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やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅲ
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0001日高
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2021/03/04(木) 12:23:11.66ID:FbLTf6OQ
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0002日高
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2021/03/04(木) 12:24:43.66ID:FbLTf6OQ
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0003日高
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2021/03/04(木) 12:25:44.50ID:FbLTf6OQ
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0004日高
垢版 |
2021/03/04(木) 12:26:29.65ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0005日高
垢版 |
2021/03/04(木) 12:27:13.78ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0006１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 12:44:35.69ID:XSrMEdtT
997 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:16:29.97 ID:FbLTf6OQ [25/28]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

998 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:17:25.63 ID:FbLTf6OQ [26/28]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

999 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:18:17.09 ID:FbLTf6OQ [27/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

1000 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:19:18.15 ID:FbLTf6OQ [28/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0007１３２人目の素数さん
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2021/03/04(木) 12:45:17.70ID:XSrMEdtT
1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ [1/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ [2/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ [3/5]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0008１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 12:45:48.51ID:XSrMEdtT
4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ [4/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

5 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ [5/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0009１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 12:49:44.16ID:XSrMEdtT
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 12:50:23.47ID:XSrMEdtT
城西大学 理学部
文教大学 教育学部 学校教育課程 数学専修
岐阜聖徳学園大学 教育学部 学校教育課程 数学専修
常葉大学 教育学部 初等教育課程 数学専攻
秀明大学 学校教師学部 中等教育教員養成課程 数学専修コース
明星大学 教育学部 教育学科　教科専門コース 数学コース
0012日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:00:08.54ID:FbLTf6OQ
>10
> (1)を変形して、(3)となります。

なりません。

どうしてでしょうか？
0013日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:01:25.48ID:FbLTf6OQ
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0015日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:02:04.57ID:FbLTf6OQ
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0016日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:02:41.68ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0017日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:03:27.41ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0018日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:13:38.51ID:FbLTf6OQ
>14
じゃあ変形してみせてください。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を変形すると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)となります。
変形すると、
x^n+y^n=(x+r)^nとなります。
0020日高
垢版 |
2021/03/04(木) 13:49:53.91ID:FbLTf6OQ
>19
それは(3)を変形して(1)にしてるんでしょ？　逆。

逆も、同じです。
0022日高
垢版 |
2021/03/04(木) 14:03:42.74ID:FbLTf6OQ
>21
逆にはたどれません。

どうしてでしょうか？
0024日高
垢版 |
2021/03/04(木) 14:38:26.05ID:FbLTf6OQ
>23
じゃあたどってみせてください。

どの部分が分からないのでしょうか？
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 15:49:36.09ID:XSrMEdtT
13 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:01:25.48 ID:FbLTf6OQ [7/14]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

15 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:04.57 ID:FbLTf6OQ [8/14]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

16 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:41.68 ID:FbLTf6OQ [9/14]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0027１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 15:50:02.56ID:XSrMEdtT
17 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:03:27.41 ID:FbLTf6OQ [10/14]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

18 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 13:13:38.51 ID:FbLTf6OQ [11/14]
>14
じゃあ変形してみせてください。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を変形すると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)となります。
変形すると、
x^n+y^n=(x+r)^nとなります。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0028日高
垢版 |
2021/03/04(木) 16:03:08.13ID:FbLTf6OQ
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 16:53:37.62ID:XSrMEdtT
28 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

28 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

28 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。

28 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 16:03:08.13 ID:FbLTf6OQ [15/15]
>25
r^(n-1)=nが、出るところです。

r^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)をa=1とすると、
r^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}となります。
左辺の左側＝右辺の左側とすると、
r^(n-1)=nとなります。
0031日高
垢版 |
2021/03/04(木) 17:02:32.76ID:FbLTf6OQ
>29
左辺の左側＝右辺の左側、って何ですか？

AB=2*3ならば、A=2となります。
0033日高
垢版 |
2021/03/04(木) 17:54:38.01ID:FbLTf6OQ
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。
0034日高
垢版 |
2021/03/04(木) 17:56:47.48ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0035日高
垢版 |
2021/03/04(木) 17:58:58.68ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0036日高
垢版 |
2021/03/04(木) 18:01:10.47ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0038日高
垢版 |
2021/03/04(木) 18:09:13.45ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。
0039日高
垢版 |
2021/03/04(木) 18:11:18.17ID:FbLTf6OQ
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。
0041日高
垢版 |
2021/03/04(木) 18:25:35.86ID:FbLTf6OQ
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。
0042日高
垢版 |
2021/03/04(木) 18:27:19.56ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7/3を代入する。
ピタゴラス数x=13、y=84、z=85を得る。
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 18:33:46.02ID:PJsRYT3U
>>13
> (4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
とのことですが、このとき
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？
0045日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:25:06.18ID:FbLTf6OQ
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
0046日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:31:54.72ID:FbLTf6OQ
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
0047日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:34:07.46ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:37:31.41ID:XSrMEdtT
31 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:02:32.76 ID:FbLTf6OQ [16/27]
>29
左辺の左側＝右辺の左側、って何ですか？

AB=2*3ならば、A=2となります。

32 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 17:23:46.39 ID:smmRbhkf [8/11]
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

34 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:56:47.48 ID:FbLTf6OQ [18/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

35 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:58:58.68 ID:FbLTf6OQ [19/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

36 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:01:10.47 ID:FbLTf6OQ [20/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:38:03.08ID:XSrMEdtT
37 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:08:32.74 ID:smmRbhkf [9/11]
AB=3*2ならどうなりますか？

38 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:09:13.45 ID:FbLTf6OQ [21/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

40 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:21:08.62 ID:smmRbhkf [10/11]
2*3=3*2であることは認めますか？

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:38:24.02ID:XSrMEdtT
42 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:27:19.56 ID:FbLTf6OQ [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7/3を代入する。
ピタゴラス数x=13、y=84、z=85を得る。

43 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:33:46.02 ID:PJsRYT3U
>>13
> (4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
とのことですが、このとき
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

44 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 19:05:10.51 ID:smmRbhkf [11/11]
AB=6ならどうなりますか？

45 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/27]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

47 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:34:07.46 ID:FbLTf6OQ [27/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:41:05.42ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:41:53.63ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:42:25.63ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
0055日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:45:08.18ID:FbLTf6OQ
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0057日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:47:13.22ID:FbLTf6OQ
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0058日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:49:44.49ID:FbLTf6OQ
>56
AB=2*3*5だったら？

A=(2*3*5)/B,B=(2*3*5)/Aとなります。
0059日高
垢版 |
2021/03/04(木) 19:55:21.94ID:FbLTf6OQ
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:58:26.34ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 19:59:07.08ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0063日高
垢版 |
2021/03/04(木) 20:21:48.61ID:FbLTf6OQ
>60
AB=2*3=3*2=ABだったら？

A=2*3/B,B=2*3/Aとなります。
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 20:57:15.79ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 20:57:46.06ID:XSrMEdtT
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 20:58:18.66ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 20:58:48.74ID:XSrMEdtT
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 20:59:37.72ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 23:06:30.03ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 23:07:03.09ID:XSrMEdtT
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 23:07:35.14ID:XSrMEdtT
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。

それ、どこで習いました？

自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
AB=1*6ならどうなりますか？

A=1,B=6となります。
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/04(木) 23:45:26.92ID:fbt+FEwB
>>13

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

01行目　証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

07行目　(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
08行目　(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
09行目　両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
10行目　s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
11行目　(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
12行目　(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
13行目　(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
までに、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので
(3)のすべての解を調べたことに、なりません。
(3)のすべての解を調べていないので、(4)(3)(2)(1)の解の比は、すべてのパターンを調べていません。
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。
調べていないことについては、なにもいえません。
よって、06行目はインチキのウソです。

13行目　(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
06行目はインチキのウソです。
インチキのウソは証拠にならないので、x^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合があるかどうかわかりません。
よって、13行目からいえることはなにもありません。
0074日高
垢版 |
2021/03/05(金) 06:54:33.89ID:oiQwpH62
>69
AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？

AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:14:55.34ID:yj0UnXnz
2×3も3×2も同じ6なのに結論が違うのか
さすが日高、実に不可思議だ
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:16:13.37ID:yj0UnXnz
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:32:01.35ID:F3YWjIOX
>>45
> >43
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
> になりますか？
>
> なりません。

x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
を調べていないという事ですか。
しかしそうすると、 x^n+y^n=(x+r)^n…(1) で
x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
の中に、フェルマーの解が隠れているかもしれないのでは？
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:39:38.40ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:40:43.58ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:41:23.41ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:42:34.80ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:43:15.36ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:44:23.40ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:45:26.98ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 07:46:11.98ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 08:02:11.44ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 08:30:24.46ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 08:31:47.36ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 08:33:05.37ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0090日高
垢版 |
2021/03/05(金) 09:20:39.18ID:YKio0ytF
>73
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。
調べていないことについては、なにもいえません。

x,y,zが無理数になるパターンは、可能性としては、あるかもしれません。
ただ、x,y,zが有理数になるパターンは、確実に、ありません。
0091日高
垢版 |
2021/03/05(金) 09:24:40.52ID:YKio0ytF
>77
しかしそうすると、 x^n+y^n=(x+r)^n…(1) で
x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
の中に、フェルマーの解が隠れているかもしれないのでは？

x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)となりません。
(3)のｙを有理数とすると、xは無理数となります。
0092日高
垢版 |
2021/03/05(金) 09:51:22.79ID:YKio0ytF
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0093日高
垢版 |
2021/03/05(金) 09:52:56.88ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0094日高
垢版 |
2021/03/05(金) 09:54:52.15ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0095日高
垢版 |
2021/03/05(金) 09:59:54.35ID:YKio0ytF
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 10:47:00.87ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 10:47:46.81ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 10:48:24.15ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 10:48:59.38ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0101１３２人目の素数さん
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2021/03/05(金) 10:49:40.55ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 10:50:31.76ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 10:51:12.57ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 11:15:55.96ID:F3YWjIOX
>>91
> >77
> しかしそうすると、 x^n+y^n=(x+r)^n…(1) で
> x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
> の中に、フェルマーの解が隠れているかもしれないのでは？
>
> x:y:z(=x+r) = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)となりません。
> (3)のｙを有理数とすると、xは無理数となります。

分かりました。では、
x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)
のパターンについての証明を教えてください。
0105日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:02:06.46ID:YKio0ytF
>104
x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)
のパターンについての証明を教えてください。

x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)が、整数比となるならば、
x,y,zは、有理数の組み合わせが、存在することに、なります。
0106日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:04:58.00ID:YKio0ytF
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
0107日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:05:36.85ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0108日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:07:40.43ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0109日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:09:56.82ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:14:54.21ID:ueuVFCmp
106 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:04:58.00 ID:YKio0ytF [8/11]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

107 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:05:36.85 ID:YKio0ytF [9/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

108 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:07:40.43 ID:YKio0ytF [10/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

109 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 12:09:56.82 ID:YKio0ytF [11/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:15:24.52ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:15:56.98ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:16:38.25ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0114日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:18:31.83ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0115日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:23:29.36ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:35:27.23ID:ueuVFCmp
114 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 12:18:31.83 ID:YKio0ytF [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

115 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 12:23:29.36 ID:YKio0ytF [13/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:35:59.39ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 12:36:42.25ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0119日高
垢版 |
2021/03/05(金) 12:58:51.51ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
0120日高
垢版 |
2021/03/05(金) 16:14:59.90ID:YKio0ytF
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0121日高
垢版 |
2021/03/05(金) 16:16:04.62ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0122日高
垢版 |
2021/03/05(金) 16:16:48.56ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0123日高
垢版 |
2021/03/05(金) 16:17:37.28ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0124日高
垢版 |
2021/03/05(金) 18:06:27.67ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0125日高
垢版 |
2021/03/05(金) 18:07:18.40ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0126１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:30:03.94ID:ueuVFCmp
119 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 12:58:51.51 ID:YKio0ytF [14/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

120 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:14:59.90 ID:YKio0ytF [15/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

121 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:16:04.62 ID:YKio0ytF [16/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:30:32.40ID:ueuVFCmp
122 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:16:48.56 ID:YKio0ytF [17/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

123 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 16:17:37.28 ID:YKio0ytF [18/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

124 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 18:06:27.67 ID:YKio0ytF [19/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

125 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 18:07:18.40 ID:YKio0ytF [20/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:32:02.00ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:32:49.15ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:33:35.46ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:34:15.85ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:35:01.44ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:36:28.44ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 18:44:55.22ID:F3YWjIOX
>>105
> >104
> x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)
> のパターンについての証明を教えてください。
>
> x:y:z = 無理数:無理数:無理数　...(ﾊ)が、整数比となるならば、
> x,y,zは、有理数の組み合わせが、存在することに、なります。

それで、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？
0135日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:17:31.93ID:YKio0ytF
>134
それで、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？

フェルマーの最終定理とは、有理数の組み合わせがない。
という定理です。
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:19:54.72ID:F3YWjIOX
>>135
> >134
> それで、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
> どうやって分かりますか？
>
> フェルマーの最終定理とは、有理数の組み合わせがない。
> という定理です。

いやですから、その証明を教えてください。
0137日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:20:39.53ID:YKio0ytF
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0138日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:21:25.02ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0139日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:22:44.83ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0140日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:23:28.12ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0141日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:24:16.92ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0142日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:25:02.91ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:29:48.03ID:ueuVFCmp
137 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:20:39.53 ID:YKio0ytF [22/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

138 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:21:25.02 ID:YKio0ytF [23/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

139 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:22:44.83 ID:YKio0ytF [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

140 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:23:28.12 ID:YKio0ytF [25/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

141 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:24:16.92 ID:YKio0ytF [26/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

142 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:25:02.91 ID:YKio0ytF [27/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:30:18.87ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:31:09.54ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0146日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:31:15.56ID:YKio0ytF
>137
いやですから、その証明を教えてください。

137を見てください。
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:32:01.46ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:32:45.06ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:33:59.99ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:35:07.71ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:35:52.94ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 19:36:55.06ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0153日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:41:58.84ID:YKio0ytF
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0154日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:42:47.50ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0155日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:43:35.86ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0156日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:44:19.17ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0157日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:45:24.91ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0158日高
垢版 |
2021/03/05(金) 19:46:26.21ID:YKio0ytF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0159１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:31:43.70ID:vHFFJoLS
>>46
> >44
> AB=6ならどうなりますか？
>
> A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

それだとAB=36になりますね。
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:44:23.08ID:ueuVFCmp
153 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:41:58.84 ID:YKio0ytF [29/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:42:47.50 ID:YKio0ytF [30/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

155 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:43:35.86 ID:YKio0ytF [31/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

156 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:44:19.17 ID:YKio0ytF [32/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

157 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:45:24.91 ID:YKio0ytF [33/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

158 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 19:46:26.21 ID:YKio0ytF [34/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:44:51.43ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:46:35.12ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:48:10.18ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:49:07.04ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 20:49:31.69ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 23:11:23.85ID:fL8FPsM0
>>153

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

01行目　【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
までに、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので
(3)のすべての解を調べたことに、なりません。
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。
x,y,zが無理数になるパターンは、可能性としては、あるかもしれません。
あるかもしれないなら、ないとは言えません。
よって、06行目はインチキのウソです。
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 23:16:14.11ID:ueuVFCmp
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 23:16:45.17ID:ueuVFCmp
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 23:18:45.26ID:ueuVFCmp
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/05(金) 23:19:27.93ID:ueuVFCmp
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 00:07:17.03ID:qIG4IMSW
> >AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
> AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
> AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

AB=2*3であると同時にAB=3*2なのだから、
A=2,B=3であると同時にA=3,B=2でなければならない。
もちろんそんなことはありえない。
これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 07:38:20.86ID:HfRZEFmr
>>136,146
> >137
> いやですから、その証明を教えてください。
>
> 137を見てください。

それは質問の答えになってないです。

整数比の無理数解があれば、有理数の組み合わせは存在するのですよね。（>>105）
で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？　と聞いています。
0173日高
垢版 |
2021/03/06(土) 07:47:05.39ID:m6XkTfq6
>166
あるかもしれないなら、ないとは言えません。

x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれませんが、
確実に、x,y,zが有理数となることは、ありません。
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 07:55:29.86ID:Dr2IUd1R
>>173

> >166
> あるかもしれないなら、ないとは言えません。
>
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれませんが、
> 確実に、x,y,zが有理数となることは、ありません。

根拠も書かずに主張するなよ
そもそもそのx,y,zはなんのx,y,zなんだ？
あいまいな書き方では逃げてるようにしか見えないぞ

そもそも何を前提に何を主張してるのかがあやふやなままなんだろうが
0175日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:01:40.18ID:m6XkTfq6
>171
これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。

どちらも、あるということです。
0176日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:06:22.06ID:m6XkTfq6
>172
で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
どうやって分かりますか？　と聞いています。

有理数の組み合わせは、ないということです。

フェルマーの解とは？ことばの意味が、はっきりわかりません。
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:08:37.60ID:hsYShJ3U
>>174
すべてがあやふやで論理もわからない。
なんかそんな気がするというだけのことだよね。
彼にとっては証明というのはその程度のことなんだろう。
0178日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:10:17.32ID:m6XkTfq6
>174
そもそもそのx,y,zはなんのx,y,zなんだ？
あいまいな書き方では逃げてるようにしか見えないぞ

1を、見て下さい。
理解不能な部分については、質問お願いします。
0179日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:15:48.19ID:m6XkTfq6
>177
すべてがあやふやで論理もわからない。

1を、見て下さい。
理解不能な部分については、質問お願いします。
0180日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:21:38.93ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:22:04.80ID:mfmFYKa6
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0182日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:22:27.84ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:22:32.77ID:mfmFYKa6
180 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:21:38.93 ID:m6XkTfq6 [6/6]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0184日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:23:08.55ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:23:34.87ID:mfmFYKa6
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:24:01.78ID:mfmFYKa6
184 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:23:08.55 ID:m6XkTfq6 [8/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:25:16.51ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:26:26.11ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:27:54.62ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:29:27.23ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:30:31.42ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0192１３２人目の素数さん
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2021/03/06(土) 08:33:12.39ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0193日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:37:47.02ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0194日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:38:40.10ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0195日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:39:31.92ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:43:12.71ID:HfRZEFmr
>>176
> >172
> で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
> どうやって分かりますか？　と聞いています。
>
> 有理数の組み合わせは、ないということです。
>
> フェルマーの解とは？ことばの意味が、はっきりわかりません。

フェルマーの解とは、 x^n+y^n=z^n の解という意味です。
式で説明します。
>>15 をお借りします。
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。

ここまでが（>>105）の内容だと思います。
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:44:05.79ID:Dr2IUd1R
>>175

> >171
> これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。
>
> どちらも、あるということです。

どちらもあるのなら、勝手に値を決めることはできないし、やってはいけないんだよ

A×B=2×3=3×2が成立しているとき、
A=2であるならばA=2,B=3が成立する
A=3であるならばA=3,B=2が成立する
B=2であるならばA=3,B=2が成立する
B=3であるならばA=2,B=3が成立する

このようにAあるいはBの値を定める(仮定を追加する)ことでもう一方の値を定められる、と主張することはできる
しかし、AあるいはBの値を定める(仮定を追加する)ことなくA,Bがこれこれの値を取る、などという主張は許されん

やる奴(つまり日高)は数学の証明というものについてまったく理解がないと言える
0198日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:46:04.46ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0199日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:49:37.41ID:m6XkTfq6
>196
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

s^n+t^n=u^n…(C) が成立するかどうかは、不明です。（この時点では）
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:51:21.94ID:mfmFYKa6
194 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:38:40.10 ID:m6XkTfq6 [10/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

195 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:39:31.92 ID:m6XkTfq6 [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

198 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:46:04.46 ID:m6XkTfq6 [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

199 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:49:37.41 ID:m6XkTfq6 [13/13]
>196
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

s^n+t^n=u^n…(C) が成立するかどうかは、不明です。（この時点では）
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:51:43.23ID:mfmFYKa6
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0202日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:52:57.14ID:m6XkTfq6
>197
どちらもあるのなら、勝手に値を決めることはできないし、やってはいけないんだよ

値を、選んでいます。決めてはいません。
0203日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:54:23.00ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:54:44.27ID:hsYShJ3U
>>179
まず、数学の証明についてちゃんと勉強してください。
今までのやりとりから、あなたが証明とは何か全く理解できていないことは明らかです。

数学の勉強をしてないでしょ？
簡単だから勉強しなくてもわかる、なんてことはありません。
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 08:55:32.01ID:mfmFYKa6
203 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 08:54:23.00 ID:m6XkTfq6 [15/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0207日高
垢版 |
2021/03/06(土) 08:58:06.80ID:m6XkTfq6
>204
値を選んでる=決めている

値を選んでるは、いくつかのうち、ひとつを取り出すという意味です。
決めているは、それしかないという意味です。
0208日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:00:36.08ID:m6XkTfq6
>205
今までのやりとりから、あなたが証明とは何か全く理解できていないことは明らかです。

どの部分から、そのことが、いえるでしょうか？
0209日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:01:43.10ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0211日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:02:53.79ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:04:07.10ID:Dr2IUd1R
>>207
そりゃただの言葉遊びだ
やるのは、値を一つ選んで、その場合について考えるってことだろう？
その「場合」の中では選んだ値からは変えられないんだから「決めている」のとなんの変わりもないよ
0213日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:05:05.47ID:m6XkTfq6
>210
全部です。

１の、1行目からでしょうか？
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:05:38.85ID:Dr2IUd1R
んー、結局、日高のやってるのは数学じゃなくて言葉遊びだね
数学やりたいなら学び直してこい、としか言えん
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:08:27.45ID:mfmFYKa6
209 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:01:43.10 ID:m6XkTfq6 [18/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

211 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:02:53.79 ID:m6XkTfq6 [19/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0216日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:08:47.93ID:m6XkTfq6
>212
そりゃただの言葉遊びだ
やるのは、値を一つ選んで、その場合について考えるってことだろう？
その「場合」の中では選んだ値からは変えられないんだから「決めている」のとなんの変わりもないよ

どういう意味でしょうか？
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:09:04.82ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:09:29.98ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:10:13.20ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:10:40.57ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0222日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:11:08.52ID:m6XkTfq6
>217
一行目から嘘だからね。

一行目の、どの部分が、嘘でしょうか？
0223AB=2*3のときは、A=2,B=3、AB=3*2のときは、A=3,B=2
垢版 |
2021/03/06(土) 09:12:02.62ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:12:19.86ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0225恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 09:13:15.82ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0226日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:13:28.14ID:m6XkTfq6
>214
んー、結局、日高のやってるのは数学じゃなくて言葉遊びだね
数学やりたいなら学び直してこい、としか言えん

どの部分が、言葉遊びでしょうか？
0227日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:14:59.54ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0228ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 09:15:52.35ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0229日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:16:03.08ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0230日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:17:03.62ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:17:13.59ID:mfmFYKa6
227 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:14:59.54 ID:m6XkTfq6 [24/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:17:52.21ID:mfmFYKa6
229 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:16:03.08 ID:m6XkTfq6 [25/26]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

230 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:17:03.62 ID:m6XkTfq6 [26/26]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0233恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 09:18:30.90ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:18:47.34ID:SDmaJhTS
>>222
過去ログとまともな数学を勉強してから質問してください。
他人のしてきを無視したり誤魔化す人に質問する権利はありません。
消えろ。
0235ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 09:19:02.97ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0236日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:19:25.42ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:19:52.37ID:mfmFYKa6
236 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:19:25.42 ID:m6XkTfq6 [27/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0238日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:21:31.74ID:m6XkTfq6
>234
他人のしてきを無視したり誤魔化す人に質問する権利はありません。

どの部分のことでしょうか？
0239恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 09:29:53.36ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0240ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 09:30:25.05ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0241恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 09:31:04.82ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0242日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:36:15.59ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0243日高
垢版 |
2021/03/06(土) 09:37:05.72ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:38:00.00ID:mfmFYKa6
242 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:36:15.59 ID:m6XkTfq6 [29/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

243 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 09:37:05.72 ID:m6XkTfq6 [30/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 09:40:10.87ID:HfRZEFmr
>>199
> >196
> それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
> どうやって分かりますか？
>
> s^n+t^n=u^n…(C) が成立するかどうかは、不明です。（この時点では）

では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？
0246ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 10:07:23.63ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0247恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 10:19:17.56ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0248日高
垢版 |
2021/03/06(土) 10:25:02.38ID:m6XkTfq6
>245
では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？

1によって、わかります。
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 10:26:10.95ID:o9pnsF55
>>236

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

01行目　【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
までに、Aグループに有理数比の解があるかどうか、調べてないので
(3)のすべての解を調べたことに、なりません。
たとえば、x,y,zが無理数になるパターンを、06行目までに調べていません。

> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれませんが、
> 確実に、x,y,zが有理数となることは、ありません。
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
あるかもしれないなら、ないとは言えません。
Aグループも(3)の解なのだからそれを無視して結論を出すことはできません。
絶対にAグループを調べることが、必要です。
よって、06行目はインチキのウソです。
0250日高
垢版 |
2021/03/06(土) 10:35:25.86ID:m6XkTfq6
>249
絶対にAグループを調べることが、必要です。

どうしてでしょうか？
0251日高
垢版 |
2021/03/06(土) 10:39:41.13ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0252日高
垢版 |
2021/03/06(土) 10:40:22.74ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0253日高
垢版 |
2021/03/06(土) 10:41:06.51ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 10:51:59.32ID:Dr2IUd1R
> どの部分が、言葉遊びでしょうか？

全部

まともな数学の証明の書き方になってないから、おとなしく中学生あたりの証明からやり直してこい
0255日高
垢版 |
2021/03/06(土) 10:54:12.77ID:m6XkTfq6
>254
全部

1の一行目からでしょうか？
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 11:00:46.14ID:Dr2IUd1R
> 1の一行目からでしょうか？
証明の1行目でrの定義すら書かずに使い始める時点で証明としてゴミであることが確定してる
だから諦めろ、お前にまともな数学なんぞ誰も期待しないから
0257日高
垢版 |
2021/03/06(土) 11:40:12.60ID:m6XkTfq6
>256
証明の1行目でrの定義すら書かずに

r=z-xです。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 11:44:37.66ID:o9pnsF55
>>250

> 絶対にAグループを調べることが、必要です。
>
> どうしてでしょうか？

あなたの書いた通り
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
だから。
0259日高
垢版 |
2021/03/06(土) 11:49:57.63ID:m6XkTfq6
>258

> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
だから。

ただ、x,y,zが有理数とならないことは、確実です。
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:12:58.12ID:o9pnsF55
>>259

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解

この2通りで、これですべてです。

Bグループに(3)のx,y,zが有理数の解がないことについて、間違っているといっている人はいません。
あなたの書いた通り
> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
Aグループを調べていないので、(3)の解のうちすべてを調べたことになりません。
あるかもしれないので、(3)に整数比の解がないとは言えません。
よって、6行目はインチキでウソです。
0261日高
垢版 |
2021/03/06(土) 12:19:29.05ID:m6XkTfq6
>260
(3)に整数比の解がないとは言えません。

そのとおりですが、ただ、有理数の解はありません。
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:21:07.21ID:g39Xaxrg
>>238
自分で探せ。

少なくとも、わかりません等と誤魔化した事が何度もあるだろが。

痴呆。
0263日高
垢版 |
2021/03/06(土) 12:21:30.74ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:24:37.79ID:o9pnsF55
n=2の場合で考えれば

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解

この2通りで、これですべてです。

Bグループに(4)のx,y,zが有理数の解はありません。
そのことは、(4)に有理数比の解がない証拠になりません。

Aグループを調べないと、(4)の解のうちすべてを調べたことになりません。
Aグループを調べるまでは、(4)に有理数比の解がないとは言えません。
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:28:19.97ID:o9pnsF55
>>261

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

とは、AグループにもBグループにも有理数比の解がない、という意味です。
Aグループを調べていないので、これはインチキのウソです。
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:29:20.57ID:g39Xaxrg
>>257
後から何を言い訳しようがすべて無意味。日高の言い訳は都合が悪くなると変わるから。

証明は間違いででたらめ。
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:46:16.65ID:mfmFYKa6
251 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:39:41.13 ID:m6XkTfq6 [33/40]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

252 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:40:22.74 ID:m6XkTfq6 [34/40]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

253 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:41:06.51 ID:m6XkTfq6 [35/40]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 12:46:59.94ID:mfmFYKa6
263 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 12:21:30.74 ID:m6XkTfq6 [40/40]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0269AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
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2021/03/06(土) 12:47:30.82ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0271恣意的にr=2とします
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2021/03/06(土) 13:13:57.28ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0272ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
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2021/03/06(土) 13:14:52.49ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 13:37:41.66ID:loM4RIbk
>>171
> > >AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
> > AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
> > AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>
> AB=2*3であると同時にAB=3*2なのだから、
> A=2,B=3であると同時にA=3,B=2でなければならない。
> もちろんそんなことはありえない。
> これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。

>>175 日高
> >171
> これはひどいな、論理的な思考がまったくできてない。
>
> どちらも、あるということです。

日高に欠けているのは「A=2,B=3です」の「です」についての理解では。
ここでは「ある」に置き換わっているし。

「です」の定義を述べてやることは不可能。
「『です』とはこれこれです」と「です」を使ってしまうから。

大人になるまでに普通は身につくもので
身につかなかった人はもうどうしようもない。
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 14:19:16.34ID:HfRZEFmr
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。

259 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 11:49:57.63 ID:m6XkTfq6 [38/40]
>258

> x,y,zが無理数で整数比になる場合があるかもしれません
だから。

ただ、x,y,zが有理数とならないことは、確実です。
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 14:20:17.50ID:HfRZEFmr
>>248
> >245
> では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？
>
> 1によって、わかります。

今問題にしている s,t,u は全て有理数です。（>>196）
一方あなたの証明（>>1）は x:y:z = 有理数:有理数:有理数 にならないとの事です。（>>45）
よって、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明に、1は使えません。
他の根拠を提示して下さい。
0276ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 14:20:29.45ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0277恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 14:20:53.05ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0278日高
垢版 |
2021/03/06(土) 14:36:05.50ID:m6XkTfq6
>270
定義は証明の中に書け

証明の中で、z=x+rとしています。
0279日高
垢版 |
2021/03/06(土) 14:39:54.66ID:m6XkTfq6
>273
「です」の定義を述べてやることは不可能。

「です」の定義を、教えてください。
0280日高
垢版 |
2021/03/06(土) 14:43:08.21ID:m6XkTfq6
>275
よって、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明に、1は使えません。

よく、意味がわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 14:46:04.92ID:Dr2IUd1R
>>278

> >270
> 定義は証明の中に書け
>
> 証明の中で、z=x+rとしています。

それは定義しているとは言わない、言えない
だからゴミなんだ
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 14:54:28.31ID:HfRZEFmr
>>280
> >275
> よって、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明に、1は使えません。
>
> よく、意味がわかりません。詳しく説明していただけないでしょうか。

あなたの証明（>>1）は x^n+y^n=z^n で x:y:z = 有理数:有理数:有理数 を扱っていないのだから、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の証明には使えません。
と説明しています。

証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
0283日高
垢版 |
2021/03/06(土) 14:54:38.63ID:m6XkTfq6
>281
それは定義しているとは言わない、言えない
だからゴミなんだ

z=x+rのz,x,rは実数です。
0284日高
垢版 |
2021/03/06(土) 14:59:27.14ID:m6XkTfq6
>282

証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？

証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 15:04:20.83ID:HfRZEFmr
>>284
> >282
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

それは、>>45
-----
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
-----
と矛盾します。
0286日高
垢版 |
2021/03/06(土) 15:15:29.48ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0287日高
垢版 |
2021/03/06(土) 15:16:13.47ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0288日高
垢版 |
2021/03/06(土) 15:16:53.95ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 15:18:58.95ID:mfmFYKa6
286 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:15:29.48 ID:m6XkTfq6 [46/48]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

287 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:16:13.47 ID:m6XkTfq6 [47/48]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

288 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:16:53.95 ID:m6XkTfq6 [48/48]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0290ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 15:19:37.35ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0291恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 15:20:09.64ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0292日高
垢版 |
2021/03/06(土) 15:23:45.59ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0293日高
垢版 |
2021/03/06(土) 15:25:15.25ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 15:27:11.82ID:mfmFYKa6
292 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:23:45.59 ID:m6XkTfq6 [49/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

293 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 15:25:15.25 ID:m6XkTfq6 [50/50]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 15:44:03.09ID:KJWLf5WD
> 「です」の定義を、教えてください。

不可能です。理由は>>273にすでに書きました。
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 15:51:52.78ID:Dr2IUd1R
>>283

> z=x+rのz,x,rは実数です。

繰り返すがそれは定義ではない
それと「証明の中で書け」だ
いくらレスに書いても意味はない
0297ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 15:58:29.86ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0298恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 15:59:07.67ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 16:12:32.14ID:o9pnsF55
>>286

n=2の場合で考えれば
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

Bグループに(4)のx,y,zが有理数の解はありません。でも、それだけでは足りません。
(4)のすべての解を調べていないので、そのことは、(4)に有理数比の解がない証拠になりません。
(4)に有理数比の解がない証拠がないので、(3)に有理数比の解がない証拠になりません。


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)のとき、
(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

Bグループに(3)のx,y,zが有理数の解はありません。でも、それだけでは足りません。
(3)の解のすべてを調べていないので、そのことは、(3)に有理数比の解がない証拠になりません。
(3)に有理数比の解がない証拠がないので、(4)(2)(1)に有理数比の解がない証拠になりません。
0300ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 17:17:04.56ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0301恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 17:17:33.32ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0302日高
垢版 |
2021/03/06(土) 17:33:03.94ID:m6XkTfq6
>296
繰り返すがそれは定義ではない

ことわりが無い場合は、実数です。
0303日高
垢版 |
2021/03/06(土) 17:39:19.96ID:m6XkTfq6
>299
(3)の解のすべてを調べていないので、そのことは、(3)に有理数比の解がない証拠になりません。

(3)に有理数比の解がない証拠は、ありませんが、
確実に、有理数の解は、ありません。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 17:45:44.68ID:o9pnsF55
>>303

> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません
(3)に有理数比の解があれば、(4)(2)(1)に有理数の解があります。

n=2の場合で考えれば
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

(4)に有理数比の解があれば、(3)に有理数の解があります。
0305日高
垢版 |
2021/03/06(土) 17:53:25.45ID:m6XkTfq6
>304
> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません
(3)に有理数比の解があれば、(4)(2)(1)に有理数の解があります。

(3)に有理数比の解がない証拠は、ありませんが、
(3)に有理数の解は、確実にありません。
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 17:53:48.81ID:o9pnsF55
>>304

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)

(4)の解は、
Aグループ：yが無理数の(4)の解
Bグループ：yが有理数の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、同じ解の比が同じものがあります。

(4)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(4)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(a≠1)のとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、解の比が同じものがあります。

(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(3)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(1)(2)(4)に有理数の解はない、とはいえません。
0307日高
垢版 |
2021/03/06(土) 17:55:30.56ID:m6XkTfq6
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0308日高
垢版 |
2021/03/06(土) 17:56:24.56ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0309１３２人目の素数さん
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2021/03/06(土) 17:57:16.04ID:g39Xaxrg
>>302
そんなことは証明の何処にも書かれていない。
後付でいくらでも日高は嘘ついたり主張を変えるから無意味。
0310日高
垢版 |
2021/03/06(土) 17:57:21.83ID:m6XkTfq6
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0311日高
垢版 |
2021/03/06(土) 18:01:51.84ID:m6XkTfq6
>309
そんなことは証明の何処にも書かれていない。
後付でいくらでも日高は嘘ついたり主張を変えるから無意味。

私は、そう思います。
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 18:22:44.19ID:mfmFYKa6
307 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 17:55:30.56 ID:m6XkTfq6 [54/57]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

308 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 17:56:24.56 ID:m6XkTfq6 [55/57]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

310 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 17:57:21.83 ID:m6XkTfq6 [56/57]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 18:23:06.96ID:mfmFYKa6
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0314ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
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2021/03/06(土) 18:23:41.40ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0315恣意的にr=2とします
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2021/03/06(土) 18:24:10.56ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0316１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 18:40:42.50ID:WreuVy/D
>>302

> >296
> 繰り返すがそれは定義ではない
>
> ことわりが無い場合は、実数です。

そんなことを書いても定義とは言えん。

「定義する」ということがどういうことか
「定義する」ときにどのように記述するべきか
日高はまずここからして既にわかっていない、ということがよくわかる
0317１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 19:09:37.87ID:KJWLf5WD
>>305
> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありませんが、
> (3)に有理数の解は、確実にありません。

誰もそんなことは聞いてないよ。
0318日高
垢版 |
2021/03/06(土) 19:17:12.89ID:m6XkTfq6
>306
(4)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(4)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。

(4)は、x^2+y^2=(x+√3)^2のみでは、ありません。
rが有理数の場合も、あります。
0319１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 19:23:57.35ID:o9pnsF55
>>318
確かに、あなたの文の(4)とは違いました。変更します。

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(5)の解であるものはありません。
(5)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(5)の解には、同じ解の比が同じものがあります。

(5)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(5)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(a≠1)、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、解の比が同じものがあります。

(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(3)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(1)(2)(4)に有理数の解はない、とはいえません。
0320１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 19:32:29.15ID:MR3n/lNl
>>311
日高の考えが何であろうと証明は間違いでデタラメ。

何処が悪いか理解しようとしないゴミは消えろ。
0321１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 19:39:55.32ID:o9pnsF55
x^2+y^2=(x+r)^2…(1)
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)

(1)には、無理数で整数比の解があります。
(3)には、無理数で整数比の解がありません。
よって、(1)と(3)は同じものとして扱えません。別物です。
別物なので、(3)に無理数で整数比の解がないから、(1)に無理数で整数比の解がないとは言えません。


x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(1)のrは、有理数にも無理数にもなります。
(3)のn^{1/(n-1)}は、n≧3のとき無理数にしかなりません。
よって、(1)と(3)は同じものとして扱えません。別物です
別物なので、(3)に有理数で整数比の解がないから、(1)に有理数で整数比の解がないとは言えません。
0322日高
垢版 |
2021/03/06(土) 19:49:48.63ID:m6XkTfq6
>316
「定義する」ということがどういうことか
「定義する」ときにどのように記述するべきか

よく、意味が、わかりません。どのように、すればよいのでしょうか？
0323日高
垢版 |
2021/03/06(土) 19:53:22.64ID:m6XkTfq6
>317
誰もそんなことは聞いてないよ。

どんなことを、聞いているのでしょうか？
0324日高
垢版 |
2021/03/06(土) 20:23:38.90ID:m6XkTfq6
>319
しかし、(5)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(3)に有理数の解はない、とはいえません。

(5)に有理数比の解はあります。証拠もあります。
(3)に有理数の解はあります。
0325１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 20:29:50.53ID:W/EZ1Zab
>>323
> >317
> 誰もそんなことは聞いてないよ。
>
> どんなことを、聞いているのでしょうか？

君がはぐらかした質問だよ。
0326１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 20:49:55.06ID:o9pnsF55
>>324

そうですか。では同じように

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(a≠1)、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(4)の解であるものはありません。
(4)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(4)の解には、解の比が同じものがあります。

(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(3)に有理数比の解がない証拠がないならば、
(1)(2)(4)に有理数の解はない、とはいえません。


(3)に有理数の解がない証拠ではなく、
(3)に有理数比の解がない証拠を書いてください。
そうすれば(1)(2)(4)に有理数の解はないといえます。
0327１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/06(土) 20:53:50.13ID:o9pnsF55
>>326追記

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(5)に有理数比の解はあります
つまり、(5)にx,y,zが有理数の解がないことは、(5)に有理数比の解がないことの証拠になりません。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)にx,y,zが有理数の解はありません。
(3)にx,y,zが有理数の解がないことは、(3)に有理数比の解がないことの証拠になりません。

(3)に有理数比の解がない証拠を書くとき、このことを踏まえてくださいね。
0328ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/06(土) 21:31:14.62ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0329恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 21:31:52.58ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0330ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
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2021/03/06(土) 22:16:11.55ID:mfmFYKa6
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0331恣意的にr=2とします
垢版 |
2021/03/06(土) 22:16:42.25ID:mfmFYKa6
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0332１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 01:24:20.84ID:HnDJh8OC
43 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/04(木) 18:33:46.02 ID:PJsRYT3U
>>13
> (4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
とのことですが、このとき
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

45 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
0333１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 01:25:57.40ID:HnDJh8OC
285 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/06(土) 15:04:20.83 ID:HfRZEFmr [7/7]
>>284
> >282
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

それは、>>45
-----
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
-----
と矛盾します。
0335ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 08:28:16.28ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0336恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 08:28:50.46ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0337日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:30:39.05ID:CCs09SvA
>325
君がはぐらかした質問だよ。

よく、意味がわかりません。
0338日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:33:32.67ID:CCs09SvA
>326
(3)に有理数比の解がない証拠を書いてください。
そうすれば(1)(2)(4)に有理数の解はないといえます。

(3)に有理数比の解がない証拠は、ありません。
0339日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:38:36.57ID:CCs09SvA
>334
日高氏、 >>285 に返信をお願いします。

わかりにくいので、最初から、もう一度質問おねがいします。
0340日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:40:33.32ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0341１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 08:41:16.98ID:HnDJh8OC
>>339
> >334
> 日高氏、 >>285 に返信をお願いします。
>
> わかりにくいので、最初から、もう一度質問おねがいします。

そんなに分かりにくくはないですがね。
あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、
その事について、どのようにお考えでしょうか。
0342日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:41:31.23ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0343日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:44:06.35ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0344日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:48:14.86ID:CCs09SvA
>341
そんなに分かりにくくはないですがね。

申し訳ございませんが、最初から、もう一度質問おねがいします。
0345日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:50:29.70ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 08:50:30.98ID:HnDJh8OC
>>344
> >341
> そんなに分かりにくくはないですがね。
>
> 申し訳ございませんが、最初から、もう一度質問おねがいします。

いや、最初とかいいんで、以下の質問に答えて下さい。
あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、
その事について、どのようにお考えでしょうか。
矛盾を解消されるつもりはないのでしょうか。
0347日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:53:34.23ID:CCs09SvA
>346
あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、

このことについて、レス の内容が、はっきりすれば、よいのですが、
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 08:55:08.86ID:HnDJh8OC
>>347
> >346
> あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾しているのですが、
>
> このことについて、レス の内容が、はっきりすれば、よいのですが、

>>>333 にあります。
0349日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:57:01.19ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0350日高
垢版 |
2021/03/07(日) 08:57:53.85ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0351１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:00:47.43ID:QiCHDEWY
340 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:40:33.32 ID:CCs09SvA [4/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

342 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:41:31.23 ID:CCs09SvA [5/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

343 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:44:06.35 ID:CCs09SvA [6/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

345 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:50:29.70 ID:CCs09SvA [8/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:01:25.56ID:QiCHDEWY
349 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:57:01.19 ID:CCs09SvA [10/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

350 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 08:57:53.85 ID:CCs09SvA [11/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0353ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 09:02:26.55ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0354恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 09:02:56.06ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿涛冝F2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0355日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:03:31.98ID:CCs09SvA
>348
>>>333 にあります。

以下が内容ですが、
どの部分のことでしょうか？

> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
>
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。

それは、>>45
-----
45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
>43
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？

なりません。
-----
と矛盾します。
0356日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:05:52.66ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:07:56.52ID:QiCHDEWY
356 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:05:52.66 ID:CCs09SvA [13/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:12:15.67ID:HnDJh8OC
>>355
> >348
> >>>333 にあります。
>
> 以下が内容ですが、
> どの部分のことでしょうか？
>
> > 証明（1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れないのですよね？
> >
> > 証明（1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> > 証明（1）の中で「x:y:z = 無理数:無理数:無理数」は現れません。
>
> それは、45
> -----
> 45 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:25:06.18 ID:FbLTf6OQ [25/32]
> >43
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
> になりますか？
>
> なりません。
> -----
> と矛盾します。

え、分かってなかったのですか？

>>284 の
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。

と、

>>45 の
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数　になりますか？→なりません。

の部分です。
0359日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:30:18.96ID:CCs09SvA
>358
証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。

この場合の、「は現れます。」の意味を教えてください。
0360日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:31:20.75ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0361１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:32:49.45ID:HnDJh8OC
>>359
> >358
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
>
> この場合の、「は現れます。」の意味を教えてください。

いや、あなたが書いたレスなので、
あなたが意味を与えてください。
0362日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:33:24.33ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0363日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:37:17.53ID:CCs09SvA
>361
いや、あなたが書いたレスなので、
あなたが意味を与えてください。

この前の質問に対しての答えの
言葉だと、思うので、前の質問を教えてください。
0364日高
垢版 |
2021/03/07(日) 09:40:58.95ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0365１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:41:36.91ID:HnDJh8OC
>>363
> >361
> いや、あなたが書いたレスなので、
> あなたが意味を与えてください。
>
> この前の質問に対しての答えの
> 言葉だと、思うので、前の質問を教えてください。

そうではなくて、
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
この文章が「あなたが書いたレスです」という意味です。
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:43:49.23ID:QiCHDEWY
360 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:31:20.75 ID:CCs09SvA [15/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

362 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:33:24.33 ID:CCs09SvA [16/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

364 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 09:40:58.95 ID:CCs09SvA [18/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0367１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 09:44:25.29ID:QiCHDEWY
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0368ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 09:44:49.68ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0369恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 09:45:10.52ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0370ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 09:46:45.80ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0371恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 09:47:15.76ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0372日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:12:43.02ID:CCs09SvA
>365
証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。

なぜ、こういう表現をしたのかが、わかりません。
0373日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:13:55.12ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0374日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:15:06.02ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0375１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 10:15:26.58ID:HnDJh8OC
>>372
> >365
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
>
> なぜ、こういう表現をしたのかが、わかりません。

いや、あなたのレスなので、私に聞かれても困ります。
0376日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:15:59.27ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0377日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:21:01.54ID:CCs09SvA
>375
いや、あなたのレスなので、私に聞かれても困ります。

「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
なぜ、こういう表現をしたかが、わかりません。

質問が、なければ、答えないと、思います。
0378日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:23:05.86ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 10:23:48.00ID:HnDJh8OC
>>377
> >375
> いや、あなたのレスなので、私に聞かれても困ります。
>
> 「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> なぜ、こういう表現をしたかが、わかりません。
>
> 質問が、なければ、答えないと、思います。

よく分かりませんが、
話がだんだんずれていっている気がします。
『あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾している』
については理解されましたでしょうか？
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 10:30:08.55ID:QiCHDEWY
373 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:13:55.12 ID:CCs09SvA [20/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

374 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:15:06.02 ID:CCs09SvA [21/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

376 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:15:59.27 ID:CCs09SvA [22/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 10:30:26.82ID:QiCHDEWY
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0382日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:32:02.70ID:CCs09SvA
>379
『あなたのレス >>284 と >>45 は矛盾している』
については理解されましたでしょうか？

つながりが、よくわかりません。
0384日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:49:45.15ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0385日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:50:44.61ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0386日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:51:26.82ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0387日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:52:28.07ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0388日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:56:27.04ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0389日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:57:49.45ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0390日高
垢版 |
2021/03/07(日) 10:59:05.66ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
0391日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:01:21.78ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。
0392日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:03:44.16ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。
0393日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:07:04.79ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 11:30:06.18ID:QiCHDEWY
384 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:49:45.15 ID:CCs09SvA [26/35]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

385 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:50:44.61 ID:CCs09SvA [27/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

386 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:51:26.82 ID:CCs09SvA [28/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

387 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:52:28.07 ID:CCs09SvA [29/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

388 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:56:27.04 ID:CCs09SvA [30/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 11:30:51.93ID:QiCHDEWY
389 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:57:49.45 ID:CCs09SvA [31/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

390 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 10:59:05.66 ID:CCs09SvA [32/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

391 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:01:21.78 ID:CCs09SvA [33/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

392 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:03:44.16 ID:CCs09SvA [34/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

