>>746 補足
>正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう

Ω=R^N
F =B(R^N) (注；下記の渡辺澄夫では、確率空間 (Ω, B, Ｑ) で、F→B、P→Ｑの対応です)

この確率空間(R^N,B(R^N),P)を、100列になおして、確率空間(100,B(100),P)に出来れば良い
但し、元の空間と同じ”可測を保ったまま”で
しかし、この証明は存在しない！
ID:f9oaWn8A（>>746）氏が、指摘していることは、これです

さていま、任意の箱Xiに入っている数をriとする。riは、任意の実数だった
だから、全実数Rから任意に選んだriを、箱を開けずにピンポイント(1点)的中する確率は、測度論的に0です
（Rの1点は、零集合（下記）であることから従う）

よって、ID:f9oaWn8A（>>746）氏が、指摘していることは、時枝氏の論法は あやしいってことです

(参考)
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/da2020.html
データ解析(2021) 渡辺澄夫
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/dataan202101appendix.pdf
講義でよくある質問について
渡辺澄夫
P3
確率空間
２年生のとき確率論で 確率空間 を習いました。
確率空間 (Ω, B, Ｑ) は次の三組からなる。
Ω：集合
B: 「Ωの部分集合で確率が定義できるもの（※）」の集合族
Ｑ： B から区間 [0,1] への関数
具体的には次のものを考えることが多い。
Ω： 可算集合、RN、C[0,1]、完備可分な距離空間
B: Ωの開集合を含む最小の完全加法族
（※）公理「実数の任意の部分集合の確率を定めることができる」は
選択公理と両立しないので、選択公理と矛盾せずに確率が
定義できる部分集合の族をあらかじめ定めておく必要がある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
測度論
可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合 (null set) という。
(引用終り)
以上