やさしいフェルマーの最終定理の証明�V

[1 日高 2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[2 日高 2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[3 日高 2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[4 日高 2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[5 日高 2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[6 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 12:44:35.69 ID:XSrMEdtT]

997 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:16:29.97 ID:FbLTf6OQ [25/28]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

998 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:17:25.63 ID:FbLTf6OQ [26/28]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

999 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:18:17.09 ID:FbLTf6OQ [27/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

1000 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:19:18.15 ID:FbLTf6OQ [28/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[7 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 12:45:17.70 ID:XSrMEdtT]

1 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ [1/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ [2/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ [3/5]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[8 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 12:45:48.51 ID:XSrMEdtT]

4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ [4/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

5 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ [5/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[9 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 12:49:44.16 ID:XSrMEdtT]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[10 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 12:50:05.66 ID:smmRbhkf]

> (1)を変形して、(3)となります。

なりません。

[11 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 12:50:23.47 ID:XSrMEdtT]

城西大学 理学部
文教大学 教育学部 学校教育課程 数学専修
岐阜聖徳学園大学 教育学部 学校教育課程 数学専修
常葉大学 教育学部 初等教育課程 数学専攻
秀明大学 学校教師学部 中等教育教員養成課程 数学専修コース
明星大学 教育学部 教育学科　教科専門コース 数学コース

[12 日高 2021/03/04(木) 13:00:08.54 ID:FbLTf6OQ]

>10
> (1)を変形して、(3)となります。

なりません。

どうしてでしょうか？

[13 日高 2021/03/04(木) 13:01:25.48 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[14 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 13:01:38.87 ID:smmRbhkf]

じゃあ変形してみせてください。

[15 日高 2021/03/04(木) 13:02:04.57 ID:FbLTf6OQ]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[16 日高 2021/03/04(木) 13:02:41.68 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[17 日高 2021/03/04(木) 13:03:27.41 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[18 日高 2021/03/04(木) 13:13:38.51 ID:FbLTf6OQ]

>14
じゃあ変形してみせてください。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を変形すると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)となります。
変形すると、
x^n+y^n=(x+r)^nとなります。

[19 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 13:28:55.34 ID:smmRbhkf]

それは(3)を変形して(1)にしてるんでしょ？　逆。

[20 日高 2021/03/04(木) 13:49:53.91 ID:FbLTf6OQ]

>19
それは(3)を変形して(1)にしてるんでしょ？　逆。

逆も、同じです。

[21 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 14:00:10.54 ID:smmRbhkf]

逆にはたどれません。

[22 日高 2021/03/04(木) 14:03:42.74 ID:FbLTf6OQ]

>21
逆にはたどれません。

どうしてでしょうか？

[23 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 14:31:26.51 ID:smmRbhkf]

じゃあたどってみせてください。

[24 日高 2021/03/04(木) 14:38:26.05 ID:FbLTf6OQ]

>23
じゃあたどってみせてください。

どの部分が分からないのでしょうか？

[25 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 14:51:41.82 ID:smmRbhkf]

r^(n-1)=nが、出るところです。

[26 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 15:49:36.09 ID:XSrMEdtT]

13 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:01:25.48 ID:FbLTf6OQ [7/14]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

15 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:04.57 ID:FbLTf6OQ [8/14]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

16 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:41.68 ID:FbLTf6OQ [9/14]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[27 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 15:50:02.56 ID:XSrMEdtT]

17 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:03:27.41 ID:FbLTf6OQ [10/14]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

18 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 13:13:38.51 ID:FbLTf6OQ [11/14]
>14
じゃあ変形してみせてください。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を変形すると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)となります。
変形すると、
x^n+y^n=(x+r)^nとなります。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[28 日高 2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ]

>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

[29 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 16:23:02.70 ID:smmRbhkf]

左辺の左側＝右辺の左側、って何ですか？

[30 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 16:53:37.62 ID:XSrMEdtT]

28 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

28 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

28 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

28 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

[31 日高 2021/03/04(木) 17:02:32.76 ID:FbLTf6OQ]

>29
左辺の左側＝右辺の左側、って何ですか？

AB=2*3ならば、A=2となります。

[32 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 17:23:46.39 ID:smmRbhkf]

> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

[33 日高 2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ]

>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

[34 日高 2021/03/04(木) 17:56:47.48 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[35 日高 2021/03/04(木) 17:58:58.68 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[36 日高 2021/03/04(木) 18:01:10.47 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[37 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 18:08:32.74 ID:smmRbhkf]

AB=3*2ならどうなりますか？

[38 日高 2021/03/04(木) 18:09:13.45 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

[39 日高 2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ]

>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

[40 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 18:21:08.62 ID:smmRbhkf]

2*3=3*2であることは認めますか？

[41 日高 2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ]

>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

[42 日高 2021/03/04(木) 18:27:19.56 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7/3を代入する。
ピタゴラス数x=13、y=84、z=85を得る。

[43 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 18:33:46.02 ID:PJsRYT3U]

>>13
> (4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
とのことですが、このとき
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

[44 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:05:10.51 ID:smmRbhkf]

AB=6ならどうなりますか？

[45 日高 2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ]

>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。

[46 日高 2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ]

>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

[47 日高 2021/03/04(木) 19:34:07.46 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[48 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:35:49.30 ID:56qq8cPS]

AB=1*6ならどうなりますか？

[49 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:37:31.41 ID:XSrMEdtT]

31 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:02:32.76 ID:FbLTf6OQ [16/27]
>29
左辺の左側＝右辺の左側、って何ですか？

AB=2*3ならば、A=2となります。

32 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 17:23:46.39 ID:smmRbhkf [8/11]
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

34 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:56:47.48 ID:FbLTf6OQ [18/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

35 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:58:58.68 ID:FbLTf6OQ [19/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

36 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:01:10.47 ID:FbLTf6OQ [20/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[50 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:38:03.08 ID:XSrMEdtT]

37 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:08:32.74 ID:smmRbhkf [9/11]
AB=3*2ならどうなりますか？

38 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:09:13.45 ID:FbLTf6OQ [21/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

40 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:21:08.62 ID:smmRbhkf [10/11]
2*3=3*2であることは認めますか？

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

[51 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:38:24.02 ID:XSrMEdtT]

42 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:27:19.56 ID:FbLTf6OQ [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7/3を代入する。
ピタゴラス数x=13、y=84、z=85を得る。

43 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:33:46.02 ID:PJsRYT3U
>>13
> (4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
とのことですが、このとき
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

44 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 19:05:10.51 ID:smmRbhkf [11/11]
AB=6ならどうなりますか？

45 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/27]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

47 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:34:07.46 ID:FbLTf6OQ [27/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[52 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:41:05.42 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

[53 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:41:53.63 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

[54 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:42:25.63 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

[55 日高 2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ]

>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[56 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:45:54.39 ID:56qq8cPS]

AB=2*3*5だったら？

[57 日高 2021/03/04(木) 19:47:13.22 ID:FbLTf6OQ]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[58 日高 2021/03/04(木) 19:49:44.49 ID:FbLTf6OQ]

>56
AB=2*3*5だったら？

A=(2*3*5)/B,B=(2*3*5)/Aとなります。

[59 日高 2021/03/04(木) 19:55:21.94 ID:FbLTf6OQ]

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

[60 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:58:26.33 ID:56qq8cPS]

AB=2*3=3*2=ABだったら？

[61 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:58:26.34 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[62 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 19:59:07.08 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[63 日高 2021/03/04(木) 20:21:48.61 ID:FbLTf6OQ]

>60
AB=2*3=3*2=ABだったら？

A=2*3/B,B=2*3/Aとなります。

[64 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 20:57:15.79 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[65 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 20:57:46.06 ID:XSrMEdtT]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[66 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 20:58:18.66 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[67 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 20:58:48.74 ID:XSrMEdtT]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[68 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 20:59:37.72 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[69 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 21:13:39.00 ID:HtAhLVuy]

AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？

[70 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 23:06:30.03 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[71 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 23:07:03.09 ID:XSrMEdtT]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[72 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 23:07:35.14 ID:XSrMEdtT]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。

[73 １３２人目の素数さん 2021/03/04(木) 23:45:26.92 ID:fbt+FEwB]

>>13

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

01行目　証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

07行目　(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
08行目　(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
09行目　両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
10行目　s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
11行目　(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
12行目　(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
13行目　(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
までに、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので
(3)のすべての解を調べたことに、なりません。
(3)のすべての解を調べていないので、(4)(3)(2)(1)の解の比は、すべてのパターンを調べていません。
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。
調べていないことについては、なにもいえません。
よって、06行目はインチキのウソです。

13行目　(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
06行目はインチキのウソです。
インチキのウソは証拠にならないので、x^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合があるかどうかわかりません。
よって、13行目からいえることはなにもありません。

[74 日高 2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62]

>69
AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？

AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[75 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:14:55.34 ID:yj0UnXnz]

2×3も3×2も同じ6なのに結論が違うのか
さすが日高、実に不可思議だ

[76 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:16:13.37 ID:yj0UnXnz]

結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

[77 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:32:01.35 ID:F3YWjIOX]

>>45
> >43
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
> になりますか？
>
> なりません。

x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
を調べていないという事ですか。
しかしそうすると、 x^n+y^n=(x+r)^n…(1) で
x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
の中に、フェルマーの解が隠れているかもしれないのでは？

[78 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:39:38.40 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[79 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:40:43.58 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[80 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:41:23.41 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[81 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:42:34.80 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[82 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:43:15.36 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[83 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:44:23.40 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[84 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:45:26.98 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[85 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 07:46:11.98 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[86 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 08:02:11.44 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[87 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 08:30:24.46 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[88 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 08:31:47.36 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[89 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 08:33:05.37 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[90 日高 2021/03/05(金) 09:20:39.18 ID:YKio0ytF]

>73
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。
調べていないことについては、なにもいえません。

x,y,zが無理数になるパターンは、可能性としては、あるかもしれません。
ただ、x,y,zが有理数になるパターンは、確実に、ありません。

[91 日高 2021/03/05(金) 09:24:40.52 ID:YKio0ytF]

>77
しかしそうすると、 x^n+y^n=(x+r)^n…(1) で
x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
の中に、フェルマーの解が隠れているかもしれないのでは？

x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)となりません。
(3)のｙを有理数とすると、xは無理数となります。

[92 日高 2021/03/05(金) 09:51:22.79 ID:YKio0ytF]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[93 日高 2021/03/05(金) 09:52:56.88 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[94 日高 2021/03/05(金) 09:54:52.15 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[95 日高 2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF]

>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[96 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:02:16.68 ID:F3YWjIOX]

「恣意的に」って、悪い意味の言葉だよ。

[97 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:47:00.87 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[98 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:47:46.81 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[99 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:48:24.15 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[100 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:48:59.38 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[101 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:49:40.55 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[102 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:50:31.76 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[103 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 10:51:12.57 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[104 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 11:15:55.96 ID:F3YWjIOX]

>>91
> >77
> しかしそうすると、 x^n+y^n=(x+r)^n…(1) で
> x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
> の中に、フェルマーの解が隠れているかもしれないのでは？
>
> x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)となりません。
> (3)のｙを有理数とすると、xは無理数となります。

分かりました。では、
x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)
のパターンについての証明を教えてください。

[105 日高 2021/03/05(金) 12:02:06.46 ID:YKio0ytF]

>104
x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)
のパターンについての証明を教えてください。

x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)が、整数比となるならば、
x,y,zは、有理数の組み合わせが、存在することに、なります。

[106 日高 2021/03/05(金) 12:04:58.00 ID:YKio0ytF]

【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

[107 日高 2021/03/05(金) 12:05:36.85 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[108 日高 2021/03/05(金) 12:07:40.43 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[109 日高 2021/03/05(金) 12:09:56.82 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[110 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:14:54.21 ID:ueuVFCmp]

106 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:04:58.00 ID:YKio0ytF [8/11]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

107 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:05:36.85 ID:YKio0ytF [9/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

108 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:07:40.43 ID:YKio0ytF [10/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

109 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:09:56.82 ID:YKio0ytF [11/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[111 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:15:24.52 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[112 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:15:56.98 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[113 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:16:38.25 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[114 日高 2021/03/05(金) 12:18:31.83 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[115 日高 2021/03/05(金) 12:23:29.36 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[116 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:35:27.23 ID:ueuVFCmp]

114 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 12:18:31.83 ID:YKio0ytF [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

115 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 12:23:29.36 ID:YKio0ytF [13/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[117 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:35:59.39 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[118 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 12:36:42.25 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[119 日高 2021/03/05(金) 12:58:51.51 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

[120 日高 2021/03/05(金) 16:14:59.90 ID:YKio0ytF]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[121 日高 2021/03/05(金) 16:16:04.62 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[122 日高 2021/03/05(金) 16:16:48.56 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[123 日高 2021/03/05(金) 16:17:37.28 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[124 日高 2021/03/05(金) 18:06:27.67 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[125 日高 2021/03/05(金) 18:07:18.40 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[126 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:30:03.94 ID:ueuVFCmp]

119 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 12:58:51.51 ID:YKio0ytF [14/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

120 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:14:59.90 ID:YKio0ytF [15/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

121 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:16:04.62 ID:YKio0ytF [16/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[127 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:30:32.40 ID:ueuVFCmp]

122 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:16:48.56 ID:YKio0ytF [17/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

123 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:17:37.28 ID:YKio0ytF [18/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

124 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 18:06:27.67 ID:YKio0ytF [19/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

125 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 18:07:18.40 ID:YKio0ytF [20/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[128 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:32:02.00 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[129 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:32:49.15 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[130 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:33:35.46 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[131 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:34:15.85 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[132 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:35:01.44 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[133 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:36:28.44 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[134 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 18:44:55.22 ID:F3YWjIOX]

>>105
> >104
> x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)
> のパターンについての証明を教えてください。
>
> x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)が、整数比となるならば、
> x,y,zは、有理数の組み合わせが、存在することに、なります。

それで、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？

[135 日高 2021/03/05(金) 19:17:31.93 ID:YKio0ytF]

>134
それで、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？

フェルマーの最終定理とは、有理数の組み合わせがない。
という定理です。

[136 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:19:54.72 ID:F3YWjIOX]

>>135
> >134
> それで、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
> どうやって分かりますか？
>
> フェルマーの最終定理とは、有理数の組み合わせがない。
> という定理です。

いやですから、その証明を教えてください。

[137 日高 2021/03/05(金) 19:20:39.53 ID:YKio0ytF]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[138 日高 2021/03/05(金) 19:21:25.02 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[139 日高 2021/03/05(金) 19:22:44.83 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[140 日高 2021/03/05(金) 19:23:28.12 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[141 日高 2021/03/05(金) 19:24:16.92 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[142 日高 2021/03/05(金) 19:25:02.91 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[143 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:29:48.03 ID:ueuVFCmp]

137 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:20:39.53 ID:YKio0ytF [22/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

138 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:21:25.02 ID:YKio0ytF [23/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

139 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:22:44.83 ID:YKio0ytF [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

140 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:23:28.12 ID:YKio0ytF [25/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

141 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:24:16.92 ID:YKio0ytF [26/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

142 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:25:02.91 ID:YKio0ytF [27/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[144 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:30:18.87 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[145 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:31:09.54 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[146 日高 2021/03/05(金) 19:31:15.56 ID:YKio0ytF]

>137
いやですから、その証明を教えてください。

137を見てください。

[147 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:32:01.46 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[148 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:32:45.06 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[149 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:33:59.99 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[150 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:35:07.71 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[151 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:35:52.94 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[152 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 19:36:55.06 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[153 日高 2021/03/05(金) 19:41:58.84 ID:YKio0ytF]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[154 日高 2021/03/05(金) 19:42:47.50 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[155 日高 2021/03/05(金) 19:43:35.86 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[156 日高 2021/03/05(金) 19:44:19.17 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[157 日高 2021/03/05(金) 19:45:24.91 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[158 日高 2021/03/05(金) 19:46:26.21 ID:YKio0ytF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[159 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:31:43.70 ID:vHFFJoLS]

>>46
> >44
> AB=6ならどうなりますか？
>
> A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

それだとAB=36になりますね。

[160 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:44:23.08 ID:ueuVFCmp]

153 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:41:58.84 ID:YKio0ytF [29/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:42:47.50 ID:YKio0ytF [30/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

155 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:43:35.86 ID:YKio0ytF [31/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

156 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:44:19.17 ID:YKio0ytF [32/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

157 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:45:24.91 ID:YKio0ytF [33/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

158 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:46:26.21 ID:YKio0ytF [34/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[161 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:44:51.43 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[162 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:46:35.12 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[163 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:48:10.18 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[164 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:49:07.04 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[165 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 20:49:31.69 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[166 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 23:11:23.85 ID:fL8FPsM0]

>>153

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

01行目　【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
までに、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので
(3)のすべての解を調べたことに、なりません。
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。
x,y,zが無理数になるパターンは、可能性としては、あるかもしれません。
あるかもしれないなら、ないとは言えません。
よって、06行目はインチキのウソです。

[167 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 23:16:14.11 ID:ueuVFCmp]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[168 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 23:16:45.17 ID:ueuVFCmp]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[169 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 23:18:45.26 ID:ueuVFCmp]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[170 １３２人目の素数さん 2021/03/05(金) 23:19:27.93 ID:ueuVFCmp]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[171 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 00:07:17.03 ID:qIG4IMSW]

> >AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
> AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
> AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

AB=2*3であると同時にAB=3*2なのだから、
A=2,B=3であると同時にA=3,B=2でなければならない。
もちろんそんなことはありえない。
これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。

[172 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 07:38:20.86 ID:HfRZEFmr]

>>136,146
> >137
> いやですから、その証明を教えてください。
>
> 137を見てください。

それは質問の答えになってないです。

整数比の無理数解があれば、有理数の組み合わせは存在するのですよね。（>>105）
で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？　と聞いています。

[173 日高 2021/03/06(土) 07:47:05.39 ID:m6XkTfq6]

>166
あるかもしれないなら、ないとは言えません。

x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれませんが、
確実に、x,y,zが有理数となることは、ありません。

[174 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 07:55:29.86 ID:Dr2IUd1R]

>>173

> >166
> あるかもしれないなら、ないとは言えません。
>
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれませんが、
> 確実に、x,y,zが有理数となることは、ありません。

根拠も書かずに主張するなよ
そもそもそのx,y,zはなんのx,y,zなんだ？
あいまいな書き方では逃げてるようにしか見えないぞ

そもそも何を前提に何を主張してるのかがあやふやなままなんだろうが

[175 日高 2021/03/06(土) 08:01:40.18 ID:m6XkTfq6]

>171
これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。

どちらも、あるということです。

[176 日高 2021/03/06(土) 08:06:22.06 ID:m6XkTfq6]

>172
で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？　と聞いています。

有理数の組み合わせは、ないということです。

フェルマーの解とは？ことばの意味が、はっきりわかりません。

[177 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:08:37.60 ID:hsYShJ3U]

>>174
すべてがあやふやで論理もわからない。
なんかそんな気がするというだけのことだよね。
彼にとっては証明というのはその程度のことなんだろう。

[178 日高 2021/03/06(土) 08:10:17.32 ID:m6XkTfq6]

>174
そもそもそのx,y,zはなんのx,y,zなんだ？
あいまいな書き方では逃げてるようにしか見えないぞ

1を、見て下さい。
理解不能な部分については、質問お願いします。

[179 日高 2021/03/06(土) 08:15:48.19 ID:m6XkTfq6]

>177
すべてがあやふやで論理もわからない。

1を、見て下さい。
理解不能な部分については、質問お願いします。

[180 日高 2021/03/06(土) 08:21:38.93 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[181 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:22:04.80 ID:mfmFYKa6]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[182 日高 2021/03/06(土) 08:22:27.84 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[183 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:22:32.77 ID:mfmFYKa6]

180 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:21:38.93 ID:m6XkTfq6 [6/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[184 日高 2021/03/06(土) 08:23:08.55 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[185 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:23:34.87 ID:mfmFYKa6]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[186 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:24:01.78 ID:mfmFYKa6]

184 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:23:08.55 ID:m6XkTfq6 [8/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[187 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:25:16.51 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[188 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:26:26.11 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[189 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:27:54.62 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[190 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:29:27.23 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[191 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:30:31.42 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[192 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:33:12.39 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[193 日高 2021/03/06(土) 08:37:47.02 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[194 日高 2021/03/06(土) 08:38:40.10 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[195 日高 2021/03/06(土) 08:39:31.92 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[196 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:43:12.71 ID:HfRZEFmr]

>>176
> >172
> で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
> どうやって分かりますか？　と聞いています。
>
> 有理数の組み合わせは、ないということです。
>
> フェルマーの解とは？ことばの意味が、はっきりわかりません。

フェルマーの解とは、 x^n+y^n=z^n の解という意味です。
式で説明します。
>>15 をお借りします。
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。

ここまでが（>>105）の内容だと思います。
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

[197 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:44:05.79 ID:Dr2IUd1R]

>>175

> >171
> これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。
>
> どちらも、あるということです。

どちらもあるのなら、勝手に値を決めることはできないし、やってはいけないんだよ

A×B=2×3=3×2が成立しているとき、
A=2であるならばA=2,B=3が成立する
A=3であるならばA=3,B=2が成立する
B=2であるならばA=3,B=2が成立する
B=3であるならばA=2,B=3が成立する

このようにAあるいはBの値を定める(仮定を追加する)ことでもう一方の値を定められる、と主張することはできる
しかし、AあるいはBの値を定める(仮定を追加する)ことなくA,Bがこれこれの値を取る、などという主張は許されん

やる奴(つまり日高)は数学の証明というものについてまったく理解がないと言える

[198 日高 2021/03/06(土) 08:46:04.46 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[199 日高 2021/03/06(土) 08:49:37.41 ID:m6XkTfq6]

>196
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

s^n+t^n=u^n…(C) が成立するかどうかは、不明です。（この時点では）

[200 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:51:21.94 ID:mfmFYKa6]

194 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:38:40.10 ID:m6XkTfq6 [10/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

195 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:39:31.92 ID:m6XkTfq6 [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

198 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:46:04.46 ID:m6XkTfq6 [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

199 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:49:37.41 ID:m6XkTfq6 [13/13]
>196
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

s^n+t^n=u^n…(C) が成立するかどうかは、不明です。（この時点では）

[201 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:51:43.23 ID:mfmFYKa6]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[202 日高 2021/03/06(土) 08:52:57.14 ID:m6XkTfq6]

>197
どちらもあるのなら、勝手に値を決めることはできないし、やってはいけないんだよ

値を、選んでいます。決めてはいません。

[203 日高 2021/03/06(土) 08:54:23.00 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[204 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:54:23.84 ID:Dr2IUd1R]

値を選んでる=決めている

[205 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:54:44.27 ID:hsYShJ3U]

>>179
まず、数学の証明についてちゃんと勉強してください。
今までのやりとりから、あなたが証明とは何か全く理解できていないことは明らかです。

数学の勉強をしてないでしょ？
簡単だから勉強しなくてもわかる、なんてことはありません。

[206 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 08:55:32.01 ID:mfmFYKa6]

203 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:54:23.00 ID:m6XkTfq6 [15/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[207 日高 2021/03/06(土) 08:58:06.80 ID:m6XkTfq6]

>204
値を選んでる=決めている

値を選んでるは、いくつかのうち、ひとつを取り出すという意味です。
決めているは、それしかないという意味です。

[208 日高 2021/03/06(土) 09:00:36.08 ID:m6XkTfq6]

>205
今までのやりとりから、あなたが証明とは何か全く理解できていないことは明らかです。

どの部分から、そのことが、いえるでしょうか？

[209 日高 2021/03/06(土) 09:01:43.10 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[210 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:02:21.37 ID:hsYShJ3U]

>>208
全部です。

[211 日高 2021/03/06(土) 09:02:53.79 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[212 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:04:07.10 ID:Dr2IUd1R]

>>207
そりゃただの言葉遊びだ
やるのは、値を一つ選んで、その場合について考えるってことだろう？
その「場合」の中では選んだ値からは変えられないんだから「決めている」のとなんの変わりもないよ

[213 日高 2021/03/06(土) 09:05:05.47 ID:m6XkTfq6]

>210
全部です。

１の、1行目からでしょうか？

[214 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:05:38.85 ID:Dr2IUd1R]

んー、結局、日高のやってるのは数学じゃなくて言葉遊びだね
数学やりたいなら学び直してこい、としか言えん

[215 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:08:27.45 ID:mfmFYKa6]

209 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:01:43.10 ID:m6XkTfq6 [18/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

211 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:02:53.79 ID:m6XkTfq6 [19/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[216 日高 2021/03/06(土) 09:08:47.93 ID:m6XkTfq6]

>212
そりゃただの言葉遊びだ
やるのは、値を一つ選んで、その場合について考えるってことだろう？
その「場合」の中では選んだ値からは変えられないんだから「決めている」のとなんの変わりもないよ

どういう意味でしょうか？

[217 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:08:48.99 ID:SDmaJhTS]

>>213
一行目から嘘だからね。

[218 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:09:04.82 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[219 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:09:29.98 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[220 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:10:13.20 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[221 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:10:40.57 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[222 日高 2021/03/06(土) 09:11:08.52 ID:m6XkTfq6]

>217
一行目から嘘だからね。

一行目の、どの部分が、嘘でしょうか？

[223 AB=2*3のときは、A=2,B=3、AB=3*2のときは、A=3,B=2 2021/03/06(土) 09:12:02.62 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[224 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:12:19.86 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[225 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 09:13:15.82 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[226 日高 2021/03/06(土) 09:13:28.14 ID:m6XkTfq6]

>214
んー、結局、日高のやってるのは数学じゃなくて言葉遊びだね
数学やりたいなら学び直してこい、としか言えん

どの部分が、言葉遊びでしょうか？

[227 日高 2021/03/06(土) 09:14:59.54 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[228 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 09:15:52.35 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[229 日高 2021/03/06(土) 09:16:03.08 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[230 日高 2021/03/06(土) 09:17:03.62 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[231 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:17:13.59 ID:mfmFYKa6]

227 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:14:59.54 ID:m6XkTfq6 [24/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[232 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:17:52.21 ID:mfmFYKa6]

229 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:16:03.08 ID:m6XkTfq6 [25/26]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

230 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:17:03.62 ID:m6XkTfq6 [26/26]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[233 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 09:18:30.90 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[234 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:18:47.34 ID:SDmaJhTS]

>>222
過去ログとまともな数学を勉強してから質問してください。
他人のしてきを無視したり誤魔化す人に質問する権利はありません。
消えろ。

[235 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 09:19:02.97 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[236 日高 2021/03/06(土) 09:19:25.42 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[237 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:19:52.37 ID:mfmFYKa6]

236 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:19:25.42 ID:m6XkTfq6 [27/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[238 日高 2021/03/06(土) 09:21:31.74 ID:m6XkTfq6]

>234
他人のしてきを無視したり誤魔化す人に質問する権利はありません。

どの部分のことでしょうか？

[239 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 09:29:53.36 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[240 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 09:30:25.05 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[241 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 09:31:04.82 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[242 日高 2021/03/06(土) 09:36:15.59 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[243 日高 2021/03/06(土) 09:37:05.72 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[244 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:38:00.00 ID:mfmFYKa6]

242 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:36:15.59 ID:m6XkTfq6 [29/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

243 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:37:05.72 ID:m6XkTfq6 [30/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[245 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 09:40:10.87 ID:HfRZEFmr]

>>199
> >196
> それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
> どうやって分かりますか？
>
> s^n+t^n=u^n…(C) が成立するかどうかは、不明です。（この時点では）

では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？

[246 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 10:07:23.63 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[247 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 10:19:17.56 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[248 日高 2021/03/06(土) 10:25:02.38 ID:m6XkTfq6]

>245
では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？

1によって、わかります。

[249 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 10:26:10.95 ID:o9pnsF55]

>>236

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

01行目　【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
までに、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので
(3)のすべての解を調べたことに、なりません。
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。

> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれませんが、
> 確実に、x,y,zが有理数となることは、ありません。
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
あるかもしれないなら、ないとは言えません。
Aグループも(3)の解なのだからそれを無視して結論を出すことはできません。
絶対にAグループを調べることが、必要です。
よって、06行目はインチキのウソです。

[250 日高 2021/03/06(土) 10:35:25.86 ID:m6XkTfq6]

>249
絶対にAグループを調べることが、必要です。

どうしてでしょうか？

[251 日高 2021/03/06(土) 10:39:41.13 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[252 日高 2021/03/06(土) 10:40:22.74 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[253 日高 2021/03/06(土) 10:41:06.51 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[254 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 10:51:59.32 ID:Dr2IUd1R]

> どの部分が、言葉遊びでしょうか？

全部

まともな数学の証明の書き方になってないから、おとなしく中学生あたりの証明からやり直してこい

[255 日高 2021/03/06(土) 10:54:12.77 ID:m6XkTfq6]

>254
全部

1の一行目からでしょうか？

[256 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 11:00:46.14 ID:Dr2IUd1R]

> 1の一行目からでしょうか？
証明の1行目でrの定義すら書かずに使い始める時点で証明としてゴミであることが確定してる
だから諦めろ、お前にまともな数学なんぞ誰も期待しないから

[257 日高 2021/03/06(土) 11:40:12.60 ID:m6XkTfq6]

>256
証明の1行目でrの定義すら書かずに

r=z-xです。

[258 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 11:44:37.66 ID:o9pnsF55]

>>250

> 絶対にAグループを調べることが、必要です。
>
> どうしてでしょうか？

あなたの書いた通り
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
だから。

[259 日高 2021/03/06(土) 11:49:57.63 ID:m6XkTfq6]

>258

> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
だから。

ただ、x,y,zが有理数とならないことは、確実です。

[260 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:12:58.12 ID:o9pnsF55]

>>259

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

Bグループに(3)のx,y,zが有理数の解がないことについて、間違っているといっている人はいません。
あなたの書いた通り
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
Aグループを調べていないので、(3)の解のうちすべてを調べたことになりません。
あるかもしれないので、(3)に整数比の解がないとは言えません。
よって、6行目はインチキでウソです。

[261 日高 2021/03/06(土) 12:19:29.05 ID:m6XkTfq6]

>260
(3)に整数比の解がないとは言えません。

そのとおりですが、ただ、有理数の解はありません。

[262 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:21:07.21 ID:g39Xaxrg]

>>238
自分で探せ。

少なくとも、わかりません等と誤魔化した事が何度もあるだろが。

痴呆。

[263 日高 2021/03/06(土) 12:21:30.74 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[264 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:24:37.79 ID:o9pnsF55]

n=2の場合で考えれば

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解

この2通りで、これですべてです。

Bグループに(4)のx,y,zが有理数の解はありません。
そのことは、(4)に有理数比の解がない証拠になりません。

Aグループを調べないと、(4)の解のうちすべてを調べたことになりません。
Aグループを調べるまでは、(4)に有理数比の解がないとは言えません。

[265 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:28:19.97 ID:o9pnsF55]

>>261

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

とは、AグループにもBグループにも有理数比の解がない、という意味です。
Aグループを調べていないので、これはインチキのウソです。

[266 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:29:20.57 ID:g39Xaxrg]

>>257
後から何を言い訳しようがすべて無意味。日高の言い訳は都合が悪くなると変わるから。

証明は間違いででたらめ。

[267 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:46:16.65 ID:mfmFYKa6]

251 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:39:41.13 ID:m6XkTfq6 [33/40]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

252 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:40:22.74 ID:m6XkTfq6 [34/40]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

253 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:41:06.51 ID:m6XkTfq6 [35/40]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[268 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:46:59.94 ID:mfmFYKa6]

263 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 12:21:30.74 ID:m6XkTfq6 [40/40]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[269 AB=2*3のときは、A=2,B=3です。 2021/03/06(土) 12:47:30.82 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[270 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 12:54:39.70 ID:Dr2IUd1R]

定義は証明の中に書け

[271 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 13:13:57.28 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[272 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 13:14:52.49 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[273 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 13:37:41.66 ID:loM4RIbk]

>>171
> > >AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
> > AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
> > AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>
> AB=2*3であると同時にAB=3*2なのだから、
> A=2,B=3であると同時にA=3,B=2でなければならない。
> もちろんそんなことはありえない。
> これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。

>>175 日高
> >171
> これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。
>
> どちらも、あるということです。

日高に欠けているのは「A=2,B=3です」の「です」についての理解では。
ここでは「ある」に置き換わっているし。

「です」の定義を述べてやることは不可能。
「『です』とはこれこれです」と「です」を使ってしまうから。

大人になるまでに普通は身につくもので
身につかなかった人はもうどうしようもない。

[274 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 14:19:16.34 ID:HfRZEFmr]

45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。

259 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 11:49:57.63 ID:m6XkTfq6 [38/40]
>258

> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
だから。

ただ、x,y,zが有理数とならないことは、確実です。

[275 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 14:20:17.50 ID:HfRZEFmr]

>>248
> >245
> では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？
>
> 1によって、わかります。

今問題にしている s,t,u は全て有理数です。（>>196）
一方あなたの証明（>>1）は x:y:z = 有理数:有理数:有理数 にならないとの事です。（>>45）
よって、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明に、1は使えません。
他の根拠を提示して下さい。

[276 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 14:20:29.45 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[277 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 14:20:53.05 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[278 日高 2021/03/06(土) 14:36:05.50 ID:m6XkTfq6]

>270
定義は証明の中に書け

証明の中で、z=x+rとしています。

[279 日高 2021/03/06(土) 14:39:54.66 ID:m6XkTfq6]

>273
「です」の定義を述べてやることは不可能。

「です」の定義を、教えてください。

[280 日高 2021/03/06(土) 14:43:08.21 ID:m6XkTfq6]

>275
よって、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明に、1は使えません。

よく、意味がわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

[281 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 14:46:04.92 ID:Dr2IUd1R]

>>278

> >270
> 定義は証明の中に書け
>
> 証明の中で、z=x+rとしています。

それは定義しているとは言わない、言えない
だからゴミなんだ

[282 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 14:54:28.31 ID:HfRZEFmr]

>>280
> >275
> よって、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明に、1は使えません。
>
> よく、意味がわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

あなたの証明（>>1）は x^n+y^n=z^n で x:y:z = 有理数:有理数:有理数 を扱っていないのだから、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明には使えません。
と説明しています。

証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？

[283 日高 2021/03/06(土) 14:54:38.63 ID:m6XkTfq6]

>281
それは定義しているとは言わない、言えない
だからゴミなんだ

z=x+rのz,x,rは実数です。

[284 日高 2021/03/06(土) 14:59:27.14 ID:m6XkTfq6]

>282

証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？

証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

[285 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 15:04:20.83 ID:HfRZEFmr]

>>284
> >282
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

それは、>>45
-----
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
-----
と矛盾します。

[286 日高 2021/03/06(土) 15:15:29.48 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[287 日高 2021/03/06(土) 15:16:13.47 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[288 日高 2021/03/06(土) 15:16:53.95 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[289 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 15:18:58.95 ID:mfmFYKa6]

286 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:15:29.48 ID:m6XkTfq6 [46/48]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

287 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:16:13.47 ID:m6XkTfq6 [47/48]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

288 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:16:53.95 ID:m6XkTfq6 [48/48]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[290 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 15:19:37.35 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[291 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 15:20:09.64 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[292 日高 2021/03/06(土) 15:23:45.59 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[293 日高 2021/03/06(土) 15:25:15.25 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[294 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 15:27:11.82 ID:mfmFYKa6]

292 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:23:45.59 ID:m6XkTfq6 [49/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

293 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:25:15.25 ID:m6XkTfq6 [50/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[295 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 15:44:03.09 ID:KJWLf5WD]

> 「です」の定義を、教えてください。

不可能です。理由は>>273にすでに書きました。

[296 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 15:51:52.78 ID:Dr2IUd1R]

>>283

> z=x+rのz,x,rは実数です。

繰り返すがそれは定義ではない
それと「証明の中で書け」だ
いくらレスに書いても意味はない

[297 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 15:58:29.86 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[298 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 15:59:07.67 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[299 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 16:12:32.14 ID:o9pnsF55]

>>286

n=2の場合で考えれば
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

Bグループに(4)のx,y,zが有理数の解はありません。でも、それだけでは足りません。
(4)のすべての解を調べていないので、そのことは、(4)に有理数比の解がない証拠になりません。
(4)に有理数比の解がない証拠がないので、(3)に有理数比の解がない証拠になりません。


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のとき、
(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

Bグループに(3)のx,y,zが有理数の解はありません。でも、それだけでは足りません。
(3)の解のすべてを調べていないので、そのことは、(3)に有理数比の解がない証拠になりません。
(3)に有理数比の解がない証拠がないので、(4)(2)(1)に有理数比の解がない証拠になりません。

[300 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 17:17:04.56 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[301 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 17:17:33.32 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[302 日高 2021/03/06(土) 17:33:03.94 ID:m6XkTfq6]

>296
繰り返すがそれは定義ではない

ことわりが無い場合は、実数です。

[303 日高 2021/03/06(土) 17:39:19.96 ID:m6XkTfq6]

>299
(3)の解のすべてを調べていないので、そのことは、(3)に有理数比の解がない証拠になりません。

(3)に有理数比の解がない証拠は、ありませんが、
確実に、有理数の解は、ありません。

[304 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 17:45:44.68 ID:o9pnsF55]

>>303

> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません
(3)に有理数比の解があれば、(4)(2)(1)に有理数の解があります。

n=2の場合で考えれば
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

(4)に有理数比の解があれば、(3)に有理数の解があります。

[305 日高 2021/03/06(土) 17:53:25.45 ID:m6XkTfq6]

>304
> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません
(3)に有理数比の解があれば、(4)(2)(1)に有理数の解があります。

(3)に有理数比の解がない証拠は、ありませんが、
(3)に有理数の解は、確実にありません。

[306 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 17:53:48.81 ID:o9pnsF55]

>>304

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、同じ解の比が同じものがあります。

(4)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(4)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(a≠1)のとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、解の比が同じものがあります。

(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(3)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(1)(2)(4)に有理数の解はない、とはいえません。

[307 日高 2021/03/06(土) 17:55:30.56 ID:m6XkTfq6]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[308 日高 2021/03/06(土) 17:56:24.56 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[309 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 17:57:16.04 ID:g39Xaxrg]

>>302
そんなことは証明の何処にも書かれていない。
後付でいくらでも日高は嘘ついたり主張を変えるから無意味。

[310 日高 2021/03/06(土) 17:57:21.83 ID:m6XkTfq6]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[311 日高 2021/03/06(土) 18:01:51.84 ID:m6XkTfq6]

>309
そんなことは証明の何処にも書かれていない。
後付でいくらでも日高は嘘ついたり主張を変えるから無意味。

私は、そう思います。

[312 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 18:22:44.19 ID:mfmFYKa6]

307 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 17:55:30.56 ID:m6XkTfq6 [54/57]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

308 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 17:56:24.56 ID:m6XkTfq6 [55/57]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

310 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 17:57:21.83 ID:m6XkTfq6 [56/57]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[313 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 18:23:06.96 ID:mfmFYKa6]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[314 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 18:23:41.40 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[315 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 18:24:10.56 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[316 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 18:40:42.50 ID:WreuVy/D]

>>302

> >296
> 繰り返すがそれは定義ではない
>
> ことわりが無い場合は、実数です。

そんなことを書いても定義とは言えん。

「定義する」ということがどういうことか
「定義する」ときにどのように記述するべきか
日高はまずここからして既にわかっていない、ということがよくわかる

[317 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 19:09:37.87 ID:KJWLf5WD]

>>305
> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありませんが、
> (3)に有理数の解は、確実にありません。

誰もそんなことは聞いてないよ。

[318 日高 2021/03/06(土) 19:17:12.89 ID:m6XkTfq6]

>306
(4)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(4)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。

(4)は、x^2+y^2=(x+√3)^2のみでは、ありません。
rが有理数の場合も、あります。

[319 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 19:23:57.35 ID:o9pnsF55]

>>318
確かに、あなたの文の(4)とは違いました。変更します。

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(5)の解であるものはありません。
(5)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(5)の解には、同じ解の比が同じものがあります。

(5)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(5)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(a≠1)、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、解の比が同じものがあります。

(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(3)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(1)(2)(4)に有理数の解はない、とはいえません。

[320 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 19:32:29.15 ID:MR3n/lNl]

>>311
日高の考えが何であろうと証明は間違いでデタラメ。

何処が悪いか理解しようとしないゴミは消えろ。

[321 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 19:39:55.32 ID:o9pnsF55]

x^2+y^2=(x+r)^2…(1)
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)

(1)には、無理数で整数比の解があります。
(3)には、無理数で整数比の解がありません。
よって、(1)と(3)は同じものとして扱えません。別物です。
別物なので、(3)に無理数で整数比の解がないから、(1)に無理数で整数比の解がないとは言えません。


x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(1)のrは、有理数にも無理数にもなります。
(3)のn^{1/(n-1)}は、n≧3のとき無理数にしかなりません。
よって、(1)と(3)は同じものとして扱えません。別物です
別物なので、(3)に有理数で整数比の解がないから、(1)に有理数で整数比の解がないとは言えません。

[322 日高 2021/03/06(土) 19:49:48.63 ID:m6XkTfq6]

>316
「定義する」ということがどういうことか
「定義する」ときにどのように記述するべきか

よく、意味が、わかりません。どのように、すればよいのでしょうか？

[323 日高 2021/03/06(土) 19:53:22.64 ID:m6XkTfq6]

>317
誰もそんなことは聞いてないよ。

どんなことを、聞いているのでしょうか？

[324 日高 2021/03/06(土) 20:23:38.90 ID:m6XkTfq6]

>319
しかし、(5)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。

(5)に有理数比の解はあります。証拠もあります。
(3)に有理数の解はあります。

[325 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 20:29:50.53 ID:W/EZ1Zab]

>>323
> >317
> 誰もそんなことは聞いてないよ。
>
> どんなことを、聞いているのでしょうか？

君がはぐらかした質問だよ。

[326 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 20:49:55.06 ID:o9pnsF55]

>>324

そうですか。では同じように

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(a≠1)、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、解の比が同じものがあります。

(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(3)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(1)(2)(4)に有理数の解はない、とはいえません。


(3)に有理数の解がない証拠ではなく、
(3)に有理数比の解がない証拠を書いてください。
そうすれば(1)(2)(4)に有理数の解はないといえます。

[327 １３２人目の素数さん 2021/03/06(土) 20:53:50.13 ID:o9pnsF55]

>>326追記

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(5)に有理数比の解はあります
つまり、(5)にx,y,zが有理数の解がないことは、(5)に有理数比の解がないことの証拠になりません。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
(3)にx,y,zが有理数の解がないことは、(3)に有理数比の解がないことの証拠になりません。

(3)に有理数比の解がない証拠を書くとき、このことを踏まえてくださいね。

[328 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 21:31:14.62 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[329 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 21:31:52.58 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[330 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/06(土) 22:16:11.55 ID:mfmFYKa6]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[331 恣意的にr=2とします 2021/03/06(土) 22:16:42.25 ID:mfmFYKa6]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[332 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 01:24:20.84 ID:HnDJh8OC]

43 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:33:46.02 ID:PJsRYT3U
>>13
> (4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
とのことですが、このとき
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

45 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。

[333 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 01:25:57.40 ID:HnDJh8OC]

285 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/06(土) 15:04:20.83 ID:HfRZEFmr [7/7]
>>284
> >282
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

それは、>>45
-----
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
-----
と矛盾します。

[334 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 01:27:16.64 ID:HnDJh8OC]

日高氏、 >>285 に返信をお願いします。

[335 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 08:28:16.28 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[336 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 08:28:50.46 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[337 日高 2021/03/07(日) 08:30:39.05 ID:CCs09SvA]

>325
君がはぐらかした質問だよ。

よく、意味がわかりません。

[338 日高 2021/03/07(日) 08:33:32.67 ID:CCs09SvA]

>326
(3)に有理数比の解がない証拠を書いてください。
そうすれば(1)(2)(4)に有理数の解はないといえます。

(3)に有理数比の解がない証拠は、ありません。

[339 日高 2021/03/07(日) 08:38:36.57 ID:CCs09SvA]

>334
日高氏、 >>285 に返信をお願いします。

わかりにくいので、最初から、もう一度質問おねがいします。

[340 日高 2021/03/07(日) 08:40:33.32 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[341 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 08:41:16.98 ID:HnDJh8OC]

>>339
> >334
> 日高氏、 >>285 に返信をお願いします。
>
> わかりにくいので、最初から、もう一度質問おねがいします。

そんなに分かりにくくはないですがね。
あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、
その事について、どのようにお考えでしょうか。

[342 日高 2021/03/07(日) 08:41:31.23 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[343 日高 2021/03/07(日) 08:44:06.35 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[344 日高 2021/03/07(日) 08:48:14.86 ID:CCs09SvA]

>341
そんなに分かりにくくはないですがね。

申し訳ございませんが、最初から、もう一度質問おねがいします。

[345 日高 2021/03/07(日) 08:50:29.70 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[346 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 08:50:30.98 ID:HnDJh8OC]

>>344
> >341
> そんなに分かりにくくはないですがね。
>
> 申し訳ございませんが、最初から、もう一度質問おねがいします。

いや、最初とかいいんで、以下の質問に答えて下さい。
あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、
その事について、どのようにお考えでしょうか。
矛盾を解消されるつもりはないのでしょうか。

[347 日高 2021/03/07(日) 08:53:34.23 ID:CCs09SvA]

>346
あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、

このことについて、レス の内容が、はっきりすれば、よいのですが、

[348 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 08:55:08.86 ID:HnDJh8OC]

>>347
> >346
> あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、
>
> このことについて、レス の内容が、はっきりすれば、よいのですが、

>>>333 にあります。

[349 日高 2021/03/07(日) 08:57:01.19 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[350 日高 2021/03/07(日) 08:57:53.85 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[351 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:00:47.43 ID:QiCHDEWY]

340 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:40:33.32 ID:CCs09SvA [4/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

342 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:41:31.23 ID:CCs09SvA [5/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

343 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:44:06.35 ID:CCs09SvA [6/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

345 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:50:29.70 ID:CCs09SvA [8/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[352 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:01:25.56 ID:QiCHDEWY]

349 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:57:01.19 ID:CCs09SvA [10/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

350 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:57:53.85 ID:CCs09SvA [11/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[353 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 09:02:26.55 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[354 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 09:02:56.06 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿涛�：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[355 日高 2021/03/07(日) 09:03:31.98 ID:CCs09SvA]

>348
>>>333 にあります。

以下が内容ですが、
どの部分のことでしょうか？

> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

それは、>>45
-----
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
-----
と矛盾します。

[356 日高 2021/03/07(日) 09:05:52.66 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[357 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:07:56.52 ID:QiCHDEWY]

