すると、次のようにも言えてしまう。

0.9 ＜ 0.999…
0.99 ＜ 0.999…
0.999 ＜ 0.999…
0.9999 ＜ 0.999…
：
：
どこまで見ても 0.999… より小さいので、0.999… ＜ 0.999… が成り立つ。
しかし、この 0.999… ＜ 0.999… という不等式は矛盾である。

結局、君が間違っている。