0910132人目の素数さん
2022/08/13(土) 16:33:22.70ID:d42KNd2Ha)いま、トランプに似たゲームを考えよう
カードが、1~100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム
1枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち
1)もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100
2)逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100
3)もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
4)勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある
b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする
1~100と同様に考えることができる
1)もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100
2)逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100
3)もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
4)勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある
c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える(非正則分布の場合)
1)そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから
2)もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa(有限)としよう。勝てる確率は0 (上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる?
3)そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2?
4)勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある??
5)いやいや、そもそも、上記の2)~4)項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない
(測度論的な確率論として、正当化されていない)
これが、時枝記事のトリックです