>>697
Aが先手のときの勝率「が最大になるのは」は(表,裏,裏)または(裏,表,表)のとき
でしたね。

Aが先手のときの戦略として２種類想定してみました。
・Bの戦略(完全にランダム)を熟知している場合
　勝率の期待値（平均値）が最も高いのが(表,裏,裏)または(裏,表,表)のとき
・Bの戦略を知らず、最適手を選ぶと想定している場合
　Bが最適手（Aの手に対して、Aの勝率が最低になるBの手）を選んだときのAの勝率が最大になるのは(表,裏,裏)または(裏,表,表)のとき

この２種類以外の想定だと、解が変わってくる可能性があると思われます。