0.99999…は１ではない その21
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1
簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照 0.999…≠1
0.999…>1は明らかに矛盾
だから、0.999…<1を仮定して矛盾が出てくるかどうか
0.999…<1⇔1-0.999…>0
さて、、、 >アルキメデスの原理など何の関係もないと教えてやったのに、
関係あるよ？
実数体はその公理からアルキメデスの原理が従うことを証明できるから、
実数を扱う限りアルキメデスの原理を避けることはできない。
阿呆には分からないと思うけど。 ID:zXmbEtLR
このバカはやはり質問少年のようだ（笑
僕が違いがわからないと思えるようなレスを書いていたなら挙げよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
この少年は僕が何を主張しているかさえ分っていないドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いつも僕がまったく主張していないようなことを
僕が主張していると書いている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:ar4894nM ID:ujrl0PGa
このバカがサル石（笑
実数に連続性があると思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では質問、実数の連続性とは何か、答えてみよ坊や（ｹﾞﾗｹﾞﾗこの
>また逃げたｗ
お前が答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なぜ逃げるのか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
↑これがお前の答えではないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
違うなら答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になることを証明してくれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アルキメデスの性質は、まったく逆に、絶対に0にならないことを言っているのに、
お前、それが分っているのか？ アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ アホのサル石に質問(笑
実数の連続性とは何か。
アルキメデスの性質とは何か。
アルキメデスの原理とは何か。
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>730の質問にもまだ答えていませんよ、あなた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>902
＞{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
＞
＞↑これがお前の答えではないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
＞違うなら答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これが間違ってると思ってる時点で、コングさんは上限がわからないということがわかるんですよねぇ ID:yWFMd5ft
これは質問少年か(笑
このバカも{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
と思っていることが分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…などと思っているバカは
この二人だけだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いや、2chにはそう思っているバカもたぶんゴロゴロいるのだ（笑
なぜならこのバカどもは0.999…=1 と思っているからだ（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ それで、コングさん、上限とはどういうものか説明してみてくれませんか？
「上界」という言葉を使って説明してみてください 極限が高速と並ぶとないはずの最終桁の存在が見える
この時、極限の実行者の質量が0になって、もはや人間とは言えない
私が人間である限り、最終桁は存在せず
1-0.999…は0のままである >実数に連続性があると思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数の連続性は公理だから否定し様が無い。阿呆に理解できないだけのこと。
>では質問、実数の連続性とは何か、答えてみよ坊や（ｹﾞﾗｹﾞﾗこの
>>326
連続性が何であるかも知らずに連続性を否定するバカｗ
>お前が答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げたｗ
>{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
>↑これがお前の答えではないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>違うなら答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
①1は{0.9, 0.99, 0.999, …}のどの元よりも大きい。（1は上界）
②∀ε>0に対して、ある元0.999…9が存在して、1-ε<0.999…9（1より小さいどんな数も上界でない）
①、②より、sup{0.9, 0.99, 0.999, …}=1
②の証明
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)（アルキメデスの性質）より、
∀ε>0 に対してある元 0.999…9 が存在して、
ε>1/n>1/10^n=0.000…1=1-0.999…9 すなわち 1-ε<0.999…9 を満たす。
>では0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になることを証明してくれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それ、俺は言ってないし、誰も言ってないと思うよ？
