>>405
>箱の中身が確率変数だった場合（つまり箱の中身を毎回入れ替える場合）は

「つまり箱の中身を毎回入れ替える場合」の記述が、数学の確率論としては、無意味です
確率変数の定義を読め

なお、確率変数が使えることは
時枝氏の記事の後半にあるよ（下記）

（参考）
旧ガロアスレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
　時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.