やさしいフェルマーの最終定理の証明４
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>1 日高をまねてみる。
【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+7y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+7y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){7(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+7y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+7y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
この定理は間違い。x=y=1,z=2が自然数解。
(3)の自然数比をなす無理数解はx=y=√3,z=2√3。 >>1
01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
07行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
08行目 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
09行目 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
10行目 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
11行目 s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
13行目 w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
14行目 (4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
14行目 (4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。は06行目のインチキのウソを証拠にしている。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。は
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、というインチキのウソを証拠にしている。
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、インチキのウソである。 1 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:12:09.96 ID:JL63Al/K [1/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:20:57.28 ID:JL63Al/K [2/4]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:23:02.40 ID:JL63Al/K [3/4]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 301 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:21:54.34 ID:zINpMgMG [63/95]
>300
>>294
「ならば」「のとき」は仮定です。
「ならば」が仮定となるのならば、
「となるので」と訂正します。
301 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:21:54.34 ID:zINpMgMG [63/95]
>300
>>294
「ならば」「のとき」は仮定です。
「ならば」が仮定となるのならば、
「となるので」と訂正します。
301 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:21:54.34 ID:zINpMgMG [63/95]
>300
>>294
「ならば」「のとき」は仮定です。
「ならば」が仮定となるのならば、
「となるので」と訂正します。
301 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:21:54.34 ID:zINpMgMG [63/95]
>300
>>294
「ならば」「のとき」は仮定です。
「ならば」が仮定となるのならば、
「となるので」と訂正します。 >5
【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
式が違います。 >6
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
14行目にあります。 >>1 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。 >>10
> >5
> 【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
>
> 式が違います。
確かに式は違いますが、この違いで、どうして君の証明は正しく私のは間違いとなるのでしょうか？ (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 >12
>>1 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。
14を見て下さい。 >13
確かに式は違いますが、この違いで、どうして君の証明は正しく私のは間違いとなるのでしょうか？
7y^nの7の部分が異なるからです。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 >>16
> >13
> 確かに式は違いますが、この違いで、どうして君の証明は正しく私のは間違いとなるのでしょうか？
>
> 7y^nの7の部分が異なるからです。
7が1になると証明が正しい理由は？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >21
7が1になると証明が正しい理由は？
7が1になると、x,y,zは有理数となりません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 14 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 07:13:27.26 ID:gxovV72x [3/13]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
17 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 07:59:26.67 ID:gxovV72x [6/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
18 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:00:10.63 ID:gxovV72x [7/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
19 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:00:50.92 ID:gxovV72x [8/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
20 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:21:02.21 ID:gxovV72x [9/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 22 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:37:32.14 ID:gxovV72x [10/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
24 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 10:00:39.02 ID:gxovV72x [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
25 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 10:01:50.79 ID:gxovV72x [13/13]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。 >>23
> >21
> 7が1になると証明が正しい理由は？
>
> 7が1になると、x,y,zは有理数となりません。
それは結論を述べただけでしょ？ 証明してみせて。 >33
それは結論を述べただけでしょ？ 証明してみせて。
1を見て下さい。 31 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 11:52:40.50 ID:gxovV72x [14/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
32 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 12:40:52.29 ID:gxovV72x [15/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
34 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 13:01:30.44 ID:gxovV72x [16/16]
>33
それは結論を述べただけでしょ？ 証明してみせて。
1を見て下さい。 1 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:12:09.96 ID:JL63Al/K [1/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 >>34
> 1を見て下さい。
その>>1を見てまねた結果が>>5で、間違った結論に達しています。
だから君の返答は答えになっていません。
考えられるのは君の 1が間違いか、まねた5が間違いか。
間違いを指摘してください。 >39
その>>1を見てまねた結果が>>5で、間違った結論に達しています。
1と、5は、式が違います。 式は違いますが証明は平行しています。
証明の間違いを指摘してください。 >41
【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
は、間違いです。
【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持つ。
です。
x^n+7y^n=z^nと、x^n+y^n=z^nは、異なる式です。
変形自体は、同じです。 >>15
> >12
> >>1 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
> その証明をお願いします。
>
> 14を見て下さい。
>>14 の
> (4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。
については、どういう理由で言えるのでしょうか。 >43
じゃあ >>5はどこを間違えたのでしょう？
定理自体が、間違いです。 >44
> (4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。
については、どういう理由で言えるのでしょうか。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
から、言えます。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>46
> >44
> > (4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。
> については、どういう理由で言えるのでしょうか。
>
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> から、言えます。
>>17 ですね。
しかし、回答
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
には、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。 >>45 日高
> >43
> じゃあ >>5はどこを間違えたのでしょう？
>
> 定理自体が、間違いです。
ということは、証明に間違いがあるということですよね？
どこだか、指摘してください。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 >48
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
には、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。
50を見てください。 >>51
> >48
> > (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> には、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
> その証明をお願いします。
>
> 50を見てください。
ーーーーー
15 名前：日高 []： 2021/03/16(火) 07:14:51.33 ID:gxovV72x (22)
>12
>>1 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。
14を見て下さい。
ーーーーー
>>15 に戻ってきちゃいましたね。（ 50 と 14 は全く同じ内容）
これでは同じ事の繰り返しで、証明が終わりません。
証明が完了しない、すなわち、この証明は失敗です。
あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？ 38 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 13:24:11.11 ID:gxovV72x [17/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
47 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 17:28:07.79 ID:gxovV72x [22/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
50 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 18:09:40.05 ID:gxovV72x [23/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >49
ということは、証明に間違いがあるということですよね？
どこだか、指摘してください。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。の、「yが有理数のとき」の部分です。 >52
あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？
(3) に整数比の無理数解があるとしたら、(4)と矛盾します。 >>57
> >52
> あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？
>
> (3) に整数比の無理数解があるとしたら、(4)と矛盾します。
そんな事聞いてないですよ。
証明の流れが無限ループで終わらないから失敗だよねって言っています。
あなたも 12→15→44→46→48→51→15→以下ループ... で体験した通り、
同じ所をぐるぐる回って、証明に終わりがないからです。
当たり前ですが、証明は完遂しなければなりません。
あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？ >>56 日高
>>49
> ということは、証明に間違いがあるということですよね？
> どこだか、指摘してください。
>
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。の、「yが有理数のとき」の部分です。
仮定することが間違いですか？ 仮定するのは自由だと思いますが。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >58
あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？
「(4)のx,y,zが有理数とならない」の根拠は、(3)の、「yが有理数のとき、xは無理数となる。」です。 >59
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。の、「yが有理数のとき」の部分です。
仮定することが間違いですか？ 仮定するのは自由だと思いますが。
(3)はyが無理数のとき、xは無理数となる。です。 >>62 日高
> >59
> > (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。の、「yが有理数のとき」の部分です。
>
> 仮定することが間違いですか？ 仮定するのは自由だと思いますが。
>
> (3)はyが無理数のとき、xは無理数となる。です。
そうすると、日高さんの>>1も同様に間違えていますか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>61
> >58
> あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？
>
> 「(4)のx,y,zが有理数とならない」の根拠は、(3)の、「yが有理数のとき、xは無理数となる。」です。
それは >>46 の回答と同じです。
(3)の「yが有理数のとき、xは無理数となる。」の時に、「(3) に整数比の無理数解がない」パターンが不足しています。
あなたも 12→15→44→46→48→51→15→以下ループ... で体験した通り、
同じ所をぐるぐる回って、証明に終わりがないからです。
当たり前ですが、証明は完遂しなければなりません。
あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？ (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/wが有理数の場合、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(uは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >63
> (3)はyが無理数のとき、xは無理数となる。です。
そうすると、日高さんの>>1も同様に間違えていますか？
【定理】n≧3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持つ。
の場合は、(3)はyが無理数のとき、xは無理数となる。です。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
の場合は、(3)のx,yは、整数比とならない。です。 >>66
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
仮定として(5)に無理数で整数比の解があるならば、(3)に有理数で整数比の解があるといえる、これは本当
(5)にx,yが有理数の解がないけど(3)にx,yが有理数の解があるかどうかはそれだけではわからない
(3)に有理数の解があれば(5)に無理数で整数比の解がある
(3)に有理数の解がなければ(5)に無理数で整数比の解がない
(5)にx,yが有理数の解がないけど(3)にx,yが有理数の解があるかどうかはそれだけではわからない
r=√3で、x、yが有理数の場合を調べただけでは(3)に有理数の解があるかどうかわからないので、(5)に無理数で整数比の解があるかどうかわからない
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
仮定として(3)に無理数で整数比の解があるならば、(4)に有理数で整数比の解があるといえる、これは本当
(3)にx,yが有理数の解がないけど(4)にx,yが有理数の解があるかどうかはそれだけではわからない
(4)に有理数の解があれば(3)に無理数で整数比の解がある
(4)に有理数の解がなければ(3)に無理数で整数比の解がない
(3)にx,yが有理数の解がないけど(4)にx,yが有理数の解があるかどうかはそれだけではわからない
r=√3で、x、yが有理数の場合を調べただけでは(4)に有理数の解があるかどうかわからないので、(3)に無理数で整数比の解があるかどうかわからない >>67
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)にx,yが有理数の解はない
(5)にx,yが有理数の解がないから(3)にx,yが有理数の解がない、はインチキのウソ
(5)にx,yが有理数の解がないけど(3)にx,yが有理数の解があるかどうかは
(5)にx,yが有理数の解がないことだけではわからない
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(3)にx,yが有理数の解はない
(3)にx,yが有理数の解がないから(4)にx,yが有理数の解がない、はインチキのウソ
(3)にx,yが有理数の解がないけど(4)にx,yが有理数の解があるかどうかは
(3)にx,yが有理数の解がないことだけではわからない (3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、
x=ks、y=tとおく。(s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}）(kは有理数）
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに１以外の係数が係れば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nの係数は１なので、式は成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 >>69
> 【定理】n≧3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持つ。
> の場合は、(3)はyが無理数のとき、xは無理数となる。です。
>
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> の場合は、(3)のx,yは、整数比とならない。です。
ここまで議論は平行していて、x^n+7y^n=z^nでは出ない「整数比とならない」が
x^n+y^n=z^nではポンと出るのはなぜですか？ >>72
ちょっとひどすぎますね
r=z-xなのだから
x=kr
y=r
と決めてしまったらx^2+y^2=(x+2)^2にすら自然数の解がなくなってしまいますよ
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合を考えたことに全くなってません。 66 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 07:52:19.85 ID:Xf1lCoFa [1/6]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/wが有理数の場合、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(uは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
67 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 07:55:36.08 ID:Xf1lCoFa [2/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
68 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 08:16:38.97 ID:Xf1lCoFa [3/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 72 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 09:24:26.94 ID:Xf1lCoFa [5/6]
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、
x=ks、y=tとおく。(s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}）(kは有理数）
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに１以外の係数が係れば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nの係数は１なので、式は成立しない。
73 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 09:39:02.49 ID:Xf1lCoFa [6/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >65
あなたの「(3) に整数比の無理数解がない」証明は失敗という事で宜しいでしょうか？
73を見てください。 >70
(3)に無理数で整数比の解があるかどうかわからない
73を見てください。 >71
(3)にx,yが有理数の解がないことだけではわからない
73を見てください。 >74
ここまで議論は平行していて、x^n+7y^n=z^nでは出ない「整数比とならない」が
x^n+y^n=z^nではポンと出るのはなぜですか？
73を見てください。 >75
r=z-xなのだから
x=kr
y=r
と決めてしまったらx^2+y^2=(x+2)^2にすら自然数の解がなくなってしまいますよ
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合を考えたことに全くなってません。
どうしてでしょうか？ >76
日高氏、 >>65 に返信をお願いします。
73を見てください。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 >>84
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
y=2と決めてしまったら、整数比の解は見つけられません。 x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
y=2と決めてしまったら、整数比の解は見つけられません。
同様に
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
y=√3と決めてしまったら、整数比の解は見つけられません。
同様に
x^3+y^3=(x+√3)^3…(5)
y=√3と決めてしまったら、整数比の解は見つけられません。 >>86
r=n^{1/(n-1)}のとき、
y=t=n^{1/(n-1)}であるとなぜ思ったのですか？
n=2のとき
y=2のピタゴラス数は存在しません。 >>89まちがい
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x=3,y=4,z=5はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=5,y=12,z=13はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=8,y=15,z=17はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
ｙを勝手に決めることは、できません。 そもそも
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、
左辺
x^3+y^3
=x^3+(2x)^3
=x^3+8(x^3)
=9(x^3)
=9((((3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))))^3)
=9((513/512)(3^(1/6))+(435/512)(3^(1/2))+(297/512)(3^(5/6)))
=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3
=(x+3^(1/2))^3
=x^3+3(3^(1/2))(x^2)+3((3^(1/2))^2)x+(3^(1/2))^3
=(513/512)(3^(1/6))+(435/512)(3^(1/2))+(297/512)(3^(5/6))
+3(3^(1/2))(1/64)(57+27(3^(1/3))+33(3^(2/3)))
+9((3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6)))
+3(3^(1/2))
=(513/512)(3^(1/6))+(435/512)(3^(1/2))+(297/512)(3^(5/6))
+(297/64)(3^(1/6))+(171/64)(3^(1/2))+(81/64)(3^(5/6))
+(27/8)(3^(1/6))+(9/8)(3^(1/2))+(27/8)(3^(5/6)))
+3(3^(1/2))
=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))
よってx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
x;y=1:2
(3)のx、yが整数比となるのだから、整数比とならない理由が正しいわけありません。 >>90また間違い
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x=3,y=4,z=5はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=24,y=10,z=26はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=15,y=8,z=17はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
ｙを勝手に決めることは、できません。 >87
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
y=2と決めてしまったら、整数比の解は見つけられません。
y=2の場合、x=0となるので、整数比となりません。
y=2以外では、整数比となります。 >>93
あなたは>>86で
> x=ks、y=tとおく。
> s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
y=2と決めてしまってるじゃないですか
ダメですね。 > (3)のx,yが無理数で、整数比の場合
といいながら
> x=ks、y=tとおく。
> s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
y=n^{1/(n-1)}と決めてしまっているので、ダメです。
単に、(3)のy=n^{1/(n-1)}の解を探しているだけです。
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合とは関係ありません。 >88
x^3+y^3=(x+√3)^3…(5)
y=√3と決めてしまったら、整数比の解は見つけられません。
整数比の解となる可能性があるのは、x,y=k√3の場合です。(kは有理数) >89
r=n^{1/(n-1)}のとき、
y=t=n^{1/(n-1)}であるとなぜ思ったのですか？
n=2のとき
y=2のピタゴラス数は存在しません。
n=2のとき
y=t=n^{1/(n-1)}となりません。 >>96
これまではずっとx=sw,y=twとしてきたのに、
どうしてy=kn^{1/(n-1)}のkが必ず1になるなんておかしなことを妄想してしまったのですか？ >90
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x=3,y=4,z=5はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=5,y=12,z=13はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=8,y=15,z=17はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
ｙを勝手に決めることは、できません。
y=2以外で、勝手に決めることができます。 >>97
> n=2のとき
> y=t=n^{1/(n-1)}となりません。
でもx^2+y^2=(x+2)^2…(3)の整数比の解はありますよ
同様にn=3のときも
y=t=n^{1/(n-1)}となりません。
でもx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)の整数比の解があるかもしれません。
よって(3)の整数比の解がないとは言えません。 > この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
> (A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。
根拠がまったく示されていません。これでは駄目です。 【定理】n=3のとき、x^n+6y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+6y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+6y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){6(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+6y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+6y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+6y^n=z^nは自然数解を持たない。
この定理と証明は正しいと思いますか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,zが整数比のとき、x,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,zが整数比のとき、x,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 >>103
> この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
> (A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。
根拠がありません。証明になっていません。 >91
x;y=1:2
(3)のx、yが整数比となるのだから、整数比とならない理由が正しいわけありません。
この場合、x;y=1:2ですが、x:zが整数比となりません。 >>99
>>103
n=2のとき
> y=2以外で、勝手に決めることができます。
x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
なのに、いったいどうやってyを勝手に決めるのですか？
n=3の時も同様
x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
なのに、いったいどうやってyを勝手に決めるのですか？ >>103
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=2のとき
かならずy=rとなるという証明がないから
> x=ks、y=tとおく。
> s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
とおくことはできません。
n=3のとき
かならずy=rとなるという証明がないから
> x=ks、y=tとおく。
> s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
とおくことはできません。 >92
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x=3,y=4,z=5はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=24,y=10,z=26はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=15,y=8,z=17はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
ｙを勝手に決めることは、できません。
yは、勝手に決めていません。 >94
y=2と決めてしまってるじゃないですか
ダメですね。
これは、n≧3のときの話です。 >95
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合とは関係ありません。
x=ks、y=tとおく。としているので、(3)のx,yが無理数で、整数比の場合と
なります。 >98
これまではずっとx=sw,y=twとしてきたのに、
どうしてy=kn^{1/(n-1)}のkが必ず1になるなんておかしなことを妄想してしまったのですか？
y=n^{1/(n-1)}は、x,yの比を考えるためです。kが必ず1になるという訳ではありません。 >100
同様にn=3のときも
y=t=n^{1/(n-1)}となりません。
でもx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)の整数比の解があるかもしれません。
よって(3)の整数比の解がないとは言えません。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)に、x:zが整数比となり、かつ
x:yが整数比となる解はありません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,zが整数比のとき、x,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,zが整数比のとき、x,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 86 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 12:18:21.07 ID:Xf1lCoFa [13/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。
