高校数学の問題を出し合い解き合うスレ
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aを正の実数とする。座標平面上の曲線Cをy=ax^3-2xで定める。原点を中心とする半径1の円とCの共有点の個数が6個であるようなaの範囲を求めよ。 >>1
f(x)=ax^3x-2x=ax{x+√(2/a)}{x-√(2/a)}
f'(x)=3ax^2-2=3a{x+√(2/3a)}{x-√(2/a)}
4点(1,a-2),(√(2/3a),-(4/3)√(2/3a)),(-√(2/3a),(4/3)√(2/3a)),(-1,-a+2)がx^2+y^2>1に存在する条件より、
a>2
2/3a+(4/9)(2/3a)>1
(13/9)(2/3a)>1
a<27/26
∴a<27/26,2<a ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています