箱入り無数目を語る部屋2

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/19(木) 07:31:57.65

前スレ箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 09:09:23.78

Huynh氏の専門は組み合わせ論だから、
測度論に基づく現代確率論には通じてないかもね

Pruss氏の説明を正しく理解すれば
「The Riddleの確率計算は
　数列が定数なら正しいが、
　確率変数なら通用しない」
となる

決して、「The Riddleの確率は０だ」と言い切ってない
言い切れるわけがない

回答者がただ１人なら、
不幸にも確率が０となってしまうことがあるかもしれないが
１００人がそれぞれ１００列中の相異なる列を選んだ場合
１００人全ての確率が０になることは絶対にない
外れるのはたった１人しかいないのは順序の性質から証明できる
自然数が全順序集合でない、というなら、
全順序の性質を否定する反例を示してほしい

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 09:31:15.68

>>389
＞回答者がただ１人なら、
＞不幸にも確率が０となってしまうことがあるかもしれないが

要するに回答者の回答を予知できるなら、ということですが

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 09:42:35.12

Huynh（黄）
「有限小数を任意に選んだとき、桁で場合分けすれば
　どの桁の場合でも、その桁が０以外である確率はほぼ１」
Nguyen（阮）
「それ桁で場合分けしたからじゃん
　有限小数で場合分けしてみろよ
　どの有限小数の場合も、０でない桁はたかだか有限個
　もし、もう一つ有限小数を選んで、その桁から先が
　全て０の最小の桁の位置をとったとして
　その位置の元の小数の桁の値を見たらほぼ確率１で０だぞ」
Huynh
「ぐぬぬぬぬ・・・」
Pruss
「ベトナム人どもが無駄な論争してるな
　そもそも、non-conglomerableだから
　場合分けで確率計算しても一致した答えが
　出るわけねえじゃん」
二人
「うるっせーよ！」

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 09:52:12.20

２つの自然数ｍ、ｎの大小について
各場合を満たす自然数の組が有限個であるような
可算個の場合に分けたとする

事象ｍ＜ｎについて、それぞれの場合での確率が、
０＜ｐ＜１の任意の値になるような場合分け
がいくらでもできる

したがって、場合分けによる確率計算は無意味

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 10:52:02.25

>>385
そんなつまんないことより>>188に答えて下さい

>下記のように、Denis氏は、その経歴からコンピューターサイエンティストで、
学歴・職業・経歴は一切関係無い。

>数学の測度論に基づく現代確率論が、全く分かっていないようで、測度論の議論に全く付いていけていない
時枝戦略の確率測度の理解に測度論は不要。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>なので、Denis氏の主張は数学としては、全く無意味です
その主張こそ無意味。

>Denis氏の片言隻語を取り上げて議論していることが、私から見れば、噴飯物ですね（＾＾；
その主張こそ噴飯物。

>一方、Prussは数学DRで、「Actuality, Possibility and Worlds (2011)」という著書もあり、三人の中では確率論に一番詳しい
学歴・職業・経歴は一切関係無い。
実際モンティホール問題に答えた数学者たちは悉く間違えた。
また時枝戦略の確率を理解するのに確率論は不要。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>Tony Huynhも、数学DRで、測度論に基づく現代確率論はちゃんと理解できている様子ですね
同じく無意味。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 11:07:47.88

>>385
時枝戦略の確率
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
の理解に必要なのは測度論でも確率論でもconglomerabilityでもなく>>188です。
さっさと>>188に答えてもらえませんか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/04(土) 11:13:47.85

>>385
逆に言えば>>188に答えられないなら時枝戦略は理解できません。
あなたには無理です。諦めてください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/19(日) 21:35:04.49

さびれたのはなぜ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/19(日) 23:05:17.34

>>396
おサルが石あたまで、暫く冷却した方が良いと思ってのことです

こっちとしても、IUTスレも忙しいしｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%AB%E6%82%9F%E7%A9%BA
孫悟空

沖合にうかぶ火山島、花果山[5]の頂に一塊の仙石があった。この石が割れて卵を産み、卵は風にさらされて一匹の石猿が孵った[6]。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 03:51:23.13

>>188に答えられないサルが何か言ってますね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 07:01:25.07

>>397
セタ君の豆腐頭は、冷却しても賢くならないみたい

IUTスレじゃなくて、Scholze逆恨みスレだよね
Scholzeへの恨み言（数学的内容ゼロ）しか書いてないし

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 07:15:47.27

SET A
「選択公理を仮定すれば、どの実数列の決定番号も自然数」
に答えられず

Yと言ったら即自爆
Nと言ってもR^Nに反してやっぱり自爆

SETAのホンネ
「もう勘弁して(>_<)」

「ボクが何も考えずにナイーブに思ったこといって間違えました
　ほんと考えなしのバカでごめんなさい　どうかゆるして_(_　_)_」
っていえばいいのに、どうしていえないかねえ、この万年三歳児は

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 17:36:51.57

>>400
>答えられず

ごはん論法ならぬ、お主のは「エンドレス-エスクエスチョン論法」じゃね？
不利になると、エンドレスにエスクエスチョンを次々に出して、延命をはかる
確かに、エンドレスに延命可能だよなぁ～！ｗ