356 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:05:52.66 ID:CCs09SvA [13/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[358 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:12:15.67 ID:HnDJh8OC]

>>355
> >348
> >>>333 にあります。
>
> 以下が内容ですが、
> どの部分のことでしょうか？
>
> > 証明（1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
> >
> > 証明（1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> > 証明（1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。
>
> それは、45
> -----
> 45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
> >43
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
> になりますか？
>
> なりません。
> -----
> と矛盾します。

え、分かってなかったのですか？

>>284 の
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。

と、

>>45 の
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数　になりますか？→なりません。

の部分です。

[359 日高 2021/03/07(日) 09:30:18.96 ID:CCs09SvA]

>358
証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。

この場合の、「は現れます。」の意味を教えてください。

[360 日高 2021/03/07(日) 09:31:20.75 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[361 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:32:49.45 ID:HnDJh8OC]

>>359
> >358
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
>
> この場合の、「は現れます。」の意味を教えてください。

いや、あなたが書いたレスなので、
あなたが意味を与えてください。

[362 日高 2021/03/07(日) 09:33:24.33 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[363 日高 2021/03/07(日) 09:37:17.53 ID:CCs09SvA]

>361
いや、あなたが書いたレスなので、
あなたが意味を与えてください。

この前の質問に対しての答えの
言葉だと、思うので、前の質問を教えてください。

[364 日高 2021/03/07(日) 09:40:58.95 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[365 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:41:36.91 ID:HnDJh8OC]

>>363
> >361
> いや、あなたが書いたレスなので、
> あなたが意味を与えてください。
>
> この前の質問に対しての答えの
> 言葉だと、思うので、前の質問を教えてください。

そうではなくて、
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
この文章が「あなたが書いたレスです」という意味です。

[366 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:43:49.23 ID:QiCHDEWY]

360 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:31:20.75 ID:CCs09SvA [15/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

362 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:33:24.33 ID:CCs09SvA [16/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

364 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:40:58.95 ID:CCs09SvA [18/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[367 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 09:44:25.29 ID:QiCHDEWY]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[368 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 09:44:49.68 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[369 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 09:45:10.52 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[370 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 09:46:45.80 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[371 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 09:47:15.76 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[372 日高 2021/03/07(日) 10:12:43.02 ID:CCs09SvA]

>365
証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。

なぜ、こういう表現をしたのかが、わかりません。

[373 日高 2021/03/07(日) 10:13:55.12 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[374 日高 2021/03/07(日) 10:15:06.02 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[375 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 10:15:26.58 ID:HnDJh8OC]

>>372
> >365
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
>
> なぜ、こういう表現をしたのかが、わかりません。

いや、あなたのレスなので、私に聞かれても困ります。

[376 日高 2021/03/07(日) 10:15:59.27 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[377 日高 2021/03/07(日) 10:21:01.54 ID:CCs09SvA]

>375
いや、あなたのレスなので、私に聞かれても困ります。

「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
なぜ、こういう表現をしたかが、わかりません。

質問が、なければ、答えないと、思います。

[378 日高 2021/03/07(日) 10:23:05.86 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[379 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 10:23:48.00 ID:HnDJh8OC]

>>377
> >375
> いや、あなたのレスなので、私に聞かれても困ります。
>
> 「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> なぜ、こういう表現をしたかが、わかりません。
>
> 質問が、なければ、答えないと、思います。

よく分かりませんが、
話がだんだんずれていっている気がします。
『あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾している』
については理解されましたでしょうか？

[380 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 10:30:08.55 ID:QiCHDEWY]

373 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:13:55.12 ID:CCs09SvA [20/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

374 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:15:06.02 ID:CCs09SvA [21/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

376 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:15:59.27 ID:CCs09SvA [22/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[381 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 10:30:26.82 ID:QiCHDEWY]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[382 日高 2021/03/07(日) 10:32:02.70 ID:CCs09SvA]

>379
『あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾している』
については理解されましたでしょうか？

つながりが、よくわかりません。

[383 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 10:33:26.01 ID:J6uLhHo4]

完全に認知症だな
相手する必要なし

[384 日高 2021/03/07(日) 10:49:45.15 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[385 日高 2021/03/07(日) 10:50:44.61 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[386 日高 2021/03/07(日) 10:51:26.82 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[387 日高 2021/03/07(日) 10:52:28.07 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[388 日高 2021/03/07(日) 10:56:27.04 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[389 日高 2021/03/07(日) 10:57:49.45 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[390 日高 2021/03/07(日) 10:59:05.66 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

[391 日高 2021/03/07(日) 11:01:21.78 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

[392 日高 2021/03/07(日) 11:03:44.16 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

[393 日高 2021/03/07(日) 11:07:04.79 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。

[394 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 11:30:06.18 ID:QiCHDEWY]

384 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:49:45.15 ID:CCs09SvA [26/35]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

385 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:50:44.61 ID:CCs09SvA [27/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

386 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:51:26.82 ID:CCs09SvA [28/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

387 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:52:28.07 ID:CCs09SvA [29/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

388 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:56:27.04 ID:CCs09SvA [30/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[395 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 11:30:51.93 ID:QiCHDEWY]

389 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:57:49.45 ID:CCs09SvA [31/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

390 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:59:05.66 ID:CCs09SvA [32/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

391 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:01:21.78 ID:CCs09SvA [33/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

392 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:03:44.16 ID:CCs09SvA [34/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

393 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:07:04.79 ID:CCs09SvA [35/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。

[396 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 11:31:17.53 ID:QiCHDEWY]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[397 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 11:31:48.53 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[398 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 11:32:12.60 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[399 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 11:33:14.28 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[400 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 11:33:36.32 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[401 日高 2021/03/07(日) 11:37:23.86 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[402 日高 2021/03/07(日) 11:38:05.98 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[403 日高 2021/03/07(日) 11:38:58.33 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[404 日高 2021/03/07(日) 11:39:41.37 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[405 日高 2021/03/07(日) 11:40:52.42 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[406 日高 2021/03/07(日) 11:42:56.95 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[407 日高 2021/03/07(日) 11:43:34.92 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

[408 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 11:58:14.14 ID:HnDJh8OC]

>>382
> 379
> 『あなたのレス 284 と 45 は矛盾している』
> については理解されましたでしょうか？
>
> つながりが、よくわかりません。

ではこうしましょう。
>>284
> 証明（1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
と
-----
>>45
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？
なりません。
-----
が矛盾したのでした。

よって、 >>284 の
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
は間違いだったという事でよろしいでしょうか？

[409 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:08:25.27 ID:HnDJh8OC]

>>408
一部追記します。

矛盾を解消するために、284 か 45 どちらかを曲げないといけないので、284 を曲げて
>>284 の
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
は間違いだったという事でよろしいでしょうか？

[410 日高 2021/03/07(日) 12:14:53.54 ID:CCs09SvA]

>408
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
は間違いだったという事でよろしいでしょうか？

はい。

「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
なぜ、この、表現をしたのかが、わかりませんが、

[411 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:21:36.41 ID:+G1uGT5F]

>>401

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

01行目　【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
しかし、あなたの書いた通り
> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません。
(1)(2)(4)には(3)の解と同じ比の解があるので、有理数比の解がない証拠は、ありません。
よって、06行目はインチキのウソです。

[412 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:28:47.18 ID:+G1uGT5F]

n=2でいえば

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(5)の解であるものはありません。
(5)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(5)の解には、同じ解の比が同じものがあります。

(5)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(5)に有理数比の解はあります。
つまり、(5)に有理数の解がないことは、(5)に有理数比の解はない証拠になりません。
(3)の解と(5)の解には、同じ解の比が同じものがあるので、
(5)に有理数の解がないことは、(3)に有理数比の解はない証拠になりません。

[413 日高 2021/03/07(日) 12:39:26.46 ID:CCs09SvA]

>411
よって、06行目はインチキのウソです。

06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

(3)はyを有理数とすると、xは無理数となります。
よって、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。

[414 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:44:04.03 ID:QiCHDEWY]

401 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:37:23.86 ID:CCs09SvA [36/44]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

402 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:38:05.98 ID:CCs09SvA [37/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

403 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:38:58.33 ID:CCs09SvA [38/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

404 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:39:41.37 ID:CCs09SvA [39/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[415 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:44:19.79 ID:QiCHDEWY]

405 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:40:52.42 ID:CCs09SvA [40/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

406 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:42:56.95 ID:CCs09SvA [41/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

407 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:43:34.92 ID:CCs09SvA [42/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

[416 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:44:46.93 ID:QiCHDEWY]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[417 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 12:45:22.15 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[418 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 12:46:08.32 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[419 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 12:46:59.95 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[420 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 12:47:26.49 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[421 日高 2021/03/07(日) 12:47:36.69 ID:CCs09SvA]

>412
(5)に有理数の解がないことは、(3)に有理数比の解はない証拠になりません。

そうですね。

[422 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 12:47:49.07 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[423 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:50:07.39 ID:HnDJh8OC]

196 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/06(土) 08:43:12.71 ID:HfRZEFmr [2/7]
>>176
> >172
> で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
> どうやって分かりますか？　と聞いています。
>
> 有理数の組み合わせは、ないということです。
>
> フェルマーの解とは？ことばの意味が、はっきりわかりません。

フェルマーの解とは、 x^n+y^n=z^n の解という意味です。
式で説明します。
>>15 をお借りします。
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。

ここまでが（>>105）の内容だと思います。
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

[424 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:50:32.60 ID:HnDJh8OC]

248 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:25:02.38 ID:m6XkTfq6 [31/61]
>245
では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？

1によって、わかります。

[425 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 12:51:08.03 ID:HnDJh8OC]

>>410
> >408
> > 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> は間違いだったという事でよろしいでしょうか？
>
> はい。
>
> 「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> なぜ、この、表現をしたのかが、わかりませんが、

以上より、証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
なのであなたの【証明】は、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
（有理数である s,t,u を扱えないから）

s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の、別の根拠を提示して下さい。

[426 日高 2021/03/07(日) 13:01:22.19 ID:CCs09SvA]

>423
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の、r,xを有理数とすると、yが有理数とならないからです。

[427 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 13:03:22.34 ID:+G1uGT5F]

>>413

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)は有理数で整数比の解はありません。
(5)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるので、x^n+y^n=z^nは自然数解をもちます。
よって、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

同様に
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となります。
もし、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、x^n+y^n=z^nは自然数解をもちます。
よって、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

[428 日高 2021/03/07(日) 13:06:35.87 ID:CCs09SvA]

>425
以上より、証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
なのであなたの【証明】は、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
（有理数である s,t,u を扱えないから）

(4)は、x:y:z = 有理数:有理数:有理数」とは、なりませんが、
x:y:z = 有理数:無理数:有理数」となります。

[429 日高 2021/03/07(日) 13:14:38.77 ID:CCs09SvA]

>427
(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、x^n+y^n=z^nは自然数解をもちます。

n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものが
あるとも、ないとも、いえません。

[430 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 13:23:39.04 ID:+G1uGT5F]

>>429

> n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものが
> あるとも、ないとも、いえません。

つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解をもつとも、持たないとも、言えません。
よって、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

[431 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 13:29:28.23 ID:HnDJh8OC]

>>428
> >425
> 以上より、証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
> なのであなたの【証明】は、
> s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
> （有理数である s,t,u を扱えないから）
>
> (4)は、x:y:z = 有理数:有理数:有理数」とは、なりませんが、
> x:y:z = 有理数:無理数:有理数」となります。

式 s^n+t^n=u^n…(C)
を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。

[432 日高 2021/03/07(日) 13:44:28.70 ID:CCs09SvA]

>430
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものについては、
上のことが、いえます。

[433 日高 2021/03/07(日) 13:49:16.29 ID:CCs09SvA]

>431
式 s^n+t^n=u^n…(C)
を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。

式 s^n+t^n=u^n…(C)が成立するかどうかは、不明です。
(4)に当てはめると、成立しません。

[434 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 14:11:35.93 ID:+G1uGT5F]

>>432

いいえ。
(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、
(3)のすべての解の中に、x､y､zが有理数比のものがあるといえます。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
よって
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

[435 日高 2021/03/07(日) 14:40:33.75 ID:CCs09SvA]

>434
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
よって
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないので、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。

[436 日高 2021/03/07(日) 14:41:34.19 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[437 もうため息しか出ないなwwwwwwww 2021/03/07(日) 14:41:51.80 ID:QiCHDEWY]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[438 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 14:42:18.50 ID:QiCHDEWY]

436 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:41:34.19 ID:CCs09SvA [52/52]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[439 日高 2021/03/07(日) 14:42:30.94 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[440 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 14:43:12.58 ID:QiCHDEWY]

439 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:42:30.94 ID:CCs09SvA [53/53]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[441 日高 2021/03/07(日) 14:43:14.57 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[442 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 14:43:59.44 ID:QiCHDEWY]

441 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:43:14.57 ID:CCs09SvA [54/54]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[443 日高 2021/03/07(日) 14:44:09.29 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

[444 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 14:44:43.93 ID:QiCHDEWY]

443 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:44:09.29 ID:CCs09SvA [55/55]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[445 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 14:48:06.94 ID:+G1uGT5F]

>>435

あなたの>>436の証明でわかったことは、結局
> (3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
> よって
> > x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
> とはいえません。

ということでした。


> x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならない
これを証明してください。

[446 日高 2021/03/07(日) 15:31:39.46 ID:CCs09SvA]

>445
> x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならない
これを証明してください。

1を、見て下さい。

[447 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 15:51:12.76 ID:QiCHDEWY]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[448 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 15:51:32.07 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[449 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 15:51:52.55 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[450 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 15:52:18.64 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[451 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 15:52:46.49 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[452 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 15:53:34.18 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[453 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 15:53:58.77 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[454 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 16:06:54.13 ID:taGg7t9N]

>>446
> >445
> > x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならない
> これを証明してください。
>
> 1を、見て下さい。

>>1が間違っているから証明し直してくださいと言われているんだよ。
わかってる？

[455 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 16:10:40.73 ID:HnDJh8OC]

>>433
> >431
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)
> を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
> なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。
>
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)が成立するかどうかは、不明です。
> (4)に当てはめると、成立しません。

(4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？

[456 ほんとうに愚かですね 2021/03/07(日) 16:23:12.21 ID:QiCHDEWY]

455 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/07(日) 16:10:40.73 ID:HnDJh8OC [18/18]
>>433
> >431
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)
> を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
> なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。
>
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)が成立するかどうかは、不明です。
> (4)に当てはめると、成立しません。

(4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[457 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 16:28:13.07 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[458 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 16:28:32.30 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[459 日高 2021/03/07(日) 16:57:19.75 ID:CCs09SvA]

>454
>>1が間違っているから証明し直してくださいと言われているんだよ。
わかってる？

１の、どの部分が、間違いでしょうか？

[460 日高 2021/03/07(日) 17:01:57.16 ID:CCs09SvA]

>455
(4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？

(4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるからです。

[461 日高 2021/03/07(日) 17:03:12.61 ID:CCs09SvA]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[462 日高 2021/03/07(日) 17:04:01.63 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[463 日高 2021/03/07(日) 17:04:44.33 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[464 日高 2021/03/07(日) 17:06:03.50 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

[465 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 17:06:42.76 ID:HnDJh8OC]

>>460
> >455
> (4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？
>
> (4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるからです。

しつこいですが、どうして
(4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるのでしょうか。

[466 日高 2021/03/07(日) 17:07:30.74 ID:CCs09SvA]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

[467 日高 2021/03/07(日) 17:12:29.79 ID:CCs09SvA]

>465
しつこいですが、どうして
(4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるのでしょうか。

(3)の解のx,yは、整数比となりません。
(4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
(4)のrは有理数となり得ます。

[468 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 17:16:54.77 ID:QiCHDEWY]

461 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:03:12.61 ID:CCs09SvA [59/64]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

462 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:04:01.63 ID:CCs09SvA [60/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

463 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:04:44.33 ID:CCs09SvA [61/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

464 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:06:03.50 ID:CCs09SvA [62/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

[469 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 17:17:35.40 ID:QiCHDEWY]

466 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:07:30.74 ID:CCs09SvA [63/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[470 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/07(日) 17:39:31.33 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[471 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/07(日) 17:39:52.53 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[472 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 17:40:52.85 ID:+G1uGT5F]

>>446

> 1を、見て下さい。

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

[473 日高 2021/03/07(日) 18:03:57.02 ID:CCs09SvA]

>472
よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

(3)の解のx,yは、整数比となりません。
(4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
(4)のrは有理数となり得ます。

[474 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 18:25:25.30 ID:v8vBkO19]

>>473

> >472
> よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。
>
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。

ダウト。
任意の比の解が存在することを容易に示すことができる。
この「整数比となりません」が成立するためには条件がつく。例えば「yが有理数である」とか。
これを無視して当然のことのように嘘偽りを断言するのが日高。

> (4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
> (4)のrは有理数となり得ます。

[475 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 18:26:06.21 ID:+G1uGT5F]

>>473

x=1,y=2,z=9^(1/3)のとき
1^3+2^3=((9^(1/3)))^3

この解と同じ比の(3)の解が必ず存在します。
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
はウソです。

n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
もし(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、(3)の解のx、yは整数比となります。
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
はウソです。

[476 日高 2021/03/07(日) 18:35:35.41 ID:CCs09SvA]

>474
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。

ダウト。
任意の比の解が存在することを容易に示すことができる。

どういう意味でしょうか？

[477 日高 2021/03/07(日) 18:44:02.64 ID:CCs09SvA]

>475
x=1,y=2,z=9^(1/3)のとき
1^3+2^3=((9^(1/3)))^3

この解と同じ比の(3)の解が必ず存在します。
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
はウソです。

(9^(1/3))=1+√3となるでしょうか？

[478 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 18:49:44.06 ID:+G1uGT5F]

>>477

同じ比、ってわかりますか？
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x=3,y=4,z=5は(5)の解ではありません。
x=3,y=4,z=5と同じ比の(5)の解が存在します。


x=1,y=2,z=9^(1/3)のとき
1^3+2^3=(9^(1/3))^3
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x=1,y=2,z=9^(1/3)は(3)の解ではありません。
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。


なので、
01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

[479 どういう意味でしょうか？ 2021/03/07(日) 19:52:52.70 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[480 どういう意味でしょうか？ 2021/03/07(日) 19:53:23.18 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[481 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/07(日) 20:47:20.14 ID:QiCHDEWY]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[482 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/07(日) 20:47:54.12 ID:QiCHDEWY]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[483 １３２人目の素数さん 2021/03/07(日) 22:45:04.05 ID:ASgqmALb]

(3)はx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^nだからx,y二変数の方程式なのだが
日高君の頭の中ではこの式とz=x+n^{1/(n-1)}の三変数連立方程式になっている
だからx:y:zが自然数比でないと意味がない

その辺がすれ違いの原因かも

[484 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 06:57:56.89 ID:FPy8Zm7b]

>>467
> >465
> しつこいですが、どうして
> (4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるのでしょうか。
>
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
> (4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
> (4)のrは有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

よって、式 s^n+t^n=u^n…(C) の不成立は言えません。

[485 日高 2021/03/08(月) 08:28:22.71 ID:GHSiXk/i]

>478
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解は存在しません。

[486 日高 2021/03/08(月) 08:32:58.53 ID:GHSiXk/i]

>483
だからx:y:zが自然数比でないと意味がない

よく、意味がわかりません。

[487 日高 2021/03/08(月) 08:37:25.83 ID:GHSiXk/i]

>484
(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

[488 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 08:40:10.43 ID:FPy8Zm7b]

>>487
> >484
> (3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
> (4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
>
> (3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

ああ、そうですね。整数比が抜けてました。

(3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

よって、式 s^n+t^n=u^n…(C) の不成立は言えません。

[489 日高 2021/03/08(月) 08:43:12.12 ID:GHSiXk/i]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[490 日高 2021/03/08(月) 08:48:15.06 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[491 日高 2021/03/08(月) 08:49:48.31 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[492 日高 2021/03/08(月) 08:58:16.46 ID:GHSiXk/i]

>488
(3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。

ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
式が、成立するかは、不明です。

[493 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 09:09:01.20 ID:IF5SEJXL]

485 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:28:22.71 ID:GHSiXk/i [1/7]
>478
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解は存在しません。

486 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:32:58.53 ID:GHSiXk/i [2/7]
>483
だからx:y:zが自然数比でないと意味がない

よく、意味がわかりません。

487 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:37:25.83 ID:GHSiXk/i [3/7]
>484
(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

[494 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 09:09:36.98 ID:IF5SEJXL]

489 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:43:12.12 ID:GHSiXk/i [4/7]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

490 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:48:15.06 ID:GHSiXk/i [5/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

491 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:49:48.31 ID:GHSiXk/i [6/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

492 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:58:16.46 ID:GHSiXk/i [7/7]
>488
(3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。

ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
式が、成立するかは、不明です。

[495 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/08(月) 09:10:34.41 ID:IF5SEJXL]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[496 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/08(月) 09:11:19.72 ID:IF5SEJXL]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[497 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/08(月) 09:12:08.30 ID:IF5SEJXL]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[498 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/08(月) 09:13:08.08 ID:IF5SEJXL]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[499 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 10:18:05.44 ID:FPy8Zm7b]

式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立てば、フェルマーに反例があることになり、
式(C) が成り立たなければ、フェルマーに解はないことになります。
ちなみに、
式(C) が成立するか不明なら、フェルマーが成り立つとも成り立たないとも言えません。何も言えません。

[500 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 10:18:57.37 ID:FPy8Zm7b]

>>492
> >488
> (3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
> (4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
>
> この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。
>
> ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
> 式が、成立するかは、不明です。

式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）

[501 日高 2021/03/08(月) 10:22:43.44 ID:GHSiXk/i]

>499
式(C) が成立するか不明なら、フェルマーが成り立つとも成り立たないとも言えません。何も言えません。

式(C)は、(1)により、成立しないことが、わかります。

[502 日高 2021/03/08(月) 10:33:46.07 ID:GHSiXk/i]

>500
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）

式(C)は、(1)により、成立しないことが、わかります。

[503 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 10:34:58.85 ID:FPy8Zm7b]

>>502
> >500
> （あなたが証明を完成させるには、
> 『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）
>
> 式(C)は、(1)により、成立しないことが、わかります。

(1)ってなんですか？

[504 日高 2021/03/08(月) 10:36:01.56 ID:GHSiXk/i]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[505 日高 2021/03/08(月) 10:36:38.00 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[506 日高 2021/03/08(月) 10:38:04.45 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[507 日高 2021/03/08(月) 10:40:31.77 ID:GHSiXk/i]

>503
(1)ってなんですか？

すみません。1の間違いです。
504のことです。

[508 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 10:51:14.90 ID:FPy8Zm7b]

>>507
> >503
> (1)ってなんですか？
>
> すみません。1の間違いです。
> 504のことです。

その>>1,504 の中身を、レス番 428、431、433、455、460、465、467、484、
487、488、492、500 と議論してきました。現状の結論が >>500 です。
> (3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
> (4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
>
> この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。
>
> ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
> 式が、成立するかは、不明です。

式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）


反論をお願いします。

[509 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 11:17:22.76 ID:IF5SEJXL]

504 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 10:36:01.56 ID:GHSiXk/i [10/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

505 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 10:36:38.00 ID:GHSiXk/i [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