393 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:07:04.79 ID:CCs09SvA [35/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。
0396１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 11:31:17.53ID:QiCHDEWY
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0397ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 11:31:48.53ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0398恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 11:32:12.60ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0399ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
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2021/03/07(日) 11:33:14.28ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0400恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 11:33:36.32ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0401日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:37:23.86ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0402日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:38:05.98ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0403日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:38:58.33ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0404日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:39:41.37ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0405日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:40:52.42ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0406日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:42:56.95ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0407日高
垢版 |
2021/03/07(日) 11:43:34.92ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 11:58:14.14ID:HnDJh8OC
>>382
> 379
> 『あなたのレス 284 と 45 は矛盾している』
> については理解されましたでしょうか？
>
> つながりが、よくわかりません。

ではこうしましょう。
>>284
> 証明（1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
と
-----
>>45
x:y:z = 有理数:有理数:有理数　...(ｲ)
になりますか？
なりません。
-----
が矛盾したのでした。

よって、 >>284 の
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
は間違いだったという事でよろしいでしょうか？
0409１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:08:25.27ID:HnDJh8OC
>>408
一部追記します。

矛盾を解消するために、284 か 45 どちらかを曲げないといけないので、284 を曲げて
>>284 の
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
は間違いだったという事でよろしいでしょうか？
0410日高
垢版 |
2021/03/07(日) 12:14:53.54ID:CCs09SvA
>408
> 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
は間違いだったという事でよろしいでしょうか？

はい。

「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
なぜ、この、表現をしたのかが、わかりませんが、
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:21:36.41ID:+G1uGT5F
>>401

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

01行目　【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目　(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目　(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目　(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目　a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目　(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
しかし、あなたの書いた通り
> (3)に有理数比の解がない証拠は、ありません。
(1)(2)(4)には(3)の解と同じ比の解があるので、有理数比の解がない証拠は、ありません。
よって、06行目はインチキのウソです。
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:28:47.18ID:+G1uGT5F
n=2でいえば

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解の中で、(5)の解であるものはありません。
(5)の解の中で、(3)の解であるものはありません。
(3)の解と(5)の解には、同じ解の比が同じものがあります。

(5)にx,y,zが有理数の解はありません。
しかし、(5)に有理数比の解はあります。
つまり、(5)に有理数の解がないことは、(5)に有理数比の解はない証拠になりません。
(3)の解と(5)の解には、同じ解の比が同じものがあるので、
(5)に有理数の解がないことは、(3)に有理数比の解はない証拠になりません。
0413日高
垢版 |
2021/03/07(日) 12:39:26.46ID:CCs09SvA
>411
よって、06行目はインチキのウソです。

06行目　∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

(3)はyを有理数とすると、xは無理数となります。
よって、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:44:04.03ID:QiCHDEWY
401 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:37:23.86 ID:CCs09SvA [36/44]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

402 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:38:05.98 ID:CCs09SvA [37/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

403 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:38:58.33 ID:CCs09SvA [38/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

404 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:39:41.37 ID:CCs09SvA [39/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:44:19.79ID:QiCHDEWY
405 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:40:52.42 ID:CCs09SvA [40/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

406 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:42:56.95 ID:CCs09SvA [41/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

407 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 11:43:34.92 ID:CCs09SvA [42/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:44:46.93ID:QiCHDEWY
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0417ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 12:45:22.15ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0418恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 12:46:08.32ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0419ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 12:46:59.95ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0420恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 12:47:26.49ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0421日高
垢版 |
2021/03/07(日) 12:47:36.69ID:CCs09SvA
>412
(5)に有理数の解がないことは、(3)に有理数比の解はない証拠になりません。

そうですね。
0422恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 12:47:49.07ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:50:07.39ID:HnDJh8OC
196 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/06(土) 08:43:12.71 ID:HfRZEFmr [2/7]
>>176
> >172
> で、その有理数の組み合わせがフェルマーの解にならないことは
> どうやって分かりますか？　と聞いています。
>
> 有理数の組み合わせは、ないということです。
>
> フェルマーの解とは？ことばの意味が、はっきりわかりません。

フェルマーの解とは、 x^n+y^n=z^n の解という意味です。
式で説明します。
>>15 をお借りします。
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。

ここまでが（>>105）の内容だと思います。
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？
0424１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:50:32.60ID:HnDJh8OC
248 名前：日高[] 投稿日：2021/03/06(土) 10:25:02.38 ID:m6XkTfq6 [31/61]
>245
では、どの時点で s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事が分かりますか？

1によって、わかります。
0425１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 12:51:08.03ID:HnDJh8OC
>>410
> >408
> > 証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> は間違いだったという事でよろしいでしょうか？
>
> はい。
>
> 「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れます。
> なぜ、この、表現をしたのかが、わかりませんが、

以上より、証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
なのであなたの【証明】は、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
（有理数である s,t,u を扱えないから）

s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の、別の根拠を提示して下さい。
0426日高
垢版 |
2021/03/07(日) 13:01:22.19ID:CCs09SvA
>423
それで、 s^n+t^n=u^n…(C) が実際には成立していない（つまり、s,t,u がフェルマーの解ではない）ことは
どうやって分かりますか？

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の、r,xを有理数とすると、yが有理数とならないからです。
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 13:03:22.34ID:+G1uGT5F
>>413

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)は有理数で整数比の解はありません。
(5)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるので、x^n+y^n=z^nは自然数解をもちます。
よって、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

同様に
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となります。
もし、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、x^n+y^n=z^nは自然数解をもちます。
よって、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。
0428日高
垢版 |
2021/03/07(日) 13:06:35.87ID:CCs09SvA
>425
以上より、証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
なのであなたの【証明】は、
s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
（有理数である s,t,u を扱えないから）

(4)は、x:y:z = 有理数:有理数:有理数」とは、なりませんが、
x:y:z = 有理数:無理数:有理数」となります。
0429日高
垢版 |
2021/03/07(日) 13:14:38.77ID:CCs09SvA
>427
(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、x^n+y^n=z^nは自然数解をもちます。

n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものが
あるとも、ないとも、いえません。
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 13:23:39.04ID:+G1uGT5F
>>429

> n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものが
> あるとも、ないとも、いえません。

つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解をもつとも、持たないとも、言えません。
よって、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 13:29:28.23ID:HnDJh8OC
>>428
> >425
> 以上より、証明（>>1）の中で「x:y:z = 有理数:有理数:有理数」は現れない、という事でした。
> なのであなたの【証明】は、
> s,t,u が有理数である、 s^n+t^n=u^n…(C) が成立しない事の根拠には使えません。
> （有理数である s,t,u を扱えないから）
>
> (4)は、x:y:z = 有理数:有理数:有理数」とは、なりませんが、
> x:y:z = 有理数:無理数:有理数」となります。

式 s^n+t^n=u^n…(C)
を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。
0432日高
垢版 |
2021/03/07(日) 13:44:28.70ID:CCs09SvA
>430
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものについては、
上のことが、いえます。
0433日高
垢版 |
2021/03/07(日) 13:49:16.29ID:CCs09SvA
>431
式 s^n+t^n=u^n…(C)
を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。

式 s^n+t^n=u^n…(C)が成立するかどうかは、不明です。
(4)に当てはめると、成立しません。
0434１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 14:11:35.93ID:+G1uGT5F
>>432

いいえ。
(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、
(3)のすべての解の中に、x､y､zが有理数比のものがあるといえます。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
よって
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。
0435日高
垢版 |
2021/03/07(日) 14:40:33.75ID:CCs09SvA
>434
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
よって
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
とはいえません。

x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないので、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
0436日高
垢版 |
2021/03/07(日) 14:41:34.19ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0437もうため息しか出ないなwwwwwwww
垢版 |
2021/03/07(日) 14:41:51.80ID:QiCHDEWY
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0438１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 14:42:18.50ID:QiCHDEWY
436 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:41:34.19 ID:CCs09SvA [52/52]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0439日高
垢版 |
2021/03/07(日) 14:42:30.94ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 14:43:12.58ID:QiCHDEWY
439 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:42:30.94 ID:CCs09SvA [53/53]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0441日高
垢版 |
2021/03/07(日) 14:43:14.57ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 14:43:59.44ID:QiCHDEWY
441 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:43:14.57 ID:CCs09SvA [54/54]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0443日高
垢版 |
2021/03/07(日) 14:44:09.29ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 14:44:43.93ID:QiCHDEWY
443 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 14:44:09.29 ID:CCs09SvA [55/55]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 14:48:06.94ID:+G1uGT5F
>>435

あなたの>>436の証明でわかったことは、結局
> (3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
> よって
> > x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちません。
> とはいえません。

ということでした。


> x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならない
これを証明してください。
0446日高
垢版 |
2021/03/07(日) 15:31:39.46ID:CCs09SvA
>445
> x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならない
これを証明してください。

1を、見て下さい。
0447１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 15:51:12.76ID:QiCHDEWY
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0448ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 15:51:32.07ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0449恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 15:51:52.55ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0450ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 15:52:18.64ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0451恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 15:52:46.49ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0452ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 15:53:34.18ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0453恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 15:53:58.77ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 16:06:54.13ID:taGg7t9N
>>446
> >445
> > x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならない
> これを証明してください。
>
> 1を、見て下さい。

>>1が間違っているから証明し直してくださいと言われているんだよ。
わかってる？
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 16:10:40.73ID:HnDJh8OC
>>433
> >431
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)
> を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
> なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。
>
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)が成立するかどうかは、不明です。
> (4)に当てはめると、成立しません。

(4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？
0456ほんとうに愚かですね
垢版 |
2021/03/07(日) 16:23:12.21ID:QiCHDEWY
455 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/07(日) 16:10:40.73 ID:HnDJh8OC [18/18]
>>433
> >431
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)
> を立てた時点で、s:t:u = 有理数:有理数:有理数 になります。
> なので、x:y:z = 有理数:無理数:有理数 には当てはまりません。
>
> 式 s^n+t^n=u^n…(C)が成立するかどうかは、不明です。
> (4)に当てはめると、成立しません。

(4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0457ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/07(日) 16:28:13.07ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0458恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 16:28:32.30ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0459日高
垢版 |
2021/03/07(日) 16:57:19.75ID:CCs09SvA
>454
>>1が間違っているから証明し直してくださいと言われているんだよ。
わかってる？

１の、どの部分が、間違いでしょうか？
0460日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:01:57.16ID:CCs09SvA
>455
(4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？

(4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるからです。
0461日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:03:12.61ID:CCs09SvA
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0462日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:04:01.63ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0463日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:04:44.33ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0464日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:06:03.50ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 17:06:42.76ID:HnDJh8OC
>>460
> >455
> (4)に当てはめると、どうして成立しないのでしょうか？
>
> (4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるからです。

しつこいですが、どうして
(4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるのでしょうか。
0466日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:07:30.74ID:CCs09SvA
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。
0467日高
垢版 |
2021/03/07(日) 17:12:29.79ID:CCs09SvA
>465
しつこいですが、どうして
(4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるのでしょうか。

(3)の解のx,yは、整数比となりません。
(4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
(4)のrは有理数となり得ます。
0468１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 17:16:54.77ID:QiCHDEWY
461 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:03:12.61 ID:CCs09SvA [59/64]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

462 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:04:01.63 ID:CCs09SvA [60/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

463 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:04:44.33 ID:CCs09SvA [61/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

464 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:06:03.50 ID:CCs09SvA [62/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。
0469１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 17:17:35.40ID:QiCHDEWY
466 名前：日高[] 投稿日：2021/03/07(日) 17:07:30.74 ID:CCs09SvA [63/64]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0470ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
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2021/03/07(日) 17:39:31.33ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0471恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/07(日) 17:39:52.53ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 17:40:52.85ID:+G1uGT5F
>>446

> 1を、見て下さい。

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。
0473日高
垢版 |
2021/03/07(日) 18:03:57.02ID:CCs09SvA
>472
よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

(3)の解のx,yは、整数比となりません。
(4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
(4)のrは有理数となり得ます。
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 18:25:25.30ID:v8vBkO19
>>473

> >472
> よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。
>
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。

ダウト。
任意の比の解が存在することを容易に示すことができる。
この「整数比となりません」が成立するためには条件がつく。例えば「yが有理数である」とか。
これを無視して当然のことのように嘘偽りを断言するのが日高。

> (4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
> (4)のrは有理数となり得ます。
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 18:26:06.21ID:+G1uGT5F
>>473

x=1,y=2,z=9^(1/3)のとき
1^3+2^3=((9^(1/3)))^3

この解と同じ比の(3)の解が必ず存在します。
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
はウソです。

n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
もし(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあれば、(3)の解のx、yは整数比となります。
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
はウソです。
0476日高
垢版 |
2021/03/07(日) 18:35:35.41ID:CCs09SvA
>474
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。

ダウト。
任意の比の解が存在することを容易に示すことができる。

どういう意味でしょうか？
0477日高
垢版 |
2021/03/07(日) 18:44:02.64ID:CCs09SvA
>475
x=1,y=2,z=9^(1/3)のとき
1^3+2^3=((9^(1/3)))^3

この解と同じ比の(3)の解が必ず存在します。
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
はウソです。

(9^(1/3))=1+√3となるでしょうか？
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 18:49:44.06ID:+G1uGT5F
>>477

同じ比、ってわかりますか？
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x=3,y=4,z=5は(5)の解ではありません。
x=3,y=4,z=5と同じ比の(5)の解が存在します。


x=1,y=2,z=9^(1/3)のとき
1^3+2^3=(9^(1/3))^3
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x=1,y=2,z=9^(1/3)は(3)の解ではありません。
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。


なので、
01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。
0479どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/07(日) 19:52:52.70ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0480どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/07(日) 19:53:23.18ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0481都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/07(日) 20:47:20.14ID:QiCHDEWY
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0482都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/07(日) 20:47:54.12ID:QiCHDEWY
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/07(日) 22:45:04.05ID:ASgqmALb
(3)はx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^nだからx,y二変数の方程式なのだが
日高君の頭の中ではこの式とz=x+n^{1/(n-1)}の三変数連立方程式になっている
だからx:y:zが自然数比でないと意味がない

その辺がすれ違いの原因かも
0484１３２人目の素数さん
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2021/03/08(月) 06:57:56.89ID:FPy8Zm7b
>>467
> >465
> しつこいですが、どうして
> (4)は、xが有理数、yが無理数、zが有理数となるのでしょうか。
>
> (3)の解のx,yは、整数比となりません。
> (4)の解のx,yは、(3)の解のx,yの定数倍です。
> (4)のrは有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

よって、式 s^n+t^n=u^n…(C) の不成立は言えません。
0485日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:28:22.71ID:GHSiXk/i
>478
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解は存在しません。
0486日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:32:58.53ID:GHSiXk/i
>483
だからx:y:zが自然数比でないと意味がない

よく、意味がわかりません。
0487日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:37:25.83ID:GHSiXk/i
>484
(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 08:40:10.43ID:FPy8Zm7b
>>487
> >484
> (3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
> (4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
>
> (3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

ああ、そうですね。整数比が抜けてました。

(3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

よって、式 s^n+t^n=u^n…(C) の不成立は言えません。
0489日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:43:12.12ID:GHSiXk/i
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0490日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:48:15.06ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0491日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:49:48.31ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0492日高
垢版 |
2021/03/08(月) 08:58:16.46ID:GHSiXk/i
>488
(3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。

ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
式が、成立するかは、不明です。
0493１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 09:09:01.20ID:IF5SEJXL
485 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:28:22.71 ID:GHSiXk/i [1/7]
>478
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解は存在しません。

486 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:32:58.53 ID:GHSiXk/i [2/7]
>483
だからx:y:zが自然数比でないと意味がない

よく、意味がわかりません。

487 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:37:25.83 ID:GHSiXk/i [3/7]
>484
(3)の解のx,y,zを、全て無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

(3)の解のx,y,zが、無理数で、整数比ならば、
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 09:09:36.98ID:IF5SEJXL
489 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:43:12.12 ID:GHSiXk/i [4/7]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

490 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:48:15.06 ID:GHSiXk/i [5/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

491 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:49:48.31 ID:GHSiXk/i [6/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

492 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 08:58:16.46 ID:GHSiXk/i [7/7]
>488
(3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
(4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
(4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。

この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。

ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
式が、成立するかは、不明です。
0495ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
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2021/03/08(月) 09:10:34.41ID:IF5SEJXL
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0496恣意的にｒ＝２とします
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2021/03/08(月) 09:11:19.72ID:IF5SEJXL
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0497都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/08(月) 09:12:08.30ID:IF5SEJXL
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0498都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/08(月) 09:13:08.08ID:IF5SEJXL
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 10:18:05.44ID:FPy8Zm7b
式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立てば、フェルマーに反例があることになり、
式(C) が成り立たなければ、フェルマーに解はないことになります。
ちなみに、
式(C) が成立するか不明なら、フェルマーが成り立つとも成り立たないとも言えません。何も言えません。
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 10:18:57.37ID:FPy8Zm7b
>>492
> >488
> (3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
> (4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
>
> この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。
>
> ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
> 式が、成立するかは、不明です。

式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）
0501日高
垢版 |
2021/03/08(月) 10:22:43.44ID:GHSiXk/i
>499
式(C) が成立するか不明なら、フェルマーが成り立つとも成り立たないとも言えません。何も言えません。

式(C)は、(1)により、成立しないことが、わかります。
0502日高
垢版 |
2021/03/08(月) 10:33:46.07ID:GHSiXk/i
>500
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）

式(C)は、(1)により、成立しないことが、わかります。
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 10:34:58.85ID:FPy8Zm7b
>>502
> >500
> （あなたが証明を完成させるには、
> 『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）
>
> 式(C)は、(1)により、成立しないことが、わかります。

(1)ってなんですか？
0504日高
垢版 |
2021/03/08(月) 10:36:01.56ID:GHSiXk/i
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0505日高
垢版 |
2021/03/08(月) 10:36:38.00ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0506日高
垢版 |
2021/03/08(月) 10:38:04.45ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0507日高
垢版 |
2021/03/08(月) 10:40:31.77ID:GHSiXk/i
>503
(1)ってなんですか？

すみません。1の間違いです。
504のことです。
0508１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 10:51:14.90ID:FPy8Zm7b
>>507
> >503
> (1)ってなんですか？
>
> すみません。1の間違いです。
> 504のことです。

その>>1,504 の中身を、レス番 428、431、433、455、460、465、467、484、
487、488、492、500 と議論してきました。現状の結論が >>500 です。
> (3)の解のx,y,zを、全て整数比の無理数とおきます。
> (4)の解のx,y,zは、(3)の解のx,y,zの定数倍です。
> (4)のx,y,zは全て有理数となり得ます。
>
> この場合、式 s^n+t^n=u^n…(C) は成立します。
>
> ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
> 式が、成立するかは、不明です。

式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）


反論をお願いします。
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 11:17:22.76ID:IF5SEJXL
504 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 10:36:01.56 ID:GHSiXk/i [10/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

505 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 10:36:38.00 ID:GHSiXk/i [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

506 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 10:38:04.45 ID:GHSiXk/i [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0510都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/08(月) 11:17:55.55ID:IF5SEJXL
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0511ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/08(月) 11:18:35.02ID:IF5SEJXL
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0512恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/08(月) 11:19:18.91ID:IF5SEJXL
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0513日高
垢版 |
2021/03/08(月) 11:19:58.50ID:GHSiXk/i
>504
（あなたが証明を完成させるには、
『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）

504により、式(C)は成り立ちません。
0515日高
垢版 |
2021/03/08(月) 14:56:14.04ID:GHSiXk/i
>514
ただ言い切ってもだめ。理由を述べてください。

(4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。
0516日高
垢版 |
2021/03/08(月) 14:58:04.81ID:GHSiXk/i
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0517日高
垢版 |
2021/03/08(月) 14:58:49.57ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0518日高
垢版 |
2021/03/08(月) 14:59:36.61ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0519１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 15:03:03.63ID:jgOmrYDI
>>515
> (4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。
その理由を述べてください。
0520日高
垢版 |
2021/03/08(月) 16:02:47.58ID:GHSiXk/i
>519
> (4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。
その理由を述べてください。

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、(3)のx,yは、整数比となりません。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 16:21:09.97ID:jgOmrYDI
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。からです。

でもa^{1/(n-1)}は無理数ですよね？
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 16:23:27.76ID:IF5SEJXL
(4)は、z,xを有理数とすると、yが無理数となるからです。

516 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 14:58:04.81 ID:GHSiXk/i [16/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

517 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 14:58:49.57 ID:GHSiXk/i [17/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

518 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 14:59:36.61 ID:GHSiXk/i [18/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0523都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/08(月) 16:23:59.70ID:IF5SEJXL
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0524ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/08(月) 16:24:29.56ID:IF5SEJXL
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0525恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/08(月) 16:25:04.01ID:IF5SEJXL
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0526都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/08(月) 16:25:44.65ID:IF5SEJXL
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0527都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/08(月) 16:26:03.41ID:IF5SEJXL
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0528日高
垢版 |
2021/03/08(月) 17:20:25.66ID:GHSiXk/i
>521
でもa^{1/(n-1)}は無理数ですよね？

rが有理数の場合は、a^{1/(n-1)}は無理数となります。
0529日高
垢版 |
2021/03/08(月) 17:21:58.76ID:GHSiXk/i
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0530１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 17:22:42.29ID:jgOmrYDI
> rが有理数の場合は、a^{1/(n-1)}は無理数となります。

だから君の証明は破綻するのでは？
0531日高
垢版 |
2021/03/08(月) 17:22:47.34ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0532日高
垢版 |
2021/03/08(月) 17:23:26.94ID:GHSiXk/i
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0533日高
垢版 |
2021/03/08(月) 17:25:01.68ID:GHSiXk/i
>530
だから君の証明は破綻するのでは？

どうしてでしょうか？
0535日高
垢版 |
2021/03/08(月) 17:54:49.75ID:GHSiXk/i
>534
(3)でyが有理数の場合を調べてもなんの意味もありません。

どうしてでしょうか？
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 18:44:46.81ID:FPy8Zm7b
>>508,513
> >504
> （あなたが証明を完成させるには、
> 『式(C) が成り立たない！』と言い切らなくてはなりません）
>
> 504により、式(C)は成り立ちません。

ですから、504 の中身を議論して、
> ただ、(3)のx,y,zを、全て整数比の無理数とおいたとき、
> 式が、成立するかは、不明です。
と、あなたが言ったのではないですか。（>>492）

式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。

異論はあるでしょうか？
0537都合が悪くなると・・どうしてでしょうか？
垢版 |
2021/03/08(月) 18:53:13.86ID:IF5SEJXL
529 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 17:21:58.76 ID:GHSiXk/i [21/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

531 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 17:22:47.34 ID:GHSiXk/i [22/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

532 名前：日高[] 投稿日：2021/03/08(月) 17:23:26.94 ID:GHSiXk/i [23/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0539日高
垢版 |
2021/03/08(月) 19:50:04.86ID:GHSiXk/i
>536
式(C) が成立するかは不明。
だから、
式(C) が成り立たない、とは言えない。
です。

式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。
0540日高
垢版 |
2021/03/08(月) 19:58:49.92ID:GHSiXk/i
>538
(4)の有理数解は(3)の無理数解のうち特別な形のものに対応するからです。

よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
0541１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/08(月) 20:05:30.83ID:HQBGlJDa
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
で(4)はx^n+y^n=(x+r)^n…(1)と同じ。
本当に探したい(4)の有理数解は

> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。

とのことだから、(3)の「有理数/a^{1/(n-1)}」の形の無理数である。
これを調べていないから日高の証明は大間違い。
0542都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/08(月) 20:42:45.06ID:IF5SEJXL
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0543都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/08(月) 20:43:08.78ID:IF5SEJXL
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 00:25:41.13ID:S77lnLPk
>>485


x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)

n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、

左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。

このとき、z=x+3^(1/2)=(3/8)(3^(1/6))+(9/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))=(9^(1/3))x

すなわち、x:y:z=x:2x:(9^(1/3))x=1:2:9^(1/3)

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 00:29:46.69ID:S77lnLPk
>>529

x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在したので、

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 06:31:06.11ID:+hAgBJhA
>>539
> >536
> 式(C) が成立するかは不明。
> だから、
> 式(C) が成り立たない、とは言えない。
> です。
>
> 式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

どうしてでしょうか。
成り立たない理由は無いように思いますが。
0547日高
垢版 |
2021/03/09(火) 07:11:48.59ID:a/wD8MyT
>541
本当に探したい(4)の有理数解は(3)の「有理数/a^{1/(n-1)}」の形の無理数である。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)に、「有理数/a^{1/(n-1)}」の形の無理数を代入
すると、解が、整数比となるかは、不明です。
0548日高
垢版 |
2021/03/09(火) 07:27:37.79ID:a/wD8MyT
>544
x=1,y=2,z=9^(1/3)と同じ比の(3)の解が存在します。

すみません。確かに存在します。
0549１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 07:33:18.36ID:Z4Ed3n5S
日高は「任意の解は定数倍することで(3)の解にできる」ということを利用して証明したいらしいが、
整数解(あるいは有理数解)を(3)の解になるように定数倍すると、(3)のrが無理数であることからyは必ず無理数となる
(3)の解のyが無理数である場合について、日高はまったく考察していない
つまり日高の証明(自称)は破綻している

もちろん、日高はこの指摘が理解できないので、この破綻した証明(自称)を主張し続けるであろう
0550日高
垢版 |
2021/03/09(火) 07:53:20.08ID:a/wD8MyT
>545
x^n+y^n=z^nの、x,y,zが有理数とならないとは言えません。

しかし、(4)のx,y,zは、有理数となりません。
0551日高
垢版 |
2021/03/09(火) 07:59:30.38ID:a/wD8MyT
>546
> 式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

どうしてでしょうか。
成り立たない理由は無いように思いますが。

(3)の、x,yを有理数とすると、成り立たないので、
(4)の、x,yを有理数としても、成り立成り立ちません。
0552日高
垢版 |
2021/03/09(火) 08:03:57.07ID:a/wD8MyT
>549
(3)の解のyが無理数である場合について、日高はまったく考察していない

その場合は、x,y,zが有理数の場合と同じとなります。
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 08:30:30.53ID:+hAgBJhA
>>551
> >546
> > 式(C)は、(4)のx,y,zを有理数とすると、成り立ちません。
>
> どうしてでしょうか。
> 成り立たない理由は無いように思いますが。
>
> (3)の、x,yを有理数とすると、成り立たないので、
> (4)の、x,yを有理数としても、成り立成り立ちません。

(4) の x,y,z を有理数にするとき、
(3) の x,y は無理数ですよ。


他の、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由をお願いします。
無いなら無いとおっしゃって下さい。
0554都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/09(火) 08:31:51.43ID:PaF6WxXa
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0555ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/09(火) 08:32:42.04ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0556恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/09(火) 08:33:12.88ID:PaF6WxXa
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0557日高
垢版 |
2021/03/09(火) 08:41:26.35ID:a/wD8MyT
>553
他の、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由をお願いします。

(4)以外には、ありません。
0558日高
垢版 |
2021/03/09(火) 08:42:35.29ID:a/wD8MyT
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0559日高
垢版 |
2021/03/09(火) 08:43:14.81ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0560日高
垢版 |
2021/03/09(火) 08:43:53.92ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0561今日も日高は愚かですね
垢版 |
2021/03/09(火) 09:09:04.92ID:PaF6WxXa
558 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 08:42:35.29 ID:a/wD8MyT [7/9]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

559 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 08:43:14.81 ID:a/wD8MyT [8/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

560 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 08:43:53.92 ID:a/wD8MyT [9/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0562都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
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2021/03/09(火) 09:10:01.82ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0563都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
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2021/03/09(火) 09:11:06.92ID:PaF6WxXa
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 09:12:53.30ID:Z4Ed3n5S
>>552

> >549
> (3)の解のyが無理数である場合について、日高はまったく考察していない
>
> その場合は、x,y,zが有理数の場合と同じとなります。

いつも通り予想通りのまったく反論になっていない回答をありがとうございます
「x,y,zが有理数の場合」はフェルマーの最終定理そのものと同値なので使えません、使ってはいけません
使えるんならその時点で証明終了してますよ

「x,y,zが有理数の場合」を考えるためには「(3)の解のyが無理数である場合」を考えなければいけない(のに考えていない)って指摘なんですけど、これまた予想通り理解できていませんでしたね
やっぱり日高はだめですね
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 09:59:04.49ID:+hAgBJhA
>>557
> >553
> 他の、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由をお願いします。
>
> (4)以外には、ありません。

でもその (4) を使っても、 (C) が成り立たない事は証明できないでしょう。（>>553）
やはり、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかは不明、という事で宜しいでしょうか？
0566日高
垢版 |
2021/03/09(火) 10:25:44.13ID:a/wD8MyT
>565
でもその (4) を使っても、 (C) が成り立たない事は証明できないでしょう。（>>553）
やはり、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかは不明、という事で宜しいでしょうか？

(4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。
0567日高
垢版 |
2021/03/09(火) 10:30:15.09ID:a/wD8MyT
>564
「x,y,zが有理数の場合」を考えるためには「(3)の解のyが無理数である場合」を考えなければいけない

「(3)の解のyが無理数である場合」は、「x,y,zが有理数の場合」を考えることと
同じとなります。
0568日高
垢版 |
2021/03/09(火) 10:31:34.82ID:a/wD8MyT
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0569日高
垢版 |
2021/03/09(火) 10:32:16.92ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0570日高
垢版 |
2021/03/09(火) 10:33:00.33ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 10:52:27.27ID:+hAgBJhA
>>566
> >565
> でもその (4) を使っても、 (C) が成り立たない事は証明できないでしょう。（>>553）
> やはり、式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかは不明、という事で宜しいでしょうか？
>
> (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。

すみません。
よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
0572日高
垢版 |
2021/03/09(火) 11:31:10.21ID:a/wD8MyT
>571
> (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。

すみません。
よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)

(an)^{1/(n-1)}は、有理数となるので、xを有理数とすると、zは、有理数となります。
(3)のx,yが整数比とならないので、(4)のyは無理数となります。
0573毎度毎度バカバカしいですね
垢版 |
2021/03/09(火) 12:50:59.31ID:PaF6WxXa
568 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 10:31:34.82 ID:a/wD8MyT [12/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

569 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 10:32:16.92 ID:a/wD8MyT [13/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

570 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 10:33:00.33 ID:a/wD8MyT [14/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0574ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/09(火) 12:51:33.13ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0575恣意的にｒ＝２とします
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2021/03/09(火) 12:52:13.87ID:PaF6WxXa
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0576日高
垢版 |
2021/03/09(火) 13:04:09.55ID:a/wD8MyT
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0577日高
垢版 |
2021/03/09(火) 13:05:37.36ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0578日高
垢版 |
2021/03/09(火) 13:06:22.92ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0579日高
垢版 |
2021/03/09(火) 13:41:51.28ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0580日高
垢版 |
2021/03/09(火) 13:43:06.83ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0581都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/09(火) 13:50:16.16ID:PaF6WxXa
576 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:04:09.55 ID:a/wD8MyT [16/20]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

577 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:05:37.36 ID:a/wD8MyT [17/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

578 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:06:22.92 ID:a/wD8MyT [18/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

579 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:41:51.28 ID:a/wD8MyT [19/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

580 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 13:43:06.83 ID:a/wD8MyT [20/20]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。
0582ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/09(火) 13:50:46.25ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0583恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/09(火) 13:51:10.56ID:PaF6WxXa
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0584日高
垢版 |
2021/03/09(火) 15:55:23.58ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 16:21:44.29ID:PaF6WxXa
584 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 15:55:23.58 ID:a/wD8MyT [21/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0586日高
垢版 |
2021/03/09(火) 17:08:03.13ID:a/wD8MyT
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0587日高
垢版 |
2021/03/09(火) 17:08:46.75ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0588日高
垢版 |
2021/03/09(火) 17:09:24.35ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0589日高
垢版 |
2021/03/09(火) 17:20:37.94ID:a/wD8MyT
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0590日高
垢版 |
2021/03/09(火) 18:03:18.01ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0591日高
垢版 |
2021/03/09(火) 18:09:55.22ID:a/wD8MyT
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0592１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 19:03:22.67ID:+hAgBJhA
>>572
> >571
> > (4) を使うと、z,xが有理数のとき、yは有理数となりません。
>
> すみません。
> よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
>
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
>
> (an)^{1/(n-1)}は、有理数となるので、xを有理数とすると、zは、有理数となります。
> (3)のx,yが整数比とならないので、(4)のyは無理数となります。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
x = s*n^{1/(n-1)}
y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
とおくと、(3) の x,y は整数比になります。
0593都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/09(火) 19:20:36.69ID:PaF6WxXa
586 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:08:03.13 ID:a/wD8MyT [22/27]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

587 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:08:46.75 ID:a/wD8MyT [23/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

588 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:09:24.35 ID:a/wD8MyT [24/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

589 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 17:20:37.94 ID:a/wD8MyT [25/27]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0594毎度毎度バカバカしいですね
垢版 |
2021/03/09(火) 19:21:03.90ID:PaF6WxXa
590 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 18:03:18.01 ID:a/wD8MyT [26/27]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

591 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 18:09:55.22 ID:a/wD8MyT [27/27]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0595ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/09(火) 19:21:35.15ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0596恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/09(火) 19:21:54.97ID:PaF6WxXa
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0598日高
垢版 |
2021/03/09(火) 19:53:31.31ID:a/wD8MyT
>597
これは証明の一部なんですか？　それとも単なるおまけ？

x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
ので、単なるおまけです。
0599日高
垢版 |
2021/03/09(火) 19:55:03.57ID:a/wD8MyT
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0600日高
垢版 |
2021/03/09(火) 19:55:53.56ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0601日高
垢版 |
2021/03/09(火) 19:56:30.82ID:a/wD8MyT
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0602日高
垢版 |
2021/03/09(火) 19:57:18.48ID:a/wD8MyT
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0603１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 20:08:41.88ID:S77lnLPk
>>599

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
たとえば(3)の解にはx:y=1:2になるものがあり、解の比が同じのx=1,y=2,z=9^(1/3)はx,yが整数比で有理数の(4)の解です。

つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 20:09:21.02ID:1OF36ZJO
>>598
> >597
> これは証明の一部なんですか？　それとも単なるおまけ？
>
> x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
> ので、単なるおまけです。

それはどの式の話ですか？
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 20:49:15.89ID:1OF36ZJO
>>601
> 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
> x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
> ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

y=2p/qを代入すれば4x+4=4p^2/q^2,x+1=p^2/q^2,x=(p^2-q^2)/q^2,z=x+2=(p^2+q^2)/q^2となって
q^2を掛ければx=p^2-q^2,y=2pq,z=p^2+q^2が得られる。
この形はとっくの昔に知られている。
p,qに具体的な数値を入れても新鮮味はまったくない。

つまらないから、やめな。
0606日高
垢版 |
2021/03/09(火) 20:52:41.21ID:a/wD8MyT
>603

よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しません。
0607毎度毎度バカバカしいですね
垢版 |
2021/03/09(火) 20:55:41.43ID:PaF6WxXa
599 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:55:03.57 ID:a/wD8MyT [29/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

600 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:55:53.56 ID:a/wD8MyT [30/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

601 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:56:30.82 ID:a/wD8MyT [31/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

602 名前：日高[] 投稿日：2021/03/09(火) 19:57:18.48 ID:a/wD8MyT [32/33]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0608日高
垢版 |
2021/03/09(火) 20:56:05.57ID:a/wD8MyT
>604
> x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
> ので、単なるおまけです。

それはどの式の話ですか？

(3)式の話です。
0609都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/09(火) 20:56:20.64ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0610都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
垢版 |
2021/03/09(火) 20:56:46.58ID:PaF6WxXa
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0611日高
垢版 |
2021/03/09(火) 21:03:31.31ID:a/wD8MyT
>605
p,qに具体的な数値を入れても新鮮味はまったくない。

つまらないから、やめな。

n≧3のときは、yを有理数とすると、xは無理数となります。
0612毎度毎度バカバカしいですね
垢版 |
2021/03/09(火) 21:09:39.90ID:PaF6WxXa
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0613１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 21:09:41.84ID:1OF36ZJO
>>611
> >605
> p,qに具体的な数値を入れても新鮮味はまったくない。
>
> つまらないから、やめな。
>
> n≧3のときは、yを有理数とすると、xは無理数となります。

何ぼけてるの？　n=2の話をしてるんでしょ。
0614ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/09(火) 21:10:08.17ID:PaF6WxXa
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 21:10:35.88ID:S77lnLPk
>>606

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)の解に、x,y,zが有理数のものはありません。
(5)の解に、x,y,zが有理数比のものはあります。
(5)の解に有理数のものがないことは、(5)の解に有理数比のものがない証拠になりません。

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

05行目、(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)の解に有理数のものがないことは、(3)の解に有理数比のものがない証拠になりません。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
(4)の解は(3)の解と同じ比のものがあるので、
(3)にx､y､zが有理数比のものがあれば、(4)にx､y､zが有理数比のものがあります。
(3)にx､y､zが有理数比のものがなければ、(4)にx､y､zが有理数比のものがありません。
(3)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので、
(4)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないとは、いえません。

よって、(3)のすべての解と、解の比が同じのx^n+y^n=z^nについて、
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるともないとも言えないので、
x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとも持たないとも言えません。
つまり、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つとは言えませんし、
同時に、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。
0616１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/09(火) 22:05:25.13ID:1OF36ZJO
>>608
> >604
> > x,y,zが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となる。
> > ので、単なるおまけです。
>
> それはどの式の話ですか？
>
> (3)式の話です。

証明は？
0618日高
垢版 |
2021/03/10(水) 07:48:33.25ID:d9ZHpgHj
>613
何ぼけてるの？　n=2の話をしてるんでしょ。

そうですね。
0619日高
垢版 |
2021/03/10(水) 07:56:53.19ID:d9ZHpgHj
>615
よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
0620１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:00:41.51ID:d9ZHpgHj
>616
証明は？

(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0621きょうもも繰り返されるであろう証明モドキ
垢版 |
2021/03/10(水) 08:06:52.74ID:h1qYjZvj
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう

735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
0622ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/10(水) 08:07:32.48ID:h1qYjZvj
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0623恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/10(水) 08:08:07.11ID:h1qYjZvj
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:08:38.87ID:h1qYjZvj
1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ [1/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ [2/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ [3/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0625１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:09:20.44ID:h1qYjZvj
4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ [4/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

5 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ [5/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

13 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:01:25.48 ID:FbLTf6OQ [7/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

15 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:04.57 ID:FbLTf6OQ [8/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0626日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:09:54.87ID:d9ZHpgHj
>617
日高氏、 >>592 に返信をお願いします。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
x = s*n^{1/(n-1)}
y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
とおくと、(3) の x,y は整数比になります。

(3) の x,y は整数比になります。が、成立するかは、不明です。
そこで、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じなので、(4)に当てはめると、成立しません。
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:09:57.03ID:h1qYjZvj
16 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:02:41.68 ID:FbLTf6OQ [9/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

17 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 13:03:27.41 ID:FbLTf6OQ [10/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

34 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:56:47.48 ID:FbLTf6OQ [18/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

35 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 17:58:58.68 ID:FbLTf6OQ [19/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

36 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:01:10.47 ID:FbLTf6OQ [20/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
0628１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:10:34.08ID:h1qYjZvj
38 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:09:13.45 ID:FbLTf6OQ [21/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/32]
>37
AB=3*2ならどうなりますか？

A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/32]
>40
2*3=3*2であることは認めますか？

はい。

42 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:27:19.56 ID:FbLTf6OQ [24/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7/3を代入する。
ピタゴラス数x=13、y=84、z=85を得る。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/32]
>44
AB=6ならどうなりますか？

A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
0629１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:10:46.12ID:XTLHVucf
>>619

>>615に、(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。といえない証拠を書きましたが
読んでもらえましたか？
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:11:43.84ID:h1qYjZvj
47 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:34:07.46 ID:FbLTf6OQ [27/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

57 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 19:47:13.22 ID:FbLTf6OQ [29/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

59 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:55:21.94 ID:FbLTf6OQ [31/32]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)をr^(p-1){(y/r)^p-1}=ap{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(p-1)=apのとき、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
0631１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:13:24.47ID:h1qYjZvj
92 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 09:51:22.79 ID:YKio0ytF [3/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

93 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:52:56.88 ID:YKio0ytF [4/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

94 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:54:52.15 ID:YKio0ytF [5/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:15:55.78ID:ChF3fhkM
>>626
> >617
> 日高氏、 >>592 に返信をお願いします。
>
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) において、
> x = s*n^{1/(n-1)}
> y = t*n^{1/(n-1)}　(s,tは有理数)
> とおくと、(3) の x,y は整数比になります。
>
> (3) の x,y は整数比になります。が、成立するかは、不明です。
> そこで、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じなので、(4)に当てはめると、成立しません。

なぜ
s^n+t^n=(s+1)^n を (4) に当てはめると、成立しないのでしょうか？
0633日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:30:19.54ID:d9ZHpgHj
>632
なぜ
s^n+t^n=(s+1)^n を (4) に当てはめると、成立しないのでしょうか？

(4)を、
x=s、y=t、r=1とおくと、成立しません。
0634日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:34:57.10ID:d9ZHpgHj
>629
読んでもらえましたか？

よみました。返事しました。
0635日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:37:04.72ID:d9ZHpgHj
>615
よって、06行目、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。

(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
0636日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:37:49.27ID:d9ZHpgHj
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0637日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:38:30.67ID:d9ZHpgHj
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0638日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:39:24.39ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0639日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:40:02.91ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0640日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:43:43.76ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 08:48:39.95ID:ChF3fhkM
>>633
> >632
> なぜ
> s^n+t^n=(s+1)^n を (4) に当てはめると、成立しないのでしょうか？
>
> (4)を、
> x=s、y=t、r=1とおくと、成立しません。

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4) を、
x=s、y=t、r=1とおくと、

s^n+t^n=(s+1)^n
となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？
0642日高
垢版 |
2021/03/10(水) 08:58:14.09ID:d9ZHpgHj
>641
s^n+t^n=(s+1)^n
となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？

(3)が成立しないので、(4)も成立しません。
0643日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:07:53.06ID:d9ZHpgHj
>641
s^n+t^n=(s+1)^n
となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？

(3)が成立しないので、(4)も成立しません。

(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
0644１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 09:17:16.97ID:ChF3fhkM
>>643
> >641
> s^n+t^n=(s+1)^n
> となりますが、なぜこの式が成立しない事が分かるのでしょうか？
>
> (3)が成立しないので、(4)も成立しません。
>
> (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

そもそも
式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立たない理由を伺っていました。　（>>553）

その理由が、

> (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

という事でよろしいのでしょうか？
0645日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:24:54.82ID:d9ZHpgHj
>644
> (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。

という事でよろしいのでしょうか？

はい。
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 09:26:52.89ID:h1qYjZvj
636 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:37:49.27 ID:d9ZHpgHj [8/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

637 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:38:30.67 ID:d9ZHpgHj [9/15]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

638 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:39:24.39 ID:d9ZHpgHj [10/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

639 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:40:02.91 ID:d9ZHpgHj [11/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 09:27:18.93ID:h1qYjZvj
640 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 08:43:43.76 ID:d9ZHpgHj [12/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 09:28:32.08ID:ChF3fhkM
>>645
> >644
> > (4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
>
> という事でよろしいのでしょうか？
>
> はい。

で、その証明は >>637 という事でしょうか？
0649日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:30:16.41ID:d9ZHpgHj
>553
(4) の x,y,z を有理数にするとき、
(3) の x,y は無理数ですよ。

(3) の x,y は整数比では、ありません。
0650日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:35:34.33ID:d9ZHpgHj
>648
その証明は >>637 という事でしょうか？

637と、636です。
0651日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:37:08.40ID:d9ZHpgHj
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0652日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:37:53.08ID:d9ZHpgHj
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0653日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:38:45.64ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0654日高
垢版 |
2021/03/10(水) 09:39:29.65ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 09:50:25.49ID:ChF3fhkM
>>650
> >648
> その証明は >>637 という事でしょうか？
>
> 637と、636です。

わかりました。
637 のラスト3行から (C) が登場します。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

最終行でいきなり（理由無しに）「...成立しない。」が言われるので、
これでは、私も他の人も納得できません。

637 を補足して、
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
（...これこれ、こういう理由で↓）
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
（よってその形に該当する (C) も成立しない。）

上記の
（...これこれ、こういう理由で↓）
の部分を教えてください。


（長々と書きましたが、要は、
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください、という事です）
0656日高
垢版 |
2021/03/10(水) 10:41:26.66ID:d9ZHpgHj
>655
（長々と書きましたが、要は、
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください、という事です）

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。
(4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 10:53:03.04ID:ChF3fhkM
>>656
> >655
> （長々と書きましたが、要は、
> 「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください、という事です）
>
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。
> (4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。

それは、
(3) の x:y:z = 無理数:有理数:無理数　を a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:無理数:有理数
になるって事でしょう？

しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

よって、「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由にはなっていません。
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 11:25:25.07ID:zXmoiUwQ
>>656
>x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。

のであれば，その解の比をもつ解は(3)では無理数解となります。「x,y,zともに無理数」にしかなりえません。
(3)ではyが無理数の場合は何も論じられていません。
だから(4)は、x,y,zが有理数のとき成立するかどうか不明です。
成立しないというならば，yが無理数の場合の証明が必要です。

あなたが，おまけだといっている(3)のx,yが無理数の場合をちゃんと証明すること，その証明こそがフェルマーの最終定理の証明です。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
これを，あなたが「これが証明になる」「これが証明だ」と思い込んでいる(3)で「yが有理数の場合がどうしたこうした」という方法以外の方法で証明しなければなりません
(3)でyが有理数の場合は，フェルマーの最終定理とは無関係です。

という，証明の対象として何を選ばなければならないか，をまったく理解できていないから，あなたのやっていることは数学ではないと言われるんですよ。

私は>655ではありませんので，>655の質問にはお答えをお願いします。ここでは，
>(4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。
が成り立つ実質的な，つまり，「(3)でyが有理数のとき・・・」ではない数学的な根拠を求められています。

繰り返しますが，「(3)でyが有理数のとき・・・」が根拠になると思うなら，ここでのあなたの【証明】は数学じゃないですよ。
0659日高
垢版 |
2021/03/10(水) 12:11:35.60ID:d9ZHpgHj
>657
しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

その通りです。

しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。
0660日高
垢版 |
2021/03/10(水) 12:17:35.87ID:d9ZHpgHj
>658
繰り返しますが，「(3)でyが有理数のとき・・・」が根拠になると思うなら，ここでのあなたの【証明】は数学じゃないですよ。

なぜ、「(3)でyが有理数のとき・・・」が根拠にならないのでしょうか？
0661１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 12:53:57.52ID:zXmoiUwQ
>>660
「(3)でyが有理数のときxは無理数となる」これは正しい命題ですが，
その真偽にかかわらず，(3)にx,y,zが整数比(有理数比)の無理数解があれば，(4)には有理数解が生じるからです。
逆に(4)に有理数解があれば，(3)には整数比となる無理数解が存在します。ただし，(3)に有理数解が生じるわけではありません。
つまり，(4)が有理数解を持つためには，(3)には整数比となる無理数解があればよく，(3)に有理数解が必要になるわけではありません。

有理数比の解と，有理数解の比は異なります。
(3)に有理数比の無理数解があるかどうか，そしてそのことによってのみ，(4)に有理数解があるかどうかが決します。
フェルマーの最終定理を(3)から証明するのであれば，(3)に有理数比の無理数解が存在しないことが証明すべきことです。

即ち，(3)の有理数解の不存在は，(4)の有理数解の不存在証明に無関係です。
無関係な事実から，フェルマーの最終定理を導くことはできません。

>しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
>x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。