１．とこで、「各箱がiid（独立同分布）とすれば、どの一つの箱も例外は無い」>>180
　は、理解したか？
２．元々の問題は、無条件で当てられるだった（下記）
　iid（独立同分布）で当てられないとすれば、では「”どういう条件なら当てられるのか？」が問題になるよねｗ
３．さらに補足すれば、「独立」を仮定すれば、
　問題の当てようとする箱以外を開けても、問題の箱の数当てには無関係だよねｗｗ
４．だから、当てられるというためには、問題の箱と他の箱が、”独立ではない”という条件を設定する必要がありそうだけど、
　そこは、どうするのかなぁ～？ｗｗｗ

（参考）
旧ガロアスレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
　時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 19:30:58.79

>>401
> １．とこで、「各箱がiid（独立同分布）とすれば、どの一つの箱も例外は無い」>>180
　は、理解したか？
Iid?記事のどこに書いてあるの？
まったく関係無いこと言って誤魔化さないで早く>>188に答えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 19:34:45.61

>>401
> iid（独立同分布）で当てられないとすれば、では「”どういう条件なら当てられるのか？」が問題になるよねｗ
時枝戦略を使えば確率99／100以上で当てられますが？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 19:36:26.77

>>401
>各箱がiid（独立同分布）とすれば

セタ君はどうしていつまでも無意味なことに固執するのかな？
箱の中身は定数だから確率分布なんかないよ

>元々の問題は、無条件で当てられるだった

うん、確率分布無いからね　
無いものをあると誤解したから
セタ君はクソ壺で溺死したんだよ

>「独立」を仮定すれば

そもそも確率分布がないんだから、
独立なんて考えられないよね
考えられないものを考えたから
セタ君はクソ壺で溺死したんだよ

>だから、当てられるというためには、
>問題の箱と他の箱が、”独立ではない”という
>条件を設定する必要がありそうだけど

ないよ　箱の中身は定数であって、確率変数じゃないから

そもそも
「ある箱を選んでその箱の中身が確率ｐで当てられる」
というセタ君の読解が完全に間違ってるよ
ほんと文章読めないんだね　国語の成績、最低だったでしょ？

箱入り無数目は
「代表元と中身が一致する箱が確率ｐで選べる」
だよ　全然違うよね？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 19:44:38.73

箱の中身が確率変数だった場合（つまり箱の中身を毎回入れ替える場合）は
Prussがいうように確率は求まらない

Huynhは「99列」で場合分けして、
「どの99列でも、残り1列のD番目が代表元と一致する確率は0
　だから全体でも確率は0」
って断言したけど、それってPrussがいうところの
conglomerabilityを前提した計算
であって、この場合は成り立たないからダメなんだよね
(PrussはHuynhの発言に気が付かなかったのか
全然ダメ出ししてなかったけどダメなのは明らか）

セタ君の主張も、Huynhと全く同じ「初歩的」誤りを犯してるから
全然ダメダメなんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/20(月) 19:51:37.50

>>401
> ４．だから、当てられるというためには、問題の箱と他の箱が、”独立ではない”という条件を設定する必要がありそうだけど、
　そこは、どうするのかなぁ～？ｗｗｗ

記事のどこに独立を仮定するなんて書かれてるの？
まったく関係ないこと言ってないで早く>>188に答えて下さいね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 07:19:47.25

>>405-406
ちょっとちょっとｗｗｗ
iid（独立同分布）も理解できずに、確率の話をしているのか？

iid（独立同分布）は、確率変数の族を考えるときの最初の一歩ですよね
一丁目一番地ですよ

やれやれ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 07:36:34.39

>>405
>箱の中身が確率変数だった場合（つまり箱の中身を毎回入れ替える場合）は

「つまり箱の中身を毎回入れ替える場合」の記述が、数学の確率論としては、無意味です
確率変数の定義を読め

なお、確率変数が使えることは
時枝氏の記事の後半にあるよ（下記）

（参考）
旧ガロアスレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
　時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 12:36:48.77

>>407
決定番号も理解できずに、箱入り無数目の話をしているのか？
逃げてないで早く>>188に答えて下さいね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 12:47:37.69

>>407
ちょっとちょっとｗｗｗ
時枝戦略のどこにiid（独立同分布）がでてくるの？時枝戦略も理解できずに、箱入り無数目の話をしているのか？

時枝戦略は、箱入り無数目を考えるときの最初の一歩ですよね
一丁目一番地ですよ

やれやれ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 12:52:39.76

>>408
> なお、確率変数が使えることは時枝氏の記事の後半にあるよ（下記）
あっても時枝戦略で確率99/100以上で勝てることの証明とは何の関係も無いけどな。残念

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 12:57:52.52

アホへ
余計なことは言わなくていいから>>188に答えな。>>188は時枝戦略の基本中の基本。逃げてるようじゃ論外。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 19:02:40.22

>>407
>iid（独立同分布）も理解できずに、確率の話をしているのか？
>iid（独立同分布）は、確率変数の族を考えるときの最初の一歩ですよね

確率変数の族なんて考えなくていいよ
箱の中身は全部定数だから

唯一の確率変数は、選ぶ列の番号だけだから

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 19:03:54.80

>>408
>「つまり箱の中身を毎回入れ替える場合」の記述が、
>数学の確率論としては、無意味です

そう思ってる時点で、確率論が全く分かってないね

箱の中身が毎回変わるか変わらないかが確率変数か定数かの分かれ目

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 19:05:20.76

>>408
>確率変数の定義を読め

自分こそ確率変数の定義を読んだら？

ホイヨ～、コピペしてあげたよ

「日本産業規格では、確率変数（かくりつへんすう、random variable）を
　　どのような値となるかが，ある確率法則によって決まる変数。
　と規定している」

