有限小数だけで任意の長さは表せるじゃん?無理数いる?
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たとえば、Xが0.1より大きく0.2より小さいなら、小数第一位は1と決まる
第二位、第三位、……についても同様にすれば、有限小数だけで足りる
つまり、実数はすべて有理数
ピタゴラス(笑) 度量の小さい人のことを「ケツの穴の小さい奴」とか言ったりするけど、
あれはホモがホモ童貞を強姦しようとして阻止された時の捨て台詞が発端 >>1
2乗して2になる数はいくつ
と1割る7はいくつ
とか考えるとなんか有限じゃ足りなそうに思える そんなことよりも
実数は数えられないけれど
有理数は数えられるというウワサを聞いたことがあるが
誰がそんなウワサを広めるんだろうね
罪なことをするよね
それを信じた正直者な若者が一生懸命に数えていって
それでもなかなか終わらなくて
整数だけでも大変なのに小数とかどうするんだろうね
どこから数えていくつもりなんだろうか
たとえば全部の有理数を数えるのは難しそうだって感でわかるよ
それならせめて0から1までの有理数を数えようという
ささやかな目標を立てたとする
まず小数だけでも大変なのに分数もあるんだなと思うと気が重くなる
そんな時にあることに気がついて明るい気分になる
そうだ分数だけ数えれば小数は数えなくてもいい
真っ暗だった前途にわずかな希望が見えてやる気になって計画を立てることに
まずは分子を1で考えて分母が1,2,3,4,5......とすればいいか
次に分子を2にして分母が2,3,4,5,6,7......となって
あれっ、1/2と2/4は同じだからこの時点ですでに重複したのがあるから
この方法で数えたらはダメなのか
せっかく考えた方法には致命的な欠陥があることに気がついてショックだったが
こんなことではあきらめない
また今日も数える方法を考えていくのであった 数えられるとは自然数全体の集合との全単射が存在するという意味
自然数ですら無限だから数え切れる訳ではない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています