますが
どうも議論に勝ちたいがための議論に走っておられるように見えますが >>279
そういえば、と思い当たることが出てくるので反論をする形に
なってしまいますが
フランスの数学者の話が出たので思い出したのは
最近聴いたBismut氏の話で
パリの中国人とアメリカの中国人との共著で
Riemann-Roch-Grothendieckの指数定理を
コンパクトな複素多様体上の解析的連接層を係数とする形に
拡張した仕事でした。
こういう基本的な問題から逃げずに粘り強く取り組む姿勢に
感銘を受けました。
「黒歴史」というのは敵前逃亡の前科を言っているように思えてしまいます。 論点がずれているよ
「数論幾何でアカポス就こうとして死屍累々」
という説に、数論幾何で成功した学者を例に挙げても反論にはならんだろう Griffiths-Harrisで、Lefschetzの超平面定理の証明を読んだ
Hodge分解と小平消滅定理を使う証明
Lefschetzペンシルを使う証明を見てみたい 小林昭七の複素幾何も、Griffiths-Harrisと同じ証明
まあ、これはこれで美しい証明で、べつに不満は無いけとね >>282
>>岡潔の多変数函数論は未解決問題を残したままうやむやになってしまった
論点はここ >>279
>>変形函手や順像定理などGrothendieckの思想に近い結果で
変形理論は
Riemann ---> Kodaira-Spencer ----> Grauert
これが私の理解する流れ
順像定理は層の理論の展開としては
Leray, Oka (独立) ---> Cartan, Serre ---> Grauert
特にSerreの仕事がCartan Seminarを通じてGrauertに与えた影響は大きい
「Grothendieckの思想に近い」は「GrauertはGrothendieckの亜流」という誤解を招く。実際、順像定理をGrothendieck理論の真似事と本気で思っている
代数幾何の専門家は非常に多い。 補足
順像定理に直接影響を与えたのは
小平・スペンサーの上半連続性定理 >>282
死屍累々のほうに興味があるのなら
「Levi問題に関わって死屍累々」の例もある
Hilbert modular surfaceを導入した人もその一人ではなかったか 単なるベクトル空間として見れば、有限次元ならどっちも同じじゃん?
他の対象への作用や他の対象からの作用(群の作用という意味ではない)があったりするんだろ?
微分形式なら引き戻しとか積分とか >>293
Griffiths-Harrisに概略だけ載っている >>ID:Epjqt3Dq
Lefschetzの定理のGriffiths-Harris流または小林昭七流の(本来は秋月・中野流の)証明を
非完備な代数多様体に拡げるとどういう定理ができるかがDeligneらによって調べられたことがある。
混合Hodge理論はその文脈で生まれた。 モース理論を使った証明は
Andreotti-Frankelの論文で
Global Analysisという論文集に載っている
同じ本に小平先生の肖像写真とGriffithsの有名な論文も載っています >>278
参加登録の条件があれば教えてください。 ではFaltingsに関わる話
彼に直接会ったこともあるが、それは生々しすぎるので
Grauert経由の話をほんの少々
Grauertの弟子にRiebeselという人がいた。学位論文はGrauertとManinが独立に解いた関数体上のMordel予想に関連するものだった。日本でも野口潤次郎氏がやっていたので、R氏に話を聴いた時にそのことを口にしたら、「俺は本物を解こうと思っている」と言われたので驚いた。それが1980年のことで、Faltingsの快挙を
耳にしたのが1983年の葵祭の直後だった。 >>300
必要事項を打ち込んだのにダメだったのですか?
もし院生とかでなかったら
卒業された大学名でも書いておいたらよいとおもわれます。 301の補足
小平先生のお弟子さんに聞いた話によれば、小平先生がフィールズ賞の選考委員だったとき、Grauertを候補に上げたが落選した。小平先生は
「Mordel予想の本物が解けていれば」と残念がっていた。
しかしFaltingsの証明が関数体上のvariationの解法にヒントを得たものであったことを思えば、小平先生があと一押ししてくれてもよかったように思う。 >>296
ではクイズです。
非完備な代数多様体上に
秋月・中野型の消滅定理を拡張したものとして
どんな形のものが知られていますか。
あなたが今思いついて証明されたものでも構いません。 カスプ形式から定まるGalois表現から相互律が分かるものを調べたいが、
志村多様体のエタールコホモロジーを考えるとか出てきて今の俺には不可能
モジュラー曲線とかだけで議論できる良い例や文献知ってたら教えて欲しい f(q) = qΠ(1 - q)(1 - q^23n) = Σ a_n q^n
X1(23) = Γ1(23)\ℍのコンパクト化
H = ℚ(√-23)のHilbert類体
Gal(H/ℚ) → GL(2, ℂ) K = ℚ(√-23)のHilbert類体Hは虚数乗法で構成できる。
Hは、Kの整数環を自己準同型環に持つ楕円曲線のj不変量を添加した体。
Kの類数は3なので、そのような楕円曲線の同型類は3つある。
だから、H/Kは3次拡大。H/ℚは6次拡大。Galois群はℤ/2ℤ × ℤ/3ℤか、3次対称群S_3だが、位数6の元がないからS_3。 小松勇作著『解析概論1, 2』
ルベーグ積分や複素関数論やフーリエ解析についても書いてあるのに、陰関数定理は最も簡単な場合のみ証明していたり、逆函数定理については記述がありません。
奇妙な本ですね。 >>310
逆函数定理は重要ではないのでしょうか? >>311
もちろんこれから多様体の定義を始めようというときには
逆関数の定理は極めて重要 Basic Number Theory読んでわからなかったら、森田の整数論見ればやさしく書いてあるね もしもこのスレに大沢建夫先生がいるのなら日下部佑太
さんの業績について解説していただきたい。 >>302
度々すみません.
複素幾何学の諸問題 I は2010年同日開催のこちらでしょうか?
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1731.html
http://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/events/1009rims.html >>316
複素幾何学の諸問題IIは今月の6日の午後からです。 日下部さんは名古屋大卒
時期的に大沢さんの最後の学部ゼミ 日本数学会賞建部賢弘奨励賞(6名)
日下部 佑太(大阪大学大学院理学研究科 博士後期課程)
業績題目:岡多様体および楕円性に関する研究
英文題目:Studies on Oka manifolds and ellipticity
窪田 陽介(信州大学理学部 講師)
業績題目:作用素環のK理論の幾何学的応用
英文題目:Applications of operator K theory in geometry
櫻井 陽平(東北大学材料科学高等研究所 助教)
業績題目:境界つきリーマン多様体の比較幾何と幾何解析
英文題目:Comparison geometry and geometric analysis on Riemannian manifolds with boundaries
竹内 大智(東京大学大学院数理科学研究科 博士後期課程)
業績題目:ℓ進層のイプシロン因子の研究
英文題目:Study on epsilon factors of ℓ-adic sheaves
中村 昌平(埼玉大学大学院理工学研究科 日本学術振興会特別研究員PD)
業績題目:調和解析における不等式の種々の未解決問題への応用
英文題目:Applications of various inequalities in harmonic analysis to open problems
橋詰 雅斗(広島大学大学院先進理工系科学研究科 日本学術振興会特別研究員PD)
業績題目:非コンパクト変分問題のコンパクト性喪失現象の研究
英文題目:Study on the loss of compactness phenomena of non-compact variational problems >>192
だってよ……!!!
レ゛フシェッヅ……!!!
腕が!!! >>317
無事参加登録できました.
度々ありがとうございました. 何の貢献をしたのか一切不明の雑魚でも分野の勢力のゴリ押しで取れるのが建部賞
PDEや代数幾何数論幾何は近年特に目に余る。 ゴリ押しかどうかは知らないが
分野の勢力と推薦力は正比例するだろう。
速い話が、自分の弟子は推薦しにくいので
「今回・・くんを推薦したいのですが、業績的に十分だと思われますか」
とメールできる相手が必要 >>324
代数幾何、数論幾何は何がどう面白いのかちっともわからん 俺には日本人数学徒がやたら分野の垣根を気にするのが分からない 北大を出て京大の院に入った学生が
入門の許しを乞いに岡潔の部屋を訪れたときのこと。
岡潔:あなたのことは聞いているが、私のところで何をしたいのですか。
学生:多変数函数論を研究したくて参りました。
岡潔:多変数函数論なんかないっ!
学生:・・・???
岡潔:あるのは数学だ。まあおかけなさい。 >>326
たしかに
スキーム論とか可換代数を言い換えただけで何も新しいこと出て来ない
数論なんて理論自体に必然性がない
方程式の整数解なんか求める必要無いし
加法的整数論とかは無視して、たまたま解ける種類の問題を相手にしてるだけで体系もクソもない >>329
アハか
たたまた解けるもんだあが重要なんだよ
n=1だ解けたらって、一般のmにしてもい問題ならなあ
m=1の時の構造があるから、それが受容うなんだ
たとあば、台数曲線のほとんどの定理はいっぱ?次元には成り立たなあ
公式当てはめる数学っかしてからそう思わんだ >>331
それは素人相手にする質問じゃないだろ。 岡潔の気持ち悪さって宗教臭いところだよな
情緒だなんだと語り得ないところでマウントとることも >>334
宗教臭いのが気持ち悪いのであれば
コーシーやワイエルシュトラスの
カトリック臭にはもっと耐えられないのではないか?
もっとさかのぼれば
デューラーは当時最高の数学者だったそうだが
有名な自画像は
自分をモデルにしてイエスキリストを描いたのだと言われている。 >>337
327にちょっと反論しただけ
328で岡潔の相手をした人の命日が9月2日なので
その人を偲ぶ意味でもある。 >>338
なんの反論か分からないけど分野の垣根こそ宗教でしょ
数学的事実は分野の垣根なんて敷いてないんだから もちろん自分の仕事が概ねどれに属するかとかは参考になることもあるが、
分野が違うから急に面白さが分からなくなるとかは完全に謎 >>339
>>なんの反論か分からないけど分野の垣根こそ宗教でしょ
どうしても岡潔と宗教を結び付けたいみたいだけど328を
岡潔は「分野の垣根」を認めていなかった
とは読めませんか? >>340
そうかな?
自分の特に興味あるテーマに結びつかなければ面白さなんてわからなくても無理ないし、結びついてても例えば代数幾何とモデル理論のような距離感だと面白さがわからなくても謎ではなくね?
ゴリゴリ計算してるような微分方程式の人が微分ガロアの面白さがわからなくても無理はないと思うの >>340
>>343
わからないだけではなく
自分がわからないものの価値を認めたくないという主張が
326だから
そういう議論をしても326には届かないのでは? >>343
と思う日本人は多いんだろうなと経験上感じる
だが、現実としてそれこそTaylor Dupuyは代数幾何もモデル理論もやってるし、
フィールズ賞を受賞したTerence TaoやPeter Scholze、有名なJacob Lurieやフィールズ賞候補と囁かれているMaryna Sergiivna Viazovskaなどもそれくらいの距離は飛び越えてる
正直自分の分野しかやりません分かりません出来ませんという人が日本に何故多いのか謎だわ >>335
334は数年前から二言目には気持ち悪い気落ち悪いって書き込んでる落ちこぼれ
数年前に見かけてから全く進歩してないようだから皆さん以下スルー対応で >>347
中国の数学界を全く知らないから同じような状況の可能性はある 日本でも最近
安定ホモトピーの専門家がFano多様体の話を
学会で発表していたりする 中国の数学界って物凄い事になってそう
数オリ金は当たり前だし本当は色んな凄い成果や発見が挙げられてるんだろうけど他国との競争に勝つためあえて発表せずベールに包まれてるイメージ 2017-2019
科学技術トップ10%論文数分数カウント
1位中国
2位米国
3位英国
4位ドイツ
5位イタリア
6位豪州
7位カナダ
8位フランス
9位インド
10位日本
数学は米国は中国に抜かれたかどうかはわからない。
たぶん抜かれたと思う。
抜かれてなくても、抜かれるのは時間の問題。 「10位じゃダメなんですか?」と言いたそうに
している人たちの顔が見えるようだ。 >>353
具体的にどれがdisり(の下心によるもの)かよくわからないけど
>>何の貢献をしたのか一切不明の雑魚でも分野の勢力のゴリ押しで取れるのが建部賞
>>PDEや代数幾何数論幾何は近年特に目に余る。
これなどはそれに当てはまるのかな。 >>353
本当に有名なものだったら
disられればdisられるほど光が増す 有名だけどここまで持ち上げる理由は無い
学生には読むなと言ってるし
勧めてくる人間はあまり信用するなとも言ってる しかしこれを初めて手に取った中学生を感動させる力は永遠だろうな どうせ今の子は何でもネットで調べるからわかりにくい教科書なんて読まないよ
無意味なスレ 分かりにくいというよりその後の発展につながりにくい話が多い気がする
他のひとも上で指摘してる ちなみにこういう学部の般教〜若干専門くらいのレベルの解析学の洋書のスタンダードってなんやろ? Michael Spivak著『Calculus 4th Edition』をまず読み、
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』を読むのが一番いいと思います。 まぁアカポスとるような人間にとって解析概論に載ってるレベルの話であの本がいいだの、この本がいいだのどうでもいいと思ってるからな
どの本でもいいなら世界の高木が書いた本でいいやろって事になる
実際そういうレベルの人にとっては何選んでも50歩100歩 >>366
一つの解釈としては
実際に若いころ夢中になって読み取ったものが
後になって頭の中でよい形で成長したことによる。
漱石の小説やベートーベンの音楽のようなもの 解析概論の第5章までを読んでからSpivakの日本語訳を読めばよいと思われる。
それからSpivakの4th editionを英語に慣れながら読めばよい。 >>351
この順位になった理由を朝日新聞は
慢心によるものとコメントしていた 大手メディアが、性格で論文が書けるようになると思ってるのか 実際問題として日本の数学のランキングが低い理由はよくわからんのだけどな
ポストが少ないっていうけどじゃああるポストのメンバーのクオリティそんなに高いのか?という疑問もある
他に流れてる可能性もあるがでも民間にいる数学的天才って聞かないんだよね 若手のポストがないから良い人も来ないし
優秀な人が来ても手堅い小さな仕事が多い
優秀な若手がゼロではないがこの状態が10年続いてるから
世界ランキングはどんどん落ちるよ
もともとアメリカには勝てなかったのが米中には勝てないになり
ドイツフランス英国といい勝負だったのも勝てなくなり
復活してきたロシア・インドとイタリアに抜かれて背後に韓国スペイン 日本はもう後は老いてくだけの国だしな
生きるのに精一杯になって科学なんてやってる場合じゃないでしょ >>373-374
朝日新聞とズブズブの教育業界が頑迷に踏ん張り続ける限り転落していく。 >>375
才能のある人を医学部に取られている面もあるんだろう。
あと、研究してもしなくても、給料は変わらない。
頑張るインセンティブがない。 >>380
医学部合格の才能と数学の才能は別物だから心配するな アカポスに居座っていながら全く研究してない税金泥棒連中を駆除して有望な若手に回すことができればいいんだけど難しいだろう。
日本の研究教育が良くなる日は遠い。 研究しないやつはクビってやったら誰も残らん
任期付職増やして日本転落 >>383
>研究しないやつはクビってやったら誰も残らん
そんなことはないだろw
どんだけ生産性低い職場にいるんだよw 研究しかしなくなったら運営に手を抜き出してぼろぼろ
人の評価は難しい 微分積分少しわかっても何に使うかわからない。というか二次関数自体何に使うか。 ひとつ屋根の下みんなで集まって話し合いをするのは何にもまさることではないか。 論理的数学解釈を知りそめたる若人にこそ似合ひの書籍といふことなのだらう。 最初からニューマスとかパソコンとか前提の20.5世紀少年にはちと古かったな。 最初に公理を示すわけでもなく、モデル的な説明もない
ぶつぶつに話題を入れていかにも繋がってそうに見せかけてる紛い物
昔は読めたが今はもう読めないな
というか読む気にならない MumfordはAlgebraic Geometry IIがあるから、もはやRed Bookは不要と思うのだが Mumford自身、「Red Bookは概念の説明だけで中身あることは含んでないんだけど、なんか素人にはこれがいいらしくて、Springerが出版させてくれって言ってるから本にするわ」ってスタンスだし 俺の代数幾何の正統な教科書はAlgebraic Geometry I: Complex Projective Varietiesであって、Red Bookは違う。小田忠雄が手伝ってくれて、40年ぶりにようやくAlgebraic Geometry IIが書けた。モジュライ理論でIIIも書くつもりだったけど、今はもう興味ないからやめる。
とのこと。 Algebraic Geometry IIは、当初はD. EisenbudとJ. Harrisと一緒に書くつもりだったんだけど、やめた。
(意訳: こいつらの書いたスキーム論の本はゴミ) ツムラ「将棋指しなんて自分から何もしなくても対局場に行けば対戦相手がいる受身の仕事。数学者は違う」 ツムラ「スポーツ選手なんて他人と同じことやるのに9.6秒かかるのか9.5秒なのかみたいなのを競ってるだけ。俺は俺にしかできない仕事してる」 MumfordのAbelian VarietiesをSpringerとかから再販してくれ
任意の体上で論じた本でスキーム論に基づいてるのはこの本しかないんだよ Algebraic Geometry I
Algebraic Geometry II
Tata Lectures on Theta I, II, III
Abelian Varieties
Lectures on Curves on an Algebraic Surface Hartshorneの2-3章を読む
Atiyah-MacDonald程度の可換代数の知識は必要
導来関手の理論は認めればいい。詳しく知りたければ今なら志甫「層とホモロジー代数」がいいと思う
可換代数で分からないことは、松村「可換環論」を見ればだいたい解決する
他のスキーム論の教科書としては、上野やLiuは記述のギャップが少なく読みやすい。宮西はコンパクトに纏まっている。
MumfordのComplex Projective Varietiesに載っているくらいの具体例を知っているといい
あまり話題に挙がらないが秋月-中井-永田も曲線・曲面論の常識的なことがコンパクトに纏まっている
Griffiths-Harrisの1章は読んでおくといい
0章の定理が使われていたら単に認める
どうしても分からなければ、小林「複素幾何」やHuybrechts「Complex Geometry」を参照
Hartshorneに飽きてきたら
たとえばMumfordのTata lecturesは曲線のJacobi多様体について詳しく書いてある
BeauvilleのComplex Algebraic Surfacesはコホモロジーの応用として最適 G-Hの1章は、代数やるにせよ幾何やるにせよ、代数幾何の基礎知識の多くを網羅していて、多くの実例を計算する手段を与えてくれる Riemann面の三位一体って何が重要なん?
代数曲線として考えれば簡単に分類できるじゃん?
関数体のplaceを考えて云々なんて、現代でやる必要あんの? Basic Number Theoryを読む
類体論にたどり着く前に力尽きる Weilのケーラー多様体、どこが入門だ
難しすぎるわ 代数幾何学の入門書としては、やはり曲面上の因子の線形系や交叉について、双有理射との関連の観点から詳しく書かれている本がよいでしょう。結局、一般次元の代数幾何をやる場合でも確立された手法というのはこれの発展なので。
曲線の場合はJacobi多様体というAbel多様体があって、元の曲線の性質をけっこう反映する。これに対しても直線束とか標準因子とかを考えることが有効。あと、複素数体上のときはHodge理論も使える。
だから、
・イデアルとアフィン代数的集合の対応とかHilbertの零点定理とかを要領よくやる
・Noether環の次元とか離散付値環とかを導入しながら、古典的な代数幾何学の問題のうち純粋に代数的に扱えるものを片付ける
・スキームと層係数コホモロジーをやる
・代数曲面論をやる
・C上のAbel多様体をやる
・任意の体上のAbel多様体をやる
こんな感じの構成になってるといいんじゃないかなーと妄想 >>411
なんだスキームの幾何学sageのきちがいか 肝心の解析概論がもてはやされる理由の議論というか結論がない
理由
戦前からの日本語の微積分の本として存在し、これで学習した人が多かった
これで学習した世代が次の世代に、微積分を学ぶ推奨本の中に含まれている
大学図書館、生協に常に数冊置かれている
多分、これだろう
欠点をあげたらキリが無いし、現在では推奨本の上位に上がることは少なくなった
でも、定年退官し再雇用された教授が微積分を教えるときの推奨本としてあげてるらしい じいちゃん達の個人的な愛着は無視して、数学者を目指す若い人が効率的に研究の最前線まで到達できるようにしないと世界で勝てないんじゃね? 秋月中井永田、これほとんど永田先生が書いてるね。特に後半
ところどころ古いけど、今でも代数幾何の入門書として普通に使えると思う。
これの4章まで読んでHartshorneの2-3章読んで5章読むとちょうどいいくらいだと思う。 Springer.comのHPで洋書が特価でしかも送料無料で買えるみたい
アマゾンで一万超えの洋書が25%オフで7500円とか欲しいけど大丈夫なのかな?
詳しい人がいれば梱包状態とか教えてください! 1冊ならメール便で送られてくるので、日本に着いてからは破損の心配はないと思う >>429
何回か注文していますが、日本で印刷された本が送られてきました。
いままで、傷ひとつない完璧なコンディションのものばかりでした。 >>428
ほとんど全部隅広先生が書かれたのだと思っていましたが >>430
ありがとうございます!
1冊なら大丈夫そうですね、自分は複数冊を注文すると思うのでまた結果を報告しますね。
>>431
ありがとうございます!
詳しいコメントにもの凄く安心しました!割引の理由は分からないのですが、HPで直接注文するのがベストっぽいですね。
アマゾンや紀伊國屋ウェブストアはかなり割高なので、早まらないでここで質問して正解でした。 >>405
ユークリッドの原論じゃあるまいし微積の教科書に公理主義なんていらん それだけモノが売れないという証だろう
Kindle本なんか半額セールやってる、もちろんごく一部の本だが
実数の連続性のどこから始めるか、そこだけは明確にして執筆開始
あとは集合と位相初歩を議論展開して、微積分を組み立てるのが今の標準
20世紀数学の進展のうち、多変数、関数解析初歩を取り入れる
解析概論のリメイクもしくは劣化版が出来上がるだけ
そんなところだろう ユークリッドの言論を
「昨日書かれたように新鮮だ」
と言う人はいませんね 実数論というか収束や連続だけ丁寧に書いてあっても
一様収束あたりはあっさりというのが最近の本に多い
実数の公理ばっかりうるさいのがここや微積の本スレ siegelのTopics in complex function theoryなどは顧みられないのか
整理された部分を配列しなおすだけなら、どれも同じような本になるだろう >>436
公理と聞いてユークリッドの原論が出てくるあたりあんまり数学に触れてなさそうだね
同じ原論でもブルバキを選ぼうよ 数学会の一般講演を聴いたが
Suslinのforcingがユークリッドの言論と
ほとんど等価に聞こえた なぜイデールを使うと類体論が簡略化されるのだ?
イデアル類群 解析概論読んだことあるの?
実数論はほぼ書いてないよ、別の本で記述済み、新式算術講義
デデキント、ワイエルシュトラス、カントル(コーシー)の全てを説明していたはず
デデキントの切断をあの記述で理解出来ないので、他の本でやっと理解した、俺
実数論は労多くて益少なし、集合位相初歩と連続性の仮定から始めるのがおすすめ 実数論?あれは趣味でやるもの。
位相習って興味持ったら、位相の演習のつもりでやるのが正解。
順序位相、基本列、位相群、超実数体…色々遊べる。 順序による完備は実数の他に使えない
コンパクト、完備、連結を一通り学んで位相群に行くのもよし >>446
付録に、デテキントとカントールの構成法がかいてあるよ。
オレは、別の本で実数論を独習したがね。 >>452
パンデミックの専門家が使う数学はそうらしい デデキントの小冊子読みはじめて、これ以上読んでも何も得るもの無いと考え止めた
当時まだ消費税無しで、ちょうど一冊ワンコイン
実数論の構成記述をどうするか、整理し、有理数体からデデキント流とコーシー流の理論構成
の流れが自分で再構成できれば、実数論を詳しく理解記憶するのは定年後で十分
森毅の現代の古典解析を読んで、そう思った
自然数、整数、有理数、実数、複素数の各数体系を概要で良いが、理解しておく
のは言うまでもない
それより集合位相初歩の方が時間とお金をかける価値がある それだったら
F.Hartogsの集合論の論文を読んでみる価値があるだろう。 集合位相初歩という段階で止めておいて良かった
公理的集合論や分厚い位相空間論は、教えるまたはその研究者になるなら必要
解析の面白さにはまった、それは今も変わらない
上にもかいたように、集合論の本や論文などは(実数論も)定年後に読む
ただし、時間があり論文や本が簡単に入手でき、自分の興味が合えば、の条件つき 教科書販売の時期のようで
内田の「集合と位相」が積んであった >>457
>定年後で十分
若い頃に理解できないもんが年食って理解できたためしはないなw デデキントの切断なんて、有理数じゃなく有限小数でも再現できるし
カントールの基本列なんて、有限小数の列でも再現できるよ
そんな大した話じゃない 理解できないのは考えないからだよ うちの教授も「研究は定年後の楽しみ」とかほざいてるわ
全然論文も書いてない科研費も取れてないのにできるわけねーだろ 良いじゃん、研究者でない普通のリーマンな俺が、定年後に何やろうが
あんたにとやかく言われる理由は無い
それに研究する(したい、するつもり)、なんて一言も言ってない
読む、とだけ書いてる、それも時間と条件が合えばということも
いつ、読むことが、研究するとか結果を残す、の意味や読み替えになったの 趣味で数学やる人見てきたけど理解力が全然足りない人ばっか。
定年後の現代数学は厳しいものがある。
それでもという人はどうぞ。
本が分からん、読めんと暴れる人にはならない様に。
掲示板では、学生でも無い金を払わない人のケアは出来ない。 定年後に、数学を専攻して大阪大学で博士をとった人がいたよ。
パンルヴェ方程式の関係の研究をしていて、何本も論文を書いていた。
このケースは趣味で数学ということか? まあツイッターとかで趣味で数学やってる奴の9割9分は数学用語まじりのポエム読んで数学やってる気になってるだけだからな よごれ〜ちまった〜ちきゅうのうえじゃ〜
ちいも めいよも ないけれど〜♪ 明日地球が滅ぶとしても私はリンゴの木を植えるであろう 居酒屋の宣伝ではリンゴがバラになり
ニーチェが言ったことになっていた 解析概論を読みながらチャート式で練習問題をこなすのがよい 俺、普通のリーマンだけど
自分が学生のころと比べて、書籍の種類は増えてる(多分、論文数も発表機会も)
あとは各年齢で読書勉強研究したい人はすればいい
定年後の人は〇〇しがち(なりがち)、というくくりは個人的意見に過ぎない
(定年後にやろうと書き込んだ人は、その辺はスルーする度量をもってほしい)
肝心の解析概論の議論が無くなってる 定年後に解析概論を読破したいというのと
定年後は田舎で農耕生活をしたいというのの間に
どれだけの違いがあるだろうか 晴耕雨読という暮らしもある、そもそも比較検討する意味が見いだせない たかだか微分積分の数ある教科書のひとつに過ぎないものを「読めば教養が深まる名著」みたいに勘違いしてる情報弱者は見るに堪えない
ネットで「解析概論を腰を据えて読もうと思います」みたいな人を見るたびにそう思う 「解析概論にこういう証明が載ってる」
「解析概論にこういう例が載ってる」
「解析概論では○○を定義に採用して理論を展開している」
というなら分かるが、単に「解析概論を読む」というのは意味不明w
SGAみたいにまとまった文献がそれしか無いというならともかく >>479-480
この意見が一番納得がいく。
悪い本ではないが、たまに神格化されてるのをみると違和感ある。 高木貞治が書いた本ということで
天才数学者の香気のようなものを
求める人が多いのであろう >>485
張益唐を知っている日本人なら知っている 本橋信義と張益唐はなんの関係があるのか
張益唐は数論で有名らしいが 正直な話数学勉強し始めの大学生とかは変に高尚な本や不明瞭な記述の高木解析概論より
本橋信義の本みたな実際上の使える論理の本とかで論理についてトレーニングするのがいいと思う
別に数学者にならなくてもそういう力って絶対プラスになるし 企画特別講演で張の仕事を一般の数学者向けに
わかりやすく解説した オレは学生の頃、解析概論を5章までを20回くらい読んだよ。 解析概論を読む、なんて言葉の解釈は多種多様に出来る
陰伏関数の箇所を、関数解析的手法で証明してみた、なんて序の口
ある定理で、3通りの別証明を考えてみた、とか
第一章を位相空間論の概念と命題で書き直した、とか
それぐらいのことをやって初めて読んだ、と言える
読んだ回数はほぼ無意味、回転寿司で50皿食べました、ぐらいのこと >>498
20回くらい読んだ者だが、そういう事は当然した。
あと、解析概論では、上に有界な集合には上限があるを証明してから、下に有界な集合には下限があることの証明を符号を反対にした集合を考えて証明してるが、美しくないと思って、符号を変えない証明を考えてみた。
すると一般の(半)順序集合でも成り立つことがわかった。
新しい定理発見?とブルバキ(の問題)を調べたら、当然ながら新定理ではなかったよ。 代数学でも正多面体群とかシローの定理とか省略しまくったら
集合論復習からはじめて、アフィンスキームまで500〜600pくらいでいけるんじゃねえのかという気はする 正多面体群もシローの定理も結局数論幾何では必須の重要な概念だからな
でもそういう一つの目標に向かって駆けるような本があっても面白そうだな 読んだ回数だけではわからない、という意味で書いた
いろいろ別解を考えてやったということも分かる
もっと重要なことを 500は書いてる
他の本で確認して振り返り考える、ということ、拡張や一般化も併せて
演習問題一つ、定理一つ、でなくて、たとえば章ごと取り組んだら読んだと言ってもいい
第五章をそういうふうに読んで卒業していたら、と思うが時は戻らない >>500
位相線形空間論を勉強してたとき
Ptakの論文を読みながらいろいろ考えたときのことを思い出す。
解析概論でなくてもどこかでそんな経験を積みながら
学んでいくものかもしれない >>504
そんな大層なことをしていては数学はできるようにならない それはあなたの感想だし、他に共感する人もいてもいい
他の人にこんな風に嫁とか言うつもりも無い、読み方は多種多様で自由
俺の思う、解析概論を本当に読んだということの個人的な意見 >>507
他の人に「こういう馬鹿なことをするなよ」と警告している意味もある。 ムツゴロウさんは本当に解析概論を完璧に理解していましたか? >>207
オレは解析概論を20回くらい読んだが、ブルバキも読んでいる。
位相1と積分1は全文読んだ。
積分2は、跳ばし読みした。
ブルバキは、問題が良いね。 >>240
だったら、代数幾何で最初に何をやればいいのかな?
オレは代数的連接層とそのコホモロジー関連が最初に学ぶべき内容だと思う。 >>514
面白そうだな
そういう始まりの本があったら買う ガウスは天才だけど生まれた時代が悪かったよね
こう言っちゃアレだが、ガウスのはまだ「計算」の領域
最初に「数学」をしたのはリーマン リーマン以前の「数学」は式変形の技巧を競い合ってただけ
リーマンに到ってはじめて本物の数学が産まれた ジーゲル爺さんがリーマンから数学の堕落が始まった
と言ったのも冗談かな
リーマンの数学全部だとは思わんが 驚異的な計算力で定理を量産する数学者っているよね。 しかしcomputer-aided-mathematicsは何か目覚ましい成果をあげたと言えるか >>525
それで数学が進歩した感じがして
非常に感銘を受けたわけ? >>528
うん
微積は演習沢山やればええって1年の後期の時に気づいた
教科書は読まなかったけどとにかく問題を解いたよ
力はついたと思う >>529
ありがとう
迷っていたけどやってみようかな ふつうに4年のセミナーレベルのことをちゃんとやれば、
解析演習の問題がどういう背景で選ばれたのかくらいは分かるようになるよ >教科書は読まなかったけどとにかく問題を解いたよ
公文式と同じだな
そんなんでいいのか >>532
実際どういう風に証明されているのか、定理が使われているのか、はやっぱり(学部時代は特に)問題を解くことでわかるからね。
論理の形式や形になれることも。
問題の前のまとめみたいなところを教科書の代わりにしたよ。
定理の証明は問題にあるし。 ぶっちゃけ微積なんて上限下限やεδの扱いに慣れることと平均値定理を抑えることさえすれば後は計算する程度で十分だと思うの
特に積分は計算重視でok 解析概論は本の規格が特殊なのがな〜
「定本」でも相変わらず変則的なまま 微積の演習の話が出てますね
培風館の詳説演習微分積分学も本当にお勧めです 演習問題どれだけやったか自慢か、その次は中高生でどれだけやったか自慢
や洋書読破自慢、自分で理論を再構成してみた自慢、同級生すごいぜ自慢
解析概論(の議論)はいずこへ >>537
解析概論読んだ自慢はもう終わったぞおじいちゃん 俺は、20回も読んだと言えるほど読んではない
2回ほど読んだかな、真面目に、一部の個所だけ
あとはそれ以外の本で学んだこと多かった
あえて言うなら、最初に読んだ微積分の専門書 気に入った箇所を数え切れないほど読んだという話は出ないな 岩田至康の「新制微分積分学」はよい本だけど
タイトルの「新制」が時代に合わなくなったらしく
消えてしまった。
この先生の「幾何学大辞典」は50年くらい前には
書店でよく見かけた。
復刊コールが起きているようだが。 >気に入った箇所を数え切れないほど読んだという話は出ないな
漢文の素養と数学者の知恵と経験を感じさせる味わい深い文章ではあるけど
さすがに他の本で理解を深めると思う、陰関数、多変数、ベクトル解析、微分方程式など
5章の関数論初歩の部分は、他の本読んで初めて分かったことも多かった
20回読んだ根気に驚く、俺なら別の本に行く 「一冊の本を何度も読む」みたいなよく分からん勉強法を信奉してる奴多いよな
内容を理解することが目的だという当たり前の発想が欠けている
想像するに、小学校から古文漢文の暗誦みたいなことをやらされて、意味を論理的に理解するよりも、
「文章の含蓄」みたいなものを味わうのが重要だと信じ込んでるんだろうな ネタじゃなく、「明らかと書いてあったら数学者の間では明らかなのだから確かめなくていい」とか「一流の数学者が明らかと言っているのだから、ここは証明しないのが筋が良い」とか思ってる奴はいるからな
ひどいのになると、数学書なのに用語の定義を確かめるのではなく、漢字などから意味を推測しだしたりする奴さえいる
・「商集合」は整数に対する有理数のようなものだろう
・「行列式」とは行列の成分から作った式のことだろう
のように ポアンカレの本なんかだと
内容は理解できなくても
著者の語り口に魅了されてしまう
プラトンの本だと、ソクラテスがすぐそこにいるような
錯覚さえ覚える。
解析概論にはそれに通じる何かがある。 あなたすごいね
ガウス読むと向かい合って教えを乞うている境地になる
リーマン読むと「おお!きみはなんという天才か」と抱擁した気になる >写経は有効
>100回以上書き写すなら
お経の"写経"をやったことあるなら、そんなこと書かないw
丸写しの勉強法は回数(何回以上)で効果を判断するものじゃない
ダメなやり方で100回以上繰り返しても時間のムダ >解析概論にはそれに通じる何かがある。
絶版にならずに読まれるのには理由がある、さすがに古色蒼然としてきた 数学の勉強法としての書き写しと宗教の修行としての写経は違っていて当たり前 専門外の論文でも自分の結果が要点で応用されていたりすると
査読が回ってくることがある。
そういうときは分からなくてもノートに書き写すことから始める。 解析概論は古すぎます
どう考えたって、一般位相空間、関数線型空間、可微分多様体、Lebesgue積分、Riemann面、楕円関数論などへの接続が意識された本を読んだ方がいいです もっとも、それを学部1-2生が読むのに適切な分量・難易度で実現した本なんて無いのですが Rudinの本で勉強した人は、
∫ [-∞, ∞] exp(-x^2) dx
とかどうやって求めるんでしょうか?
Wallisの公式を使うんですかね?
Lebesgue積分やるまで多変数の広義積分が無いって、応用上つらくないですかね? 多様体は曲線曲面の一般化として導入するには手間がかかりすぎますね
微分幾何専攻予定の人にはそれでいいんでしょうけど
多価解析関数の定義域として導入するのが自然でしょうが、複素解析やるまでお預けなのは実用的じゃないですね
Cauchyの積分定理示すのにGreenの定理使うわけですから、その前に微分形式が必要ですし >>Cauchyの積分定理示すのにGreenの定理使うわけですから、その前に微分形式が必要ですし
こういう人のために、まだ解析概論は必要だと思われる。 応用上役に立つならともかく、同じような議論を2度も3度もしたくないだろう 吉本武史の微分積分学を読んでいるけど、とても分かりやすいぞ。 「同じような議論」というのは一定のレベルに達した人たちの間でしか
通用しない。 中学生が読むと、凸関数の節で行列式が出てくるので
そこで一旦滞ってしまう。 解析概論を読みだす前に行列式の定義を理解していた人はいますか 中学生のときに、連立一次方程式が解を持つ条件について考えた末、階数の概念に到達したので、行列式の概念もおおよそ心得ていたと思う
置換を用いる定義ではなく、行に関する展開で帰納的に定義してくれれば当時でも理解できたと思う それはすごい
線形代数の授業では
階数の概念を「像の次元」と
丸覚えするのがやっとだった >>567
行列式の概念は小学生の時に場合の数を習った時に自分で発案した。写像とか置換とかだけでなく群論くらいまでは余裕で行けた。大体3日ぐらいで巡回群と剰余群ぐらいは自分で思いついた。 小3ぐらいで、塾で「2次方程式の解法」を習った時に平方完成の完成度の高さに感性が揺さぶられてハマった。
うちに帰ってきてその日のうちに復習しながら3次方程式も同じ様に解の公式が作れたことに感動した。4次方程式に対しても同じ様に解の公式が作れたのだが5次方程式はなぜか上手く行かなかった。一週間ぐらい悩んだ末に解の公式は存在しないのではないかと考え直した。それが証明出来て嬉しかったのを覚えている。 その後、何問か難問を解いて来て来年はいよいよフィールズ賞がもらえそうだ。取れた時には数学板にスレを立てるかも知れない。 >>574
難問を解いても評価されない分野がほとんどなのが数学
数理論理学の研究分野から二人目のフィールズ・メダリストが生れていたかもしれなかった状況が生じたことが一度だけ
ある.それは,上にも何度か名前のあがったシェラハが 1982 年にワルシャワ
で開催された世界数学者会議でのフィールズ・メダル受賞者の候補にあがっ
たことが話題になったときである — だだし可能な受賞対象として議論され
たのは,彼のモデル理論での仕事であったと思われる.しかし,結局シェラ
ハは最終候補としては残らずフィールズ・メダルを受賞するにはいたらなかっ
た.風の噂では,シェラハの「醜い」数学のスタイルを理由に彼の受賞に強
く反対する委員がいたためだ,ということである. 不破哲三「時代の証言」(中央公論新社、2011年3月)
「兄が解析概論…を家に持ち込んできたことがあったのですが、読み出したら面白くて打ち込んでいたのです。」 宇沢弘文 傑作論文全ファイル
私は中学生の頃、数学が好きで、かなり高度な数学を勉強していました。
高木貞治先生の「解析概論」はほぼ全部読んでいましたし、群論、代数的整数論もかなりの
程度勉強していました。 宇沢弘文が中学生というのは
今で言えば高校生。
解析概論、群論、代数的整数論に初めて触れる年頃としては
普通の水準かと。
小学生でその水準に達する子たちが出てきたというのが
話題としては新しさがある。 宇沢が解析概論を読んだのは中1の時だそうだ。
現在も中1だ。 中1から高2まで数オリ優秀だった大島芳樹。
准教授大島芳樹 大阪大学HP
大学に入る前
また有名な
高木貞治 『初等整数論講義』
高木貞治 『解析概論』
なども読んでみようと思ったが、少し読んでは考え、わからなかったら何週間か放っておいてまた考えてみるという調子でのんびりやっていてあまり進まなかった。 Yoshiki Oshima is cited 78 times by 54 authors
この数字は10年後には10倍になっていそうだ。 竹内啓 数理統計学者
ウィキペディア
中学2年生の時、高木貞治の『解析概論』を読破した[2]。もともと数学者志望であったが、高校3年の夏休みころ志望を理科I類から文科I類に変更 正田建次郎氏と三輪彰氏とは八高及び東大理の
数学科で同級生であった。学生時代、三輪さんは
恩賜の銀時計受賞の秀才であったが、正田さんは
三輪さんから見ればぼんくらで全く眼中にない存在だったそうである。
....
さて、正田さんは学校時代を振り返って曰く
「私は小学校から数学は得意な方ではあったが、それは問題が解けるというだけで、
中学校ではせいぜい難問が解けた喜びを感ずることがあったくらいだった。
....
ところが東大理の数学科に入って見ると友人達は私の目からは数学の達人ばかりだった。
唯一の救いは高木先生の代数の講義だった。...」
...
数学の世界は厳しい。ただ頭が良いだけでは成功しない。努力しなければ業績はあがらない。
...
この創造ということは何かということである。創造とは記憶や側頭葉的(類型的)判断とは
別のものであって、感情、意欲を離れては無いものである。
独創(創造)というのは自由な心の働きであると言いたいのである。
酒井榮一先生の講演より 酒井先生の講演の続き
学生時代から数学が好きで数学が得意だった人が
必ずしもその方面で業績をあげてはいない。それは
現在の学校での数学の教育が問題を解くことに重点がおかれ、
新しく開発する能力については全然ふれていないからでは
ないでしょうか。この新しく開発する能力こそ
芸術性であると考えられる。 酒井先生はショパンの英雄ポロネーズを
弾くためにピアノを練習していたが
数学の論文はあまり書いていない 英雄ポロネーズってめちゃくちゃ難しいですよ!
自分も大好きな曲ですけど酒井榮一先生って多才ですねー 酒井先生が新年会で歌った
「北国の春」と「越中おわら節」は
天下一品だった 酒井先生に「飾りじゃないのよ涙は」を歌ってもらいたかった Takeshi Saito1 is cited 693 times by 326 authors 昔は良い和書が少なかったから
教科書としてよく使われた。 良い和書が多くなってからは
それらが現れては消えする中で
これだけが生き残っている。 数学で大事なのは下らない問題は考えないようにすること
受験数学の弊害の大半はそこにある 試験に合格するために解かねばならない問題は
受験の2年くらい前までには目を通しておくと良いだろう
そうすると
そういうくだらないものをやっつけるための
補助エネルギーを蓄えるための準備ができる 彼が言ってるのは受験終わった後やろ
ホントは受験終わったらそこは卒業して次のレベルに進むべきなのにいつまで経っても受験数学に毛の生えたような手間かかるだけのしょうもない問題やってたらダメって意味やろ
それはその通りだと思えけどな
人間は自分ができるようになった事にしがみついていたい生き物やからな フェルマー予想、四色問題、ケプラー予想等々は
受験問題に毛の生えたような問題に見えた。
今ならコラッツ予想とかがそうだろうか。
こういうものにこだわって一生を棒に振ることがないようにしたいものだが
次のレベルに進むためには良い指導者に出会えるかどうかだ。 フェルマーの最終定理なども世界中から誤った回答が頻繁に来ていたようだし、特別日本などの国が多いというエビデンスがない以上、受験数学が原因であるとは言えないよな
感覚的に「いつまでも高校数学までにこだわってる人」が散見されるのも分かるが 複素線積分のレベルに達するまでにどれだけかかったことか では、頭の良い人は611をわかりやすい文章に書き直してみてください。 出された問いに答えないといけない、という強迫観念から解放されましょう 金を稼がなければいけない、という強迫観念から解放されましょう >>616
わざとずれたことを言う人は自縄自縛に陥っている駄目な人間だ。
君は駄目な人間でそこから抜け出せない。 >>613 >>619
人の頭の悪さだけでなく
自分の頭の心配もした方がよい
それとももう既に手遅れか? >>621
今の君はズレずにちゃんと答えている。
それが大事だ。 解析概論の名言
若しも読了の後、読者が自ら不急の部分を抹消して、自家用の
教本式体系を作成するならば著者の目的は始めて達成されるのである。 解析概論を読み切るのに四年かけたO先生はこれを実行したのかもしれない 読み切れなかったが
4回買った。
「定本」は買わなかったが 改訂第三版(ハードカバー)
増訂版(本文カタカナ)
初版
改訂第三版(軽装版) 解析概論が持て囃されていると言うのは言い過ぎ。当時ろくな解析の教科書が無かったので
相対評価で良いとされただけ。 単にマスターするだけなら他にあるだろうけど、当時のトップ数学者の雰囲気を味わいたい >>631
日本が保守的な国になったから
明治時代の日本は和算の教科書をいつまでも有難がったりせずに、欧米から先進的な数学を学んだものだが。。。。 微積分や線形代数でそれほど神経質にならず、さっさと位相、代数などに進み、論文を読めるようになった方がいいと思うのだが。 趣味では無い。
院試一次を突破するのに必要な実戦的計算力としての微積、線形代数。 微積分や線形代数でそれほど神経質にならず、さっさと位相、代数などに進み、論文を読めるようになった人が院試で落とされるというのは、道を違えてる気しかしない 今の時代に院試で落とされるのは根本的にわかってない奴だけだ >>639
グロタンディークが日本の院試受けたら落としそうだよね、日本の数学者たちは
具体例を全然把握してない君は根本的にわかってない!なんて言って >>641
落ちなさそうだけどね
日本は群論を理解するのに群の具体例を知ってる必要があるみたいな良くわからない意味不明な考え方をしてる人が多いが、フランスはそうではないから むかしパリの大学で昼休みに輪になって話をしていたとき
フランスなら自分は院試に通らなかっただろうと思った。 >>642
グロタンディークは院試を受けてフランス数学界に入ったのではないことぐらい知ってるよな? フランスでも日本でも
群の定義をきかれて具体例だけしか答えられなかったら
院試には通らないだろう。 >>644
日本もフランスも今の話な
今のフランスは院試でグロタンディークみたいな人物をきちんと評価できるだろう
日本は根本的に分かってるグロタンディークのような人物が逆に分かってない扱いされそう >>649
これが全て幻想で、実は院試で優秀な数学者が根本的に分かっているかどうかをきちんと見抜いているのであれば、喜ばしいんだが
残念ながら「日本は数学のレベルの高さを維持できている、院試でもちゃんと判断できてる」という方が幻想な気がする そもそも大学院の入試落ちるようなやつ見込みないやろ >>652
グロタンディークみたいな人を相手に「あいつは具体例が分かってないから見込みがないな」って院試を担当した日本の数学者は言ってそうだよな >>653
そもそもグロータンディックが日本の院試うけたら余裕で通るやろ
日本の院試どんだけ神格化してんの? >>654
グロタンディークのような人な
グロタンディーク本人が来たら誰だって通すわ なんやろ
大学院落ちてひねちゃった人かな
あんなもん落ちるの完全な努力不足やろ
昔はともかく今はもう大概の大学で定員が10とか20人とかで毎年定員以上通ってるやん >>657
間違ってることを言ってる人がいればツッコむよ
>>639が誤ったことを言ってるからツッコむだけ
大概の大学で定員が10とか20人とかで毎年定員以上通ってるというだけでは、「院試で落とされた人は全員根本的に分かってない」という主張の正当性は保証できない
グロタンディークのような人は日本では評価されにくい
定員以上通っていても、誰も落としてないわけではないわけで、根本的に分かっていて落とされる人が一人は存在するだろうことは容易に想像できる
その人が反例 >>658
アホか
あんなもん落ちるやつ見込みないわ >>659
そうは思わないな
君がどう考えてるかの一つの可能性として、定員以上受かるような簡単な試験にさえ受からないような人は、レベルが低すぎるんだ、というのが考えられるが、この推論は成り立たないことはすぐ分かる
なぜなら、例えば、院試は挨拶ができれば合格とする
挨拶は簡単で多くの人は合格できるが、中にはできない人も存在する
簡単な試験に受からない人はレベルが低い、という推論が成り立つとすると、この試験で落とされた人もレベルが低いことになるが、挨拶ができないが数学のレベルが高い人は存在しうる
よってこの推論は成立しない >>660
お前大学院の入試なんか見たことないやろ?
キチンと学部レベルの勉強してて大学院の入試受けて解けない問題なんかでん
もちろんその場でパッと思いつかない事もあるし些細なミスしたとして点落とす事はあっても“天才的発想”がないと解けない問題なんかでない
それでも“選抜試験”なので満点とっても落ちる可能性はあるが、それは選抜試験である以上仕方ないやろ?
お前は“日本の教育制度はおかしい”という結論がまずあって無理クリその結論に結びつく作文してるだけのクソ理論なんだよ
数学の勉強した事あんのか?
ちゃんと大学院の入試問題解いてみたことあんのか?
ないやろ? >>661
そうだろうか
グロタンディークはしばしばセールに手紙で初歩的な質問を送っていたが、
そんな感じの人が院試を受けて解けない問題がないと言えるだろうか
“天才的発想”がないと解けない問題ではなく、むしろ“常識的知識”がないと解けない問題が多々出るだろう
そしてそれが解けない人は根本的にわかってない事とイコールではない >>660
ガタガタ言う前にまずお前自身が数学の勉強するのが先決やろが?
数学という学問を勉強した経験もなく、ゴチャゴチャ横から口出しできると思ってる時点でお前の話は破綻してるんだよ
その文化に携わり発展に寄与しようと日々努力されてる方々に対して、何より数学という偉大な人類の遺産に対してなんの畏敬の念も抱かず“俺様賢い、あいつらアホ”で論が終止してるから誰得な話しかできん
現在の大学院の入試がどんなレベルなのか、実感できる学力もないクセに“俺様には全部お見通し”ってアホな自分を見直せないからパープーな話しかできんのだよ >>663
まず初めに、個人のレッテルについては論点が異なる
その上で、そのレッテルさえも間違っている
パープーな話なのであれば、その論点にまず立って、こういう理由で誤っていると説明できるはずであって、
それをしないことはその論点に沿って否定することができないのだろうと予想できる
その明確な真偽は君にしか分からないが >>664
パープーやろ?