506 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 10:38:04.45 ID:GHSiXk/i [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[510 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/08(月) 11:17:55.55 ID:IF5SEJXL]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[511 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/08(月) 11:18:35.02 ID:IF5SEJXL]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[512 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/08(月) 11:19:18.91 ID:IF5SEJXL]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[513 日高 2021/03/08(月) 11:19:58.50 ID:GHSiXk/i]

>504
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）

504により、式(C)は成り立ちません。

[514 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 13:38:25.79 ID:jgOmrYDI]

ただ言い切ってもだめ。理由を述べてください。

[515 日高 2021/03/08(月) 14:56:14.04 ID:GHSiXk/i]

>514
ただ言い切ってもだめ。理由を述べてください。

(4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。

[516 日高 2021/03/08(月) 14:58:04.81 ID:GHSiXk/i]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[517 日高 2021/03/08(月) 14:58:49.57 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[518 日高 2021/03/08(月) 14:59:36.61 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[519 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 15:03:03.63 ID:jgOmrYDI]

>>515
> (4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。
その理由を述べてください。

[520 日高 2021/03/08(月) 16:02:47.58 ID:GHSiXk/i]

>519
> (4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。
その理由を述べてください。

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、(3)のx,yは、整数比となりません。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。

[521 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 16:21:09.97 ID:jgOmrYDI]

> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。

でもa^{1/(n-1)}は無理数ですよね？

[522 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 16:23:27.76 ID:IF5SEJXL]

(4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。

516 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 14:58:04.81 ID:GHSiXk/i [16/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

517 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 14:58:49.57 ID:GHSiXk/i [17/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

518 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 14:59:36.61 ID:GHSiXk/i [18/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[523 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/08(月) 16:23:59.70 ID:IF5SEJXL]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[524 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/08(月) 16:24:29.56 ID:IF5SEJXL]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[525 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/08(月) 16:25:04.01 ID:IF5SEJXL]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[526 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/08(月) 16:25:44.65 ID:IF5SEJXL]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[527 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/08(月) 16:26:03.41 ID:IF5SEJXL]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[528 日高 2021/03/08(月) 17:20:25.66 ID:GHSiXk/i]

>521
でもa^{1/(n-1)}は無理数ですよね？

rが有理数の場合は、a^{1/(n-1)}は無理数となります。

[529 日高 2021/03/08(月) 17:21:58.76 ID:GHSiXk/i]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[530 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 17:22:42.29 ID:jgOmrYDI]

> rが有理数の場合は、a^{1/(n-1)}は無理数となります。

だから君の証明は破綻するのでは？

[531 日高 2021/03/08(月) 17:22:47.34 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[532 日高 2021/03/08(月) 17:23:26.94 ID:GHSiXk/i]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[533 日高 2021/03/08(月) 17:25:01.68 ID:GHSiXk/i]

>530
だから君の証明は破綻するのでは？

どうしてでしょうか？

[534 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 17:42:19.81 ID:jgOmrYDI]

>>533
(3)でyが有理数の場合を調べてもなんの意味もありません。

[535 日高 2021/03/08(月) 17:54:49.75 ID:GHSiXk/i]

>534
(3)でyが有理数の場合を調べてもなんの意味もありません。

どうしてでしょうか？

[536 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 18:44:46.81 ID:FPy8Zm7b]

>>508,513
> >504
> （あなたが証明を完成させるには、
> 『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）
>
> 504により、式(C)は成り立ちません。

ですから、504 の中身を議論して、
> ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
> 式が、成立するかは、不明です。
と、あなたが言ったのではないですか。（>>492）

式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。

異論はあるでしょうか？

[537 都合が悪くなると・・どうしてでしょうか？ 2021/03/08(月) 18:53:13.86 ID:IF5SEJXL]

529 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 17:21:58.76 ID:GHSiXk/i [21/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

531 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 17:22:47.34 ID:GHSiXk/i [22/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

532 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 17:23:26.94 ID:GHSiXk/i [23/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[538 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 19:16:10.90 ID:jgOmrYDI]

>>535
(4)の有理数解は(3)の無理数解のうち特別な形のものに対応するからです。

[539 日高 2021/03/08(月) 19:50:04.86 ID:GHSiXk/i]

>536
式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。

式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

[540 日高 2021/03/08(月) 19:58:49.92 ID:GHSiXk/i]

>538
(4)の有理数解は(3)の無理数解のうち特別な形のものに対応するからです。

よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[541 １３２人目の素数さん 2021/03/08(月) 20:05:30.83 ID:HQBGlJDa]

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
で(4)はx^n+y^n=(x+r)^n…(1)と同じ。
本当に探したい(4)の有理数解は

> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。

とのことだから、(3)の「有理数/a^{1/(n-1)}」の形の無理数である。
これを調べていないから日高の証明は大間違い。

[542 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/08(月) 20:42:45.06 ID:IF5SEJXL]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[543 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/08(月) 20:43:08.78 ID:IF5SEJXL]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[544 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 00:25:41.13 ID:S77lnLPk]

>>485


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)

n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、

左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。

このとき、z=x+3^(1/2)=(3/8)(3^(1/6))+(9/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))=(9^(1/3))x

すなわち、x:y:z=x:2x:(9^(1/3))x=1:2:9^(1/3)

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

[545 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 00:29:46.69 ID:S77lnLPk]

>>529

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在したので、

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

[546 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 06:31:06.11 ID:+hAgBJhA]

>>539
> >536
> 式(C) が成立するかは不明。
> だから、
> 式(C) が成り立たない、とは言えない。
> です。
>
> 式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

どうしてでしょうか。
成り立たない理由は無いように思いますが。

[547 日高 2021/03/09(火) 07:11:48.59 ID:a/wD8MyT]

>541
本当に探したい(4)の有理数解は(3)の「有理数/a^{1/(n-1)}」の形の無理数である。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)に、「有理数/a^{1/(n-1)}」の形の無理数を代入
すると、解が、整数比となるかは、不明です。

[548 日高 2021/03/09(火) 07:27:37.79 ID:a/wD8MyT]

>544
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

すみません。確かに存在します。

[549 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 07:33:18.36 ID:Z4Ed3n5S]

日高は「任意の解は定数倍することで(3)の解にできる」ということを利用して証明したいらしいが、
整数解(あるいは有理数解)を(3)の解になるように定数倍すると、(3)のrが無理数であることからyは必ず無理数となる
(3)の解のyが無理数である場合について、日高はまったく考察していない
つまり日高の証明(自称)は破綻している

もちろん、日高はこの指摘が理解できないので、この破綻した証明(自称)を主張し続けるであろう

[550 日高 2021/03/09(火) 07:53:20.08 ID:a/wD8MyT]

>545
x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

しかし、(4)のx,y,zは、有理数となりません。

[551 日高 2021/03/09(火) 07:59:30.38 ID:a/wD8MyT]

>546
> 式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

どうしてでしょうか。
成り立たない理由は無いように思いますが。

(3)の、x,yを有理数とすると、成り立たないので、
(4)の、x,yを有理数としても、成り立成り立ちません。

[552 日高 2021/03/09(火) 08:03:57.07 ID:a/wD8MyT]

>549
(3)の解のyが無理数である場合について、日高はまったく考察していない

その場合は、x,y,zが有理数の場合と同じとなります。

[553 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 08:30:30.53 ID:+hAgBJhA]

>>551
> >546
> > 式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。
>
> どうしてでしょうか。
> 成り立たない理由は無いように思いますが。
>
> (3)の、x,yを有理数とすると、成り立たないので、
> (4)の、x,yを有理数としても、成り立成り立ちません。

(4) の x,y,z を有理数にするとき、
(3) の x,y は無理数ですよ。


他の、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由をお願いします。
無いなら無いとおっしゃって下さい。

[554 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/09(火) 08:31:51.43 ID:PaF6WxXa]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[555 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/09(火) 08:32:42.04 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[556 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/09(火) 08:33:12.88 ID:PaF6WxXa]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[557 日高 2021/03/09(火) 08:41:26.35 ID:a/wD8MyT]

>553
他の、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由をお願いします。

(4)以外には、ありません。

[558 日高 2021/03/09(火) 08:42:35.29 ID:a/wD8MyT]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[559 日高 2021/03/09(火) 08:43:14.81 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[560 日高 2021/03/09(火) 08:43:53.92 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[561 今日も日高は愚かですね 2021/03/09(火) 09:09:04.92 ID:PaF6WxXa]

558 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 08:42:35.29 ID:a/wD8MyT [7/9]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

559 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 08:43:14.81 ID:a/wD8MyT [8/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

560 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 08:43:53.92 ID:a/wD8MyT [9/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[562 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/09(火) 09:10:01.82 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[563 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/09(火) 09:11:06.92 ID:PaF6WxXa]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[564 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 09:12:53.30 ID:Z4Ed3n5S]

>>552

> >549
> (3)の解のyが無理数である場合について、日高はまったく考察していない
>
> その場合は、x,y,zが有理数の場合と同じとなります。

いつも通り予想通りのまったく反論になっていない回答をありがとうございます
「x,y,zが有理数の場合」はフェルマーの最終定理そのものと同値なので使えません、使ってはいけません
使えるんならその時点で証明終了してますよ

「x,y,zが有理数の場合」を考えるためには「(3)の解のyが無理数である場合」を考えなければいけない(のに考えていない)って指摘なんですけど、これまた予想通り理解できていませんでしたね
やっぱり日高はだめですね

[565 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 09:59:04.49 ID:+hAgBJhA]

>>557
> >553
> 他の、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由をお願いします。
>
> (4)以外には、ありません。

でもその (4) を使っても、 (C) が成り立たない事は証明できないでしょう。（>>553）
やはり、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかは不明、という事で宜しいでしょうか？

[566 日高 2021/03/09(火) 10:25:44.13 ID:a/wD8MyT]

>565
でもその (4) を使っても、 (C) が成り立たない事は証明できないでしょう。（>>553）
やはり、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかは不明、という事で宜しいでしょうか？

(4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。

[567 日高 2021/03/09(火) 10:30:15.09 ID:a/wD8MyT]

>564
「x,y,zが有理数の場合」を考えるためには「(3)の解のyが無理数である場合」を考えなければいけない

「(3)の解のyが無理数である場合」は、「x,y,zが有理数の場合」を考えることと
同じとなります。

[568 日高 2021/03/09(火) 10:31:34.82 ID:a/wD8MyT]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[569 日高 2021/03/09(火) 10:32:16.92 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[570 日高 2021/03/09(火) 10:33:00.33 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[571 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 10:52:27.27 ID:+hAgBJhA]

>>566
> >565
> でもその (4) を使っても、 (C) が成り立たない事は証明できないでしょう。（>>553）
> やはり、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかは不明、という事で宜しいでしょうか？
>
> (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。

すみません。
よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

[572 日高 2021/03/09(火) 11:31:10.21 ID:a/wD8MyT]

>571
> (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。

すみません。
よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(an)^{1/(n-1)}は、有理数となるので、xを有理数とすると、zは、有理数となります。
(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のyは無理数となります。

[573 毎度毎度バカバカしいですね 2021/03/09(火) 12:50:59.31 ID:PaF6WxXa]

568 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 10:31:34.82 ID:a/wD8MyT [12/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

569 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 10:32:16.92 ID:a/wD8MyT [13/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

570 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 10:33:00.33 ID:a/wD8MyT [14/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[574 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/09(火) 12:51:33.13 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[575 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/09(火) 12:52:13.87 ID:PaF6WxXa]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[576 日高 2021/03/09(火) 13:04:09.55 ID:a/wD8MyT]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[577 日高 2021/03/09(火) 13:05:37.36 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[578 日高 2021/03/09(火) 13:06:22.92 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[579 日高 2021/03/09(火) 13:41:51.28 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[580 日高 2021/03/09(火) 13:43:06.83 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[581 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/09(火) 13:50:16.16 ID:PaF6WxXa]

576 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:04:09.55 ID:a/wD8MyT [16/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

577 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:05:37.36 ID:a/wD8MyT [17/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

578 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:06:22.92 ID:a/wD8MyT [18/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

579 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:41:51.28 ID:a/wD8MyT [19/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

580 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:43:06.83 ID:a/wD8MyT [20/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

[582 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/09(火) 13:50:46.25 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[583 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/09(火) 13:51:10.56 ID:PaF6WxXa]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[584 日高 2021/03/09(火) 15:55:23.58 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[585 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 16:21:44.29 ID:PaF6WxXa]

584 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 15:55:23.58 ID:a/wD8MyT [21/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[586 日高 2021/03/09(火) 17:08:03.13 ID:a/wD8MyT]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[587 日高 2021/03/09(火) 17:08:46.75 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[588 日高 2021/03/09(火) 17:09:24.35 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[589 日高 2021/03/09(火) 17:20:37.94 ID:a/wD8MyT]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[590 日高 2021/03/09(火) 18:03:18.01 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[591 日高 2021/03/09(火) 18:09:55.22 ID:a/wD8MyT]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[592 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 19:03:22.67 ID:+hAgBJhA]

>>572
> >571
> > (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。
>
> すみません。
> よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
>
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
>
> (an)^{1/(n-1)}は、有理数となるので、xを有理数とすると、zは、有理数となります。
> (3)のx,yが整数比とならないので、(4)のyは無理数となります。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
x = s*n^{1/(n-1)}
y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
とおくと、(3) の x,y は整数比になります。

[593 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/09(火) 19:20:36.69 ID:PaF6WxXa]

586 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:08:03.13 ID:a/wD8MyT [22/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

587 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:08:46.75 ID:a/wD8MyT [23/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

588 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:09:24.35 ID:a/wD8MyT [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

589 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:20:37.94 ID:a/wD8MyT [25/27]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[594 毎度毎度バカバカしいですね 2021/03/09(火) 19:21:03.90 ID:PaF6WxXa]

590 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 18:03:18.01 ID:a/wD8MyT [26/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

591 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 18:09:55.22 ID:a/wD8MyT [27/27]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[595 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/09(火) 19:21:35.15 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[596 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/09(火) 19:21:54.97 ID:PaF6WxXa]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[597 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 19:38:04.14 ID:1OF36ZJO]

>>591
これは証明の一部なんですか？　それとも単なるおまけ？

[598 日高 2021/03/09(火) 19:53:31.31 ID:a/wD8MyT]

>597
これは証明の一部なんですか？　それとも単なるおまけ？

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
ので、単なるおまけです。

[599 日高 2021/03/09(火) 19:55:03.57 ID:a/wD8MyT]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[600 日高 2021/03/09(火) 19:55:53.56 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[601 日高 2021/03/09(火) 19:56:30.82 ID:a/wD8MyT]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[602 日高 2021/03/09(火) 19:57:18.48 ID:a/wD8MyT]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[603 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 20:08:41.88 ID:S77lnLPk]

>>599

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
たとえば(3)の解にはx:y=1:2になるものがあり、解の比が同じのx=1,y=2,z=9^(1/3)はx,yが整数比で有理数の(4)の解です。

つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

[604 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 20:09:21.02 ID:1OF36ZJO]

>>598
> >597
> これは証明の一部なんですか？　それとも単なるおまけ？
>
> x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
> ので、単なるおまけです。

それはどの式の話ですか？

[605 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 20:49:15.89 ID:1OF36ZJO]

>>601
> 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
> x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
> ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

y=2p/qを代入すれば4x+4=4p^2/q^2,x+1=p^2/q^2,x=(p^2-q^2)/q^2,z=x+2=(p^2+q^2)/q^2となって
q^2を掛ければx=p^2-q^2,y=2pq,z=p^2+q^2が得られる。
この形はとっくの昔に知られている。
p,qに具体的な数値を入れても新鮮味はまったくない。

つまらないから、やめな。

[606 日高 2021/03/09(火) 20:52:41.21 ID:a/wD8MyT]

>603

よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しません。

[607 毎度毎度バカバカしいですね 2021/03/09(火) 20:55:41.43 ID:PaF6WxXa]

599 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:55:03.57 ID:a/wD8MyT [29/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

600 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:55:53.56 ID:a/wD8MyT [30/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

601 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:56:30.82 ID:a/wD8MyT [31/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

602 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:57:18.48 ID:a/wD8MyT [32/33]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[608 日高 2021/03/09(火) 20:56:05.57 ID:a/wD8MyT]

>604
> x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
> ので、単なるおまけです。

それはどの式の話ですか？

(3)式の話です。

[609 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/09(火) 20:56:20.64 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[610 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/09(火) 20:56:46.58 ID:PaF6WxXa]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[611 日高 2021/03/09(火) 21:03:31.31 ID:a/wD8MyT]

>605
p,qに具体的な数値を入れても新鮮味はまったくない。

つまらないから、やめな。

n≧3のときは、yを有理数とすると、xは無理数となります。

[612 毎度毎度バカバカしいですね 2021/03/09(火) 21:09:39.90 ID:PaF6WxXa]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[613 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 21:09:41.84 ID:1OF36ZJO]

>>611
> >605
> p,qに具体的な数値を入れても新鮮味はまったくない。
>
> つまらないから、やめな。
>
> n≧3のときは、yを有理数とすると、xは無理数となります。

何ぼけてるの？　n=2の話をしてるんでしょ。

[614 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/09(火) 21:10:08.17 ID:PaF6WxXa]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[615 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 21:10:35.88 ID:S77lnLPk]

>>606

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)の解に、x,y,zが有理数のものはありません。
(5)の解に、x,y,zが有理数比のものはあります。
(5)の解に有理数のものがないことは、(5)の解に有理数比のものがない証拠になりません。

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)の解に有理数のものがないことは、(3)の解に有理数比のものがない証拠になりません。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
(4)の解は(3)の解と同じ比のものがあるので、
(3)にx､y､zが有理数比のものがあれば、(4)にx､y､zが有理数比のものがあります。
(3)にx､y､zが有理数比のものがなければ、(4)にx､y､zが有理数比のものがありません。
(3)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので、
(4)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないとは、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

[616 １３２人目の素数さん 2021/03/09(火) 22:05:25.13 ID:1OF36ZJO]

>>608
> >604
> > x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
> > ので、単なるおまけです。
>
> それはどの式の話ですか？
>
> (3)式の話です。

証明は？

[617 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 06:21:27.21 ID:ChF3fhkM]

日高氏、 >>592 に返信をお願いします。

[618 日高 2021/03/10(水) 07:48:33.25 ID:d9ZHpgHj]

>613
何ぼけてるの？　n=2の話をしてるんでしょ。

そうですね。

[619 日高 2021/03/10(水) 07:56:53.19 ID:d9ZHpgHj]

>615
よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

[620 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:00:41.51 ID:d9ZHpgHj]

>616
証明は？

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[621 きょうもも繰り返されるであろう証明モドキ 2021/03/10(水) 08:06:52.74 ID:h1qYjZvj]

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

[622 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/10(水) 08:07:32.48 ID:h1qYjZvj]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[623 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/10(水) 08:08:07.11 ID:h1qYjZvj]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[624 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:08:38.87 ID:h1qYjZvj]

1 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ [1/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ [2/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ [3/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[625 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:09:20.44 ID:h1qYjZvj]

4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ [4/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

5 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ [5/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

13 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:01:25.48 ID:FbLTf6OQ [7/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

15 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:04.57 ID:FbLTf6OQ [8/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[626 日高 2021/03/10(水) 08:09:54.87 ID:d9ZHpgHj]

>617
日高氏、 >>592 に返信をお願いします。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
x = s*n^{1/(n-1)}
y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
とおくと、(3) の x,y は整数比になります。

(3) の x,y は整数比になります。が、成立するかは、不明です。
そこで、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じなので、(4)に当てはめると、成立しません。

[627 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:09:57.03 ID:h1qYjZvj]

16 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:41.68 ID:FbLTf6OQ [9/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

17 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:03:27.41 ID:FbLTf6OQ [10/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

34 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:56:47.48 ID:FbLTf6OQ [18/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

35 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:58:58.68 ID:FbLTf6OQ [19/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

36 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:01:10.47 ID:FbLTf6OQ [20/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

[628 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:10:34.08 ID:h1qYjZvj]

38 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:09:13.45 ID:FbLTf6OQ [21/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/32]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/32]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

42 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:27:19.56 ID:FbLTf6OQ [24/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7/3を代入する。
ピタゴラス数x=13、y=84、z=85を得る。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/32]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

[629 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:10:46.12 ID:XTLHVucf]

>>619

>>615に、(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。といえない証拠を書きましたが
読んでもらえましたか？

[630 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:11:43.84 ID:h1qYjZvj]

47 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:34:07.46 ID:FbLTf6OQ [27/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

57 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:47:13.22 ID:FbLTf6OQ [29/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

59 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:55:21.94 ID:FbLTf6OQ [31/32]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

[631 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:13:24.47 ID:h1qYjZvj]

92 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 09:51:22.79 ID:YKio0ytF [3/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

93 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:52:56.88 ID:YKio0ytF [4/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

94 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:54:52.15 ID:YKio0ytF [5/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[632 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:15:55.78 ID:ChF3fhkM]

>>626
> >617
> 日高氏、 >>592 に返信をお願いします。
>
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
> x = s*n^{1/(n-1)}
> y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
> とおくと、(3) の x,y は整数比になります。
>
> (3) の x,y は整数比になります。が、成立するかは、不明です。
> そこで、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じなので、(4)に当てはめると、成立しません。

なぜ
s^n+t^n=(s+1)^n を (4) に当てはめると、成立しないのでしょうか？

[633 日高 2021/03/10(水) 08:30:19.54 ID:d9ZHpgHj]

>632
なぜ
s^n+t^n=(s+1)^n を (4) に当てはめると、成立しないのでしょうか？

(4)を、
x=s、y=t、r=1とおくと、成立しません。

[634 日高 2021/03/10(水) 08:34:57.10 ID:d9ZHpgHj]

>629
読んでもらえましたか？

よみました。返事しました。

[635 日高 2021/03/10(水) 08:37:04.72 ID:d9ZHpgHj]

>615
よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

[636 日高 2021/03/10(水) 08:37:49.27 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[637 日高 2021/03/10(水) 08:38:30.67 ID:d9ZHpgHj]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[638 日高 2021/03/10(水) 08:39:24.39 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[639 日高 2021/03/10(水) 08:40:02.91 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[640 日高 2021/03/10(水) 08:43:43.76 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[641 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 08:48:39.95 ID:ChF3fhkM]

>>633
> >632
> なぜ
> s^n+t^n=(s+1)^n を (4) に当てはめると、成立しないのでしょうか？
>
> (4)を、
> x=s、y=t、r=1とおくと、成立しません。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4) を、
x=s、y=t、r=1とおくと、

s^n+t^n=(s+1)^n
となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？

[642 日高 2021/03/10(水) 08:58:14.09 ID:d9ZHpgHj]

>641
s^n+t^n=(s+1)^n
となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？

(3)が成立しないので、(4)も成立しません。

[643 日高 2021/03/10(水) 09:07:53.06 ID:d9ZHpgHj]

>641
s^n+t^n=(s+1)^n
となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？

(3)が成立しないので、(4)も成立しません。

(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

[644 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 09:17:16.97 ID:ChF3fhkM]

>>643
> >641
> s^n+t^n=(s+1)^n
> となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？
>
> (3)が成立しないので、(4)も成立しません。
>
> (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

そもそも
式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由を伺っていました。　（>>553）

その理由が、

> (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

という事でよろしいのでしょうか？

[645 日高 2021/03/10(水) 09:24:54.82 ID:d9ZHpgHj]

>644
> (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

という事でよろしいのでしょうか？

はい。

[646 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 09:26:52.89 ID:h1qYjZvj]