0.1、0.01、0.001、…の「項」が じゃなく 0.1、0.01、0.001、…の「極限」が の聞き間違いでは？
元レスの正確な参照を示してみ？ >実数の連続性とは何か。
>>326
連続性が何であるかも知らずに連続性を否定するバカｗ
>アルキメデスの性質とは何か。
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
おまえはこんなことも知らずに語ってたのかｗ バカなの？
>アルキメデスの原理とは何か。
アルキメデスの性質と同じ。 >>数の集まりではなく、数自体が集合。
>何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>なぜ逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
純粋・応用数学（含むガロア理論）6 の >>590 で回答済みｗ
おまえの >>588 に対するレスなのに、おまえはいったい何を読んでるんだｗ 阿呆は人のレス読んでないことがバレたｗ
そりゃずーっと阿呆のままの訳だわｗ まあ読めるだけの学力が無く読むに読めない、よって記憶にも残らない、というのが実情だろう
阿呆よ
数学板で語りたいなら基礎を学べ 阿呆のくせに手足頭使う労力を惜しむな 「0.999…は加減乗除の計算ができる」という命題の真偽が、0.999…をどう見なすかによって変わってしまうのを善しとする阿呆さでは数学は無理です。
なんで数学板に居続けるんですか？ ID:yWFMd5ft
このバカが質問少年(笑
以前説明したが、もう忘れたのかアルツハイマーニート（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
過去スレを検索しろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:ujrl0PGa
このバカがサル石(笑
また逃げたw
実数の連続性とは何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になると書いたのはお前だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
↑こんなものはアルキメデスの性質ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>アルキメデスの性質と同じ。
予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
違うことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>純粋・応用数学（含むガロア理論）6 の >>590 で回答済みｗ
このスレで回答してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
純粋・応用数学（含むガロア理論）なんか読んでいませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…をどう見なすかによって変わってしまうことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これが2ch最大の馬鹿、サル石だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で結局この二人のドアホは0.999…を上限だと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ほとんど知的障害者レベルのドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
サル石はアホだから、自分の口で説明できない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数の連続性とは何か。
アルキメデスの性質とは何か。
アルキメデスの原理とは何か。
この質問に対しても本やネットからコピペするだけで、
自分の口で誰にも分るような簡単な説明ができない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、いつも本に書いてある数式とか数学記号をを使った証明を書く（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ もひとつおまけ サル石に質問(笑
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
↑これがどういうことであるかを、誰にも分るように説明してみよ(笑
nε>1
なんで1なのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1でなくてはいけないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんな式はむしろアルキメデスの原理なのに、
アルキメデスの性質だと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >また逃げたw
逃げてるのはおまえｗ
無限小数をどう見なせば数でどう見なせば数でないのか早く答えて下さいねー
>実数の連続性とは何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>326
連続性が何であるかも知らずに連続性を否定するバカｗ
>0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になると書いたのはお前だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
妄想ｗ
正確な参照を早く示して下さいねー なんで逃げるんですかー？
>>∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
>↑こんなものはアルキメデスの性質ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何がどう違うのか説明せよ
>予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえｗ
>>アルキメデスの性質と同じ。
>予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>違うことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何がどう違うのか説明せよ
>>純粋・応用数学（含むガロア理論）6 の >>590 で回答済みｗ
>このスレで回答してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あっちで投稿したのはおまえなんだがｗ
>純粋・応用数学（含むガロア理論）なんか読んでいませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
読んでないならなんで投稿したんですかー？アホですかー？
>0.999…をどう見なすかによって変わってしまうことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えて下さいねー どーして逃げ続けるんですかー？
>これが2ch最大の馬鹿、サル石だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ >>915
おまえがバカで理解できないのをこちらのせいにされてもｗ >この質問に対しても本やネットからコピペするだけで、
じゃあ参照元を示して？コピペなら参照元があるはずだよね？ >で、いつも本に書いてある数式とか数学記号をを使った証明を書く（笑
数式や数学記号使っただけで文句言うなら数学板に来なきゃいいだろｗ なんでおまえは数学一切できないのに数学板に居座っているのか？ ID:ujrl0PGa
また逃げたw
答えられないので逆質問して逃げようとする負け犬（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる
↑これがお前の投稿をそのままメモしたものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そもそもアルキメデスの性質などという用語を使っているのはお前しかいないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
都合が悪くなると嘘をついて逃げようとする嘘つき爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数の集まりではなく、数自体が集合。
何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
と質問したのはこのスレだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、アルツハイマーか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
参照元などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんな質問に参照元があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アルキメデスの性質だけはwikipediaを参照したが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石が未だに答えずに逃げている質問（笑
無理数とは何か。
無限集合とは何か。
すべての自然数の個数ωとは何個か。
なぜアルキメデスの性質により0.1、0.01、0.001、…は0となるのか。
数の集まりではなく、数自体が集合、とはどういう意味か。
実数の連続性とは何か。
アルキメデスの性質とは何か。
アルキメデスの原理とは何か。
>>916の質問にも答えていない（笑
アホだから自分の口で説明できないのだ（笑
コピペ専門のバカである（笑 サル石は天性の嘘つきである（笑
パリ高等師範学校卒とか東大理学部数学科卒とか、
何年間も平気で嘘をつきまくった（笑
0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる
↑これを書いたのもサル石なのに、都合が悪くなったので、
それを書いたのは私ではないと嘘をつく（笑
平気で嘘をつく（笑
そのくせｴﾓが、コロナに感染したみたい、と書くと、
突然気が狂ったように、嘘つき女！死ね！とわめき続ける（笑
精神異常の素地を現わす（笑
過去に実際に精神病だった素地が現れる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >↑これがお前の投稿をそのままメモしたものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから知らんと言うとろう。別人だろ。そもそもおまえが"サル石"と呼んでる相手って３～4人いるぞ？ｗ
それ、「0にできる」の対象が書かれてないな。極限のことじゃないのか？
>そもそもアルキメデスの性質などという用語を使っているのはお前しかいないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえだって使ってるだろｗ
>都合が悪くなると嘘をついて逃げようとする嘘つき爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何の都合も悪くないｗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
>何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>と質問したのはこのスレだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>お前、アルツハイマーか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
向こうのスレでも投稿しただろｗ おまえこそアルツハイマーだろｗ
>参照元などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>何でこんな質問に参照元があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>アルキメデスの性質だけはwikipediaを参照したが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
参照元を未確認なのになんでコピペだと断言できるのか？ また嘘吐いたのか？ おまえは朝鮮人かｗ ID:ujrl0PGa
このバカがサル石（笑
サル石なのにサル石ではないととぼけているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
都合が悪くなるとこうして平気で嘘をついてごまかす（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>参照元を未確認なのになんでコピペだと断言できるのか？