箱の中身が毎回一定なら
「ある確率法則によって決まる変数。」
とはならないね

「確率法則は確率分布で記述される。」
ともあるが、そもそも値が一定なんだから確率分布なんかないね

「確率変数は、
　・これから行う試行の結果
　・既に行った試行の結果が未だ不確かである場合の結果
　に割り当てられている値」
ともいってるが、上記は毎回の試行の結果が違う場合に
はじめて意味を持つのであって、毎回同じなら
（結果を知ろうが知るまいが）定数であって変数ではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 19:06:25.41

>>408
>なお、確率変数が使えることは時枝氏の記事の後半にあるよ

時枝氏は、箱の中身が確率変数の場合にも
「箱入り無数目」の記事の証明が通用する
と思ってたようだが、それは誤解

ついでにいうと、君とHuynh氏の「当たる確率０」も
まったく同様の意味で誤解

場合分けの仕方で、いくらでも異なる確率が導けるので
確率の計算のしようがない　
それがPrussのいうnon-conglomerable

non-conglomerableの定義の英語くらい
簡単なんだから理解しような

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/21(火) 23:46:40.77

これ別に選択公理とか関係無くね？
封筒問題とかその辺と同類な気が

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 00:00:27.61

>>417
決定番号なんて選択公理ないと決定できない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 00:46:44.64

>>417
同値類の代表系はどうすんの？
まさか「一つの類からどれでも好きな元を選ぶ操作を無限個すべての類について繰り返せばいい」とか言わないよね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 07:09:29.61

>>417
＞封筒問題とかその辺と同類な気が

封筒問題は、下記の”2つの封筒問題”かな？
”2つの封筒問題”を読む限り、期待値のパラドックスらしいけど
時枝氏の記事は、確率そのもののパラドックスと思うよ

(参考)
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/92228/98e56ed2a2e2f485f4c22d2bcac369c0?frame_id=526781
関勝寿
セキカツトシ (Katsutoshi Seki)
2つの封筒問題
投稿日時 : 2014/04/07

http://www.math.keio.ac.jp/~ishikawa/indexj.html#HC
(by 石川　史郎)以下は、慶應義塾大学理工学部大学院での講義ノート:(2015:紫峰出版)Web版[ Koara 2018 ]
http://www.math.keio.ac.jp/~ishikawa/QLEJ/indexj038.html
5.6: 二つの封筒問題; 非ベイジアン的方法

http://the-apon.com/
コーヒーとドーナツ好きのサイト
http://the-apon.com/coffeedonuts/two-envrp-paradoxes-omajinai.html
二つの封筒問題のパラドックスたちとそのおまじない 2015/08/30

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 07:30:10.69

>>417-419
＞これ別に選択公理とか関係無くね？

同意です
選択公理については、>>2-3にあるように
Sergiu Hart氏 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? の
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2がある
（可算選択公理で済む）

「ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される」>>3
と書いたけど、
　>>117 渕野先生 ”ヴィタリによる非可測集合の構成法を思い出してみると，R が整列可能
なら，ヴィタリが構成したような非可測集合が作れることがわかります．集合論の
公理系が無矛盾なら，選択公理を集合論の公理から除いたものに，選択公理の否定
と R の整列可能性の主張を加えた体系も無矛盾であることが示せます (例えば，前
出の Kunen [33] の VII 章の演習問題 (E4) の変形でこれが示せます[註 59] )．この
体系では，選択公理は成り立たないけれど，非可測集合は存在します．”
とあるね

けど、普通は整列可能定理＝選択公理だから、実数Rのみ整列可能というのは
結構裏技っぽい気もするな

>決定番号なんて選択公理ないと決定できない

選択公理は、非可算の完全代表系を選ぶときに使う
その後、例えばある一つの類の中で、その類の一つの要素と代表との比較で、決定番号が決められるから、
このときは、選択公理は不使用じゃね？

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 07:30:31.86

>>421
つづき

>同値類の代表系はどうすんの？
>まさか「一つの類からどれでも好きな元を選ぶ操作を無限個すべての類について繰り返せばいい」とか言わないよね？

その話なら、簡単に2列として、一つの列を開けると、どの類かが分かるよね
その類から、一つ元を選んで代表にすれば終り。代表を選ぶのが恣意的というならば、完全な第三者が選ぶことにすれば良い
そして、残りの1列のしっぽで、同じようにすれば、良い
これなら、2列の類を扱うだけで済む。非可算の類を扱う必要がないので、有限の選択公理で済むよ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
目次
7.1 可算選択公理
7.2 有限集合の族に対する選択公理

選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 07:40:48.36

>>410
＞時枝戦略のどこにiid（独立同分布）がでてくるの？

普通にiid（独立同分布）出てくるよ

例えば
1）
Sergiu Hart氏 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? の
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
(引用終り)
この ”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively”＝iid（独立同分布）です

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

2）
3 Answersの12
answered Dec 11 '13 at 21:07
Alexander Pruss
Let's go back to the riddle. Suppose u? is chosen randomly.
The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk), independent of the random index i which is uniformly distributed

ここに、i.i.d.＝iid（独立同分布）
と出てくるよ

確率論に詳しい人なら
これ普通ですよ

以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 07:42:59.66

>>423 訂正 2）の位置

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

2）
↓
2）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

失礼しました

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 09:49:09.22

>>420
封筒問題の原因はどの金額も均等に入ってるならどの金額引いたところで平均より小さいよねって話
これも同じで確率は均等じゃなくて一番デカい決定番号引いてる可能性のが高いんじゃないの？
だって他のどの列の決定番号も有限（平均以下）引いてることが確定してるんだし

極端な話、例えば他の列の決定番号がみんな１とか２とかばっかだったら「あれこれ一番デカいの残っちゃったんじゃね…？」って思うでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 10:11:50.13

>>421
ある実数列はどの同値類に属するかはわかるとして基本的に自分の属する同値類に属すると言うことしかわからない
あるいはは自然数Nを決めてそこから先は元の実数列と同じ実数列も同じ同値類に属することはわかる
でもその実数列を代表元として使うのは元の実数列の決定番号を恣意的に決めてることに等しい
恣意的な99個の決定番号の最大値なんて単に恣意的に決めた自然数に過ぎないからそれより開けてない列の決定番号が小さいなんてことはほとんどない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 11:53:47.59

　>>421のID:J547olS/ です

>>425-426
>だって他のどの列の決定番号も有限（平均以下）引いてることが確定してるんだし

同意です。つまり、
１）列の長さｎ（自然数）として、決定番号は1～ｎまで分布する。もし一様分布ならば、平均はほぼｎ/2
２）列の長さが加算無限という仮定から、ｎ→∞なので、平均ｎ/2→∞ 。
３）だから、「他のどの列の決定番号も有限（平均以下）」ですよね

>恣意的な99個の決定番号の最大値なんて単に恣意的に決めた自然数に過ぎないからそれより開けてない列の決定番号が小さいなんてことはほとんどない

同意です。つまり、
１）簡単に、ＸとＹの２列で考える
２）Xの決定番号をDxとする。列Yで、Dx+1から先の箱を開ける。Yの同値類が決まり、Yの決定番号をDyが決まる
３）このとき、Dyの平均値は先に述べたように、∞に発散している
　なので、基本的には、Dx＜＜Dy、つまり、開けた箱で、代表との一致はすでに終わってしまっている（Dx+1＜Dyです）
　この場合、時枝記事の数当ては、不成立
４）さらに、これだけでは面白くないので、代表を選びなおして、Dx+1から先の箱が全て一致しているＹ列の類の代表Ｓｙを選び直すことが出来るとする
　しかし、このようにしても、Y列のDxの中の数が分からないのだから、結局Dx番目と一致する代表Ｓｙを選ぶ手段がない
　従って、この場合は普通の確率論通りの一致確率しか得られない
　つまり、コイントスなら1/2、サイコロなら1/6、区間[0,1]の任意実数なら確率0です

以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 12:52:10.20

>>420
> 時枝氏の記事は、確率そのもののパラドックスと思うよ
選択公理を仮定すればどの列の決定番号も自然数。100列のうち単独最大の決定番号の列はたかだか1列でその列を選ばない限り代表列からのカンニング成功。確率そのもののパラドックス？なにアホなこと言ってるのやらこのサルは。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 12:55:29.13

>>421
> 選択公理については、>>2-3にあるように
Sergiu Hart氏 http://www.ma.huji.a...t/puzzle/choice.pdf? の
”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2がある

箱入り無数目はGAME2じゃないから無意味
アホ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 13:01:29.92

>>421
> 選択公理は、非可算の完全代表系を選ぶときに使う
その後、例えばある一つの類の中で、その類の一つの要素と代表との比較で、決定番号が決められるから、
このときは、選択公理は不使用じゃね？

だから代表系が要るじゃん　そのために選択公理も要るじゃん　アホw

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 13:55:21.59

>>420
君は、”2つの封筒問題”も正しく理解できないと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 13:55:46.63

>>421
>R が整列可能なら，ヴィタリが構成したような非可測集合が作れる
>この体系では，選択公理は成り立たないけれど，非可測集合は存在します．

R が整列可能なら、Rの部分集合における選択公理は成立する
つまりRにおける同値類からの代表の選択は可能

あくまで「全集合における選択公理は成り立たない」という意味でしかない
そこんとこ、全然分かってないね

>選択公理は、非可算の完全代表系を選ぶときに使う

R^Nの尻尾の同値類では、同値類の数は非可算個だから
非可算個の完全代表系を選ぶ必要がある　
選択公理使うしかないね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 13:57:17.83

>>422
>有限の選択公理で済むよ
有限個の(有限とは限らない)集合に対する選択なら、選択公理は必要ないよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 13:57:50.12

>>423
>普通にiid（独立同分布）出てくるよ

出てこない

Sergiu Hart氏 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? で
"independently" という言葉が出てくるのは箱の個数が有限個の場合のみ

で、これは単に有限列の選び方について説明しただけ
実際には、それぞれの箱は定数であって確率変数ではない

有限列の場合、予測が失敗するのは、
決定番号が最後の箱の位置だとその先の尻尾が取れず
予測の情報が得られないから

無限列の場合、「尻尾が取れない状況」が存在しない
つまり決定番号がいくつであっても、かならずその先の尻尾が存在する

どうして無限に関するこんな基本的なことが理解できないのかな？君は

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 14:05:10.43

>>427
>Dyの平均値は先に述べたように、∞に発散している
>なので、基本的には、Dx＜＜Dy、

その推論　間違ってます

つまり「Dyの平均値は∞に発散」だけから
「基本的には、Dx＜＜Dy」とはいえません

そもそも「Dxの平均値も∞に発散」します
つまりDxとDyは全く同等です

しかもDxもDyも∞にはなりません
もしなったとしたら同値類の代表元が
同値類の列と同値ではないことになりますが
それは同値類の代表元が同値類に属さない
という「完全に狂った」発言です

