>　肝腎要の生成関数が 1/√(1-2xt+t^2) になる事の証明が載ってなかった

練習問題５-(17) にある。(266頁)
　1/√(1-2xt+t^2) = Σ[n=0,∞] P_n(x) t^n,　　　　　(1)

[解]　tに関して微分して (1) と比較すれば 121頁公式 (7) が
得られるから、P_n(x) が Legendreの球函数であることが分かる。

・循環公式
　(n+1)P_{n+1}(x) - (2n+1)x P_n(x) + n P_{n-1}(x) = 0.　(n≧1)　(7)

これを出すのに {P_n(x)} の直交性 >>54 を使う。

* 「解析概論」改訂第三版， 岩波書店 (1961)