フェルマーの最終定理の簡単な証明８
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)(4)の解の比は同じとなる。(3)は有理数解を持たないので、(4)も有理数解を持たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >それにz-x=1のときyが整数値である保証はどこにもありません。
いっている意味がおわかりでしょうか。
少し数学から離れた感想文になってしまいますが，少し説明しておきます。
そもそもですよ，フェルマーの最終定理にもしも反例があるとしたら，解の整数値x,y,zの値は相当大きくなりそうです。
小さい数字だったらしらみつぶしできますし，誰かが成功してるでしょう。
その場合，z-x=r(rは整数)の値もかなり大きくなりそうですが，これを1/rしてz'-x'=1の形に持って行ったとき，y'=y/rがうまく2とか3とかの整数値に収まると思いますか？
収まりそうもないと思うのであれば，y=2とか3とか置くことの無意味さがわかるでしょう。
y'=y/rは有理数であることは確かなので，z-x=1とおくのならばyは有理数と置くべきです。
y'は整数値となるという都合のよい妄想に囚われてはいけません。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ (別解12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)とする。
(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の整数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 上のようにフェルマーの最終定理に反例があるとして考えると，上の日高氏の証明には都合のよい前提があることがわかります。
(s,t,u)が反例である場合，u-s=kとおいたとき(s',t',u')=(1/k)*(s,t,u)とすると，y=t'は整数である。つまりt/kは整数値をとる。
[u'-s'=(1/k)*(u-s)=(1/k)*k=1 なのでz-x=1を満たしている]
これが正しいという保証はまったくありません。
何の疑問もなくy=2とかy=3を代入していますが，整数値になるかどうかさえ不明なのに，特定の整数値を代入してはならないことは明らかです。
y=t/kは有理数であることしか確定していません。
yの値を整数値に限定した【証明】は都合のよい前提の場合だけを考えた証明であり，証明は誤りです。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^2+y^2=(x+1)^2…(2)とする。
(2)をy=2とおいて、(2^2-1)=2{x}…(3)と変形する。
(3)はx=3/2となる。
(2)のyを任意の整数として、(y^2-1)=2{x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの(y^2-1)/3倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^3+y^3=(x+1)^3…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^3-1)=3{x^2+x}…(3)と変形する。
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の整数として、(y^3-1)=3{x^2+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 >798
yの値は一般的に扱いましょう。
yの値は、整数で良いです。
(2)のyを任意の整数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
としています。 >799
>それにz-x=1のときyが整数値である保証はどこにもありません。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを
検討すればよいことになります。
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 >804
何の疑問もなくy=2とかy=3を代入していますが，整数値になるかどうかさえ不明なのに，特定の整数値を代入してはならないことは明らかです。
yが任意の場合のｘは、y=2のときのxの、無理数倍となります。
ｙは、整数で良いです。 (別解13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の整数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^3+y^3=(x+1)^3…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^3-1)=3{x^2+x}…(3)と変形する。
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の整数として、(y^3-1)=3{x^2+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^2+y^2=(x+1)^2…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^2-1)=2{x}…(3)と変形する。
(3)はx=3/2となる。
(2)のyを任意の整数として、(y^2-1)=2{x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの(y^2-1)/3倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>806
あなたの論証がすべて正しいとして，そこから言えるのはy=2,z-x=1となる有理数解はないというだけのことです。
yが整数の範囲でz-x=1となる解はないと証明しても，それでも不十分です。
x^n+y^n=z^nを変形して z-x=1としている以上，あり得ると仮定した整数解から縮小されている可能性が大きいことはわかるでしょう。
yも同率で縮小した場合整数でない有理数となる可能性は否定できません，というかそうなる可能性は十分すぎるほどあります。
z-x=1の条件のもとでyを整数と考えることは勝手ですが，そこでどんな結論を得ても，yが整数でない有理数の場合を見逃しているため論証不十分で証明失敗という結論はかわりません。
>>810
意味不明です。
x^n+y^n=(x+1/2)^nとしたら解の比は同じでも，その値は異なるでしょう。
これに見合うようにyの値を変化させたときyは常に整数であり続けるんですか？
x,zはもとの解の半分になるはずですが，yは連動して半分になりませんか？yは常に偶数ですか？
x^n+y^n=(x+r)^nからその解を1/rしたとき，yが必ず整数になる理由は何ですか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
(2^2-1)=2{x}…(3)
y=2、x=3/2となる。
(3^2-1)=2{x}…(4)
y=3、x=4となる。
(4)のxは、(3)のxの(3^2-1)/3倍となる。 >817
z-x=1の条件のもとでyを整数と考えることは勝手ですが，そこでどんな結論を得ても，yが整数でない有理数の場合を見逃しているため論証不十分で証明失敗という結論はかわりません。
yが有理数の場合の、xは、y=2の場合のxの無理数倍となります。
>x^n+y^n=(x+r)^nからその解を1/rしたとき，yが必ず整数になる理由は何ですか？
x,yの比が同じとなります。 上の方にも書きましたが，
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)を
x^n+y^n=(x+1)^n…(2)と置き換えたら，(1)の解は1/rに縮小して(2)の解となるというのはおわかりですよね。
(1)の解を(s,t,u)とするとき(2)の解(1/k)*(s,t,u)となりますから，(2)ではy=t/kが解となります。
y=t/kが常に整数であり，それどころかy=2であると断定してよい理由は何ですか。
(1)の整数解をrで割っているのだとしても，それが整数になる保証はどこにもありません。
それが保証されるのは(1)の解がy=kr(kは整数)である場合だけです。
どこにその証明がありますか？
(1)の解をrで割っている。その時点で(2)の変数は有理数の範囲に拡大されなければなりません。
rで割った時点でその割った結果が，有理数になってしまう可能性(rの値によっては無理数にも・・)があるからです。
繰り返します。
z-x=1の条件のもとでyを整数と考えることは勝手ですが，そこでどんな結論を得ても，yが整数でない有理数の場合を見逃しているため論証不十分で証明失敗という結論はかわりません。 >>814
> (4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
無理数の無理数倍は有理数になることがあるので
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
これは言えない >>819
yが有理数の場合の、xは、y=2の場合のxの無理数倍となります。
x,yの解の比は同じなんですよね。(有理数)/2は無理数になるんですか？
>>x^n+y^n=(x+r)^nからその解を1/rしたとき，yが必ず整数になる理由は何ですか？
>x,yの比が同じとなります。
仮に(x,y)=(3,1)としたとき解の比は 3:1，r=2とすると x',y'は(3,1)の1/2倍だから(x',y')=(3/2,1/2)[x':y'=3:1でx,yの比は同じ]
3/2，1/2って整数なんですか？
さすがに日高理論の指し示すところは深淵ですなぁ。
ちょっとついて行けません。
話しを数学の範囲に限定して下さいww (別解14)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^3+y^3=(x+1)^3…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^3-1)=3{x^2+x}…(3)と変形する。
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^3-1)=3{x^2+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^2+y^2=(x+1)^2…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^2-1)=2{x}…(3)と変形する。
(3)はx=3/2となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^2-1)=2{x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの(y^2-1)/3倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 なんで突っ込まれたところ無視してコピペ繰り返してんの？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
(2^2-1)=2{x}…(3)
y=2、x=3/2となる。
(3^2-1)=2{x}…(4)
y=3、x=4となる。
(4)のxは、(3)のxの(3^2-1)/3倍となる。 (1)の解を(s,t,u)とするとき(2)の解(1/k)*(s,t,u)となりますから，(2)ではy=t/kが解となります。
y=t/kが常に整数であり，それどころかy=2であると断定してよい理由は何ですか。
823を見てください。
yを有理数としています。 >821
> (4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
無理数の無理数倍は有理数になることがあるので
有理数にならない無理数倍となります。 >822
x,yの解の比は同じなんですよね。(有理数)/2は無理数になるんですか？
y=2のときの、ｘが無理数となるので、yが(有理数)/2のときのｘは、無理数となります。
>3/2，1/2って整数なんですか？
有理数です。 >>828
(3)はy=2であり，(4)のyを任意の有理数(kとおく)とすると
(3)のx:(4)のx=(3)のy:(4)のy=2:k(=有理数比)
従って
>(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
は誤り。(4)のxは(3)のxの有理数倍となる。また，
>【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
>(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを検討する。
>(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
>(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
証明のここまでが正しいとして，それはy=2,z-x=1となる有理数解はないことを示しているので，
それを定数倍してもy=2k,z-x=k (kは有理数)となる解は存在しないことを示すだけ。
yを一般的に扱わないと，y=2k，z-x=kの二つの条件をみたす場合についてのみ論じていることになり，証明に一般性がない。
y=2を諦めて，y=a/b(a,bは互いに素な自然数)とするか，y=2ならばz-x=kとすることで一般性は回復される。
[整数だとしてもy=3,4,5・・・も取り扱わないと駄目なんじゃないですか，日高さん？左辺は整数になるんだから簡単でしょう？]
繰り返すが，z-x=1の条件を満たすとき，yが整数である保証はどこにもない。
>>823の証明はyが整数それも2という特定の値を前提にしている点で誤り。 【証明】が誤りであることの簡単な証明
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)の解が仮に，y=2k，z-x=3kの形であるとき，z-x=1に対応する解はy=2/3となる。
【証明】はy=2k，z-x=kの場合しか取り扱っておらず，y=2/3であればy^nは整数でない有理数になるので。
(3)に相当する式は，左辺も有理数，右辺も有理数となり矛盾を生じない。
従って【証明】は誤り。 >>829
> 有理数にならない無理数倍となります。
【証明】にその根拠が一切書かれていないので【証明】は誤り 背理法での証明に焼き直してみる。
x^n+y^n=z^nを満たす自然数x,y,zがあったとしz-xが1になるようx,y,zを一つの自然数で割ってx^n+y^n=(x+1)^nにするところまではよい。
しかしこの時点でx,yは一つの決まった数だからこれ以上仮定を置くことは許されない。 (別解14)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^3+y^3=(x+1)^3…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^3-1)=3{x^2+x}…(3)と変形する。
(3)は1<x<2とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^3-1)=3{x^2+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^2+y^2=(x+1)^2…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^2-1)=2{x}…(3)と変形する。
(3)はx=3/2となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^2-1)=2{x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの(y^2-1)/3倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
(2^2-1)=2{x}…(3)
y=2、x=3/2となる。
(3^2-1)=2{x}…(4)
y=3、x=4となる。
(4)のxは、(3)のxの(3^2-1)/3倍となる。 >>835-837
(3)ではy=2，(4)ではyは任意の有理数(=kとおく)としている。
つまり(4)の解であるy=kは(3)の解であるy=2のk/2倍。
当然(4)のxについても(3)の解のk/2倍となるはず。
>(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
kが有理数であるとき，k/2って無理数なんですか？ >>835
>(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
このときy=2，z-x=1であり，y:(z-x)=2:1
>(2)のyを任意の有理数[=kとおく]として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する
ここで(3)の解との比は2:k[つまり無理数倍ではありません >839]
(3)の解(x,2,z)はすべてk/2倍されるので(4)の解は(x',y',z')=)(kx/2,k,kz/2)。
z'-x'=kz/2-kx/2=k/2(z-x)=k/2であるから，y':(z'-x')=k:(k/2)=2:1
【証明】はy:(z-x)=2:1の場合しかとり扱っていません。
つまり，x^n+y^n=z^nが整数解を持つとき，y:(z-x)=2:1である，として【証明】は進められています。
y:(z-x)=a:b(a,bは自然数)を想定しなくてよい理由は何ですか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 (別解15)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
(3)はxを1<x<2の小数とすると、左辺は整数、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 (別解16)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)のみを検討する。
(2)をy=2とおいて、(2^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(3)と変形する。(aは有理数）
(3)はxを1<x<2の小数とすると、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
(2)のyを任意の有理数として、(y^n-1)=n{x^(n-1)+ax^(n-2)+…+x}…(4)と変形する。
(4)のxは、(3)のxの無理数倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>882
詳しいことは、分からないけどスゴイ
と思う。
(1)のrがどんな数でも との記述より
xとzの全ての自然数での証明に成功
されておられる。からです。 >>882
> (3)はxを1<x<2の小数とすると、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
無理数も小数だから間違い >884
> (3)はxを1<x<2の小数とすると、右辺は小数となり、成立しないので、xは無理数となる。
無理数も小数だから間違い
無理数は循環しない、無限に続く小数です。 >>885
> 無理数は循環しない、無限に続く小数です。
なにが言いたいの？
> (3)はxを1<x<2の小数とすると、右辺は小数となり
この小数にはそのような区別は含まれない >886
> (3)はxを1<x<2の小数とすると、右辺は小数となり
この小数にはそのような区別は含まれない
無理数でなければ、成立しないということです。 >888
日高さん、小数の定義は？
有限小数と循環小数です。 √2は、無理数で小数だけど、
循環小数でないから、有理数ではない
そっか、ナルホド、ヤッパリ
霊感🎯、小数とは循環小数を
簡略化した表現のようだ。
長文になりがちなヘルマー定理証明
を少しでも短く分かりやすく表現
しておられる。素晴らしい 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[(kokaji222@yahoo.co.jp)] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？ 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[(kokaji222@yahoo.co.jp)] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