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 14:10:29.86

>>427で、Dyから先に考えたら、かならずDyは自然数である
（もし∞だといったら同値関係を否定する「完全に狂った」発言）

そしていかなるDyについても　あなたの理屈ではDy＜＜Dxとなるから
確率１で当たることになる

つまりあなたはあなた自身を撃ち殺した
御愁傷様

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 17:33:51.09

>>422
>その話なら、簡単に2列として、一つの列を開けると、どの類かが分かるよね
>その類から、一つ元を選んで代表にすれば終り。
全然分かってない。0点。
100列の決定番号はkをランダム選択する時には定まっていないとダメ。アホが言ってるのは、クジを引いた後にクジの当たり外れを決めるようなもの。アホ過ぎて話にならん。

> 代表を選ぶのが恣意的というならば、完全な第三者が選ぶことにすれば良い
全然分かってない。0点。
恣意的か否かは何の関係も無い。

>非可算の類を扱う必要がないので、有限の選択公理で済むよ
全然分かってない。0点。
対象が有限族なら選択関数の存在は自明だから選択公理は必要無い。アホ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 17:50:22.93

>>422
そもそも選択公理を仮定して良いルールが明記されている。選択公理が無くても当てられるという主張ならまだしも(実際は間違いだが)、おまえは当てられないと主張しているのだからまったくトンチンカン。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 18:13:36.37

ほらほら、おサルが石あたまで、
暫く冷却した方が良いと思ってのことです>>397

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 18:27:01.39

>>439
冷却期間を置いても一つも理解できないアホ
いいから早く>>188に答えなさい
それ以外何も喋るなアホ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 19:08:04.12

>>439
君は文章が読めないから、いくら脳を冷却しても全然ダメだね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/22(水) 23:28:57.07

>>427 補足

1）可算無限の自然数の集合N＝{0,1,・・}
　一方有限集合で、Un＝{0,1,・・,n}を考える
　上記のどちらも、その要素i∈N or Un は有限であるが
　両者には、大きな違いがある
2）その要素iが一様分布している場合
　Unの平均値は、n/2 であり、標準偏差σも定義できる
　だが、自然数の集合Nの平均値は無限大に発散し、標準偏差σは定義不能
3）いま、有限集合でUnで、n＝10^14を考える。つまり日本の国家100兆円＝10^14円で
　我々が、日常の生活で使うお金が100万円以内とすると、10^6円で、n/10^8つまり1億分の1
　この場合、あるi∈Unで一様分布を考えると、10^6以下になる確率は1億分の1でしかない
4）一方、同じことを自然数の集合N＝{0,1,・・}で、一様分布類似で考える
　自然数の集合Nの1億分の1も、また無限集合なのです
　だから、どんなに大きな有限ｎを考えて、i∈Unとなる確率は0です
5）なので、>>427に書いたことと、
　∀i∈Nで各iが有限であることとは、
　なんら矛盾はしないのですｗ

以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 01:11:14.57

>>422
>これなら、2列の類を扱うだけで済む。非可算の類を扱う必要がないので、有限の選択公理で済むよ
>(参考)
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
>選択公理
>目次
>7.1 可算選択公理
>7.2 有限集合の族に対する選択公理
「有限集合の族」を「有限族」と誤解するのは根本的に分かってない証拠。
コピペバカに数学は無理なので諦めましょう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 01:30:12.54

>>423
>普通にiid（独立同分布）出てくるよ

>例えば
>1）
>Sergiu Hart氏 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? の
>”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
>P2
>Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
>with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
>the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
>(引用終り)
>この ”the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively”＝iid（独立同分布）です

例えじゃなくて箱入り無数目のどこに出て来るのか聞いている。
実際おまえの例え（When the number of boxes is finite）は、箱の数が無限の箱入り無数目の例えになってなく、まったく無意味。
バカ丸出しとしか言い様が無い。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 02:03:28.39

>>427
>同意です。つまり、
>１）列の長さｎ（自然数）として、決定番号は1～ｎまで分布する。もし一様分布ならば、平均はほぼｎ/2
>２）列の長さが加算無限という仮定から、ｎ→∞なので、平均ｎ/2→∞ 。
>３）だから、「他のどの列の決定番号も有限（平均以下）」ですよね
決定番号の分布がどうであろうと、時枝戦略を否定する根拠になり得ない。
なぜなら分布がどうであろうと100列の決定番号はどれも自然数だから。
もうそうなってしまったら「100列の中で単独最大決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列を引かない限り数当て成功」という流れを覆すことは不可能ｗ

有限列の極限取るとかアホなことやってるから分からんのだよ。なんで最初から最後まで無限列しか出てこないのにぜんぜん関係無い有限列を考えるの？アホなの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 02:26:56.05

>>427
>３）このとき、Dyの平均値は先に述べたように、∞に発散している
平均値なんて時枝戦略には何の関係も無い。
なぜなら Dx,Dy が自然数なら時枝戦略は成立するから。

>　なので、基本的には、Dx＜＜Dy
バカ丸出しｗ
Dx>Dy, Dx=Dy, Dx<Dy の３つの場合がある。
いずれにしろＸ,Y のいずれかをランダムに選んだ方を A、他方を B とおけば、ランダムの定義から自明に P(Da≧Db)≧1/2、
特に Dx≠Dy なら P(Da>Db)=1/2 が成立。