103 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 14:39:32.32 ID:Xf1lCoFa [18/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,zが整数比のとき、x,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,zが整数比のとき、x,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない 113 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 16:04:30.46 ID:Xf1lCoFa [25/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,zが整数比のとき、x,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,zが整数比のとき、x,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >102
∴n=3のとき、x^n+6y^n=z^nは自然数解を持たない。
この定理と証明は正しいと思いますか？
正しいと思います >>112
t=2n^{1/(n-1)}の場合は？ｔ=3n^{1/(n-1)} では？t=4n^{1/(n-1)}のときは？
全部式が違うのに、なぜ(3)に無理数で有理数比の解がないと分かったのですか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるとする。x=ks、y=tとおく。
s、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(3)は(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(t)^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(t)^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 >>120
> (3)のx,y,zが無理数で、整数比となるとする。x=ks、y=tとおく。
> s、t=n^{1/(n-1)}
だから、y=rと置いた時点で問題外なんですよ
n=2のとき
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x=3,y=4,z=5はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=24,y=10,z=26はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
x=15,y=8,z=17はy=n^{1/(n-1)}とおけない。
勝手にy=n^{1/(n-1)}と決めてしまってはダメなんですよ
y=ｒでない場合に、解が整数比になることはいくらでもあるんですよ
y=4の場合を調べただけでは(3)のすべての整数比の解を調べたことにならないんですよ >>121最後の行修正
y=rの場合を調べただけでは(3)のすべての整数比の解を調べたことにならないんですよ
y=rの場合とy≠rの場合は式が違うんですよ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)のx,y,zは整数比となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=1を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>117 日高
> >102
> ∴n=3のとき、x^n+6y^n=z^nは自然数解を持たない。
> この定理と証明は正しいと思いますか？
>
> 正しいと思います
と
>>120 日高
> (3)は(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^nとなる。
> (t)^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
> (t)^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
は矛盾していませんか？ 120 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 17:56:02.43 ID:Xf1lCoFa [27/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるとする。x=ks、y=tとおく。
s、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(3)は(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(t)^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(t)^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
123 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 18:10:00.98 ID:Xf1lCoFa [28/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)のx,y,zは整数比となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
124 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 18:12:19.54 ID:Xf1lCoFa [29/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=1を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >104
> この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
> (A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。
根拠がありません。証明になっていません。
x^3+19(y^3)=(x+√3)^3は、
x=2√3、y=√3、、z=3√3のとき、成立します。 >106
n=3の時も同様
x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
なのに、いったいどうやってyを勝手に決めるのですか？
n=3のときは、y=n^{1/(n-1)}です。
n=２のときは、yを勝手にきめることが、できます。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるとする。
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は(k{1/(n-1)})^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は(k{1/(n-1)})^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 130 名前：日高[] 投稿日：2021/03/18(木) 09:40:31.20 ID:xtXUAqRJ [3/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるとする。
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は(k{1/(n-1)})^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
131 名前：日高[] 投稿日：2021/03/18(木) 09:43:55.37 ID:xtXUAqRJ [4/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は(k{1/(n-1)})^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 x^3+8(y^3)=z^3の自然数解をお願いします。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >107
n=3のとき
かならずy=rとなるという証明がないから
> x=ks、y=tとおく。
> s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
とおくことはできません。
理由が、理解できません。詳しく説明していただけないでしょうか。 >118
t=2n^{1/(n-1)}の場合は？ｔ=3n^{1/(n-1)} では？t=4n^{1/(n-1)}のときは？
全部式が違うのに、なぜ(3)に無理数で有理数比の解がないと分かったのですか？
t=n^{1/(n-1)}とおきます。 >121
y=4の場合を調べただけでは(3)のすべての整数比の解を調べたことにならないんですよ
n=2の場合は、yは、任意の有理数とします。 >125
> (3)は(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^nとなる。
> (t)^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
> (t)^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
は矛盾していませんか？
係数が、7,19,37,61,91．．．ならば、x,y,zは整数比となります。 >>140 日高
> >125
> > (3)は(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^nとなる。
> > (t)^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
> > (t)^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
>
> は矛盾していませんか？
>
> 係数が、7,19,37,61,91．．．ならば、x,y,zは整数比となります。
整数比となる例をいくらあげてもダメ。
「係数を持つならば、x,y,zは整数比となる」と言ったのは君だよ。 >134
x^3+8(y^3)=z^3の自然数解をお願いします。
係数が、7,19,37,61,91．．．ならば、x,y,zは整数比となります。 >141
整数比となる例をいくらあげてもダメ。
「係数を持つならば、x,y,zは整数比となる」と言ったのは君だよ。
係数によっては、x,y,zは整数比となります。
係数を持たないならば、x,y,zは整数比となりません。 >>143 日高
> >141
> 整数比となる例をいくらあげてもダメ。
> 「係数を持つならば、x,y,zは整数比となる」と言ったのは君だよ。
>
> 係数によっては、x,y,zは整数比となります。
> 係数を持たないならば、x,y,zは整数比となりません。
「係数によっては、x,y,zは整数比となります」？ 前に書いた
「係数を持つならば、x,y,zは整数比となる」と違うじゃありませんか。
それと
「係数を持たないならば、x,y,zは整数比となりません」の根拠は何ですか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は(k{1/(n-1)})^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 >>145 日高
> (n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
これの根拠を述べてくださいよ。 >144
「係数を持たないならば、x,y,zは整数比となりません」の根拠は何ですか？
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおくと、係数をもつからです。 >146
> (n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
これの根拠を述べてくださいよ。
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおくと、係数をもつからです。 >149
全然理由になっていないでしょう？
どうしてでしょうか？ >>148 日高
> >146
> > (n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
>
> これの根拠を述べてくださいよ。
>
> x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおくと、係数をもつからです。
係数をもったら自然数比になる場合があるとしか言えていないんでしょう？ >>134
> x^3+8(y^3)=z^3の自然数解をお願いします。
日高さんへ。これへの回答をお願いします。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は{k(n^{1/(n-1)})}^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k(n^{1/(n-1)})+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 >151
係数をもったら自然数比になる場合があるとしか言えていないんでしょう？
係数を持たないので、整数比となりません。 >152
> x^3+8(y^3)=z^3の自然数解をお願いします。
日高さんへ。これへの回答をお願いします。
ありません。 >>153 日高
> (n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
x^3+8(y^3)=z^3の自然数解が言えないくせに何言ってるんだ >>155 日高
> > x^3+8(y^3)=z^3の自然数解をお願いします。
>
> 日高さんへ。これへの回答をお願いします。
>
> ありません。
回答しないという意味ですか？ >>154 日高
> >151
> 係数をもったら自然数比になる場合があるとしか言えていないんでしょう？
>
> 係数を持たないので、整数比となりません。
その根拠は？ 145 名前：日高[] 投稿日：2021/03/18(木) 18:01:50.55 ID:xtXUAqRJ [11/17]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は(k{1/(n-1)})^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
153 名前：日高[] 投稿日：2021/03/18(木) 18:28:01.34 ID:xtXUAqRJ [15/17]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は{k(n^{1/(n-1)})}^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k(n^{1/(n-1)})+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >157
回答しないという意味ですか？
自然数解は、ありません。 >>161 日高
> >157
> 回答しないという意味ですか？
>
> 自然数解は、ありません。
なぜそう言えますか？ >158
> 係数を持たないので、整数比となりません。
その根拠は？
係数を持つならば、整数比となる可能性があります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は{k(n^{1/(n-1)})}^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k(n^{1/(n-1)})+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 >>163 日高
> >158
> > 係数を持たないので、整数比となりません。
>
> その根拠は？
>
> 係数を持つならば、整数比となる可能性があります。
それ、全然根拠になっていません。 >>164 日高
> (n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
これは偽だって自分で認めたんだろ？
> (n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
根拠のないことを書くな。 164 名前：日高[] 投稿日：2021/03/18(木) 20:12:50.73 ID:xtXUAqRJ [20/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,y,zも、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k(n^{1/(n-1)})、y=n^{1/(n-1)}とおく。kは有理数とする。
(3)は{k(n^{1/(n-1)})}^n+(n^{1/(n-1)})^n=(k(n^{1/(n-1)})+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(n^{1/(n-1)})^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
(n^{1/(n-1)})^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 n=2のとき
x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
なのに、どうしてyを勝手に決めることができるのですか？n=2のときn^{1/(n-1)}は1つの値しかとらないのに。
x=3,y=4,z=5はy=n^{1/(n-1)}とおけないので、t=n^{1/(n-1)}とするなんてことはできません。
x=24,y=10,z=26はy=n^{1/(n-1)}とおけないので、t=n^{1/(n-1)}とするなんてことはできません。
x=15,y=8,z=17はy=n^{1/(n-1)}とおけないので、t=n^{1/(n-1)}とするなんてことはできません。
(3)の解で、t=n^{1/(n-1)}とおけないので、t=n^{1/(n-1)}とするなんてことはできない解はいくらでもあります。
t=n^{1/(n-1)}とするなんてことはできない解について何も考えていないので、>>164はインチキのウソです。
n=3の時
x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}
どうしてn=2の時のようにyを勝手に決められないのですか？
y=2n^{1/(n-1)}の時解があるかもしれないので、y=2n^{1/(n-1)}の時を無視することはできません。
y=3n^{1/(n-1)}の時解があるかもしれないので、y=3n^{1/(n-1)}の時を無視することはできません。
y=4n^{1/(n-1)}の時解があるかもしれないので、y=4n^{1/(n-1)}の時を無視することはできません。
y=5n^{1/(n-1)}の時解があるかもしれないので、y=5n^{1/(n-1)}の時を無視することはできません。
y=tn^{1/(n-1)}の時解があるかもしれないので、y=tn^{1/(n-1)}の時を無視することはできません。
y=tn^{1/(n-1)}の時について何も調べていないので、>>164はインチキのウソです。 >>137
あなたは
r^(n-1)=n
とおくには理由が必要で、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)
AB=aCD1/aのときA=aC
がその理由だといっていましたよね。
じゃあ、y=n^{1/(n-1)}とおける理由は何なのですか？
n=2のときy=n^{1/(n-1)}とおいても(3)の整数比の解のことが何もわからないのに、
なぜn=3のときy=n^{1/(n-1)}とおける、と分かるのですか？
なぜy=n^{1/(n-1)}を調べただけで、他のすべての(3)の無理数で整数比の解のことが分かるのですか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>138
y=rとおくということは
しらべるのは
n=2、x=3/2のとき、y=2、z=7/2だけ
n=2、x=12/5のとき、y=2、z=22/5だけ
n=2、x=15/4のとき、y=2、z=23/4だけ
n=2のときですら(3)の解を1つも見つけられないのに
どうしてあるかどうかも分からないn=3の時の解を探すときに
y=rとおいていいなんておかしなことを考えたのですか？
y=rの時だけ調べればいいなんておかしなことを考えたのですか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおく。(x,y,z,aは有理数)
x^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=(x+a)^n…(2)とする。
(1)のx,y,zは係数を持たないので、整数比とならない。
(2)の解は(1)の解のa倍となる。よって、(2)のx,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(1)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
1^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
1^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。 >>173
>x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
n=3のとき，k^3+1=(k+1)^3 ⇔ 3k^2+3k=0 ⇔ k(k+1)=0 ⇔ k=0 または k=-1
x=k>0とおいてよいので，この結果は矛盾します。
つまり，x=k、y=1とおくことはできません。
いやー，とんでもないことをやり始めましたね。
日高理論の新展開ですか。
新展開が新しい笑いの地平を切り開くことを楽しみにしています。
頑張って下さい。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおく。(x,y,z,aは有理数)
x^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=(x+a)^n…(2)とする。
(1)のx,y,zは係数を持たないので、整数比とならない。
(2)の解は(1)の解のa倍となる。よって、(2)のx,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(1)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
1^nが係数を持つならば、式は成立する。
1^nは係数を持たないので、式は成立しない。 >>173
>x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
上に示したように k^n+1^n=(k+1)^n はそもそも成り立ちませんが，成り立つとしても
>1^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる
>1^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない
と言いきれる根拠が不明です。
k^n+1^n=(k+1)^nが成り立っているとするならば，
x:y:z=k:1:(k+1) という比が成り立っているようにしか見えません。
整数比とならない根拠は何ですか。
胸がどきどきわくわくするような楽しい説明を期待しています。 >174
>x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
n=3のとき，k^3+1=(k+1)^3 ⇔ 3k^2+3k=0 ⇔ k(k+1)=0 ⇔ k=0 または k=-1
はい。
係数なしで、成立するのは、
k=0 または k=-1です。
k=1、係数７で、成立します。 >>175
確かに式が成立しない数を代入してはいけませんよね。
で，整数比にならない根拠は何ですか。
1+1=3は成立しないことを示しても，x+y=3に整数比の解がないことの証明にはなりません。
成り立つ式で証明をお願いします。 173 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 06:32:55.78 ID:YrfWm8jr
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおく。(x,y,z,aは有理数)
x^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=(x+a)^n…(2)とする。
(1)のx,y,zは係数を持たないので、整数比とならない。
(2)の解は(1)の解のa倍となる。よって、(2)のx,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(1)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
1^nが係数を持つならば、x,y,zは整数比となる。
1^nは係数を持たないので、x,y,zは整数比とならない。
頑張って下さい。
175 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 08:29:39.89 ID:PrJwmrbm [1/2]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおく。(x,y,z,aは有理数)
x^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=(x+a)^n…(2)とする。
(1)のx,y,zは係数を持たないので、整数比とならない。
(2)の解は(1)の解のa倍となる。よって、(2)のx,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(1)のx,y,zが整数比とならない理由】
x=k、y=1とおく。k^n+1^n=(k+1)^nとなる。
1^nが係数を持つならば、式は成立する。
1^nは係数を持たないので、式は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 日高は中学数学から勉強し直して、正しい証明がどういうものか知るといいよ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>184 日高
> (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
なぜですか？ >187
> (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
なぜですか？
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>195 日高
> >187
> > (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
>
> なぜですか？
>
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。
よくわからないのでもっと詳しく説明してください。 184 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 21:16:33.91 ID:PrJwmrbm [3/16]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
185 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 21:18:05.00 ID:PrJwmrbm [4/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
186 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 21:20:25.69 ID:PrJwmrbm [5/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 196 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 21:43:35.28 ID:PrJwmrbm [14/16]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
197 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 21:45:18.40 ID:PrJwmrbm [15/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
198 名前：日高[] 投稿日：2021/03/19(金) 21:46:00.45 ID:PrJwmrbm [16/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>188
>>175の証明は間違っていたので、訂正した
そういうことですか？
もし間違っていたのなら、どこが間違っていて、どう訂正したのですか？
もし間違っていなかったのなら、なぜ訂正したのですか？ >>196
01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
07行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。は
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、というインチキのウソを証拠にしているので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
もちろん今後06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。を証拠としてつかった>>66のような新たな文章を付け足したとしても
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。はインチキのウソなので、
新たな文章も証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。 間違って無いけど表現変えたので新しいの見てくださいってことでしょ。
学習も反省もするつもりないから、間違いが直るわけじゃないがね。 >199
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。
よくわからないのでもっと詳しく説明してください。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
です。 >203
もし間違っていたのなら、どこが間違っていて、どう訂正したのですか？
175の証明は、
(x+1)^n-x^n=y^nの整数解を、求めることと、同じなので、
不可能です。 >205
間違って無いけど表現変えたので新しいの見てくださいってことでしょ。
無理なので、元に戻しました。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
日高理論によるフェルマーの最終定理の【証明】にあげられている根拠は結局のところただこれだけ。
いままでのレスを参考に日高理論ではどのように論理が展開されていくのか，補完してわかりやすいように順を追って書き並べると
a. (3)に整数比の無理数解があるのならば，(3)には[同じ比の?]有理数解がある。
b. 「(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。」だから(3)には有理数解がない。従って整数比となる無理数解もない。即ち有理数比の解はない。
c. (3)に有理数比の解がないから，解の比が同じになる(4)には有理数解がない。[=フェルマーの最終定理の【証明】が完了]
d. (4)に有理数解がないから，解の比が同じになる(3)には整数比の無理数解もない。[=無知蒙昧な愚民への繰り返しおまけ的説明]
(3)と(4)の解の集合を対比したとき，解の比が同じ解が存在する。
(3)で整数比となる無理数解は，そのとき(4)では有理数化しうるという命題が，(3)の解の集合内部でも成り立つと思っているわけです。
仮に「a.は真である」のであれば，確かに日高氏の証明は成り立つでしょう。この場合，循環論法の指摘も成り立ちません。証明は独立していて完全です。
しかし，a.が誤りなので，【証明】はゴミの塊にしかなっていません。
要するにa.が正しいと思い込んでいること，その確信が揺らがないことが，この【証明】の誤りの指摘にも，循環論法の指摘にも馬耳東風を決め込める原因かと。 209 名前：日高[] 投稿日：2021/03/20(土) 08:49:08.64 ID:0jsP4a/7 [4/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
210 名前：日高[] 投稿日：2021/03/20(土) 08:50:08.69 ID:0jsP4a/7 [5/6]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
211 名前：日高[] 投稿日：2021/03/20(土) 08:51:06.36 ID:0jsP4a/7 [6/6]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>209 日高
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
この2行がいくら考えてもつながりません。説明をお願いします。 >>208
戻したなら、もとの誤魔化した指摘に答えないと。 >>207
よくわかりません。
>>175のどの部分が、
> (x+1)^n-x^n=y^nの整数解を、求めることと、同じ
なのですか？
z=x+rとして
y=rと置いていい理由は何ですか？
n=2のときはｙは何でもいいのにn=2でないときはy=rと決めてしまう理由は何ですか？
あなたの書いたどの文章を見ても、上記のことがわかりません。 >>209
01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
07行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。は
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、というインチキのウソを証拠にしているので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
もちろん今後06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。を証拠としてつかった>>66のような新たな文章を付け足したとしても
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。はインチキのウソなので、
新たな文章も証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>209 日高
まねしてみる。
【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+7y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+7y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){7(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+7y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+7y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
どこが間違いでしょう？ >>222
面白い
1, 1, 2 の自然数解って高木には理解できるかな どうせ日高からは「式が違います」しか返ってこないぞ
違いが証明のどこにどう影響するか説明しない無意味な返答なんだが >212
しかし，a.が誤りなので，【証明】はゴミの塊にしかなっていません。
どうして、a.が誤りとなるのでしょうか？ >215
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
この2行がいくら考えてもつながりません。説明をお願いします。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
です。 >216
>>208
戻したなら、もとの誤魔化した指摘に答えないと。
どの部分に答えたらよいのでしょうか？ >217
>>175のどの部分が、
> (x+1)^n-x^n=y^nの整数解を、求めることと、同じ
なのですか？
(x+1)^n-x^n=y^nは、x^n+y^n=(x+1)^nと同じです。
r=1でも、r=√3でも、x,y,zの比は、同じです。 >>228
175ではx､y､zは有理数になっていますよ？
175ならn=2のときx=3/2,y=2,z=5/2は解になる。
> (x+1)^n-x^n=y^nの整数解
に、x,y,zが3:4:5になる解はありません
同じではありません。
z=x+1,y=1のとき、x,y,zが4:3:5になるようなx､y､zは存在しません。しかし、x=4,y=3,z=5はx^2+y^2=(x+1)^2の解です。
z=x+1,y=1のとき、x,y,zが12:5:13になるようなx､y､zは存在しません。しかし、x=12,y=5,z=13はx^2+y^2=(x+1)^2の解です。
z=x+1,y=1のとき、x,y,zが8:15:17になるようなx､y､zは存在しません。しかし、x=15/2,y=4,z=17/2はx^2+y^2=(x+1)^2の解です。
x^n+y^n=(x+1)^nと、x^n+y^n=(x+√3)^nは式が違います。
x^n+y^n=(x+1)^nの解は、x^n+y^n=(x+√3)^nの解にならない。
x^n+y^n=(x+√3)^nの解は、x^n+y^n=(x+1)^nの解にならない。 >>228
あと、
z=x+rとして
y=rと置いていい理由は何ですか？
n=2のときはｙは何でもいいのにn=2でないときはy=rと決めてしまう理由は何ですか？ >>226
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)はx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
二行目は一行目からの帰結ですか？ x,y,zがある整数比s:t:uであるとき、
x,y,zのうち1つまでは自由に決めていい。
r=z-xとして、zを消去してrをいれるとき、
x,y,rのうち1つまでは自由に決めていい。
たとえばrならｒをどんな数に決めても、x,yをうまく決めればかならずx,y,zをs:t:uになるように取れる。
たとえばr=2のとき、x,y,zを3:4:5でも5:12:13でも8:15:17でもどんな比にでもできる。
しかし、x,y,zのうち2つを自由に決めることはできない。
r=z-xとして、zを消去してrをいれるとき、
x,y,rのうち2つを自由に決めることはできない。
たとえばｒとyを決めてしまったら、ｘをどう選んでも絶対にx,y,zがs:t:uにならなくなってしまうことが起きる。
r=1,y=1のとき、x,y,zはどうやっても3:4:5にならない。
r=1,y=1のとき、x,y,zはどうやっても5:12:13にならない。
r=1,y=1のとき、x,y,zはどうやっても5:12:13にならない。
r=1,y=1と決めてしまっている>>175は、インチキのウソです。 >>227
わかりませんとか、～を見てくださいとか誤魔化した指摘全部。
当たり前だろが。
他人に聞くな。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >218
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、というインチキのウソを証拠にしているので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
どうして、「(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は、インチキのウソ」になるのでしょうか？ >222
どこが間違いでしょう？
【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。が間違いです。 >223
面白い
1, 1, 2 の自然数解って高木には理解できるかな
どういう意味でしょうか？ >224
どうせ日高からは「式が違います」しか返ってこないぞ
違いが証明のどこにどう影響するか説明しない無意味な返答なんだが
係数が無い場合は、自然数解を、もちません、 >>237 日高
> 【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。が間違いです。
結論の間違いでなく証明のどのステップが間違いかを指摘してください。 >>237
> >222
> どこが間違いでしょう？
>
> 【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。が間違いです。
理由は説明せずに、結論だけ述べれば良いの？
なら、話は簡単。
結論：日高の議論は全て間違い。 >>236
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
07行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。は
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、というインチキのウソを証拠にしているので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
もちろん今後06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。を証拠としてつかった>>66のような新たな文章を付け足したとしても
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。はインチキのウソなので、
新たな文章も証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。 >229
> (x+1)^n-x^n=y^nの整数解
に、x,y,zが3:4:5になる解はありません
同じではありません。
x=3/2、y=2、z=5/2で、
x,y,zが3:4:5になります。 >>243
整数解と書いてあるだろが。
関係無いこと書いてごまかすな。 >>243
> (x+1)^n-x^n=y^nの整数解
は、x,y,zが整数ということです。
x=3/、z=5/2は整数ではありません。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 （再掲）
>>226
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)はx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
二行目は一行目からの帰結ですか？ >229
x^n+y^n=(x+√3)^nの解は、x^n+y^n=(x+1)^nの解にならない。
同じ比の解は、存在します。 >229
x^n+y^n=(x+√3)^nの解は、x^n+y^n=(x+1)^nの解にならない。
同じ比の解は、存在します。 >230
z=x+rとして
y=rと置いていい理由は何ですか？
n=2のときはｙは何でもいいのにn=2でないときはy=rと決めてしまう理由は何ですか？
y=rと決めなくても、良いです。 >231
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)はx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
二行目は一行目からの帰結ですか？
はい。 >231
r=1,y=1のとき、x,y,zはどうやっても3:4:5にならない。
x^2+y^2=(x+1)
y=2ならば、
x:y:z=3:4:5になります。 (3)の「yが有理数」を満たす解に対応(比が同じ)する(4)の解が「x,zが有理数」を満たすなら「yは無理数」だが、
(4)の解が「x,zが有理数」を満たすからといって「yは無理数」とは言えない
> (3)の「yが有理数」を満たす解に対応(比が同じ)する
という仮定があるからな
こうやって仮定を無視するのが日高数学 >>225
(3)の解が整数比，有理数比に限らずある比をとるとき，その比の値をとる解は一つだけです。
(4)には同じ比の解が無数にあります[(3)で得た解を任意の値で定数倍すればよい]が，(3)にはただ一つしかありません。
n=3で考えます。
n=3のとき，(3)は x^3+y^3=(x+√3)^3となりますが，z=x+√3なので，z-x=√3であり，xとzの差は√3で固定されます。
xとzの差が√3でなければ，それは(3)の解ではなく，(4)の解ということになります[もちろん(4)を満たす限りにおいてです]。
つまり，z-x=√3であることが(3)の解であるための必要条件です。
そこで(3)の解について，xの値をある値に定めれば，ｚは(3)の解なので，zの値が一意に定まります[z=x+√3]。
また，(3)より y^3 = 3√3x^2 + 9x + 3√3...(3)'
なので，(3)'の右辺も一意に定まり，y^3が一意に定まるので，yの値も一意に定まります。
つまり，xの値をある値に定めれば，y,zの値もそれに従って決定されます。
このとき，その(3)の解と同じ比をとる3数をx'，y'，z'とすると x'=kx, y'=ky, z'=kzとなりますが，k=1ならば(3)の解x,y,zそのものなので，同じ比の別の解とするならばk≠1です。
しかし，z'-x'=k(z-x)=√3k≠√3 (∵k≠1)なので，x',z'は(3)の解ではありません。
したがって，(3)のある比の値をとる解は文字通り一組だけであり，同じ比の値を持つ解の組は(3)には他に存在しません。
つまり(3)の解を定数倍(≠1)しても(3)の解になりません。(4)の解になります。
従って，(3)に整数比となる無理数解が存在するならば，その解の比を持つ(3)の解はその一つだけであり，同じ解の比を持つ別の解は有理数解であろうと無理数解であろうと存在しません。
以上より>212の
a. (3)に整数比の無理数解があるのならば，(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りであり，それを前提にした【証明】は誤りです。 >>225
(3)ではn=3と定めると，(3)'式が得られます。
z=x+√3と定めたことによって
y^3 = 3√3x^2 + 9x + 3√3...(3)'
が得られるのですが，(3)'は2変数の関数になり，グラフ作成ツールを使えば容易にグラフを描くことができます。
x,y以外の変数，定数を含まないので(3)'のグラフは固定されたグラフです。
グラフが拡大，縮小，移動，変形などすることはありません。
日高さん，いい機会ですから(3)'のグラフを描いてみましょう。
そしてy=kx (k>0)という原点を通る任意の直線のグラフを重ねてみましょう。
交点は一個だけです。
つまりx:y=1:kとなる解，つまりある比の値をとる解は一個だけというのが一目でわかります。
そしてk(>0)の値を任意にとっても，交点を持つと言うことも一目瞭然です。
(3)のx:yは任意の有理数比(a:b ならば k=b/a)どころか任意の実数比(e:π ならば k=π/e)を取り得る，そしてその解の比をとるx,yはただ一つであることがはっきりとわかるでしょう。 >240
結論の間違いでなく証明のどのステップが間違いかを指摘してください。
どういう意味でしょうか？ >242
(3)の解x,y,zは有理数比にならない、は
(3)に無理数で整数比の解がない、という証拠が01行目から05行目までにないので、
(3)に無理数で整数比の解があるかもしれないので、証拠がないのでインチキで、ウソの証明である。
(3)の解x,y,zは有理数にならないので、整数比にも、なりません。 >244
整数解と書いてあるだろが。
関係無いこと書いてごまかすな。
整数解には、ありませんが、有理数解には、あります。 >245
x=3/、z=5/2は整数ではありません。
有理数です。 >247
二行目は一行目からの帰結ですか？
はい。 >253
> (3)の「yが有理数」を満たす解に対応(比が同じ)する
という仮定があるからな
どういう意味でしょうか？ >254
a. (3)に整数比の無理数解があるのならば，(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りであり，それを前提にした【証明】は誤りです。
(3)に有理数解が、ないので、(3)に整数比となる無理数解もありません。 >255
(3)のx:yは任意の有理数比(a:b ならば k=b/a)どころか任意の実数比(e:π ならば k=π/e)を取り得る，そしてその解の比をとるx,yはただ一つであることがはっきりとわかるでしょう。
はい。そうなります。 >>258
> >244
> 整数解と書いてあるだろが。
> 関係無いこと書いてごまかすな。
>
> 整数解には、ありませんが、有理数解には、あります。
整数解が無いというコメントなんだから、別の解の話は無関係。
無関係なことを書いて、誤魔化すなと何度も言われている。二度とやるな。ゴミ。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 比が同じだの何だのいうときは、有理数解と無理数解を区別しないで、(3)の解とかいうときは有理数解だけ探す。
そういうダブルスタンダードな態度だからいつまでたっても間違いが直らない。
(3)の有理数解と(4)の有理数解の比が同じということを示さない限り、証明はゴミ。 ごまかしと無視以外の事が出来ない日高は早く消えろ。 >266
(3)の有理数解と(4)の有理数解の比が同じということを示さない限り、証明はゴミ。
(3)は、有理数解を持ちません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>268
> >266
> (3)の有理数解と(4)の有理数解の比が同じということを示さない限り、証明はゴミ。
>
> (3)は、有理数解を持ちません。
それを証明するのが目的なのに、まともな説明は皆無。
数々の指摘はごまかして無視するばかり。ゴミは消えろ。 (3)の有理数解とやらを正確に表現することすらできないんだろが。
出来るなら、集合の言葉を使ってきちんとやってみろ。ゴミ。 >>268
> (3)の有理数解と(4)の有理数解の比が同じということを示さない限り、証明はゴミ。
私はこのように書いた。
> (3)は、有理数解を持ちません。
これは答えになっていない。答えになってないことを書くということはごまかし。
ごまかししかしない日高は消えろ。 >272
(3)の有理数解とやらを正確に表現することすらできないんだろが。
どういう意味でしょうか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >273
> (3)は、有理数解を持ちません。
これは答えになっていない。答えになってないことを書くということはごまかし。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となります。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 >>274
> >272
> (3)の有理数解とやらを正確に表現することすらできないんだろが。
>
> どういう意味でしょうか？
解の意味すら理解できないなら数学板に書き込むな。消えろ。 >>276
> >273
> > (3)は、有理数解を持ちません。
> これは答えになっていない。答えになってないことを書くということはごまかし。
>
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となります。
だから誤魔化すな。(3)が有理数解を持つかどうかは聞いていない。
(3)の解の意味すらあいまいな日高に(3)の有理数解があるかどうかの理由を聞く気はない。 日高さん
>>262
＞a. (3)に整数比の無理数解があるのならば，(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りである
このことに理解、納得はしていますか？ >>276
> >273
> > (3)は、有理数解を持ちません。
> これは答えになっていない。答えになってないことを書くということはごまかし。
>
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となります。
もう一度書く。
> (3)の有理数解と(4)の有理数解の比が同じということを示さない限り、証明はゴミ。
私はこのように書いた。
(3)が有理数解を持つかどうかはここでは聞いてない。 >>263
(3)において，ある比の値をとる解は一組だけである。
それがわかっているならば，(3)に整数比の無理数解があることと，(3)に有理数解があることは切り離されていることがわかります。
(3)はz=x+√3なので有理数解を持ちません。
しかし，無理数解は持ちうるので(3)に有理数解がないことと，(3)に整数比になる無理数解があることは矛盾しません。
(3)に整数比となる無理数解があるのであれば，その比となる解は(3)には一組だけであり，当然それは無理数解です。
(3)の解が整数比ならば定数倍して(4)には整数解があることになります。
しかし，その(4)の整数解と同じ比を持つ解は(3)には無理数解しかありません。
(4)の解を定数倍して同じ比の(3)の解を作り出すとき，それは前に求めた(3)の無理数解そのものでしかありません。
(4)に整数解があれば，(3)に有理数解が生じるわけではありません。
同じ比をとる(3)の解は一個だけであり，それは，当然，くどいようですが無理数解です。
<A> (3)の解x，y，zは定数倍すると，(4)の解になる。
<B> 整数比となる3つの無理数x，y，zは適当なある数で定数倍すると，３つの整数になる。
上の<A><B>のみから，(3)に整数比になる無理数解があれば，(4)での整数解が導けます。
(3)の有理数解の不存在は無関係です。
つまり，整数解が存在しうるので，整数解が存在しないことを前提にした立論はできません。
>(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ここにも，それ以前にも整数比となる無理数解についての論証がまったくありません。
整数比となる無理数解があれば，<A><B>より(4)に整数解があることが導けるので，
>(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
という結論は導けません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 265 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 08:50:54.70 ID:U3FVr/jo [14/22]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
269 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 09:01:07.77 ID:U3FVr/jo [16/22]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
270 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 09:04:15.44 ID:U3FVr/jo [17/22]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
275 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 09:14:14.47 ID:U3FVr/jo [19/22]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >279
(3)の解の意味すらあいまいな日高に(3)の有理数解があるかどうかの理由を聞く気はない。
「(3)の解の意味すらあいまいな」とは、どういう意味でしょうか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>285
> >279
> (3)の解の意味すらあいまいな日高に(3)の有理数解があるかどうかの理由を聞く気はない。
>
> 「(3)の解の意味すらあいまいな」とは、どういう意味でしょうか？
書いてあるとおり。
(3)の解というのを数学的に正確に表現してみろ。
その場しのぎで返事によって意味がころころ変わっている日高には出来ないだろが。
正確な表現の例：
x^3+y^3=z^3の自然数解とは次のような集合のことである。
{(x,y,z) | x,y,zは自然数 かつ x^3+y^3=z^3} >280
＞a. (3)に整数比の無理数解があるのならば，(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りである
このことに理解、納得はしていますか？
(3)に整数比の無理数解は、ないので、a.は、仮の話です。 ついでに。日高論法では
>AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
>AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
なので、これを使って議論する。
数学では、AB=6の場合、AB=2*3 かつ AB=3*2 であるので、
日高論法より、
A=2 かつ A=3 が導かれる。
つまり、A=2=3 となる。
結論：日高は2と3の区別がつかない。
同様に、有理数と無理数の区別もつかない。 >(3)に整数比の無理数解は、ないので
これを前提として話をするというのは、ワイルズによるフェルマーの定理の証明を前提として話をすることと同じ。
ワイルズの証明を全て認めたあとなら、フェルマーの定理の証明はもう終わっている。
「かんたんな証明」というなら、ワイルズの証明は無かったものとして証明しなくてはならない。そんなことも理解できない日高はゴミ。 >282
ここにも，それ以前にも整数比となる無理数解についての論証がまったくありません。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ので、
整数比となる無理数解は、存在しません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ので、
> 整数比となる無理数解は、存在しません。
妄想は不要。これを証明しろと何度も言われている。
思い込みだけで証明したことになるなら、数学はいらない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>290
> (3)に整数比の無理数解は、ないので、a.は、仮の話です。
ええ、仮の話で結構です。
a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りである
これに理解、納得していますか？ 中学生でも理解できるとかほざく前に、中学生程度に日本語使えるようになってから掲示板に書き込め。
消えろ。 >292
>(3)に整数比の無理数解は、ないので
これを前提として話をするというのは、ワイルズによるフェルマーの定理の証明を前提として話をすることと同じ。
「(3)に整数比の無理数解は、ないので」の理由は、
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。 >>263
以上を確認した上で
>(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
を検討すると，上の論証は
(3)の解x,y,zに有理数と無理数が混在する⇒(4)の解も有理数と無理数が混在する，と主張しているだけです。
(3)には無数の無理数解が存在するのは明らかなので，
その無数に存在しうる無理数解(x',y',z')をどんな数で掛けても割ってもともに有理数にはならないことを別に証明しない限り，整数比の解の存在は否定できません。
つまり，
(3)の無理数解は整数比にはならない⇒(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる
という論証が必要です。
それを後回しにして，
(3)の解x,y,zに有理数と無理数が混在する⇒(4)の解も有理数と無理数が混在する
という結論は導けません。仮定した前提から結論を導いて，その結論から仮定が真であると導く。
それを証明の循環と言います。
(3)の解x,y,zに有理数と無理数が混在する⇒(4)の解も有理数と無理数が混在する⇒(3)の無理数解は整数比にならない
という論証は，まさに証明の循環です。
「(3)の無理数解は整数比にならない」は論証の先頭になければいけません。
そうでなければ，証明は循環しているのであって，証明が循環しているのであれば【証明】は明らかな失敗です。 >>299
> >292
> >(3)に整数比の無理数解は、ないので
> これを前提として話をするというのは、ワイルズによるフェルマーの定理の証明を前提として話をすることと同じ。
>
> 「(3)に整数比の無理数解は、ないので」の理由は、
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。
それが理由になっていないというのはさんざん指摘されてきた通り。
過去の指摘に全部に誤魔化さずに答えてから言え。 >295
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ので、
> 整数比となる無理数解は、存在しません。
妄想は不要。これを証明しろと何度も言われている。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」
このときの、x,y,zに、無理数を掛けても、
整数比となりません。 >>302
> >295
> > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ので、
> > 整数比となる無理数解は、存在しません。
> 妄想は不要。これを証明しろと何度も言われている。
>
> 「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」
> このときの、x,y,zに、無理数を掛けても、
> 整数比となりません。
全く理由になっていない。x,y,zに1以外の何かをかけたら(3)とは無関係。
その場しのぎの言い訳はもういいから消えろ。 >297
a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りである
これに理解、納得していますか？
(3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(4)には同じ比の有理数解がある。
ことになります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>302
> >295
> > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ので、
> > 整数比となる無理数解は、存在しません。
> 妄想は不要。これを証明しろと何度も言われている。
>
> 「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」
> このときの、x,y,zに、無理数を掛けても、
> 整数比となりません。
もうひとつ。
yが有理数でxが無理数などという無意味な物を考えて、それを根拠に何か言おうとしても無意味。
もともとx,y,zが全て無理数かx,y,zが全て有理数を考えたいので、それをどんな比で変形しようが、xが無理数、yが有理数になったりはしない。
つまり、xが無理数、yが有理数というのはフェルマーの定理とは全く無関係。
無関係なものを基準に何を言おうが無意味。 >>304
今は(4)については聞いていません。
a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りである
3度目ですが伺います。これに理解、納得していますか？ >300
(3)には無数の無理数解が存在するのは明らかなので，
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」ので、
(3)には整数比となる無理数解は、存在しません。 >301
> 「(3)に整数比の無理数解は、ないので」の理由は、
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。
それが理由になっていないというのはさんざん指摘されてきた通り。
「それが理由になっていない」理由を、教えてください。 >303
> 「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」
> このときの、x,y,zに、無理数を掛けても、
> 整数比となりません。
全く理由になっていない。x,y,zに1以外の何かをかけたら(3)とは無関係。
「x,y,zに1以外の何かをかけたら(3)とは無関係。」
どういう意味でしょうか？ >307
つまり、xが無理数、yが有理数というのはフェルマーの定理とは全く無関係。
どうしてでしょうか？ >308
a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
は誤りである
3度目ですが伺います。これに理解、納得していますか？
「仮定」の場合は、正しいです。 >>310
> >301
> > 「(3)に整数比の無理数解は、ないので」の理由は、
> > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。
> それが理由になっていないというのはさんざん指摘されてきた通り。
>
> 「それが理由になっていない」理由を、教えてください。
過去の指摘すべて読んで反省しろ。
とてつもなく丁寧な中学生でもわかるような指摘が大量にあった。
それを日高はことごとく誤魔化し、無視してきた。読み直せ。 >>311
> >303
> > 「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」
> > このときの、x,y,zに、無理数を掛けても、
> > 整数比となりません。
> 全く理由になっていない。x,y,zに1以外の何かをかけたら(3)とは無関係。
>
> 「x,y,zに1以外の何かをかけたら(3)とは無関係。」
> どういう意味でしょうか？
どこがどのように意味が分からないのか400字程度で詳しくかけ。 >>309
あなたが確認されたように，ある解の比をとる(3)の解は一組だけです。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」というのは，(3)には有理数解がない，と主張しているだけです。
その命題は真ですが，だからといって，整数比の解がないという結論は導けません。
たった一つの整数比の解が，yが無理数の場合に存在するかも知れないからです。
(3)には同じ比の解が存在しないと言うことは，(3)の整数比の解は，もし存在するならば(x,y,z)=(無理数,有理数,無理数)の場合ではなく，(x,y,z)=(無理数,無理数,無理数)の場合です。
すなわち，もし整数比の解が存在するならば，それは無理数解であり，(x,y,z)=(無理数,有理数,無理数)の場合と独立に存在します。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」のは常に真であり，(3)に整数比の無理数解があろうがあるまいが「真」です。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」が正しくても，「(3)のx,y,zはすべて無理数であって整数比となる場合がある」が偽であることは導けません。
>(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」ので、
>(3)には整数比となる無理数解は、存在しません。
あなたは上の論証を自明である，と考えられているようですが，まったく自明ではありませし，誰も納得させることができていません。
(3)に整数比の無理数解があるならば，同じ比の有理数解がある。
この命題が真ならば，上の論証は確かに自明です。
しかし，(3)同じ解の比は一つしかないと認めているのであれば，それを当然否定していることななります。。
少なくとももう少し説明が必要なことは自明です。
もう少し詳しく説明する努力をしてみて下さい。
説明しても間違っている論証が正しくはならないのですが，億が一，兆が一，無量大数が一間違いに気付くということもあり得ますから。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>317
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
この一行目から二行目はどうやると出ますか？ >>313
＞a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
＞は誤りである
＞
＞3度目ですが伺います。これに理解、納得していますか？
＞
＞「仮定」の場合は、正しいです。
了解です。では、命題
a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
の対偶を言えますか？
それとも、命題の「対偶」を理解していませんか？ >>310
> >301
> > 「(3)に整数比の無理数解は、ないので」の理由は、
> > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。
> それが理由になっていないというのはさんざん指摘されてきた通り。
>
> 「それが理由になっていない」理由を、教えてください。
なんで都合の悪い指摘を無視するようなゴミ老人に教えなきゃいけないの？
まずは今までの指摘を全て理解し、中学生程度の日本語能力を身につけてから出直せ。 294 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 09:51:16.83 ID:U3FVr/jo [26/39]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
296 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 09:52:16.09 ID:U3FVr/jo [27/39]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
305 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 10:13:29.23 ID:U3FVr/jo [31/39]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 306 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 10:14:30.77 ID:U3FVr/jo [32/39]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
317 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 11:20:38.84 ID:U3FVr/jo [38/39]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
318 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 11:23:34.07 ID:U3FVr/jo [39/39]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >316
(3)に整数比の無理数解があるならば，同じ比の有理数解がある。
この命題が真ならば，上の論証は確かに自明です。
一行目は、正しくは、
(3)に整数比の無理数解があるならば，(4)に同じ比の有理数解がある。
です。
(3)の解に、無理数をかけると、x,y,zは、有理数、無理数、有理数となります。 >319
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
この一行目から二行目はどうやると出ますか？
(4)のx,zが有理数のときは、rは有理数となります。
rが有理数の場合は、a^{1/(n-1)}は、無理数となります。 a. (3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(3)には同じ比の有理数解がある。
の対偶を言えますか？
それとも、命題の「対偶」を理解していませんか？
一行目は、正しくは、
(3)に整数比の無理数解があると仮定すると、(4)には同じ比の有理数解がある。
です。
「対偶」は、理解していません。 >>326 日高
それでどうしてyが無理数になりますか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >328
それでどうしてyが無理数になりますか？
(3)のx,yは、整数比とならないからです。 >>331
> (3)のx,yは、整数比とならないからです。
それはなぜ？ >>325
>(3)の解に、無理数をかけると、x,y,zは、有理数、無理数、有理数となります。
はい，そこ間違ってます。
(3)の解に、無理数をかけて(4)のx,y,zが、有理数、無理数、有理数となるのは
【証明】の>「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」
つまり(x,y,z)=(無,有,無)の場合において，x,zが整数比(有理数比)である無理数の場合だけです。
そして，(3)の解が(x,y,z)=(無,有,無)となるのは，(3)の解の一部でしかありません。
(3)には(x,y,z)=(無,有,無)の場合以外に，x,y,zがともに無理数である無理数解もあります。
(x,y,z)=(無,無,無)の場合です。
この場合の解(x,y,z)に無理数をかける[=(4)の解を導く]と，
(a) 3数ともに無理数のまま
(b) 1数が有理数となる
(c) 2数が有理数となる
(d) 3数ともに有理数となる
場合があり得ます。
そのうちの(d)が存在しないことを証明しなければなりません。
その(d)の証明は(x,y,z)=(無,無,無)の場合なんですから，当然(x,y,z)=(無,有,無)の場合と無関係に証明しなければなりません。
(d)の不存在を証明して初めて，(4)には整数解がないことが導けます。
(d)の証明があるまでは，(4)には整数解があるのかないのかわかりません。
その証明がないのであれば，有理数解が存在し得ることを否定できていないので，証明は失敗です。 >>325
> >316
> (3)に整数比の無理数解があるならば，同じ比の有理数解がある。
> この命題が真ならば，上の論証は確かに自明です。
>
> 一行目は、正しくは、
> (3)に整数比の無理数解があるならば，(4)に同じ比の有理数解がある。
> です。
>
> (3)の解に、無理数をかけると、x,y,zは、有理数、無理数、有理数となります。
(3)の解でyが有理数としたものだけ考えているということは、(3)の解でyが有理数という仮定を日高が付け加えたと解釈される。
「(3)でyが有理数となるような整数比の解が無い」
と
「(3)で整数比の解が無い」
は全く別問題。定理の主張にも、「(3)でyが有理数と仮定すると」と付け加えるべき。 333(訂正)
>つまり(x,y,z)=(無,有,無)の場合において，x,zが整数比(有理数比)である無理数の場合だけです。
(3)の解が(x,y,z)=(無,無,無)の場合にも(4)の解が(x,y,z)=(有,無,有)となる場合があり得ますね。
この部分は訂正します。
いずれにせよ，
(3)の解(x,y,z)=(無,有,無)を定数倍しても，すべて有理数となることは不可能ですが，
(3)の解(x,y,z)=(無,無,無)を定数倍する場合，(4)の解はどのような組み合わせでも生じえます。
すべて有理数にもなり得るので，それを否定しなければなりません。 >332
> (3)のx,yは、整数比とならないからです。
それはなぜ？
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。 >333
そのうちの(d)が存在しないことを証明しなければなりません。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、(4)に(d)は存在しません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>338
>(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、(4)に(d)は存在しません。
日高さん日本語読めますか？
>333の(d)とは(3)の無理数解について述べているのであって，(4)の解について述べているのではありません。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」ことと,(3)に「yが無理数の解が存在する」ことは無関係です。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」ことから，(3)の「x,y,zすべてが無理数となる無理数解」の存在を否定することはできませんし，その性質を決めることもできません。
>333の(a)～(d)は，その(3)の，yを含むx,y,zのすべてが無理数である場合の解を分類してるんです。
都合が悪くなってくると適当に曲解して誤魔化し，議論を別の方向へと誘導する悪癖を改めましょう。
(3)にはx,y,zがすべて無理数となる解はあるでしょう？
ない，と主張されるつもりではないですよね。
3数すべてが無理数である場合のx,y,zの関係が，なぜ「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」ことから決定できるんですか？
それは自明ではないので，証明して下さい。
その証明は，(3)の解には(d)に分類できる解が存在しない。
即ち，(3)には整数比となる無理数解はない，という証明です。
この証明を行わずに，(4)に整数解がないことは導けません。
その証明が必要なこと，それを行わなければあなたの【証明】が受け入れてもらえないことは，これだけさんざん指摘されているんだからわかるでしょう。
(3)には整数比となる無理数解はないことの証明をお願いします。 >334
定理の主張にも、「(3)でyが有理数と仮定すると」と付け加えるべき。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。と同じではないでしょうか？ >335
(3)の解(x,y,z)=(無,無,無)を定数倍する場合，(4)の解はどのような組み合わせでも生じえます。
すべて有理数にもなり得るので，それを否定しなければなりません。
(3)の解(x,y,z)=(無,無,無)は、整数比となりません。
理由は、(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。
yを無理数とすると、xは有理数、もしくは、整数比とならない無理数となります。 >337
yが無理数のときは？
xは有理数、もしくは、整数比とならない無理数となります。 >341
3数すべてが無理数である場合のx,y,zの関係が，なぜ「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」ことから決定できるんですか？
それは自明ではないので，証明して下さい。
(3)の解に、無理数をかけると、整数比となりません。
(3)の解x,y,zが有理数、有理数、有理数の場合は、無理数をかけると整数比となります。 >345
なぜですか？
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)に代入してみてください。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>343
>>346
(x,y,z)=√2(1,2,3)は，√2をかけると(x',y',z')=2(1,2,3)=(2,4,6)となって有理数になります。
