【悲報】定理、情報量ゼロだった

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/05(月) 20:02:36.04

確率pで起きる事象が実際に起きたと言う情報の情報量は-log(p)と定義される。

定理は真だから確率1、よって「この定理が成り立つ」と言う主張は情報量ゼロ。

数学者、何も情報を生み出してないwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/05(月) 20:06:31.41

ビップの方から来ました

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/05(月) 20:08:55.72

ヒャッハー

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/05(月) 20:24:04.33

　　　　なんでもいいから任意の実数　ａ　に対して　　ａ＾２≧０が成り立つ。　　このａは任意の実数だから、ａを　　ａ－ｂに置き換えても問題ない。

　　　（ａ－ｂ）＾２≧０　の式変形から　　　（a+b）/2 ≧　√ab　という花が咲く。これは相加相乗平均と呼ばれるものである。なんと美しいことではないか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/05(月) 22:25:05.44

情報量とは？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/05(月) 22:30:08.12

n桁のビット列のうち、ある一つの値を取るときの確率がどの数値が出る場合も同様に確からしいとする場合に1/2^nとなるから1/2^nの確率的事象は2^nの情報量を持つ
みたいな？
でもこれln(p)じゃないなあ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/06(火) 03:30:43.07

1が定理を理解できる確率が1/10000だから、定理を理解している人は、
1にとって5log10 の情報量を持っていることになるわけだな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/07(水) 02:35:36.98

その通りやな
あらゆる定理は勝手に正しいと決めた公理を変形していくだけやし

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/07(水) 08:02:24.19

>>8
なるほど

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/07(水) 19:15:37.15

数学はなぜトートロジーなのに豊かなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/17(火) 12:30:47.82

定理は真の同値な表現であって、その表現を定理という

表現には真偽と独立した情報がある

導出は真偽値を保った表現から表現への写像、仮説の真偽は表式からT,Fへの写像
という考え方が大事