こんな簡単なことがなんで分からないの？アホだから？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 02:36:30.34

>>442
>5）なので、>>427に書いたことと、
>　∀i∈Nで各iが有限であることとは、
>　なんら矛盾はしないのですｗ
>>427が大間違いだからナンセンス
なんでおまえはいつもいつも間違えてばかりなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 06:38:48.65

ほらほら、おサルが石あたまで、
暫く冷却した方が、良いと思いますｗ>>397

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 11:31:38.12

石頭は頑なに>>188に答えないサル

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 11:33:42.06

>>188に答えられないということは同値類が分かってないということ
大学一年4月に落ちこぼれた落ちこぼれに箱入り無数目は無理です。諦めましょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 12:02:34.99

そもそも解析も線形代数も分かってない落ちこぼれに数学は無理です。諦めましょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 12:04:09.93

Dx＜＜Dy　とか言っちゃう馬鹿に数学が分かる訳無いだろｗ
さっさと諦めなさいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 12:33:00.64

>>427
>列の長さｎ（自然数）として、決定番号は1～ｎまで分布する。
>もし一様分布ならば、平均はほぼｎ/2
>列の長さが加算無限という仮定から、ｎ→∞なので、平均ｎ/2→∞ 。
>だから、「他のどの列の決定番号も有限（平均以下）」ですよね

平均ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

まず、自然数Ｎの全ての要素のシングルトンに同じ測度１を与えた場合
有限集合の測度は要素の個数であるから有限

自然数Ｎの全体の測度は∞だから、ｎ／∞→０である

しかし、このことから

「自然数の集合から、任意にある自然数を選んだ場合
　それが有限（つまり自然数）である確率は０」

とかいうのであれば、確実にこういわれる

「( ﾟДﾟ)ﾊｧ?　なぜ自然数を選んだのに、選んだものが自然数じゃないんだ？
　アタマおかしいのか？」

さすが大阪大どころか大阪工大にも入れなかった
どこぞの工業高校卒はいうことが底抜けの＊＊だ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 12:38:27.12

有限列、決定番号の分布、iid、GAME2は時枝証明と何の関係もありません。
無関係なことばかり語り、それでいて核心>>188には一切答えない。
これをバカと言わず何と言えばいいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 14:03:39.85

>>454
>有限列

有限列では「箱入り無数目」の戦略は成功しないから無関係だな

>決定番号の分布

「箱入り無数目」では、列は全部定数だから、
列の分布も決定番号の分布も存在せず無関係だな

>iid

列のどの項も定数だから分布は存在せず
「独立」も「同（分布）」も無意味だな

>GAME2

これは無限列の代わりに有理数（循環小数）を選ぶんだっけ？
ならもちろん「箱入り無数目」と全く同じ方法で成功するけど
もしかしてID:2Juc78Pdは石頭だから理解できないのかな？

もう、そんなんじゃ数学は無理だから諦めたほうがいいって
数学が理解できなくたって死にゃしないよ
工業高校卒の底辺としてつましく生きりゃいいじゃん

数学で世界の頂点に立つ？　やめとけそんなん無理だから

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 14:05:30.21

188>「選択公理を仮定すれば、どの実数列の決定番号も自然数」

これを否定するSET Aは人間失格のサルな

ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 18:12:54.32

>>448
どんなに冷却しようが過熱しようが君のサル並みのオツムでは無理なので諦めなさい

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/23(木) 19:25:48.38

SET Aは温度の意味も全く理解してなさそう

実は温度って粒子状態の分布なんだよなｗ

絶対零度は全ての粒子が一番低いエネルギー状態になっている
温度が高くなればなるほど高いエネルギー状態の粒子が増えるが
平衡状態では分布の形は決まっている

そして「最高温度の分布」というものはない

ついでにいうと、（平衡状態では）負温度というものもない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/24(金) 02:56:59.08

自分が間違ってるだけなのに他人が石あたまと思い込む妄想症

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 13:03:37.37

>>423 補足
>普通にiid（独立同分布）出てくるよ

iid（独立同分布）は、確率変数の族が、有限の場合も無限の場合も、両方ありうる
実際、iid（独立同分布）を、独立と同分布の二つに分けると

独立の部分は、時枝にもあるように、無限の場合は有限の場合を少し変えて成り立つ
同分布の部分は、無限の場合も有限の場合も全く同じ

なので、確率変数の無限族 Xi ｜∀i∈N で
コイントス P(Xi)＝1/2、サイコロ＝1/6 ・・などとなります

確率99％などには、決してなりません
つまり、”確率変数の無限族 Xi ｜∀i∈N”が、時枝戦略の反例を形成します

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 13:03:55.68

>>460
つづき

>>427
>恣意的な99個の決定番号の最大値なんて単に恣意的に決めた自然数に過ぎないからそれより開けてない列の決定番号が小さいなんてことはほとんどない

そうです。
その通りです

結局時枝氏の数当てが成り立たないのは、最初に可算無限列を仮定すると、
可算無限列に対する列の先頭の有限部分は、全体（可算無限）比では無限小部分に過ぎないのです

有限の決定番号は、この先頭の有限部分の無限小部分内の話に過ぎないのです
だから、それが、本当は当たらないのに、先頭の有限部分の無限小部分内の話を、あたかも全体のように見せかけるトリックで成り立っているのです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）

https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables
Contents
1 Introduction
2 Definition
2.1 Definition for two random variables
2.2 Definition for more than two random variables
(引用終り)

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 13:04:13.86

>>461
つづき

（参考）>>408
旧ガロアスレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
　時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:22:56.07

>>460
>”確率変数の無限族 Xi ｜∀i∈N”が、時枝戦略の反例を形成します
反例とは何かを勉強しましょう

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:29:24.78

>>461
>>恣意的な99個の決定番号の最大値なんて単に恣意的に決めた自然数に過ぎないからそれより開けてない列の決定番号が小さいなんてことはほとんどない
>そうです。
>その通りです
はい、大間違いです。
恣意的か否かは関係ありません。
100列の決定番号がどれも自然数なら、単独最大決定番号の列は1列または0列。
ランダム選択でその列を選ぶ確率は1/100または0。
こんな簡単なことも分からないって池沼ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:32:30.80

冷却期間をおくとか言っておきながらシレっとsage投稿するあさましさ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:33:15.33

>>461
>結局時枝氏の数当てが成り立たないのは、最初に可算無限列を仮定すると、
>可算無限列に対する列の先頭の有限部分は、全体（可算無限）比では無限小部分に過ぎないのです
>有限の決定番号は、この先頭の有限部分の無限小部分内の話に過ぎないのです
>だから、それが、本当は当たらないのに、先頭の有限部分の無限小部分内の話を、あたかも全体のように見せかけるトリックで成り立っているのです
意味不明すぎて草

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:36:06.14

>>464
選択公理を使わなかった場合の話をしてるんだから最大決定番号とか無意味
開けた99列の代表元は開けた列の中身見てから決めてるから

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:39:25.47

>>461
>結局時枝氏の数当てが成り立たないのは、最初に可算無限列を仮定すると、
>可算無限列に対する列の先頭の有限部分は、全体（可算無限）比では無限小部分に過ぎないのです
>有限の決定番号は、この先頭の有限部分の無限小部分内の話に過ぎないのです
>だから、それが、本当は当たらないのに、先頭の有限部分の無限小部分内の話を、あたかも全体のように見せかけるトリックで成り立っているのです
逆でしょ。
ある元とその代表元は先頭の無限小部分しか違わない、つまりほぼ等しい、だからよっぽどヘマしない限り代表元からのカンニングは成功する。そう直観するのが正常な知性の持ち主。
そしてそれを定量評価可能にするのが100列からのランダム選択手順。
相変わらずなーーーーーーーーーーーーんにも分かってないね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:44:38.94

>>462
都合の良い部分だけ切り取ってますね
その後に続く以下もちゃーんと引用して下さいね

勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.
ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:53:35.28

>>467
>選択公理を使わなかった場合の話をしてるんだから
それなら
>開けてない列の決定番号が小さいなんてことはほとんどない
は言えないじゃん。開ける前は決定番号が決定してないんだからｗ
尚且つ、開けた後に好きなように決められるんだから大きくも小さくもできるじゃんｗ
バカ丸出しｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 14:58:17.44

>>467
＞選択公理を使わなかった場合の話をしてるんだから最大決定番号とか無意味
＞開けた99列の代表元は開けた列の中身見てから決めてるから

同意です

>>469
＞ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
＞何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
＞条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
＞ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.

そうだね
全く無条件ってこと

だから、>>460 可算無限の確率変数族のiid Xi ｜∀i∈N で
コイントス P(Xi)＝1/2、サイコロ＝1/6 ・・などとなりますから

どの箱も、確率99％などには、決してなりません
つまり、”確率変数の無限族 Xi ｜∀i∈N”が、時枝戦略の反例を形成します

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:02:31.90

>>471
>そうだね
>全く無条件ってこと
>だから、>>460 可算無限の確率変数族のiid Xi ｜∀i∈N で
>コイントス P(Xi)＝1/2、サイコロ＝1/6 ・・などとなりますから
>どの箱も、確率99％などには、決してなりません
意味不明すぎて草

>つまり、”確率変数の無限族 Xi ｜∀i∈N”が、時枝戦略の反例を形成します
反例の意味を勉強して下さい

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:08:03.75

>>467
>選択公理を使わなかった場合の話をしてるんだから
箱を開ける前に決定番号が決定してるからこその勝つ戦略であって、
箱を開けてから好きなように決めてもまったくのナンセンス。
だから選択公理を使わない場合の話をする行為自体がナンセンス。

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:11:15.08

>>467
君はくじを引いた後にそのくじの当たり・外れを決めるルールのくじ引きがナンセンスだと思わないの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:36:33.68

>>460
iid（独立同分布）は、「箱入り無数目」では出てこない
箱の中身は定数であって、確率変数ではないから

>確率変数の無限族 Xi ｜∀i∈N で
>コイントス P(Xi)＝1/2、サイコロ＝1/6 ・・などとなります
なりませんね　定数ですから

>確率99％などには、決してなりません
そもそも
「箱の中身が予測値である確率は99%」
なんてどこにもいってませんが
「予測値と中身が一致する箱を選ぶ確率は99％」
といってるだけですが

２つの日本語の文章の違いが理解できないようでは数学は無理ですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:44:02.24

>>461
>>恣意的な99個の決定番号の最大値なんて
>>単に恣意的に決めた自然数に過ぎないから
>>それより開けてない列の決定番号が小さい
>>なんてことはほとんどない
>そうです。その通りです