(3)にw(a,b,c) (a,b,cは>0の有理数，wは>0の無理数)となる解(>333の(d))があれば，1/w を掛けることで(x',y',z')=(a,b,c)となります。
このとき，(a,b,c)は(4)の解になります。
>(3)の解(x,y,z)=(無,無,無)は、整数比となりません。
>理由は、(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。からです。
>yを無理数とすると、xは有理数、もしくは、「整数比とならない無理数」となります。
(3)の無理数解は整数比とならない無理数でしかありえないという証明がありません。
上に示したように，w(a,b,c)が(3)の解ならば，(a,b,c)は(4)の有理数解です。
(3)の無理数解は整数比とならない無理数でしかありえないという証明，
すなわち，w(a,b,c)の形の解，即ち>333の(d)に分類される解は存在しないという証明をお願いします， >348
最近ますます分からんな
どの部分がわからないのでしょうか？ 不安になったので確認しておきます。
(x,y,z)= w(a,b,c) (a,b,cは>0の有理数，wは>0の無理数)であるとき，どれか一つの数だけが有理数化することはあり得ない。
有理化するのならばx,y,zの3数が同時に有理化する。
これはわかっていらっしゃるんでしょうね？
(3)の無理数解は，1つの数が有理数化すると他の2数は無理数となる。従って，(x,y,z)は整数比の無理数とならない。
まさか，そんな子供だましの論理が根拠じゃないですよね。 >>294 日高 と>>349 日高 とは本文はまったく同一です。
その間に質問が出たのですから
それらを踏まえてきちんとしたものを書く気はないのですか？ >>342
> >334
> 定理の主張にも、「(3)でyが有理数と仮定すると」と付け加えるべき。
>
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。と同じではないでしょうか？
全然違うよ。ゴミが。 >>355
> >>342
> > >334
> > 定理の主張にも、「(3)でyが有理数と仮定すると」と付け加えるべき。
> >
> > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。と同じではないでしょうか？
> 全然違うよ。ゴミが。
違いが分からないなら、中学生程度の数学力も日本語力も理解力もないということだ。
消えろ。 >351
(3)の無理数解は整数比とならない無理数でしかありえないという証明，
すなわち，w(a,b,c)の形の解，即ち>333の(d)に分類される解は存在しないという証明をお願いします，
上記の内容は置いといて、n=3で、説明します。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)の
x,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s√3)^3+(t√3)=(s√3+√3)…(A)となる。(s,tは有理数）
(3)のx,yは整数比とならないので、(A)は成立しない。 >354
その間に質問が出たのですから
それらを踏まえてきちんとしたものを書く気はないのですか？
どの質問のことでしょうか？ >>357
>(3)のx,yは整数比とならないので
(3)のx,y,zが整数比にならない根拠を聞いているのに，その根拠として「(3)のx,yは整数比とならないので」がなんで理由になるんですか？
日高さん，証明の循環ってわかりますか？
明らかに循環してるでしょう。
それに(3)のx:yは任意の整数比をとり得ます。
整数比になるかどうかが問題となるのはz=x+rを加えて比較したときです。
>263であなたも認められていますよね。
もう，お忘れになりましたか。
同じスレにある自分の書き込みぐらい覚えておきましょう。 >360
>(3)のx,yは整数比とならないので
(3)のx,y,zが整数比にならない根拠を聞いているのに，その根拠として「(3)のx,yは整数比とならないので」がなんで理由になるんですか？
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
>それに(3)のx:yは任意の整数比をとり得ます。
x:yが任意の整数比をとった場合、式は成立しません。 >>361
>x:yが任意の整数比をとった場合、式は成立しません。
それでは，>263の書き込みは何ですか。
そのレスの流れの元にある
x^3+y^3=(x+√3)^3････(3)から導かれた
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'のグラフと，y=kxのグラフの交点は，日高さんにとって何を意味するんですか？
その交点の，x:yの値は何ですか？
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
それが自明であると言っているのはあなただけです。
どうしても理解できないようですが，聞かれているのはそう断言できる数学的根拠です。 >>357
>上記の内容は置いといて、n=3で、説明します。
置いといてはいけないでしょう。
なぜ，w(a,b,c)の解が(3)にないのか？
それが本質的な問題です。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
それが根拠になるといっているのはあなただけであり，誰も納得できていません。
なぜ，w(a,b,c)の解が(3)にないのか？
置いとかないで説明して下さい。
>341
>都合が悪くなってくると適当に曲解して誤魔化し，議論を別の方向へと誘導する悪癖を改めましょう。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^3+(t＊n^{1/(n-1)})=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})…(A)となる。
(3)のx,y,zは整数比とならないので、(A)は成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。 >(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、・・・・
という補足「らしきもの」では
(3)のx,y,zが無理数の場合，x,y,zが整数比にならない根拠を
(3)のx,y,zが整数比にならないことに求めています。
明らかに証明が循環していて，何の補足にもなっていません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 >>367
ちょっと書き換えても，結局
>(3)のx,y,zが整数比とならないので
「(3)のx,y,zが整数比にならないので」を使ってるじゃないですかw
「(3)のx,y,zが整数比にならないので」「(3)のx,y,zは整数比にならない」
これが何の証明にも補足にもならないというのはおわかりですね。 >362
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'のグラフと，y=kxのグラフの交点は，日高さんにとって何を意味するんですか？
その交点の，x:yの値は何ですか？
y=kxのyを有理数とすると、k,xは無理数となります。
x:y=x/yは無理数となります。 >363
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
それが根拠になるといっているのはあなただけであり，誰も納得できていません。
どうして、納得できないのでしょうか？ >>370
根拠になってないから。簡単なこと。
教科書などに書かれた、確認可能で広く認められた事実と、数学をきちんと学んだ者なら確認出来る緻密で正確な論理のよる説明が出来ないなら、それは妄想と呼ばれるもの。
日高は過去まともな理由の説明を一度も出来ていない。過去の繰り返しは全てゴミ。 >>369
で，yが無理数のときはどうなるんですか。
整数比と言うとき，x，yが有理数である必要はありませんよね。
(3)'のx:yは任意の整数比をとりうるといっているのであって，整数解(有理数解)をもつといっているのではありませんよ。
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'は
yが無理数のとき，x:yが整数比になることはないんですか?
どうなんです？ > どうして、納得できないのでしょうか？
間違った議論だから。 >366
という補足「らしきもの」では
(3)のx,y,zが無理数の場合，x,y,zが整数比にならない根拠を
(3)のx,y,zが整数比にならないことに求めています。
明らかに証明が循環していて，何の補足にもなっていません。
どの部分が、循環しているのでしょうか？ 329 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 13:53:05.60 ID:U3FVr/jo [43/57]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
330 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 13:53:56.76 ID:U3FVr/jo [44/57]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
339 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 18:06:15.39 ID:U3FVr/jo [48/57]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 349 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 19:00:12.89 ID:U3FVr/jo [55/57]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
350 名前：日高[] 投稿日：2021/03/22(月) 19:00:54.40 ID:U3FVr/jo [56/57]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
364 名前：日高[] 投稿日：2021/03/23(火) 09:54:35.53 ID:dQumvXf6 [5/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^3+(t＊n^{1/(n-1)})=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})…(A)となる。
(3)のx,y,zは整数比とならないので、(A)は成立しない。 365 名前：日高[] 投稿日：2021/03/23(火) 10:06:05.26 ID:dQumvXf6 [6/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
367 名前：日高[] 投稿日：2021/03/23(火) 10:21:29.63 ID:dQumvXf6 [7/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>369
>362
日高の定理
>y=kxのyを有理数とすると、k,xは無理数となります。
証明しろ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 「(3)のx,y,zが整数比にならないので」「(3)のx,y,zは整数比にならない」
これが何の証明にも補足にもならないというのはおわかりですね。
右側の「(3)のx,y,zは整数比にならない」は、x,y,zが、無理数の場合です。 >372
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'は
yが無理数のとき，x:yが整数比になることはないんですか?
x:yが整数比になることはありません。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>383
ではx:y=1:1になるかどうか調べてみましょう。
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'と y=x の交点を調べるということになります。
y=xを代入して
x^3-3√3x^2-9x-3√3=0････(3)''
x:y=1:1が成り立たない，と主張することは，(3)''が(x>0)の解を持たない，と主張することです。
ここまではいいですか？
それでは f(x)=x^3-3√3x^2-9x-3√3とおいてみましょう。
f(0)=-3√3<0
x→∞のときf(x)→∞
式の意味がわかりますか？
f(x)=0はx>0で解を持ちます。
つまり x:y=1:1となる解は存在します。
別にx:y=1:1に限らず任意の整数比を入れてみて下さい。
日高さん，
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'のグラフは描いていただけましたか？
描いて，そのグラフを眺めてみれば，
>x:yが整数比になることはありません。
などと書き込めないと思うのですか？ >>381
yが無理数の場合を論じていないのに，yが無理数の場合を含めて，左側の「(3)のx,y,zが整数比にならないので」とはいえません。
右側の「(3)のx,y,zはyが無理数の場合は[も]整数比にならない」ことを論証して初めて左側の「(3)のx,y,zが[無理数を含めて]整数比にならないので」
といえます。
>>374
どの部分が、循環しているのでしょうか？
左側と右側の順序が逆転していることです。
右側の命題の証明が完成しない限り持ち出せない左側の命題を右側の命題が真である根拠としていることです。
まさに，典型的な証明の循環です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 以上をまとめると
y^3=3√3x^2+9x+3√3････(3)'
は，ｙが無理数ならばx:yは任意の整数比をとりえます。
従って，ｙが無理数ならば x^3+y^3=(x+√3)^3････(3)のx:yは任意の整数比をとりえます。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
は，yが無理数の場合に(3)のx,yは任意の整数比となりうることを無視している[理解できていない]ので，誤りです。
従って，
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
という誤った命題に基づいている【証明】はあきらかに誤っています。
Q.E.D 387 名前：日高[] 投稿日：2021/03/23(火) 19:35:11.26 ID:dQumvXf6 [13/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>369
日高の定理
> y=kxのyを有理数とすると、k,xは無理数となります。
これを証明してみる。
等式の性質より、
y=1*yである。
したがって、
1*y=k*x となる。
日高論法により、
k=1, y=x
となる。
yが有理数だったので、xも有理数となる。もちろん1は有理数なので、kも有理数となる。
Q.E.D.
あらら。日高論法では、k,xが有理数ということが証明されました。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >385
>x:yが整数比になることはありません。
などと書き込めないと思うのですか？
x:yは、整数比になりますが、x:y:zは、整数比となるでしょうか？ >386
左側と右側の順序が逆転していることです。
具体的に書いていただけないでしょうか。 >388
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
387では、「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」としています。 >391
あらら。日高論法では、k,xが有理数ということが証明されました。
そうも、なります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 >>395
>x:yは、整数比になりますが、x:y:zは、整数比となるでしょうか？
(3)[および(4)の]x:y:zは、整数比となりません，というのがフェルマーの最終定理であり，あなたが簡単に証明できるといっていることそのものです。
できるといっているのはあなたなのですから，あなたが証明してみて下さい。
(3)のx:yは無理数であれば，任意の整数比を取り得ることをお忘れなく。
(3)のx:yが整数比にならないことを基礎としている【証明】の主要な部分は完全に書き直しになりますが，どういう方針で証明されるのか興味津々です。
今までと何ら本質的に変わりのない，オウムの繰り返しのような【証明】ではない証明を期待しています。
でも，多分これからもいままでの【証明】をそのまま書き並べるんだろうな，とは思ってはいますけど。
だから，本当のことをいえばあまり，いえ，まったく期待していませんw
ま，できるだけ頑張ってみて下さい。 >>396
既に十分に具体的だと思います。
それで理解できないのなら，自分には証明の循環という概念が理解できないのだと思って諦めて下さい。
>>397
>>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、(3)のx,yは整数比となりません。
>
>387では、「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」としています。
>「(3)のx,yは整数比となりません」が誤りだと指摘しているのであって。
「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」ことが誤りであると指摘しているのではありません。
yが無理数の場合を見過ごしている，と指摘しています。
この指摘に関して
>387では、「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。」としています。
と反論することに意味はありません。 399 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 10:01:56.60 ID:xKmNi5tF [5/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。
400 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 10:04:20.34 ID:xKmNi5tF [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
401 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 10:06:21.65 ID:xKmNi5tF [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
402 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 11:08:08.02 ID:xKmNi5tF [8/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >404
yが無理数の場合を見過ごしている，と指摘しています。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、s,tが有理数のとき、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tが有理数のとき、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tが有理数のとき、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。よって、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、(3)は
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
よって、(3)のx,y,zが無理数で、整数比となることはない。 410 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 13:58:01.53 ID:xKmNi5tF [10/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。
411 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 13:59:15.56 ID:xKmNi5tF [11/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
412 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 14:00:04.13 ID:xKmNi5tF [12/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 413 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 15:17:07.49 ID:xKmNi5tF [13/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
414 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 15:18:42.24 ID:xKmNi5tF [14/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
415 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 17:55:31.09 ID:xKmNi5tF [15/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
416 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 18:00:26.76 ID:xKmNi5tF [16/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比の場合は、s,tが有理数のとき、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 417 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 18:04:16.71 ID:xKmNi5tF [17/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tが有理数のとき、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。
418 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 18:09:52.66 ID:xKmNi5tF [18/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tが有理数のとき、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。よって、(A)は成立しない。
(A)が成立しないので、s^n+t^n=(s+1)^n、s^n+t^n=(s+r)^nも成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>398
> >391
> あらら。日高論法では、k,xが有理数ということが証明されました。
>
> そうも、なります。
日高はk,xが無理数になると書いた。
そして、k,xが有理数にもなると認めた。
結局、日高理論では、有理数と無理数は区別されない。
数学では有理数と無理数は区別されるので、日高がやっているのは数学ではない。
数学と名のつく所から消えろ。 >>418
> (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる
有理数と無理数を区別してますか？
さきほど、x,zは有理数となることが示され、日高はそれを認めました。
なので、「x,zは無理数となる」というのは嘘だと日高が認めたことになります。
その場しのぎで嘘つくな。ゴミ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、(3)は
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
よって、(3)のx,y,zが無理数で、整数比となることはない。 426 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 19:08:09.88 ID:xKmNi5tF [20/23]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
427 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 19:16:56.41 ID:xKmNi5tF [21/23]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
428 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 19:19:00.31 ID:xKmNi5tF [22/23]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
429 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 19:19:51.55 ID:xKmNi5tF [23/23]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、(3)は
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
よって、(3)のx,y,zが無理数で、整数比となることはない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>429
> (4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
だから嘘つくな。ゴミ。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、(A)は成立しない。 >>433 日高
> (4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
これの根拠がわかりません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。 >434
> (4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
これの根拠がわかりません。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
からです。 > (3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。
前半「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」は認めるとして
後半「整数比とならない」はなぜですか？ >437
前半「(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる」は認めるとして
後半「整数比とならない」はなぜですか？
yを無理数とすると、x,zは、整数比とならない無理数となるからです。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >>439
> yを無理数とすると、x,zは、整数比とならない無理数となるからです。
その根拠は？ 433 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 20:03:03.56 ID:xKmNi5tF [24/26]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、(A)は成立しない。
435 名前：日高[] 投稿日：2021/03/24(水) 20:30:10.68 ID:xKmNi5tF [25/26]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。 440 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 08:25:35.98 ID:XPGOSCYq [2/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
441 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 08:27:30.40 ID:XPGOSCYq [3/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
442 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 08:29:17.94 ID:XPGOSCYq [4/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
443 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 08:39:46.66 ID:XPGOSCYq [5/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。 >444
>>439
> yを無理数とすると、x,zは、整数比とならない無理数となるからです。
その根拠は？
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ときの
x,y,zに無理数をかけます。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。 >>449
＞> yを無理数とすると、x,zは、整数比とならない無理数となるからです。
＞
＞その根拠は？
＞
＞(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。ときの
＞x,y,zに無理数をかけます。
かけるとどうなるんですか？
また、かけたもの(xw,yw,zw)は(3)の解になりますか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 >453
かけたもの(xw,yw,zw)は(3)の解になりますか？
はい。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >>455
＞かけたもの(xw,yw,zw)は(3)の解になりますか？
＞
＞はい。
それは明らかに間違っています。
(3)に代入してみればわかります。
なお、z=x+rとr^(n-1)=nという前提条件をお忘れなきよう。 (3)の解に何か掛けても(3)の解！！！！！！
これがすべてのお笑いの元なんですよ。
(aw,bw,cw)に1/wかけて(a,b,c)も(3)の解。
でも(3)はｙ=bが有理数だとするとx,zは無理数になる。
だから，(aw,bw,cw)となる解は(3)には存在しない。
hahahahaha
waraushikaarimasennne. (3)の解に何かを掛けても(3)の解！！
日高氏がこう考えているのであれば，(3)でyが無理数の場合を補足に回してしまうのも理解できます。
yが有理数の場合のみ検討すれば無理数の場合も検討したことになると思っているわけですか。
証明の循環の指摘に納得しないのも道理です。
でも，完全に間違っています。
(3)はn=3のとき，z-x=√3
自分で置いたこの式の意味をもっとよく考えて欲しいものですね。
想像するに
(aw)^2+(bw)^2=(cw)^2 ⇔ a^2+b^2=c^2
ここから，wを削れると思ったのだと思いますが，日高さん，(3)ではそれはできないんですよ。 448 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 09:50:12.22 ID:XPGOSCYq [6/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。
450 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 09:54:40.94 ID:XPGOSCYq [8/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 451 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 10:02:55.79 ID:XPGOSCYq [9/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
452 名前：日高[] 投稿日：2021/03/25(木) 11:21:23.51 ID:XPGOSCYq [10/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >457
それは明らかに間違っています。
(3)に代入してみればわかります。
なお、z=x+rとr^(n-1)=nという前提条件をお忘れなきよう。
すみせんが、(3)に代入してみてもらえないでしょうか？ >457
それは明らかに間違っています。
(3)に代入してみればわかります。
なお、z=x+rとr^(n-1)=nという前提条件をお忘れなきよう。
すみせんが、(3)に代入してみてもらえないでしょうか？ >458
これがすべてのお笑いの元なんですよ。
(aw,bw,cw)に1/wかけて(a,b,c)も(3)の解。
でも(3)はｙ=bが有理数だとするとx,zは無理数になる。
だから，(aw,bw,cw)となる解は(3)には存在しない。
すみせんが、詳しく説明していただけないでしょうか。 >459
でも，完全に間違っています。
(3)はn=3のとき，z-x=√3
自分で置いたこの式の意味をもっとよく考えて欲しいものですね。
想像するに
(aw)^2+(bw)^2=(cw)^2 ⇔ a^2+b^2=c^2
ここから，wを削れると思ったのだと思いますが，日高さん，(3)ではそれはできないんですよ。
すみせんが、詳しく説明していただけないでしょうか。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
補足
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となる場合は、s,tを有理数とすると、
(s＊n^{1/(n-1)})^n+(t＊n^{1/(n-1)})^n=(s＊n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは無理数となるので、整数比とならない。よって、(A)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 日高さんは前に元の式x^n+y^n=z^nと(3)が同値って言ってなかったっけ。 >471
日高さんは前に元の式x^n+y^n=z^nと(3)が同値って言ってなかったっけ。
覚えていませんが、同値だと、思います。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 当然ながら「日高が同値と思ってるだけ」だな
ああ、「同値」という数学用語を正しく理解してないんだろうな >>475
日高氏は数学用語なんか何一つ理解してないからな。
「ならば」と「かつ」もわからないし、
「循環論法」の意味も全くわからないし、
「仮定」の意味も理解してなさそうだし
三段論法や場合分けすらわかってないように見える。
これで話が通じるわけがない。 「AB=2*3のときA=2」の日高君にとっては
r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)
からr^(n-1)=nが必然として出るので
x^n+y^n=z^nとx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)とが同値となる >>464
＞それは明らかに間違っています。
＞(3)に代入してみればわかります。
＞なお、z=x+rとr^(n-1)=nという前提条件をお忘れなきよう。
＞
＞すみせんが、(3)に代入してみてもらえないでしょうか？
いいですよ。
(3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
これに(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
(xw)^n+(yw)^n=(xw+n^{1/(n-1)})^n
両辺をw^nで割ると
x^n+y^n=(x+｛n^{1/(n-1)}｝/w)^n
このときz= x+｛n^{1/(n-1)}｝/wですが、
これは前提条件と食い違っています。 >>478
揚げ足取りっぽくて済みませんが
> これに(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
だとw=1になりませんか？ >>479
話の流れ上そう書きましたが、解をx,y,zを使って表すと混乱の元ですね。書き直します。
(3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
(x,y,z)=(s,t,u)がこれの解(のひとつ)とする。
つまりs^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)})...(A)が成り立つと仮定する
((3)にzは出てこないが流れ上zもおく)
(3)に(x,y,z)=(sw,tw,uw)(w≠1)を代入すると
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n
両辺をw^nで割ると
s^n+t^n=(s+｛n^{1/(n-1)}｝/w)^n
これは(A)と矛盾する
よって(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない◾
証明の書き方や方針は他にも色々ありますが、日高さんが納得するよう(反論が出ないよう)書くとなると気を使うことが多くなり、冗長になり逆にわかりにくくもなります。悩ましいところです。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nはx,y,zを有理数とすると成立しない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nはx,y,zを有理数とすると成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。 >>481 日高
> (3)はx,yを有理数とすると成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ここで日高さんが(3)に存在しないと証明できたのは有理数×a^{1/(n-1)}の形の、一部の無理数だけです。
フェルマーの最終定理とはまったく関係ありません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数もしくは整数比の無理数の場合、成立しない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。 >>484 日高
> (3)はx,yが有理数もしくは整数比の無理数の場合、成立しない。
なぜですか？ >>481
>(3)はx,yを有理数とすると成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。[xが増えてる!?]
何度も何度も何度も繰り返し指摘されていると思いますが，(3)はx,yを無理数にすると整数比の解を持ちうるので，それを否定する論証が必要です。
(3)はyが有理数ならばxは無理数になるので，yが有理数か無理数で分けて
a.(3)のyが有理数の場合，(x,y,z)が整数比にならない
b.(3)のyが無理数の場合，(x,y,z)が整数比にならない
a. b.の双方を論証できて初めて，「(3)には整数比の解が存在しない」と言えます。
a.だけ論証して，「(3)には整数比が存在しない」を証明した，とすることはできません。
「(3)には整数比が存在しない」が既に証明されたものとして，それに基づいて，b.を真であると主張することはできません[∵証明が循環するから]。
a.だけで「(3)には整数比が存在しない」ことが証明されているならば，あなたがやっているように，b.は補足に回してもいいでしょうが，a.だけでは「(3)には整数比が存在しない」ことは証明されていません。
従って，b.を補足に回してはいけません。b.こそが証明すべき中心的課題です。
そのb.の部分の証明がないので，【証明】は誤り，ということになります。
>>484
(3)はx,yが有理数もしくは整数比の無理数の場合、成立しない。
数学の証明は，そう書いときゃいいだろ，といういい加減なものではありません。
主張した命題に対応する証明が必要です。
整数比の無理数の場合に成立しないという証明がまったくありません。
それは，数学の証明ではなく，「妄想」と呼ばれるものにしかなりえません。 >478
(3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
これに(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
(xw)^n+(yw)^n=(xw+n^{1/(n-1)})^n
(xw)^n+(yw)^n=(xw+(n^{1/(n-1)})w)^n
では、ないでしょうか？ (3)は実はx^n+y^n=z^nとz-x=n^{1/(n-1)}の連立方程式ですよ。 >>487
> 487 名前：日高 []： 2021/03/26(金) 08:01:37.26 ID:qLRpTlBo (4)
> >478
> (3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
>
> これに(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
> (xw)^n+(yw)^n=(xw+n^{1/(n-1)})^n
>
> (xw)^n+(yw)^n=(xw+(n^{1/(n-1)})w)^n
> では、ないでしょうか？
すごいね。
(3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
に(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
(xw)^n+(yw)^n=(xw+(n^{1/(n-1)})w)^n
になるんだwww >>487
＞(3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
＞
＞これに(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
＞(xw)^n+(yw)^n=(xw+n^{1/(n-1)})^n
＞
＞(xw)^n+(yw)^n=(xw+(n^{1/(n-1)})w)^n
＞では、ないでしょうか？
いいえ、違います。 >480
(3)に(x,y,z)=(sw,tw,uw)(w≠1)を代入すると
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n
(sw)^n+(tw)^n=(sw+(n^{1/(n-1)})w)^n
では、ないでしょうか？ >>484
>(3)はx,yが有理数もしくは整数比の無理数の場合、成立しない。
「整数比の無理数」「整数比の無理数」と繰り返し言われるので苦し紛れなんでしょうが，この，「(3)は...整数比の無理数の場合、成立しない。」という主張は証明の途中で持ち出してはいけません。
「(3)は...整数比の無理数の場合、成立しない。」はフェルマーの最終定理と同値命題であり，それが言えるのならば，証明は既に完成しています。
つまり，「(3)は...整数比の無理数の場合、成立しない。」ことがいえれば証明は完成なので，(4)へのあてはめ[日高氏のとっての同値変換？]は不要であり，(4)は実のところ蛇足です。
「(3)は，x,y,zが整数比の無理数の場合成立しない」
これだけを証明すればいいんです。
(3)はyが有理数の場合整数比にならないことは自明ですから，自明ではないx,y,zが整数比の無理数の場合に集中しましょう。
(3)でyが有理数の場合のことは忘れてかまいません。
(3)が整数比の無理数解を持たない，という証明にもし成功したならば，(3)でyが有理数の場合を書いてないので証明は失敗です，とかの些細な文句は誰もつけないでしょうから。
もっとも，日高さんにとっては，「(3)の整数比の無理数解は？」というのが些細な文句なのかも知れませんがwww >>491
＞(3)に(x,y,z)=(sw,tw,uw)(w≠1)を代入すると
＞(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n
＞
＞(sw)^n+(tw)^n=(sw+(n^{1/(n-1)})w)^n
＞では、ないでしょうか？
いいえ、違います。 481 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 07:16:11.35 ID:qLRpTlBo [1/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nはx,y,zを有理数とすると成立しない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nはx,y,zを有理数とすると成立しない。
482 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 07:36:41.25 ID:qLRpTlBo [2/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
484 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 07:46:12.46 ID:qLRpTlBo [3/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数もしくは整数比の無理数の場合、成立しない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数、もしくは整数比の無理数の場合は成立しない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
補足
y=x√3…(A)
(A)はx,yが整数比とならない無理数の場合のみ、成立する。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数、もしくは整数比の無理数の場合は成立しない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
補足:x,y,zが整数比の無理数の場合は、(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3となる。
両辺を(√3)^3で割ると、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】x,y,zが整数比の無理数の場合は、(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3となる。
両辺を(√3)^3で割ると、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 >補足
>(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。
「(4)のx,y[,z 補足]が有理数の場合は成立しない[整数比とならない]」こと自体が，「(3)の整数比となる無理数解が存在しない」ことに依存しています。
なので，(3)の整数比となる無理数解に具体例を当てはめても，「(4)のx,y[,z]が有理数の場合は成立しないので[整数比ならないので]」を持ち出すのなら何の意味もありません。
いったい何がしたいんですか？
そして，誤りを正しておきますが，(4)は「x,yが有理数」という条件だけなら簡単に成立しますよ。
x,yに任意の整数でも有理数でも何でも好きな数を入れて下さい。何を入れてもaの値で調整できますから。
あくまで，「x,y,z[あるいはx+r]が整数比にならないことが」証明すべきことです。 繰り返しになりますが
a. 「(3)には有理数解が存在しない」
b. 「(3)には整数比となる無理数解が存在しない」
この二つを証明して初めて，(4)には整数比の解が存在しない，といえます。
誤魔化すのはやめて b.の証明に正面から取り組みましょう。
a.とb.は独立なのでb.の方から先に証明してみましょう
a.をどうしても先にやらないといけない，a.の証明から得た結論がないとb.に進めない，というのであれば，【証明】そのものが誤りである証拠です。 496 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 09:06:03.16 ID:qLRpTlBo [6/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数、もしくは整数比の無理数の場合は成立しない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
補足
y=x√3…(A)
(A)はx,yが整数比とならない無理数の場合のみ、成立する。
498 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 11:38:38.70 ID:qLRpTlBo [7/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数、もしくは整数比の無理数の場合は成立しない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
補足:x,y,zが整数比の無理数の場合は、(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3となる。
両辺を(√3)^3で割ると、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 499 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 12:03:19.07 ID:qLRpTlBo [8/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】x,y,zが整数比の無理数の場合は、(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3となる。
両辺を(√3)^3で割ると、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、x,y,zが整数比の無理数の場合は、(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3となる。
両辺を(√3)^3で割ると、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、x,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 >>508 日高
> (4)のx,yが有理数の場合は成立しないので
なぜ？ >>508 日高
> (4)のx,yが有理数の場合は成立しないので
なぜ？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 506 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 14:45:15.56 ID:qLRpTlBo [9/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、x,y,zが整数比の無理数の場合は、(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3となる。
両辺を(√3)^3で割ると、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。
507 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 14:50:36.44 ID:qLRpTlBo [10/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、x,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 508 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 15:00:14.56 ID:qLRpTlBo [11/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。 日高さん
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
このことにはご理解、納得していただけましたか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 x^3+7y^3=z^3で考えてみれば。
x^3+7y^3=(x+√3)^3…(3)には有理数解はないが
x=y=√3が自然数比をなす無理数解。
これに無理数1/√3をかけたx=y=1は(3)をみたさない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様。 >>517 日高
> (4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、
なぜ？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが共に有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yも共に有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 517 名前：日高[] 投稿日：2021/03/26(金) 17:11:45.46 ID:qLRpTlBo [12/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。
(4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>519 日高
> (4)のx,yも共に有理数の場合は成立しないので
なぜ？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yが共に有理数の場合は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは整数比の解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが整数比の無理数の場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)のx,yも共に有理数の場合は成立しないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 >>523 日高
> (4)のx,yも共に有理数の場合は成立しないので
なぜ？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 >483
フェルマーの最終定理とはまったく関係ありません。
どうしてでしょうか？ >485
> (3)はx,yが有理数もしくは整数比の無理数の場合、成立しない。
なぜですか？
525を見てください。 >486
何度も何度も何度も繰り返し指摘されていると思いますが，(3)はx,yを無理数にすると整数比の解を持ちうるので，それを否定する論証が必要です。
525を見てください。 >488
(3)は実はx^n+y^n=z^nとz-x=n^{1/(n-1)}の連立方程式ですよ。
525を見てください。 >489
すごいね。
(3)...x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
に(x,y,z)=(xw,yw,zw)を代入すると
(xw)^n+(yw)^n=(xw+(n^{1/(n-1)})w)^n
になるんだwww
525を見てください。 >490
いいえ、違います。
525を見てください。 >492
「整数比の無理数」「整数比の無理数」と繰り返し言われるので苦し紛れなんでしょうが，この，「(3)は...整数比の無理数の場合、成立しない。」という主張は証明の途中で持ち出してはいけません。
525を見てください。 >493
いいえ、違います。
525を見てください。 >500
「(4)のx,y[,z 補足]が有理数の場合は成立しない[整数比とならない]」こと自体が，「(3)の整数比となる無理数解が存在しない」ことに依存しています。
なので，(3)の整数比となる無理数解に具体例を当てはめても，「(4)のx,y[,z]が有理数の場合は成立しないので[整数比ならないので]」を持ち出すのなら何の意味もありません。
525を見てください。 >501
a. 「(3)には有理数解が存在しない」
b. 「(3)には整数比となる無理数解が存在しない」
この二つを証明して初めて，(4)には整数比の解が存在しない，といえます。
誤魔化すのはやめて b.の証明に正面から取り組みましょう。
525を見てください。 >509
> (4)のx,yが有理数の場合は成立しないので
なぜ？
525を見てください。 >510
> (4)のx,yが有理数の場合は成立しないので
なぜ？
525を見てください。 見ましたが何も変わっていません。
どこをどう見ればいいんですか？
>「(3)のx,yは共に有理数とならない」
ことから
>「(4)のx,yは共に有理数とならない」
をどのようにしたら導けるのですか？
>525を見てください。
では，誰も理解できませんよ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >514
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
このことにはご理解、納得していただけましたか？
はい。 525 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 08:42:44.43 ID:dgowYWyd [1/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >516
x^3+7y^3=z^3で考えてみれば。
x^3+7y^3=(x+√3)^3…(3)には有理数解はないが
x=y=√3が自然数比をなす無理数解。
これに無理数1/√3をかけたx=y=1は(3)をみたさない。
はい。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >518
> (4)のx,yが有理数の場合は成立しないので、
なぜ？
525を見てください。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >522
> (4)のx,yも共に有理数の場合は成立しないので
なぜ？
525を見てください。 >524
> (4)のx,yも共に有理数の場合は成立しないので
なぜ？
525を見てください。 >538
>525を見てください。
では，誰も理解できませんよ。
どの部分が理解できないのでしょうか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 541 名前:日高 :2021/03/27(土) 09:38:39.16 ID:dgowYWyd
>514
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
このことにはご理解、納得していただけましたか？
はい。
良かった。大きな進歩ですね。
今後、同じ議論を繰り返さないよう願います。 >(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
上の命題は逆も真です。
それは，ある解が(3)に存在する場合，その解を定数倍しても(3)の解になるわけではないことを示しています。
「(3)に整数比となる無理数解が存在するならば，(3)には有理数解が存在する」ことにはなりません。また，
「(3)に有理数解が存在する場合にのみ，(3)に整数比となる無理数解が存在する」ことにもなりません。
つまり，(3)に整数比となる無理数解が存在してもしなくても，それは(3)に有理数解がないこととは無関係です。
それを確認して525の【証明】をみると，
>(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
とあります。
(3)に整数比となる無理数解があるのならば，その解を適当な[いい加減なという意味ではない。念のため]値で定数倍すれば(4)で有理数解となるのではありませんか？
>(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。[なので，(3)に整数比の無理数解があれば，(4)は整数解を持ちうる]
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。[なぜ？？？？？]
この結論が引き出せるための，論理の補完をお願いします。 >558
>(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。[なので，(3)に整数比の無理数解があれば，(4)は整数解を持ちうる]
「(3)に整数比の無理数解があれば，」は、可能性のみです。 >>559
>「(3)に整数比の無理数解があれば，」は、可能性のみです。
可能性を否定できないならば，証明は失敗でしょう。 >>559
その可能性とやらがないことを証明するのが目的だろが。
目的を放置してる限り妄想。
ゴミ。消えろ。 「(3)に整数比の無理数解がある」を可能性を否定できないならば，
「(4)に整数解がある」可能性を否定できず，従ってフェルマーの最終定理に反例が生じうる可能性を否定することができません。
反例が生じうる可能性を否定しきることが，フェルマーの最終定理の証明です。
つまり「(3)に整数比の無理数解がある」を可能性を否定できないならば，証明は意味をなしません。
【証明】は完全に失敗している，ということになります。 >560
>「(3)に整数比の無理数解があれば，」は、可能性のみです。
可能性を否定できないならば，証明は失敗でしょう。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
は、確定なので、「(3)に整数比の無理数解があれば，」は、否定されます。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>563
日高理論で
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
は嘘だということが証明されていて、日高も認めている。
嘘を根拠に使うとは言語道断。
ゴミは消えろ。 >562
つまり「(3)に整数比の無理数解がある」を可能性を否定できないならば，証明は意味をなしません。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
は、確定なので、「(3)に整数比の無理数解があれば，」は、否定されます。 >>563
>(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>は、確定なので、「(3)に整数比の無理数解があれば，」は、否定されます。
a,b,cは有理数(>0),wを無理数(>0)とする。
(aw,bw,cw)が(3)の解ならば1/wをかけて(a,b,c)は(4)の解である。
これが，上のどの確定事項に反しているんですか？
明確な説明をお願いします。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 >569
a,b,cは有理数(>0),wを無理数(>0)とする。
(aw,bw,cw)が(3)の解ならば1/wをかけて(a,b,c)は(4)の解である。
これが，上のどの確定事項に反しているんですか？
反してはいないと思います。 >>571
確定事項に反していないということは，その確定事項と(aw,bw,cw)は共存できるということであり，その確定事項によって(aw,bw,cw)の存在の可能性は否定できないのではありませんか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 >572
確定事項に反していないということは，その確定事項と(aw,bw,cw)は共存できるということであり，その確定事項によって(aw,bw,cw)の存在の可能性は否定できないのではありませんか？
「その確定事項と(aw,bw,cw)は共存できるということであり」
の意味が、よくわかりません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>575
あなたの持ち出した確定事項によっては，(3)の解としての(aw,bw,cw)の存在の可能性を否定できません。
否定できなければ，(3)の整数比の無理数解(aw,bw,cw)は存在し得ます。
ならば，(4)には整数解が存在しえます。従ってフェルマーの最終定理にも反例が存在しえることになります。
可能性だから確定事項に劣るとかの哲学っぽい議論をしたいわけではないんでしょう？
(3)の整数比の無理数解(aw,bw,cw)の不存在を数学的な確定事項にするのは，フェルマーの最終定理には簡単な証明があると主張する側が証明責任を負うことです。
つまりあなたが(aw,bw,cw)の不存在を数学的な確定事項にしなければなりません。
(3)の整数比の無理数解の存在は可能性でしかありません，というのは【証明】の失敗の自白でしかありません >577
あなたの持ち出した確定事項によっては，(3)の解としての(aw,bw,cw)の存在の可能性を否定できません。
どうしてでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=21を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >>578
>どうしてでしょうか？
あなたのいう確定事項が，(3)の整数比の無理数解については何も述べてないからです。
>571
>これが，上のどの確定事項に反しているんですか？
>反してはいないと思います。
確定事項に反してはいないのならば，その確定事項によって(3)の整数比の無理数解の存在は否定されていないからです。
(3)の整数比の無理数解の存在を否定するのはあなたが証明責任を負うべきことであり，整数比の無理数解の不存在を証明できないのであれば，(3)の整数比の無理数解の存在の可能性を甘受するしかありません。
(3)の整数比の無理数解の存在の可能性があれば，(4)には整数解の可能性があります。
それは即ち，【証明】の失敗です。
どうしてでしょうか，とは聞かないで下さい。十分に懇切丁寧に，最低限の数学的素養があればわかるように説明したつもりですから。
それが受け入れられない，気に入らないということと，理解できないことはちゃんと分けましょうよ。
まあ，「525をみてください」とか「どうしてでしょうか？」とかの反応が防衛機制と呼ばれるものなんでしょうけど。
逆にこちらの方からお聞きしたいですね。
あなたのいう確定事項から，どのようにすれば整数比の無理数解がないことが導けるんですか？ >581
あなたのいう確定事項から，どのようにすれば整数比の無理数解がないことが導けるんですか？
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
により、導けます。
「(4)のx,yは共に有理数とならない」は、確定事項です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>582
>「(4)のx,yは共に有理数とならない」は、確定事項です。
それは確定事項ではありません。
(3)に整数比の無理数解がないことを先に証明しなければ，(4)のx,y[,z]は共に有理数とならない」とは言えません。
<a> 「(3)には有理数解が存在しない」
<b> 「(3)には整数比となる無理数解が存在しない」
この二つを証明して初めて，
<c> (4)には整数比の解が存在しない，[あなたのいう確定事項]といえます。
<a>だけで<c>が証明されたものとし，<c>から<b>を導くのは，あなたにはとても理解できないほど高度に難解な概念かもしれませんが，証明の循環といわれるものです。
そして，証明が循環している場合は証明は当然成り立っていません。
<a><b>がともに真 ⇒ <c>は真 なのであって，
あなたの主張は
<a>が真⇒<c>は真⇒<b>は真
であって，明らかに誤っています。
従って，<a>⇒<c>を証明に用いているあなたの【証明】も残念ながらどうしようもないほど誤っています。 >586
>「(4)のx,yは共に有理数とならない」は、確定事項です。
それは確定事項ではありません。
どうしてでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=21を得る。 >581
(3)の整数比の無理数解の存在は否定されていないからです。
補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
によって、否定しています。
どの、部分が、否定にならないのかを、教えていただけないでしょうか。 583 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 12:11:55.00 ID:dgowYWyd [39/44]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
584 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 12:13:09.90 ID:dgowYWyd [40/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
585 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 12:13:53.05 ID:dgowYWyd [41/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 批判が的を得てないんだよな。
まず業務で高校数学が応用として使える時点で、世の中の上側1%以上なのよ。
アク界隈はお受験からのエリート教育で育ってるから、世の平均以下がちゃんと認識できていない。
残念ながら需要が存在してしまうわけですわ。高校数学の範囲だろうが何だろうが知らんがな。
あと、純粋な高等な数学になればなるほど、応用が狭まっていく。平たく言うと役に立たない。
なんでそんなものと比較するのか意味が分からない。好きなら勝手に博士課程でも行ってろ。
そして、哀れにもアク候補生として入社して、想像以上に日本社会の企業文化に揉まれ疲弊し、
自分は東京一工のエリートなのにこんな試験にも受からないクヤシイ！！みたいな人が、
5chで見えない敵をたたいて必死にもがいているんだな。憎むべきはその選択の損切りができない自分自身なのに。
だから、嫌ならやめろよと。クソ試験と思うなら今すぐやめて転職なりしろ。何事も中途半端が一番良くない。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 593 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 15:21:58.26 ID:dgowYWyd [46/48]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
594 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 15:22:49.28 ID:dgowYWyd [47/48]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
595 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 15:23:55.62 ID:dgowYWyd [48/48]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 >>589
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
『(4)のx,yは共に有理数とならない』ので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
>によって、否定しています。
>どの、部分が、否定にならないのかを、教えていただけないでしょうか。
<a> 「(3)には有理数解が存在しない」
<b> 「(3)には整数比となる無理数解が存在しない」
この二つを証明して初めて，
<c> 「(4)には整数比の解が存在しない，といえます。
<b>の証明が終了するまで，つまり【補足】の証明が完了するまで，<c>は証明されていません。
否定するというのは，「成り立たない」と主張すればいいという意味ではありません。
論理的な根拠に基づいてある命題が偽であることを論証することです。
あなたの証明は<b>を否定するのに，<c>を用いています。
論理的な先後関係を誤っているので，証明は成り立っていません。
繰り返します。
否定するというのは，「成り立たない」と主張すればいいという意味ではありません。
既に真であると証明した命題に基づいてそのある命題が偽であることを基礎づけるという意味です。 > 「(4)のx,yは共に有理数とならない」は、確定事項です。
なぜですか？ 「よくわかりません」と返ってきそうなので，あらかじめ具体的に指摘しておきます。
あなたの【補足】は
「(4)のx,yは共に有理数とならないので」を何の根拠もあげずに用いています。
そして
【証明】には
「(4)のx,yは共に有理数とならない」という命題が述べられていません。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる，とあるだけです。
(3)に整数比の無理数解があれば，(4)の整数解[有理数解]を導けるので，【補足】以前に【証明】のこの段階で(3)の整数比の無理数解は否定されているはずです。
(3)の整数比の無理数解の場合の「説明」を【補足】に回していることからも，そう理解されます。
しかし「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことは「(3)のx,yがともに無理数」であることに反しません。
「その無理数が整数比」であることにも反しません。
なぜ，ここで「(3)には整数比の有理数解がない」と結論づけられるのですか
有理数解の比と有理数比の解は異なります。
有理数と有理数比を混同しているのではありませんか?
