Bézout

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/05(月) 00:36:29.40

intersections

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/05(月) 00:52:38.26

Def:
A: 環
Aが次数付環であるとは、

∃(A_n)_{n≧0}: Aの部分Z加群の族 s.t.

A = ⊕[n=0, ∞] A_n
A_m A_n ⊂ A_(m+n)

となることである。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/05(月) 00:53:47.52

remark:
A: 次数付き環

A_0はAの部分環であり、各A_nはA_0-加群である。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/05(月) 00:55:22.89

Ex:

A = k[x_0, ..., x_n]とする。A_nを次数nの斉次多項式全体の集合とすると、Aは次数付き環である。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/05(月) 01:08:48.40

Def:
A: 次数付き環
A = ⊕[n=0, ∞] A_n

M: A加群
Mが次数付きA加群であるとは、

∃(M_n)_{n≧0}: 部分A_0-加群の族 s.t.

M = ⊕[n=0, ∞] M_n
A_m M_n ⊂ M_(m+n)

となることである。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/05(月) 11:23:58.18

わかる奴、翻訳を