まったく意味不明なアホレス（笑
僕がお前にした質問をお前がコピペしたなどとどこに書いたか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、本当に頭は大丈夫か（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>おまえは朝鮮人かｗ
と自分が朝○人であることを自白（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >無理数とは何か。
有理数でない実数
>無限集合とは何か。
有限集合でない集合
>すべての自然数の個数ωとは何個か。
ω自体が順序数。
おまえは「1個とは何個か」と聞くのか？
>なぜアルキメデスの性質により0.1、0.01、0.001、…は0となるのか。
だから知らんとｗ
極限のことじゃないのか？ｗ
>数の集まりではなく、数自体が集合、とはどういう意味か。
公理的集合論では{}は存在する。0:={}と定義したら0は存在する。
そういう意味だと言っただろアホ。
>実数の連続性とは何か。
>アルキメデスの性質とは何か。
>アルキメデスの原理とは何か。
>>909
なぜ回答済みの質問を繰り返すんだ？おまえは日本語も読めんのか？ならここはおまえの来る処じゃないから去ね もうおまえ去ね
ここはおまえみたいなバカが来て良い所じゃない サル石の発狂の始まり（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何の答えにもなっていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
11時を過ぎたからここまでにするが、
サル石は発狂して真夜中まで投稿し続けるだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 去ね（いね）
って分かるか？
犬っころが人にまとわりつくから「去ね！去ね！」と言ったのが犬の語源ｗ
おまえは犬以下だからどっかへ去ね シッシ >何の答えにもなっていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからおまえが理解できないのをこちらのせいにされても困るｗ
自分をバカに生んだ親を恨めｗ 君はコンサート会場にいてクラシックを聴いている
心地よい音色に夢見心地になりながら、目を閉じて曲のフィナーレを迎える
音のさざなみは静かに落ち着き音の消えた瞬間君は立ち上がって「ブラボー」と拍手する
しかしそれはそうでない
目を開けて見よう
音のフェイドアウトを演出するため演者たちは一斉に弦を指で抑える
音の波形はいつまでも消えないので見かけのフェイドアウトは幻聴に過ぎない
可聴域の程度でカットするその光景をみて君は叫ぶ
「してやられた」と
これはカフカ風の戯画だが、この耳で聴くリアリティと目で確認するリアリティの齟齬は面白い 私たちの無限に対処する方法は大まかに言ってふた通りあって、
ひとつは捨象するやりかた
「近似」ですね
埒があかないのでニュートン商のｈは０とみなしましょう
たいして影響ないし容量を圧迫するので録音から残りの余韻はカットしましょうということ
もうひとつは括弧にいれて、目に入らないようにするやりかた
無限のまわりに柵を立てて立ち入り禁止にする
そして標識を立てる「ここ、無限注意！」
そうやって目に入れなければ、その外ではきれいなフェイドアウト波形が聴こえてきます ID:ujrl0PGa
何の答えにもなっていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0点。落第（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>916の質問にも答えていない（笑
アホだから自分の口で説明できないのだ（笑
コピペ専門のバカ（笑
お前に追加質問（笑
>数の集まりではなく、数自体が集合。
では1という数は何の集合なのか（笑
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:U/grVKwJ
サル石というバカがいるせいで、このスレはいつも中二の落ちこぼれ学級のまま（笑
ID:9jWuu0Ey
このバカがサル石（笑
朝の五時から噛み付いている精神病のドアホ（笑
噛み付きたくて噛みつきたくてうずうずしているキチガイのアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>935
＞では1という数は何の集合なのか（笑
＞答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数における1は
{1,1,1,1,1....}
{0.9,0.99,0.999,....}
{1.1,1.01,1.001,....}
などの数列の総称として定義されます
{}の中に現れる数は有理数として定義されたものです モピロン、14142…/1000…も、モピロン
有理数だから、0.999…はモチロン有理数 by 👾 多分半分以上正しい >アホだから自分の口で説明できないのだ（笑
だからおまえが理解できないのをこちらのせいにされても困るとｗ
>コピペ専門のバカ（笑
だからコピペだと言うなら参照元を示せとｗ
>お前に追加質問（笑
>>数の集まりではなく、数自体が集合。
>では1という数は何の集合なのか（笑
>答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
定義によるｗ
0を{}、後者関数をsuc(a)=a∪{a}と定義したなら{{}}
このくらい公理的集合論でググればすぐ分かるはずだｗ
おまえは幼稚園児かｗ
こっちはおまえの保護者ではないｗ アホ ID:rQVAizcG
このバカはサル石か(笑
お前が挙げている集合は数の集合であって1ではない(笑
ID:SAeEBel7
>0.999…はモチロン有理数
モピロン星人は天才(笑
ID:hE1JDNYp
また逃げたw
サル石が答えられずに泣いております（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0を{}、後者関数をsuc(a)=a∪{a}と定義したなら{{}}
そんな定義はどこにもありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
{}は集合ではありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0を{}と定義するのは現代のアホ数学者だけですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
