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箱入り無数目を語る部屋2

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0001１３２人目の素数さん
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2021/08/19(木) 07:31:57.65ID:ci5IkCtm
前スレ 箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく
0164１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 17:01:14.43ID:+fPGMa7d
>>163
＞>時枝記事の理解に必要なのは非可測集合を除けば選択公理だけ
＞時枝戦略の勝率計算に非可測集合は無関係だけど？
これは時枝記事を読む上での話
ヴィタリの非可測集合に似た非可測集合が記事の最初の方に出て来たと思うが
0165１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 17:05:06.93ID:0pWlESke
>>160
>時枝記事を丁寧に読んで理解できる状況にはない
箱入り無数目を語る部屋の先頭に全文引用されてるがな
読んで理解する気が無いだけ
やらない奴はいつもこういう言い訳をする
0166１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 17:06:59.81ID:0pWlESke
>>164
>ヴィタリの非可測集合に似た非可測集合が記事の最初の方に出て来たと思うが
最初じゃない。証明の後。
証明を理解していれば証明と無関係なことが分かる。
0167１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 17:15:41.64ID:+fPGMa7d
>>166
数セミの雑誌で時枝記事の現物を読んではいないので、詳細は知らない
手元の記事では、そのようなことが数セミの何ページに書かれているというような文は幾つかあった
0169１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 17:22:50.11ID:0pWlESke
箱入り無数目を語る部屋で箱入り無数目を読まない言い訳を並べられてもなあ
0171１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 17:50:55.10ID:0pWlESke
>>170
なら来なければいんじゃね？
0172１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 19:48:49.06ID:przAL1mY
「箱入り無数目」　時枝正
（数学セミナー201511月号の記事）

箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
0173１３２人目の素数さん
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2021/08/24(火) 19:49:29.72ID:przAL1mY
>>172の続き

ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/24(火) 19:50:12.64ID:przAL1mY
>>173の続き

私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/24(火) 19:51:08.73ID:przAL1mY
>>174の続き

問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/24(火) 19:52:20.60ID:przAL1mY
>>175の続き

R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/24(火) 19:53:24.90ID:przAL1mY
>>176の続き

逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/25(水) 12:32:45.28ID:c2qgYuN3
実数列sの第d項
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/25(水) 22:39:12.95ID:tA+nCR0P
>>173
(引用開始)
ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.
(引用終り)

さて
1．これは、明らかに”おとぎ話”か、”なぞなぞ”か、”パズル”かでしょうね
　ともかく、数学ならば、論文か教科書に記載があるはずが、その種の文書は全く無いのです
2．考えてみると、各箱が独立とすれば、
　問題の一個から見れば、無関係な箱を回りに持って来て、それを開ければ、問題の一個の箱の数が当たるという
　恐ろしいほどのトンデモ論になってします
3．明らかに、これはおかしいですね
　各箱がiid（独立同分布）とすれば、どの一つの箱も例外は無い
4．例外の箱ができるのは、iidと矛盾するので、
　これは反例になります

以上
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/25(水) 23:11:14.85ID:c2qgYuN3
>>180
>1．これは、明らかに”おとぎ話”か、”なぞなぞ”か、”パズル”かでしょうね
数学パズルの定理です。

>　ともかく、数学ならば、論文か教科書に記載があるはずが、その種の文書は全く無いのです
論文、教科書に記載なければ偽が無根拠。

>2．考えてみると、各箱が独立とすれば、
>　問題の一個から見れば、無関係な箱を回りに持って来て、それを開ければ、問題の一個の箱の数が当たるという
>　恐ろしいほどのトンデモ論になってします
選択公理を仮定したうえで「どの列の決定番号も自然数」を否定したらトンデモ論になってしまいます。

>3．明らかに、これはおかしいですね
おかしいのは5年間もトンデモ論を唱え続けるあなたの頭ですね。
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/25(水) 23:16:55.09ID:c2qgYuN3
>>180
>　ともかく、数学ならば、論文か教科書に記載があるはずが、その種の文書は全く無いのです
数学セミナー2015.11月号に記載ありますよ？
間違っていると言うなら日本評論社にクレームを申し立ててはいかがですか？
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 06:59:22.07ID:V/6zn5VS
>>181-182

