高校数学の質問スレ Part413
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【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part412
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619929898/ n(n-1)/2 が3と互いに素
n, n-1 は3と互いに素
n+1, n-2 は3の倍数
n(n-1)/2 = (n+1)(n-2)/2 + 1 = (9の倍数) + 1, S = n(n-1)/2,
S^2･(S-1)
= S^2･(n+1)(n-2)/2
= {n(n-1)(n-2)/2}{(n+1)n(n-1)/2}/2
= (3の倍数)(3の倍数)
= (9の倍数),
S ≠ 0 (mod 3) ⇒ S ≡ 1 (mod 9) ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;お祖父ちゃんとお祖母ちゃんが
;;;;;;;;;;/∩∩ ∩∩ /＼;;;;;;;;同じ干支やったとしたら、
;;;;;;;;/((^o`-｡-))/「;;;;;;;;;;;;;;;;お祖父ちゃんは明治14年生まれになる。
;;;;;;;/ っц'υ⌒υ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;日本のおもな出来事は、
;;;;;‖￣UUυυ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;明治生命の誕生。
;;;;;‖ □ □ ‖ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;つまり明治生命と
;;;;;‖______‖／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; タメや。
￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ‖ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ‖ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ‖ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ‖ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
□ □ □ ‖,彡ミ､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖/U⌒U､ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣￣;_~U U~ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>585
>>586 >>572
稜長１の立方体の8頂点
(w, x, y, z) = (1,0,0,0) (-1/2,1/2,1/2,1/2)
(0,1,0,0) (1/2,-1/2,1/2,1/2)
(0,0,1,0) (1/2,1/2,-1/2,1/2)
(0,0,0,1) (1/2,1/2,1/2,-1/2)
中心
(p, q, r) = (0,0,0)
(w, x, y, z) = (1/4,1/4,1/4,1/4)
体積 １ >>589
初めてセックスしたのは何歳の時ですか？ >>583
二等辺四角形と言った場合、平行四辺形(長方形)と凧形、等脚台形、二等辺凹四角形を指しますが、任意の2つの内角が等しければ他の2角は自動的に決定されても、辺の長さは決められない(例が等脚台形。厳密にはある操作のみなので範囲で決まる)。
これはどのように説明すれば良いですか? ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>596;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;/∩∩ ∩∩ /＼;;;;;;;;(セ)イ・(ッ)゛ォン・ヵ(ク)・(ス)ィン
;;;;;;;;/((^o`-｡-))/「;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; 生存確信。
;;;;;;;/ っц'υ⌒υ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;‖￣UUυυ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;‖ □ □ ‖ ／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;‖______‖／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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□ □ □ ‖,彡ミ､;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
＿＿＿＿＿‖/U⌒U､ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩ ;;;;;;;;;;;;
￣￣￣￣￣￣;_~U U~ ;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;;;∪’ ;;;;;;;;;;;;;;;
前>>590 >>558
そんなに医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期には２割くらいが再受験組だったぞ。
殆ど東大か京大卒だったけど。 >>598
えええ！？
医学部ってそんなに再受験いるの？
東大や京大の工学部を出て、三菱重工とかに行くだけでも
じゅうぶんだろうに。(たまに雑用エンジニアで終わる悲しい人もいるけど)
医師免許と医師会のチカラは魅力的か…。 >>600
しかもさ、そういうれんじゅうって
研究志望じゃなくて町医者になって
診療所の開業医になるのを目指すんだよな？
(年収2000万くらいの)
日本の知能(というか正確には学力) の高い学生が
町医者に奪われていると思うと勿体ない。
労働市場が歪んでいるよ…。 >>600
俺は二期校時代の入学だけどそれくらいいたよ。
東大数学科卒も歯学部にはいた。
医学部には獣医の免許持ちもいた。 >>598
だから何？
尿瓶はただの尿瓶じゃん
ここでもゴミ扱いの >>600
※尿瓶は自分が医者だと思ってる患者です 二期校って何？って思ったから調べてみたら
1978年までの入試制度みたい
ということは、この自称医者は60歳過ぎているって事だよね
プログラムおじさんじゃなくて爺さんじゃん
認知症始まってるのかも
60歳過ぎた爺が高校生のスレで何やってんだろw 家族いないんじゃないの？
自称医者だし金もないんでしょ
構って欲しくてこのスレにいるんだろうね a(a+1)/2=5b+4
を満たす自然数a,bが存在しないことを証明せよ >>612
a(a+1) = 10b + 8
右辺 について
10b + 8 は 1桁目が8 である。
左辺 について a(a+1) の1桁目は、
a=1 の時 1x2 = 2
a=2 の時 2x3 = 6
a=3 の時 3x4 = 12
a=4 の時 4x5 = 20
a=5 の時 5x6 = 30
a=6 の時 6x7 = 42
a=7 の時 7x8 = 56
a=8 の時 8x9 = 72
a=9 の時 9x10 = 90
a=10 の時 10x11 = 110、
以後 a = 11 以上についても1桁目の値は同様となる。
つまり、 左辺の 1桁目は 0,2,6 のいずれかとなる。
1桁目が 8 となるような自然数 a の値は存在しない。
よって題意を満たすような自然数a,b は存在しない。 ありがとうございます。三角数を5で割った余りが0,1,3のいずれかになる(一の位が2,4,7,9のいずれかであれば、その時点で三角数でないと断定できる)ことは分かりました。
右辺を5b+4でなく、3b+2とした場合にも解がないことを証明することはできますか? >>616
言えるでしょ
a(a+1)=6b+4
mod3で考えれば >>618
そのロジックだと矩形数を6で割った余りは0か2にしかならない、ということになりますが
2 6 12 20 30 42 56 72 90 110
2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 実に見事な周期性ですが、
これも証明できるんでしょうか mod6で考えれば
0*1≡0
1*2≡2
2*3≡0
3*4≡0
4*5≡2
5*0≡0
なんだからそうなるでしょ >>601
俺は医者じゃないけど、開業医なら３千万円、勤務医なら
その半分くらいらしいよ。これは平均値なので、開業医は
流行れば何億でも儲かるし、下手すると破産するリスクも
ある。勤務医だと安定して１千万〜２千万の報酬は得られ
そう。いまどき、これだけの収入が保証される職業はそう
ざらにない。 スレタイも読めない残念なオツムじゃ医者なんか無理無理w >>621
その資格さえあればどんな変人でもサラリーマン平均の倍くらいは得られるってのは今はもう医師しか無いだろうね
開業医はピンキリだろうけどそれも一般の起業のリスクと比べたらはるかにハードルが低いし、失敗しても勤務医に戻ればいいだけ
収入っていう面では孫さん、三木谷さん、前澤さんみたいなものすごい大富豪になることはないっていう超特殊なことくらいしか劣るところがない >>583
ある三角数が3と互いに素なら、
それを9で割った商も三角数で、1余る。
(略証)
n(n-1)/2 は3と互いに素
n, n-1 は3と互いに素
n = 3m-1,
n(n-1)/2 = 9・m(m-1)/2 + 1, n個のスイッチが付いた装置があり、ゲーム開始時は全てONになっている
このスイッチを全てOFFにしたい
・一度OFFにしたスイッチはONにできない
・特定のスイッチのパターンでは、装置が爆発する
・そのパターンはn-1通りあり、ゲーム開始時に印刷され渡される(全てOFFにしたパターンは爆発しない)
この時、どのようなパターンが印刷されても装置を爆発させずにスイッチを全てOFFにできる事を示せ 消す順番として
1→2→3→‥→n-1→n
2→3→4→‥→n→1
‥
n→1→2→‥→n-2→n-1
のn個は最初と最後以外で同一となるものがない
故に禁止されてる状態がn-1個しかなければいずれかひとつは禁止状態を含まない >>623
医系技官から国境なき医師団とか、色々な分野で働けるのが(・∀・)ｲｲ!!
南極基地まで行った友人もいる。
手先が不器用でも頭が不器用でもライセンスがあればまず職にあぶれることはないだろうな。
沖ノ鳥島で作業員の産業医募集の求人メールが届いたこともあるなぁ。
最近じゃ、ワクチン接種バイトの求人が多い。都の医師会の申し合わせでは日給１５万と記載されていたな。 裏表のある、区別がつかないコイン5枚の全ての面を10色で塗るとき、塗り方は何通りあるか
ただし使わない色があっても良いものとする >>612
>>616
p>5：奇素数のときは
a(a+1)/2 = bp … a = cp, cp-1,
a(a+1)/2 = (a-1)(a+2)/2 + 1 = bp+1 … a = cp+1, cp-2,
a(a+1)/2 = (a-2)(a+3)/2 + 3 = bp+3 … a = cp+2, cp-3,
a(a+1)/2 = (a-3)(a+4)/2 + 6 = bp+6 … a = cp+3, cp-4,
∴ bp+2, bp+4, bp+5, …… とならない >>627
掲示板でそんな必死にアピールしてる時点でお察しだからなw色々とw >>629
区別がつかないって、コイン自体が区別つかないし裏表も区別つかないって意味？そうなら：
コイン一枚の塗り方は55通りある
（裏表が異なるのがC(10,2)=45、同じのが10）
それぞれの塗り方のコインの枚数がk1,...,k55ならば
k1+....+k55=10
k1,...,k55>=0
の整数解の個数が答え。整数解の数を求める公式はC(10+55-1,55-1)とか似たような感じだったと思う（「数学 玉 組み合わせ」とかググればこのような公式でてくるんじゃないかな） >>633
訂正：
k1+...+k55=10 → k1+...+k55=5
C(10+55-1,55-1) → C(5+55-1,55-1) 裏表の区別がつくんだったらコイン一枚の塗り方が55通りから100通りに変わるだけ >>627
60歳超えた爺がコレを書いていると思うと涙が出て来る
他にする事ないの？
スレを荒らすのが生きがいの可哀想な自称医者 そもそも、医者かどうかなんてここでは何の価値もない
はっきりしてるのは>>627＝尿瓶が掲示板で喚くしか能がない哀れな老害だということ >>633
なるほどー重複組合せの問題にしてしまうんですね
ちなみに裏表の区別があるとして、塗り方のパターン数だけ数えるとどうなるんですかね？
塗り方のパターン数というのは
表裏をAとBで塗ったコインを(A,B)とすると、たとえばコインが3枚の時
{(A,A),(A,B),(B,A)}という塗り方と{(C,C),(C,A),(A,C)}という塗り方を同じ塗り方だと同じだと見なしたときの塗り方の場合の数の事です >>641
色の置き換えを区別しない数え方だね
うーん、難しいね
解けなかったけど、やり方として考えてたのは
まずは、コインがn枚、色がk色あるとする
色の置き換えを区別するかつ全色使うパターン数をB(n,k)とする
そうすると、色の置き換えを区別しないかつ全色使わなくてもいいパターン数は
sum_{i=1}^k B(n,i)/P(n,i) だと思う
P(n,k)はn色のうちのk色の置き換え方の数。i個目の項はちょうどi色使ったパターン数を数えてる
でもB(n,k)の出し方がわかんなくて行き止まってる >>614
自分で書いといて何だけど
すごく地方の国立大の文系っぽい回答でワロスw ( ^ω^)
…
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… （ '‘ω‘） 老害尿瓶ジジイみたいになっちゃダメだぞ、高校生の諸君。さもないと社会どころか掲示板でも誰もまともに相手にされなくなるぞ。 >>645
うーん漸化式でも立てられればいいんですけどね… >>646
やはり、国立大学卒の人は卒業大学が言えるね。
尿瓶おまる洗浄係はどうやらシリツ卒のようだ。 >>649
学歴語るスレじゃないので
むしろスレタイ読めないなんて中学生以下だぞ 指折り逐一数えると(嘘）
裏表の区別がつかないとき
[1] 5006386
通り
裏表の区別がつくとき
[1] 91962520
通り >>650
罵倒厨は医療従事者枠でワクチン接種済といっていたけど、職種を言えないからライセンス不要の職種と考えられる。
よって、尿瓶おまる洗浄係と推測するのには妥当性がある。 >>653
臨床医にはでてくる数値が大切。
トイレットペーパーの製造法を知らなくてもトイレットを使って尻を拭うことができればいい。
経鼻投与のインフルエンザワクチン（フルミスト）の方が分泌型の免疫グロブリンを誘導するから、感染防止効果が理論的には高いはずなのだが
比較試験をすると注射薬の方が優れている。
こういうのが実地臨床の世界である。 >>653
いや、高校数学での lim[x->0] sin(x)/x =1 の証明は循環論法で別に導く過程は大事にされていないと思う。
中心極限定理は天下りで覚えるだけ。 試験の結果が理論を進展させるひらめきのきっかけになるのと同じように
>>652の答えを因数分解して組み合わせっぽい形に書けば導き方もわかってこないかな >>658
循環論法とかw
アホは黙れ
認知症のジジイは病院に行け >>654
もしかして全員がその職域接種した人に見えてるの？
>>656
ここは臨床医スレではないですよ
スレタイ読んでね
>>658
循環論法って具体的にどういうこと？ a_1=1, a_(n+1)=(1/3)a_n + 1/3^n
をみたすa_nの一般交は求められますか？ 最初の項をいくつか計算する
a_1=1
a_2=2/3
a_3=3/9
a_4=4/27
...
