箱入り無数目を語る部屋2
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前スレ 箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/
（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
つづく >>848
>しかし、なぜ「箱入り無数目」で
>列を無限につくったら失敗するか？
>
>それは決定番号が無限個あったら、
>その中の最大値が存在するとは言えないから
時枝記事ではε-Nで正当化出来るように書かれている
一般項がa_n=nの数列{a_n}が正の無限大+∞に発散することをε-Nで書くと
任意のε＞0に対して或る正整数n(ε)が存在して n＞N(ε) のとき a_n=n>ε となる
「n＞N(ε) のとき」における正整数nは固定されているから、
>「ε＞0 を任意に取る.数列 {n} は正の無限大+∞に発散し,
> 或る正整数 n(ε) が存在して n＞N(ε) のとき a_n=n>ε となる.
> さて, n＞N(ε) なる正整数nを任意に取って 1〜ｎ のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は 1/ｎに過ぎない.
> よって, 箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は p_n=1-1/n.
> n＞N(ε) なる正整数nは任意に取っているから, ε>0 に対して正整数 M(ε) を M(ε)=N(ε) とおけば,
> 任意の n＞Ｍ(ε) なる正整数nに対して箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は |p_n-(1-1/n)|<ε を満たす.
> ε>0 は任意であるから, 正の実数εを走らせれば,
> 箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は n→+∞ のとき p_n→1.
> 即ち箱の中を当てる側が確率 lim_{n→+∞}(1-1/n)=1 で当たることは分かる.」
とすれば時枝記事の有限バージョンの内容は n→+∞ のときにも正当化されるように書かれている >>851
まず落ち着こう 深呼吸三回
スー、ハ―、スー、ハ―、スー、ハ―
落ち着いた？じゃ質問
君、無限個の決定番号の集合の中に
必ず最大値となる自然数が存在する
と断言できる？
で・き・な・い・よ・ね？
それじゃどこから先開けるか決まらないじゃん
それじゃ戦略実行できないじゃん
列の数はいくらでも大きくできるけど、
戦略を実行する限り有限個だよ
そうでないと最大値が存在しないから >>852
>君、無限個の決定番号の集合の中に
>必ず最大値となる自然数が存在する
>と断言できる？
>
>で・き・な・い・よ・ね？
詳しいと思うので聞くが、その種の断言は超準解析で出来ることかい？ > 任意の n＞Ｍ(ε) なる正整数nに対して箱の中を当てる側が勝つ確率 p_n は |p_n-(1-1/n)|<ε を満たす.
|p_n-(1-1/n)|=|(1-1/n)-(1-1/n)|=0 なんだから当たり前じゃんｗ
無意味に小難しくしているだけで、lim[n→∞](1-1/n)=1という当たり前のことしか言ってないｗ
で、lim[n→∞](1-1/n)=1の意味は、「列数を大きく取れば取るほど当たる確率をいくらでも1に近づけることができる」であって、「列数が∞なら当たる確率=1」ではない。
そして「列数が∞なら当たる確率=1」が誤りであることは>>848が述べた通り。
頭悪すぎ。
そんな>>851に問題
ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？ >>853
超準解析を語りたくて話をそっちに持っていこうとしているようだけどやめときな
大学1年の数学もロクに分かっていない君が語っても無意味だから >>854
ε-Nでの有限の正整数nに対する時枝記事の議論は正しい
その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる
どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
一般には出来ない >>856
>どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
箱入り無数目の1行目「箱がたくさん，可算無限個ある.」から
>>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
>一般には出来ない
はい、大間違いです。やはり大学1年レベルも分かってなかった。 >>856
>その漸近的な結果の振る舞いを式で書くと lim[n→∞](1-1/n)=1 になる
つまり君は>>848に反論している訳ではないということね？