1．日本評論社には、何の責任もない
　査読した記事を載せる雑誌ではないし
　また、記事の責任は全部筆者にあるのは常識です
2．数学セミナーの記事の数学の内容は、基本は既にある数学理論の分かり易い紹介記事ですよ
　例外は、エレガントな回答とか、素人読者の数学研究記事くらい
3．され、時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
　つまり、確率論の教科書なり、確率論の論文の裏付けがない
　つまりは、Peter Winkler氏>>180との茶のみ話がてらの話の”おちゃらけ記事”だってことです
　明らかに”おとぎ話”か、”なぞなぞ”か、”パズル”です>>180
以上
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 07:07:41.83ID:nh9rPfQz
>>180
>各箱が独立とすれば、

「各箱が独立」って、>>172-175のどこに書いてあります
どこにも「独立」なんて二文字は書いてないですけど
1ことセタには、書いてない文字が見えるのか？

それ　幻視ですから　残念！！！

>問題の一個から見れば、無関係な箱を回りに持って来て、
>それを開ければ、問題の一個の箱の数が当たる
>という恐ろしいほどのトンデモ論になってします

もし、「問題の一個」が固定で、数列を任意に選ぶなら、ね

しかし、もし、数列が固定で、「問題の一個」を任意に選ぶとしたら？

そのときは、当たりの箱が無限個で外れの箱は有限個だからほとんど確実に当たるね

実は1ことセタのほうがトンデモだった、というヲチね
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 07:16:16.35ID:nh9rPfQz
>>181
>選択公理を仮定したうえで「どの列の決定番号も自然数」を否定したら
>トンデモ論になってしまいます。

そうね　それ
１．同値類の代表元が同値類のどの元とも同値　（代表元の定義）
２．列s^1とs^2が、尻尾の同値関係で同値とは
　　ある自然数ｎが存在して、両者のｎ番目以降の項が全て等しくなること
　　（尻尾の同値関係の定義）
　　※上記のｎを「（両者の）一致番号」とすると、
　　　決定番号は「列自身とその同値類の代表元との一致番号」として定義される
を否定することになるから

結局アホの1ことセタは
「選択公理なんか正しくなぁぁぁぁぁい！
　こんなヘンな同値関係で同値類の代表元なんか具体的に選択できなぁぁぁぁぁい！
　具体的に実現できないことなんて正当化できなぁぁぁぁぁい！」
ってわめきだすに違いないｗ
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 07:24:49.68ID:nh9rPfQz
>>183
>時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
そもそも箱入り無数目では箱の中身は確率変数ではない
実際、>>175には、箱の中身の確率分布なんて一切でてこない
そんなの必要ないかな
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 08:19:10.82ID:vnXBTCGK
>>183
>1．日本評論社には、何の責任もない
出版責任がある。

>　査読した記事を載せる雑誌ではないし
関係無い。

>　また、記事の責任は全部筆者にあるのは常識です
そう思うなら時枝先生にクレームを申し立てればよい。

>2．数学セミナーの記事の数学の内容は、基本は既にある数学理論の分かり易い紹介記事ですよ
>　例外は、エレガントな回答とか、素人読者の数学研究記事くらい
>3．され、時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
ある。

>　つまり、確率論の教科書なり、確率論の論文の裏付けがない
ある。
100本のくじから1本のハズレを引く確率は1/100なんてのは小学校か中学の教科書あたりにあるんじゃないの？

>　つまりは、Peter Winkler氏>>180との茶のみ話がてらの話の”おちゃらけ記事”だってことです
なんで正しい数学を茶飲みがてらに話しちゃいけないの？

>　明らかに”おとぎ話”か、”なぞなぞ”か、”パズル”です>>180
数学パズルの定理です。
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 08:35:16.86ID:vnXBTCGK
>>183
>3．され、時枝さんの記事には、確率論の裏付けがない
>　つまり、確率論の教科書なり、確率論の論文の裏付けがない
論点を絞ろう。
君は
「選択公理を仮定すれば、どの実数列の決定番号も自然数」
を認めるの？
これだけY/Nで答えて。決定番号の分布がーなんて余計なことは答えなくていいよ。
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 10:22:26.69ID:dl10YEoF
>>177 補足
＞しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.