上は>657への応答であって，こちらへの返答ではないでしょうが，これについても答えておきます。

だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 13:39:54.01ID:h1qYjZvj
651 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:37:08.40 ID:d9ZHpgHj [18/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

652 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:37:53.08 ID:d9ZHpgHj [19/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

653 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:38:45.64 ID:d9ZHpgHj [20/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

654 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 09:39:29.65 ID:d9ZHpgHj [21/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0663日高
垢版 |
2021/03/10(水) 14:22:46.37ID:d9ZHpgHj
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0664１３２人目の素数さん
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2021/03/10(水) 15:01:31.04ID:h1qYjZvj
663 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 14:22:46.37 ID:d9ZHpgHj [25/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0665都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
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2021/03/10(水) 15:07:55.22ID:h1qYjZvj
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0666都合が悪くなると・・・どういう意味でしょうか？
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2021/03/10(水) 15:08:28.84ID:h1qYjZvj
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0667無駄の拡大再生産
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2021/03/10(水) 15:10:33.99ID:h1qYjZvj
194 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:37:44.81 ID:+4Olc+ni [53/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

195 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:38:30.82 ID:+4Olc+ni [54/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

196 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:39:14.80 ID:+4Olc+ni [55/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0668無駄の拡大再生産
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2021/03/10(水) 15:11:01.49ID:h1qYjZvj
197 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:40:12.08 ID:+4Olc+ni [56/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:41:05.46 ID:+4Olc+ni [57/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

200 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:43:00.94 ID:+4Olc+ni [58/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

201 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:45:30.83 ID:+4Olc+ni [59/59]
>198
ここまでは、わかりますか？

はい。
0669無駄の拡大再生産
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2021/03/10(水) 15:11:33.15ID:h1qYjZvj
210 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:01:13.30 ID:zINpMgMG [3/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

211 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:02:35.21 ID:zINpMgMG [4/8]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

212 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:03:50.70 ID:zINpMgMG [5/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0670無駄の拡大再生産
垢版 |
2021/03/10(水) 15:12:14.91ID:h1qYjZvj
213 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:05:07.70 ID:zINpMgMG [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

214 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:06:48.76 ID:zINpMgMG [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

215 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:08:13.90 ID:zINpMgMG [8/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0671無駄の拡大再生産
垢版 |
2021/03/10(水) 15:12:59.25ID:h1qYjZvj
223 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:58:12.53 ID:zINpMgMG [10/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

224 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:59:34.13 ID:zINpMgMG [11/15]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

225 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:01:25.29 ID:zINpMgMG [12/15]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0672無駄の拡大再生産
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2021/03/10(水) 15:13:26.05ID:h1qYjZvj
226 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:02:46.49 ID:zINpMgMG [13/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

227 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:03:46.63 ID:zINpMgMG [14/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

228 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:05:07.88 ID:zINpMgMG [15/15]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0673日高
垢版 |
2021/03/10(水) 15:28:55.59ID:d9ZHpgHj
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが無理数なので、x,yは、ともに有理数とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0674日高
垢版 |
2021/03/10(水) 15:34:56.81ID:d9ZHpgHj
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0675日高
垢版 |
2021/03/10(水) 15:44:08.16ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa倍となる
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0676日高
垢版 |
2021/03/10(水) 15:45:45.02ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0677日高
垢版 |
2021/03/10(水) 15:55:42.21ID:d9ZHpgHj
>661
だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが無理数なので、x,yは共に有理数とならない。に、訂正します。
0678無駄の拡大再生産
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2021/03/10(水) 16:48:57.56ID:h1qYjZvj
673 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:28:55.59 ID:d9ZHpgHj [26/30]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが無理数なので、x,yは、ともに有理数とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。(4)のx,zが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

674 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:34:56.81 ID:d9ZHpgHj [27/30]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

675 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:44:08.16 ID:d9ZHpgHj [28/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)はrが有理数なので、yが有理数のとき、xは有理数となる。
(4)の解は、(3)の解のa倍となる
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

676 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 15:45:45.02 ID:d9ZHpgHj [29/30]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0679日高
垢版 |
2021/03/10(水) 18:05:25.45ID:d9ZHpgHj
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(3)の解も、整数比とならない。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、(3)のx,yが整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0680日高
垢版 |
2021/03/10(水) 18:09:38.26ID:d9ZHpgHj
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0681日高
垢版 |
2021/03/10(水) 18:12:08.31ID:d9ZHpgHj
>661
だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

679に、訂正します。
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 19:01:45.89ID:ChF3fhkM
>>659
> >657
> しかし、
> (3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
> (3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
> (4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
> にもなります。
>
> その通りです。
>
> しかし、(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数は、
> x:y:z = 有理数:有理数:有理数と、同じとなります。

？？？　よく分かりません。
「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 19:02:36.77ID:ChF3fhkM
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
です。
0684日高
垢版 |
2021/03/10(水) 19:48:26.05ID:d9ZHpgHj
>661
だからこそ，(3)の無理数解(yも無理数)が有理数比(整数比)にならないことを，(3)について「yが有理数のとき・・・」云々すること以外で証明することが必要になります。

取り消します。
0685日高
垢版 |
2021/03/10(水) 19:53:46.76ID:d9ZHpgHj
>681
取り消します。
0686全部取り消します。
垢版 |
2021/03/10(水) 20:09:10.54ID:h1qYjZvj
679 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 18:05:25.45 ID:d9ZHpgHj [31/35]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(3)の解も、整数比とならない。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、(3)のx,yが整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

680 名前：日高[] 投稿日：2021/03/10(水) 18:09:38.26 ID:d9ZHpgHj [32/35]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0687取り消します。
垢版 |
2021/03/10(水) 20:09:56.31ID:h1qYjZvj
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0688取り消します。
垢版 |
2021/03/10(水) 20:10:22.95ID:h1qYjZvj
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0689１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 20:22:56.00ID:zXmoiUwQ
>>679
>(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。

(an)^{1/(n-1)}=w(wは無理数)とおきます。そのとき x^n+y^n=(x+w)^n...(4)'

x:y=1:1となる解が存在するか調べるために，y=x (x>0,y>0)とおくと，(4)'は
　2*x^n=(x+w)^n
⇔{2^(1/n)}x=x+w
⇔{2^(1/n)-1}x=w
⇔x=w/{2^(1/n)-1}=y

x=y=w/{2^(1/n)-1}とおくと，(4)のx,yは整数比(1:1)になりますけど？
r(即ちz)を含めなければ，1:1に限らず，x:yは任意の整数比を取りえます。
x:yだけなら整数比になり得ます,確認するためにy=xを代入してみましょうと何度も何度も指摘してきましたが，いくら指摘されても，そのうちにx,yは整数比にならない，という表現に戻ってしまいますね。
脳内マスクROMからの書き出しみたいですから，書き換えは無理なんでしょうけど。
0690日高
垢版 |
2021/03/10(水) 20:37:43.95ID:d9ZHpgHj
>682
「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

はい。
0691１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/10(水) 20:55:25.44ID:bxsQtPkM
>>690
> >682
> 「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
> と言っているのでしょうか？
>
> はい。

まさか
その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
とは主張しませんよね？
0692１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 00:22:09.74ID:VXQmKzLw
>>635
n=2のとき
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x^2+y^2=(x+2a)^2…(4)
x,yが有理数の(5)の解は存在しません。
x,yが有理数比の(5)の解は存在します。例、x=12√3、y=5√3
当然このとき同じ比のx,yが有理数の(4)の解が存在します。x=12,y=5
x,yが有理数の(5)の解が存在しないことと、x,yが有理数比の(5)の解が存在することは、関係ありません。
x,yが有理数の(5)の解が存在しないことと、x,yが有理数の(4)の解が存在することは、関係ありません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

n=3のとき
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+(3a)^(1/2))^3…(4)
x,yが有理数の(3)の解は存在しません。
x,yが有理数比の(3)の解は存在します。x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2x
当然このとき同じ比のx,yが有理数の(4)の解が存在します。x=1,y=2
x,yが有理数の(3)の解が存在しないことと、x,yが有理数比の(3)の解が存在することは、関係ありません。
x,yが有理数の(3)の解が存在しないことと、x,yが有理数の(4)の解が存在することは、関係ありません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。
0693１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 00:22:32.13ID:VXQmKzLw
>>635
n=2のとき
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。
すべての(5)の解を調べなければ、(5)の解を調べたことになりません。
yが有理数の(5)の解だけを調べても、すべての(5)の解を調べたことになりません。
(5)の解の比と(4)の解の比は同じなので、
すべての(5)の解を調べていないなら、すべての(4)の解を調べたことになりません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

n=3のとき
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。
すべての(3)の解を調べなければ、(3)の解を調べたことになりません。
yが有理数の(3)の解だけを調べても、すべての(3)の解を調べたことになりません。
(3)の解の比と(4)の解の比は同じなので、
すべての(3)の解を調べていないなら、すべての(4)の解を調べたことになりません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。
0694１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 00:23:07.07ID:VXQmKzLw
>>635
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)
(3)の解に有理数のものがないことは、(3)の解に有理数比のものがない証拠になりません。
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についてまとめていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
(4)の解は(3)の解と同じ比のものがあるので、
(3)にx､y､zが有理数比のものがあれば、(4)にx､y､zが有理数比のものがあります。
(3)にx､y､zが有理数比のものがなければ、(4)にx､y､zが有理数比のものがありません。
(3)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので、
(4)にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
よって、
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。
0695１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 06:42:21.31ID:mAwPyFKC
>>690
> >682
> 「(3) に整数比の無理数があれば、 (3) に有理数解がある」
> と言っているのでしょうか？
>
> はい。

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
なぜ「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるのでしょうか。
0696日高
垢版 |
2021/03/11(木) 07:13:26.73ID:yQRyqmew
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0697日高
垢版 |
2021/03/11(木) 07:18:29.77ID:yQRyqmew
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。
0698日高
垢版 |
2021/03/11(木) 07:28:27.41ID:yQRyqmew
>689
x:yは任意の整数比を取りえます。

しかし、その場合、式は成立しません。
0699日高
垢版 |
2021/03/11(木) 07:31:05.31ID:yQRyqmew
>691
まさか
その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
とは主張しませんよね？

そうなります。
0700そうなります。
垢版 |
2021/03/11(木) 07:41:28.56ID:1jnNdeV1
696 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 07:13:26.73 ID:yQRyqmew [1/4]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

697 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 07:18:29.77 ID:yQRyqmew [2/4]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

699 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 07:31:05.31 ID:yQRyqmew [4/4]
>691
まさか
その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
とは主張しませんよね？

そうなります。
0701ＡＢ＝２＊３⇒Ａ＝２，Ｂ＝３　ＡＢ＝３＊２⇒Ａ＝３，Ｂ＝２
垢版 |
2021/03/11(木) 07:42:12.84ID:1jnNdeV1
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0702恣意的にｒ＝２とします
垢版 |
2021/03/11(木) 07:42:48.45ID:1jnNdeV1
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0703今日も展開されるであろうレスの無駄な拡大再生産
垢版 |
2021/03/11(木) 07:43:57.43ID:1jnNdeV1
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 08:45:50.89ID:FPSKm93d
日高はどうしようもなく記憶力がなくて愚かだからな

> x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
ならx,y,r(またはz=x+r)を定数倍しても成り立つことから
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
はx,yを定数倍しても成り立つと思い込んでいるんだ
0705日高
垢版 |
2021/03/11(木) 09:16:16.39ID:yQRyqmew
>692
x,yが有理数比の(3)の解は存在します。x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2x

このとき、(3)式は、成立するでしょうか？
0706日高
垢版 |
2021/03/11(木) 09:22:13.33ID:yQRyqmew
>694
>(4)は、x,y,zが有理数のとき、成立しません。
とはいえません。

697で、x,yが無理数の場合を調べています。
0707日高
垢版 |
2021/03/11(木) 09:27:29.73ID:yQRyqmew
>695
なぜ「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるのでしょうか。

(4)のx,y,zを有理数とすると、成立しないからです。
0708日高
垢版 |
2021/03/11(木) 09:32:52.07ID:yQRyqmew
>704
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
はx,yを定数倍しても成り立つと思い込んでいるんだ

x,y,rを定数倍しないと、成り立ちません。
0709１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 09:34:46.78ID:mAwPyFKC
>>707
> >695
> なぜ「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるのでしょうか。
>
> (4)のx,y,zを有理数とすると、成立しないからです。

すみません。全く分かりません。
以下の形式で書いてもらって良いですか？
-----
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。

（...これこれ、こういう理由で↓）

よって、「s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言える。
-----
0710日高
垢版 |
2021/03/11(木) 09:35:29.63ID:yQRyqmew
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0711日高
垢版 |
2021/03/11(木) 09:40:41.25ID:yQRyqmew
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0712日高
垢版 |
2021/03/11(木) 10:08:20.25ID:yQRyqmew
>709
以下の形式で書いてもらって良いですか？

s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
とは、関係ありません。

711を見て下さい。
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 10:25:14.35ID:FPSKm93d
> >704
> > x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
> はx,yを定数倍しても成り立つと思い込んでいるんだ
>
> x,y,rを定数倍しないと、成り立ちません。

そうか

> >691
> まさか
> その整数比の無理数解を共通の無理数で割れば(3)の有理数解になる
> とは主張しませんよね？
>
> そうなります。

というのは
r=n^{1/(n-1)}を共通の無理数で割れば r=n^{1/(n-1)}になる
と主張しているのか
0714１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 10:25:54.09ID:mAwPyFKC
>>712

新しい証明711 でも本質は変わっていないと思うので、議論を続けます。

> s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> とは、関係ありません。
との事なので、レス >>657 に戻ります。

-----
657 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/03/10(水) 10:53:03.04 ID:ChF3fhkM [7/9]
> ...
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)の(an)^{1/(n-1)}は、有理数となり得ます。
> (4)は、x,y,zが、有理数のとき、成立しません。

それは、
(3) の x:y:z = 無理数:有理数:無理数　を a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:無理数:有理数
になるって事でしょう？

しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

よって、「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由にはなっていません。
-----
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください
に対して、私が反論したところです。
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください。
0715日高
垢版 |
2021/03/11(木) 10:39:15.06ID:yQRyqmew
>713
というのは
r=n^{1/(n-1)}を共通の無理数で割れば r=n^{1/(n-1)}になる
と主張しているのか

よく、意味がわかりません。
0716・・・・・を見て下さい。バカバカしい
垢版 |
2021/03/11(木) 10:39:15.28ID:1jnNdeV1
710 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 09:35:29.63 ID:yQRyqmew [9/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

711 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 09:40:41.25 ID:yQRyqmew [10/11]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0717レスの無駄
垢版 |
2021/03/11(木) 10:40:00.83ID:1jnNdeV1
246 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:07:10.49 ID:zINpMgMG [23/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

247 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:09:25.21 ID:zINpMgMG [24/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

248 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:03.66 ID:zINpMgMG [25/29]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

249 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:59.47 ID:zINpMgMG [26/29]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0718レスの無駄
垢版 |
2021/03/11(木) 10:40:24.33ID:1jnNdeV1
250 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:13:51.44 ID:zINpMgMG [27/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

251 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:14:39.78 ID:zINpMgMG [28/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

252 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:15:24.22 ID:zINpMgMG [29/29]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0719レスの無駄
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2021/03/11(木) 10:41:19.89ID:1jnNdeV1
256 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:36:16.50 ID:zINpMgMG [30/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

257 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:40:20.50 ID:zINpMgMG [31/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

258 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:41:51.72 ID:zINpMgMG [32/46]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

259 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:42:37.14 ID:zINpMgMG [33/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0720レスの無駄
垢版 |
2021/03/11(木) 10:41:50.95ID:1jnNdeV1
260 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:15.44 ID:zINpMgMG [34/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

261 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:49.34 ID:zINpMgMG [35/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

262 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:44:36.71 ID:zINpMgMG [36/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

263 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:25:00.86 ID:zINpMgMG [37/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0721レスの無駄
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2021/03/11(木) 10:42:24.77ID:1jnNdeV1
264 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:26:01.97 ID:zINpMgMG [38/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
269 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:27:05.15 ID:zINpMgMG [41/46]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

270 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:28:03.12 ID:zINpMgMG [42/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

271 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:05.96 ID:zINpMgMG [43/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

272 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:49.31 ID:zINpMgMG [44/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0722１３２人目の素数さん
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2021/03/11(木) 10:42:47.18ID:9mBux+fy
>>698
>しかし、その場合、式は成立しません。

式ってどの式ですか？

>x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。(>679)

の(4)はx:yが任意の整数比となる解を持たないという意味ですか？

>(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。

とありますから，x,yは無理数でもいいんですよ。
本当に(4)にはx:yが整数比となる解はないと主張されるんですか？
0723レスの無駄
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2021/03/11(木) 10:42:49.45ID:1jnNdeV1
273 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:30:40.72 ID:zINpMgMG [45/46]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

274 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:32:30.13 ID:zINpMgMG [46/46]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0724レスの無駄
垢版 |
2021/03/11(木) 10:43:25.64ID:1jnNdeV1
283 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:12.04 ID:zINpMgMG [48/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

284 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:53.99 ID:zINpMgMG [49/63]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

285 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:41:51.31 ID:zINpMgMG [50/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

286 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:42:37.78 ID:zINpMgMG [51/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0725レスの無駄
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2021/03/11(木) 10:44:01.45ID:1jnNdeV1
287 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:22.99 ID:zINpMgMG [52/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

288 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:58.58 ID:zINpMgMG [53/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

289 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:47:19.09 ID:zINpMgMG [54/63]
>282
仮定するにあたって何らかの貢献をしていますか？

r=n^{1/(n-1)}となります。

292 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:56:22.30 ID:zINpMgMG [56/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0726レスの無駄
垢版 |
2021/03/11(木) 10:44:32.44ID:1jnNdeV1
294 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:08:08.62 ID:zINpMgMG [57/63]
>293
ではそうなることを証明してください。

(2)を、逆算すると、(1)となります。
(2)は、AB=aCD(1/a)となるので、
AB=aCD(1/a)ならば、A=aCのとき、B=D(1/a)となります。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となります。

295 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:09.50 ID:zINpMgMG [58/63]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

296 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:55.75 ID:zINpMgMG [59/63]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

297 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:10:42.22 ID:zINpMgMG [60/63]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0727日高
垢版 |
2021/03/11(木) 10:53:58.40ID:yQRyqmew
>714
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
です。
0728日高
垢版 |
2021/03/11(木) 10:56:36.45ID:yQRyqmew
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0729日高
垢版 |
2021/03/11(木) 10:57:36.72ID:yQRyqmew
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 11:02:16.11ID:mAwPyFKC
>>727
> >714
> 「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください
>
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> (4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
> です。

それは、
(3) の x:y:z = 無理数:有理数:無理数　を a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:無理数:有理数
になるって事でしょう？

しかし、
(3)の x,y,z を、全て整数比の無理数とおくと、
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数　a^{1/(n-1)}倍 して、
(4) の x:y:z = 有理数:有理数:有理数
にもなります。

よって、「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由にはなっていません。

ーーーーー
やはり「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立するか」は不明、
よって 式 s^n+t^n=u^n…(C) が成り立つかも不明なのでは？
0731日高
垢版 |
2021/03/11(木) 11:05:29.95ID:yQRyqmew
>722
本当に(4)にはx:yが整数比となる解はないと主張されるんですか？

x:y:zが、整数比になっても、成立しません。
0732日高
垢版 |
2021/03/11(木) 12:14:47.74ID:yQRyqmew
>730
(3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数

が、成立するならば、x,y,zは有理数となります。
0733無駄の極致
垢版 |
2021/03/11(木) 13:01:08.42ID:1jnNdeV1
727 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:53:58.40 ID:yQRyqmew [13/17]
>714
「(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。」理由を教えてください

(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
です。

728 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:56:36.45 ID:yQRyqmew [14/17]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

729 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:57:36.72 ID:yQRyqmew [15/17]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0734１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 15:41:43.21ID:6QCLyDXY
>>732
> >730
> (3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数
>
> が、成立するならば、x,y,zは有理数となります。

√2:√3:√5でも、ですか？
0735日高
垢版 |
2021/03/11(木) 16:40:50.92ID:yQRyqmew
>734
√2:√3:√5でも、ですか？

x,y,zは、整数比となりません。
0737日高
垢版 |
2021/03/11(木) 17:49:06.50ID:yQRyqmew
>732

x^2+y^2=z^2

のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、
x,y,zは、有理数で整数比となる。

という意味です。
0738日高
垢版 |
2021/03/11(木) 17:54:20.02ID:yQRyqmew
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0739日高
垢版 |
2021/03/11(木) 17:55:40.99ID:yQRyqmew
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0741都合が悪くなると・・・よく、意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/11(木) 18:40:51.80ID:1jnNdeV1
738 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 17:54:20.02 ID:yQRyqmew [20/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

739 名前：日高[] 投稿日＝F2021/03/11(木) 17:55:40.99 ID:yQRyqmew [21/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0742１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 18:46:45.27ID:mAwPyFKC
>>732
> >730
> (3) の x:y:z = 無理数:無理数:無理数
>
> が、成立するならば、x,y,zは有理数となります。

？？？　よく分かりません。
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？
0743日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:05:01.87ID:yQRyqmew
>742
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

はい。
0744日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:07:21.90ID:yQRyqmew
>742
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
と言っているのでしょうか？

はい。
0745１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 19:14:07.90ID:mAwPyFKC
712 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 10:08:20.25 ID:yQRyqmew [11/21]
>709
以下の形式で書いてもらって良いですか？

s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
とは、関係ありません。

711を見て下さい。
0746１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 19:14:43.87ID:mAwPyFKC
>>744
> >742
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> と言っているのでしょうか？
>
> はい。

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は関係ないのでは？（>>712）
0747日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:19:22.14ID:yQRyqmew
>746
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は関係ないのでは？（>>712）

論点が、よくわかりません。
0748日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:20:42.27ID:yQRyqmew
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0749日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:21:46.00ID:yQRyqmew
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0750日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:42:42.38ID:yQRyqmew
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0751日高
垢版 |
2021/03/11(木) 19:43:47.52ID:yQRyqmew
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 19:45:40.44ID:mAwPyFKC
>>747
> >746
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> は関係ないのでは？（>>712）
>
> 論点が、よくわかりません。

あなたが、 >>712 で

> s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> とは、関係ありません。

と言ったので、

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は証明の理由にならないのでは？　と聞いています。
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 20:57:34.51ID:VXQmKzLw
>>705

あなたは>>548で、
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘ、z=(9^(1/3))x
が(3)の解であると認めています。
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 21:27:20.33ID:VXQmKzLw
>>748

01行目-4行目　省略
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
06行目 (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
07行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
08行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
09行目 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
10行目 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
11行目 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
12行目 s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
13行目 (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
14行目 (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
15行目 (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
16行目 (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。

5行目、(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
あなたが>>429で書いたとおり、
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、5行目、(3)の解は、整数比とならない。とは言えません。インチキのウソです。

(3)の解に有理数比の解があれば、(4)の解に有理数の解がある。
(3)の解に有理数比の解がなければ、(4)の解に有理数の解がない。
(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので
(4)の解にx､y､zが有理数のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、7行目、(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならない、とは言えません。
インチキのウソです。

16行目は単に7行目のインチキのウソを書き写しているだけなので、
16行目、(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。インチキのウソです。
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 21:29:18.06ID:VXQmKzLw
>>754最後の行、修正

16行目、(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しない。はインチキのウソです。
0756１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/11(木) 22:07:50.74ID:VXQmKzLw
>>743

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x=s√3、y=t√3と置きます。代入して
s^2+t^2=(s+1)^2…(D)

s=12,t=5は（D)の解です。（D) は(5)のx、yを別の文字を使って変形した別の式です。x=12,y=5は（5)の解ではありません。
別の文字を使った時点で、元の式とは違う式です。

x=s√3、y=t√3なのだから、当然x=12√3、y=5√3は(5)の解です。x=12、y=5は(5)の解ではありません。

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)

(3)と(5)も別の式です。(3)の解x=12,y=5,z=13は(5)の解ではありません。
(5)の解x=12√3、y=5√3、z=13√3は(3)の解ではありません。

12と12√3は別の数です。(3)と(5)は別々の数を解にもつ別々の式です。
(3)の解は絶対に(5)の解にならない。(5)の解は絶対に(3)の解にはならない。
0757都合が悪くなると・・・論点が、よくわかりません。
垢版 |
2021/03/11(木) 23:26:27.34ID:1jnNdeV1
748 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:20:42.27 ID:yQRyqmew [25/28]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

749 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:21:46.00 ID:yQRyqmew [26/28]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

750 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:42:42.38 ID:yQRyqmew [27/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

751 名前：日高[] 投稿日：2021/03/11(木) 19:43:47.52 ID:yQRyqmew [28/28]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0758やはりきょうも無駄なレスの拡大再生産で終わった
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2021/03/11(木) 23:27:25.07ID:1jnNdeV1
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0759思えば実に空しいwwwwwwwwwwwwwwww
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2021/03/11(木) 23:28:05.88ID:1jnNdeV1
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0760また今日もこんなくずのような投稿が繰り返されるのだろうか。
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2021/03/12(金) 08:09:59.33ID:oTSx6FCk
308 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:52:29.47 ID:zINpMgMG [65/70]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

309 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:53:18.47 ID:zINpMgMG [66/70]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

310 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:54:10.72 ID:zINpMgMG [67/70]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0761無駄の極致と言えよう
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2021/03/12(金) 08:11:40.38ID:oTSx6FCk
311 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:55:05.20 ID:zINpMgMG [68/70]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

334 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:50:05.99 ID:zINpMgMG [78/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

335 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:01.28 ID:zINpMgMG [79/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

336 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:53.38 ID:zINpMgMG [80/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0762１３２人目の素数さん
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2021/03/12(金) 08:12:35.81ID:oTSx6FCk
340 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:58:15.79 ID:zINpMgMG [83/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

341 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:59:26.79 ID:zINpMgMG [84/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

351 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:04:37.37 ID:zINpMgMG [89/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

352 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:05:23.41 ID:zINpMgMG [90/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 08:13:13.54ID:oTSx6FCk
354 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:06:10.80 ID:zINpMgMG [91/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

357 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:12.62 ID:zINpMgMG [93/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

358 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:51.15 ID:zINpMgMG [94/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

359 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:13:34.79 ID:zINpMgMG [95/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0764１３２人目の素数さん
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2021/03/12(金) 08:14:13.19ID:oTSx6FCk
377 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:50:35.46 ID:PZMTv96e [4/9]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

378 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:52:50.32 ID:PZMTv96e [5/9]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

379 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:53:52.32 ID:PZMTv96e [6/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

380 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:54:41.65 ID:PZMTv96e [7/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0765１３２人目の素数さん
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2021/03/12(金) 08:14:56.31ID:oTSx6FCk
381 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:56:16.55 ID:PZMTv96e [8/9]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

382 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 08:13:59.12 ID:PZMTv96e [9/9]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

390 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:11:37.60 ID:PZMTv96e [10/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0766まるで何の進歩もない
垢版 |
2021/03/12(金) 08:15:50.86ID:oTSx6FCk
391 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:12:29.30 ID:PZMTv96e [11/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:13:18.12 ID:PZMTv96e [12/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

393 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:14:19.58 ID:PZMTv96e [13/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

394 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 12:15:38.62 ID:PZMTv96e [14/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0767日高
垢版 |
2021/03/12(金) 08:36:46.98ID:HbP2oJnt
>752
> s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> とは、関係ありません。
と言ったので、
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
は証明の理由にならないのでは？　と聞いています。

n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
ことに、なります。
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 08:44:27.10ID:Ck2SwZkI
>>767
> >752
> > s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は、
> > 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立つとする。
> > とは、関係ありません。
> と言ったので、
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> は証明の理由にならないのでは？　と聞いています。
>
> n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」は
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」
> ことに、なります。

うーん、よく分かりません。
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか。
0769日高
垢版 |
2021/03/12(金) 09:38:53.27ID:HbP2oJnt
>753
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘ、z=(9^(1/3))x
が(3)の解であると認めています。

(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))=Aとおくと、
Ａ^3+(2A)^3=(A+√3)^3となります。
計算が、合いません。
５44は間違いだったと思います。
0770１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 12:23:11.28ID:1zRr76Vm
>>731
いつの間にかzが追加されていますけど？

>>679
>(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、「x,yは整数比とならない」。

についてですよ。zがどこにありますか。
改めてお聞きします。zは対象ではありません。

>679
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、x,yは整数比とならない。

yに無理数を入れると，x:yは整数比にならないんですか。
0771日高
垢版 |
2021/03/12(金) 17:52:07.95ID:HbP2oJnt
>754
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならない、とは言えません。

どうしてでしょうか？
0772日高
垢版 |
2021/03/12(金) 17:56:58.69ID:HbP2oJnt
>756
(3)の解は絶対に(5)の解にならない。(5)の解は絶対に(3)の解にはならない。

そうですね。
0773日高
垢版 |
2021/03/12(金) 18:04:52.87ID:HbP2oJnt
>768
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか。

「(3) に整数比の無理数解があれば、は、仮定の話です。（実際には、ありません。）
「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する」ことがいえます。
0774日高
垢版 |
2021/03/12(金) 18:09:24.05ID:HbP2oJnt
>770
yに無理数を入れると，x:yは整数比にならないんですか。

はい。
0775日高
垢版 |
2021/03/12(金) 18:12:59.51ID:HbP2oJnt
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0776日高
垢版 |
2021/03/12(金) 18:13:48.38ID:HbP2oJnt
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0777日高
垢版 |
2021/03/12(金) 18:14:35.33ID:HbP2oJnt
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0778日高
垢版 |
2021/03/12(金) 18:15:19.77ID:HbP2oJnt
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 18:34:39.38ID:1zRr76Vm
>>774
>679
>(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。

y=kx (kは有理数，k>0)を代入してみます。x:yが有理数比とするためにkを有理数とするのですが，実は>0の実数なら何でもかまいません。
さらに(an)^{1/(n-1)}=wとおくと，(4)は
(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'となります。
(4)'はxについて簡単に解くことができ，従ってy=kxも簡単に求めることができます。

ここで導かれたx,y (y=kx) の値は日高さんにとって何を意味するんですか。
そのx,yは(4)'すなわち(4)の解にはならないんですか。
y=kx (kは有理数)なのだから，x:yは有理数比になりませんか？

上の(4)'式をみれば，(4)は任意の整数比，有理数比どころか，任意の実数比を取りうる，とは思いませんか？
0780また垂れ流しが始まったか・・・
垢版 |
2021/03/12(金) 19:07:34.36ID:oTSx6FCk
775 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:12:59.51 ID:HbP2oJnt [7/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

776 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:13:48.38 ID:HbP2oJnt [8/10]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

777 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:14:35.33 ID:HbP2oJnt [9/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

778 名前：日高[] 投稿日：2021/03/12(金) 18:15:19.77 ID:HbP2oJnt [10/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0781数学以前の問題～これではどうにもならんだろ
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2021/03/12(金) 19:08:55.98ID:oTSx6FCk
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 19:08:58.59ID:Ck2SwZkI
>>773
> >768
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
> 「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか。
>
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、は、仮定の話です。（実際には、ありません。）
> 「n≧3のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する」ことがいえます。

成り立ったらフェルマーに反例がある事になるじゃないですかwww

すみませんがもう一度お聞きします。（変なところで区切らないでください）
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか？
0783恣意的にｒ＝２とします・・・・なんとなんとバカバカしい
垢版 |
2021/03/12(金) 19:10:17.46ID:oTSx6FCk
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0784１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 19:43:21.56ID:3ypPmfvW
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
y=λxとおいて代入するとx^n+λ^nx^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
左辺ひく右辺をf(x)とおくとf(x)=x^n+λ^nx^n-(x+n^{1/(n-1)})^n
fは多項式関数なので連続
f(0)<0かつfの最高次係数は正
よって中間値の定理によりある正数xが存在してf(x)=0となります
0785こんな投稿をする者が、中間値の定理なんて知っているわけない
垢版 |
2021/03/12(金) 20:08:22.57ID:oTSx6FCk
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0786日高
垢版 |
2021/03/12(金) 20:09:30.17ID:HbP2oJnt
>779
上の(4)'式をみれば，(4)は任意の整数比，有理数比どころか，任意の実数比を取りうる，とは思いませんか？

すみません。よく意味がわかりません。
0787日高
垢版 |
2021/03/12(金) 20:12:28.81ID:HbP2oJnt
>784
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
y=λxとおいて代入するとx^n+λ^nx^n=(x+n^{1/(n-1)})^n
左辺ひく右辺をf(x)とおくとf(x)=x^n+λ^nx^n-(x+n^{1/(n-1)})^n
fは多項式関数なので連続
f(0)<0かつfの最高次係数は正
よって中間値の定理によりある正数xが存在してf(x)=0となります

すみません。具体例を、挙げていただけないでしょうか。
0789日高
垢版 |
2021/03/12(金) 20:26:16.81ID:HbP2oJnt
>782
「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか？

(3) に整数比の無理数解があれば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する。」
ことが、いえます。

「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立ちます。
0790日高
垢版 |
2021/03/12(金) 20:30:54.22ID:HbP2oJnt
>788
どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます

の具体例を、示して欲しいのですのですが、
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 20:34:29.29ID:1zRr76Vm
>>786
そうですか。意味が分かりませんか。
それではわかるように聞き直します。

>779にあげた
(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'
を解いて得られる値をとる x,y は(4)'，すなわち(4)の解である。

はい，いいえでお答え下さい。
0792１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 20:37:42.03ID:3ypPmfvW
>>790
> >788
> どこを具体的にせよとおっしゃるのでしょうか？
>
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます
>
> の具体例を、示して欲しいのですのですが、

中間値の定理は存在定理ですから解を具体的に述べることはできません。

sup{x|f(x)<=0}でよければこれで示したことになりますが。
0793１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 21:34:07.00ID:XhrQ/HKi
>>769

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)

n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、

左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。
計算は、あっています。
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 21:40:54.25ID:XhrQ/HKi
>>771

5行目、(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
あなたが>>429で書いたとおり、
n≧3のときは、(3)の解でyが無理数のもののうち、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。
つまり、(3)のすべての解についていえば、x､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえません。

よって、5行目、(3)の解は、整数比とならない。とは言えません。インチキのウソです。

5行目はインチキのウソです。(3)の解に有理数比の解があれば、(4)の解に有理数の解がある。
5行目はインチキのウソです。(3)の解に有理数比の解がなければ、(4)の解に有理数の解がない。
5行目はインチキのウソです。(3)の解にx､y､zが有理数比のものがあるとも、ないとも、いえないので
(4)の解にx､y､zが有理数のものがあるとも、ないとも、いえません。

5行目はインチキのウソです。
よって、7行目、(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならない、とは言えません。
7行目はインチキのウソです。

5行目、7行目はインチキのウソです。16行目は単に7行目のインチキのウソを書き写しているだけなので、
16行目はインチキのウソです。

5行目のインチキのウソを証拠にする7行目はインチキのウソです。
7行目のインチキのウソを証拠tにする16行目はインチキのウソです。
0795１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 22:08:00.41ID:XhrQ/HKi
>>772

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
x=s√3、y=t√3、s,tは有理数と置きます。代入して
s^2+t^2=(s+1)^2…(D)

(5)の解は（D)の解になりません。x=12√3、y=5√3は(5)の解です。s=12√3、t=5√3は(D)の解ではありません
(D)の解は（5)の解になりません。s=12、t=5は(D)の解です。x=12、y=5は(D)の解ではありません

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)のx=sw、y=twとおく。
s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)

(3)の解は（A)の解になりません。x=sw、y=twは(3)の解です。s=sw、t=twは(A)の解ではありません
(A)の解は（3)の解になりません。s=s、t=tは(A)の解です。x=s、y=tは(3)の解ではありません
0796１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 22:09:57.37ID:XhrQ/HKi
>>795修正

(D)の解は（5)の解になりません。s=12、t=5は(D)の解です。x=12、y=5は(5)の解ではありません
0797１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/12(金) 22:24:16.47ID:Cl0BO7YR
任意のs>0,t>0に対し
u=(s^n+t^n)^{1/n}とおくと
s^n+t^n=u^n を満たす

s^n+t^n=(s+(u-s))^n
↓両辺に(1/(u-s))^nをかける
(s/(u-s))^n+(t/(u-s))^n=(s/(u-s)+1)^n
↓両辺にr^nをかける
(rs/(u-s))^n+(rt/(u-s))^n=(rs/(u-s)+r)^n

x=rs/(u-s), y=rt/(u-s) は x^n+y^n=(x+r)^n の解であり、x:y=s:tである
0798１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 07:19:58.25ID:KaI2Q7jz
>>789
> >782
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立てば、
> 「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」が言えるという事でしょうか？
>
> (3) に整数比の無理数解があれば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する。」
> ことが、いえます。
>
> 「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」が成り立ちます。

いやー、日高ワールド全開っていう感じですね。
それで、
・(3) に整数比の無理数解があれば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立する。」
・「(3) に整数比の無理数解があれば、 (3) に有理数解がある」

を使って、最終目標である
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
はどうやって言えるのですか？
0799日高
垢版 |
2021/03/13(土) 09:15:53.27ID:0DMZ3jGF
>791
(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'
を解いて得られる値をとる x,y は(4)'，すなわち(4)の解である。

式の意味がわかりません。
0800日高
垢版 |
2021/03/13(土) 09:17:49.71ID:0DMZ3jGF
>792
sup{x|f(x)<=0}でよければこれで示したことになりますが。

式の意味がわかりません。
0801都合が悪くなれば・・・・・式の意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/13(土) 09:29:16.69ID:HCVbCFDA
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0802都合が悪くなれば・・・・・式の意味がわかりません。
垢版 |
2021/03/13(土) 09:29:50.31ID:HCVbCFDA
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0803まあ、 sup の意味が分からないのは無理もないが（笑）
垢版 |
2021/03/13(土) 09:32:03.27ID:HCVbCFDA
401 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 16:13:37.31 ID:PZMTv96e [18/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

402 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 16:14:23.65 ID:PZMTv96e [19/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

403 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 16:15:12.79 ID:PZMTv96e [20/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0804それにしても、また今日も・・・・
垢版 |
2021/03/13(土) 09:33:23.21ID:HCVbCFDA
416 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:50:14.88 ID:PZMTv96e [26/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

417 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:51:30.71 ID:PZMTv96e [27/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

418 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:53:05.14 ID:PZMTv96e [28/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0805こんなくずのような投稿が続くのか
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2021/03/13(土) 09:33:56.41ID:HCVbCFDA
419 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:54:07.07 ID:PZMTv96e [29/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

420 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:55:01.71 ID:PZMTv96e [30/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

421 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 17:55:52.96 ID:PZMTv96e [31/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0806つまらん、ああつまらん
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2021/03/13(土) 09:35:05.21ID:HCVbCFDA
436 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 08:59:31.64 ID:RY6Np+kc [2/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

437 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:00:46.37 ID:RY6Np+kc [3/8]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0807ただただ空しい
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2021/03/13(土) 09:35:37.47ID:HCVbCFDA
438 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:01:49.93 ID:RY6Np+kc [4/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
439 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:02:45.12 ID:RY6Np+kc [5/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

440 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:03:38.96 ID:RY6Np+kc [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

441 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:04:46.50 ID:RY6Np+kc [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

442 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:32:12.99 ID:RY6Np+kc [8/8]
>433
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ：yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ：yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等

例となる、(3)式のnと、n^{1/(n-1)}を示していただけないでしょうか。
0808無駄な拡大再生産
垢版 |
2021/03/13(土) 09:36:47.77ID:HCVbCFDA
438 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:01:49.93 ID:RY6Np+kc [4/8]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

439 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:02:45.12 ID:RY6Np+kc [5/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

440 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:03:38.96 ID:RY6Np+kc [6/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

441 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:04:46.50 ID:RY6Np+kc [7/8]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

442 名前：日高[] 投稿日：2021/02/23(火) 09:32:12.99 ID:RY6Np+kc [8/8]
>433
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)式の解を、2グループに分けます。
Aグループ：yが無理数の(3)の解、例((√31-√3)/2,2√3,(√31+√3)/2)等
Bグループ：yが有理数の(3)の解、例((√(36(√3)-3)-3)/(2√3),3,(√(36(√3)-3)-3)/(2√3)+2)等

例となる、(3)式のnと、n^{1/(n-1)}を示していただけないでしょうか。
0809いったいいつまで続けるのか
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2021/03/13(土) 09:37:13.86ID:HCVbCFDA
461 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 07:26:56.43 ID:iNo8gkON [6/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

462 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 07:27:58.07 ID:iNo8gkON [7/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

463 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 07:28:40.22 ID:iNo8gkON [8/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0810・・・・・
垢版 |
2021/03/13(土) 09:38:13.77ID:HCVbCFDA
478 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:55:38.48 ID:iNo8gkON [16/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

479 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:56:56.60 ID:iNo8gkON [17/33]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

480 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:57:57.09 ID:iNo8gkON [18/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0811・・・・・
垢版 |
2021/03/13(土) 09:38:48.68ID:HCVbCFDA
481 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:58:55.88 ID:iNo8gkON [19/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

482 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 13:59:54.69 ID:iNo8gkON [20/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

483 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 14:00:53.63 ID:iNo8gkON [21/33]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

490 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 17:08:28.76 ID:iNo8gkON [25/33]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0812日高
垢版 |
2021/03/13(土) 10:37:41.28ID:0DMZ3jGF
>793
よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。
計算は、あっています。

x+3^{1/(3-1)}=(x^3+y^3)^(1/3)の場合は、
x,yは、整数比となります。
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 12:42:27.21ID:ZE6vLBNm
>>799
式の意味がわかりませんか？

(k^n+1)*x^n=(x+w)^n･･･(4)'は
>679の
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)について
(an)^{1/(n-1)}=w とおいて，さらにy=kxとおいただけですが？

これを解けば，x,yの値，つまり(4)の解がわかると思いませんか？
0814日高
垢版 |
2021/03/13(土) 13:26:58.99ID:0DMZ3jGF
>794
よって、5行目、(3)の解は、整数比とならない。とは言えません。インチキのウソです。

(3)の解は、整数比となりません。
0815日高
垢版 |
2021/03/13(土) 13:34:38.22ID:0DMZ3jGF
>795
x=s、y=tは(3)の解ではありません

そのとおりだと、思います。
0816日高
垢版 |
2021/03/13(土) 13:42:58.54ID:0DMZ3jGF
>797
u=(s^n+t^n)^{1/n}とおくと
s^n+t^n=u^n を満たす
x=rs/(u-s), y=rt/(u-s) は x^n+y^n=(x+r)^n の解であり、x:y=s:tである

u=(s^n+t^n)^{1/n}の場合、そうなりますね。
0817日高
垢版 |
2021/03/13(土) 13:51:30.37ID:0DMZ3jGF
>798
を使って、最終目標である
「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
はどうやって言えるのですか？

(3) に整数比の無理数解がないならば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
ことになります。
0818日高
垢版 |
2021/03/13(土) 14:11:55.93ID:0DMZ3jGF
>813
これを解けば，x,yの値，つまり(4)の解がわかると思いませんか？

よくわかりません。
0819日高
垢版 |
2021/03/13(土) 14:24:54.99ID:0DMZ3jGF
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0820日高
垢版 |
2021/03/13(土) 14:25:54.27ID:0DMZ3jGF
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0821日高
垢版 |
2021/03/13(土) 14:26:44.46ID:0DMZ3jGF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0822都合が悪くなると・・・よくわかりませんwwww
垢版 |
2021/03/13(土) 14:26:59.21ID:HCVbCFDA
819 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:24:54.99 ID:0DMZ3jGF [9/10]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。よって、(3)の解は、整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を有理数とする。x,zが有理数のとき、x,yは整数比とならないので、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

820 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:25:54.27 ID:0DMZ3jGF [10/10]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0823日高
垢版 |
2021/03/13(土) 14:27:30.16ID:0DMZ3jGF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 14:41:09.00ID:ZE6vLBNm
>>818
それは(4)に有理数比の解があるかどうかどうやって検討したらいいかわかりません，といっているのと同じです。

>679
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}を無理数とする。yに任意の無理数を代入すると、「x,yは整数比とならない」。

有理数比の解があるか検討できないし，していないならば「x,yは整数比とならない」という結論は導けません。
それは数学の証明でなく，ただの妄想の陳述でしかありません。
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 14:50:33.46ID:KaI2Q7jz
>>817
> >798
> を使って、最終目標である
> 「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> はどうやって言えるのですか？
>
> (3) に整数比の無理数解がないならば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> ことになります。

「(3) に整数比の無理数解がないならば、 n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない」
ですね。分かりました。

しかし、
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3, y=x のとき
2*x^3=(x+√3)^3…(3)'
となって、これを解くと、※
x = √3*(1 + 2^(1/3) + 2^(2/3))
y = √3*(1 + 2^(1/3) + 2^(2/3))
が、 x:y=1:1 で、整数比の無理数解となります。

(3) に整数比の無理数解はある。
よって、「(3) に整数比の無理数解がない」とは言えない。
よって、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない」とは言えない。
です。


※参考（見るだけでも雰囲気はつかめると思います）
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=2*x%5E3%3D%28x%2B%E2%88%9A3%29%5E3+%E3%82%92%E8%A7%A3%E3%81%8F
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 15:09:53.45ID:R5sxoR59
>>817
> (3) に整数比の無理数解がないならば、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> ことになります。

日高君は「ならば」と「かつ」の区別がついていないんだったよね。

(3) に整数比の無理数解がなく、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
と混同していませんか？
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 15:11:59.12ID:HCVbCFDA
821 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:26:44.46 ID:0DMZ3jGF [11/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

823 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 14:27:30.16 ID:0DMZ3jGF [12/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0828日高
垢版 |
2021/03/13(土) 15:47:41.38ID:0DMZ3jGF
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)の解は整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0829日高
垢版 |
2021/03/13(土) 16:45:43.05ID:0DMZ3jGF
>825
x:y=1:1 で、整数比の無理数解となります。

この場合は、x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)の場合となります。
0830日高
垢版 |
2021/03/13(土) 17:52:26.39ID:0DMZ3jGF
>826
(3) に整数比の無理数解がなく、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
と混同していませんか？

同じと思います。
0831日高
垢版 |
2021/03/13(土) 17:56:56.45ID:0DMZ3jGF
>824
有理数比の解があるか検討できないし，していないならば「x,yは整数比とならない」という結論は導けません

「x,yは整数比とならない」という結論は(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
から、導きます。
0832日高
垢版 |
2021/03/13(土) 18:18:35.10ID:0DMZ3jGF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0833日高
垢版 |
2021/03/13(土) 18:19:18.83ID:0DMZ3jGF
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0834こんな屑投稿にまだレスするつもりか
垢版 |
2021/03/13(土) 18:46:32.31ID:HCVbCFDA
828 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 15:47:41.38 ID:0DMZ3jGF [13/18]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)の解は整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

832 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 18:18:35.10 ID:0DMZ3jGF [17/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

833 名前：日高[] 投稿日：2021/03/13(土) 18:19:18.83 ID:0DMZ3jGF [18/18]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 18:46:34.57ID:KaI2Q7jz
>>829
> >825
> x:y=1:1 で、整数比の無理数解となります。
>
> この場合は、x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)の場合となります。

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
は
x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)
を含むのではないですか？

