【確率論】ギャンブラー × 数学マニア【期待値】

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 07:24:21.97

ギャンブラーが確率論や数学的な期待値などについて数学マニア様にご教示いただきながら学ぶスレ

ポーカー、パチンコ、スロット、競馬、競輪、などなど

数学を後ろ盾に理にかなったガチな戦いを

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 07:25:32.95

ポーカーゲームにハマっててスレ立てました
確率について教えてくれる先生いるかな…

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 07:33:04.05

ギャンブルへの心理とか、なぜギャンブルするのか…の類じゃなくてリアルにギャンブルそのものを研究している人は
大阪商業大学総合経営学部教授、1997年大阪商業大学学長の谷岡一郎だろう。

彼の著作を読むと良いと思う。純粋に確率論を踏まえてギャンブルを云々している。
本人も無類のギャンブル好きだ。

ただ、彼の結論は…一部のものには寂しい結論だと思われるに違いない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 07:54:42.19

>>3
さっそくありがたき情報助かります

> ギャンブルへの心理とか、なぜギャンブルするのか…の類じゃなくてリアルにギャンブルそのもの

これですね
ギャンブルの裏に隠されてる数学が楽しい
今ハマってるポーカーのゲームは完全に数学で考えればもはやギャンブルじゃないよと言える確率ゲーム

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 09:07:08.04

ポーカーはギャンブルとは言え、対人戦がメインで全体の収支を合計するとゼロになるタイプのゲームなのかな？
今は AI が猛烈に人間を追いかけていて、個人戦なら AI が圧勝。集団戦でトッププロとどうか？ってのが現状みたいですが…今はどうなのか？

確率論的に絶対に儲けることができる合法ギャンブルが実際にあった。それがカジノのブラックジャック。
今は対策が取られているようですが。

そのほかのギャンブルは「儲かるかもしれないというワクワク感」を長期間楽しむのが良い方法で、最初から儲けると考えて打ち込むのは
間違っているというのが谷岡氏の結論みたいですね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 10:08:02.56

糞スレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 10:23:26.52

ゼロサムゲームって言われてますね
けど実際にカジノやオンラインでやるとなるとサービス側がレーキっていう手数料をほんのチビっと戦いの中から都度くすねてます
カジノなんかだとディーラー付ききっきりだから人件費もかかるし当たり前でくすねるなんて言ったら悪いか
将棋や囲碁やチェスの世界ではAIがかなり強くなってるけど、ポーカーは相手の手が隠されさらに場にない出てないカードもある不完全情報ゲームなのでAI最強ってとこまではまだ言ってないですね
それでもだいぶ今は進化して強いようですが
プロと素人が長期間やり合えば100%プロが勝つゲームです

という儲かるかもという心理が仰る通り人をダメにする
真剣に数学的に心理的にガチガチのガチに取り組んだ人のみが勝ち越せるゲームです

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 10:25:20.76

ブラックジャックのカウンティングありましたね
出禁？になったとか

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/10(火) 21:19:13.47

ギャンブラーの確率論はオカルト入ってるからなあ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 01:31:27.98

パチンコなんてのはしっかりと計算すれば理論上どれだけ負けるのかというのかが正確にはっきりとわかるから冷静になればやるべきではないとわかるんだけど
理論上勝てる台が稀に存在してる事が話をややこしくしてくる
なにをどうやろうと基本勝てない海外のカジノと比べても胴元が利益率を日々調整可能な日本のパチンコパチスロのシステムは特徴的

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 02:36:08.97

>>9
入っていない確率論だけをここで扱うんじゃないの？

>>8
他に、ディラーがそもそも２セットのカードで配るだけでカウンティングを回避できるから、確率論的に儲からなくなるらしい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 04:45:31.39

2セットにするだけでカウンティングが無効化されるんだ
なんでだろね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 06:15:14.30

日本社会はマルチンゲールじゃなく設計されてる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 09:49:43.16

確率の収束ってざっとどれくらいの試行回数を重ねれば肌感覚で信頼できるぐらいに収束するの
分母の何倍とか…

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/11(水) 23:47:26.79

>>14
それは心理学の範疇かと。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/12(木) 02:03:32.84

なんかあるじゃん？
どれぐらいで誤差何%の信頼度でどうたらとか
ググれカスかもだけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/12(木) 02:55:20.09

それと人間の感覚としての肌感覚とどうしても差があるからなー。
おまけに、人間には確率についてどうしてもクラスター錯覚があるから…。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/12(木) 08:31:12.86

「クラスター錯覚(英: Clustering illusion)もしくはクラスターの錯覚とは、サンプル数の少ない場合のランダム分布において必然的に生じるストリーク（線や筋）やクラスター（群れや塊）を、ランダムなものではないと誤判断することである。」

