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113コメント26KB
円周率を計算してみよう。
0001１３２人目の素数さん
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2021/07/14(水) 14:27:07.04ID:LwxzqJFH
π=(360/θ*(SQRT(2-2*SQRT((COS(2θ*PI()/180)+1)/2))))/2
0063三上遥香 増田幸奈
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2021/08/24(火) 20:27:07.87ID:vKoBWPQE
三上遥香
増田幸奈
0064オッペンハイマー
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2021/08/25(水) 08:39:46.37ID:WNqZ+vHF
本当はナチスが原子爆弾を開発していた
0065１３２人目の素数さん
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2021/08/25(水) 08:40:31.53ID:WNqZ+vHF
Please help 佐藤匠 by Eliminating violence and harassment in the world of work
0066１３２人目の素数さん
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2021/08/25(水) 08:42:17.47ID:WNqZ+vHF
計算にExcelを使います
0067１３２人目の素数さん
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2021/08/26(木) 22:23:35.79ID:R/P1RVPr
商の和の近似値
2^p*(1+p/2+誤差項u*(2^p/(2^p-2^(p-1)-1)))
自然数p
0068１３２人目の素数さん
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2021/08/28(土) 20:44:01.39ID:/6xHG/LM
もういないのに怖い方だ
0069１３２人目の素数さん
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2021/08/29(日) 18:11:00.27ID:Se2Ku0ea
経済的、社会的及び文化的権利に関する国際規約12条1
この規約の締約国は、すべての者が到達可能な最高水準の身体及び精神の健康を享受する権利を有することを認める。

佐藤匠の、到達可能な最高水準の身体及び精神の健康を享受する権利(経済的、社会的及び文化的権利に関する国際規約12条1)を侵害するな
0070ゆきのあかり
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2021/08/29(日) 21:49:36.61ID:Se2Ku0ea
おだんごばずーか
寄声かな
0071１３２人目の素数さん
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2021/08/31(火) 20:29:23.83ID:irM5zlOS
佐藤匠はアムネスティの会員なので佐藤匠の人権侵害をしないでください
佐藤匠はアムネスティの会員でヒューマンライツ･ナウの会員なので佐藤匠の友人の人権を侵害しないでください
佐藤匠はヒューマンライツ･ナウの会員なので佐藤匠の人権侵害をしないでください
https://humanrights.fc2.net/
0072１３２人目の素数さん
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2021/08/31(火) 21:04:09.60ID:CAkb28ov
・マチンの公式、テイラー展開
・算術幾何平均
あたりを研究すればいいのでは？
0073Naru Sato
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2021/09/01(水) 06:34:15.78ID:eouiov5J
円周率=8/3*arctan(√2+1)
0075平井花奈
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2021/09/01(水) 08:07:47.79ID:eouiov5J
平井花奈
みせないほうがいいわよ
0079１３２人目の素数さん
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2021/09/09(木) 22:36:36.54ID:FkVOZZAr
おいどんは、モンテカルロ法で円周率を求めたいな。ラスベガス法は円周率を求められるのか？、とは思うけど、結果が正しいのに演算コストが不明な場合、無理数を求める場合に、演算量って無限大になるような気がするので、永遠に計算終わんないと思うのだけど、どうだっけ？
0080π
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2021/09/12(日) 15:08:31.48ID:8RNxcdhh
たいせつなことほど身近にある。
0081１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 00:03:52.89ID:WV4iCb8P
>>80
私には π が２つある。このとき、π ^ π が無理数であることの証明をしなさい。（2013年 オマンコ女学院大）
0082宮沢舞
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2021/09/14(火) 19:18:01.57ID:BmqZ5COf
宮沢舞
0083櫻井麻美
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2021/09/14(火) 19:18:30.44ID:BmqZ5COf
櫻井麻美
0084内村美鈴
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2021/09/14(火) 19:20:19.47ID:BmqZ5COf
内村美鈴
0085花黄ゆいい
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2021/09/14(火) 19:20:46.48ID:BmqZ5COf
花黄ゆいい
0086Yuma Izumida
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2021/09/14(火) 19:21:25.63ID:BmqZ5COf
Yuma Izumida
0087Yuma Izumida さとうなる
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2021/09/14(火) 19:24:45.04ID:BmqZ5COf
さとうなる
0088さとうなる
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2021/09/14(火) 19:26:43.04ID:BmqZ5COf
日本大学藤沢高校 さとうなる
0090スレ主
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2021/09/21(火) 00:35:33.74ID:/2sPHlcc
訂正しました
πラジアン=(360°/θ*(√(2-2*√((COS2θ+1)/2))))/2
0091１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 03:19:48.53ID:byZIKE+T
(1)アルキメデスの公式
任意のc>2に関して
a[1]=c*tan(π/c), b[1]=c*sin(π/c),
a[n+1]=2a[n]b[n]/(a[n]+b[n]), b[n+1]=√(a[n+1]b[n])
とするときa[n]>π>b[n]かつ
π=lim[n→∞]a[n]=lim[n→∞]b[n]

(2)ヴィエトの関連公式（(1)の公式でx[n]=2b[n]/a[n]と置いたもの）
任意のc≧2に関して
x[1]=2cos(π/c),
x[n+1]=√(2+x[n])
とするとき
π=lim[n→∞](c*2^(n-1)*√(2-x[n]))