636 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:37:49.27 ID:d9ZHpgHj [8/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

637 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:38:30.67 ID:d9ZHpgHj [9/15]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

638 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:39:24.39 ID:d9ZHpgHj [10/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

639 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:40:02.91 ID:d9ZHpgHj [11/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[647 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 09:27:18.93 ID:h1qYjZvj]

640 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:43:43.76 ID:d9ZHpgHj [12/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[648 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 09:28:32.08 ID:ChF3fhkM]

>>645
> >644
> > (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
>
> という事でよろしいのでしょうか？
>
> はい。

で、その証明は >>637 という事でしょうか？

[649 日高 2021/03/10(水) 09:30:16.41 ID:d9ZHpgHj]

>553
(4) の x,y,z を有理数にするとき、
(3) の x,y は無理数ですよ。

(3) の x,y は整数比では、ありません。

[650 日高 2021/03/10(水) 09:35:34.33 ID:d9ZHpgHj]

>648
その証明は >>637 という事でしょうか？

637と、636です。

[651 日高 2021/03/10(水) 09:37:08.40 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[652 日高 2021/03/10(水) 09:37:53.08 ID:d9ZHpgHj]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[653 日高 2021/03/10(水) 09:38:45.64 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[654 日高 2021/03/10(水) 09:39:29.65 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[655 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 09:50:25.49 ID:ChF3fhkM]

>>650
> >648
> その証明は >>637 という事でしょうか？
>
> 637と、636です。

わかりました。
637 のラスト3行から (C) が登場します。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

最終行でいきなり（理由無しに）「...成立しない。」が言われるので、
これでは、私も他の人も納得できません。

637 を補足して、
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
（...これこれ、こういう理由で↓）
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
（よってその形に該当する (C) も成立しない。）

上記の
（...これこれ、こういう理由で↓）
の部分を教えてください。


（長々と書きましたが、要は、
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください、という事です）

[656 日高 2021/03/10(水) 10:41:26.66 ID:d9ZHpgHj]

>655
（長々と書きましたが、要は、
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください、という事です）

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。
(4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。

[657 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 10:53:03.04 ID:ChF3fhkM]

>>656
> >655
> （長々と書きましたが、要は、
> 「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください、という事です）
>
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。
> (4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。

それは、
(3) の x:y:z = 無理数:有理数:無理数　を a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:無理数:有理数
になるって事でしょう？

しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

よって、「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由にはなっていません。

[658 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 11:25:25.07 ID:zXmoiUwQ]

>>656
>x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。

のであれば，その解の比をもつ解は(3)では無理数解となります。「x,y,zともに無理数」にしかなりえません。
(3)ではyが無理数の場合は何も論じられていません。
だから(4)は、x,y,zが有理数のとき成立するかどうか不明です。
成立しないというならば，yが無理数の場合の証明が必要です。

あなたが，おまけだといっている(3)のx,yが無理数の場合をちゃんと証明すること，その証明こそがフェルマーの最終定理の証明です。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
これを，あなたが「これが証明になる」「これが証明だ」と思い込んでいる(3)で「yが有理数の場合がどうしたこうした」という方法以外の方法で証明しなければなりません
(3)でyが有理数の場合は，フェルマーの最終定理とは無関係です。

という，証明の対象として何を選ばなければならないか，をまったく理解できていないから，あなたのやっていることは数学ではないと言われるんですよ。

私は>655ではありませんので，>655の質問にはお答えをお願いします。ここでは，
>(4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。
が成り立つ実質的な，つまり，「(3)でyが有理数のとき・・・」ではない数学的な根拠を求められています。

繰り返しますが，「(3)でyが有理数のとき・・・」が根拠になると思うなら，ここでのあなたの【証明】は数学じゃないですよ。

[659 日高 2021/03/10(水) 12:11:35.60 ID:d9ZHpgHj]

>657
しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

その通りです。

しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。

[660 日高 2021/03/10(水) 12:17:35.87 ID:d9ZHpgHj]

>658
繰り返しますが，「(3)でyが有理数のとき・・・」が根拠になると思うなら，ここでのあなたの【証明】は数学じゃないですよ。

なぜ、「(3)でyが有理数のとき・・・」が根拠にならないのでしょうか？

[661 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 12:53:57.52 ID:zXmoiUwQ]

>>660
「(3)でyが有理数のときxは無理数となる」これは正しい命題ですが，
その真偽にかかわらず，(3)にx,y,zが整数比(有理数比)の無理数解があれば，(4)には有理数解が生じるからです。
逆に(4)に有理数解があれば，(3)には整数比となる無理数解が存在します。ただし，(3)に有理数解が生じるわけではありません。
つまり，(4)が有理数解を持つためには，(3)には整数比となる無理数解があればよく，(3)に有理数解が必要になるわけではありません。

有理数比の解と，有理数解の比は異なります。
(3)に有理数比の無理数解があるかどうか，そしてそのことによってのみ，(4)に有理数解があるかどうかが決します。
フェルマーの最終定理を(3)から証明するのであれば，(3)に有理数比の無理数解が存在しないことが証明すべきことです。

即ち，(3)の有理数解の不存在は，(4)の有理数解の不存在証明に無関係です。
無関係な事実から，フェルマーの最終定理を導くことはできません。

>しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
>x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。

上は>657への応答であって，こちらへの返答ではないでしょうが，これについても答えておきます。

だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

[662 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 13:39:54.01 ID:h1qYjZvj]

651 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:37:08.40 ID:d9ZHpgHj [18/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

652 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:37:53.08 ID:d9ZHpgHj [19/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

653 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:38:45.64 ID:d9ZHpgHj [20/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

654 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:39:29.65 ID:d9ZHpgHj [21/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[663 日高 2021/03/10(水) 14:22:46.37 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[664 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 15:01:31.04 ID:h1qYjZvj]

663 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 14:22:46.37 ID:d9ZHpgHj [25/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[665 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/10(水) 15:07:55.22 ID:h1qYjZvj]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[666 都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？ 2021/03/10(水) 15:08:28.84 ID:h1qYjZvj]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[667 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 15:10:33.99 ID:h1qYjZvj]

194 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:37:44.81 ID:+4Olc+ni [53/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

195 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:38:30.82 ID:+4Olc+ni [54/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

196 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:39:14.80 ID:+4Olc+ni [55/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[668 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 15:11:01.49 ID:h1qYjZvj]

197 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:40:12.08 ID:+4Olc+ni [56/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:41:05.46 ID:+4Olc+ni [57/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

200 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:43:00.94 ID:+4Olc+ni [58/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

201 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:45:30.83 ID:+4Olc+ni [59/59]
>198
ここまでは、わかりますか？

はい。

[669 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 15:11:33.15 ID:h1qYjZvj]

210 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:01:13.30 ID:zINpMgMG [3/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

211 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:02:35.21 ID:zINpMgMG [4/8]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

212 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:03:50.70 ID:zINpMgMG [5/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[670 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 15:12:14.91 ID:h1qYjZvj]

213 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:05:07.70 ID:zINpMgMG [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

214 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:06:48.76 ID:zINpMgMG [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

215 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:08:13.90 ID:zINpMgMG [8/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[671 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 15:12:59.25 ID:h1qYjZvj]

223 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:58:12.53 ID:zINpMgMG [10/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

224 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:59:34.13 ID:zINpMgMG [11/15]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

225 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:01:25.29 ID:zINpMgMG [12/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[672 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 15:13:26.05 ID:h1qYjZvj]

226 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:02:46.49 ID:zINpMgMG [13/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

227 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:03:46.63 ID:zINpMgMG [14/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

228 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:05:07.88 ID:zINpMgMG [15/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[673 日高 2021/03/10(水) 15:28:55.59 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが無理数なので、x,yは、ともに有理数とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[674 日高 2021/03/10(水) 15:34:56.81 ID:d9ZHpgHj]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[675 日高 2021/03/10(水) 15:44:08.16 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa倍となる
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[676 日高 2021/03/10(水) 15:45:45.02 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[677 日高 2021/03/10(水) 15:55:42.21 ID:d9ZHpgHj]

>661
だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが無理数なので、x,yは共に有理数とならない。に、訂正します。

[678 無駄の拡大再生産 2021/03/10(水) 16:48:57.56 ID:h1qYjZvj]

673 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:28:55.59 ID:d9ZHpgHj [26/30]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが無理数なので、x,yは、ともに有理数とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

674 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:34:56.81 ID:d9ZHpgHj [27/30]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

675 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:44:08.16 ID:d9ZHpgHj [28/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa倍となる
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

676 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:45:45.02 ID:d9ZHpgHj [29/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[679 日高 2021/03/10(水) 18:05:25.45 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(3)の解も、整数比とならない。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、(3)のx,yが整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[680 日高 2021/03/10(水) 18:09:38.26 ID:d9ZHpgHj]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[681 日高 2021/03/10(水) 18:12:08.31 ID:d9ZHpgHj]

>661
だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

679に、訂正します。

[682 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 19:01:45.89 ID:ChF3fhkM]

>>659
> >657
> しかし、
> (3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
> (3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
> (4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
> にもなります。
>
> その通りです。
>
> しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。

？？？　よく分かりません。
「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

[683 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 19:02:36.77 ID:ChF3fhkM]

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
です。

[684 日高 2021/03/10(水) 19:48:26.05 ID:d9ZHpgHj]

>661
だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

取り消します。

[685 日高 2021/03/10(水) 19:53:46.76 ID:d9ZHpgHj]

>681
取り消します。

[686 全部取り消します。 2021/03/10(水) 20:09:10.54 ID:h1qYjZvj]

679 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 18:05:25.45 ID:d9ZHpgHj [31/35]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(3)の解も、整数比とならない。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、(3)のx,yが整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

680 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 18:09:38.26 ID:d9ZHpgHj [32/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[687 取り消します。 2021/03/10(水) 20:09:56.31 ID:h1qYjZvj]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[688 取り消します。 2021/03/10(水) 20:10:22.95 ID:h1qYjZvj]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[689 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 20:22:56.00 ID:zXmoiUwQ]

>>679
>(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。

(an)^{1/(n-1)}=w(wは無理数)とおきます。そのとき x^n+y^n=(x+w)^n...(4)'

x:y=1:1となる解が存在するか調べるために，y=x (x>0,y>0)とおくと，(4)'は
　2*x^n=(x+w)^n
⇔{2^(1/n)}x=x+w
⇔{2^(1/n)-1}x=w
⇔x=w/{2^(1/n)-1}=y

x=y=w/{2^(1/n)-1}とおくと，(4)のx,yは整数比(1:1)になりますけど？
r(即ちz)を含めなければ，1:1に限らず，x:yは任意の整数比を取りえます。
x:yだけなら整数比になり得ます,確認するためにy=xを代入してみましょうと何度も何度も指摘してきましたが，いくら指摘されても，そのうちにx,yは整数比にならない，という表現に戻ってしまいますね。
脳内マスクROMからの書き出しみたいですから，書き換えは無理なんでしょうけど。

[690 日高 2021/03/10(水) 20:37:43.95 ID:d9ZHpgHj]

>682
「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

はい。

[691 １３２人目の素数さん 2021/03/10(水) 20:55:25.44 ID:bxsQtPkM]

>>690
> >682
> 「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
> と言っているのでしょうか？
>
> はい。

まさか
その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
とは主張しませんよね？

[692 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 00:22:09.74 ID:VXQmKzLw]

>>635
n=2のとき
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x^2+y^2=(x+2a)^2…(4)
x,yが有理数の(5)の解は存在しません。
x,yが有理数比の(5)の解は存在します。例、x=12√3、y=5√3
当然このとき同じ比のx,yが有理数の(4)の解が存在します。x=12,y=5
x,yが有理数の(5)の解が存在しないことと、x,yが有理数比の(5)の解が存在することは、関係ありません。
x,yが有理数の(5)の解が存在しないことと、x,yが有理数の(4)の解が存在することは、関係ありません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

n=3のとき
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+(3a)^(1/2))^3…(4)
x,yが有理数の(3)の解は存在しません。
x,yが有理数比の(3)の解は存在します。x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2x
当然このとき同じ比のx,yが有理数の(4)の解が存在します。x=1,y=2
x,yが有理数の(3)の解が存在しないことと、x,yが有理数比の(3)の解が存在することは、関係ありません。
x,yが有理数の(3)の解が存在しないことと、x,yが有理数の(4)の解が存在することは、関係ありません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

[693 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 00:22:32.13 ID:VXQmKzLw]

>>635
n=2のとき
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。
すべての(5)の解を調べなければ、(5)の解を調べたことになりません。
yが有理数の(5)の解だけを調べても、すべての(5)の解を調べたことになりません。
(5)の解の比と(4)の解の比は同じなので、
すべての(5)の解を調べていないなら、すべての(4)の解を調べたことになりません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

n=3のとき
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。
すべての(3)の解を調べなければ、(3)の解を調べたことになりません。
yが有理数の(3)の解だけを調べても、すべての(3)の解を調べたことになりません。
(3)の解の比と(4)の解の比は同じなので、
すべての(3)の解を調べていないなら、すべての(4)の解を調べたことになりません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

[694 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 00:23:07.07 ID:VXQmKzLw]

>>635
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(3)の解に有理数のものがないことは、(3)の解に有理数比のものがない証拠になりません。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
(4)の解は(3)の解と同じ比のものがあるので、
(3)にx､y､zが有理数比のものがあれば、(4)にx､y､zが有理数比のものがあります。
(3)にx､y､zが有理数比のものがなければ、(4)にx､y､zが有理数比のものがありません。
(3)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので、
(4)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

[695 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 06:42:21.31 ID:mAwPyFKC]

>>690
> >682
> 「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
> と言っているのでしょうか？
>
> はい。

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
なぜ「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるのでしょうか。

[696 日高 2021/03/11(木) 07:13:26.73 ID:yQRyqmew]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[697 日高 2021/03/11(木) 07:18:29.77 ID:yQRyqmew]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

[698 日高 2021/03/11(木) 07:28:27.41 ID:yQRyqmew]

>689
x:yは任意の整数比を取りえます。

しかし、その場合、式は成立しません。

[699 日高 2021/03/11(木) 07:31:05.31 ID:yQRyqmew]

>691
まさか
その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
とは主張しませんよね？

そうなります。

[700 そうなります。 2021/03/11(木) 07:41:28.56 ID:1jnNdeV1]

696 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 07:13:26.73 ID:yQRyqmew [1/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

697 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 07:18:29.77 ID:yQRyqmew [2/4]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

699 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 07:31:05.31 ID:yQRyqmew [4/4]
>691
まさか
その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
とは主張しませんよね？

そうなります。

[701 ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３ ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２ 2021/03/11(木) 07:42:12.84 ID:1jnNdeV1]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[702 恣意的にｒ＝２とします 2021/03/11(木) 07:42:48.45 ID:1jnNdeV1]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[703 今日も展開されるであろうレスの無駄な拡大再生産 2021/03/11(木) 07:43:57.43 ID:1jnNdeV1]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[704 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 08:45:50.89 ID:FPSKm93d]

日高はどうしようもなく記憶力がなくて愚かだからな

> x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
ならx,y,r(またはz=x+r)を定数倍しても成り立つことから
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
はx,yを定数倍しても成り立つと思い込んでいるんだ

[705 日高 2021/03/11(木) 09:16:16.39 ID:yQRyqmew]

>692
x,yが有理数比の(3)の解は存在します。x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2x

このとき、(3)式は、成立するでしょうか？

[706 日高 2021/03/11(木) 09:22:13.33 ID:yQRyqmew]

>694
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

697で、x,yが無理数の場合を調べています。

[707 日高 2021/03/11(木) 09:27:29.73 ID:yQRyqmew]

>695
なぜ「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるのでしょうか。

(4)のx,y,zを有理数とすると、成立しないからです。

[708 日高 2021/03/11(木) 09:32:52.07 ID:yQRyqmew]

>704
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
はx,yを定数倍しても成り立つと思い込んでいるんだ

x,y,rを定数倍しないと、成り立ちません。

[709 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 09:34:46.78 ID:mAwPyFKC]

>>707
> >695
> なぜ「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるのでしょうか。
>
> (4)のx,y,zを有理数とすると、成立しないからです。

すみません。全く分かりません。
以下の形式で書いてもらって良いですか？
-----
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。

（...これこれ、こういう理由で↓）

よって、「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言える。
-----

[710 日高 2021/03/11(木) 09:35:29.63 ID:yQRyqmew]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[711 日高 2021/03/11(木) 09:40:41.25 ID:yQRyqmew]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[712 日高 2021/03/11(木) 10:08:20.25 ID:yQRyqmew]

>709
以下の形式で書いてもらって良いですか？

s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
とは、関係ありません。

711を見て下さい。

[713 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 10:25:14.35 ID:FPSKm93d]

> >704
> > x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
> はx,yを定数倍しても成り立つと思い込んでいるんだ
>
> x,y,rを定数倍しないと、成り立ちません。

そうか

> >691
> まさか
> その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
> とは主張しませんよね？
>
> そうなります。

というのは
r=n^{1/(n-1)}を共通の無理数で割れば r=n^{1/(n-1)}になる
と主張しているのか

[714 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 10:25:54.09 ID:mAwPyFKC]

>>712

新しい証明711 でも本質は変わっていないと思うので、議論を続けます。

> s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> とは、関係ありません。
との事なので、レス >>657 に戻ります。

-----
657 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/10(水) 10:53:03.04 ID:ChF3fhkM [7/9]
> ...
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。
> (4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。

それは、
(3) の x:y:z = 無理数:有理数:無理数　を a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:無理数:有理数
になるって事でしょう？

しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

よって、「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由にはなっていません。
-----
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください
に対して、私が反論したところです。
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください。

[715 日高 2021/03/11(木) 10:39:15.06 ID:yQRyqmew]

>713
というのは
r=n^{1/(n-1)}を共通の無理数で割れば r=n^{1/(n-1)}になる
と主張しているのか

よく、意味がわかりません。

[716 ・・・・・を見て下さい。バカバカしい 2021/03/11(木) 10:39:15.28 ID:1jnNdeV1]

710 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 09:35:29.63 ID:yQRyqmew [9/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

711 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 09:40:41.25 ID:yQRyqmew [10/11]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[717 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:40:00.83 ID:1jnNdeV1]

246 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:07:10.49 ID:zINpMgMG [23/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

247 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:09:25.21 ID:zINpMgMG [24/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

248 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:03.66 ID:zINpMgMG [25/29]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

249 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:59.47 ID:zINpMgMG [26/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[718 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:40:24.33 ID:1jnNdeV1]

250 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:13:51.44 ID:zINpMgMG [27/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

251 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:14:39.78 ID:zINpMgMG [28/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

252 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:15:24.22 ID:zINpMgMG [29/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[719 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:41:19.89 ID:1jnNdeV1]

256 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:36:16.50 ID:zINpMgMG [30/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

257 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:40:20.50 ID:zINpMgMG [31/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

258 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:41:51.72 ID:zINpMgMG [32/46]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

259 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:42:37.14 ID:zINpMgMG [33/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[720 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:41:50.95 ID:1jnNdeV1]

260 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:15.44 ID:zINpMgMG [34/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

261 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:49.34 ID:zINpMgMG [35/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

262 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:44:36.71 ID:zINpMgMG [36/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

263 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:25:00.86 ID:zINpMgMG [37/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[721 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:42:24.77 ID:1jnNdeV1]

264 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:26:01.97 ID:zINpMgMG [38/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
269 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:27:05.15 ID:zINpMgMG [41/46]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

270 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:28:03.12 ID:zINpMgMG [42/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

271 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:05.96 ID:zINpMgMG [43/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

272 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:49.31 ID:zINpMgMG [44/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[722 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 10:42:47.18 ID:9mBux+fy]

>>698
>しかし、その場合、式は成立しません。

式ってどの式ですか？

>x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。(>679)

の(4)はx:yが任意の整数比となる解を持たないという意味ですか？

>(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。

とありますから，x,yは無理数でもいいんですよ。
本当に(4)にはx:yが整数比となる解はないと主張されるんですか？

[723 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:42:49.45 ID:1jnNdeV1]

273 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:30:40.72 ID:zINpMgMG [45/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

274 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:32:30.13 ID:zINpMgMG [46/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[724 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:43:25.64 ID:1jnNdeV1]

283 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:12.04 ID:zINpMgMG [48/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

284 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:53.99 ID:zINpMgMG [49/63]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

285 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:41:51.31 ID:zINpMgMG [50/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

286 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:42:37.78 ID:zINpMgMG [51/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[725 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:44:01.45 ID:1jnNdeV1]

287 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:22.99 ID:zINpMgMG [52/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

288 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:58.58 ID:zINpMgMG [53/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

289 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:47:19.09 ID:zINpMgMG [54/63]
>282
仮定するにあたって何らかの貢献をしていますか？

r=n^{1/(n-1)}となります。

292 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:56:22.30 ID:zINpMgMG [56/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[726 レスの無駄 2021/03/11(木) 10:44:32.44 ID:1jnNdeV1]

294 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:08:08.62 ID:zINpMgMG [57/63]
>293
ではそうなることを証明してください。

(2)を、逆算すると、(1)となります。
(2)は、AB=aCD(1/a)となるので、
AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となります。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となります。

295 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:09.50 ID:zINpMgMG [58/63]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

296 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:55.75 ID:zINpMgMG [59/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

297 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:10:42.22 ID:zINpMgMG [60/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[727 日高 2021/03/11(木) 10:53:58.40 ID:yQRyqmew]

>714
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
です。

[728 日高 2021/03/11(木) 10:56:36.45 ID:yQRyqmew]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[729 日高 2021/03/11(木) 10:57:36.72 ID:yQRyqmew]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[730 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 11:02:16.11 ID:mAwPyFKC]

>>727
> >714
> 「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください
>
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
> です。

それは、
(3) の x:y:z = 無理数:有理数:無理数　を a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:無理数:有理数
になるって事でしょう？

しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

よって、「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由にはなっていません。

ーーーーー
やはり「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立するか」は不明、
よって 式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかも不明なのでは？

[731 日高 2021/03/11(木) 11:05:29.95 ID:yQRyqmew]

>722
本当に(4)にはx:yが整数比となる解はないと主張されるんですか？

x:y:zが、整数比になっても、成立しません。

[732 日高 2021/03/11(木) 12:14:47.74 ID:yQRyqmew]

>730
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数

が、成立するならば、x,y,zは有理数となります。

[733 無駄の極致 2021/03/11(木) 13:01:08.42 ID:1jnNdeV1]

727 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:53:58.40 ID:yQRyqmew [13/17]
>714
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
です。

728 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:56:36.45 ID:yQRyqmew [14/17]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

729 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:57:36.72 ID:yQRyqmew [15/17]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[734 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 15:41:43.21 ID:6QCLyDXY]

>>732
> >730
> (3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数
>
> が、成立するならば、x,y,zは有理数となります。

√2:√3:√5でも、ですか？

[735 日高 2021/03/11(木) 16:40:50.92 ID:yQRyqmew]

>734
√2:√3:√5でも、ですか？

x,y,zは、整数比となりません。

[736 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 17:04:51.39 ID:6QCLyDXY]

>>732は間違いということですか？

[737 日高 2021/03/11(木) 17:49:06.50 ID:yQRyqmew]

>732

x^2+y^2=z^2

のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、
x,y,zは、有理数で整数比となる。

という意味です。

[738 日高 2021/03/11(木) 17:54:20.02 ID:yQRyqmew]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[739 日高 2021/03/11(木) 17:55:40.99 ID:yQRyqmew]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[740 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 18:17:34.76 ID:6QCLyDXY]