「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」の特殊な場合が「x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)」です。
「x+√3=(x^3+x^3)^(1/3)」に整数比の無理数解があれば、
「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」にも整数比の無理数解があります。
0836これを見よ！
垢版 |
2021/03/13(土) 18:47:04.53ID:HCVbCFDA
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0837これでもまだ
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2021/03/13(土) 18:47:30.60ID:HCVbCFDA
74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0838レスを続けるのか？
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2021/03/13(土) 18:48:13.51ID:HCVbCFDA
95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。

95 名前：日高[] 投稿日：2021/03/05(金) 09:59:54.35 ID:YKio0ytF [6/6]
>76
結局のところ、恣意的に値を選んでるだけだということに気がついていないらしい

n=2の場合
r=2とr=xの場合がありますが、
恣意的にr=2とします。
0839これと全く変わっていないのだ
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2021/03/13(土) 18:49:14.66ID:HCVbCFDA
515 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:07:20.91 ID:iNo8gkON [36/43]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

516 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:08:21.91 ID:iNo8gkON [37/43]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

517 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:09:10.13 ID:iNo8gkON [38/43]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

518 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:10:08.10 ID:iNo8gkON [39/43]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

519 名前：日高[] 投稿日：2021/02/24(水) 20:11:01.08 ID:iNo8gkON [40/43]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0840正気の沙汰ではない
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2021/03/13(土) 18:49:55.14ID:HCVbCFDA
530 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 05:53:02.10 ID:t6sJeZsx [1/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

531 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 05:54:19.01 ID:t6sJeZsx [2/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0841いつまでたっても
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2021/03/13(土) 18:50:43.52ID:HCVbCFDA
545 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 07:58:10.22 ID:t6sJeZsx [7/12]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

546 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 07:59:11.06 ID:t6sJeZsx [8/12]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

547 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:00:27.56 ID:t6sJeZsx [9/12]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0842同じことの繰り返し
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2021/03/13(土) 18:51:08.94ID:HCVbCFDA
548 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:01:44.64 ID:t6sJeZsx [10/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

549 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:02:21.49 ID:t6sJeZsx [11/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

550 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:03:06.70 ID:t6sJeZsx [12/12]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0843エンドレスループ
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2021/03/13(土) 18:51:47.10ID:HCVbCFDA
558 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:52:01.33 ID:t6sJeZsx [14/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

559 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:53:00.59 ID:t6sJeZsx [15/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

560 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:53:54.00 ID:t6sJeZsx [16/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0844エンドレスループ
垢版 |
2021/03/13(土) 18:52:21.37ID:HCVbCFDA
561 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:54:34.68 ID:t6sJeZsx [17/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

562 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:55:26.57 ID:t6sJeZsx [18/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

563 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 08:56:09.41 ID:t6sJeZsx [19/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

568 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:21:06.06 ID:t6sJeZsx [21/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0845エンドレスループ
垢版 |
2021/03/13(土) 18:52:58.77ID:HCVbCFDA
569 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:21:52.78 ID:t6sJeZsx [22/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

570 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:22:35.39 ID:t6sJeZsx [23/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

571 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:23:16.04 ID:t6sJeZsx [24/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0846エンドレスループ
垢版 |
2021/03/13(土) 18:53:23.21ID:HCVbCFDA
572 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:23:54.18 ID:t6sJeZsx [25/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

573 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 13:24:42.05 ID:t6sJeZsx [26/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

574 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 16:18:26.00 ID:t6sJeZsx [27/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

575 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 16:20:50.20 ID:t6sJeZsx [28/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

576 名前：日高[] 投稿日：2021/02/25(木) 16:23:15.98 ID:t6sJeZsx [29/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 19:28:19.60ID:LO38Ysxp
>>830
> >826
> (3) に整数比の無理数解がなく、「n≧3 のとき、 s^n+t^n=u^n…(C) は成立しない。」
> と混同していませんか？
>
> 同じと思います。

これで数学やろうなんてとうてい無理。っていうか、知的な議論はすべて無理です。
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 20:06:28.93ID:SmVjjDla
>>828
01行目 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 よって、(4)の解は整数比とならない。

(3)の解は、
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(4)の解は、
AAグループ：Aグループと同じ比の(4)の解
BBグループ：Bグループと同じ比の(4)の解
この2通りで、これですべてです。

5行目ではBグループしか調べていないので、Aグループに整数比の解があるかどうかわかりません。
Aグループに整数比の解があれば、AAグループに整数比の解がある。
Aグループに整数比の解がなければ、AAグループに整数比の解がない。
Aグループに整数比の解があるかどうかわからないので、AAグループに整数比の解があるかどうかわからない。
つまり、(4)の解に整数比の解があるとはいえない。
同時に、(4)の解に整数比の解がないとはいえない。

よって、6行目 (4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

当然、6行目のインチキのウソを使っている>>820も、インチキのウソです。
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 20:15:47.88ID:SmVjjDla
たとえばn=2のときなら
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の解は、
AAグループ：Aグループと同じ比の(3)の解
BBグループ：Bグループと同じ比の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

Bグループには整数比の解がない。これだけでは、Aグループに整数比の解があるかどうかわかりません。
Aグループに整数比の解があれば、AAグループに整数比の解がある。
Aグループに整数比の解がなければ、AAグループに整数比の解がない。
つまり、Aグループを調べなければ、(5)の解に整数比の解がないとは言えない。
Aグループを調べるまでは、(5)の解を調べたことにならない。
(5)の解を調べたことにならないので、(3)の解を調べたことにならない。

Bグループに整数比の解がないことだけでは、(3)に整数比の解があるともないとも言えません。
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 20:23:21.67ID:SmVjjDla
>>819

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、
左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:2

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
n=3、x=(1/27)(3^(1/2))+(1/27)(3^(1/2))(2^(2/3))(7^(1/3))+(2/27)(3^(1/2))(2^(1/3))(7^(2/3))、y=3xと置く
左辺
x^3+y^3=28x^3=(3052/729)(3^(1/2))+(532/729)(3^(1/2))(2^(2/3))(7^(1/3))+(560/729)(3^(1/2))(2^(1/3))(7^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=3052/(243 sqrt(3)) + (532 2^(2/3) 7^(1/3))/(243 sqrt(3)) + (560 2^(1/3) 7^(2/3))/(243 sqrt(3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:3


n=3、x=(1/64)(3^(1/2))+(1/64)(3^(1/2))(65^(1/3))+(1/64)(3^(1/2))(65^(2/3))、y=4xと置く
左辺
x^3+y^3=65x^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:4

n=3、x=(8/27)(3^(1/2))+(4/27)(3^(1/2))(35^(1/3))+(2/27)(3^(1/2))(35^(2/3))、y=3x/2と置く
左辺
x^3+y^3=65x^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(912795/262144)(3^(1/2))+(76635/262144)(3^(1/2))(65^(1/3))+(39195/262144)(3^(1/2))(65^(2/3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=1:4

このように、(3)のx、yが整数比となる(3)の解はいくらでもあります。
その中に、x,y,zが整数比になるものがない、という証拠が、ありません。
0851１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 20:32:41.96ID:SmVjjDla
>>850修正
2つ目の例
x:y=1:3の右辺は、分母を有利化してないだけで、左辺と同じです。


4つ目の例のところ、2行目以降が3つ目の例のままでした。正しくは

n=3、x=(8/27)(3^(1/2))+(4/27)(3^(1/2))(35^(1/3))+(2/27)(3^(1/2))(35^(2/3))、y=3x/2と置く
左辺
x^3+y^3=(35/8)x^3=(12635/729)(3^(1/2))+(3640/729)(3^(1/2))(35^(1/3))+(1190/729)(3^(1/2))(35^(2/3))
右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(12635/729)(3^(1/2))+(3640/729)(3^(1/2))(35^(1/3))+(1190/729)(3^(1/2))(35^(2/3))

よってこのx、yはx^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を満たす
x:y=2:3
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/13(土) 21:56:44.77ID:qOES19rP
日高さんに尋ねてみよう。
「x>2ならばx>1」と「x>2かつx>1」は同じですか？
0853日高
垢版 |
2021/03/14(日) 06:57:29.42ID:dHCCEzTf
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0854日高
垢版 |
2021/03/14(日) 07:14:39.41ID:dHCCEzTf
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0855・・・・・・
垢版 |
2021/03/14(日) 07:49:53.34ID:yaJ2WFvt
853 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 06:57:29.42 ID:dHCCEzTf [1/2]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

854 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 07:14:39.41 ID:dHCCEzTf [2/2]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0856日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:21:45.25ID:dHCCEzTf
>835
「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」にも整数比の無理数解があります。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるでしょうか？
0857日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:27:16.14ID:dHCCEzTf
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 08:28:21.69ID:NITBosZW
>>856
> >835
> 「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)」にも整数比の無理数解があります。
>
> (3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるでしょうか？

あー、 z まで言われると困っちゃいますね。フェルマーに反例は無いのですから。

では、日高氏のほうから、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明をお願いします。
0859日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:34:35.41ID:dHCCEzTf
>847
これで数学やろうなんてとうてい無理。っていうか、知的な議論はすべて無理です。

どうしてでしょうか？
0860日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:37:38.01ID:dHCCEzTf
>848
よって、6行目 (4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

(4)の解x,y,zは整数比とならない。は、ウソでしょうか？
0861日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:46:27.30ID:dHCCEzTf
>849
Bグループに整数比の解がないことだけでは、(3)に整数比の解があるともないとも言えません。

Bグループに整数比の解x,y,zがないことが、解れば、Aグループにも、整数比の解x,y,zがないことが、
解ります。
0862日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:53:49.10ID:dHCCEzTf
>850
このように、(3)のx、yが整数比となる(3)の解はいくらでもあります。
その中に、x,y,zが整数比になるものがない、という証拠が、ありません。

(3)のx、y、ｚが整数比となる(3)の解があるかどうかは、不明です。
ただし、x、y、ｚが整数比となるx,yが有理数の解は、ありません。
0863日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:57:25.36ID:dHCCEzTf
>852
「x>2ならばx>1」と「x>2かつx>1」は同じですか？

この場合の、「ならば」と、「かつ」の意味を教えてください。
0864日高
垢版 |
2021/03/14(日) 08:59:44.20ID:dHCCEzTf
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0865日高
垢版 |
2021/03/14(日) 09:02:21.48ID:dHCCEzTf
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0866日高
垢版 |
2021/03/14(日) 09:04:19.01ID:dHCCEzTf
>858
では、日高氏のほうから、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明をお願いします。

864,865を見て下さい。
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 09:05:19.78ID:6pK6zd3W
>>861
> Bグループに整数比の解x,y,zがないことが、解れば、Aグループにも、整数比の解x,y,zがないことが、
> 解ります。

では、「Bグループに整数比の解x,y,zがない」を前提として
「Aグループに整数比の解x,y,zがない」を導出してください

できるものなら
0868日高
垢版 |
2021/03/14(日) 09:05:23.28ID:dHCCEzTf
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0869日高
垢版 |
2021/03/14(日) 09:06:22.73ID:dHCCEzTf
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0870日高
垢版 |
2021/03/14(日) 09:11:53.97ID:dHCCEzTf
>867

では、「Bグループに整数比の解x,y,zがない」を前提として
「Aグループに整数比の解x,y,zがない」を導出してください

x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
(xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)
0871１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 09:14:15.20ID:NITBosZW
>>866
> >858
> では、日高氏のほうから、「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明をお願いします。
>
> 864,865を見て下さい。

すみませんが、証明全体(864とか)を指すのではなく、具体的な事由・根拠を書いて下さい。
そうでないと議論がやりにくいです。

「(3) に整数比の無理数解がない」事の説明をお願いします。
0872日高
垢版 |
2021/03/14(日) 09:50:36.97ID:dHCCEzTf
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0873日高
垢版 |
2021/03/14(日) 10:04:24.93ID:dHCCEzTf
>871
「(3) に整数比の無理数解がない」事の説明をお願いします。

872を見てください。
「(3) の整数比の無理数解」部分を、削除します。
865で、(3)のx,yが無理数の場合を、見てください。
0874日高
垢版 |
2021/03/14(日) 10:11:56.79ID:dHCCEzTf
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。よって、解x,y,zは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0875日高
垢版 |
2021/03/14(日) 10:19:29.67ID:dHCCEzTf
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 10:19:56.43ID:NITBosZW
>>873
> >871
> 「(3) に整数比の無理数解がない」事の説明をお願いします。
>
> 872を見てください。
> 「(3) の整数比の無理数解」部分を、削除します。
> 865で、(3)のx,yが無理数の場合を、見てください。

> 具体的な事由・根拠を書いて下さい。
と言ったのに聞いてくれないのですね。まあいいです。

>>865
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
> (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
> (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。
0877日高
垢版 |
2021/03/14(日) 10:23:34.88ID:dHCCEzTf
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0878日高
垢版 |
2021/03/14(日) 10:25:56.99ID:dHCCEzTf
>876
> (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。

875を見てください。
0879１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 10:36:18.63ID:NITBosZW
>>878
> >876
> > (4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、
> については、どういう理由で言えるのでしょうか。
>
> 875を見てください。

> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
のが理由でしょうか。

ところで >>875 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 10:56:48.57ID:tZJKmmO6
>>870

> >867
>
> では、「Bグループに整数比の解x,y,zがない」を前提として
> 「Aグループに整数比の解x,y,zがない」を導出してください
>
> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

それで導出したつもりかね？
数学としてはまったく意味をなしてない記述だな
「存在しない」のははてさて、一体なんなんですかね
いちいち推測して補ったりはしてやらんぞ
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 11:32:35.66ID:9Pgv9Bi3
>>870

>　(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるでしょうか？

01行目 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 よって、(4)の解は整数比とならない。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないし、ないかもしれません。

証明の1行目からが5行目までで、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないので、
つまり、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がないという証拠がこの証明の中にないので、
(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソです。証拠もないのにそんなこと言えません。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソなので、
インチキのウソを証拠にした、06行目 よって、(4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。


他の誰がどんな証明をしていようが、この証明の中でインチキのウソでない証拠がないので、(4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。
0882１３２人目の素数さん
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2021/03/14(日) 11:50:58.81ID:9Pgv9Bi3
>>870

> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)の解は、
Aグループ：yが無理数の(5)の解
Bグループ：yが有理数の(5)の解
この2通りで、これですべてです。

x=12、y=5、z=13は(5)の解ではありません。このような(5)の解は存在しません。

w=√3とします。
x=12w、y=5w、z=13wは(5)の解です。このような(5)の解が存在します。

>>870は間違いです。


同様に
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
Aグループ：yが無理数の(3)の解
Bグループ：yが有理数の(3)の解
この2通りで、これですべてです。

(3)の無理数で整数比の解があるのかないのかわからないので、
想像として、x=sw,y=tw,(s,tは有理数)が(3)の解であるとします。

x=sw,y=tw,(s,tは有理数)が(3)の解であると想像しているときでも、
x=s,y=ｔ,は(3)の解ではありません。このような(3)の解は存在しません。

x=sw,y=tw,(s,tは有理数)が(3)の解であると想像しているのだから、
x=sw,y=ｔwは(3)の解です。このような(3)の解は存在する、と想像しているから。

(5)にx=12,y=5の解が存在しないがx=12ｗ、y=5wの解が存在するのと同じように、

(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。
0883今日もまたくず投稿が量産されるのか
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2021/03/14(日) 12:24:16.06ID:yaJ2WFvt
857 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 08:27:16.14 ID:dHCCEzTf [4/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

864 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 08:59:44.20 ID:dHCCEzTf [10/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

865 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 09:02:21.48 ID:dHCCEzTf [11/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0884１３２人目の素数さん
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2021/03/14(日) 12:24:54.92ID:yaJ2WFvt
864 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 08:59:44.20 ID:dHCCEzTf [10/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(3)の解x,y,zは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zも整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

865 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 09:02:21.48 ID:dHCCEzTf [11/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
(4)はx,y,zが有理数の場合は、成立しないので、(C)および、
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

872 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 09:50:36.97 ID:dHCCEzTf [16/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)の解x,y,zは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0885この投稿から
垢版 |
2021/03/14(日) 12:26:19.21ID:yaJ2WFvt
615 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:56:14.42 ID:M74qMKvB [9/16]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

616 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:57:08.66 ID:M74qMKvB [10/16]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、
成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
0886何の進歩があったというのだろう
垢版 |
2021/03/14(日) 12:26:50.29ID:yaJ2WFvt
617 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:58:45.19 ID:M74qMKvB [11/16]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

618 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 15:59:45.32 ID:M74qMKvB [12/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

619 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 16:01:57.98 ID:M74qMKvB [13/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

620 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 16:02:55.83 ID:M74qMKvB [14/16]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0887無駄無駄無駄無駄
垢版 |
2021/03/14(日) 12:27:45.14ID:yaJ2WFvt
631 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:42:14.85 ID:M74qMKvB [18/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,yは整数比とならないので、(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

632 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:44:14.15 ID:M74qMKvB [19/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、
成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。

633 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:44:57.14 ID:M74qMKvB [20/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0888・・・・・
垢版 |
2021/03/14(日) 12:28:22.60ID:yaJ2WFvt
634 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:46:10.67 ID:M74qMKvB [21/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

636 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:47:22.37 ID:M74qMKvB [22/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

637 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:48:24.13 ID:M74qMKvB [23/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

638 名前：日高[] 投稿日：2021/02/26(金) 20:49:46.19 ID:M74qMKvB [24/24]
>635
> 最初の問題（フェルマーの最終定理）が正しいことが、わかります。

だから君がやっていることは証明じゃないんだってば。

どうしてでしょうか？
0889新鮮味なし
垢版 |
2021/03/14(日) 12:29:29.15ID:yaJ2WFvt
1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/02/16(火) 08:50:11.66 ID:3kd34q0c [1/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:51:18.72 ID:3kd34q0c [2/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

3 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:52:05.36 ID:3kd34q0c [3/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 13:57:19.34ID:ZyZDZW5f
>>863
> >852
> 「x>2ならばx>1」と「x>2かつx>1」は同じですか？
>
> この場合の、「ならば」と、「かつ」の意味を教えてください。

通常の意味です。回答願います。
0891自明です・・・こんなこと言うやつにレスしても無駄
垢版 |
2021/03/14(日) 14:04:03.46ID:yaJ2WFvt
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0892日高
垢版 |
2021/03/14(日) 15:40:45.65ID:dHCCEzTf
>879
ところで >>875 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
その証明をお願いします。

877を見てください。
0893日高
垢版 |
2021/03/14(日) 15:42:30.10ID:dHCCEzTf
>880
それで導出したつもりかね？

はい。
0894日高
垢版 |
2021/03/14(日) 15:46:42.58ID:dHCCEzTf
>881
他の誰がどんな証明をしていようが、この証明の中でインチキのウソでない証拠がないので、(4)の解は整数比とならない。はインチキのウソです。

875と877を見てください。
0895日高
垢版 |
2021/03/14(日) 15:53:26.49ID:dHCCEzTf
>882
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。
0896１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 15:55:16.70ID:uG8HlCBf
>>893

> >880
> それで導出したつもりかね？
>
> はい。

そもそもが数学の記述として不正で、まったく導出になってない
数学がまったくできていないので、一から数学やり直すか、でなければ消えろ
0897日高
垢版 |
2021/03/14(日) 15:56:09.10ID:dHCCEzTf
>890
通常の意味です。回答願います。

わかりません。教えてください。
0898１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 15:56:26.12ID:9Pgv9Bi3
>>894

01行目【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
02行目 (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
03行目 (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
04行目 (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
05行目 (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
07行目 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
08行目 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
09行目 (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
10行目 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
11行目 n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
12行目 (A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
13行目 (B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
14行目 (4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないし、ないかもしれません。

証明の1行目からが5行目までで、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないので、
つまり、(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がないという証拠がこの証明の中にないので、
(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソです。証拠もないのにそんなこと言えません。

(3)のx,y,zが整数比となる無理数解がない、はインチキのウソなので、
インチキのウソを証拠にした、06行目 (4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。はインチキのウソです。

06行目がインチキのウソなので、
インチキのウソを証拠にした、14行目 (4)のx,y,zが有理数とならないので、もインチキのウソです。
当然、(C)は成立しない。もインチキのウソです。


他の誰がどんな証明をしていようが、この証明の中でインチキのウソでない証拠がないので、
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。はインチキのウソです。
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 16:00:01.76ID:9Pgv9Bi3
>>895

x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)

s,t,uが有理数、wが無理数の時、
(3)にx=s,y=t,z=uの害が存在しますが、(3)にx=sw,y=tw,z=uwの解は存在しません。
(5)にx=s,y=t,z=uの解は存在しませんが、(5)にx=sw,y=tw,z=uwの解は存在します。

> x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。

は間違っています。

(5)にx=12,y=5の解が存在しないがx=12ｗ、y=5wの解が存在するのと同じように、
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。
0900日高
垢版 |
2021/03/14(日) 16:00:35.73ID:dHCCEzTf
>896
でなければ消えろ

どうしてでしょうか？
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 16:01:17.49ID:9Pgv9Bi3
>>899最後2行間違い

x^2+y^2=(x+√3)^2…(5)
(5)にx=12,y=5の解が存在しないがx=12ｗ、y=5wの解が存在するのと同じように、
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 16:01:35.55ID:NITBosZW
>>892
> >879
> ところで >>875 には「(3) に整数比の無理数解がない」事の証明がないのですが、
> その証明をお願いします。
>
> 877を見てください。

>>877 の
> (4)のx,y,zが有理数とならないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 16:30:55.27ID:9Pgv9Bi3
>>870

例として、n=2のとき

r=z-x
r{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)

(2)には2通りの解があります。
r=2の(2)の解
r≠2の(2)の解

r=2のとき、(2)は(3)に変形できます。r=2のときの(2)の解は(3)の解です。
r≠2のとき、(2)は(3)に変形できません。r≠2のときの(2)の解は(3)の解ではありません。

つまり、(2)の解には2通りあります。
r=2のときの(2)の解、つまり(3)の解でもあるもの
r≠2のときの(2)の解、つまり(3)の解ではないもの

x=s,y=t,z=uのとき、r=2であるならば、絶対にx=sw,y=tw,z=uwのとき、r≠2です。
つまりx=s,y=t,z=uが(3)の解ならば、x=sw,y=tw,z=uwは(3)の解ではありません。

x=sw,y=tw,z=uwのとき、r=2であるならば、絶対にx=s,y=t,z=uのとき、r≠2です。
つまりx=sw,y=tw,z=uwが(3)の解ならば、x=s,y=t,z=uは(3)の解ではありません。
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 16:40:00.44ID:AONHzGbV
>>897

わかったよ。

【メタ定理】日高にとってはすべての命題は真である。
【証明】任意の命題をpとする。「pならばp」は真である。
日高には「pならばq」と「pかつq」との区別がつかない。
よって「pかつq」も真である。よってpは真である。
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 16:50:56.72ID:gXPw95uR
>>875 日高をまねると次が証明できる。

【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+7y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+7y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){7(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+7y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+7y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。

しかしn^3+7y^3=z^3は自然数解x=y=1,z=2を持つんだよなあ。
0907日高
垢版 |
2021/03/14(日) 18:20:53.94ID:dHCCEzTf
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0908日高
垢版 |
2021/03/14(日) 18:22:35.44ID:dHCCEzTf
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0909日高
垢版 |
2021/03/14(日) 18:27:17.23ID:dHCCEzTf
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0910日高
垢版 |
2021/03/14(日) 18:27:58.38ID:dHCCEzTf
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0911こんな屑投稿に反応するべからずwww
垢版 |
2021/03/14(日) 19:03:48.99ID:yaJ2WFvt
907 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:20:53.94 ID:dHCCEzTf [28/31]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

908 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:22:35.44 ID:dHCCEzTf [29/31]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

909 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:27:17.23 ID:dHCCEzTf [30/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

910 名前：日高[] 投稿日：2021/03/14(日) 18:27:58.38 ID:dHCCEzTf [31/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0912まるで・・・・
垢版 |
2021/03/14(日) 19:04:41.46ID:yaJ2WFvt
1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 12:23:11.66 ID:FbLTf6OQ [1/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:24:43.66 ID:FbLTf6OQ [2/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