これ、完全に時枝氏のミスリード

１．まず、ヴィタリ集合の話で、確かに、選択公理によって完全代表系が作れるが、
　時枝記事では、完全代表系は必ずしも必要とされないのです
２．即ち、たった100個の代表さえあれば、足りるから、
　有限個の選択で足りる
３．例えば、同値類は先に、完全に作っておくとして
　代表は、ある同値類が指定されたときにのみ、一つ選べば足りる
　こうすれば、代表は100個で済む
（問題の数列を知らずに代表を選ぶ必要があれば、例えば、目隠しをして同値類を適当に選ぶことにすれば良い）
４．さらに、余談だが、いまｎ個の実数（超越数） α1,α2,・・αn があるとして
　α1,α2,・・αnたちが、異なるヴィタリの同値類に属するようにすることは簡単なこと
　（つまりは、∀i,j i≠j αi-αj≠q∈Q とすることは容易です）
　このような、ｎ個の実数（超越数）を選んだら、
　「非可測集合を経由したからお手つきだぁ！」by 時枝
　私「？　時枝先生、何言っているの？
　単に、ｎ個の実数（超越数）を選んだら、
　”非可測集合を経由した”？
　時枝先生、お気は確か？？」
　ってことですｗ（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合

構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。

つづく
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 10:22:56.44ID:dl10YEoF
>>189
つづき

R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v - r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈ V,u≠vであれば v - u は必ず無理数である。

ヴィタリ集合は非可測である。これを示すために V が可測だったとして矛盾を導く。
(引用終り)
以上
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 10:37:37.99ID:nh9rPfQz
>>189-190

1 >>188に答えられず惨敗

>君は
>「選択公理を仮定すれば、どの実数列の決定番号も自然数」
>を認めるの？
>これだけY/Nで答えて。

Yと答えれば、箱入り無数目が自動的に成立して惨敗
Nと答えれば、尻尾の同値関係と、同値類の代表元の定義に反して惨敗

答えなければ負けない？
あいかわらず底抜けにバカだねぇｗｗｗｗｗｗｗ

要するに1ことセタが何の考えもなく

「何ぃ？確率99/100で当たるだとぉ？　マチガッテル！」

と記事も読まず（読めず）に脊髄反射で書き込んだのが間違い
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 10:55:39.85ID:nh9rPfQz
無限列１００列に対して、それぞれ代表元をとったとすれば
無限列－代表元という差をとり、差がない場合空とすることで
長さ上限なしの有限列１００列に置き換えられる

上記の置き換えによって、箱入り無数目は「空箱を当てるゲーム」となる
無限個ある箱の中で、空でない箱は有限個しかないんだから、
そもそも空でない箱を選ぶほうが難しい

しかし一方で、数列を確率変数として、選ぶ箱は固定とすると
「箱の中身が空」である確率は限りなく小さくなる
なぜなら、どんな自然数ｎを選んでも、上限のない有限長の列の中から
勝手にある列を選んだばあい、その長さがｎ以上である確率はほぼ１だから
（ただ、上限のない有限長の列全体から列の長さへの関数は
　厳密にいえば非可測である、なぜならどのｎについても
　長さｎの列の測度はほぼ０の筈だが、その可算和は全体空間となり
　その測度は１にならないとおかしいから）
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 14:24:26.65ID:dl10YEoF
>>192
＞しかし一方で、数列を確率変数として、選ぶ箱は固定とすると

