>>634
948 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2021/10/03(日) 10:34:17.38 ID:gtH9cx8i [5/7]
>>947
つづき

(参考)
https://manabitimes.jp/math/986
高校数学の美しい物語 レベル:大学数学その2 アクチュアリー
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07

確率空間とは
確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えて下さい。
標本空間 Ω 略
事象の集合 F 略
確率測度P 確率測度とは F の元（測れる集合，事象）を入れたら 0 以上 1 以下の値を返してくれる関数」（で以下の1，2を満たすもの）のことです。
「確率」なので，以下の二つを満たすことが要請されます。
1．P(Ω)=1
2．（可算加法性）： Ai ∈F で各 Ai たちが共通部分を持たないなら，
　P(∪i=1〜∞ Ai )= 琶=1〜∞ P(Ai )

意味は，
1．全事象の確率は 1
2．互いに排反なら「どれか一つでも起きる確率」は各々の確率の和

つづく