>>1 の公式は(2)の公式のn=2のときだが(2)の公式は残念ながら知られている
https://en.wikipedia.org/wiki/Vi%C3%A8te%27s_formula
の中ほどで(2)の公式について言及している
0092１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 03:44:28.19ID:byZIKE+T
>>91 の続き
Wikipediaによると公式(2)はAmerican Mathematical Monthlyの2003年の記事から引用されているので
あと18年早ければ >>1 は発見者として名前が名乗れたかも
0093１３２人目の素数さん
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2021/09/22(水) 18:14:14.37ID:FLzFpN16
終了しました
0094千々波明洋
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2021/10/06(水) 15:15:44.93ID:LhfCpd5b
小佐野絵梨 大崎由季子 相原由紀子 小林未来 長須千賀 山口尚敬 鈴木正幸 大島秀泰 栗田祐杜
0095南條幸也
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2021/10/06(水) 15:16:46.56ID:LhfCpd5b
終了した
0096I met a future person.
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2022/06/17(金) 10:59:59.31ID:phPtKToo
I met a future person.
0097sin(x)/x
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2022/06/22(水) 20:52:11.71ID:VqXpY6X5
sin(x)/x
0098１３２人目の素数さん
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2022/07/02(土) 13:37:05.16ID:eVgZuuC6
こうかな？

https://ja.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Power%5B2%2C10%5DSqrt%5B2-%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B2%2B%5C%2840%29Sqrt%5B%5C%2840%292%2BSqrt%5B2%2BSqrt%5B0%5D%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D%5C%2841%29%5D++
0100１３２人目の素数さん
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2023/03/09(木) 00:53:42.12ID:hlJgHAQe
4
↓×(42/85)+2
3.97647058823529
↓×(41/83)+2
3.96428065201984
↓×(40/81)+2
・
・
・
↓×(3/7)+2
3.56194490192346
↓×(2/5)+2
3.42477796076938
↓×(1/3)+2
3.14159265358979
0101１３２人目の素数さん
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2023/03/24(金) 11:48:06.81ID:Y1vg2iDy
AIに、円周率を最後の桁まで正確に求めて欲しいと要求したのがスタトレックの
あるエピソードの中に出て来た。
0102１３２人目の素数さん
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2023/04/23(日) 02:39:24.74ID:N6qCdYl8
円周率πは無限に続くしかも循環しない小数なので、その具体的な値を
正確に求めることは出来ずに、常にある程度の精度での近似値が
求まるのに過ぎません。つまり正確ではないのです。
0103１３２人目の素数さん
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2023/04/23(日) 08:43:52.59ID:TXxIaes9
単にパソコンの性能が悪いからだろ
0104１３２人目の素数さん
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2023/05/03(水) 03:21:33.44ID:SEKczRk5
円周率は計算可能な実数ですが、計算可能な実数という意味は、数値としては
有限のステップで有限の精度が得られる、つまり任意の精度の近似値が得られる
という意味です。ある有限ステップで小数表現で正確な値が得られると
考えられるのは、整数とか有理数とか小数展開の各桁がある有限の規則で
表せるような数です。
0105１３２人目の素数さん
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2023/05/06(土) 03:02:08.64ID:/1WKX/nV
2(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)(8/7)
= 3.34...
2(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)√√[(6/5)^(1+2+1) (6/7)^(1+2) (8/7)^1]
= 3.1438...
2(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)(8/7)√√√[(8/9)^(1+3+3+1) (10/9)^(1+3+3) (10/11)^(1+3) (12/11)^1]
= 3.14149...
2(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)(8/7)(8/9)(10/9)(10/11)√√√√[(12/11)^(1+4+6+4+1) (12/13)^(1+4+6+4) (14/13)^(1+4+6) (14/15)^(1+4) (16/15)^1]
= 3.1415970...
0106１３２人目の素数さん
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2023/05/19(金) 14:44:32.32ID:rolRfjQM
円周率の最後の桁の数字がわかった

import math

print(str(math.pi)[-1])


答えは3だった
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/05/23(火) 09:59:48.79ID:xVzhXiEb
https://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/pi2002.pdf

これの最初に出てくる、アルキメデスの調和平均と幾何平均の
反復の話は惜しい。ちょっと変えて算術平均と幾何平均の反復に
到っていればと思う。

さて最後のところの、πの無限連分数展開より、πが無理数で
あることが出せるだろうか？
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/06/11(日) 21:49:27.20ID:7k5lZFEJ
半径１の球面がある。この球面上での"直線"とは大円のことであり、線分とは大円の
一部であるとする。２点間の”距離”も球面上でその２点を通る線分（つまり大円の一部）
のうちの長くない方の通常の長さとして定義する。
この球面上での"円周"とは、ある一点からの”距離”が一定である点の為す曲線のことで、
今の場合は球面上の普通の意味の円周になる。

さて、この球面上の”半径”がｒ（それは球面上での半径の長さ）である
”円周”（それは球面上での曲線である）の長さ（球面上での長さから導かれる
長さである）をｒを使って表しなさい。
（配点５点）
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/29(木) 03:42:59.85ID:EbxIixSJ
「円周率の新しい求め方」
導出公式：
π = 3 + (g/2)*(√2)/10
　≒ 3 + (1 + α/2π)*(√2)/10
　= 3 + 1.001161409732888*(√2)/10,
ここに
　α = 1/137.03599909583　(微細構造定数)

free Lepton の g/2 値は
　electron　1.0011596521813
　muon　　1.001165921
　tau　　　　　　?

高校数学の質問スレ_Part432 - 859
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/03(日) 17:35:11.34ID:T4KfkjL6
　(π - 2)^8 + (π - 8/3)^8 + (8/3)^8 = 10(2^8),
∴　π = 3.1416
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