(3)のx,yは共に有理数とならないことを主張すると，なぜ(3)には整数比の無理数解が存在しないことになるのですか？
その証明がありませんよ，という指摘です。
その証明をしないと【補足】で「(4)のx,yは共に有理数とならないので」は使えません，と指摘しています。
おわかりいただけましたか？ >602訂正
>なぜ，ここで「(3)には整数比の有理数解がない」と結論づけられるのですか
ここは
なぜ，ここで「(3)には整数比の無理数解がない」と結論づけられるのですか
の誤りです。 【証明】の過程を具体的に検証しておきます。
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
確かに(a,b,c)の3数が有理数である解は(3)の解として存在しない，しかし(3)に(aw,bw,cw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことからは，x,y[,z]が整数比の無理数である可能性を否定できない。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)の解であるかも知れない(aw,bw,cw)を1/wすると(a,b,c)となるので，(a,b,c)は(4)の解かも知れない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
以上の証明からは(a,b,c)が(4)の解として成立しうることを否定できていないので上の結論は導けない。
したがって，【証明】の結論の段階に至っても「(4)のx,y[,z]は共に有理数とならない」かどうかは不明としかいえない。
よって【補足】で「(4)のx,y[,z]は共に有理数とならない」は持ち出せない。
以上より，【証明】も【補足】も成立していない。
全体として【証明】は失敗。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,yは共に有理数とならない
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 >>605日高
> (4)のx,yは共に有理数とならないので、
その根拠は？ >600
あなたの証明は<b>を否定するのに，<c>を用いています。
論理的な先後関係を誤っているので，証明は成り立っていません。
わたくしの証明は<b>を否定するのに，【<c> 「(4)には整数比の解が存在しない，】
は、用いていません。
用いているのは、『(4)のx,yは共に有理数とならない』です。 >>607 日高
> 用いているのは、『(4)のx,yは共に有理数とならない』です。
その根拠をお尋ねしています。 >>607
aが任意であるので，(4)のx,yにはどんな数でも入れることができます。
試しにn=3のときx=y=1を入れてみましょう。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は
1^3+1^3={1+(3a)^(1/2)}^3 となります。
このとき 2=(1+(3a)^(1/2))^3…(4)'とおき，(3a)^(1/2)=kとおくと，(4)'は
2=(1+k)^3
⇔1+k=2^(1/3)
⇔k=2^(1/3)-1
⇔(3a)^(1/2)={2^(1/3)-1}
⇔a={{2^(1/3)-1}^2}/3
で成り立ちます。
計算合っていますか？ 自信がないので確認してみて下さい。問題は計算が正確かどうかというよりx=y=1で成り立つaを計算で求めうる，ということです。
別にx=y=1でなければならない理由はないことは上の計算からわかるでしょう。
(4)はx，yが任意の整数[有理数]で成り立ちます。
zを補って，(4)には整数比の解が存在しない，としているのは明白な誤りを訂正しつつ，あなたの主張したいことを汲んであげているに過ぎません。
いってしまえば，「優しさの表現」です。
ご迷惑でしたか？ 597 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 15:35:42.14 ID:dgowYWyd [49/53]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
598 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 16:12:56.08 ID:dgowYWyd [50/53]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
599 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 16:14:58.62 ID:dgowYWyd [51/53]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
605 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 17:20:06.14 ID:dgowYWyd [52/53]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,yは共に有理数とならない
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >609
(4)はx，yが任意の整数[有理数]で成り立ちます。
その場合のzは、無理数ではないでしょうか？ x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)だけど日高は自分の都合で
「この式単独」と「これとz-x=n^{1/(n-1)}との連立方程式」を切り替えて議論する。
要注意。 >>612
> >609
> (4)はx，yが任意の整数[有理数]で成り立ちます。
>
> その場合のzは、無理数ではないでしょうか？
この命題の真偽にzが有理数か無理数かは関係ないな
こうやって話をはぐらかそうとしているのかな >>614
>その場合のzは、無理数ではないでしょうか？
その場合のz，つまり(4)でx,yが有理数のとき，zが必ず無理数になることを証明できれば証明は完成です。
ですが，そのためには上に示したとおり，(4)のx,yは任意の有理数であり得るので「(4)のx,yは共に有理数とならない」ことは使えません。
もちろん「(4)のx,y,zがともに有理数[整数比]とならない」ことも使えません。それを証明しようとしているんですから当然です。
そもそも(3)が持ち出されたのは，直接(4)から結論を導くのではなく(3)で問題を処理するためでしょう。
なので，(4)を持ち出さずに「(3)には整数比となる無理数解がない」ことを証明しなければなりません。
【証明】では「(3)には整数比となる無理数解がない」ことは何も論じられていません。
【補足】は(4)に有理数解がないことを用いているので，何の証明にも補足にもなっていません。
つまり，【証明】は証明すべきことを証明していないことは明らかです。
即ち【証明】はフェルマーの最終定理を証明できていません。 「(4)のx,yは共に有理数とならない」先に示したとおり明らかな誤りです。
日高さん，なぜあなたがこのような明白な誤りを見過ごしてしまうのかわかりますか。
それは，【証明】では前は「(3)のx,yは共に有理数とならない」ではなく「(3)のyが有理数のとき，xは無理数となる」と表現していましたよね。
そこからの推測ですが，あなたの頭の中では，(3)の解は(x,y)=(aw,b)または(a,bw)の形の解である，と思い込んでしまっているんですよ。
(3)の解には(x,y,z)=(aw,bw,j) (a,bは有理数，w,jはw≠jの無理数)の形もありますが，その思い込みからこの形の(3)の解は見過ごされてしまいます。
そして，この形の解は 1/wで(4)の解 (a,b,j/w)になります。
この形の解が(3)にあることが意識されていれば，(4)にはx,yが有理数となる解が存在することに簡単に気づけます。
しかし，気づけない。
それは，先にいったとおり，あなたには(aw,bw,j)の形の(3)の解が意識されていないからです。
そして，(aw,bw,cw)の形の解は(aw,bw,j)の形の解の特殊な例に相当します。
だから，あなたの【証明】からは，x,y,zはもちろんx,yのみでも整数比の無理数解を論じる必要性がすっぽりと抜け落ちてしまうんですよ。
(3のx,yについて，x:yは任意の整数比を取りうる。
まだ覚えていらっしゃいますか？
それとも，(3)にはx:yが整数比となる無理数解はない，にもう戻ってしまっているんでしょうか？
【証明】の現状をどう把握しておられますか？
ぜひ【証明の】現状説明をお願いします。 x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)も日高は自分の都合で
「この式単独」（x,yの二変数）と
「これとz-x=(an)^{1/(n-1)}との連立方程式」（x,y,zの三変数）
を切り替えて議論する。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので(3)のみを検討すれば良い。(3)のx,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 初めて来たのですが、
このスレは今どういう状態ですか？ >615
(4)を持ち出さずに「(3)には整数比となる無理数解がない」ことを証明しなければなりません。
理由を教えて下さい。
(4)は、「整数比となる無理数解がない」ことを、使っていません。 >616
(3)にはx:yが整数比となる無理数解はない，にもう戻ってしまっているんでしょうか？
(3)にはx:yが整数比となる無理数は、ありますが、無理数解は、ありません。 >>622
>>1 が誤りを認めずにがんばっているとこ >>623
>(4)は、「整数比となる無理数解がない」ことを、使っていません。
(3)に整数比となる無理数解があれば(4)には整数解があります。
>(4)は、「整数比となる無理数解がない」ことを、使っていません。
ということは(4)では，整数比となる無理数解のことを考慮していないということであり，従って証明すべきことを証明していないのですから
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
という結論を導けない，ということです。
>>624
(3)にはx:yが整数比となる無理数は、ありますが、無理数解は、ありません。
証明して下さい。
証明の対象は，「(3)のx:yが無理数の場合は整数比となりうること」つまり「(3)のx,yがともに無理数であること，かつx:yが整数比であること」を前提に，その場合はzが整数比をとらないことを証明することです。
目が悪いのでしょうか，>618の【証明】にも>621の【証明】にもその証明が見つかりません。
>(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる
>(3)のx,yはともに有理数にはならない，
としか書いてありません。
「x:y:zがともに無理数であるとき，整数比になるのか」についてはまったく考察の対象外であることがわかります。
なので，考察すべき対象の(3)の解(x,y,z)は，x,yはともに無理数であり整数比であることを前提にしてよく，焦点はx:y:zの比の値であること，に留意して証明をお願いします。 626訂正
>(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。
は，n=2の場合からのコピペミスです。
>618の【証明】にも>621の【証明】にも
>(3)のx,yは共に有理数とならない
としか書いてありません。
と訂正します。 618 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 08:54:50.14 ID:s98RftCM [1/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
619 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 09:51:12.49 ID:s98RftCM [2/6]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
620 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 09:52:05.70 ID:s98RftCM [3/6]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 621 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 10:17:35.28 ID:s98RftCM [4/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので(3)のみを検討すれば良い。(3)のx,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 629 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 14:15:27.61 ID:s98RftCM [7/7]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)のx,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>629 日高
> (4)のx,yは共に有理数とならない。
このように言うとき、rは先に固定してあるのですか？ >626
(3)にはx:yが整数比となる無理数は、ありますが、無理数解は、ありません。
証明して下さい。
補足を、見てください。 >635
> (4)のx,yは共に有理数とならない。
このように言うとき、rは先に固定してあるのですか？
質問の意味がよくわかりませんが、
この場合の、zは有理数です。 >>637 日高
(4)にはzは現れていませんが。 >>636
>補足を、見てください。
>618【補足】
>(4)のx,yは共に有理数とならないので・・・
(4)のx,yはともに有理数となりえます>609参照。
記憶が一日持ちませんねw
大丈夫ですか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 >638
(4)にはzは現れていませんが。
z=x+(an)^{1/(n-1)}です。 >>640 日高
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、
これってフェルマーの最終定理そのものを理由にあげています。 >639
>(4)のx,yは共に有理数とならないので・・・
(4)のx,yはともに有理数となりえます>609参照。
640を見てください。 >642
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、
これってフェルマーの最終定理そのものを理由にあげています。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
が、理由です。 >>640
>(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
一晩寝たらすっかり元の木阿弥ならぬ元日高状態のようなので，前の書き込みを再掲しておきます。
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
確かに(a,b,c)の3数が有理数である解は(3)の解として存在しない，しかし(3)に(aw,bw,cw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことからは，x,y[,z]が整数比の無理数である可能性を否定できない。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)の解であるかも知れない(aw,bw,cw)を1/wすると(a,b,c)となるので，(a,b,c)は(4)の解かも知れない。
>よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
(a,b,c)が(4)の解であることを否定できていないので上のことは証明できていない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
よって上の結論は導けません。 640 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 16:32:36.08 ID:s98RftCM [10/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>644 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> が、理由です。
a^{1/(n-1)}は無理数ですからあなたの議論は間違いです。 >645
しかし(3)に(aw,bw,cw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
(aw,bw,cw)の場合は、
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
となります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。 >>649 日高
> s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
> となります。
これに有理数解が存在するかどうかがフェルマーの最終定理ですよ。 >648
a^{1/(n-1)}は無理数ですからあなたの議論は間違いです。
理由を教えて下さい。 >>652 日高
(3)の有理数解と(4)の有理数解とは関係しません。 >651
> s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
> となります。
これに有理数解が存在するかどうかがフェルマーの最終定理ですよ。
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
となります。 >>649
それがどうかしましたか？
>(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
が正しいとして，何を根拠に何が結論できるんですか？
「(4)のx,yは整数比にならない」という命題は偽[誤り]ですから何を導くにせよ根拠になりません。(>609参照)
また，「(4)のx,y,zは整数比にならない」という命題は，(3)に(aw,bw,cw)の解が存在しないことを確定しない限り持ち出せません。
∵「(4)のx,y,zは整数比にならない」ことを導くのには，(3)に(aw,bw,cw)の解が存在しないことの証明がそれに先行して必要です。
その証明を保留して先に進んでも，証明を保留したままでは「(4)のx,y,zは整数比にならない」という命題は真になりません。
つまり(3)に(aw,bw,cw)の解が存在しないことを【補足】で証明しようとした時点では，「(4)のx,y,zは整数比にならない」という命題は真偽不明です。
真偽不明の命題からは何も結論できません。
それで，
>(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
が正しいとして，何を根拠に何が結論できるんですか？ >653
(3)の有理数解と(4)の有理数解とは関係しません。
よく意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。 >>654 日高
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、
それが言えればフェルマーの最終定理は言えています。それがわかりませんか？ >>656 日高
> >653
> (3)の有理数解と(4)の有理数解とは関係しません。
>
> よく意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
その前に、どう関係するのか、説明をお願いします。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 日高さん、
有理数×有理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
有理数×無理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
無理数×無理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？ >>659
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
確かに(a,b,c)の3数が有理数である解は(3)の解として存在しない，しかし(3)に(aw,bw,cw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことからは，x,y[,z]が整数比の無理数である可能性を否定できない。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)の解であるかも知れない(aw,bw,cw)を1/wすると(a,b,c)となるので，(a,b,c)は(4)の解かも知れない。
☆☆☆☆従って，(3)には(aw,bw,cw)の形の解がないという証明は「今」，「ここで」必要です。後回しにはできません☆☆☆☆
>よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
(a,b,c)が(4)の解であることを否定できていないので上の命題は証明できていない。
☆☆☆☆従って，【補足】において持ち出すことはできません。☆☆☆☆
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
よって上の結論は当然導けません。 >655
∵「(4)のx,y,zは整数比にならない」ことを導くのには，(3)に(aw,bw,cw)の解が存在しないことの証明がそれに先行して必要です。
「(4)のx,y,zは整数比にならない」ことは、
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
より、導かれます。 650 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 17:35:53.58 ID:s98RftCM [15/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】n=3のとき、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、
(s√3)^3+(t√3)^3=(s√3+√3)^3、s^3+t^3=(s+1)^3…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。n≧3のときも同様となる。
659 名前：日高[] 投稿日：2021/03/28(日) 18:29:18.75 ID:s98RftCM [19/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>662
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
確かに(a,b,c)の3数が有理数である解は(3)の解として存在しない，しかし(3)に(aw,bw,cw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことからは，x,y[,z]が整数比の無理数である可能性を否定できない。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)の解であるかも知れない(aw,bw,cw)を1/w倍すると(a,b,c)となるので，(a,b,c)は(4)の解かも知れない。
★☆☆☆従って，(3)には(aw,bw,cw)の形の解がないという証明は「今」，「ここで」必要です。後回しにはできません★☆☆☆
>よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
(3)には(aw,bw,cw)の形の解がないという証明がなされず，(a,b,c)が(4)の解であることを否定できていないので上の命題は証明できていない。
★☆☆☆従って，【補足】において，真であることが既に証明された命題として「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を持ち出すことはできません。★☆☆☆ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>1 は、このまま続ければ、
こっちが折れると思っているんじゃないか >657
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、
それが言えればフェルマーの最終定理は言えています。それがわかりませんか？
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、は、
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
より、言えます。 >658
その前に、どう関係するのか、説明をお願いします。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ので、(3)と(4)の解は、関係があります。 >660
有理数×有理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
有理数×無理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
無理数×無理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
有理数×有理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
有理数です。
有理数×無理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
無理数です。
無理数×無理数は有理数ですか、無理数ですか、それとも両方ありえますか？
両方ありえます。 >661
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことからは，x,y[,z]が整数比の無理数である可能性を否定できない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)のみである。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
により、否定できます。 >665
★☆☆☆従って，(3)には(aw,bw,cw)の形の解がないという証明は「今」，「ここで」必要です。後回しにはできません★☆☆☆
「今」，「ここで」は、どの時点のことでしょうか？ >667
>>1 は、このまま続ければ、
こっちが折れると思っているんじゃないか
思っていません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>672
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
確かに(s,t,u)の3数が有理数である解は(3)の解として存在しない，しかし(3)に(sw,tw,uw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことは，x,y[,z]が整数比の「無理数」である可能性を否定しない。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)の解であるかも知れない(sw,tw,uw)を1/w倍すると(s,t,u)となるので，(s,t,u)は(4)の解かも知れない。
☆★☆☆従って，(3)には(sw,tw,uw)の形の解がないという証明は,【証明】のこの位置で，つまり「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」という結論を出す前に必要です。後回しにはできません。ここで証明を後回しにすることが，証明が破綻する原因です。☆★☆☆
>よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
(3)には(sw,tw,uw)の形の解がないという証明がなされず，(s,t,u)が(4)の解であることを否定できていないので上の命題は証明できていない。つまり真偽不明。
☆★☆☆従って，【補足】において，真であることが既に証明された命題として「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を持ち出すことはできません。☆★☆☆
それにもかかわらず【補足】においては，真偽不明の「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を根拠としているので，【補足】は何の証明にも補足にもなっていません。
従って「(3)のx,y,zは整数比となる無理数解を持たない」も証明されていません。真偽不明のままです。なので当然過去に遡って，【証明】の中でこれが証明されているとすることはできません。ここで先に証明しておくべきことを遡って適用することを証明の循環といいます。数学の世界では，証明が循環している場合，証明が成立したとは認められません。
全体として，「(3)のx,y,zは整数比となる無理数解を持たない」こと及び「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」ことは，主張されているだけで証明されていません。
つまり【証明】は失敗です。
aがかぶっていたので,(a,b,c)は(s,t,u)に変更しました。
あなたの妄想の世界では【証明】は完結し完全なのかも知れませんが，数学としてみれば【証明】は完全に破綻しています。 >665
★☆☆☆従って，(3)には(aw,bw,cw)の形の解がないという証明は「今」，「ここで」必要です。後回しにはできません★☆☆☆
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。は、
(3)のx,yは共に有理数とならない。から、導きました。
『(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合』から、導いたものではありません。
「(3)のx,y,zが無理数で整数比とならない」は、
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。から、導きました。 >677
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことは，x,y[,z]が整数比の「無理数」である可能性を否定しない。
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。は、
(3)のx,yは共に有理数とならない。から、導きました。
『(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合』から、導いたものではありません。
「(3)のx,y,zが無理数で整数比とならない」は、
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。から、導きました。 >>678
(3)の解(sw,tw,uw)が存在する⇔(4)の解(s,t,u)が成立する (s,t,uは>0の有理数,wは>0の無理数)ので，
「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」は、「(3)のx,yは共に有理数とならない」のみからは導けません。
「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことは，x,yがともに無理数であることを否定していないので，(3)に(sw,tw,uw)の解があることを否定しません。
(3)の解(sw,tw,uw)が存在する⇔(4)の解(s,t,u)が成立する，そしてuは有理数であるので，「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」と主張したいならば，(3)には(sw,tw,uw)の形の解が存在しないことを証明する必要があります。
その証明が完了するまでは，「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」ことは真偽不明です。
ですので，「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を根拠として導かれた命題も真偽不明になります。
(3)の解(sw,tw,uw)が存在可能性は否定されていない。
そして(3)の解(sw,tw,uw)が存在したら(4)の解(s,t,u)も存在する。
従って，「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」は証明されていない。
この論理のどこに誤りがありますか？ >>679
>(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。は、
>(3)のx,yは共に有理数とならない。から、導きました。
>『(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合』から、導いたものではありません。
>680で示したように『(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合』が存在しないことを前提にしない限り，(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないことが導けません。
従って「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」ことが真であると主張することは，数学的に見れば『(3)のx,y,zは無理数で整数比とならない』と主張していることになります。
書いてないから主張していないことにはなりません。
よってあなたの「導き」は
Q「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」は、
P「(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない」ことから導かれています。
P「(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない」は、
Q「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」ことから導かれています。
証明されていない命題Pを根拠として命題Qを導き，命題Qによって命題Pが真であると主張し，PもQも証明されたと主張することを証明の循環といいます。
まさに，絵に描いたような証明の循環が発生していますね。
数学の世界では，証明が循環している場合，証明が成立したとは認められません。
つまり，【証明】は不成立です。 >680
(3)の解(sw,tw,uw)が存在可能性は否定されていない。
そして(3)の解(sw,tw,uw)が存在したら(4)の解(s,t,u)も存在する。
従って，「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」は証明されていない。
この論理のどこに誤りがありますか？
(3)の解(sw,tw,uw)が存在可能性は否定されていない。は、
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
によって、否定されます。
「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」は証明されていない。は、
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
に、よって、証明されます。 >>682
あなたは本当に証明の循環という概念が理解できないんですね。
証明が相互依存しているでしょう。
それを証明の循環というんです。
そして証明が循環しているのならば，証明は不成立です。
ま，理解できないならそれで結構です。
あなたの【証明】が「数学的には」破綻していることをはっきりと示せたと思うので，これで打ち切りにします。
あなたの住んでいる「妄想の世界」では証明が完全で完結しているようですが，私のその世界の住人ではありませんので。 最後に，証明が破綻している「数学的」な理由だけ再記しておきます。
>(3)のx,yは共に有理数とならない。
確かに(s,t,u)の3数が有理数である解は(3)の解として存在しない，しかし(3)に(sw,tw,uw)の解が存在するのかしないのかは不明である。
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことは，x,y[,z]が整数比の「無理数」である可能性を否定しない。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)の解であるかも知れない(sw,tw,uw)を1/w倍すると(s,t,u)となるので，(s,t,u)は(4)の解かも知れない。