>>737
>>732はそんな風には読めんだろ。

[741 都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。 2021/03/11(木) 18:40:51.80 ID:1jnNdeV1]

738 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 17:54:20.02 ID:yQRyqmew [20/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

739 名前：日高[] 投稿日＝F2021/03/11(木) 17:55:40.99 ID:yQRyqmew [21/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[742 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 18:46:45.27 ID:mAwPyFKC]

>>732
> >730
> (3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数
>
> が、成立するならば、x,y,zは有理数となります。

？？？　よく分かりません。
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

[743 日高 2021/03/11(木) 19:05:01.87 ID:yQRyqmew]

>742
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

はい。

[744 日高 2021/03/11(木) 19:07:21.90 ID:yQRyqmew]

>742
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

はい。

[745 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 19:14:07.90 ID:mAwPyFKC]

712 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:08:20.25 ID:yQRyqmew [11/21]
>709
以下の形式で書いてもらって良いですか？

s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
とは、関係ありません。

711を見て下さい。

[746 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 19:14:43.87 ID:mAwPyFKC]

>>744
> >742
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> と言っているのでしょうか？
>
> はい。

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は関係ないのでは？（>>712）

[747 日高 2021/03/11(木) 19:19:22.14 ID:yQRyqmew]

>746
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は関係ないのでは？（>>712）

論点が、よくわかりません。

[748 日高 2021/03/11(木) 19:20:42.27 ID:yQRyqmew]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[749 日高 2021/03/11(木) 19:21:46.00 ID:yQRyqmew]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[750 日高 2021/03/11(木) 19:42:42.38 ID:yQRyqmew]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[751 日高 2021/03/11(木) 19:43:47.52 ID:yQRyqmew]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[752 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 19:45:40.44 ID:mAwPyFKC]

>>747
> >746
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> は関係ないのでは？（>>712）
>
> 論点が、よくわかりません。

あなたが、 >>712 で

> s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> とは、関係ありません。

と言ったので、

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は証明の理由にならないのでは？　と聞いています。

[753 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 20:57:34.51 ID:VXQmKzLw]

>>705

あなたは>>548で、
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘ、z=(9^(1/3))x
が(3)の解であると認めています。

[754 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 21:27:20.33 ID:VXQmKzLw]

>>748

01行目-4行目　省略
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
06行目 (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
07行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
08行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
09行目 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
10行目 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
11行目 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
12行目 s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
13行目 (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
14行目 (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
15行目 (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
16行目 (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

5行目、(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
あなたが>>429で書いたとおり、
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、5行目、(3)の解は、整数比とならない。とは言えません。インチキのウソです。

(3)の解に有理数比の解があれば、(4)の解に有理数の解がある。
(3)の解に有理数比の解がなければ、(4)の解に有理数の解がない。
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので
(4)の解にx､y､zが有理数のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、7行目、(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならない、とは言えません。
インチキのウソです。

16行目は単に7行目のインチキのウソを書き写しているだけなので、
16行目、(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。インチキのウソです。

[755 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 21:29:18.06 ID:VXQmKzLw]

>>754最後の行、修正

16行目、(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。はインチキのウソです。

[756 １３２人目の素数さん 2021/03/11(木) 22:07:50.74 ID:VXQmKzLw]

>>743

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x=s√3、y=t√3と置きます。代入して
s^2+t^2=(s+1)^2…(D)

s=12,t=5は（D)の解です。（D) は(5)のx、yを別の文字を使って変形した別の式です。x=12,y=5は（5)の解ではありません。
別の文字を使った時点で、元の式とは違う式です。

x=s√3、y=t√3なのだから、当然x=12√3、y=5√3は(5)の解です。x=12、y=5は(5)の解ではありません。

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)

(3)と(5)も別の式です。(3)の解x=12,y=5,z=13は(5)の解ではありません。
(5)の解x=12√3、y=5√3、z=13√3は(3)の解ではありません。

12と12√3は別の数です。(3)と(5)は別々の数を解にもつ別々の式です。
(3)の解は絶対に(5)の解にならない。(5)の解は絶対に(3)の解にはならない。

[757 都合が悪くなると・・・論点が、よくわかりません。 2021/03/11(木) 23:26:27.34 ID:1jnNdeV1]

748 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:20:42.27 ID:yQRyqmew [25/28]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

749 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:21:46.00 ID:yQRyqmew [26/28]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

750 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:42:42.38 ID:yQRyqmew [27/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

751 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:43:47.52 ID:yQRyqmew [28/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[758 やはりきょうも無駄なレスの拡大再生産で終わった 2021/03/11(木) 23:27:25.07 ID:1jnNdeV1]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[759 思えば実に空しいwwwwwwwwwwwwwwww 2021/03/11(木) 23:28:05.88 ID:1jnNdeV1]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[760 また今日もこんなくずのような投稿が繰り返されるのだろうか。 2021/03/12(金) 08:09:59.33 ID:oTSx6FCk]

308 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:52:29.47 ID:zINpMgMG [65/70]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

309 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:53:18.47 ID:zINpMgMG [66/70]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

310 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:54:10.72 ID:zINpMgMG [67/70]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[761 無駄の極致と言えよう 2021/03/12(金) 08:11:40.38 ID:oTSx6FCk]

311 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:55:05.20 ID:zINpMgMG [68/70]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

334 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:50:05.99 ID:zINpMgMG [78/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

335 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:01.28 ID:zINpMgMG [79/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

336 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:53.38 ID:zINpMgMG [80/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[762 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 08:12:35.81 ID:oTSx6FCk]

340 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:58:15.79 ID:zINpMgMG [83/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

341 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:59:26.79 ID:zINpMgMG [84/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

351 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:04:37.37 ID:zINpMgMG [89/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

352 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:05:23.41 ID:zINpMgMG [90/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[763 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 08:13:13.54 ID:oTSx6FCk]

354 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:06:10.80 ID:zINpMgMG [91/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

357 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:12.62 ID:zINpMgMG [93/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

358 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:51.15 ID:zINpMgMG [94/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

359 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:13:34.79 ID:zINpMgMG [95/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[764 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 08:14:13.19 ID:oTSx6FCk]

377 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:50:35.46 ID:PZMTv96e [4/9]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

378 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:52:50.32 ID:PZMTv96e [5/9]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

379 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:53:52.32 ID:PZMTv96e [6/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

380 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:54:41.65 ID:PZMTv96e [7/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[765 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 08:14:56.31 ID:oTSx6FCk]

381 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:56:16.55 ID:PZMTv96e [8/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

382 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 08:13:59.12 ID:PZMTv96e [9/9]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

390 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:11:37.60 ID:PZMTv96e [10/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[766 まるで何の進歩もない 2021/03/12(金) 08:15:50.86 ID:oTSx6FCk]

391 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:12:29.30 ID:PZMTv96e [11/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:13:18.12 ID:PZMTv96e [12/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

393 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:14:19.58 ID:PZMTv96e [13/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

394 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:15:38.62 ID:PZMTv96e [14/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[767 日高 2021/03/12(金) 08:36:46.98 ID:HbP2oJnt]

>752
> s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> とは、関係ありません。
と言ったので、
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は証明の理由にならないのでは？　と聞いています。

n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
ことに、なります。

[768 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 08:44:27.10 ID:Ck2SwZkI]

>>767
> >752
> > s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> > 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> > とは、関係ありません。
> と言ったので、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> は証明の理由にならないのでは？　と聞いています。
>
> n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> ことに、なります。

うーん、よく分かりません。
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか。

[769 日高 2021/03/12(金) 09:38:53.27 ID:HbP2oJnt]

>753
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘ、z=(9^(1/3))x
が(3)の解であると認めています。

(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))=Aとおくと、
Ａ^3+(2A)^3=(A+√3)^3となります。
計算が、合いません。
５44は間違いだったと思います。

[770 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 12:23:11.28 ID:1zRr76Vm]

>>731
いつの間にかzが追加されていますけど？

>>679
>(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、「x,yは整数比とならない」。

についてですよ。zがどこにありますか。
改めてお聞きします。zは対象ではありません。

>679
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。

yに無理数を入れると，x:yは整数比にならないんですか。

[771 日高 2021/03/12(金) 17:52:07.95 ID:HbP2oJnt]

>754
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならない、とは言えません。

どうしてでしょうか？

[772 日高 2021/03/12(金) 17:56:58.69 ID:HbP2oJnt]

>756
(3)の解は絶対に(5)の解にならない。(5)の解は絶対に(3)の解にはならない。

そうですね。

[773 日高 2021/03/12(金) 18:04:52.87 ID:HbP2oJnt]

>768
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか。

「(3) に整数比の無理数解があれば、は、仮定の話です。（実際には、ありません。）
「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する」ことがいえます。

[774 日高 2021/03/12(金) 18:09:24.05 ID:HbP2oJnt]

>770
yに無理数を入れると，x:yは整数比にならないんですか。

はい。

[775 日高 2021/03/12(金) 18:12:59.51 ID:HbP2oJnt]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[776 日高 2021/03/12(金) 18:13:48.38 ID:HbP2oJnt]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[777 日高 2021/03/12(金) 18:14:35.33 ID:HbP2oJnt]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[778 日高 2021/03/12(金) 18:15:19.77 ID:HbP2oJnt]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[779 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 18:34:39.38 ID:1zRr76Vm]

>>774
>679
>(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。

y=kx (kは有理数，k>0)を代入してみます。x:yが有理数比とするためにkを有理数とするのですが，実は>0の実数なら何でもかまいません。
さらに(an)^{1/(n-1)}=wとおくと，(4)は
(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'となります。
(4)'はxについて簡単に解くことができ，従ってy=kxも簡単に求めることができます。

ここで導かれたx,y (y=kx) の値は日高さんにとって何を意味するんですか。
そのx,yは(4)'すなわち(4)の解にはならないんですか。
y=kx (kは有理数)なのだから，x:yは有理数比になりませんか？

上の(4)'式をみれば，(4)は任意の整数比，有理数比どころか，任意の実数比を取りうる，とは思いませんか？

[780 また垂れ流しが始まったか・・・ 2021/03/12(金) 19:07:34.36 ID:oTSx6FCk]

775 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:12:59.51 ID:HbP2oJnt [7/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

776 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:13:48.38 ID:HbP2oJnt [8/10]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

777 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:14:35.33 ID:HbP2oJnt [9/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

778 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:15:19.77 ID:HbP2oJnt [10/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[781 数学以前の問題〜これではどうにもならんだろ 2021/03/12(金) 19:08:55.98 ID:oTSx6FCk]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[782 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 19:08:58.59 ID:Ck2SwZkI]

>>773
> >768
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
> 「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか。
>
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、は、仮定の話です。（実際には、ありません。）
> 「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する」ことがいえます。

成り立ったらフェルマーに反例がある事になるじゃないですかwww

すみませんがもう一度お聞きします。（変なところで区切らないでください）
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか？

[783 恣意的にｒ＝２とします・・・・なんとなんとバカバカしい 2021/03/12(金) 19:10:17.46 ID:oTSx6FCk]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[784 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 19:43:21.56 ID:3ypPmfvW]

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
y=λxとおいて代入するとx^n+λ^nx^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
左辺ひく右辺をf(x)とおくとf(x)=x^n+λ^nx^n-(x+n^{1/(n-1)})^n
fは多項式関数なので連続
f(0)<0かつfの最高次係数は正
よって中間値の定理によりある正数xが存在してf(x)=0となります

[785 こんな投稿をする者が、中間値の定理なんて知っているわけない 2021/03/12(金) 20:08:22.57 ID:oTSx6FCk]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[786 日高 2021/03/12(金) 20:09:30.17 ID:HbP2oJnt]

>779
上の(4)'式をみれば，(4)は任意の整数比，有理数比どころか，任意の実数比を取りうる，とは思いませんか？

すみません。よく意味がわかりません。

[787 日高 2021/03/12(金) 20:12:28.81 ID:HbP2oJnt]

>784
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
y=λxとおいて代入するとx^n+λ^nx^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
左辺ひく右辺をf(x)とおくとf(x)=x^n+λ^nx^n-(x+n^{1/(n-1)})^n
fは多項式関数なので連続
f(0)<0かつfの最高次係数は正
よって中間値の定理によりある正数xが存在してf(x)=0となります

すみません。具体例を、挙げていただけないでしょうか。

[788 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 20:18:20.43 ID:3ypPmfvW]

>>787
どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？

[789 日高 2021/03/12(金) 20:26:16.81 ID:HbP2oJnt]

>782
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか？

(3) に整数比の無理数解があれば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する。」
ことが、いえます。

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立ちます。

[790 日高 2021/03/12(金) 20:30:54.22 ID:HbP2oJnt]

>788
どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます

の具体例を、示して欲しいのですのですが、

[791 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 20:34:29.29 ID:1zRr76Vm]

>>786
そうですか。意味が分かりませんか。
それではわかるように聞き直します。

>779にあげた
(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'
を解いて得られる値をとる x,y は(4)'，すなわち(4)の解である。

はい，いいえでお答え下さい。

[792 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 20:37:42.03 ID:3ypPmfvW]

>>790
> >788
> どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？
>
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
>
> の具体例を、示して欲しいのですのですが、

中間値の定理は存在定理ですから解を具体的に述べることはできません。

sup{x|f(x)<=0}でよければこれで示したことになりますが。

[793 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 21:34:07.00 ID:XhrQ/HKi]

>>769

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)

n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、

左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。
計算は、あっています。

[794 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 21:40:54.25 ID:XhrQ/HKi]

>>771

5行目、(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
あなたが>>429で書いたとおり、
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、5行目、(3)の解は、整数比とならない。とは言えません。インチキのウソです。

5行目はインチキのウソです。(3)の解に有理数比の解があれば、(4)の解に有理数の解がある。
5行目はインチキのウソです。(3)の解に有理数比の解がなければ、(4)の解に有理数の解がない。
5行目はインチキのウソです。(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので
(4)の解にx､y､zが有理数のものがあるとも、ないとも、いえません。

5行目はインチキのウソです。
よって、7行目、(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならない、とは言えません。
7行目はインチキのウソです。

5行目、7行目はインチキのウソです。16行目は単に7行目のインチキのウソを書き写しているだけなので、
16行目はインチキのウソです。

5行目のインチキのウソを証拠にする7行目はインチキのウソです。
7行目のインチキのウソを証拠tにする16行目はインチキのウソです。

[795 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 22:08:00.41 ID:XhrQ/HKi]

>>772

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x=s√3、y=t√3、s,tは有理数と置きます。代入して
s^2+t^2=(s+1)^2…(D)

(5)の解は（D)の解になりません。x=12√3、y=5√3は(5)の解です。s=12√3、t=5√3は(D)の解ではありません
(D)の解は（5)の解になりません。s=12、t=5は(D)の解です。x=12、y=5は(D)の解ではありません

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)のx=sw、y=twとおく。
s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)

(3)の解は（A)の解になりません。x=sw、y=twは(3)の解です。s=sw、t=twは(A)の解ではありません
(A)の解は（3)の解になりません。s=s、t=tは(A)の解です。x=s、y=tは(3)の解ではありません

[796 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 22:09:57.37 ID:XhrQ/HKi]

>>795修正

(D)の解は（5)の解になりません。s=12、t=5は(D)の解です。x=12、y=5は(5)の解ではありません

[797 １３２人目の素数さん 2021/03/12(金) 22:24:16.47 ID:Cl0BO7YR]

任意のs>0,t>0に対し
u=(s^n+t^n)^{1/n}とおくと
s^n+t^n=u^n を満たす

s^n+t^n=(s+(u-s))^n
↓両辺に(1/(u-s))^nをかける
(s/(u-s))^n+(t/(u-s))^n=(s/(u-s)+1)^n
↓両辺にr^nをかける
(rs/(u-s))^n+(rt/(u-s))^n=(rs/(u-s)+r)^n

x=rs/(u-s), y=rt/(u-s) は x^n+y^n=(x+r)^n の解であり、x:y=s:tである

[798 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 07:19:58.25 ID:KaI2Q7jz]

>>789
> >782
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
> 「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか？
>
> (3) に整数比の無理数解があれば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する。」
> ことが、いえます。
>
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立ちます。

いやー、日高ワールド全開っていう感じですね。
それで、
・(3) に整数比の無理数解があれば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する。」
・「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」

を使って、最終目標である
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
はどうやって言えるのですか？

[799 日高 2021/03/13(土) 09:15:53.27 ID:0DMZ3jGF]

>791
(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'
を解いて得られる値をとる x,y は(4)'，すなわち(4)の解である。

式の意味がわかりません。

[800 日高 2021/03/13(土) 09:17:49.71 ID:0DMZ3jGF]

>792
sup{x|f(x)<=0}でよければこれで示したことになりますが。

式の意味がわかりません。

[801 都合が悪くなれば・・・・・式の意味がわかりません。 2021/03/13(土) 09:29:16.69 ID:HCVbCFDA]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[802 都合が悪くなれば・・・・・式の意味がわかりません。 2021/03/13(土) 09:29:50.31 ID:HCVbCFDA]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[803 まあ、 sup の意味が分からないのは無理もないが（笑） 2021/03/13(土) 09:32:03.27 ID:HCVbCFDA]

401 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 16:13:37.31 ID:PZMTv96e [18/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

402 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 16:14:23.65 ID:PZMTv96e [19/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

403 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 16:15:12.79 ID:PZMTv96e [20/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[804 それにしても、また今日も・・・・ 2021/03/13(土) 09:33:23.21 ID:HCVbCFDA]

416 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:50:14.88 ID:PZMTv96e [26/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

417 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:51:30.71 ID:PZMTv96e [27/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

418 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:53:05.14 ID:PZMTv96e [28/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[805 こんなくずのような投稿が続くのか 2021/03/13(土) 09:33:56.41 ID:HCVbCFDA]

419 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:54:07.07 ID:PZMTv96e [29/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

420 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:55:01.71 ID:PZMTv96e [30/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

421 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:55:52.96 ID:PZMTv96e [31/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[806 つまらん、ああつまらん 2021/03/13(土) 09:35:05.21 ID:HCVbCFDA]

436 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 08:59:31.64 ID:RY6Np+kc [2/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

437 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:00:46.37 ID:RY6Np+kc [3/8]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[807 ただただ空しい 2021/03/13(土) 09:35:37.47 ID:HCVbCFDA]

438 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:01:49.93 ID:RY6Np+kc [4/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
439 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:02:45.12 ID:RY6Np+kc [5/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

440 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:03:38.96 ID:RY6Np+kc [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

441 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:04:46.50 ID:RY6Np+kc [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

442 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:32:12.99 ID:RY6Np+kc [8/8]
>433
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ：yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ：yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等

例となる、(3)式のnと、n^{1/(n-1)}を示していただけないでしょうか。

[808 無駄な拡大再生産 2021/03/13(土) 09:36:47.77 ID:HCVbCFDA]

438 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:01:49.93 ID:RY6Np+kc [4/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

439 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:02:45.12 ID:RY6Np+kc [5/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

440 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:03:38.96 ID:RY6Np+kc [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

441 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:04:46.50 ID:RY6Np+kc [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

442 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:32:12.99 ID:RY6Np+kc [8/8]
>433
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ：yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ：yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等

例となる、(3)式のnと、n^{1/(n-1)}を示していただけないでしょうか。

[809 いったいいつまで続けるのか 2021/03/13(土) 09:37:13.86 ID:HCVbCFDA]

461 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 07:26:56.43 ID:iNo8gkON [6/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

462 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 07:27:58.07 ID:iNo8gkON [7/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

463 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 07:28:40.22 ID:iNo8gkON [8/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[810 ・・・・・ 2021/03/13(土) 09:38:13.77 ID:HCVbCFDA]

478 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:55:38.48 ID:iNo8gkON [16/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

479 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:56:56.60 ID:iNo8gkON [17/33]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

480 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:57:57.09 ID:iNo8gkON [18/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[811 ・・・・・ 2021/03/13(土) 09:38:48.68 ID:HCVbCFDA]

481 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:58:55.88 ID:iNo8gkON [19/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

482 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:59:54.69 ID:iNo8gkON [20/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

483 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 14:00:53.63 ID:iNo8gkON [21/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

490 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 17:08:28.76 ID:iNo8gkON [25/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[812 日高 2021/03/13(土) 10:37:41.28 ID:0DMZ3jGF]

>793
よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。
計算は、あっています。

x+3^{1/(3-1)}=(x^3+y^3)^(1/3)の場合は、
x,yは、整数比となります。

[813 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 12:42:27.21 ID:ZE6vLBNm]

>>799
式の意味がわかりませんか？

(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'は
>679の
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)について
(an)^{1/(n-1)}=w とおいて，さらにy=kxとおいただけですが？

これを解けば，x,yの値，つまり(4)の解がわかると思いませんか？

[814 日高 2021/03/13(土) 13:26:58.99 ID:0DMZ3jGF]

>794
よって、5行目、(3)の解は、整数比とならない。とは言えません。インチキのウソです。

(3)の解は、整数比となりません。

[815 日高 2021/03/13(土) 13:34:38.22 ID:0DMZ3jGF]

>795
x=s、y=tは(3)の解ではありません

そのとおりだと、思います。

[816 日高 2021/03/13(土) 13:42:58.54 ID:0DMZ3jGF]

>797
u=(s^n+t^n)^{1/n}とおくと
s^n+t^n=u^n を満たす
x=rs/(u-s), y=rt/(u-s) は x^n+y^n=(x+r)^n の解であり、x:y=s:tである

u=(s^n+t^n)^{1/n}の場合、そうなりますね。

[817 日高 2021/03/13(土) 13:51:30.37 ID:0DMZ3jGF]

>798
を使って、最終目標である
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
はどうやって言えるのですか？

(3) に整数比の無理数解がないならば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
ことになります。

[818 日高 2021/03/13(土) 14:11:55.93 ID:0DMZ3jGF]

>813
これを解けば，x,yの値，つまり(4)の解がわかると思いませんか？

よくわかりません。

[819 日高 2021/03/13(土) 14:24:54.99 ID:0DMZ3jGF]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[820 日高 2021/03/13(土) 14:25:54.27 ID:0DMZ3jGF]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[821 日高 2021/03/13(土) 14:26:44.46 ID:0DMZ3jGF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[822 都合が悪くなると・・・よくわかりませんwwww 2021/03/13(土) 14:26:59.21 ID:HCVbCFDA]

819 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:24:54.99 ID:0DMZ3jGF [9/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

820 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:25:54.27 ID:0DMZ3jGF [10/10]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[823 日高 2021/03/13(土) 14:27:30.16 ID:0DMZ3jGF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[824 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 14:41:09.00 ID:ZE6vLBNm]

>>818
それは(4)に有理数比の解があるかどうかどうやって検討したらいいかわかりません，といっているのと同じです。

>679
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、「x,yは整数比とならない」。

有理数比の解があるか検討できないし，していないならば「x,yは整数比とならない」という結論は導けません。
それは数学の証明でなく，ただの妄想の陳述でしかありません。

[825 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 14:50:33.46 ID:KaI2Q7jz]

>>817
> >798
> を使って、最終目標である
> 「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> はどうやって言えるのですか？
>
> (3) に整数比の無理数解がないならば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> ことになります。

「(3) に整数比の無理数解がないならば、 n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない」
ですね。分かりました。

しかし、
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3, y=x のとき
2*x^3=(x+√3)^3…(3)'
となって、これを解くと、※
x = √3*(1 + 2^(1/3) + 2^(2/3))
y = √3*(1 + 2^(1/3) + 2^(2/3))
が、 x:y=1:1 で、整数比の無理数解となります。

(3) に整数比の無理数解はある。
よって、「(3) に整数比の無理数解がない」とは言えない。
よって、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない」とは言えない。
です。


※参考（見るだけでも雰囲気はつかめると思います）
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=2*x%5E3%3D%28x%2B%E2%88%9A3%29%5E3+%E3%82%92%E8%A7%A3%E3%81%8F

[826 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 15:09:53.45 ID:R5sxoR59]

>>817
> (3) に整数比の無理数解がないならば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> ことになります。

日高君は「ならば」と「かつ」の区別がついていないんだったよね。

(3) に整数比の無理数解がなく、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
と混同していませんか？

[827 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 15:11:59.12 ID:HCVbCFDA]

821 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:26:44.46 ID:0DMZ3jGF [11/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

823 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:27:30.16 ID:0DMZ3jGF [12/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[828 日高 2021/03/13(土) 15:47:41.38 ID:0DMZ3jGF]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)の解は整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[829 日高 2021/03/13(土) 16:45:43.05 ID:0DMZ3jGF]

>825
x:y=1:1 で、整数比の無理数解となります。

この場合は、x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)の場合となります。

[830 日高 2021/03/13(土) 17:52:26.39 ID:0DMZ3jGF]

>826
(3) に整数比の無理数解がなく、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
と混同していませんか？

同じと思います。

[831 日高 2021/03/13(土) 17:56:56.45 ID:0DMZ3jGF]

>824
有理数比の解があるか検討できないし，していないならば「x,yは整数比とならない」という結論は導けません

「x,yは整数比とならない」という結論は(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
から、導きます。

[832 日高 2021/03/13(土) 18:18:35.10 ID:0DMZ3jGF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[833 日高 2021/03/13(土) 18:19:18.83 ID:0DMZ3jGF]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[834 こんな屑投稿にまだレスするつもりか 2021/03/13(土) 18:46:32.31 ID:HCVbCFDA]

828 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 15:47:41.38 ID:0DMZ3jGF [13/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)の解は整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

832 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 18:18:35.10 ID:0DMZ3jGF [17/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

833 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 18:19:18.83 ID:0DMZ3jGF [18/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[835 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 18:46:34.57 ID:KaI2Q7jz]

>>829
> >825
> x:y=1:1 で、整数比の無理数解となります。
>
> この場合は、x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)の場合となります。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
は
x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)
を含むのではないですか？

「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」の特殊な場合が「x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)」です。
「x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)」に整数比の無理数解があれば、
「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」にも整数比の無理数解があります。

[836 これを見よ！ 2021/03/13(土) 18:47:04.53 ID:HCVbCFDA]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[837 これでもまだ 2021/03/13(土) 18:47:30.60 ID:HCVbCFDA]

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[838 レスを続けるのか？ 2021/03/13(土) 18:48:13.51 ID:HCVbCFDA]

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

[839 これと全く変わっていないのだ 2021/03/13(土) 18:49:14.66 ID:HCVbCFDA]

515 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:07:20.91 ID:iNo8gkON [36/43]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

516 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:08:21.91 ID:iNo8gkON [37/43]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

517 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:09:10.13 ID:iNo8gkON [38/43]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

518 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:10:08.10 ID:iNo8gkON [39/43]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

519 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:11:01.08 ID:iNo8gkON [40/43]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[840 正気の沙汰ではない 2021/03/13(土) 18:49:55.14 ID:HCVbCFDA]

530 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 05:53:02.10 ID:t6sJeZsx [1/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

531 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 05:54:19.01 ID:t6sJeZsx [2/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[841 いつまでたっても 2021/03/13(土) 18:50:43.52 ID:HCVbCFDA]

545 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 07:58:10.22 ID:t6sJeZsx [7/12]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

546 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 07:59:11.06 ID:t6sJeZsx [8/12]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

547 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:00:27.56 ID:t6sJeZsx [9/12]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[842 同じことの繰り返し 2021/03/13(土) 18:51:08.94 ID:HCVbCFDA]

548 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:01:44.64 ID:t6sJeZsx [10/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

549 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:02:21.49 ID:t6sJeZsx [11/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

550 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:03:06.70 ID:t6sJeZsx [12/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[843 エンドレスループ 2021/03/13(土) 18:51:47.10 ID:HCVbCFDA]

558 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:52:01.33 ID:t6sJeZsx [14/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

559 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:53:00.59 ID:t6sJeZsx [15/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

560 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:53:54.00 ID:t6sJeZsx [16/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[844 エンドレスループ 2021/03/13(土) 18:52:21.37 ID:HCVbCFDA]

561 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:54:34.68 ID:t6sJeZsx [17/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

562 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:55:26.57 ID:t6sJeZsx [18/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

563 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:56:09.41 ID:t6sJeZsx [19/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

568 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:21:06.06 ID:t6sJeZsx [21/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[845 エンドレスループ 2021/03/13(土) 18:52:58.77 ID:HCVbCFDA]

569 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:21:52.78 ID:t6sJeZsx [22/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

570 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:22:35.39 ID:t6sJeZsx [23/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

571 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:23:16.04 ID:t6sJeZsx [24/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[846 エンドレスループ 2021/03/13(土) 18:53:23.21 ID:HCVbCFDA]

572 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:23:54.18 ID:t6sJeZsx [25/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

573 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:24:42.05 ID:t6sJeZsx [26/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

574 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 16:18:26.00 ID:t6sJeZsx [27/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

575 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 16:20:50.20 ID:t6sJeZsx [28/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

576 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 16:23:15.98 ID:t6sJeZsx [29/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

[847 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 19:28:19.60 ID:LO38Ysxp]

>>830
> >826
> (3) に整数比の無理数解がなく、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> と混同していませんか？
>
> 同じと思います。

これで数学やろうなんてとうてい無理。っていうか、知的な議論はすべて無理です。

[848 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 20:06:28.93 ID:SmVjjDla]

>>828
01行目 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 よって、(4)の解は整数比とならない。

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(4)の解は、
AAグループ：Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ：Bグループと同じ比の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

5行目ではBグループしか調べていないので、Aグループに整数比の解があるかどうかわかりません。
Aグループに整数比の解があれば、AAグループに整数比の解がある。
Aグループに整数比の解がなければ、AAグループに整数比の解がない。
Aグループに整数比の解があるかどうかわからないので、AAグループに整数比の解があるかどうかわからない。
つまり、(4)の解に整数比の解があるとはいえない。
同時に、(4)の解に整数比の解がないとはいえない。

よって、6行目 (4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

当然、6行目のインチキのウソを使っている>>820も、インチキのウソです。

[849 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 20:15:47.88 ID:SmVjjDla]

たとえばn=2のときなら
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解は、
AAグループ：Aグループと同じ比の(3)の解
BBグループ：Bグループと同じ比の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

Bグループには整数比の解がない。これだけでは、Aグループに整数比の解があるかどうかわかりません。
Aグループに整数比の解があれば、AAグループに整数比の解がある。
Aグループに整数比の解がなければ、AAグループに整数比の解がない。
つまり、Aグループを調べなければ、(5)の解に整数比の解がないとは言えない。
Aグループを調べるまでは、(5)の解を調べたことにならない。
(5)の解を調べたことにならないので、(3)の解を調べたことにならない。

Bグループに整数比の解がないことだけでは、(3)に整数比の解があるともないとも言えません。

[850 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 20:23:21.67 ID:SmVjjDla]

>>819

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、
左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:2

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(1/27)(3^(1/2))+(1/27)(3^(1/2))(2^(2/3))(7^(1/3))+(2/27)(3^(1/2))(2^(1/3))(7^(2/3))、y=3xと置く
左辺
x^3+y^3=28x^3=(3052/729)(3^(1/2))+(532/729)(3^(1/2))(2^(2/3))(7^(1/3))+(560/729)(3^(1/2))(2^(1/3))(7^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=3052/(243 sqrt(3)) + (532 2^(2/3) 7^(1/3))/(243 sqrt(3)) + (560 2^(1/3) 7^(2/3))/(243 sqrt(3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:3


n=3、x=(1/64)(3^(1/2))+(1/64)(3^(1/2))(65^(1/3))+(1/64)(3^(1/2))(65^(2/3))、y=4xと置く
左辺
x^3+y^3=65x^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:4

n=3、x=(8/27)(3^(1/2))+(4/27)(3^(1/2))(35^(1/3))+(2/27)(3^(1/2))(35^(2/3))、y=3x/2と置く
左辺
x^3+y^3=65x^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:4

このように、(3)のx、yが整数比となる(3)の解はいくらでもあります。
その中に、x,y,zが整数比になるものがない、という証拠が、ありません。

[851 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 20:32:41.96 ID:SmVjjDla]

>>850修正
2つ目の例
x:y=1:3の右辺は、分母を有利化してないだけで、左辺と同じです。


4つ目の例のところ、2行目以降が3つ目の例のままでした。正しくは

n=3、x=(8/27)(3^(1/2))+(4/27)(3^(1/2))(35^(1/3))+(2/27)(3^(1/2))(35^(2/3))、y=3x/2と置く
左辺
x^3+y^3=(35/8)x^3=(12635/729)(3^(1/2))+(3640/729)(3^(1/2))(35^(1/3))+(1190/729)(3^(1/2))(35^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(12635/729)(3^(1/2))+(3640/729)(3^(1/2))(35^(1/3))+(1190/729)(3^(1/2))(35^(2/3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=2:3

[852 １３２人目の素数さん 2021/03/13(土) 21:56:44.77 ID:qOES19rP]

日高さんに尋ねてみよう。
「x>2ならばx>1」と「x>2かつx>1」は同じですか？

[853 日高 2021/03/14(日) 06:57:29.42 ID:dHCCEzTf]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[854 日高 2021/03/14(日) 07:14:39.41 ID:dHCCEzTf]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[855 ・・・・・・ 2021/03/14(日) 07:49:53.34 ID:yaJ2WFvt]

853 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 06:57:29.42 ID:dHCCEzTf [1/2]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

854 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 07:14:39.41 ID:dHCCEzTf [2/2]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[856 日高 2021/03/14(日) 08:21:45.25 ID:dHCCEzTf]

>835
「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」にも整数比の無理数解があります。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるでしょうか？

[857 日高 2021/03/14(日) 08:27:16.14 ID:dHCCEzTf]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[858 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 08:28:21.69 ID:NITBosZW]

>>856
> >835
> 「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」にも整数比の無理数解があります。
>
> (3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるでしょうか？

あー、 z まで言われると困っちゃいますね。フェルマーに反例は無いのですから。

では、日高氏のほうから、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明をお願いします。

[859 日高 2021/03/14(日) 08:34:35.41 ID:dHCCEzTf]

>847
これで数学やろうなんてとうてい無理。っていうか、知的な議論はすべて無理です。

どうしてでしょうか？

[860 日高 2021/03/14(日) 08:37:38.01 ID:dHCCEzTf]

>848
よって、6行目 (4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

(4)の解x,y,zは整数比とならない。は、ウソでしょうか？

[861 日高 2021/03/14(日) 08:46:27.30 ID:dHCCEzTf]

>849
Bグループに整数比の解がないことだけでは、(3)に整数比の解があるともないとも言えません。

Bグループに整数比の解x,y,zがないことが、解れば、Aグループにも、整数比の解x,y,zがないことが、
解ります。

[862 日高 2021/03/14(日) 08:53:49.10 ID:dHCCEzTf]

>850
このように、(3)のx、yが整数比となる(3)の解はいくらでもあります。
その中に、x,y,zが整数比になるものがない、という証拠が、ありません。

(3)のx、y、ｚが整数比となる(3)の解があるかどうかは、不明です。
ただし、x、y、ｚが整数比となるx,yが有理数の解は、ありません。

[863 日高 2021/03/14(日) 08:57:25.36 ID:dHCCEzTf]

>852
「x>2ならばx>1」と「x>2かつx>1」は同じですか？

この場合の、「ならば」と、「かつ」の意味を教えてください。

[864 日高 2021/03/14(日) 08:59:44.20 ID:dHCCEzTf]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[865 日高 2021/03/14(日) 09:02:21.48 ID:dHCCEzTf]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[866 日高 2021/03/14(日) 09:04:19.01 ID:dHCCEzTf]

>858
では、日高氏のほうから、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明をお願いします。

864,865を見て下さい。

[867 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 09:05:19.78 ID:6pK6zd3W]

>>861
> Bグループに整数比の解x,y,zがないことが、解れば、Aグループにも、整数比の解x,y,zがないことが、
> 解ります。

では、「Bグループに整数比の解x,y,zがない」を前提として
「Aグループに整数比の解x,y,zがない」を導出してください

できるものなら

[868 日高 2021/03/14(日) 09:05:23.28 ID:dHCCEzTf]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[869 日高 2021/03/14(日) 09:06:22.73 ID:dHCCEzTf]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[870 日高 2021/03/14(日) 09:11:53.97 ID:dHCCEzTf]

>867

では、「Bグループに整数比の解x,y,zがない」を前提として
「Aグループに整数比の解x,y,zがない」を導出してください

x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
(xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

[871 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 09:14:15.20 ID:NITBosZW]

>>866
> >858
> では、日高氏のほうから、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明をお願いします。
>
> 864,865を見て下さい。

すみませんが、証明全体(864とか)を指すのではなく、具体的な事由・根拠を書いて下さい。
そうでないと議論がやりにくいです。

「(3) に整数比の無理数解がない」事の説明をお願いします。

[872 日高 2021/03/14(日) 09:50:36.97 ID:dHCCEzTf]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[873 日高 2021/03/14(日) 10:04:24.93 ID:dHCCEzTf]

>871
「(3) に整数比の無理数解がない」事の説明をお願いします。

872を見てください。
「(3) の整数比の無理数解」部分を、削除します。
865で、(3)のx,yが無理数の場合を、見てください。

[874 日高 2021/03/14(日) 10:11:56.79 ID:dHCCEzTf]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。よって、解x,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[875 日高 2021/03/14(日) 10:19:29.67 ID:dHCCEzTf]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[876 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 10:19:56.43 ID:NITBosZW]

>>873
> >871
> 「(3) に整数比の無理数解がない」事の説明をお願いします。
>
> 872を見てください。
> 「(3) の整数比の無理数解」部分を、削除します。
> 865で、(3)のx,yが無理数の場合を、見てください。

> 具体的な事由・根拠を書いて下さい。
と言ったのに聞いてくれないのですね。まあいいです。

>>865
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。

[877 日高 2021/03/14(日) 10:23:34.88 ID:dHCCEzTf]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[878 日高 2021/03/14(日) 10:25:56.99 ID:dHCCEzTf]

>876
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。

875を見てください。

[879 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 10:36:18.63 ID:NITBosZW]

>>878
> >876
> > (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、
> については、どういう理由で言えるのでしょうか。
>
> 875を見てください。

> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
のが理由でしょうか。

ところで >>875 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。

[880 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 10:56:48.57 ID:tZJKmmO6]

>>870

> >867
>
> では、「Bグループに整数比の解x,y,zがない」を前提として
> 「Aグループに整数比の解x,y,zがない」を導出してください
>
> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

それで導出したつもりかね？
数学としてはまったく意味をなしてない記述だな
「存在しない」のははてさて、一体なんなんですかね
いちいち推測して補ったりはしてやらんぞ

[881 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 11:32:35.66 ID:9Pgv9Bi3]

>>870

>　(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるでしょうか？

01行目 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 よって、(4)の解は整数比とならない。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないし、ないかもしれません。

証明の1行目からが5行目までで、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないので、
つまり、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がないという証拠がこの証明の中にないので、
(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソです。証拠もないのにそんなこと言えません。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソなので、
インチキのウソを証拠にした、06行目 よって、(4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。


他の誰がどんな証明をしていようが、この証明の中でインチキのウソでない証拠がないので、(4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

[882 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 11:50:58.81 ID:9Pgv9Bi3]

>>870

> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

x=12、y=5、z=13は(5)の解ではありません。このような(5)の解は存在しません。

w=√3とします。
x=12w、y=5w、z=13wは(5)の解です。このような(5)の解が存在します。

>>870は間違いです。


同様に
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の無理数で整数比の解があるのかないのかわからないので、
想像として、x=sw,y=tw,(s,tは有理数)が(3)の解であるとします。

x=sw,y=tw,(s,tは有理数)が(3)の解であると想像しているときでも、
x=s,y=ｔ,は(3)の解ではありません。このような(3)の解は存在しません。

x=sw,y=tw,(s,tは有理数)が(3)の解であると想像しているのだから、
x=sw,y=ｔwは(3)の解です。このような(3)の解は存在する、と想像しているから。

(5)にx=12,y=5の解が存在しないがx=12ｗ、y=5wの解が存在するのと同じように、

(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

[883 今日もまたくず投稿が量産されるのか 2021/03/14(日) 12:24:16.06 ID:yaJ2WFvt]

857 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 08:27:16.14 ID:dHCCEzTf [4/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

864 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 08:59:44.20 ID:dHCCEzTf [10/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

865 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 09:02:21.48 ID:dHCCEzTf [11/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[884 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 12:24:54.92 ID:yaJ2WFvt]

864 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 08:59:44.20 ID:dHCCEzTf [10/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

865 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 09:02:21.48 ID:dHCCEzTf [11/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

872 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 09:50:36.97 ID:dHCCEzTf [16/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[885 この投稿から 2021/03/14(日) 12:26:19.21 ID:yaJ2WFvt]

615 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:56:14.42 ID:M74qMKvB [9/16]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

616 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:57:08.66 ID:M74qMKvB [10/16]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、
成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

[886 何の進歩があったというのだろう 2021/03/14(日) 12:26:50.29 ID:yaJ2WFvt]

617 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:58:45.19 ID:M74qMKvB [11/16]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

618 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:59:45.32 ID:M74qMKvB [12/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

619 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 16:01:57.98 ID:M74qMKvB [13/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

620 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 16:02:55.83 ID:M74qMKvB [14/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[887 無駄無駄無駄無駄 2021/03/14(日) 12:27:45.14 ID:yaJ2WFvt]

631 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:42:14.85 ID:M74qMKvB [18/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

632 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:44:14.15 ID:M74qMKvB [19/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、
成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

633 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:44:57.14 ID:M74qMKvB [20/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[888 ・・・・・ 2021/03/14(日) 12:28:22.60 ID:yaJ2WFvt]

634 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:46:10.67 ID:M74qMKvB [21/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

636 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:47:22.37 ID:M74qMKvB [22/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

637 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:48:24.13 ID:M74qMKvB [23/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

638 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:49:46.19 ID:M74qMKvB [24/24]
>635
> 最初の問題（フェルマーの最終定理）が正しいことが、わかります。

だから君がやっていることは証明じゃないんだってば。

どうしてでしょうか？

[889 新鮮味なし 2021/03/14(日) 12:29:29.15 ID:yaJ2WFvt]

1 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/02/16(火) 08:50:11.66 ID:3kd34q0c [1/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:51:18.72 ID:3kd34q0c [2/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

3 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:52:05.36 ID:3kd34q0c [3/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[890 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 13:57:19.34 ID:ZyZDZW5f]

>>863
> >852
> 「x>2ならばx>1」と「x>2かつx>1」は同じですか？
>
> この場合の、「ならば」と、「かつ」の意味を教えてください。

通常の意味です。回答願います。

[891 自明です・・・こんなこと言うやつにレスしても無駄 2021/03/14(日) 14:04:03.46 ID:yaJ2WFvt]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[892 日高 2021/03/14(日) 15:40:45.65 ID:dHCCEzTf]

>879
ところで >>875 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。

877を見てください。

[893 日高 2021/03/14(日) 15:42:30.10 ID:dHCCEzTf]

>880
それで導出したつもりかね？

はい。

[894 日高 2021/03/14(日) 15:46:42.58 ID:dHCCEzTf]

>881
他の誰がどんな証明をしていようが、この証明の中でインチキのウソでない証拠がないので、(4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

875と877を見てください。

[895 日高 2021/03/14(日) 15:53:26.49 ID:dHCCEzTf]

>882
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。

[896 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 15:55:16.70 ID:uG8HlCBf]

>>893

> >880
> それで導出したつもりかね？
>
> はい。

そもそもが数学の記述として不正で、まったく導出になってない
数学がまったくできていないので、一から数学やり直すか、でなければ消えろ

[897 日高 2021/03/14(日) 15:56:09.10 ID:dHCCEzTf]

>890
通常の意味です。回答願います。

わかりません。教えてください。

[898 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 15:56:26.12 ID:9Pgv9Bi3]

>>894

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
07行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
08行目 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
09行目 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
10行目 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
11行目 n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
12行目 (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
13行目 (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
14行目 (4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないし、ないかもしれません。

証明の1行目からが5行目までで、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないので、
つまり、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がないという証拠がこの証明の中にないので、
(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソです。証拠もないのにそんなこと言えません。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソなので、
インチキのウソを証拠にした、06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。はインチキのウソです。

06行目がインチキのウソなので、
インチキのウソを証拠にした、14行目 (4)のx,y,zが有理数とならないので、もインチキのウソです。
当然、(C)は成立しない。もインチキのウソです。


他の誰がどんな証明をしていようが、この証明の中でインチキのウソでない証拠がないので、
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。はインチキのウソです。

[899 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 16:00:01.76 ID:9Pgv9Bi3]

>>895

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

s,t,uが有理数、wが無理数の時、
(3)にx=s,y=t,z=uの害が存在しますが、(3)にx=sw,y=tw,z=uwの解は存在しません。
(5)にx=s,y=t,z=uの解は存在しませんが、(5)にx=sw,y=tw,z=uwの解は存在します。

> x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。

は間違っています。

(5)にx=12,y=5の解が存在しないがx=12ｗ、y=5wの解が存在するのと同じように、
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

[900 日高 2021/03/14(日) 16:00:35.73 ID:dHCCEzTf]

>896
でなければ消えろ

どうしてでしょうか？

[901 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 16:01:17.49 ID:9Pgv9Bi3]

>>899最後2行間違い

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)にx=12,y=5の解が存在しないがx=12ｗ、y=5wの解が存在するのと同じように、
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

[902 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 16:01:35.55 ID:NITBosZW]

>>892
> >879
> ところで >>875 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
> その証明をお願いします。
>
> 877を見てください。

>>877 の
> (4)のx,y,zが有理数とならないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。

[903 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 16:30:55.27 ID:9Pgv9Bi3]

>>870

例として、n=2のとき

r=z-x
r{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)

(2)には2通りの解があります。
r=2の(2)の解
r≠2の(2)の解

r=2のとき、(2)は(3)に変形できます。r=2のときの(2)の解は(3)の解です。
r≠2のとき、(2)は(3)に変形できません。r≠2のときの(2)の解は(3)の解ではありません。

つまり、(2)の解には2通りあります。
r=2のときの(2)の解、つまり(3)の解でもあるもの
r≠2のときの(2)の解、つまり(3)の解ではないもの

x=s,y=t,z=uのとき、r=2であるならば、絶対にx=sw,y=tw,z=uwのとき、r≠2です。
つまりx=s,y=t,z=uが(3)の解ならば、x=sw,y=tw,z=uwは(3)の解ではありません。

x=sw,y=tw,z=uwのとき、r=2であるならば、絶対にx=s,y=t,z=uのとき、r≠2です。
つまりx=sw,y=tw,z=uwが(3)の解ならば、x=s,y=t,z=uは(3)の解ではありません。

[904 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 16:40:00.44 ID:AONHzGbV]