公理的集合論そのものが間違いですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ではもうひとつ質問(笑
√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石の返答がない(笑
逃亡したのか、それとも必死に考えているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
こんなバカ丸出しレスを書くから、こういう羽目になるのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>916の質問にも答えずに逃げている（笑
本に書いてあったことをコピペしただけということが丸分りだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石が答えられずに発狂寸前で、今にも泣き出しそうです（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
今夜はここまでにしといてやろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)
これが同じ意味であるということが、コングさんにはわからないんでしょうね
任意の意味がわからないので >√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数は集合。√2は実数だから集合。
この命題が真であることを示すのに√2を集合として書き下す必要はなく、集合として表現可能なことを示せば十分。
そのすべてを書こうとすると数学書数冊分になるので自分で勉強せよ。
骨子だけ言えば、
まず公理的集合論外の数学要素（直積集合、関数、同値関係、商集合など）を集合論の言葉で定義。
その後、自然数N、整数Z、有理数Q、実数Rの順で代数構造含めて定義していけばよい。
重要なのは各定義がそれ以前の定義だけを用いていること。
だから√2は集合として表現可能なのである。
まあ、おまえには分からんだろうなｗ
例えばZからQを構成するのに、積閉集合・環の局所化・全商環といった代数学の知識が必要なんだが、何のことかさっぱりだろ？ｗ
だから無理すんな、諦めて数学板から去ねｗ >>945
私はマイペースであれれど
有限な人生の間にできる範囲で手と足と頭を動かすつもり ID:X/mkptnl
これは質問少年か（笑
∀ε>0,∃n∈N(nε>1) と∀ε>0,∃n∈N(nε>2)では全然意味が違う（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカか、お前は（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:feMEa1Gw
また逃げた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/7という数は何の集合ですかー(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなた、何にも答えていませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
積閉集合・環の局所化・全商環などの用語で誤魔化しても無駄ですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなたのようなドアホが無理して数学勉強しても無駄ですよー(ｹﾞﾗｹﾞﾗ 次スレを立てようとしたら、
ERROR: Sorry この端末ではスレッドが立てられません。またの機会にどうぞ。
というエラーが出た。
もしかしたら立てられないかもしれないので、その場合は誰か代わって立ててくれ。
「 0.99999…は１ではない その22」
（↑必ず最初の３コマは空白で入力すること）
簡単な証明１
0.999…は小数点以下に9が続くだけだから1にはならない。
簡単な証明２
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照
↑このように書いてくれ。 用語を知りもしないおまえがなんで用語で誤魔化してると判断できるんだ？
矛盾してるじゃねーかｗ >∀ε>0,∃n∈N(nε>1) と∀ε>0,∃n∈N(nε>2)では全然意味が違う（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
∀ε>0,∃n∈N(nε>1) を仮定。(2n)ε>2 且つ 2n∈N だから ∀ε>0,∃n∈N(nε>2) が成立。
∀ε>0,∃n∈N(nε>2) を仮定。(n/2)ε>1 且つ ∃m∈N(m≧n/2) だから ∀ε>0,∃n∈N(nε>1) が成立。 >ERROR: Sorry この端末ではスレッドが立てられません。またの機会にどうぞ。
>というエラーが出た。
とうとう規制食らったかｗ ざまーｗ 毎日誹謗中傷三昧だから当然だなｗ
>もしかしたら立てられないかもしれないので、その場合は誰か代わって立ててくれ。
諦めろｗ おまえには数学は無理なんだよｗ そろそろ悟れｗ 簡単な証明４の
１/３＝０.３３３…
これ↑違いますよね？
１/３＝０.３００…ですよね？ 間違えちゃった！
１/３＝０.３…
だった！(笑
じゃ１/３×３＝３/３＝１でいいんですよね？
じゃ
０.３３３…×３
↑も＝１でいいんじゃ？
(…ｧｯ!ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ… …
↑は無限に続くって決められてて、その先が“未知”ってことでは無いので、…の先にある極限値に至るプロセスの状態を表してるようなもの
らしいです…
って、ケーキの問題とサル石スレで蕎麦さんっぽい人がが言ってました。
(そうかも…)って思いました。
全然突っ込め無かったので…
(…もう１でも良いか…)って思いました…〇π(脱落) 無限桁のときに桁数が決まってるとか決まってないとか、そういう訳の分からない不毛な議論より極限という知恵。
安達よ
人類はおまえが思ってる程バカじゃない >>948
＞整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
つまり、1と1.0は違う数という意味ですね？ ID:feMEa1Gw
このバカがサル石（笑
n∈Nだからといって2n∈Nとは言えないぞドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