おっさん、おっさん

おっさんの”確率変数”の理解が怪しいな

これでも嫁め（下記）ｗｗｗ

https://www.smapip.is.tohoku.ac.jp/~kazu/PhysicalFluctuomatics/2007/main2007-03-print-color.pdf
物理フラクチュオマティクス論Physical Fluctuomatics第3回確率変数，確率分布，確率密度関数
田中和之(Kazuyuki Tanaka)
東北大学大学院情報科学研究科応用情報科学専攻田中和之(Kazuyuki Tanaka) 2007/5/1

確率と確率変数

各事象に番号を割り当て，その番号に対する変数を導入する．この変数を確率変数(Random Variable)という．
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 14:55:11.07ID:nh9rPfQz
>>193
実際には「数列の各項が確率変数」だが、大した違いではない

それより>>188に答えられないことが
1ことセタの不用意な発言の
間違いの証明だと気づいたかい？
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 15:03:07.72ID:nh9rPfQz
U＝∪R^n（n∈N）を考える

R^nの中で、R^m　(m<n)は測度0だが
これをそのままUにもっていくと
Uの中でR^nは測度０になるように見える

しかし、ここで測度０だと言い切ると
測度の定義の１つである可算加法性に反する
なぜならUは、全ての自然数ｎについての
R^nの和集合であって、自然数の個数は
可算個であるから、Ｕ全体も測度０になってしまう

R^∞の中でのUの測度、ということならそれでもいいが
ここではUに0でない有限の測度を入れたいのだから
R^nの測度が0、ではNGということになる

これが数学である　
自分の決めつけが絶対正しいと考えるのは
宗教であって数学ではない

1ことセタ、君のことだぞｗ
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 17:09:33.54ID:Q+cKLF7w
>>175
>確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
εがいきなり出て来て「明らか」というような書き方をしているが、
どういう状況の中で「明らか」と書いたと考えればよいんだ？
100個の箱の実数を当てる文章の続きで書いたのか？
これなら勝てる確率は 1-ε ではなく勝てる確率は1か 99/100 になる
それとも、2個以上の有限個の箱の実数を考えたときの別の話として書いた文なのか？
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 17:23:26.30ID:nh9rPfQz
>>196
100列じゃなく、もっと多数の列を使えば
ε＝1/n(nは列の数)だから、いくらでもεを小さくできる

頭蓋骨の中に脳味噌があるなら明らかだが
君の頭蓋骨の中には味噌はないのか？ｗ
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 17:38:16.35ID:nh9rPfQz
頭蓋骨の中に味噌がない人のために行間に『』で囲った記載を追加した

１．「s^kの決定番号『d(s^k)』が他の列の決定番号どれよりも大きい
　　　『すなわち、他の列の決定番号の最大値をDとしたとき、D＜d(s^k)となる』
　　　確率は1/100に過ぎない.」

２．「いま
　　　D >= d(s^k)
　　　を仮定しよう.この仮定『すなわちD ＜ d(s^k)の否定』が正しい確率は
　　　『1-1/100=』99/100」

３．「列r のD番目の実数r(D)を見て，
　　 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」と賭ければ，
　　　めでたく確率『1-1/100=』99/100で勝てる.
　　　『100列を10000列でも1000000列でも好きなだけ多くすることができる.
　　　　εをD＜d(s^k)の確率としたとき、列の数をnとして1/nとなるから』
　　　確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 17:43:10.91ID:nh9rPfQz
さて
「列を無限個にすれば確率１で勝てるといえるじゃないか」
という人がいるとしたら、そいつは何も考えてない軽率な馬鹿野郎であるｗ

そもそも列を無限個にした場合、
自分以外の列の決定番号の最大値Ｄが
存在しない可能性がある

それでは意味がない
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 17:45:34.61ID:Q+cKLF7w
>>200
普通、1ヶ所だけ「明らか」とか「自明」という言葉で済ませるような書き方はしない
0203１３２人目の素数さん
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2021/08/26(木) 18:09:01.91ID:vnXBTCGK
>>196
出題列sをn列に分ければ勝率(n-1)/n以上
ε=1/nとおけば(1-ε)/1以上
それだけのこと
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 18:09:55.45ID:nh9rPfQz
>>202
この場合は「明らか」でしょう

