0890132人目の素数さん
2022/08/13(土) 11:08:25.99ID:d42KNd2H確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布
・平均(期待値) E[X] =(n+1)/2
・標準偏差 √V(X)=1/2 √{(n^2-1)/3}
いま、n→∞とした非正則分布を考えると(下記の通り)
平均(期待値) E[X]も、標準偏差 √V(X)も
どちらも、→∞に発散してしまう
なので、n→∞とした非正則分布を使って
確率計算をすると、パラドックスになる
これが時枝記事のトリックです
(時枝記事の決定番号がn→∞とした非正則分布類似になっているのです)
(参考)
https://mathlandscape.com/unif-distrib/
数学の景色
一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ~離散型・連続型~
2022.03.06
目次
一様分布の定義
離散一様分布
離散一様分布の平均(期待値)
離散一様分布の標準偏差
離散一様分布
定義(離散一様分布)
確率変数 X が 1,2,3,…,n 上離散一様分布 (discrete uniform distribution) に従うとは,
P(X=k) = 1/n (1≦k≦n)
となることである。
離散一様分布
平均(期待値) E[X] =(n+1)/2
?標準偏差 √V(X)=1/2 √{(n^2-1)/3}