>>897

わかったよ。

【メタ定理】日高にとってはすべての命題は真である。
【証明】任意の命題をpとする。「pならばp」は真である。
日高には「pならばq」と「pかつq」との区別がつかない。
よって「pかつq」も真である。よってpは真である。

[905 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 16:50:56.72 ID:gXPw95uR]

>>875 日高をまねると次が証明できる。

【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+7y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+7y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){7(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+7y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+7y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。

しかしn^3+7y^3=z^3は自然数解x=y=1,z=2を持つんだよなあ。

[906 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 18:18:44.97 ID:l6OmNXSD]

>>905
式が，違います。

と返ってくることまでがお約束w

[907 日高 2021/03/14(日) 18:20:53.94 ID:dHCCEzTf]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[908 日高 2021/03/14(日) 18:22:35.44 ID:dHCCEzTf]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[909 日高 2021/03/14(日) 18:27:17.23 ID:dHCCEzTf]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[910 日高 2021/03/14(日) 18:27:58.38 ID:dHCCEzTf]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[911 こんな屑投稿に反応するべからずwww 2021/03/14(日) 19:03:48.99 ID:yaJ2WFvt]

907 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:20:53.94 ID:dHCCEzTf [28/31]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

908 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:22:35.44 ID:dHCCEzTf [29/31]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

909 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:27:17.23 ID:dHCCEzTf [30/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

910 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:27:58.38 ID:dHCCEzTf [31/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[912 まるで・・・・ 2021/03/14(日) 19:04:41.46 ID:yaJ2WFvt]

1 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ [1/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ [2/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ [3/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

[913 進歩がない 2021/03/14(日) 19:04:58.32 ID:yaJ2WFvt]

4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ [4/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

5 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ [5/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[914 自明です・・・なんといってもこれだからな 2021/03/14(日) 19:06:07.62 ID:yaJ2WFvt]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[915 どーだ、スゲェーだろ・・・自明だぞ 2021/03/14(日) 19:06:59.37 ID:yaJ2WFvt]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[916 １３２人目の素数さん 2021/03/14(日) 19:23:57.98 ID:YYHWtRCh]

>>900

> そもそもが数学の記述として不正で、まったく導出になってない

こっちには反応しないんだね？

> > x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
ここだけだと
「x^n+y^n=z^n」という方程式が存在しないならば、
と読めて、まあ意味不明だよ

>881 の人とかは推測で
> > x^n+y^n=z^n(の解x,y,zで整数比であるもの)が存在しないならば、
くらいに補って読んでくれてるのかな？　親切だねえ

でも、そうやって議論の対象をきちんと書かないと、内容を読者の推測に任せることになってしまうのがまずダメ
そして、本人の頭の中でも別のものをごっちゃにしてしまって、繋がらないロジックを繋げてしまうかもしれない……というか繋げてしまった結果が

> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

これで導出できたという思い込みですな

[917 日高 2021/03/15(月) 07:56:35.47 ID:JL63Al/K]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[918 日高 2021/03/15(月) 07:58:04.88 ID:JL63Al/K]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[919 日高 2021/03/15(月) 08:02:20.83 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[920 日高 2021/03/15(月) 08:03:47.77 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[921 日高 2021/03/15(月) 08:40:51.04 ID:JL63Al/K]

>898
(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないし、ないかもしれません。

14行目 (4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
ので、ありません。

[922 日高 2021/03/15(月) 08:50:18.33 ID:JL63Al/K]

>899
> x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。
は間違っています。

x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。
は、(3)が存在するならば、(5)も存在するという意味です。

[923 日高 2021/03/15(月) 08:56:11.17 ID:JL63Al/K]

>901
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

x=sｗ、y=tw、z=uwの解は、(4)にx,y,zの解が存在しないので、
存在しません。

[924 日高 2021/03/15(月) 08:59:28.97 ID:JL63Al/K]

>902
>>877 の
> (4)のx,y,zが有理数とならないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。

(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。からです。

[925 日高 2021/03/15(月) 09:06:55.73 ID:JL63Al/K]

>903
つまりx=sw,y=tw,z=uwが(3)の解ならば、x=s,y=t,z=uは(3)の解ではありません。

x=s,y=t,z=uは(3)の解です。
x=sw,y=tw,z=uwは(4)の解です。(a=w)

[926 日高 2021/03/15(月) 09:09:26.78 ID:JL63Al/K]

>904
【メタ定理】日高にとってはすべての命題は真である。
【証明】任意の命題をpとする。「pならばp」は真である。
日高には「pならばq」と「pかつq」との区別がつかない。
よって「pかつq」も真である。よってpは真である。

よく意味がわかりません。

[927 日高 2021/03/15(月) 09:12:50.47 ID:JL63Al/K]

>905
しかしn^3+7y^3=z^3は自然数解x=y=1,z=2を持つんだよなあ。

式の形が、違います。

[928 日高 2021/03/15(月) 09:14:54.51 ID:JL63Al/K]

>906
式が，違います。
と返ってくることまでがお約束w

はい。

[929 ああ、きょうもまた屑投稿が始まった・・・ 2021/03/15(月) 09:15:14.98 ID:PnrgeYpZ]

917 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 07:56:35.47 ID:JL63Al/K [1/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

918 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 07:58:04.88 ID:JL63Al/K [2/11]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

919 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 08:02:20.83 ID:JL63Al/K [3/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

920 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 08:03:47.77 ID:JL63Al/K [4/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[930 自明です・・・こんなやつにレスしてどうするw 2021/03/15(月) 09:16:44.33 ID:PnrgeYpZ]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

[931 日高 2021/03/15(月) 09:18:56.20 ID:JL63Al/K]

>916
> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

これで導出できたという思い込みですな

(xw)^n+(yw)^n=(zw)^nの、両辺をw^nで割ると、
x^n+y^n=z^nとなります。

[932 日高 2021/03/15(月) 09:21:12.75 ID:JL63Al/K]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[933 日高 2021/03/15(月) 09:22:09.79 ID:JL63Al/K]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[934 日高 2021/03/15(月) 09:23:04.07 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[935 日高 2021/03/15(月) 09:23:49.16 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[936 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 09:57:00.53 ID:PnrgeYpZ]

932 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:21:12.75 ID:JL63Al/K [14/17]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

933 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:22:09.79 ID:JL63Al/K [15/17]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

934 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:23:04.07 ID:JL63Al/K [16/17]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

935 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:23:49.16 ID:JL63Al/K [17/17]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[937 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 09:57:31.92 ID:PnrgeYpZ]

1 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/02/16(火) 08:50:11.66 ID:3kd34q0c [1/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:51:18.72 ID:3kd34q0c [2/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

3 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:52:05.36 ID:3kd34q0c [3/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[938 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 09:57:50.96 ID:PnrgeYpZ]

5 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 10:21:49.36 ID:3kd34q0c [4/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=3を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

6 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 11:07:26.08 ID:3kd34q0c [5/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

7 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 13:37:18.72 ID:3kd34q0c [6/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

8 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 13:51:34.58 ID:3kd34q0c [7/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

9 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 15:21:09.09 ID:3kd34q0c [8/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

10 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 16:00:18.25 ID:3kd34q0c [9/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

[939 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 09:58:14.76 ID:PnrgeYpZ]

11 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:43:59.74 ID:3kd34q0c [10/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。

12 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:48:33.99 ID:3kd34q0c [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。

13 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:50:03.83 ID:3kd34q0c [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

14 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:55:33.89 ID:3kd34q0c [13/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。

[940 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 09:59:23.73 ID:PnrgeYpZ]

28 名前：日高[] 投稿日：2021/02/17(水) 15:04:22.28 ID:36d0bZQS [6/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

35 名前：日高[] 投稿日：2021/02/17(水) 20:21:11.42 ID:36d0bZQS [10/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。

38 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 08:38:57.72 ID:gr0yVoXs [2/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

39 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 08:45:27.22 ID:gr0yVoXs [3/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=16を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。

[941 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:00:01.78 ID:PnrgeYpZ]

40 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 08:55:42.11 ID:gr0yVoXs [4/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=17を代入する。
ピタゴラス数x=285、y=68、z=293を得る。

41 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 09:04:13.75 ID:gr0yVoXs [5/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=18を代入する。
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。

47 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 13:41:06.68 ID:gr0yVoXs [8/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=19を代入する。
ピタゴラス数x=357、y=76、z=365を得る。

48 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 13:50:54.56 ID:gr0yVoXs [9/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

49 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 13:53:55.07 ID:gr0yVoXs [10/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=20を代入する。
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。

[942 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:01:00.70 ID:PnrgeYpZ]

52 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 16:19:03.80 ID:gr0yVoXs [12/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=21を代入する。
ピタゴラス数x=437、y=84、z=445を得る。

52 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 16:19:03.80 ID:gr0yVoXs [12/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=21を代入する。
ピタゴラス数x=437、y=84、z=445を得る。

58 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 17:25:58.59 ID:gr0yVoXs [15/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

59 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 17:31:42.04 ID:gr0yVoXs [16/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=23を代入する。
ピタゴラス数x=525、y=92、z=533を得る。

[943 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:01:36.57 ID:PnrgeYpZ]

60 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 17:49:42.27 ID:gr0yVoXs [17/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=24を代入する。
ピタゴラス数x=143、y=24、z=145を得る。

61 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 19:31:53.38 ID:gr0yVoXs [18/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=25を代入する。
ピタゴラス数x=621、y=100、z=629を得る。

66 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 06:37:38.61 ID:rKZOm/2h [2/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

67 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:10:44.35 ID:rKZOm/2h [3/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+2)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

68 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:17:32.89 ID:rKZOm/2h [4/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

[944 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:02:14.16 ID:PnrgeYpZ]

69 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:24:19.65 ID:rKZOm/2h [5/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

70 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:40:38.17 ID:rKZOm/2h [6/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

74 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 09:12:07.19 ID:rKZOm/2h [7/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

75 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 10:15:38.93 ID:rKZOm/2h [8/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(A)
x^3+y^3=(x+4)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の4/√3倍となる。

76 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 10:20:40.54 ID:rKZOm/2h [9/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(A)
x^3+y^3=(x+4)^3…(B)
(A)は、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(B)の解は、(A)の解の4/√3倍となる。

[945 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:02:37.03 ID:PnrgeYpZ]

77 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 10:21:56.30 ID:rKZOm/2h [10/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(A)
x^3+y^3=(x+5)^3…(B)
(A)は、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(B)の解は、(A)の解の5/√3倍となる。

78 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 11:28:22.83 ID:rKZOm/2h [11/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

79 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 11:30:08.10 ID:rKZOm/2h [12/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

80 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 11:33:55.58 ID:rKZOm/2h [13/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[946 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:03:16.67 ID:PnrgeYpZ]

81 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 12:49:52.66 ID:rKZOm/2h [14/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

82 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 12:53:52.50 ID:rKZOm/2h [15/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3/2倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

83 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 12:57:26.52 ID:rKZOm/2h [16/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=3を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

94 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:09:45.47 ID:rKZOm/2h [19/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

95 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:11:06.70 ID:rKZOm/2h [20/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

[947 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:03:53.02 ID:PnrgeYpZ]

97 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:13:13.06 ID:rKZOm/2h [21/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

98 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:14:14.27 ID:rKZOm/2h [22/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

99 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:15:33.83 ID:rKZOm/2h [23/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

107 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:02:54.16 ID:+4Olc+ni [2/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

[948 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:04:12.13 ID:PnrgeYpZ]

108 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:04:06.54 ID:+4Olc+ni [3/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

109 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:05:01.68 ID:+4Olc+ni [4/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

110 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:05:46.36 ID:+4Olc+ni [5/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

111 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:06:38.56 ID:+4Olc+ni [6/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[949 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:04:39.74 ID:PnrgeYpZ]

117 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:21:54.38 ID:+4Olc+ni [7/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

118 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:23:27.31 ID:+4Olc+ni [8/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

119 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:24:59.41 ID:+4Olc+ni [9/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

120 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:25:52.16 ID:+4Olc+ni [10/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

[950 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:05:12.73 ID:PnrgeYpZ]

121 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:27:12.88 ID:+4Olc+ni [11/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

122 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:00:49.02 ID:+4Olc+ni [12/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

123 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:08:13.64 ID:+4Olc+ni [13/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

128 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:18:28.46 ID:+4Olc+ni [14/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[951 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:05:56.52 ID:PnrgeYpZ]

129 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:19:47.19 ID:+4Olc+ni [15/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

130 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:22:21.87 ID:+4Olc+ni [16/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

133 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:23:34.94 ID:+4Olc+ni [17/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

135 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:24:35.84 ID:+4Olc+ni [18/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[952 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:07:15.24 ID:PnrgeYpZ]

139 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:26:18.08 ID:+4Olc+ni [19/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

141 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:27:37.06 ID:+4Olc+ni [20/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

142 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:28:58.23 ID:+4Olc+ni [21/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

143 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:30:14.97 ID:+4Olc+ni [22/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

[953 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:08:02.54 ID:PnrgeYpZ]

144 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:31:30.32 ID:+4Olc+ni [23/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:32:41.22 ID:+4Olc+ni [24/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

153 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:06:05.61 ID:+4Olc+ni [28/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:07:04.94 ID:+4Olc+ni [29/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[954 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:08:32.75 ID:PnrgeYpZ]

155 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:07:57.45 ID:+4Olc+ni [30/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

156 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:08:45.75 ID:+4Olc+ni [31/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

157 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:10:04.90 ID:+4Olc+ni [32/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

159 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:11:05.61 ID:+4Olc+ni [33/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[955 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:08:55.08 ID:PnrgeYpZ]

169 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:02:29.67 ID:+4Olc+ni [38/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

170 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:03:32.24 ID:+4Olc+ni [39/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

171 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:04:20.64 ID:+4Olc+ni [40/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

172 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:05:17.78 ID:+4Olc+ni [41/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

[956 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 10:09:32.82 ID:PnrgeYpZ]

173 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:06:48.52 ID:+4Olc+ni [42/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

174 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:07:48.07 ID:+4Olc+ni [43/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

194 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:37:44.81 ID:+4Olc+ni [53/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

195 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:38:30.82 ID:+4Olc+ni [54/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[957 日高 2021/03/15(月) 10:29:51.64 ID:JL63Al/K]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[958 日高 2021/03/15(月) 10:31:04.35 ID:JL63Al/K]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[959 日高 2021/03/15(月) 10:32:05.15 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[960 日高 2021/03/15(月) 10:33:04.13 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[961 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 11:06:39.78 ID:PnrgeYpZ]

957 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:29:51.64 ID:JL63Al/K [18/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

958 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:31:04.35 ID:JL63Al/K [19/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

959 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:32:05.15 ID:JL63Al/K [20/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

960 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:33:04.13 ID:JL63Al/K [21/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[962 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 11:07:15.01 ID:PnrgeYpZ]

210 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:01:13.30 ID:zINpMgMG [3/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

211 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:02:35.21 ID:zINpMgMG [4/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

212 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:03:50.70 ID:zINpMgMG [5/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

213 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:05:07.70 ID:zINpMgMG [6/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[963 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 11:07:51.99 ID:PnrgeYpZ]

214 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:06:48.76 ID:zINpMgMG [7/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

215 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:08:13.90 ID:zINpMgMG [8/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

223 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:58:12.53 ID:zINpMgMG [10/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

224 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:59:34.13 ID:zINpMgMG [11/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[964 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 11:08:10.00 ID:PnrgeYpZ]

225 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:01:25.29 ID:zINpMgMG [12/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

226 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:02:46.49 ID:zINpMgMG [13/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

227 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:03:46.63 ID:zINpMgMG [14/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

228 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:05:07.88 ID:zINpMgMG [15/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[965 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 11:20:22.32 ID:PnrgeYpZ]

238 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:21:04.20 ID:zINpMgMG [18/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

239 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:22:05.85 ID:zINpMgMG [19/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

240 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:23:05.10 ID:zINpMgMG [20/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
242 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:24:08.18 ID:zINpMgMG [21/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

243 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:25:08.93 ID:zINpMgMG [22/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[966 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 11:20:39.54 ID:PnrgeYpZ]

246 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:07:10.49 ID:zINpMgMG [23/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

247 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:09:25.21 ID:zINpMgMG [24/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

248 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:03.66 ID:zINpMgMG [25/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

249 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:59.47 ID:zINpMgMG [26/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[967 日高 2021/03/15(月) 12:28:04.94 ID:JL63Al/K]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[968 日高 2021/03/15(月) 12:31:08.53 ID:JL63Al/K]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[969 日高 2021/03/15(月) 12:32:00.46 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[970 日高 2021/03/15(月) 12:33:09.53 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[971 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 12:51:24.77 ID:PnrgeYpZ]

967 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:28:04.94 ID:JL63Al/K [22/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

968 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:31:08.53 ID:JL63Al/K [23/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

969 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:32:00.46 ID:JL63Al/K [24/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

970 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:33:09.53 ID:JL63Al/K [25/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[972 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 12:52:01.80 ID:PnrgeYpZ]

250 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:13:51.44 ID:zINpMgMG [27/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

251 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:14:39.78 ID:zINpMgMG [28/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

252 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:15:24.22 ID:zINpMgMG [29/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

256 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:36:16.50 ID:zINpMgMG [30/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[973 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 12:52:22.02 ID:PnrgeYpZ]

257 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:40:20.50 ID:zINpMgMG [31/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

258 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:41:51.72 ID:zINpMgMG [32/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

259 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:42:37.14 ID:zINpMgMG [33/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

260 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:15.44 ID:zINpMgMG [34/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[974 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 12:52:43.03 ID:PnrgeYpZ]

261 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:49.34 ID:zINpMgMG [35/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

262 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:44:36.71 ID:zINpMgMG [36/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

263 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:25:00.86 ID:zINpMgMG [37/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

264 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:26:01.97 ID:zINpMgMG [38/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[975 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 12:53:21.65 ID:PnrgeYpZ]

269 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:27:05.15 ID:zINpMgMG [41/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

270 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:28:03.12 ID:zINpMgMG [42/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

271 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:05.96 ID:zINpMgMG [43/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

272 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:49.31 ID:zINpMgMG [44/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[976 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 12:55:47.47 ID:PnrgeYpZ]

273 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:30:40.72 ID:zINpMgMG [45/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

274 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:32:30.13 ID:zINpMgMG [46/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

283 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:12.04 ID:zINpMgMG [48/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[977 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 13:03:54.34 ID:PnrgeYpZ]

284 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:53.99 ID:zINpMgMG [49/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

285 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:41:51.31 ID:zINpMgMG [50/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

286 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:42:37.78 ID:zINpMgMG [51/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

287 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:22.99 ID:zINpMgMG [52/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

288 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:58.58 ID:zINpMgMG [53/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[978 日高 2021/03/15(月) 13:13:46.33 ID:JL63Al/K]

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[979 日高 2021/03/15(月) 13:14:32.89 ID:JL63Al/K]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

[980 日高 2021/03/15(月) 13:15:46.68 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

[981 日高 2021/03/15(月) 13:16:52.01 ID:JL63Al/K]

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[982 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 17:42:49.45 ID:qd3hea0v]

>>927
> >905
> しかしn^3+7y^3=z^3は自然数解x=y=1,z=2を持つんだよなあ。
>
> 式の形が、違います。

式の形は同じです。どちらも斉次式ですし。違うのは係数だけです。

[983 日高 2021/03/15(月) 18:12:06.86 ID:JL63Al/K]

>982
式の形は同じです。どちらも斉次式ですし。違うのは係数だけです。

はい。係数が、異なります。

[984 日高 2021/03/15(月) 18:19:59.38 ID:JL63Al/K]

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので、(C)も成立しない。

[985 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 18:21:27.20 ID:qd3hea0v]

>>983
係数が7のときの証明は明らかに誤り。それが1のときはなぜ成立すると言える？

[986 日高 2021/03/15(月) 19:11:11.62 ID:JL63Al/K]

>985
係数が7のときの証明は明らかに誤り。それが1のときはなぜ成立すると言える？

係数を7とすると、x,y,zは整数比となります。

[987 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:31:32.78 ID:PnrgeYpZ]

978 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:13:46.33 ID:JL63Al/K [26/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

979 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:14:32.89 ID:JL63Al/K [27/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

980 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:15:46.68 ID:JL63Al/K [28/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

981 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:16:52.01 ID:JL63Al/K [29/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[988 自明です。 2021/03/15(月) 19:33:03.36 ID:PnrgeYpZ]

984 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 18:19:59.38 ID:JL63Al/K [31/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので、(C)も成立しない。

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

[989 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:33:23.01 ID:qd3hea0v]

>>986
係数を7とすると、x,y,zは整数比となります。

> じゃあなぜ係数が1のときは整数比にならないと言える？

[990 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:33:38.78 ID:PnrgeYpZ]

292 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:56:22.30 ID:zINpMgMG [56/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

295 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:09.50 ID:zINpMgMG [58/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

296 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:55.75 ID:zINpMgMG [59/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[991 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:35:10.29 ID:PnrgeYpZ]

297 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:10:42.22 ID:zINpMgMG [60/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

298 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:11:22.81 ID:zINpMgMG [61/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

299 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:12:07.32 ID:zINpMgMG [62/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

308 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:52:29.47 ID:zINpMgMG [65/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[992 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:35:15.34 ID:qd3hea0v]

おおっと、引用記号を間違えた。

>>986
> 係数を7とすると、x,y,zは整数比となります。

じゃあなぜ係数が1のときは整数比にならないと言える？

[993 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:35:41.55 ID:PnrgeYpZ]

309 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:53:18.47 ID:zINpMgMG [66/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

310 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:54:10.72 ID:zINpMgMG [67/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

311 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:55:05.20 ID:zINpMgMG [68/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

312 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:55:59.69 ID:zINpMgMG [69/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[994 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:36:46.51 ID:PnrgeYpZ]

313 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:56:45.08 ID:zINpMgMG [70/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

334 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:50:05.99 ID:zINpMgMG [78/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

335 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:01.28 ID:zINpMgMG [79/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

336 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:53.38 ID:zINpMgMG [80/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

[995 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:40:36.77 ID:PnrgeYpZ]

338 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:53:10.95 ID:zINpMgMG [81/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

340 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:58:15.79 ID:zINpMgMG [83/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

341 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:59:26.79 ID:zINpMgMG [84/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

351 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:04:37.37 ID:zINpMgMG [89/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

[996 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:41:37.51 ID:PnrgeYpZ]

352 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:05:23.41 ID:zINpMgMG [90/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

354 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:06:10.80 ID:zINpMgMG [91/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

357 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:12.62 ID:zINpMgMG [93/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

358 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:51.15 ID:zINpMgMG [94/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[997 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:43:43.42 ID:PnrgeYpZ]

359 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:13:34.79 ID:zINpMgMG [95/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

376 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:49:26.66 ID:PZMTv96e [3/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

377 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:50:35.46 ID:PZMTv96e [4/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

[998 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:44:40.43 ID:E847/zgk]

>>984
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
> w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので、(C)も成立しない。

「(4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので」の根拠はなんですか？

[999 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:45:51.47 ID:PnrgeYpZ]

378 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:52:50.32 ID:PZMTv96e [5/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

379 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:53:52.32 ID:PZMTv96e [6/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

380 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:54:41.65 ID:PZMTv96e [7/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

381 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:56:16.55 ID:PZMTv96e [8/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

[1000 １３２人目の素数さん 2021/03/15(月) 19:48:59.42 ID:PnrgeYpZ]

33 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[[e-mail]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。