で、反論じゃないなら何を言いたかったの？高校生でも分かる lim[n→∞](1-1/n)=1を言いたかったの？ >>857
選択公理で分割出来るのが大学1年の数学とかいうなよ >>858
>>846の
>あ、でもこの場合、何も考えずに
>「ある箱を選んで、その箱以外を全部開ける」
>という方法でも、確率１で当たるかｗｗｗ
の趣旨がよく分からないから反論しただけ >>856
>>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
>一般には出来ない
正解は可能。
有理数全体の集合が可算であることの証明と同じアナロジー。 >>859
安心しな、選択公理は無用
てか何で選択公理？ｗ >>860
趣旨が分からないなら反論するなｗ
>例えば、無限個の箱に自然数の番号が書かれた玉を入れるが
>自然数に対してその番号が書かれた玉は１個しかなく
>したがってどれか一個の箱にしかない、としよう
>（一応、どんな番号の玉もどこかの箱に入ってるとする）
との前提から
ある箱を選んで、その箱以外を全部開けて、出てこなかった唯一の自然数を言えば確率１で当たるやんｗ >>862
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて∀n個の実数列 s1,s2,…,sn に分割することができる。
>さて、無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
これは
>実数列sの項を適当に並べ替えて無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
という意味だろ？ 実数列sの項数は可無限個だろ
sの項を適当に並べ替えて出来た可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ >>864
>可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
大間違いだけどなんでそう思うの？ >>865
＞>可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項の総個数は非可算無限個だろ
＞大間違いだけどなんでそう思うの？
可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい >>854
>ある一つの実数列sの項を適当に並べ替えて
>無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… に分割することは可能か？
もちろん、可能だが何か？ >>856
＞どこから無限個の箱とかややこしいことが出て来たんだ
無限個の「列」な >>866
＞可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい
はい、誤り
実数（無限）列の項の数はℵ_0
列の数も可算無限ならℵ_0
ℵ_0×ℵ_0=ℵ_1
(ℵ_0＾ℵ_0ではない） >>853
＞その種の断言は超準解析で出来ることかい？
超準解析使っても無限個の自然数の最大値なんか正当化できんよ
存在せんのだから >>866
何の説明にもなってない。
sの項 s_0,s_1,… を
s_4 s_5 s_6
s_3 s_2 s_7
s_0 s_1 s_8
という並べ方で格子点上に埋め込んでいく（NからN^2への写像f）。
このとき
・仮にsの項で埋まらない格子点が存在するなら、sの項の個数に上限が無いことと矛盾するから、どの格子点もsの項で埋まる。（fは全射）。
・異なるsの項s_n,s_m(n≠m)が同じ格子点に埋め込まれることはない（fは単射）。
であるからfは全単射。よって格子点の個数は可算。
あとはこの格子点の各列（または各行）を実数列と見做せばよい。 >>869
>＞可算無限個の実数列 s1,s2,…,sn,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度ℵ_1に等しい
>はい、誤り
{a_n} を各項 a_n がすべて相異なる実数列とする。{p_n} を単調増加な素数列とする
選択公理より、無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… を、
各正整数mに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する
そうすると、相異なる任意の正整数i、jに対して s_i≠s_j であって、
実数列 s_i に含まれる実数列 {a_n} の項と、
実数列 s_j に含まれる実数列 {a_n} の項とが重複することはないから、
可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合の濃度は連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しくなる
このようなことが発生することがある >>872の訂正：
各正整数mに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する
→ 各正整数nに対して実数列 s_n の一般項が s_n=a_{(p_n)^n} なるように構成する >>872
＞･･･から、
＞可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合の濃度は
＞連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しくなる
ならないやん
2^{ℵ_0}、全然出てこないやん
あんた、頭おかしいのか？ ていうか
s_1[n]=a[2^n]
s_2[n]=a[3*2^n]
s_3[n]=a[5*2^n]
･･･
s_m[n]=a[(2m-1)*2^n]
･･･
でええやん
でもそれって、ℵ_0×ℵ_0からℵ_0への全単射やん
ID:HuiA6Nw4 頭悪い？ >>874-875
可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… について、
任意の正整数nに対して s_n の項数は可算無限個だから、
可算無限個の実数列 s_1,s_2,…,s_n,… の項全体の集合(集合族)の濃度は
連続体濃度 2^{ℵ_0}=ℵ_1 に等しいようになる >>876
ならない
任意の自然数の組（ｍ、ｎ）から自然数（２ｍ−１）＊２＾ｎへの写像ｆを考える
実はｆは自然数への全射である
なぜなら任意の自然数ｌは（２ｍ−１）＊２＾ｎの形に表せるから
したがってℵ_0×ℵ_0の濃度はℵ_0
ID:/4yd8njp 頭悪い？ 実は、∪(n∈N)ℵ_0^n から ℵ_0 への写像も構成できる
ここで、誤解の無いように云えば
∪(n∈N)ℵ_0^n は ℵ_0^ℵ_0 ではない >>877
>したがってℵ_0×ℵ_0の濃度はℵ_0
ℵ_0×ℵ_0=ℵ_0 は百も承知 >>879
>ℵ_0×ℵ_0=ℵ_0 は百も承知
じゃ、ℵ_1なんか出て来ようがないじゃん >>880
思い込みが激しい人は
自分の誤りを認めたがらないから
なかなか賢くなれないよね >>881
測度論的な試みをしていた
自然数全体Nから構成出来る完全加法族の濃度は連続体濃度になることが多々ある 落ちこぼれは無限が理解できない
有限と同じことが通用すると勝手に思い込んで間違う 双曲空間では合同変換でS＝２Sが実現できてしまう
問題のSが可測ではないから、矛盾はないが
選択公理すら用いずに実現できるから、
球面の場合よりさらに奇怪である >>884
後出しになるけど、
>実数列sの項を適当に並べ替えて実数列 s1,s2,…,sn,… に分割する
ってどう意味だったの？ 日常茶飯事でこんないい方することあるのか？
1つの実数列から可算無限個の部分実数列を構成するって話だろ >>834 補足
確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布
・平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2
・標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3}
いま、n→∞とした非正則分布を考えると（下記の通り）
平均(期待値) E[X]も、標準偏差 √V(X)も
どちらも、→∞に発散してしまう
なので、n→∞とした非正則分布を使って
確率計算をすると、パラドックスになる
これが時枝記事のトリックです
（時枝記事の決定番号がn→∞とした非正則分布類似になっているのです）
(参考)
https://mathlandscape.com/unif-distrib/
数学の景色
一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～
2022.03.06
目次
一様分布の定義
離散一様分布
離散一様分布の平均(期待値)
離散一様分布の標準偏差
離散一様分布
定義（離散一様分布）
確率変数 X が 1,2,3,…,n 上離散一様分布 (discrete uniform distribution) に従うとは，
P(X=k) = 1/n (1≦k≦n)
となることである。
離散一様分布
平均(期待値) E[X] ＝(n+1)/2
?標準偏差 √V(X)＝1/2 √{(n^2-1)/3} >>889
＞日常茶飯事でこんないい方することあるのか？
日本語おかしいぞ蒙古人
＞1つの実数列から可算無限個の部分実数列を構成するって話だろ
なにをどう誤解したんだ？いってみろ蒙古人 >>890
まだわかってないのか？中卒
そんな分布は一切使ってないんだよ >>889
「笑わない数学」の「無限」の回を見てみなよ。
半直線上の可算無限列を1/4平面を埋め尽くす
可算無限列に並べかえるカントールの工夫が
サル（おっちゃん）でも分かるように説明されてた。
ま、数学やってれば常識だけどね。これと同様にやれば
>実数列sの項を適当に並べ替えて実数列 s1,s2,…,sn,… に分割する
が実現できる。 >>891
そもそも、大学1年レベルで「1つの実数列を任意個の実数列に分割する」なんていう表現すら見たことがない
どこで出て来るいい回しだ？
好意的に解釈すれば、大学1年レベルでは1つの実数列の可算無限個の実数列を構成するという話
や交代級数の収束性とかの話にしか解釈出来ない >>890
>なので、n→∞とした非正則分布を使って
使ってない
>確率計算をすると、パラドックスになる
していない
だから分布が分からないなら100人の詐欺師で考えろと言ったろ
100人中ハズレ列をひくのは何人か答えてみ？ なんで逃げ続けるの？ >>893
普段、テレビを見る習慣は殆どない
笑わない数学という番組も知らない >>894
言い回しが分かりにくいならなんで「一般には不可能」と即答したの？
普通の人間ならまず問の意味を質すよね 答える前に
後から難癖つけてくるとかおまえ朝鮮人か？ >>896
やらない言い訳を並べるだけのクズは社会で必要とされないよ >>890 補足
確率変数 X が 1,2,3,…,n(有限)の離散一様分布で
nが十分大きいとして
1）ある値aがn/2のとき、確率変数 X がaより大きい確率
P(X>a) = 1/2
2)同様にa＝0.9nなら、P(X>a) = 0.1
となる
ところが、n→∞(無限大)のとき、
非正則分布であるので
このような計算ができない
つまり、どんな大きな有限のaをとっても
P(X>a) = 0 （確率0）
です
このような条件下で（非正則分布にもかかわらず）
時枝記事は
確率 99/100（下記） を使っている
これが、時枝記事のトリックです
（https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 より「D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100」） >>897
>後から難癖つけてくるとかおまえ朝鮮人か？
私は日本人だが >>898
テレビの番組の話を突然されても困るね
番組を見ている人にしか内容が伝わらんよ 半直線上の格子点
0→1→2→…
と、1/4平面上の格子点
(0,0)→(0,1)→(1,0)→(2,0)→(1,1)→(0,2)→(0,3)→…
が一対一対応するという全く簡単な話。
視覚的には、後者はジグザグに辿る道になっている。
つまり、x+y=0,x+y=1,x+y=2,...をみたす格子点を
順にジグザグに辿れば、一直線に並んでいるのと
同じと見做せるってこと。 >>899
>このような条件下で（非正則分布にもかかわらず）
>時枝記事は
>確率 99/100（下記） を使っている
はい、デマ
記事にn=100としっかり書かれてますよ？ n→∞なんてどこにも書かれてません デマ流すのはやめてもらえますか？
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 >>899
おまえは分布を理解してないから、100人の詐欺師中何人がハズレ列を引くのか、それだけ考えなさい
それも分からん？じゃ黙ってな それ分らないんじゃ箱入り無数目は無理だから >>899
まだわかってないのか？中卒
非正則分布なんて、箱入り無数目の確率計算では、一切使ってないんだよ 箱入り無数目の問題では、１００列の無限列の項は全て定数、
確率変数でもなんでもない
１００列からどの１列を選ぶかが確率変数
唯一最大の決定番号を持つ列も当然定数だが
どれがその列か分からないのだから
でたらめに選ぶしかない
運悪くその列を選ぶ確率が１／１００
ただそれだけ 小学生でもわかる
でも小学校から算数で劣等生だった中卒君には分からない
悪いけどあなたには数学は無理だから諦めな 1, 2, 4, 8,16,32,64,…
3, 6,12,24,48,96,…
5,10,20,40,80,…
7,14,28,56,…
9,18,36,72,…
･･･
これで、
1,2,3,4,5,…
から、無限個の自然数列ができる
2,4,8,16,32,64,… を
2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,…
と思えば、ここから同様に無限個の自然数列ができる
さらに
2^(2^1),2^(2^2),2^(2^3),2^(2^4)
から同様に無限個の自然数列が･･･
（続く） >>899 補足
a)いま、トランプに似たゲームを考えよう
カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム
１枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち
１）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある
b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする
1～100と同様に考えることができる
１）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある
c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合）
１）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから
２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？
３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？
５）いやいや、そもそも、上記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない
（測度論的な確率論として、正当化されていない）
これが、時枝記事のトリックです >>910
100人の詐欺師のうち何人がハズレ列を引くのか何で答えないの？
バカだから？
じゃ黙ってな バカに発言権は無い >>910
中卒君は、箱入り無数目のゲームのルールを取り違えてるね
擬似トランプゲームに置き換えた場合の正しいルールは以下
d)自然数が書かれた２枚のカードを裏向きに伏せる
あなたと相手はそれぞれどちらかのカードを選べる
さてあなたが勝つ確率は？相手が勝つ確率は？
なお、引き分けの場合はドローとし、カウントしない
確率を計算するのにカードの番号の分布は全く必要ないことがわかるだろう >>914
カードの枚数をｎ枚、参加者をｎ人としても考え方は同じ
（なお、この場合も最大の数が2つ以上の場合はドローとする）
要するに最大の数のカードは１つしかないときだけ勝負が決する
そして勝つのはその最大の数のカードを引き当てたもののみ >>911
＞スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ
スレタイに「スレタイ」って🐎🦌じゃねｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/3
＞だめなのは、時枝記事だ。
ダメなのはクソスレ立てた中卒君ｗ
＞まあ、題名はおちゃらけだが、
＞もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
パズル＝ウソ、と思ってる時点で正真正銘の🐎🦌だなｗ
＞非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
ヴィタリも理解できないのが、中卒君の🐎🦌なところだｗ
＞Hart氏の
＞”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
＞のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
＞ソロベイの定理から、
＞ヴィタリのような非可測は否定される
わけもわからず「ソロベイがー」といって自爆する🐎🦌中卒
Hart氏が示す「選択公理を使わない例」は有理数全体を用いるものだが
有理数のそれぞれの単集合を同じ測度とし
有理数全体が１となるような測度は存在しない
そのこと自体、ヴィタリの論法で示せる
＞conglomerabilityか、あるいは
＞総和ないし積分が発散する非正規な分布により、
＞可測性が保証されないと考えるべき
全くトンチンカン
例えば可算集合について、一点からなる単集合が
皆同一測度となるような測度は定義できない
σ加法性に真っ向から反するから
non-coglomerabilityも同じ理由から導けるかもしれんが
どっちが元とかいうのは🐎🦌 元はσ加法性に反することである
ついでにいえば非正則分布はσ加法性が成り立たないゆえに
正則分布が考えられないから苦し紛れに考えたものであって
これが元なわけがない 実に大🐎🦌
＞時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
「任意の有限個」と「無限個」の違いが理解できてないのは中卒君ｗ
有限小数とは小数点以下の無限桁のうち任意有限個の桁が０でないもの
無限小数とは小数点以下の無限桁のうち０でないものが無限個あるもの ちなみに双曲平面では球面と違い、選択公理を使わずに
バナッハ・タルスキの逆理と同様の逆理が導ける
つまり双曲平面全体について合同変換で不変となり
全体の測度が１となるような測度は定義できない
（まあこのことは別にバナッハ・タルスキの論法を使わなくても示せるが） >>916
>＞非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
> ヴィタリも理解できないのが、中卒君の歷なところだｗ
確率を測度論で扱うとき、測度論で問題になる点が二つある
一つは、上記のヴィタリ系の非可測集合の扱いで
もう一つは、全事象が無限大になり発散するとき。全事象の部分集合についても無限大になり、∞/∞ という不定性を持つ。時枝はこちらの問題だね
（全事象が無限大になり発散するときは、要注意なのです）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の2つを加えた体系を言う。