3 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:25:44.50 ID:FbLTf6OQ [3/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
0913進歩がない
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2021/03/14(日) 19:04:58.32ID:yaJ2WFvt
4 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:26:29.65 ID:FbLTf6OQ [4/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)(3)(2)(1)の解の比は、同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

5 名前：日高[] 投稿日：2021/03/04(木) 12:27:13.78 ID:FbLTf6OQ [5/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0914自明です・・・なんといってもこれだからな
垢版 |
2021/03/14(日) 19:06:07.62ID:yaJ2WFvt
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0915どーだ、スゲェーだろ・・・自明だぞ
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2021/03/14(日) 19:06:59.37ID:yaJ2WFvt
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0916１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/14(日) 19:23:57.98ID:YYHWtRCh
>>900

> そもそもが数学の記述として不正で、まったく導出になってない

こっちには反応しないんだね？

> > x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
ここだけだと
「x^n+y^n=z^n」という方程式が存在しないならば、
と読めて、まあ意味不明だよ

>881 の人とかは推測で
> > x^n+y^n=z^n(の解x,y,zで整数比であるもの)が存在しないならば、
くらいに補って読んでくれてるのかな？　親切だねえ

でも、そうやって議論の対象をきちんと書かないと、内容を読者の推測に任せることになってしまうのがまずダメ
そして、本人の頭の中でも別のものをごっちゃにしてしまって、繋がらないロジックを繋げてしまうかもしれない……というか繋げてしまった結果が

> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

これで導出できたという思い込みですな
0917日高
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2021/03/15(月) 07:56:35.47ID:JL63Al/K
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0918日高
垢版 |
2021/03/15(月) 07:58:04.88ID:JL63Al/K
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0919日高
垢版 |
2021/03/15(月) 08:02:20.83ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0920日高
垢版 |
2021/03/15(月) 08:03:47.77ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0921日高
垢版 |
2021/03/15(月) 08:40:51.04ID:JL63Al/K
>898
(3)のx,y,zが整数比となる無理数解が、あるかもしれないし、ないかもしれません。

14行目 (4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
ので、ありません。
0922日高
垢版 |
2021/03/15(月) 08:50:18.33ID:JL63Al/K
>899
> x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。
は間違っています。

x=s,y=t,z=uの解が存在するならば、x=sw,y=tw,z=uwの解が存在します。
は、(3)が存在するならば、(5)も存在するという意味です。
0923日高
垢版 |
2021/03/15(月) 08:56:11.17ID:JL63Al/K
>901
(3)にx=s,y=tの解が存在しないがx=sｗ、y=twの解が存在する可能性があります。

x=sｗ、y=tw、z=uwの解は、(4)にx,y,zの解が存在しないので、
存在しません。
0924日高
垢版 |
2021/03/15(月) 08:59:28.97ID:JL63Al/K
>902
>>877 の
> (4)のx,y,zが有理数とならないので、
については、どういう理由で言えるのでしょうか。

(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。からです。
0925日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:06:55.73ID:JL63Al/K
>903
つまりx=sw,y=tw,z=uwが(3)の解ならば、x=s,y=t,z=uは(3)の解ではありません。

x=s,y=t,z=uは(3)の解です。
x=sw,y=tw,z=uwは(4)の解です。(a=w)
0926日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:09:26.78ID:JL63Al/K
>904
【メタ定理】日高にとってはすべての命題は真である。
【証明】任意の命題をpとする。「pならばp」は真である。
日高には「pならばq」と「pかつq」との区別がつかない。
よって「pかつq」も真である。よってpは真である。

よく意味がわかりません。
0927日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:12:50.47ID:JL63Al/K
>905
しかしn^3+7y^3=z^3は自然数解x=y=1,z=2を持つんだよなあ。

式の形が、違います。
0928日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:14:54.51ID:JL63Al/K
>906
式が，違います。
と返ってくることまでがお約束w

はい。
0929ああ、きょうもまた屑投稿が始まった・・・
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2021/03/15(月) 09:15:14.98ID:PnrgeYpZ
917 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 07:56:35.47 ID:JL63Al/K [1/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

918 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 07:58:04.88 ID:JL63Al/K [2/11]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

919 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 08:02:20.83 ID:JL63Al/K [3/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

920 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 08:03:47.77 ID:JL63Al/K [4/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0930自明です・・・こんなやつにレスしてどうするw
垢版 |
2021/03/15(月) 09:16:44.33ID:PnrgeYpZ
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
0931日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:18:56.20ID:JL63Al/K
>916
> x^n+y^n=z^nが存在しないならば、
> (xw)^n+(yw)^n=(zw)^nも存在しない。(wは無理数)

これで導出できたという思い込みですな

(xw)^n+(yw)^n=(zw)^nの、両辺をw^nで割ると、
x^n+y^n=z^nとなります。
0932日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:21:12.75ID:JL63Al/K
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0933日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:22:09.79ID:JL63Al/K
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0934日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:23:04.07ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0935日高
垢版 |
2021/03/15(月) 09:23:49.16ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 09:57:00.53ID:PnrgeYpZ
932 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:21:12.75 ID:JL63Al/K [14/17]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

933 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:22:09.79 ID:JL63Al/K [15/17]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

934 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:23:04.07 ID:JL63Al/K [16/17]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

935 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 09:23:49.16 ID:JL63Al/K [17/17]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0937１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 09:57:31.92ID:PnrgeYpZ
1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/02/16(火) 08:50:11.66 ID:3kd34q0c [1/13]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

2 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:51:18.72 ID:3kd34q0c [2/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

3 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 08:52:05.36 ID:3kd34q0c [3/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0938１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 09:57:50.96ID:PnrgeYpZ
5 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 10:21:49.36 ID:3kd34q0c [4/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=3を代入する。
ピタゴラス数x=5、y=12、z=13を得る。

6 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 11:07:26.08 ID:3kd34q0c [5/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

7 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 13:37:18.72 ID:3kd34q0c [6/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

8 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 13:51:34.58 ID:3kd34q0c [7/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

9 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 15:21:09.09 ID:3kd34q0c [8/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

10 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 16:00:18.25 ID:3kd34q0c [9/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。
0939１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 09:58:14.76ID:PnrgeYpZ
11 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:43:59.74 ID:3kd34q0c [10/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。

12 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:48:33.99 ID:3kd34q0c [11/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。

13 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:50:03.83 ID:3kd34q0c [12/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

14 名前：日高[] 投稿日：2021/02/16(火) 17:55:33.89 ID:3kd34q0c [13/13]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。
0940１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 09:59:23.73ID:PnrgeYpZ
28 名前：日高[] 投稿日：2021/02/17(水) 15:04:22.28 ID:36d0bZQS [6/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

35 名前：日高[] 投稿日：2021/02/17(水) 20:21:11.42 ID:36d0bZQS [10/10]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。

38 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 08:38:57.72 ID:gr0yVoXs [2/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

39 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 08:45:27.22 ID:gr0yVoXs [3/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=16を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 10:00:01.78ID:PnrgeYpZ
40 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 08:55:42.11 ID:gr0yVoXs [4/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=17を代入する。
ピタゴラス数x=285、y=68、z=293を得る。

41 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 09:04:13.75 ID:gr0yVoXs [5/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=18を代入する。
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。

47 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 13:41:06.68 ID:gr0yVoXs [8/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=19を代入する。
ピタゴラス数x=357、y=76、z=365を得る。

48 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 13:50:54.56 ID:gr0yVoXs [9/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

49 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 13:53:55.07 ID:gr0yVoXs [10/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=20を代入する。
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。
0942１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:01:00.70ID:PnrgeYpZ
52 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 16:19:03.80 ID:gr0yVoXs [12/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=21を代入する。
ピタゴラス数x=437、y=84、z=445を得る。

52 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 16:19:03.80 ID:gr0yVoXs [12/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=21を代入する。
ピタゴラス数x=437、y=84、z=445を得る。

58 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 17:25:58.59 ID:gr0yVoXs [15/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

59 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 17:31:42.04 ID:gr0yVoXs [16/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=23を代入する。
ピタゴラス数x=525、y=92、z=533を得る。
0943１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:01:36.57ID:PnrgeYpZ
60 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 17:49:42.27 ID:gr0yVoXs [17/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=24を代入する。
ピタゴラス数x=143、y=24、z=145を得る。

61 名前：日高[] 投稿日：2021/02/18(木) 19:31:53.38 ID:gr0yVoXs [18/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=25を代入する。
ピタゴラス数x=621、y=100、z=629を得る。

66 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 06:37:38.61 ID:rKZOm/2h [2/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

67 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:10:44.35 ID:rKZOm/2h [3/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+2)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

68 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:17:32.89 ID:rKZOm/2h [4/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 10:02:14.16ID:PnrgeYpZ
69 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:24:19.65 ID:rKZOm/2h [5/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

70 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 08:40:38.17 ID:rKZOm/2h [6/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

74 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 09:12:07.19 ID:rKZOm/2h [7/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

75 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 10:15:38.93 ID:rKZOm/2h [8/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(A)
x^3+y^3=(x+4)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の4/√3倍となる。

76 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 10:20:40.54 ID:rKZOm/2h [9/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(A)
x^3+y^3=(x+4)^3…(B)
(A)は、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(B)の解は、(A)の解の4/√3倍となる。
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 10:02:37.03ID:PnrgeYpZ
77 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 10:21:56.30 ID:rKZOm/2h [10/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(A)
x^3+y^3=(x+5)^3…(B)
(A)は、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(B)の解は、(A)の解の5/√3倍となる。

78 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 11:28:22.83 ID:rKZOm/2h [11/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなる。

79 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 11:30:08.10 ID:rKZOm/2h [12/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

80 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 11:33:55.58 ID:rKZOm/2h [13/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0946１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:03:16.67ID:PnrgeYpZ
81 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 12:49:52.66 ID:rKZOm/2h [14/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

82 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 12:53:52.50 ID:rKZOm/2h [15/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3/2倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

83 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 12:57:26.52 ID:rKZOm/2h [16/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=3を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

94 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:09:45.47 ID:rKZOm/2h [19/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

95 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:11:06.70 ID:rKZOm/2h [20/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。
0947１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:03:53.02ID:PnrgeYpZ
97 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:13:13.06 ID:rKZOm/2h [21/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

98 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:14:14.27 ID:rKZOm/2h [22/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

99 名前：日高[] 投稿日：2021/02/19(金) 19:15:33.83 ID:rKZOm/2h [23/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

107 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:02:54.16 ID:+4Olc+ni [2/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ
0948１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:04:12.13ID:PnrgeYpZ
108 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:04:06.54 ID:+4Olc+ni [3/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

109 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:05:01.68 ID:+4Olc+ni [4/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

110 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:05:46.36 ID:+4Olc+ni [5/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。

111 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 08:06:38.56 ID:+4Olc+ni [6/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n(s,tは有理数、wは無理数)となる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0949１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:04:39.74ID:PnrgeYpZ
117 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:21:54.38 ID:+4Olc+ni [7/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

118 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:23:27.31 ID:+4Olc+ni [8/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(A)
x^2+y^2=(x+1)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の1/2となる。

119 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:24:59.41 ID:+4Olc+ni [9/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

120 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:25:52.16 ID:+4Olc+ni [10/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+1)^3…(A)
x^3+y^3=(x+2)^3…(B)
(B)の解は、(A)の解の2倍となる。
0950１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:05:12.73ID:PnrgeYpZ
121 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 09:27:12.88 ID:+4Olc+ni [11/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

122 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:00:49.02 ID:+4Olc+ni [12/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

123 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:08:13.64 ID:+4Olc+ni [13/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

128 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:18:28.46 ID:+4Olc+ni [14/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0951１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:05:56.52ID:PnrgeYpZ
129 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:19:47.19 ID:+4Olc+ni [15/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

130 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:22:21.87 ID:+4Olc+ni [16/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

133 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:23:34.94 ID:+4Olc+ni [17/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

135 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:24:35.84 ID:+4Olc+ni [18/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0952１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:07:15.24ID:PnrgeYpZ
139 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:26:18.08 ID:+4Olc+ni [19/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

141 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:27:37.06 ID:+4Olc+ni [20/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

142 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:28:58.23 ID:+4Olc+ni [21/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

143 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:30:14.97 ID:+4Olc+ni [22/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ
0953１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:08:02.54ID:PnrgeYpZ
144 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:31:30.32 ID:+4Olc+ni [23/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 10:32:41.22 ID:+4Olc+ni [24/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

153 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:06:05.61 ID:+4Olc+ni [28/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:07:04.94 ID:+4Olc+ni [29/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0954１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:08:32.75ID:PnrgeYpZ
155 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:07:57.45 ID:+4Olc+ni [30/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

156 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:08:45.75 ID:+4Olc+ni [31/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ

157 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:10:04.90 ID:+4Olc+ni [32/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

159 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 12:11:05.61 ID:+4Olc+ni [33/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0955１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:08:55.08ID:PnrgeYpZ
169 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:02:29.67 ID:+4Olc+ni [38/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

170 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:03:32.24 ID:+4Olc+ni [39/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

171 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:04:20.64 ID:+4Olc+ni [40/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

172 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:05:17.78 ID:+4Olc+ni [41/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ
0956１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 10:09:32.82ID:PnrgeYpZ
173 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:06:48.52 ID:+4Olc+ni [42/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

174 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 16:07:48.07 ID:+4Olc+ni [43/59]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

194 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:37:44.81 ID:+4Olc+ni [53/59]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

195 名前：日高[] 投稿日：2021/02/20(土) 20:38:30.82 ID:+4Olc+ni [54/59]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0957日高
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2021/03/15(月) 10:29:51.64ID:JL63Al/K
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0958日高
垢版 |
2021/03/15(月) 10:31:04.35ID:JL63Al/K
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0959日高
垢版 |
2021/03/15(月) 10:32:05.15ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0960日高
垢版 |
2021/03/15(月) 10:33:04.13ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 11:06:39.78ID:PnrgeYpZ
957 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:29:51.64 ID:JL63Al/K [18/21]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

958 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:31:04.35 ID:JL63Al/K [19/21]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなる。
(B)に代入すると、(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

959 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:32:05.15 ID:JL63Al/K [20/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

960 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 10:33:04.13 ID:JL63Al/K [21/21]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 11:07:15.01ID:PnrgeYpZ
210 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:01:13.30 ID:zINpMgMG [3/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

211 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:02:35.21 ID:zINpMgMG [4/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

212 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:03:50.70 ID:zINpMgMG [5/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

213 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:05:07.70 ID:zINpMgMG [6/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0963１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 11:07:51.99ID:PnrgeYpZ
214 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:06:48.76 ID:zINpMgMG [7/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

215 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:08:13.90 ID:zINpMgMG [8/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

223 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:58:12.53 ID:zINpMgMG [10/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

224 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 07:59:34.13 ID:zINpMgMG [11/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0964１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 11:08:10.00ID:PnrgeYpZ
225 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:01:25.29 ID:zINpMgMG [12/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

226 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:02:46.49 ID:zINpMgMG [13/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

227 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:03:46.63 ID:zINpMgMG [14/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

228 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 08:05:07.88 ID:zINpMgMG [15/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0965１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 11:20:22.32ID:PnrgeYpZ
238 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:21:04.20 ID:zINpMgMG [18/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

239 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:22:05.85 ID:zINpMgMG [19/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

240 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:23:05.10 ID:zINpMgMG [20/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
242 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:24:08.18 ID:zINpMgMG [21/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

243 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 09:25:08.93 ID:zINpMgMG [22/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 11:20:39.54ID:PnrgeYpZ
246 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:07:10.49 ID:zINpMgMG [23/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5/2を代入する。
ピタゴラス数x=9、y=40、z=41を得る。

247 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:09:25.21 ID:zINpMgMG [24/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

248 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:03.66 ID:zINpMgMG [25/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

249 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:12:59.47 ID:zINpMgMG [26/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0967日高
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2021/03/15(月) 12:28:04.94ID:JL63Al/K
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0968日高
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2021/03/15(月) 12:31:08.53ID:JL63Al/K
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0969日高
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2021/03/15(月) 12:32:00.46ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0970日高
垢版 |
2021/03/15(月) 12:33:09.53ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0971１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 12:51:24.77ID:PnrgeYpZ
967 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:28:04.94 ID:JL63Al/K [22/25]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

968 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:31:08.53 ID:JL63Al/K [23/25]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

969 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:32:00.46 ID:JL63Al/K [24/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

970 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 12:33:09.53 ID:JL63Al/K [25/25]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0972１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 12:52:01.80ID:PnrgeYpZ
250 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:13:51.44 ID:zINpMgMG [27/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

251 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:14:39.78 ID:zINpMgMG [28/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

252 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:15:24.22 ID:zINpMgMG [29/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

256 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:36:16.50 ID:zINpMgMG [30/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のan^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0973１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 12:52:22.02ID:PnrgeYpZ
257 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:40:20.50 ID:zINpMgMG [31/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

258 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:41:51.72 ID:zINpMgMG [32/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

259 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:42:37.14 ID:zINpMgMG [33/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

260 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:15.44 ID:zINpMgMG [34/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 12:52:43.03ID:PnrgeYpZ
261 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:43:49.34 ID:zINpMgMG [35/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

262 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 10:44:36.71 ID:zINpMgMG [36/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

263 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:25:00.86 ID:zINpMgMG [37/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

264 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 11:26:01.97 ID:zINpMgMG [38/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0975１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 12:53:21.65ID:PnrgeYpZ
269 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:27:05.15 ID:zINpMgMG [41/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

270 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:28:03.12 ID:zINpMgMG [42/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

271 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:05.96 ID:zINpMgMG [43/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

272 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:29:49.31 ID:zINpMgMG [44/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 12:55:47.47ID:PnrgeYpZ
273 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:30:40.72 ID:zINpMgMG [45/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

274 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 12:32:30.13 ID:zINpMgMG [46/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

283 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:12.04 ID:zINpMgMG [48/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)のx,zを有理数とすると、yは、無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 13:03:54.34ID:PnrgeYpZ
284 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:40:53.99 ID:zINpMgMG [49/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

285 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:41:51.31 ID:zINpMgMG [50/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

286 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:42:37.78 ID:zINpMgMG [51/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

287 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:22.99 ID:zINpMgMG [52/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

288 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:43:58.58 ID:zINpMgMG [53/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0978日高
垢版 |
2021/03/15(月) 13:13:46.33ID:JL63Al/K
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0979日高
垢版 |
2021/03/15(月) 13:14:32.89ID:JL63Al/K
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。
0980日高
垢版 |
2021/03/15(月) 13:15:46.68ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
0981日高
垢版 |
2021/03/15(月) 13:16:52.01ID:JL63Al/K
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 17:42:49.45ID:qd3hea0v
>>927
> >905
> しかしn^3+7y^3=z^3は自然数解x=y=1,z=2を持つんだよなあ。
>
> 式の形が、違います。

式の形は同じです。どちらも斉次式ですし。違うのは係数だけです。
0983日高
垢版 |
2021/03/15(月) 18:12:06.86ID:JL63Al/K
>982
式の形は同じです。どちらも斉次式ですし。違うのは係数だけです。

はい。係数が、異なります。
0984日高
垢版 |
2021/03/15(月) 18:19:59.38ID:JL63Al/K
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので、(C)も成立しない。
0986日高
垢版 |
2021/03/15(月) 19:11:11.62ID:JL63Al/K
>985
係数が7のときの証明は明らかに誤り。それが1のときはなぜ成立すると言える？

係数を7とすると、x,y,zは整数比となります。
0987１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:31:32.78ID:PnrgeYpZ
978 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:13:46.33 ID:JL63Al/K [26/32]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)の(an)^{1/(n-1)}、xが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

979 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:14:32.89 ID:JL63Al/K [27/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)のx,y,zが有理数とならないので、(C)は成立しない。

980 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:15:46.68 ID:JL63Al/K [28/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

981 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 13:16:52.01 ID:JL63Al/K [29/32]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0988自明です。
垢版 |
2021/03/15(月) 19:33:03.36ID:PnrgeYpZ
984 名前：日高[] 投稿日：2021/03/15(月) 18:19:59.38 ID:JL63Al/K [31/32]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので、(C)も成立しない。

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
0989１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:33:23.01ID:qd3hea0v
>>986
係数を7とすると、x,y,zは整数比となります。

> じゃあなぜ係数が1のときは整数比にならないと言える？
0990１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:33:38.78ID:PnrgeYpZ
292 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 15:56:22.30 ID:zINpMgMG [56/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

295 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:09.50 ID:zINpMgMG [58/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

296 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:09:55.75 ID:zINpMgMG [59/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:35:10.29ID:PnrgeYpZ
297 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:10:42.22 ID:zINpMgMG [60/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

298 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:11:22.81 ID:zINpMgMG [61/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

299 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 16:12:07.32 ID:zINpMgMG [62/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

308 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:52:29.47 ID:zINpMgMG [65/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:35:15.34ID:qd3hea0v
おおっと、引用記号を間違えた。

>>986
> 係数を7とすると、x,y,zは整数比となります。

じゃあなぜ係数が1のときは整数比にならないと言える？
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:35:41.55ID:PnrgeYpZ
309 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:53:18.47 ID:zINpMgMG [66/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

310 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:54:10.72 ID:zINpMgMG [67/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

311 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:55:05.20 ID:zINpMgMG [68/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

312 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:55:59.69 ID:zINpMgMG [69/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0994１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 19:36:46.51ID:PnrgeYpZ
313 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 17:56:45.08 ID:zINpMgMG [70/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

334 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:50:05.99 ID:zINpMgMG [78/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

335 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:01.28 ID:zINpMgMG [79/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

336 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:51:53.38 ID:zINpMgMG [80/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。
0995１３２人目の素数さん
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2021/03/15(月) 19:40:36.77ID:PnrgeYpZ
338 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:53:10.95 ID:zINpMgMG [81/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

340 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:58:15.79 ID:zINpMgMG [83/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

341 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 19:59:26.79 ID:zINpMgMG [84/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

351 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:04:37.37 ID:zINpMgMG [89/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:41:37.51ID:PnrgeYpZ
352 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:05:23.41 ID:zINpMgMG [90/95]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。

354 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:06:10.80 ID:zINpMgMG [91/95]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

357 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:12.62 ID:zINpMgMG [93/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

358 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:12:51.15 ID:zINpMgMG [94/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
0997１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:43:43.42ID:PnrgeYpZ
359 名前：日高[] 投稿日：2021/02/21(日) 21:13:34.79 ID:zINpMgMG [95/95]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

376 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:49:26.66 ID:PZMTv96e [3/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(4)はx,zを有理数とすると、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

377 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:50:35.46 ID:PZMTv96e [4/34]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w^n)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w^n=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w^n=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)は、(4)のx,y,zが有理数の場合と、同じとなるが、(4)のx,y,zは、有理数とならない。
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:44:40.43ID:E847/zgk
>>984
> (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
> (sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
> 両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となる。
> s+n^{1/(n-1)}/w=uとなるかを検討する。(uは有理数)
> w=n^{1/(n-1)}/(u-s)を(A)に代入すると、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
> (4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので、(C)も成立しない。

「(4)はx,y,zが有理数のとき成立しないので」の根拠はなんですか？
0999１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:45:51.47ID:PnrgeYpZ
378 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:52:50.32 ID:PZMTv96e [5/34]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+1)^3…(4)
(4)の解は、(3)の解の1/√3倍となる。

379 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:53:52.32 ID:PZMTv96e [6/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+(a2))^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

380 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:54:41.65 ID:PZMTv96e [7/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

381 名前：日高[] 投稿日：2021/02/22(月) 06:56:16.55 ID:PZMTv96e [8/34]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(A)
x^2+y^2=(x+√3)^2…(B)
(B)の解は、(A)の解の√3倍となる。
(A),(B)とも、ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/03/15(月) 19:48:59.42ID:PnrgeYpZ
33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
10011001
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