a_n=n/3^(n-1)
帰納法で証明する >>664
両辺に3^(n+1)をかける
b_n=a_n × 3^nとおくと上の人が書いてくれたように等差数列になる
教科書か学校の問題集に似たような問題があるはず
大抵かけずに割るパターン 瓜生のジサマは本当に老害解答しかしないな
老害は更に目上の人に睨まれると押し黙る >>658＝老害尿瓶ジジイは世の中にもここにも不要な存在 >>652
これって色の置換を区別する場合ですよね？
そっちは手計算で求まるので出来れば
>>641
の計算をして欲しいです >>658こいつ数学と医療用語言いたいだけだろ
高校数学なの、分かる？
スレタイも読めないのか？数学の前に日本語勉強してこい >>658
お前、高校の教科書見た事ないだろw
ボケ老人は書き込むなよ >>674
面積を使って挟み撃ちをすると循環論法になる。 ある自然数が多角数でないことを判別するには1の位や剰余が決まった値であれば十分である。これは本当ですか?
平方数や三角数にあてはまることは分かるのですが。 そもそも尿瓶が指摘されたのは「解答までの過程も大事」であって、
それと導出なしで与えられる公式とは何の関係もないわなｗ >>670
高校の統計では天下り的に
二項分布の近似を正規分布で計算させるだろ？ どのみち尿瓶中心極限定理なんか意味ないとかアホな事言ってたから尿瓶には関係ない話ではある [例2] lim[x→0] sin(x)/x = 1.
半径1なる円において弧 2x を張る弦が 2sin(x) である。
A (cos(x), sin(x))
B (cos(x), -sin(x))
とおく。(0<x<π/2)
点A,Bにおいて単位円の接線を曳き、その交点をCとおく。
弧ABの長さは、弧に内接する折線の長さの上限として
定義される(§40)から、折線ACBよりも小である。従って
1 > sin(x)/x > √{1-sin(x)^2}, (1)
さて 0 < |sin(x)| < |x| から lim[x→0] sin(x) = 0,
故に(1)から標記の関係を得る。
高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
§9. [例2] p.21 今の高校の教科書の曲線の長さの定義は∫√(1+(f')^2)dxやけどな
にもかかわらず件の極限の説明が教科書の中で相変わらず扇使ってんのはどうなんって気はする
まぁ説明やからな 昔から思ってたけど
関数で y = f(x) = ax + b
あのx軸とy軸の平面グラフって良くないよな。
y という言葉を禁止にして f(x) (略して f) で統一してほしい。
1つのxの値に対して1つのf(x)の値がとれる、
「横軸が入力値で縦軸が出力値ですよ」というのを明確にして混乱しないように。
x,y軸 の平面を出すのは
1つのxにたいしてyが2つ以上出てくるもの、
円の方程式や複素平面からにしてほしい。 あと微積分の話になってからは
変数x じゃなくて 変数 t を使ってほしい。f(t) = t^3 のように。
微分したもの、勾配は変化量であり、
これはちょうどある関数tが位置を示す時の「位置と速度」の関係なのだから
微分する変数については t とした方が分かりやすい。
t^3 → 3t^2
e^t → e^t >>684
陰関数てのはxy平面内の曲線で
その特別な場合が1価関数だよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