所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞?±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。これらの規約は函数の無限大に関する極限についての法則をモデル化するものになっているが、確率論および測度論ではさらに、"0 × (±∞) = 0" を規約に追加することが多い（確定した 0 を掛けた 0 × (有限) の形の式の極限としての意味を持つことが多いため[2]）。 >>913
>d)自然数が書かれた２枚のカードを裏向きに伏せる
そもそも、それ（無限のカードを扱う）が問題でしょ
自然数のカードが有限枚で、カードの番号の上限が十分大きな有限のnの場合は、現代確率論で扱うことができる
しかし、自然数のカードが無限枚で、カードの番号の上限がなくて無限大の場合は、単純に現代確率論で扱うことができない
繰り返すが、例えば、二人ゲームで、おのおの無限枚の自然数のカードを引くとする（一つの自然数のカードは1枚のみで、全自然数を尽くすとする）
一人が引いたカードをオープンにした。その数は有限aだとする
１）もう一人は、まだカードを引いていないので、いまからカードを引く場合
２）相手も同時に、カードをオープンにする場合
３）もう一人も、同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合
これらで、相手が勝つ確率は？
想定される答えの一例は
１）の場合：いまからカードを引くので、有限aを上回るカードを引ける確率は1。従って勝率1
２）の場合：相手も同時に、カードをオープンにするのだから、二人の条件は同じで、勝率1/2
３）の場合：”同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合”を、２）と同じとみれば勝率1/2、１）と同じとみれば勝率1
つまりは、無限のカードを扱う場合は、単純測度論的答えは得られないってこと
ここが、時枝記事のトリック部分です >>918
>もう一つは、全事象が無限大になり発散するとき。全事象の部分集合についても無限大になり、∞/∞ という不定性を持つ。時枝はこちらの問題だね
相変わらず何一つ分かってないね
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から簡単に分かる通り、全事象Ω={1,2,…,100}
有限集合だから発散も無限大も無い。バカですか？ >>919
それがほんとにトリックだとしたら、各カードに1から10000の数字を等確率でランダムに入れたらどうなるの？
あくまでそれがトリックだとしたらの疑問 >>919
>つまりは、無限のカードを扱う場合は、単純測度論的答えは得られないってこと
>ここが、時枝記事のトリック部分です
相変わらず何一つ分かってないね
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
から簡単に分かる通り、全事象Ω={1,2,…,100}
有限集合だから可測。バカですか？ >>919
サルに確率は無理なので100列中のハズレ列の数を答えよ
それすら分からないなら箱入り無数目を語る資格無し >>918
>確率を測度論で扱うとき、
>測度論で問題になる点が二つある
>一つは、上記のヴィタリ系の非可測集合の扱いで
>もう一つは、全事象が無限大になり発散するとき。
中卒君、わかってないねえ
ヴィタリの非可測集合も、
選択公理を使うのは集合の構成のところだけで
非可測であることの証明は
「一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散する」
という性質を用いている
つまり、問題は１つしかない それは
「定数が０でないならその可算和は無限大に発散する」
という点 >>924
ヴィタリ集合
wikipediaより
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ヴィタリ集合は非可測である。
これを示すために V が可測だったとして矛盾を導く。
q1, q2, ... を [−1, 1] の有理数の数え上げとする
(有理数集合は可算なのでこれは可能)。
V の構成から、平行移動による集合
V_k=V+q_k={v+q_k:v∈V}, k = 1, 2, ...
はそれぞれ互いに交わらない。
さらに、
[0,1] ⊂ ∪k V_k ⊂ [-1,2]
である。ここで、ルベーグ測度のσ-加法性を使うと
1≦ Σ(k=1~∞)λ V_k ≦ 3
である。
ルベーグ測度は平行移動について不変なので
λ V_k = λ V
である。ゆえに、
1≦ Σ(k=1~∞)λ V ≦ 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、
いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測ではない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー >>919
>そもそも、それ（無限のカードを扱う）が問題でしょ
>自然数のカードが有限枚で、カードの番号の上限が十分大きな有限のnの場合は、
>現代確率論で扱うことができる
>しかし、
>自然数のカードが無限枚で、カードの番号の上限がなくて無限大の場合は、
>単純に現代確率論で扱うことができない
無限枚？カードの枚数は２枚だよ
「無限個の自然数から２個を選び出す」プロセスは確率に関係しない
結局２枚のカードのいずれを選ぶかが確率の全て
これ分からないなら、数学は永遠に理解できないよ 中卒君 >>919
>繰り返すが、例えば、二人ゲームで、おのおの無限枚の自然数のカードを引くとする
>（一つの自然数のカードは1枚のみで、全自然数を尽くすとする）
嘘を何度繰り返しても、本当にはならないよ
箱入り無数目はそういうゲームではないんだ
箱入り娘の回答者は一々箱の中身を自分で選んでるかい？違うだろ？
君が読み間違ったんだよ 御愁傷様
箱に入る数の分布なんて一切考える必要ないんだ
それは初期条件としての定数にすぎず、確率変数ではないから
二人ゲームでいえば、すでに二枚のカードが伏せられてる
それがスタートだよ 二人が自分のカードを選ぶ必要は全くない
>一人が引いたカードをオープンにした。
>１）もう一人は、まだカードを引いていないので、いまからカードを引く場合
>２）相手も同時に、カードをオープンにする場合
>３）もう一人も、同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合
そんなこと考える必要ない
0) 伏せられた二枚のカードから一枚が選ばれた場合
これが全て
(蛇足）
>その数は有限aだとする
有限でない自然数があるのかい？
有限でない自然数があると言い切るなら、具体的に教えてくれ
いくつだい？ >>919
>二人ゲームで、おのおの無限枚の自然数のカードを引くとする
>（一つの自然数のカードは1枚のみで、全自然数を尽くすとする）
>一人が引いたカードをオープンにした。その数はaだとする
>以下の場合で、相手が勝つ確率は？
>場合と想定される答え
>１）もう一人は、まだカードを引いていないので、いまからカードを引く場合
> →いまからカードを引くので、有限aを上回るカードを引ける確率は1。従って勝率1
>２）相手も同時に、カードをオープンにする場合
> →相手も同時に、カードをオープンにするのだから、二人の条件は同じで、勝率1/2
>３）もう一人も、同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合
> →”同時にカードを引いていたが、カードは伏せたままの場合”を、
> ２）と同じとみれば勝率1/2、１）と同じとみれば勝率1
中卒君の考え方だと、「先にオープンした瞬間負け」らしいｗ
カードは同時に2枚抜きだして伏せたままそれぞれに渡したとする
で、それぞれ相手と同時にオープンしたつもりだが、
相対性理論によれば絶対同時は存在しないのでｗ
座標系によってはＡが先に見える場合と、Ｂが先に見える場合がある
中卒君の「先にオープンしたら負け」の理論によれば
前者の座標系ではＢが勝つ確率１で、後者の座標系ではＡが勝つ確率１となる
しかし、勝ち負けの結果自体が、座標系に依存して変わるんですか？ｗｗｗ >>919
>つまりは、無限のカードを扱う場合は、
>単純測度論的答えは得られないってこと
>ここが、時枝記事のトリック部分です
2枚のカードのどっちかを選ぶだけの問題で
その前に無限のカードから2枚選ぶ「余計なこと」を考えてしまった点
これが、某国立大卒を詐称する自惚れ見栄坊中卒君の誤り 定数と確率変数の区別がつかない中卒バカに確率は無理だから
100列の中にハズレ列が何列あるかだけ答えればいいと一万歩譲ってやってるのに、それすら答えられない
バカも度を超すともはや矯正不可能 実はカードに書かれてる数が自然数でなくても、全順序集合ならいい
つまり有理数でも実数でも超現実数でもいい
比較可能であればいいのであって、全体から１つを選ぶ確率を考える必要はない >>930
中卒君にとってはその質問の答え
「１００列中ハズレ列は高々１列」が
自分の主張である「当たる確率０」と矛盾し
認知的不協和を起こすので
答えられないんでしょうなあ
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認知的不協和（にんちてきふきょうわ、英: cognitive dissonance）とは、
人が自身の認知とは別の矛盾する認知を抱えた状態、
またそのときに覚える不快感を表す社会心理学用語。
アメリカの心理学者レオン・フェスティンガーによって提唱された。
人はこれを解消するために、矛盾する認知の定義を変更したり、
過小評価したり、自身の態度や行動を変更すると考えられている。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ちなみに、今ネットウヨクの方々も
「安倍晋三は愛国者」だという主張が
「安倍晋三は統一協会の支援を受けているが
その統一協会はアダム国家韓国によるエバ国家日本の支配を主張しており
しかも反共主義といいながら北朝鮮の金一家と通じている」という事実と
矛盾するので認知的不協和を起こしている 文鮮明の中では自分の行動は首尾一貫してるんだろう
A．日本に対する恨みの解消
B．北朝鮮に対する恨みの解消
で、A＞Bだから、北と結託して、
日本には「反共産主義」といって政治家を篭絡し
日本人から金を毟って恨みを晴らすわけですな
文鮮明一味のやることはもちろん許せないが
その動機である「日本に対する恨み」に関してだけは同情の余地がある
つまり日本の政治家がたぶらかされるのは自業自得なのである 「日本に対する恨み」なんて後から出てきた話でしょ。
日本人がカモとしてあまりにも都合が良かったから
自分たちの犯罪を正当化するために
勝手なストーリーをくっつけただけ。
しいて恨みと言えば、南北分断されたことだが
これもソ連・中国の支援を受けた北朝鮮が
38度線を越えて攻め込んだことで始まった
朝鮮戦争の結果であり、日本の責任ではない。 韓国・朝鮮人を知るには、金九について調べてみなよ。
韓国では建国の英雄として扱われているが
若い頃、日本人の行商人が自分より先に
食事を取ったことに腹を立てて殺害している。
しかも、「軍人だった」など嘘を並べてまで
自分の行為を正当化している。 >>936-938
日本は朝鮮人に恨まれること何もしてないっていうの？
随分ジコチュウな性格なんだねｗ 死ね死ね団とは
愛の戦士レインボーマンにおける悪の組織で、4話より登場。
いわゆる黄禍論をモチーフのベースとし、
日本に特化させる形でのアレンジを加えた設定の、
「黄色人種、特に日本人を忌み嫌う秘密組織」
（第4話のナレーションより）。
リーダーが第二次世界大戦中に日本軍から受けた虐待経験から、
日本と日本人を憎悪しており、そのため組織の攻撃対象は日本に限定され、
多くの特撮モノが抱える「何故日本だけが攻撃されるのか」という問題を
クリアしている。
謎の人物ミスターKをリーダーとし、ダイアナ、ミッチーなどの女性幹部、
秘密研究所で鍛えられた殺人プロフェッショナルたちがいる。
キリスト教的な行為で隊員の弔いをしており、
組織のリーダーであるミスターKは十字を切ったり
アーメンと唱えていることから、
キリスト教に何らかの関わりを持つ組織、
つまり宗教過激派である可能性が高い。
隊員に対し“同志”と呼びかけていることから、
隊員は雇用関係ではなく共通の目的の為に集い
組織されていると推定される
（ソ連の青年団やナチの親衛隊と同じである）。 昔、某宗教に入信したおばさんが
「神の国」が到来したあかつきには
皆ヘブライ語を話すようになるんだと
言っていて仰天したが、統一教会では
天国では「韓国語を話すようになる」と
言ってるとかｗ
ヘブライ語は分かるよ。もともと聖書は
ヘブライ語で書かれてたし、イエスはユダヤ人だし
神様の言葉だというのは分からんでもないけど
韓国語はどっから出てきた？正にウリスト教の極み
こういう教義を平気で唱える自己中心極まる
民族が韓国人であり、その土壌から生まれたのが
「統一教会」。 サヨクンが反日思想と、自分が日本人であるという事実を
どう折り合いを付けているのか知らないが
縄文がどうとか、「俺の先祖は縄文だ」とか
好きなアイドルにまで「あんた縄文やろ」とか
意味不明なことを言って引かれまくっている
痛いおじさんになっていなければいいが。
こういう症状が認知的不協和ですなｗ >>945
反国家主義ではあるが、別に民族としての日本人は否定しないし否定する必要もない >>945
＞「俺の先祖は縄文だ」
正確にいうと、Y染色体HGがD1a2aで、
D1a2aは日本国内のみ高頻度であるので、
縄文人由来であろうという仮説ね >>945
＞「あんた縄文やろ」
SU-METALは顔つきは弥生系だと思うｗ
なんならヘタすると白鵬に似ているｗ
https://babymetal.blog/69867791.html >>948
一方久保史緒里は縄文顔だと思うが
握手会に行ったことないので
本人に言ったことはないｗ >>951
>それがほんとにトリックだとしたら、各カードに1から10000の数字を等確率でランダムに入れたらどうなるの？
ありがと
「各カードに1から10000の数字を等確率でランダムに入れたらどうなるの？」
については、
各カード→各箱
と言い換えれば、分かり易い
この場合は、各箱の数当ては、通常の確率論通り
（箱の中が見えないならば、的中確率は1/10000です）
>あくまでそれがトリックだとしたらの疑問
時枝さんの記事は、明らかにトリックでしょ
つまり、1からｍ（ｍは自然数）で、ｍ＝10000が上記で
時枝さんの記事は、”ｍ→∞として、箱の数も可算無限とすれば、ある一つの箱について、的中率 99/100 とできる方法がある”
という主張です。
通常の確率論では、そういう方法はありません！
だから、トリックだということです レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