★★☆☆従って，(3)には(sw,tw,uw)の形の解がないという証明は,【証明】のこの位置で，つまり「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」という結論を出す前に必要です。後回しにはできません。ここで証明を後回しにすることが，証明が破綻する原因です。★★☆☆
>よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
(3)には(sw,tw,uw)の形の解がないという証明がなされず，(s,t,u)が(4)の解であることを否定できていないので上の命題は証明できていない。つまり真偽不明。
★★☆☆従って，【補足】において，真であることが既に証明された命題として「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を持ち出すことはできません。★★☆☆
それにもかかわらず【補足】においては，真偽不明の「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を根拠としているので，【補足】は何の証明にも補足にもなっていません。
従って「(3)のx,y,zは整数比となる無理数解を持たない」も証明されていません。真偽不明のままです。なので当然過去に遡って，【証明】の中でこれが証明されているとすることはできません。証明されていない命題Pから命題Qを導き，QによってPは証明された，従ってPもQも証明されたと主張することを証明の循環といいます。上の主張は証明の循環そのものです。数学の世界では，証明が循環している場合，証明が成立したとは認められません。
全体として，「(3)のx,y,zは整数比となる無理数解を持たない」こと及び「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」ことは，主張されているだけで証明されていません。
つまり【証明】は失敗です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 日高さんは「循環論法」がどういうものであるか、自分の言葉で説明できますか？ >681
よってあなたの「導き」は
Q「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」は、
P「(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない」ことから導かれています。
ちがいます。
「(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない」ことは、
「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」ことから、導いています。 >683
証明が相互依存しているでしょう。
それを証明の循環というんです。
「(3)のx,yは共に有理数とならない。」は、『確定』です。
「(3)のx,y,zが無理数で整数比となる」は、『可能性』です。 >684
∵「(3)のx,yは共に有理数とならない」ことは，x,y[,z]が整数比の「無理数」である可能性を否定しない。
しかし、「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」によって、
可能性は、否定されます。 >686
日高さんは「循環論法」がどういうものであるか、自分の言葉で説明できますか？
私の言葉では説明できないので、あなたの言葉で説明していただけないでしょうか。 >688
>>681 に書いてるけど
どういう意味でしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >>695 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
a^{1/(n-1)}は無理数ですからこの議論は間違いです。 >696
a^{1/(n-1)}は無理数ですからこの議論は間違いです。
理由を教えて下さい。 >>697 日高
この部分の証明をきちんと書こうとすれば
ひとりでに間違いに気づくはずです。 >>691
＞日高さんは「循環論法」がどういうものであるか、自分の言葉で説明できますか？
＞
＞私の言葉では説明できないので、あなたの言葉で説明していただけないでしょうか。
お断りします。
質問の意図は、あなたが「循環論法」をどこまで理解しているか確認することです。
自分の言葉で説明できないのなら、あなたは「循環論法」をほとんど理解していないということです。 >698
この部分の証明をきちんと書こうとすれば
ひとりでに間違いに気づくはずです。
理由を教えて下さい。 >699
自分の言葉で説明できないのなら、あなたは「循環論法」をほとんど理解していないということです。
その理由を教えて下さい。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。 >>705 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
ここに論理の飛躍があります。 >710
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
ここに論理の飛躍があります。
どの部分でしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。 >711
>>711 日高
そこに引用した部分です。
よくわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >>715 日高
ギャップがあると指摘されたんだからそこを埋めるのは
言われた側の責任。 >721
ギャップがあると指摘されたんだからそこを埋めるのは
言われた側の責任。
どの部分が、ギャップがあるのでしょうか？ >>722 日高
> どの部分が、ギャップがあるのでしょうか？
わからないならそれまでです。さようなら。二度と出てくるな。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 >>711
> > (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
これが嘘。
考えるべき(4)の解はx,y,zが有：有：有の解 ...(a)
日高が考えている(3)の解はx,y,zのうちxが有理数かyが有理数の解。 ...(b)
(b)の解をa^{1/(n-1)}倍したって(a)の解にはならない。
(3)の解とか(4)の解とか意味を誤魔化してかいている間は、証明は全部間違い。ゴミ。
数学的な意味を明確にしないでその場で誤魔化す日高は消えろ。 >725
日高が考えている(3)の解はx,y,zのうちxが有理数かyが有理数の解。 ...(b)
意味が、わかりません。
私の考えとは、異なります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>727 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
ここの「よって」がわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。 >730
ここの「よって」がわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ので、という意味です。 >>731 日高
「よって」の日本語としての意味を尋ねたのではありません。
「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」からどのようにして
「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」が出るのかをお尋ねしています。 その「よって」の前に書かれていることから「よって」の後に書かれていることは導けないんだよ
日高はなぜかできると思い込んでいるけど、それは勘違い、思い込み、妄想でしかない >>701
＞自分の言葉で説明できないのなら、あなたは「循環論法」をほとんど理解していないということです。
＞
＞その理由を教えて下さい。
明確な理由はありません。
少なくともあなたは、自分の証明が「循環論法ではない」と考えているのでしょう？
だとしたら、あなたの中で「循環論法とはこういうものだ」という基準があるはずです。
そうですよね？ ここの屑のような話題は小休止して
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12280355.html
の問題について教えてください。
まず問題の図より
②a･sin(b(θ+C))
の b = 3 は明らか。よって
a･sin(3(θ+C))
(1)(0 < a < 1)
②は a･sin(3θ) を θ 軸の負の方向に -π/3 平行移動させた
a･sin( 3(θ+π/3) ) = a･sin(3θ+π)
なので a･sin(3θ) よりπだけ位相が進む。しかし
a･sin(3(θ+C)) = a･sin( 3(θ+π/3) )
なのだから
∴C = π/3
ところが選択欄にπ/3がありません。問題が間違っていませんかね？
(2)(-1 < a < 0)
0 < A < 1 を満たす A で
-A･sin( 3(θ+π/3) ) = a･sin(3(θ+C))
とすると
-A･sin( 3(θ+π/3) ) = -A･sin(3θ+π)
= -A･sin(-3θ) = A･sin(3θ)
であるから -A･sin( 3(θ+π/3) ) と A･sin(3θ) に位相のズレはない。
∴C = 0（ナ） >>726
> >725
> 日高が考えている(3)の解はx,y,zのうちxが有理数かyが有理数の解。 ...(b)
>
> 意味が、わかりません。
>
> 私の考えとは、異なります。
違うならどこがどう違うのか明確に答えろ。
(3)の解とは何なんだ？
それを誤魔化して何を言おうが全てゴミ。 >>726
> >725
> 日高が考えている(3)の解はx,y,zのうちxが有理数かyが有理数の解。 ...(b)
>
> 意味が、わかりません。
意味がわからないといって誤魔化すな。ゴミが。
そもそも意味がわからないように書いているのは日高だろが。
他人のことをいう前に、意味が分かるように書くだけの日本語能力身につけてから出直せ。
それが出来ないなら消えろ。 >>736
> >>726
> > >725
> > 日高が考えている(3)の解はx,y,zのうちxが有理数かyが有理数の解。 ...(b)
> >
> > 意味が、わかりません。
> >
> > 私の考えとは、異なります。
意味が分からないのに何で違うと分かるんだ？
結局、自分の意見
> > 私の考えとは、異なります。
を単に押し付けているだけだろが。何様？ >732
「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」からどのようにして
「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」が出るのかをお尋ねしています。
(4)のrは、有理数となります。xを有理数、yを無理数とすると、そうなります。 >734
少なくともあなたは、自分の証明が「循環論法ではない」と考えているのでしょう？
だとしたら、あなたの中で「循環論法とはこういうものだ」という基準があるはずです。
そうですよね？
循環論法の基準を、教えて下さい。 >>740
> 循環論法の基準を、教えて下さい。
かまいませんが、その前に確認させてください。
あなたは>>716の【証明】の中には「循環論法はない」と考えていますか？ 727 名前：日高[] 投稿日：2021/03/29(月) 21:01:32.86 ID:c1ADPFmv [44/47]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
728 名前：日高[] 投稿日：2021/03/29(月) 21:03:09.81 ID:c1ADPFmv [45/47]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
729 名前：日高[] 投稿日：2021/03/29(月) 21:04:41.32 ID:c1ADPFmv [46/47]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >741
あなたは>>716の【証明】の中には「循環論法はない」と考えていますか？
はい。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 745 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 09:11:43.54 ID:6EyfrRX+ [4/7]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
746 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 09:12:29.22 ID:6EyfrRX+ [5/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
747 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 09:13:08.64 ID:6EyfrRX+ [6/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
748 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 09:26:47.97 ID:6EyfrRX+ [7/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>744
＞あなたは>>716の【証明】の中には「循環論法はない」と考えていますか？
＞
＞はい。
その根拠はなんですか？
「なんとなく」ですか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >752
その根拠はなんですか？
「なんとなく」ですか？
「確定」と「可能性がある」を循環論法としている。ところです。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>754
＞その根拠はなんですか？
＞「なんとなく」ですか？
＞
＞「確定」と「可能性がある」を循環論法としている。ところです。
よくわかりません。
それがあなたの考える「循環論法」なのですか？ >758
＞「確定」と「可能性がある」を循環論法としている。ところです。
よくわかりません。
それがあなたの考える「循環論法」なのですか？
「確定」とは、(3)のx,yは共に有理数とならない。です。
「可能性がある」とは、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる。です。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 755 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 10:22:16.01 ID:6EyfrRX+ [9/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
756 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 10:23:40.84 ID:6EyfrRX+ [10/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
757 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 10:24:58.99 ID:6EyfrRX+ [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 (3)の解 の正確な意味が答えられたいということは、
(3)の解 というのは、デタラメ日高用語ということで、デタラメ日高用語を使っている755などは全て間違い。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>759
>「確定」とは、(3)のx,yは共に有理数とならない。です。
>「可能性がある」とは、(3)のx,y,zが無理数で整数比となる。です。
まだよくわかりませんが、あなたの>>744,754,759をまとめると
「(3)のx,yは共に有理数とならないことは確定」と「(3)のx,y,zが無理数で整数比となる可能性がある」を循環論法としている。これが理由で>>716の【証明】には循環論法はない。
これがあなたの考え、ということでいいですか？ >766
「(3)のx,yは共に有理数とならないことは確定」と「(3)のx,y,zが無理数で整数比となる可能性がある」を循環論法としている。これが理由で>>716の【証明】には循環論法はない。
これがあなたの考え、ということでいいですか？
はい。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>739 日高
> >732
> 「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」からどのようにして
> 「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」が出るのかをお尋ねしています。
>
> (4)のrは、有理数となります。xを有理数、yを無理数とすると、そうなります。
どうしてそうなるのかわかりません。説明をお願いします。 >>739 日高
> >732
> 「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」からどのようにして
> 「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」が出るのかをお尋ねしています。
>
> (4)のrは、有理数となります。xを有理数、yを無理数とすると、そうなります。
どうしてそうなるのかわかりません。説明をお願いします。 >>768
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>
> 【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
デタラメ用語の嘘八百であることが既に証明されている。
それらを無視して同じことを書くな。消えろ。 親切で書いておくと、後から補足しようが説明しようが、証明にはならない。
証明中にきちんと書かない限り。証明は間違い。 >771
> (4)のrは、有理数となります。xを有理数、yを無理数とすると、そうなります。
どうしてそうなるのかわかりません。説明をお願いします。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ので、そうなります。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>775 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> ので、そうなります。
それはもう読みました。それでは
証明になっていないので、証明を求めています。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >777
それはもう読みました。それでは
証明になっていないので、証明を求めています。
それ以外は、わかりません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >>779 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
ここの証明はできていないのですね。だったら証明は誤りです。出直しておいで。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。 768 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 12:12:15.32 ID:6EyfrRX+ [16/26]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
769 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 12:13:48.13 ID:6EyfrRX+ [17/26]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
776 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:36:06.92 ID:6EyfrRX+ [19/26]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 778 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:41:33.86 ID:6EyfrRX+ [20/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
779 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:43:36.36 ID:6EyfrRX+ [21/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
780 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:44:26.46 ID:6EyfrRX+ [22/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 782 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:48:38.34 ID:6EyfrRX+ [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
784 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:50:07.23 ID:6EyfrRX+ [25/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
785 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 13:51:25.00 ID:6EyfrRX+ [26/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
786 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 14:27:02.66 ID:6EyfrRX+ [27/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 790 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 14:28:36.80 ID:6EyfrRX+ [28/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。
792 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 14:30:13.90 ID:6EyfrRX+ [29/30]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
793 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 14:30:58.18 ID:6EyfrRX+ [30/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>792 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
証明ができていないのに書き込み続けるとは、どういうつもりですか？ >797
証明ができていないのに書き込み続けるとは、どういうつもりですか？
どういう意味でしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。 >>798 日高
証明できていないことをできたかのように書き込むとは
どういうつもりですか？ >>767
＞「(3)のx,yは共に有理数とならないことは確定」と「(3)のx,y,zが無理数で整数比となる可能性がある」を循環論法としている。これが理由で>>716の【証明】には循環論法はない。
＞
＞これがあなたの考え、ということでいいですか？
＞
＞はい。
なるほど、わかりました。まず、
「確定」と「可能性がある」を循環論法としている。
この考えは捨ててください。どこが間違っているという問題ではなく、単語の意味が不明でかつ文として成立していません。
証明における循環論法とは、ある命題の証明において、その命題自体を仮定した議論を用いることです。
言い換えると、証明すべき結論を、証明の中で仮定(前提)として用いることです。
Aの根拠としてBを用い、
Bの根拠としてCを用い、
Cの根拠としてAを用いる。これが循環論法にあたります。この例ではABC3つの事がらで循環していますが、2つの事がらの場合や、4つ以上の場合もあります。
循環論法では命題自体の絶対的な説明が一切行われないため、何の論証も行なわない場合と同じことになります。
ここまでで質問はありますか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >800
証明できていないことを
なぜ、そういえるのでしょうか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >801
ここまでで質問はありますか？
ありません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>803 日高
> >800
> 証明できていないことを
>
> なぜ、そういえるのでしょうか？
だって君、証明できないんでしょ？ >807
だって君、証明できないんでしょ？
なぜ、そういえるのでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。 >>781 日高
> >777
> それはもう読みました。それでは
> 証明になっていないので、証明を求めています。
>
> それ以外は、わかりません。
って書いたじゃありませんか。 >810
> それ以外は、わかりません。
って書いたじゃありませんか。
それ以外の証明は、わかりません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=13を代入する。
ピタゴラス数x=165、y=52、z=173を得る。 >>811 日高
> >810
> > それ以外は、わかりません。
>
> って書いたじゃありませんか。
>
> それ以外の証明は、わかりません。
「それ」は証明になっているのですか？
なっているならここに書いてください。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >813
「それ」は証明になっているのですか？
なっているならここに書いてください。
814を見て下さい。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>779 日高とまったく同じじゃありませんか。
それは reject されています。 >817
>>779 日高とまったく同じじゃありませんか。
それは reject されています。
どういう意味でしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。 「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」
から「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を導くのに
「よって」を越える説明かできないんでしょう？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。 >820
「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」
から「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を導くのに
「よって」を越える説明かできないんでしょう？
どういう意味でしょうか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >823
説明できるのなら説明してください。
なにを、説明すれば、よいのでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 804 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 15:42:50.71 ID:6EyfrRX+ [34/50]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
806 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 15:48:24.51 ID:6EyfrRX+ [36/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
809 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 16:13:20.90 ID:6EyfrRX+ [38/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。 「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」
から「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を導いてみせてください。 812 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 16:51:49.67 ID:6EyfrRX+ [40/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=13を代入する。
ピタゴラス数x=165、y=52、z=173を得る。
814 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 17:09:50.55 ID:6EyfrRX+ [41/50]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
816 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 17:12:28.05 ID:6EyfrRX+ [43/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 819 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 17:47:13.80 ID:6EyfrRX+ [45/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。
820 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/30(火) 17:57:37.73 ID:lCL9b2ft [11/13]
「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」
から「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を導くのに
「よって」を越える説明かできないんでしょう？
821 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 17:57:47.99 ID:6EyfrRX+ [46/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。
824 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 18:12:31.68 ID:6EyfrRX+ [48/50]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >828
「(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる」
から「(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない」を導いてみせてください。
どの部分が、わからないのでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>832 日高
君が「よって」の一言で済まそうとしている部分です。 833 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 19:22:34.40 ID:6EyfrRX+ [52/55]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。
834 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 19:23:48.49 ID:6EyfrRX+ [53/55]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
835 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 19:25:28.41 ID:6EyfrRX+ [54/55]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。
836 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 19:26:14.18 ID:6EyfrRX+ [55/55]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >837
君が「よって」の一言で済まそうとしている部分です。
具体的に、どの部分でしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=16を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>841 日高
> >837
> 君が「よって」の一言で済まそうとしている部分です。
>
> 具体的に、どの部分でしょうか？
君が「よって」の一言で済まそうとしている部分です，とここまで明確に書きました。
まだとぼける気ですか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=17を代入する。
ピタゴラス数x=285、y=68、z=293を得る。 >844
君が「よって」の一言で済まそうとしている部分です，とここまで明確に書きました。
まだとぼける気ですか？
具体的に書いてください。 >>846 日高の
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
この部分。
【仮定】(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
【結論】(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
として【証明】が書けるんですか？ 書けるなら書いてください。書けないなら沈黙してください。 >>849 日高
> >844
> 君が「よって」の一言で済まそうとしている部分です，とここまで明確に書きました。
> まだとぼける気ですか？
>
> 具体的に書いてください。
君は証明を具体的に書いているつもりなんですか？ 846 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 20:33:38.24 ID:6EyfrRX+ [58/61]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
847 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 20:34:49.67 ID:6EyfrRX+ [59/61]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
848 名前：日高[] 投稿日：2021/03/30(火) 20:36:51.17 ID:6EyfrRX+ [60/61]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=17を代入する。
ピタゴラス数x=285、y=68、z=293を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 自分に都合の悪い指摘は全て無視し、間違いも全て無視し、理解したくないことは意味が分からないと書き、ひたすら自分の主張のみを繰り返す日高は消えろ。
証明とは他人が納得出来るものでなくてはならない。その程度の数学の常識すら守る気ないんだろ。
【仮定】(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
から
【結論】(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
が導けるということは、既存の教科書の知識など認められた事実と仮定を組み合わせれば結論が導けるということだ。
n=2の時は成り立たないのにnが3以上だと成り立つ理由とかが明確に説明されるような証明が無い限り、ただの妄想。 そもそも、(3)の解とか、デタラメ日高用語が入っている限り、意味不明な妄想。
(3)の解とは何だ？ 【仮定】の
(3)のx,yは共に有理数とならない。
と言っているときは、どうやらx,yが有理数の時だけ考えているらしい。
ひたすら日高は誤魔化すので、明確な意味は不明。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ここでは、解として有理数とか無理数とかは考えないようにしているらしい。
ひたすら日高は誤魔化すので、明確な意味は不明。
有理数とか限定する話と、限定しない話をごちゃまぜに組み合わせても、何も証明されない。
明確な意味を書いてみろ。ゴミ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >850
書けないなら沈黙してください。
どの部分がわからないのでしょうか？ >851
君は証明を具体的に書いているつもりなんですか？
はい。 >854
n=2の時は成り立たないのにnが3以上だと成り立つ理由とかが明確に説明されるような証明が無い限り、ただの妄想。
明確に説明しています。どの部分がわからないのでしょうか？ >855
(3)の解とは何だ？
(3)のx,yのことです。 >>862
> >855
> (3)の解とは何だ？
>
> (3)のx,yのことです。
有理数か無理数かも分からないが。
何の説明にもなっていない。デタラメ日高用語。 >856
有理数とか限定する話と、限定しない話をごちゃまぜに組み合わせても、何も証明されない。
理由を、教えて下さい。教えて下さい。 >>861
> >854
> n=2の時は成り立たないのにnが3以上だと成り立つ理由とかが明確に説明されるような証明が無い限り、ただの妄想。
>
> 明確に説明しています。どの部分がわからないのでしょうか？
中学生程度の日本語能力も数学能力もない日高は、明確かどうか判断する資格が無い。
何様？ >>864
> >856
> 有理数とか限定する話と、限定しない話をごちゃまぜに組み合わせても、何も証明されない。
>
> 理由を、教えて下さい。教えて下さい。
理由は過去、多くの人が具体的に説明している。
「よって」の一言で証明を誤魔化すような日高に教え求める資格はない。
誤魔化し野郎は消えろ。 >863
> (3)のx,yのことです。
有理数か無理数かも分からないが。
何の説明にもなっていない。デタラメ日高用語。
理由を、教えて下さい。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >>867
> >863
> > (3)のx,yのことです。
> 有理数か無理数かも分からないが。
> 何の説明にもなっていない。デタラメ日高用語。
>
> 理由を、教えて下さい。
理由は過去、多くの人が具体的に説明している。
そして、都合の悪い指摘に対して、日高は無視し続けている。
意味がわからないとか誤魔化さずに、意味が分かるまで勉強して出直せ。 >>868
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>
> 【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
指摘を無視して同じことを書き込むな。これも誤魔化し。 >865
中学生程度の日本語能力も数学能力もない日高は、明確かどうか判断する資格が無い。
何様？
なぜ、そう言えるのでしょうか？ >>871
> >865
> 中学生程度の日本語能力も数学能力もない日高は、明確かどうか判断する資格が無い。
> 何様？
>
> なぜ、そう言えるのでしょうか？
都合の悪い指摘を無視し続けているから。 >866
「よって」の一言で証明を誤魔化すような日高に教え求める資格はない。
誤魔化し野郎は消えろ。
「よって」のあとの、どの部分がわからないのでしょうか？ >>871
> >865
> 中学生程度の日本語能力も数学能力もない日高は、明確かどうか判断する資格が無い。
> 何様？
>
> なぜ、そう言えるのでしょうか？
疑問で誤魔化すから。
資格があるというなら、自分でその根拠を示せ。
疑問を使うことで責任を他人に押し付けているのが、資格がない証拠。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >869
日高は無視し続けている。
無視しては、いません。答えて、下さい。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>876
> >869
> 日高は無視し続けている。
>
> 無視しては、いません。答えて、下さい。
過去、何百回と無視したレスや意味が分からないと誤魔化したレスがあった。
無視したという事実は消えない。嘘をつくな。ゴミ。 >870
指摘を無視して同じことを書き込むな。これも誤魔化し。
どの、部分の指摘を無視していますか？ 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>879
> >870
> 指摘を無視して同じことを書き込むな。これも誤魔化し。
>
> どの、部分の指摘を無視していますか？
疑問を使うことで他人に責任を押し付けるな。ゴミが。
どこを無視したかかも分からない程度に、日本を読めないという証拠だ。
無視野郎は消えろ。 >872
都合の悪い指摘を無視し続けているから。
どの部分のことでしょうか？ >>876
> >869
> 日高は無視し続けている。
>
> 無視しては、いません。答えて、下さい。
過去何百と無視したレスがあったが。
嘘をつくな。ゴミ。 >874
疑問で誤魔化すから。
解らない部分を教えて下さい。 >>882
> >872
> 都合の悪い指摘を無視し続けているから。
>
> どの部分のことでしょうか？
分からないというのは、都合の悪い指摘を把握していない証拠。
過去ログ読み返せば良いだけのこと。
その程度の努力もせず、疑問で誤魔化しているのが、質問する資格の無いゴミである証拠。 >878
無視したという事実は消えない。嘘をつくな。ゴミ。
解らない部分を教えて下さい。 >>884
> >874
> 疑問で誤魔化すから。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
分からないことなどない。
日高がデタラメだということが分かっているだけ。
デタラメでないというなら、指摘に対して、具体的かつ数学的に明確に答えれば良い。ただそれだけ。 >>867
> >863
> > (3)のx,yのことです。
> 有理数か無理数かも分からないが。
> 何の説明にもなっていない。デタラメ日高用語。
>
> 理由を、教えて下さい。
> 有理数か無理数かも分からないが。
と書いてある。日本語読めないのか？
もっと言えば、実数であるかどうかすら不明。複素数でも良いのか？ >881
どこを無視したかかも分からない程度に、日本を読めないという証拠だ。
解らない部分を教えて下さい。 >>888
> >>867
> > >863
> > > (3)のx,yのことです。
x,yという文字が何なの？
方程式・解とかの用語が分かってない証拠。 >883
過去何百と無視したレスがあったが。
嘘をつくな。ゴミ。
解らない部分を教えて下さい。 >885
その程度の努力もせず、疑問で誤魔化しているのが、質問する資格の無いゴミである証拠。
解らない部分を教えて下さい。 >>889
> >881
> どこを無視したかかも分からない程度に、日本を読めないという証拠だ。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
疑問で誤魔化すなと何度も言っている。
こっちは分からないのではない。デタラメだということが分かっているだけだ。
デタラメでないというなら、デタラメでないという証拠を提示せよ。 >>892
> >885
> その程度の努力もせず、疑問で誤魔化しているのが、質問する資格の無いゴミである証拠。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
疑問で誤魔化すなと何度も言っている。
こっちは分からないのではない。デタラメだということが分かっているだけだ。
デタラメでないというなら、デタラメでないという証拠を提示せよ。 >887
デタラメでないというなら、指摘に対して、具体的かつ数学的に明確に答えれば良い。ただそれだけ。
解らない部分を教えて下さい。 >890
x,yという文字が何なの？
方程式・解とかの用語が分かってない証拠。
解らない部分を教えて下さい。 >>895
> >887
> デタラメでないというなら、指摘に対して、具体的かつ数学的に明確に答えれば良い。ただそれだけ。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
また疑問で誤魔化し。つまり、誤魔化す以外のことが出来ない、デタラメ押し付け野郎ということだ。 >893
こっちは分からないのではない。デタラメだということが分かっているだけだ。
デタラメでないというなら、デタラメでないという証拠を提示せよ。
解らない部分を教えて下さい。 >894
こっちは分からないのではない。デタラメだということが分かっているだけだ。
デタラメでないというなら、デタラメでないという証拠を提示せよ。
解らない部分を教えて下さい。 >>898
> >893
> こっちは分からないのではない。デタラメだということが分かっているだけだ。
> デタラメでないというなら、デタラメでないという証拠を提示せよ。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
教えてはいらない。
そして、やはり都合の悪いものには答えない。
>888
はどうなった？ >897
また疑問で誤魔化し。つまり、誤魔化す以外のことが出来ない、デタラメ押し付け野郎ということだ。
解らない部分を教えて下さい。 >>901
> >897
> また疑問で誤魔化し。つまり、誤魔化す以外のことが出来ない、デタラメ押し付け野郎ということだ。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
やっぱり誤魔化し。
分からないことは無いと何度も書いた。
間違っているという指摘が大量にあるだけだ。そして、それを無視し続けている日高はゴミ。 >900
教えてはいらない。
そして、やはり都合の悪いものには答えない。
>888
はどうなった？
解らない部分を教えて下さい。 >902
間違っているという指摘が大量にあるだけだ。そして、それを無視し続けている日高はゴミ。
解らない部分を教えて下さい。 >>903
> >900
> 教えてはいらない。
> そして、やはり都合の悪いものには答えない。
> >888
> はどうなった？
>
> 解らない部分を教えて下さい。
わからないことは無いと何度も書いている。
記述がデタラメで、証明になっていないし、論理的に欠陥だらけだという指摘しかない。
やはり日本語が読めないな。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>906
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>
> 【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
日本語が読めない人は消えて下さい。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 >>909
> 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
> x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
> ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
日本語が読めない人は消えて下さい。 >905
やはり日本語が読めないな。
解らない部分を教えて下さい。 >908
日本語が読めない人は消えて下さい。
解らない部分を教えて下さい。 >910
日本語が読めない人は消えて下さい。
解らない部分を教えて下さい。 >>913
> >910
> 日本語が読めない人は消えて下さい。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
日本語が読めない人は消えて下さい。
そして、都合の悪い大量の指摘は無視し続けている。と。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >914
日本語が読めない人は消えて下さい。
そして、都合の悪い大量の指摘は無視し続けている。と。
解らない部分を教えて下さい。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 915 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 08:49:32.86 ID:ftgGUf2H [31/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
916 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 08:51:18.94 ID:ftgGUf2H [32/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
917 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 08:52:00.12 ID:ftgGUf2H [33/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >>916 日高
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
何が「よって」なのかわかりません。説明してください。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >924
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
何が「よって」なのかわかりません。説明してください。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
からです。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 928 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:15:32.93 ID:ftgGUf2H [36/40]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
929 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:17:29.41 ID:ftgGUf2H [37/40]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
930 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:18:14.74 ID:ftgGUf2H [38/40]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい
n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい
n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい
n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい
n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい
n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 934 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:34:31.37 ID:ftgGUf2H [41/42]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
937 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:35:58.41 ID:ftgGUf2H [42/42]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。 939 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:36:48.81 ID:ftgGUf2H [43/43]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>931 日高
> >924
> > (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> > よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
>
> 何が「よって」なのかわかりません。説明してください。
>
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> からです。
「よって」はそのあとに書かれたことがその前に書かれたことの論理的帰結である場合に使うことばですが、
ここでは論理的つながりがまったく示されていません。示してください。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。 >943
「よって」はそのあとに書かれたことがその前に書かれたことの論理的帰結である場合に使うことばですが、
ここでは論理的つながりがまったく示されていません。示してください。
論理的つながりがまったく示されていません。
どの部分のつながりでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5＝Az=13を得る。 >>945 日高
すでに何度も書いています。「よって」の前後です。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。 >948
すでに何度も書いています。「よって」の前後です。
「よって」の前後のどの部分でしょうか？ 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:38:05.16 ID:ftgGUf2H [44/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
944 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:39:53.96 ID:ftgGUf2H [45/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
946 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:44:05.74 ID:ftgGUf2H [47/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。
947 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:45:17.49 ID:ftgGUf2H [48/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。
949 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 09:51:13.37 ID:ftgGUf2H [49/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 1 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:12:09.96 ID:JL63Al/K [1/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:20:57.28 ID:JL63Al/K [2/4]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:23:02.40 ID:JL63Al/K [3/4]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 20:24:15.91 ID:JL63Al/K [4/4]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>950 日高
> 「よって」の前後のどの部分でしょうか？
すでに何度も抜き出して引用しています。
わからないとは言わせません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 17 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 07:59:26.67 ID:gxovV72x [6/28]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
18 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:00:10.63 ID:gxovV72x [7/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
19 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:00:50.92 ID:gxovV72x [8/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
20 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 08:21:02.21 ID:gxovV72x [9/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 31 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 11:52:40.50 ID:gxovV72x [14/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
32 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 12:40:52.29 ID:gxovV72x [15/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
38 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 13:24:11.11 ID:gxovV72x [17/28]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=k*n^{1/(n-1)}のとき、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(kは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
47 名前：日高[] 投稿日：2021/03/16(火) 17:28:07.79 ID:gxovV72x [22/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >954
> 「よって」の前後のどの部分でしょうか？
すでに何度も抜き出して引用しています。
「よって」の前後のどの言葉でしょうか？ 日高さんが書いていることは
きょうは水曜日である。よってフェルマーの最終定理が成り立つ。
と書くのと同じぐらい前後のつながりが意味不明です。 66 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 07:52:19.85 ID:Xf1lCoFa [1/29]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/wが有理数の場合、s^n+t^n=u^n…(B)となる。(uは有理数)
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しない。よって、(B)は成立しない。
67 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 07:55:36.08 ID:Xf1lCoFa [2/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
68 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 08:16:38.97 ID:Xf1lCoFa [3/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 72 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 09:24:26.94 ID:Xf1lCoFa [5/29]
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、
x=ks、y=tとおく。(s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}）(kは有理数）
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに１以外の係数が係れば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nの係数は１なので、式は成立しない。
73 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 09:39:02.49 ID:Xf1lCoFa [6/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 >959
きょうは水曜日である。よってフェルマーの最終定理が成り立つ。
と書くのと同じぐらい前後のつながりが意味不明です。
どの部分のことでしょうか？ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >>962 日高
「よって」の前に書かれた文章とあとに書かれた文章との論理的つながりです。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>918
> >914
> 日本語が読めない人は消えて下さい。
> そして、都合の悪い大量の指摘は無視し続けている。と。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
わからないことは無いと何度も書いている。
なんで日本語読めないのに書き込むのか？ >>963
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>
> 【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
デタラメを書き込むのはやめろ。 >964
「よって」の前に書かれた文章とあとに書かれた文章との論理的つながりです。
具体的には、どの文字のことでしょうか？ >966
わからないことは無いと何度も書いている。
なんで日本語読めないのに書き込むのか？
解らない部分を教えて下さい。 >>963
> (3)のx,yは共に有理数とならない。 ...(a)
x,yが有理数という特殊な条件だけ考えている証拠。
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。 ...(b)
解の意味が不確定。(3)でx,yが有理数ということとの関係が不明。
本当は全く関係ないのだが、明確にすると困るので誤魔化している模様。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
全く関係ない(a)と(b)を組み合わせても何も結論されない。
それを結論できると強弁しているだけ。証明ではない。
その証拠に根拠を説明しろと言われてもひたすら誤魔化すか無視するのみ。
結論： 証明と主張する記述はデタラメ。
日高がまともな数学を勉強することを拒否しているのが原因。 >>969
> >966
> わからないことは無いと何度も書いている。
> なんで日本語読めないのに書き込むのか？
>
> 解らない部分を教えて下さい。
わからない部分が無いのに何で教えられるのか？ >967
デタラメを書き込むのはやめろ。
解らない部分を教えて下さい。 86 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 12:18:21.07 ID:Xf1lCoFa [13/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。
103 名前：日高[] 投稿日：2021/03/17(水) 14:39:32.32 ID:Xf1lCoFa [18/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,zが整数比のとき、x,yは、整数比とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【(3)のx,zが整数比のとき、x,yが整数比とならない理由】
(3)のx,yが無理数で、整数比の場合は、x=ks、y=tとおく。
s=n^{1/(n-1)}、t=n^{1/(n-1)}、kは有理数とする。
(ks)^n+(t)^n=(ks+n^{1/(n-1)})^n…(A)となる。
この場合、(t)^nに係数が係っていれば、式は成立する。
(A)の場合、(t)^nに係数が係っていないので、式は成立しない。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >>969
> >966
> わからないことは無いと何度も書いている。
> なんで日本語読めないのに書き込むのか？
>
> 解らない部分を教えて下さい。
日本語勉強して意味がわかるまで書き込むな。 >>972
> >967
> デタラメを書き込むのはやめろ。
>
> 解らない部分を教えて下さい。
消えろ。 >970
日高がまともな数学を勉強することを拒否しているのが原因。
解らない部分を教えて下さい。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。 975 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 10:30:46.25 ID:ftgGUf2H [60/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
979 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 10:35:36.68 ID:ftgGUf2H [62/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
980 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 10:38:05.11 ID:ftgGUf2H [63/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。 33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。 >976
日本語勉強して意味がわかるまで書き込むな。
解らない部分を教えて下さい。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=13を代入する。
ピタゴラス数x=165、y=52、z=173を得る。 >>985
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
は、
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
また、【補足】により、(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
にした方が、論証が明確で良いのではないか >987
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
また、【補足】により、(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
にした方が、論証が明確で良いのではないか
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。は、
【補足】によりません。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=16を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。 >>988
> >987
> (3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> また、【補足】により、(3)のx,y,zが無理数で整数比とはならない。
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
>
> にした方が、論証が明確で良いのではないか
>
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。は、
> 【補足】によりません。
自分は【補足】によると思っている。
意見の相違だな。 まあ、 >>1 が
> (4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。は、
> 【補足】によりません。
と思っているなら仕方ないか。何もしなくて良いよ。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 >>995 日高
> よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
ここの「よって」の意味がわかりません。 >996
ここの「よって」の意味がわかりません。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
ので、という意味です。 985 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 11:01:48.18 ID:ftgGUf2H [66/74]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。
986 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 11:04:28.45 ID:ftgGUf2H [67/74]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=13を代入する。
ピタゴラス数x=165、y=52、z=173を得る。
989 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 11:35:57.89 ID:ftgGUf2H [69/74]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
990 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 11:37:27.97 ID:ftgGUf2H [70/74]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。 それはわかっています。その先の、フェルマーの最終定理と同値な命題が成立する理由がわかりません。 995 名前：日高[] 投稿日：2021/03/31(水) 12:12:34.55 ID:ftgGUf2H [73/74]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比となる場合は、n^{1/(n-1)}=wとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+w)^n、s^n+t^n=(s+1)^n…(5)となる。(s,tは有理数)
(4)はzが有理数のとき、x,yは共に有理数とならないので、(5)は成立しない。 このスレッドは１０００を超えました。
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