決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい列は
全体の個数に限らず１個ですから

そこが分かっていれば、全体の個数を増やすことで
失敗確率をいくらでも小さくできることは明らか

分からないとしたら、記事が読めてないってことです

たかだか２ｐの数セミの記事も読めないんじゃ、数学書は読めないね
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 18:14:13.23ID:nh9rPfQz
>>203
セタにしても乙にしても、論理的思考力は著しく低いので
いちいち、ステップを踏んで説明しないと理解しないよ

小学生だと思って説明しないとね
ほんと、大阪大とか東京理科大とかいってるけど、ウソだろって感じ（マジ）
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 18:14:53.70ID:vnXBTCGK
>>202
じゃ著者にメールでも送れば？
おまえの書き方は普通じゃないと
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 18:16:24.00ID:nh9rPfQz
>>203
あと、このスレに書く時はe-mail欄にsageって書いてね

こんなスレが上位にあがってると
「数学板って、バカしか書かないのか？」
ってなめられるからさ
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 18:17:54.77ID:nh9rPfQz
>>206
ほんと、君が数学板荒らしじゃないなら
このスレに書く時はe-mail欄にsageって書いてくれるかな？
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 18:19:57.82ID:vnXBTCGK
数学板はバカが来るところだよ　それが現実
繕う必要なんて無い
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 19:30:19.59ID:vnXBTCGK
実際ID:nh9rPfQzというバカが来てるだろ？
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 19:40:24.48ID:vnXBTCGK
>>210
じゃおまえが去れよ
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 19:58:07.34ID:nh9rPfQz
セタ　阪大卒といってるがどうみてもFラン大レベル
乙　　理科大卒といってるがどうみても大学入れなかったレベル
狂犬　中卒ｗ
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 19:59:40.78ID:vnXBTCGK
ID:nh9rPfQz
発狂すんなよ
荒らすなら失せてくれるかな？
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 19:59:54.32ID:nh9rPfQz
セタはとにかく文章が読めない
だから物事の論理が全く理解できない
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:00:58.26ID:vnXBTCGK
>>217
確率試行も分からんかったおまえに言われとーないわｗ
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:01:58.64ID:vnXBTCGK
>>222
小学生でも正答できる問題に誤答したおまえに言われとーないわｗ
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:03:56.72ID:vnXBTCGK
［問題］
箱が1個ある.
私がサイコロを振って出た目を紙に書いて箱に入れる. そして箱を閉じる.
今度はあなたの番である.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の数を確率1/6以上で言い当てたらあなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?

［小学生A君の答え］
「箱の中の数は１」と答えれば確率1/6で言い当てられます。これが勝つ戦略です。

［自称大卒B君（ID:nh9rPfQz）の答え］
箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。

［先生］
えっとー・・・B君？・・・（汗）
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:05:20.82ID:vnXBTCGK
箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。

↑
こんな恥ずかしいことよく言えるな
小学校の教科書読み直せｗ
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:06:01.24ID:vnXBTCGK
>>226
バカは去れよ
ここは数学板だ
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:07:46.55ID:nh9rPfQz
>>225
間違ってるのは小学生の狂犬君だよｗ

サイコロの目が4だとしよう
その場合、何十篇、何百編、1と答え続けても当たらない

毎回自分がサイコロを振ってその目を答える戦略なら
確率1/6で1と答えることになり、その場合当たる

アタマつかえよ　小学生ｗｗｗｗｗｗｗ
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:08:41.34ID:vnXBTCGK
箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。

↑
確率が根本的に分かってないｗ
バカは去りましょうね。ここは数学板です。
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:09:58.91ID:vnXBTCGK
>>229
毎回ってなんだよｗ
やっぱりなーーーーーーーーーーーーーーーんにも分かってないｗ
バカはお断り。ここは数学板。
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:10:16.16ID:nh9rPfQz
＞箱の中の数を何と答えても
＞実際の箱の中の数と一致してなければ
＞確率０でしか言い当てられない