そもそも「恣意的99個の決定番号」という認識が誤ってます
「100個の列のうち、常に決定番号が単独最大値以外の99列を選ぶ」
と考えるのがおかしいです

箱の中身が確率変数でないのだから、
100個の列の決定番号も確率変数ではありません
つまり、99個の列の決定番号の最大値Dで場合分けして
100個目の決定番号dがＤより大か小かと考えるのは無意味です

あくまで100個の列のうち回答者が単独最大の決定番号を選ぶ確率だけが問題です
そしてそれは1/100です　つまり外れる確率は1/100です

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:46:50.46

>>473
だから私がナンセンスだと説明してたのにあなたが変なレスしただけ

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 15:53:49.17

>>461
>有限の決定番号は、この先頭の有限部分の無限小部分内の話に過ぎないのです
>だから、それが、本当は当たらないのに、先頭の有限部分の無限小部分内の話を、
>あたかも全体のように見せかけるトリックで成り立っているのです

この言い方はおかしい

１~決定番号-1までの「無限小部分」が、代表値と異なる「当たらない箇所」
したがって、当たらない箇所を選んでしまう確率はほぼ「０の筈」である

そう考えると、むしろ確率99/100というのは低くなってしまっている
ましてや確率0なんて考えるのはおかしな話である

もし箱の数が非可算無限個で、そのうち有限個だけが異なる場合とする
上記の同値関係による同値類の代表元を用いるとして
もし箱をランダムに選んだとしたら、不幸にして不一致な箱を選ぶ確率は０である
なぜなら非可算無限個の集合全体について１となる測度を入れたとしたら
有限集合の測度は0だから

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:04:46.62

>>462
>数学セミナー201511月号の記事「箱入り無数目」より
>「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
>　確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…である.
>　確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される
>　n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
>　ある箱の中身を当てようとしたって，
>　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>　当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」

「箱入り無数目」の著者（時枝正）は、記事の問題が
箱の中身を確率変数としても、同じやり方で確率が求まる
と考えたようだが、正しくない
追加の公理を入れれば可能だが

定理4 (Ciesielski and Laczkovich [3], Friedman [12], Freiling [11])
ZFC のモデル M で，すべてのM での関数f:[0,1]^2 →[0,1] に対し，
∫[0,1]∫[0,1]f(x,y)dydxと ∫[0,1]∫[0,1]f(x,y)dxdyが
M で存在するときにはこれらが等しいようなものがとれる．

上記のモデルMでは連続体仮説CHは成立しない
一方CHが成立しない任意のモデルで
積分の順序交換が成り立つわけではない

連続体仮説と数学 (2000)　渕野昌
https://fuchino.ddo.jp/notes/ch.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:05:52.97

>>464
>100列の決定番号がどれも自然数なら、
>単独最大決定番号の列は1列または0列。
>ランダム選択でその列を選ぶ確率は1/100または0。

そうです
その通りです
（完）

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:11:40.61

>>466
>意味不明すぎて草
私はLBP5jgAjのあまりの酷さに笑うことすらできませんでした

>>461のどこがおかしいかについては>>478で述べました
もちろん、箱の中身は全部定数としています
確率変数だと考え、そして箱の位置で場合分けするから、間違うのです
non-conglomerableな場合では、場合分けによる確率計算はできません
つまり99列のの場合分けによるHuynh確率計算は完全に間違ってます
残念でした

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:13:43.10

>>467
>開けた99列の代表元は開けた列の中身見てから決めてるから

よくこういうことをいう人がいますが、
間違ってるのであきらめましょう
いかなる列についてもその代表元は、
選択公理による選択関数を1つ選ぶことにより
決定しています

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:13:49.01

>そもそも
>「箱の中身が予測値である確率は99%」
>なんてどこにもいってませんが
>「予測値と中身が一致する箱を選ぶ確率は99％」
>といってるだけですが
その通り
箱の中身を当てずっぽうで当てるのがおバカ戦略
ハズレ列を当てずっぽうで外すのが時枝戦略

おバカに数学は無理

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:17:46.00

>>468
>逆でしょ。
>ある元とその代表元は先頭の無限小部分しか違わない。つまりほぼ等しい。
>だからよっぽどヘマしない限り代表元からのカンニングは成功する。
>そう直観するのが正常な知性の持ち主。

そうです
その通りです

>>478でも述べましたが、実は「箱入り無数目」は
成功確率が１より小さいから、ヘマする率が高い

箱を可算無限個とした場合、箱をランダムに選ぶ確率分布が上手く考えられない
もし非可算無限個にしていいんなら、箱を直接ランダムに選べる
そうすれば、確率１で当てられる

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:20:29.23

>>469
462で引用されてる箇所は、「箱入り無数目」の著者（時枝正）が
問題を誤解している証拠として提示するなら意味があるが、
当たる確率０の証拠として提示するなら、トンチンカンである

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:23:04.38

>>471
>>開けた99列の代表元は開けた列の中身見てから決めてるから
>同意です
やっぱりLBP5jgAjは、選択公理が全く理解できてなかったようですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:29:02.30

>>471
>無限個の実数が与えられ，
>一個を除いてそれらを見た上で，
>除いた一個を当てよ，というのだ.

非可算無限個の実数だったら
どれか１個ランダムに選べば
それ以外の全てを見た上で
選んだ１個を「確率１」で当てられる

ここでいう「確率１」とは、
「同値類の代表元と一致する数を選ぶ確率が１」
という意味であって
「選んだ数が同値類の代表元と一致する確率が１」
という意味ではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/09/25(土) 16:30:56.12

>>477
ナンセンスなのは選択公理を理解できないがゆえに前提しないのZQifrqeDの態度