今は「大学院入試が適切か」という話でもちろん大学院入試の問題について評価できる実力なければそんな話に加わる事すらできん
しかしながらお前の話しはどこの国の話してるのか分からんようなファンタジーワールドの話ししてる
想像と憶測だけで話しててそれが正しい根拠は“俺様偉い”のみ
アホか
数学の話するならもちろん最低限数学科の学部レベルの勉強してからの話
お前に数学文化の話に参加する資格なんかないよ
お前が信奉してるのは数学文化ではない、“俺様偉い教” >>665
>今は「大学院入試が適切か」という話でもちろん大学院入試の問題について評価できる実力なければそんな話に加わる事すらできん
それも間違ってるね
分かりやすく説明するために、例えば、経済を良くするためにAを実行すべきかという論点があって、
極端な話AIが文字を適当に組み合わせた結果「こういう理由でAを実行するべきである」というレスが返ってきたとする
「そのAIは経済社会の中に生きていないのだからそんな話に加わることは出来ない」ということには「ならない」
そんなこととは全く無関係に「こういう理由でAを実行するべきである」という主張性の正当性は決定される
要するに、発言者がこういう人間だから云々というのは、基本的には「論点のすり替え」という誤謬で、本来の論点とはなんの関係も無い >>666
関係あるわバーカ
大学院入試の実態知らなくて大学院入試が適切か語れるわけないわ
バーカ >>667
>大学院入試の実態知らなくて大学院入試が適切か語れるわけない
上にも書いた通り、AIがたまたま文字を書き込んだ結果参加できることもあるから、語れるわけないというのは成り立たない
ちなみにバカというのも人身攻撃という誤謬の一つ >>669
まぁこの手のバカに話通じなかったのはコレが初めてじゃないしこうなるやろなとは思ってたけどやっぱりやな
小さい頃自分が賢い子供だった遠い昔の記憶から何十年も脱却できてない、“歯を食いしばって教科書と格闘する”経験を逃してしまった、そしてそのことをまるで自覚できないパープー
永遠に自分のファンタジーワールド彷徨ってなさい >>670
君は2回も誤謬を指摘されてるが、それを補って余りあるくらいこちらがダメダメということか >>673
日本の今年の質の高い論文数は10位だからな
適当に日本の科学者に石投げたら碌な論文が書けないやつに当たるだろうな そういえば別のスレで、「欧米の人はロン分ですぐにわかることを長々と小難しく証明して…」と愚痴ってる人がいたが、開いた口が塞がらなかった
何が恐ろしいって、データを見ても明らかに日本の論文のほうが質が低いのに、
それを書いてる当の本人たちは「自分たち日本はいい論文を書いてるのに、欧米は長々と説明する駄目な論文を書いている」と真逆のことを思っているところ 日本では、難しいことを使ってあまり意味がないことをしました、という論文が評価が高かったりする。
易しいことから意味があることをするほうがずっと価値があるのに。 >>676 数学論文の価値はデータでは測れないと言うことだね。当たり前だが。 価値はデータでは測れない、ということで主観的というか独善的な意見がまかり通る。
なれの果てがIUT。
証明の体をなしていないので、ギャップの指摘以前の代物。 一方でU沢の論文はインベに載ったので客観的にすごいということになりそうだが、
共著で貢献度合がよくわからないし、ほぼその一発で教授にしてしまった妥当性はどうなんでしょ。
F藁に関しても。 F藁の代数学賞に関して、出版されていなかった部分で未だアクセプトされていない部分も受賞理由に書いてあったと思うけど、あれは選考委員会がまずかったということか。
一方、タクローの学会賞については内容が理解できる人が少ない中で選考委員会が決めたということだろうね。
こういう委員は、責任感がある人だと務まらないのだろうね。 人当たりがよくて接待が得意だから
共著に潜り込んだりコネ掲載で器用に出世する人もいる というか、外人はプレゼンと宣伝がうまいのが多いから、
くだらない結果がなぜか流行ったりチヤホヤされたりするだけだと思うけど。。
日本人数学者もセールストークと英語力を磨くべきだね。 セールストークと英語力を磨くより、きちんと論文を出したほうが良いでしょ。長い目でみたら。
最近は日本人でもはったりトークをする人たちが増えているよ。
あと、高尚すぎることは理解してもらえなくて広がらないことが多いよ。
くだらないと思えることでも手が出そうだから流行るんでしょ。
本当にくだらないこともあるんだけど。 本当につまらないことで論文を量産してお互いに引用しあって、ということもあるからね。
人事でも、そういうことがわかると結局候補から外されたりする。 公募で一般の審査員は他分野の応募者の作文は読んでも論文まで読んだりしないけど、はったりかどうかの判定で論文を見ることはあるようだね。 >>684
英語力を磨いて無料でサポート指導してくれる奇特な人を海外に見つけました
>>686
良心の咎めなくそういう不正行為を働いたり有害ツイートを投稿する者をブラックリストに入れて排除してほしい >>686
人事では代表的な論文を数編だけ出させるだろうから、三流誌に載ってる業績はカウントしないで選考すればいいんじゃね?
>>688
ケツでも貸してんの? >>688
不正ではないだろう。
俺も三流誌に載せてるけど、研究には遊びも必要で、それが望外に良い結果につながったこともある。
ただ、本数稼ぎだと思われるのは嫌だから、全然ヒットしてない論文を業績としてカウントして欲しいとは思わない。 三流誌に載っている良い論文もあるし、名の知れた雑誌でもクズ論文があったりするね。
人事にしても、とくにテニュアトラックの場合は過去に良い論文を出していても今度論文が書けなさそうな人を採用する気にならないでしょ。
テニュア審査に落ちると、採用した側も学内で信用を落とすことになる。 評価は難しいね。
大事なのは、常に前作よりもいい論文を目指して地道に研究を継続することだろう。
解析概論に時間を使いすぎることはないと思う。 前作よりもいい論文でなくてもいいし、そういう精神論で方向性がおかしくなる人がいる。
いい論文のあとは、普通の論文でもいいと思うよ。
論文の評価だって、時間がたつことで評価が高くなるものもある。
人事委員も全能ではないからね。
評価に対して謙虚さも必要だろうけど、決めなきゃいけないし。 >>696
なるほど。名作ばかり書くのは無理だしね。 位相空間論の独学向きの良書があれば教えてください。
一冊で終えたいのである程度高度な内容も含まれてれば助かります。 ケリーの位相空間論:以前同じ質問があったので同じ答えをすればこうなる。
5.0 out of 5 stars 位相空間論について、他書に比べて、網羅的に記載されています。
Reviewed in Japan on November 14, 2019
位相空間論について、他書に比べて、網羅的に記載されています。その点で、参考書として優れています。 >>698
James R. Munkres著『Topology 2nd Edition』が一番のおすすめです。 >>700
位相ベクトル空間について記述がない本が
位相空間論のテキストとして最も良い理由を述べよ 一冊で終えたいってのと独学向きってのは負の相関があるように思えてならない >>701
位相ベクトル空間については別の本で学んだ方がいい 俺の考えた定理
定理1「この掲示板でグロタンディークの名前を出す奴は馬鹿」
定理2「この掲示板でグロタンディークの話をしたい奴は馬鹿」
定理3「この掲示板でグロタンディークの話をする奴はグロタンディークの本の具体的な話をすると逃げ出す」
定理4「グロタンディークの天才伝説を語る奴は年寄」 >>640
これ。ここから無意味なやり取りが始まる。全てはこいつが犯人。 ダニングクルーガー効果みたいだな
初級者は57とかでグロタンディークを知って、中級者はグロタンディーク持ち上げるやつはにわかみたいになり、上級者になって改めてグロタンディークの偉大さを理解する 5290円 paperback
となっているが、ハードカバーを書いたい 倉西数学への誘い
概ね美本 \ 1,900 税込
ttps://www.meirinkanshoten.com/products/detail/620860 何十年も前には、解析学の入門書が、解析概論と一松の解析学序説くらいしかなかったからな。
2つを比較すると、解析概論の方がお得感があった。 >>722
上野健爾さんをはじめとして、よくそう言う人がいますが、なぜだか分かりません。 >>723
本文の合間に本人のコメントみたいなのが入ってる
その中身が面白くかつ本質をついたような説明がされてるから初心者でも理解しやすい
新版はそのコメントが全部削除されてるから普通の教科書と同じになった >>725
↓全部削除されてはいませんし、残っているものも、面白くもなく、本質をついているとも思えません
一松信著『解析学序説上(新版)』 p.181
定理7.5 絶対収束する級数は収束する。
[ものいい] 何だ、こんなの自明ではないか。‘絶対に収束する’級数は、‘収束する’にきまっている。
[いいわけ] 君の議論は愉快なしゃれだが、残念ながら数学ではない。‘絶対収束’とは一つの熟語である。絶対値級数と、
もとの級数とは別の級数なのだから、これは証明を要する事実なのである。 >>726
なぜこれを残したのかは謎だがら確かにこれはいらない 学生にそう突っ込まれた実体験を残したということではないか。 テレンスタオは母親が元数学教師だったというのが大きい。
「元」ということは専業主婦。
それと大学、大学院で出会った教官がよかったのだろう。
そういう連係プレーが一流数学者を生み出した。
しかし、これが彼にとって幸福だったかどうかはわからない。
数学者以外の人生もあるわけだから。 >>1
田島一郎→溝畑上下を完走した二回生の話を最近聞いた 「解析入門」が済んだら「ルベーグ積分」に進みそうなものだが 大学生になってからこの本を読むための時間を
たっぷりとりながら1年かけて読むとよい
一か月か二か月で授業の合間に教師の目を盗みながら読んでも
身につかないから無駄 >>732
その通り。
ルベーグ積分の後は、関数解析かな。 テレンスタオって一流数学者なのか?
数学オリンピック上がりの単なる秀才だろ フィールズ賞を受賞すれば
単なる秀才でも偉人になる。 >>738
予想解決・貢献しまくって単なる秀才って 数学を精神修養か何かと勘違いしている奴は数学の技巧的側面を軽視または蔑視する。
そんな奴は害毒でしかない。 計算技術も大切だが
それよりも
基本的な概念の確立が焦眉の問題であることがある 「技術的側面が全てではない」から「技術的側面は軽視してもよい」に飛躍するのが愚かしい 代数的トポロジーの技巧に惑わされて
ハミルトンの基礎的なアプローチを軽視した数学界 4次元ポアンカレ予想解決の過程を知らずにレスしていることがわかる 調べたらほぼ同時期
>>753が見当外れなことは覆らない ハミルトンはエールズ・サンプソンの調和写像の論文に
感銘を受けてハミルトンプログラムを構想した。
同時期などとは片腹痛い。 ああ、後出しするために「プログラム」って曖昧な書き方したのね
フリードマンの論文とハミルトンの論文は同時期 後出しと非難したいためにフリードマンをコピペしたわけね
>>フリードマンの論文とハミルトンの論文は同時期
コピペしかできないことをさらけ出しているね >>759
何を言っているのかわからない
煽りじゃなくて真面目に >>762
コピペしかできない程度の頭は
文章をちょっと読んだだけでわかるんだよ まあ、ハミルトンやフリードマンやペレルマンのレベルの
数学者は日本人では見たことがない。 見識が高いとは自分でも思っていないが
学術会議の無見識の連中よりはましなつもり だから、自分では見識が高いつもりではない。
学術会議の惨状を嘆くのがなぜ自分に甘いことになるの? フィールズ賞受賞者のうち、親が数学などの学者・教師の人
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス 父親が工学者
セルゲイ・ノヴィコフ 両親が数学者
エドワード・ウィッテン 父親が物理学者
ピエール=ルイ・リオン 父親が数学者
リチャード・ボーチャーズ 父親が物理学者
テレンス・タオ 母親が元数学教師
グリゴリー・ペレルマン 母親が数学教師
マルティン・ハイラー 父親が数学者
ペーター・ショルツェ 父親が物理学者、母親がコンピュータ科学者
アクシェイ・ヴェンカテシュ 母親が計算機科学者 >>770
リンデンシュトラウスが抜けているそうだが 本当だね
エロン・リンデンシュトラウスの父親は数学者、母親はコンピュータ科学者 >>769
自分より優れた
責を担う人材を人脈として持ってないことを恥じるべきだ。 いずれにしろ
自分ができなかったその先を切り拓いてくれる有意な人材を挙げれなくてどうする。 >>773
2010年にこいつらが恥ずかしげもなく出した作文を
読んでから言ってくれ >>773
今の学術会議は立派に責を担っていると
本気で思っていますか? >>776
では、どのような内容ならば恥ずかしくないのですか。
あと、学術会議が何をやれば責を担うのですか。
攻撃だけでなく自分の理念を語ったらどうですか。 それとは別に、学術会議の尊厳を大きく傷つける政府の暴挙に対し
誰も辞表を出さなかったことにあきれ返っている。 批判ばかりでも、実名を出して責任を伴ってやれば説得力がありますが。 バラエティー番組で学術会議について尋ねられた
「有識者」がすぐに言ったことが
「小遣いがもらえるんですよ」だった。 その「有識者」は学術会議のメンバー(だったの)でしょうか?
それともメンバーだったことはなく、そうした情報は部外者として外聞で伝え聞かれたものなんでしょうか?
「小遣いが貰える」というのは
「いかほど」の
「どういう名目で?」
「どこから出されてるのか?」
ぜひ知りたいです
情報が足りないと判断できませんから この本によれば、dx=Δxらしい
そんなところが受けてるのかも >>775
老人ホームは難なく入れそうですか?
🤔 ヒューマさん…
ネレアちゃんにも謝って!
ちゃんとくるみ割り算で人形開脚ジャンプしながら! 単に著名人による有名な本だから
自分で本を探そうという意欲がなければ
こういう本を選んでしまうのだろう 命を掛けて!命を!
6で割って!6で!(腹筋)
ヤマカイさんみたいに!
腹割って命掛けて、ヤマカイさんとネレアちゃんにどれだけ引かれても絶対マイナス思考で負けないで! >>796
クルミ割り人形はお読みになりましたか?
割りまくってます。
クララの着想力をどう思われますか? ルイス・キャロルことイギリスのロリコン疑惑の数学者・論理学者チャールズ・ラトウィジ・ドジソン容疑者の鏡の国のアリスのモデルのアリス・リデルみたいに、原作者ホフマンがストーリーテーリングを足し続けてプレゼントした少女マリー(13歳没)
彼は子ども達を楽しませるようにワクワクする展開を心掛けたり、新しいお話を加えて厭きられないように上手いこと纏めて
くるみ割り人形
を書き上げたんでしょうか
本の中のマリーの発想力には目を見張るものがありますが、ホフマンの生まれたケーニヒスベルクの7つの橋を迷うこと無く渡り切って虹の橋を登って行ったのでしょうか…
今日はルイス・キャロルことロリコン疑惑のチャールズ・ラトウィッジ・ドジソン容疑者のお誕生日なんですよ(暗黒微分)
イギリスが生んだロリコン疑惑数学者の二大巨頭として双璧を成すゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ容疑者のお誕生日2月7日とに挟まれた暗黒の十日間に入りました(暗黒美少女)
マリーの驚異の発想力も
「寝ている間にナマギリ女神が舌にストーリーを書いてくれる」
だったのでしょうか…
夢に掛けて!夢に!
もっとお話を足してって!
高木先生の類体論がIUTのご先祖さまってほんと?めぅ このスレにロリコン(論理とは言ってない)ドクターは居ませんか!?(唐突ドクターコール)
…居たな…
…じゃあ、自主しようか…? 自習だったゾ。
僕が間違えちゃいました!
お爺さん、許し亭…許して!
|=₃ >>801
それ、志村先生だったら褒めてくれると思う? 志村先生は高木先生とは仲が悪かったって噂ですから、
「脱糞ダ!
…お仕置きだ…お仕置き…」
だと思います。
加藤先生の方がまだ、適当に聞き流して頂けるかと。 >>733
溝端のルベーグ積分は中途半端、測度より積分を先にという方針はは良いがね。
コンパクトサポート連続関数の積分を前提にして、それを拡張するというやり方が、優れている。
(1)ブルバキのやり方
∫|f|に相当するモノ(fのノルム)を定義して、
コンパクトサポート連続関数の集合の完備化(閉包)により積分を拡張する。
(2)単調収束による拡張
f_nが単調増加列とする。
lim∫f_nは極限を持つから、
limf_nの積分をlim∫f_nで定義する。
単調増加は殆どいたるところでよい。
一般の関数は、単調増加列の極限関数の差で表して、積分を定義する。 …先生は、ノーバート・ウィーナー賞を受賞されたそうですが…
ちょっと脱線致しまして、大変恐縮でございますが、そのノーバート・ウィーナー博士↓が
「“なりたくない男”として恐れていた」
とされるエイプリルフール生まれの男↓
ウィリアム・ジェイムズ・サイディス
嘘のような神童の逸話が今に残る少年時代から一転、暗雲立ち込める青年期と後半生とを送り、その不遇な短い生涯をあっという間に走り抜けて終えて逝った不運な才人
彼の業績にお詳しい方はおいででしょうか?
数学者となってますが、推測とか予想とか証明とか定理とか…
何かあったんでしょうか
…と、解析のお話をお邪魔し、大変失礼致しました 横ですが流れからしてペッ函数の加藤先生ではないですか? 失礼、加藤先生のペッ函数をご存知なかったとは…(驚愕) こ↑こ↓で
💢いかり💢の長さん
「なんだ、バカヤロー!」 そろそろ雑談も大概にして
解析概論の話をしてもらおうか?
脱糞だっ! 加卜ちゃん (;^U^) ペッ!
かなりの古典です。
昭和の名著だと思いますね。 今さらですがこちらも比較的名著の部類だと思いまスゥゥ…
少し頭が良過ぎてお悩みの方には割りとオススメです
読了まで耐えられれば、少しだけIQが下がって俗世間に近付けるかも知れません
数学人の必読書ですね^^ 大事なことなので二度…
必要ないんですっけね、諸賢さん 森嶋通夫『マルクスの経済学』
数学徒が堪能できるぐらい数式だらけ レーニンは資本論の立場から
ポアンカレの「科学と仮説」を論評した。 >>831
ポアンカレってそんな哲学的な著作を書いていたのかあ。
教えてくれてありがとう。 >>826
森嶋って、侵略された時は、両手を挙げて降伏するべし、って言っていた奴だろ。 日本にできることは何か―東アジア共同体を提案する 単行本 – 2001/10/23
森嶋 通夫 (著) >>806
先生助けて下さい!
(唐突なャhクターコールbヘ他力本願寺門荘O小僧の特徴)
ズブズブのド素人集団に荒らされ放題!?
解析概論スレが…
あ〜!もうめちゃくちゃだよ! そんなに手広く荒らしてるのか…(呆れ)
荒らしは荒らすことしか考えてないのか?(疑心暗鬼)
呆れちゃいますねぇ!
…クォレハ… 心配しても仕方がないが
ウクライナに関しては
ICMのボイコットという具体的な行動をとることができる ICMはオンラインでやるという。
やらない方がよいような気がするが。 Following the Russian invasion of Ukraine, the EMS Executive Committee
issued a statement expressing solidarity with the people of Ukraine,
and our colleagues there. The committee also called for academic cooperation
with state institutions and business enterprises in Russia to be frozen.
The full statement can be read here (link). 解析概論が名著だなどと言う意見があることは信じられない。
はっきり言ってウンコだと思います。 >>845
そういう意見があることは信じられないでもない 例のセンスが良ければ理屈なんてあとからついてくるんだよ ∞圏でも例のセンスが良くて理屈が後から着いてくることあるんかな >>826
マルクス主義経済学とか数式を使ってるようでデタラメだから読まないほうがいいよ >>849
出鱈目な箇所の例を
ピンポイントで教えていただけると
参考になってありがたいのですか。 労働価値説と利潤率の傾向的低下の法則に内部矛盾がある 他ならぬ日本人の置塩信雄が、置塩の定理によってマルクス経済学の矛盾を示している >>851
内部矛盾というのはこの場合
どのような露呈の仕方をしているのでしょうか。
数学なら例えば反例を上げれば十分ですが。 円周率が無理数に決まっているというのは
数覚の教えるところらしい そんな感覚がなくともリンデマンの定理が分かればすぐ示せる リンデマンの定理の証明が理解できてはじめてわかったことが
全然ないような気がするというのが
数覚を持っているということらしい。 沢山食べて運動しなかったら太る事が実験で実証されても、新たな知見を得た気にならないからな 極限がイプシロンデルタで定義されることを学んだとき、新たな知見を得たと思った イプシロンデルタを使わずに極限についての命題が述べられることが
わかった時、イプシロンデルタが分かったと思った。 そういう人もいるし、そうでない人もいる
だから数学をする上で数覚はあってもいいが無くてもいい 小平先生にリンデマンなら
「あなたは数学をするには汚れすぎている」
と言うかもしれない。 >>866
数覚のある人が傍にいればよい。
おそらくグロタンディークには数覚は無い。 >>868
数覚がある人もない人もきちんと評価して、協力することが大事だろうね >>865
ネルソン流の超準解析で、無限小による連続関数の定義とイプシロンデルタによる連続関数の定義が同値になることを知ったときは確かにそう思った。 数覚がある人は珍種だから
まわりが意識して大切にするべき 俺が比較的最近気づいた「数覚」。
機械学習でいうところの「球面集中現象」、「次元の呪い」をさらに極端にして無限次元にまで飛ばすと「表面」しかなくなる。 "concentration of measure" >>845
大学で教科書に指定されなくなっても絶版にもオンデマンド化にも
されなかった稀有な本だから名著と呼んでいるだけ。 解析概論はなぜあんなに大きいのですか?
あれでは持ち運ぶのが大変です
だから杉浦に取って代わられたのではないでしょうか? >>880
ランドセルに入るので
小学生にはちょうど良い たかが微分積分の講義ノートに過ぎない本を名著なんて言ってる奴はアホですよ
構成が良いとか、他の本に無い結果が含まれているとかならともかく そもそも解析概論は
徒に詳細に入り込まず、例が豊富で、初学者に親切な本
のはず(特に5章までは)なのだが、なぜか難解な本扱い いや概論のルベーグ積分は味わい深いと言ってる数学者も居る。 すでにルベーグ積分をわかっていればそんな感想もあるかもしれないが
解析概論読むレベルの初心者が読んだらほぼ挫折する
あれでルベーグわかろうとするのは時間のムダ
今でも遅くないからあの章を省いた廉価版を出すべき >>解析概論読むレベルの初心者が読んだらほぼ挫折する
いまどき解析概論を最終章まで読もうとする初心者がいるとは思えない フーリエ積分の所でルベーグ積分の動機付けとなるような逸話が書いてあれば、
なおかつルベーグ積分の記述も岩波全書のような書き方だったらよかったと思う 何でもかんでも書いてある本よりも解析概論のような読んで大筋を掴んで空いているところは自分で考えて埋めることの出来る本こそが名著なのである
これをできない数学者が最近多くて嫌になる >>12
数学科に転部する予定の工学部3回生です。
定評のある溝畑先生の数学解析上下を購入しましたが、独学で中途挫折しました。
自分には時期尚早だったようで、この本の前に読むべき解析の入門書があれば教えてください。
基礎を固め直してから数学解析にまたチャレンジしたいと思います。 マトモな文献が揃ってる大学図書館にアクセスできるんなら自分で類書を手あたり次第洗いざらい見て自分で気に入ったのを使えばいい。 自分で考えて埋める人って、
考えて埋めた結果が正しいという根拠はどこから得るの? どこかに載ってないと自分が考えて埋めた結果に対するある程度の保証もできないよね
故に、自分で考えさせたい部分は演習問題として、更に解答もどこかにある本のほうがより良いよね >>895
無いよ
他者の検証が必要な理由がそれ
あと、本が正しい保証もない >>897
本が正しい保証もないが、書いてないと更に保証できない
だから書いてない本よりは書いてある本のほうが良いよね 私も答が有った方がいい派だが、それは既存のやり方を身につけるためであって、正しさの保証には使えない。 自分で考えた答えが回答と一致していれば、回答がない場合と比較して、正しい可能性が高いとしか思えないが
したがってその分は保証できる せやな
答えあってもどうせ読まんし
答え読まんとわからん状態だと大体わかってない状態やし
答え合わせくらいの意味しかない 溝畑茂著『数学解析上下』はどこがいいのでしょうか?
記号などが古臭いように見えます。 >>902
デデキントの『数とは何か』(岩波文庫)はどうですか? では「数とは何か」について
フレッシュな見解が披露されている著作と言えば? 現代は位相やって終わりだろ、あほ臭せぇ。
妙な実数論やってみたいなら超準解析とかやれば。 periodsを中心とした新しい無理数論は
どうなっていますか? 昔は日本語の本がなかったんで当時の学生はグルサの
Cours d'analyse mathématique(解析教程)
とかピカールの
Traite d’Analyse(解析概論)
なんかを読んでいた
日本語の本も必要だろうということで岩波講座数学の1冊として高木貞治が書いたのが解析概論なんだな
解析概論というタイトルはピカールの本のタイトル(の和訳)が元になっている
高木の解析概論にはそういう歴史的価値がある
今の学生に薦める気にはならないけれど歳を取って暇な人が読む分にはいいと思うよ
高木の本は高木の文章を味わう為にある
それには暇な時間がないとね 今のフランスでは
GoursatやPicardの代わりとしては
何が読まれているのだろうか >>909
グルサだったか洋書を翻訳して出版してくれと持ち込んできた人がいると高木に相談
翻訳に頼らず自分たちで作ろうというのが戦前の岩波講座を作るきっかけだったようだが >>911
「グルサだったか洋書を翻訳して出版してくれと持ち込んできた人がいると高木に相談」
推敲せよ >>911
以前に本で読んだ話だけど高木自身が書いた文章だったかどうかは忘れた
洋書の解析教程を1人で翻訳し、それを出版してくれないかと岩波書店に持ち込んだ人がいた
上述の話があるが出版した方がいいだろうかと、岩波の人が高木に相談した
高木は、翻訳本を出すぐらいならば国内の数学者で分担して書こう、と答えた
という流れだったかと アンドレ・ヴェイユはカミーユ・ジョルダンの解析教程を薦めているのを何箇所かで見た憶えがある。読んだことはないが、代数系の好みに合っているのか?解析系統の人はグルサーとかピカールを挙げるような気がする。ひょっとするとコーシーですか? >>913
無理して圧縮して書こうとするから悪文になる。反省せよ。 >>915
一般論として整数論のランダム性どころか数学のランダム性がチャイティンによって論じられてる
チャイティンのオメガは乱数。 >>918
ずれたことを書くのは精神の病。治療せよ。 ズレてないよ
むしろ本質的に数学が難しい理由そのものだよ。 Schwatrzのテキストは日本語に翻訳されているのに
このスレでは何のコメントもされていない。 Schwartz の "Cours d'analyse" の邦訳が
「シュワルツ 解析学1~7」(東京図書)として出ていたのは知ってるが 大学の図書館で眺めた程度なので余り語ることがない
原書はかなり分厚くてシュワルツも書くのが大変だったんだろう
巻末に「ふぅ 疲れた!」とか書いてあってちょっと笑える
新しい解析教程を書こうとして結局発散してしまったのがブルバキの数学原論
ブルバキ第2世代のシュワルツやゴドマンは自分1人で解析教程を書いたとさ ちゃんちゃん >>923
で、結局他のブルバキメンバーもこれを推薦してない?
フランス語なら19世紀のやつで結構とか? >>914
ところでドイツ語の解析教程では、何がお薦めだったの?
ランダウとかジーゲルより古いやつね クーラン・ヒルベルトは今でも読まれている。
Feffermanの書棚には
程よく手あかがついていそうなこの本があった。 >>925
うん、あれは解析教程「続論」のような気がする(1931年)
微分積分のちゃんとした入門から書いてあるのはどれだろう
英語ではWhittaker-Watson”Modern Analysis”は最初から書いてある ドイツ語だと
ナチがいなかったらハウスドルフが書いていたと思う。 >>927
浅学菲才の小生はハウスドルフといえば分離公理とハウスドルフ次元しか聞いたことなかったが、ネットで検索するとガロア以上のロマンと悲劇を感じる人であったのだな
ハウスドルフ以上に長生きしている老人 初めてBonnに行ったとき
Hausdorff通りのホテルに泊まった。
ネットで調べたら
Astoriaというホテル。 Parsevalstrasseはドイツのあちこちにある。
フランスの人なのに。 GaussstrasseはHamburg, Stuttgart, Cologneにある。
Wuppertal大学の数学科のアドレスはGaussstrasse 20 >>934
クーラン・ヒルベルトは和訳、英訳、原書を持っているが
コルモゴロフ・フォーミンのファンはロシア語版も持っているのだろうか。 >>935
コルモゴロフ・フォーミンのファンですが第4版邦訳が原書を超えて会心の出来だと思います
Feffermanの胸像がある書棚には見当たりませんでしたが >>第4版邦訳が原書を超えて会心の出来だと思います
原書は英語版のことですか? >>936
レヴィ・チヴィタかベッチですか
そういやリーマン全集にベッチに当てたイタリア語の手紙が入っている
彼(R)はマッジョーレ湖畔の村で亡くなり、そこに墓がある 昔の多変数関数論の研究者はE.E.Leviのイタリア語の論文を読んでいた AndreottiとVesentiniの1961年のイタリア語の論文が
日本で読まれていたら
岡スクールの誰かがフィールズ賞を受賞していたかもしれない。 >>946
Sopra un teorema di Kodaira
https://eudml.org/doc/83268
これはどのような意義があるのなのでしょうか? >>947
消滅定理を非コンパクト多様体上へと
一般化した。
その当時の岡潔のセミナーのレベルからすれば
これをそのまま当てはめるだけで岡理論の主定理が
あっけなく証明できてしまうことに誰でも気づいたはず。 ありがとうございます。
代数幾何のイタリア学派は歴史から消えたのではなく命脈を保っていたのですね。 >>930
それはアズールレーンの空母パーセヴァルの元ネタの人ではないかね >>951
なるほど、日本で言えば堀越さんみたいなエンジニアだったのですか。
ありがとうございます。 >>950
イタリア学派といえば
セヴェリの多変数解析函数論講義(弥永昌吉訳, 岩波, 1936, 94ページ)がある。 1934年に出版されたBehnke-Thullenの方を訳してほしかった ずっと欲しかったコルモゴロフ・フォミーン函数解析の基礎 第2版が手に入った!嬉しい!!
頑張って通読するぞー!! >>956
函数解析の基礎 第2版3刷の正規版です
中古でもきれいしハードカバーでガンガン使える!! 6299円だった本がオンデマンドだと4400円になっていた。 >>代数幾何のイタリア学派は歴史から消えたのではなく命脈を保っていたのですね。
Andreotti以来、イタリアで複素解析といえば複素幾何のこと ポントリャーギンは座頭市よりもアルタビスタ視野明瞭 烈堂率いる柳生一族の手により妻の命と職を失った、水鴎流剣術の達人で
胴太貫を携える元・公儀介錯人拝一刀と息子・大五郎の、さすらいと復讐の旅物語。
原作・作画者とも本作で作家としての地位を不動のものにした。その後、若山富三郎主演による映画版や萬屋錦之介主演によるテレビドラマ版をはじめ、数多く映像作品も制作された。
1987年、日本の漫画としては最も早い段階に北米に輸出され、
ダークホースコミックス社 (en:Dark Horse Comics) により『Lone Wolf and Cub』
として英語版が出版され、日本を代表する漫画として高い評価を受けている
(なお表紙絵は『子連れ狼』の大ファンであるフランク・ミラーが担当)。
単行本の部数は日本国内830万部、全世界1180万部以上を記録した。
後に、大五郎を主人公にした続編『新・子連れ狼』や『そして - 子連れ狼 刺客の子』
が制作された。原作は小池、作画は森秀樹が担当。 若山富三郎版しか見てないならわからなくて仕方ないな
若山の映画の方が先行して萬屋と少し揉めたくらいだし しとしとぴっちゃん しとぴっちゃん
しとぴっちゃん
悲しく冷たい 雨すだれ
幼い心を 凍てつかせ
帰らぬちゃんを 待っている
ちゃんの仕事は 刺客(しかく)ぞな
Chernの仕事は? カタカナ書きの解析概論を持ってない鼻垂れ小僧のくるスレじゃないな ここでChernに視線を向けられたとき
近寄って自己紹介の挨拶をしておくべきだった Chernの愛弟子にあたる数学者は?
Yauとは仲が良くなかったらしいが ふと気になってジム・サイモンズを検索して見たらシモンズという名前でこの人のことが山ほど出てきた。日本語でサイモンズ、またはサイモンスというのは見つからない。
うwikipediaでも、チャーン・シモンズ類なんて書いてある。
どこかで、日本語ではSimonsはシモンズということに決められてるのか
昔ちょっとだけだがサイモンズさんの近くに住んでいたことがある者 >>985
白岩謙一の基礎課程線形代数入門と偏微分方程式 新訂版が意外といい
コスパも考えれば最高じゃないかな >>987
白岩先生の専門を考えたらおかしいと思って調べたら
常微分方程式だった。 1974年にこういうのを書いてらしたとはすごいね。 >>995
ガウスのDisquisionesも君は古道具と呼ぶだろう。 スメール・ハーシュが和訳されたのは
そのすぐあとくらいか 解析概論、買ってみたけど読みづらいし証明も厳密じゃないし高くて厚いだけだったわ このスレッドは1000を超えました。
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