事実だから仕方ない
箱の中身は定数だと狂犬は言い切ったよな
その瞬間貴様は負けたんだ　死んだんだ
丸焼きにされて俺様に食われたんだｗｗｗｗｗｗｗ

え？イヌを食うのは韓国人？知るかよ
イヌに生まれた貴様がバカなんだ
貴様を産んだクソな両親を呪えｗｗｗｗｗｗｗ
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:10:56.85ID:vnXBTCGK
>>225のどこをどう読んだら「毎回」ってワードが出て来るの？
バカは確率が根本的に分かってないｗ
当然時枝戦略も分からないｗ
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:11:43.06ID:nh9rPfQz
>>231
＞毎回ってなんだよｗ
確率試行が理解できない狂犬ｗｗｗｗｗｗｗ
分かってないのはおめえだよｗｗｗｗｗｗｗ
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:12:44.86ID:vnXBTCGK
>>232
君に箱入り無数目は無理だからどっか行ってくれる？
0236１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:13:05.32ID:nh9rPfQz
>>233
でてこないから1回だと思う狂犬がバカｗｗｗｗｗｗｗ
確率がわかってねえのは狂犬の貴様だよｗｗｗｗｗｗｗ
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:13:30.59ID:vnXBTCGK
>>234
小学生でも答えられる問題に誤答したアホが何言っても無駄
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:14:54.43ID:nh9rPfQz
毎回箱の中身を入れ替えるなら　箱の中身が確率変数
毎回回答が変えられるなら、回答が確率変数

箱の中身と回答は、もちろん実体として異なる
そこがわからない小学生の狂犬ｗｗｗｗｗｗｗ
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:15:47.58ID:nh9rPfQz
>>237
小学生の間違いに気づかない狂犬ｗｗｗｗｗｗｗ
【結論】狂犬の知能は小学生ｗｗｗｗｗｗｗ
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:16:41.72ID:nh9rPfQz
率直にいって狂犬の間違いが一番低劣
こいつ絶対中卒のDQNだわｗｗｗｗｗｗｗ
0241１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 20:50:02.70ID:vnXBTCGK
>>240
小学生以下のおまえに言われてもなあ
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/26(木) 23:14:37.23ID:vnXBTCGK
>>225
「箱の中の数は１」と答えるものとする。

>［小学生A君の答え］
>「箱の中の数は１」と答えれば確率1/6で言い当てられます。これが勝つ戦略です。
箱の中の数が１となる事象①は確率1/6で起こる。
事象①が起きることと答えが当たることは同値だから、当たる確率＝1/6。よって正解。

>［自称大卒B君（ID:nh9rPfQz）の答え］
>箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。
当たる確率０は事象①以外が起きたことを勝手に仮定したうえでの結論であるから間違い。

自称大卒B君（ID:nh9rPfQz）は小学生に負けました。
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 06:52:18.23ID:sn4OgIup
>>242
小学生の誤り

>箱の中の数が１となる事象①は確率1/6で起こる。

これ誤りね　
「箱の中は確率変数じゃなく定数」
だと君が云い切った瞬間、
まっさきに上記は否定される

それとも箱の中は確率変数だと言い張る？
その場合、「箱入り無数目」問題の箱の中身も確率変数だよ
そしたら、記事の証明は全く正当化されなくなるけど、いいの？

君、どっちにしても負けだね　
マラパッピーに負けるか、1に負けるか、どっちの負けを選ぶ？
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 07:02:46.07ID:I3UTm6gC
>>204-205
一カ所だけ具体的にどういう命題を指して「明らか」と書いたのかが不明な書き方になっている
ゼミでそのように具体的に命題を書かずに「明らか」または「自明」という言葉を使って
書くと、指導教官から間違いなく突っ込まれる
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 08:11:56.60ID:wvnuK5m/
指導教官に突っ込まれるのは自分の頭で理解してないのに
分かったつもりになってるときで、それに対して
「この参考文献が目に入らぬか～」と
参考文献や引用で逃げ切ることができると思ってるのが
乙やセタ。しかしワカランチンであることがバレバレなので
「君、数学辞めた方がいいんじゃない？」
と宣告されるのがオチ。
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 08:21:33.03ID:I3UTm6gC
>>245
元の時枝記事は、多義的な解釈が出来る曖昧な書き方になっているから、一意に理解しようがない
時枝記事はそのような記事になっている
時枝記事を一意に理解出来ると思ったら大間違い
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:04:01.67ID:Z8s+4ycY
この問題がそんなに面白いとは不思議だ。
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:09:37.21ID:wvnuK5m/
>>246
記事の前半と後半では意味が違うという点と
自分の不理解から1-εの意味が理解できなかった点を
混同しようとする卑劣な乙。
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:23:02.96ID:I3UTm6gC
>>248
時枝記事は、肝心要なところが多義的な解釈が出来る書き方になっているから、一意に解釈して理解しようがない
つまり、私の時枝記事の解釈にも思い込みが入っていたが、君の時枝記事の解釈にも思い込みが入っていたということ
時枝記事をマジメに読むとそうなる

>>247
な、結局私が以前書いた時枝記事の見解と似た見解になるだろう
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:28:34.14ID:wvnuK5m/
前スレで、乙が「確率1-εは1と同義」を示すのに
無理数論における有理数近似の書き方を
形だけ覚えて真似て、訳も分からず
論じている「つもり」になってた
書き込みがあってけど、あれはヤバイだろ。
乙にしてみれば、「本に書いてあることを
吸収して自分のモノにできてる俺偉い」
ってことなんだろうけど、ハタから見れば
お前何も分かってないじゃん、無理数論も
箱入り無数目も、何から何まで全然
分かってないじゃんと見透かされるだけ。
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:38:36.67ID:wvnuK5m/
「1-εは1と同義」とかアホなこと言ってる乙は
「アーベルの連続性定理」を勉強してみろ。
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:46:44.92ID:I3UTm6gC
>>250
>確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
この部分はせめて
>nを2以上の正整数としてn個の箱の中の実数を当てることを考えたとき
>確率 1-1/n で勝てることも明らかであろう.
というようにでも書くべきだな
そうすれば、多義的な解釈は生じず、一意に解釈して理解出来るようになる
何しろその文だけが別の話をしていることになっているからな
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 09:56:15.67ID:Z8s+4ycY
そういう無意味な話を面白がる不思議さ
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 10:06:44.03ID:/5Yy2c1H
>>243
>「箱の中は確率変数じゃなく定数」
>だと君が云い切った瞬間、
何の話？
>>225にはそんなこと一言も書かれてないけど？
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 10:08:55.96ID:/5Yy2c1H
>>243
書かれても無いことが見えるって君幻覚症？病院行った方がいいよ
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 10:38:59.91ID:/5Yy2c1H
>>255
だからそう思うならここに来なきゃいいだろｗ
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 10:41:03.51ID:Z8s+4ycY
ここに来る面々の思考または嗜好に興味がある
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 10:46:34.47ID:/5Yy2c1H
>>225
>［自称大卒B君（ID:nh9rPfQz）の答え］
>箱の中の数を何と答えても実際の箱の中の数と一致してなければ確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。
この屁理屈が通るなら、
「どの列を選択してもそれがハズレ列だったら確率０でしか言い当てられないので勝つ戦略はありません。」
となるなｗ
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 10:52:42.11ID:wvnuK5m/
箱入り無数目は面白いと思うよ。
「面白くない」と言うのは勝手だが、言ってる2人が
理解せずに言ってるのだとすれば醜い。
言っとくけど、「理解する」というのは
字面として「読めている」という意味ではないからｗ
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/08/27(金) 17:23:27.49ID:Jbu9nela
>>262
面白さのポイントを解説してくれ
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