ふむ
数学を信じることができない心の弱いギャンブラーあるあるだ
あり得ないと騒ぐ、胴元を疑うような人間うじゃうじゃいる
クラスター錯覚としっかりと名前がついている現象であるということが知れただけでもとても有益だ
荒ぶるな、クラスター錯覚に陥るな、数学を信じろ
って言い聞かせればいいわけね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/12(木) 08:36:51.49

麻雀も心理ゲー論理的思考力ゲーって聞くけど数学マニアは強かったりするの？
数学者ってたぶん筋の通らない考え方は嫌いでしょ？確率うんぬんは置いといても、その考えで理由ある判断を下して麻雀やればギャンブラーには勝てるんじゃないのかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/12(木) 13:34:03.59

>>19
麻雀はオカルト理論が席巻していたが、2004年から『科学する麻雀』という統計学を駆使した麻雀本が全てを変えた。
現在の主流は、統計学や確率論を駆使した麻雀理論で、それらをオカルト麻雀派は無視出来ないカンジ。
現実にその麻雀理論で対戦すれば勝つから仕方ない。

プロの麻雀は魅せる打ち方がもてはやされる場面もあるから、ガチガチに固める感があるそういうのとはちょっと違う。

いずれにせよ、アルファー囲碁とかアルファー将棋とかでトッププロでさえ敵わなくなった盤上ゲームだけど、本気でやれば
麻雀もそうなると思う。現状ではトッププロの方がまだ上と評されているけど、本当のトコはどうなのか？
麻雀は他の競技と違い、どっちが強いかなんて運の要素があるから半荘何百回もやらないとわからないカンジ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/12(木) 13:41:27.50

>>18
人間はどうしてもランダムな現象に「流れがある」と判断してしまう生き物だ。これがクラスター錯覚。

野球でも、バスケでも流れ論は人気だし流行っている。実況中継で流れ論を解説者は盛んに言うけど、それを批判すると
野暮と捉えられる。実際には統計を取ってみると流れは観測できないのに…

スマホゲーのガチャでも、ガチャに純粋な乱数のルーチンを組み込むと「偏っている」と文句が来る。
純粋な乱数なのに、そこに人間は流れを見出すんだ。だから、ゲームメーカーは本当の乱数より「バラけさせた」乱数を
使うらしい。結果的に本当の乱数からずれているが人は納得する。この論文は pdf になってネットに流れていたな。

**ポーカ～ハンド** · 2021/08/30(月) 19:32:03.99

弱い札では下がると良い。

**ポーカ～ハンド** · 2021/08/30(月) 19:42:24.71

強い札でも下がる人はたまにいる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/02(火) 08:26:02.24

コレほんと？

https://i.imgur.com/eNoip3m.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/02(火) 12:34:52.11

>>24
嘘
実験すれば分かる

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/03(水) 00:14:16.18

>>24
片山まさゆきは「片山まさゆきの麻雀教室」で、近年の統計学や確率論で武装したデジタル麻雀に対して
敗北宣言みたいなコトを言っている。

勝ち負けよりも、楽しむ麻雀を目指すという意味のコトを書いていたな。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2021/11/03(水) 04:26:12.64

>>24
1/2は1/2だぞ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/09(火) 15:13:26.38

コンプガチャの期待値計算はよくあるけど品数が追加されていく条件を追加しても期待値は収束するのかな？
たとえば二回引くごとに一つ品数が追加されるとした場合、全ての品数を揃えるのに必要な回数の期待値の一般式はどうなる？
そもそも収束するのだろうか？実際にそういう手法使って利益上げてる人がいたから気になった

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/10(水) 00:41:35.15

品数が無限に増えるわけないから
どこかで収束するのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/10(水) 18:30:46.96

そのようですね
質問したところちゃんとした答えが返ってきました
ネット特有の記法に慣れてないためいまいち理解できてないのですが多分合ってそうです
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13252159613

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2021/11/19(金) 02:37:44.96

まず55円を支払い、
1円玉,5円玉,10円玉,50円玉,100円玉,500円玉をそれぞれ1枚、合計6枚を同時に投げて、表になった金額だけ貰える場合、
掛けるのが得か損か？

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/18(水) 05:40:56.36

気象庁の定義では
晴れ、くもり、雨、雨または雪、雪または雨、雪
の6パターンで組み合わされ、
それ以外に
雨で暴風を伴う
風雪強い
暴風雪

合計９パターンですが

〇〇のに雨とか
〇〇ときどき雨

などを入れたら全部で何パターンでしょうか？