nとNは任意のnとNではないぞドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
nε>2ならnε>1が成立するのは当り前だドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前のようなドアホは人類の中にいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:io6Drafz
ｴﾓよ、簡単な証明４に僕は1/3=0.333…とは書いていない（笑
1/3≠0.333…と書いている（笑
極限値とは限りなく近づくが決して到達しない値なのである（笑
0.999…は限りなく1に近づくが、決して1にはならないのだ（笑
こんな常識をアホのサル石も質問少年も粋狂も知っていないのだ（笑
数学の基礎がまったく分っていないドアホである（笑
ID:K0Nu0q1q
このバカが質問少年（笑
またこういうくだらない揚げ足取りレスを書く（笑
1を1.0と書いても良いということは習ったのか？ 坊や（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>957
＞＞整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
とかいたら、1と1.0は違うという意味ですよね？
これを揚げ足取りと思うようでは、学問は何もできないですね
書いてあることだけを読んだだけではダメで、コングさんの考えていることを常に慮らないとコング数学はできないんですから >>960
＞0.999…は限りなく1に近づくが、決して1にはならないのだ（笑
＞こんな常識をアホのサル石も質問少年も粋狂も知っていないのだ（笑
だから、誰がいつどこでその常識を否定してるんですか？？ >n∈Nだからといって2n∈Nとは言えないぞドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
２は自然数だから自然数どうしの積である2nも自然数ｗ
自然数全体の集合が乗法に関して閉じていることも分からない阿呆に数学は無理ｗ
>nとNは任意のnとNではないぞドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
∀nなんて書いてないだろアホｗ
>nε>2ならnε>1が成立するのは当り前だドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
じゃ違うと言ったおまえの間違いじゃんｗ アホｗ
>お前のようなドアホは人類の中にいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえｗ
>ｴﾓよ、簡単な証明４に僕は1/3=0.333…とは書いていない（笑
>1/3≠0.333…と書いている（笑
1/3はどこまでも割り切れない
0.333…はどこまでも終わりが無い
だから≠とする理由も無いｗ アホｗ
>極限値とは限りなく近づくが決して到達しない値なのである（笑
反例 0,0,0…→0 があるが、0.9, 0.99, … の場合は正しい。
しかしそれは項が1に到達しないという意味で正しいのであって、無限小数は項ではなく極限だから0.999…=1。 アホｗ
>0.999…は限りなく1に近づくが、決して1にはならないのだ（笑
0.9, 0.99, …の項はの間違い。0.999…は極限だから1。
>こんな常識をアホのサル石も質問少年も粋狂も知っていないのだ（笑
そんな常識は無いｗ おまえの妄想ｗ
>数学の基礎がまったく分っていないドアホである（笑
それがおまえｗ 阿呆はどうしても理解できないようだ
0.999…とは、数列 0.9, 0.99, 0.999, … のいずれかの項ではなく、この数列が向かっている先の値なのである。
いずれかの項だったら必ず最後の桁が有るｗ
最後の桁が無いということはいずれの項でもない。だから最後の桁が無い無限小数は極限で定義されているのだ。
これは定義だから文句を言う筋合いに無い。文句があるならおまえが数学板に来なければいいだけ。
勝手に安達数学板でもなんでも立ち上げてそこで一人でやってろ。アホ 0.999…=1
第一感として、違うと感じても仕方ない
と自分を慰める >>966
このスレから脱線した要素を勝手に組み込んで流れに水を差す無礼を棚にあげて何が無礼だ？この野郎ふざけんなよ？ ID:K0Nu0q1q
1と1.0は違う数字ではないぞドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
小数部を表記すればどちらも同じ数字だアホニート（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
常識を否定して0.999…=1と主張しているドアホが何を言っているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:feMEa1Gw
このバカがサル石(笑
お前、∀ε>0,∃n∈N(nε>1)なら
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)が言えるとでも思っているのかドアホ(笑
ε=1/1000、n=1001として考えてみろボケ茄子（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/1000×1001が>2となるのかド阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>だから≠とする理由も無いｗ アホｗ
正真正銘のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
割り切れないとは等しくないということだ、
ということすら理解できない白痴(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何度言えば分るのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/7という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1/1000×1001が>2となるのかド阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ならないが、1/1000×2001が>2となるｗ
記号∃の意味分かってるのか？ｗ アホｗ >無限小数は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限
>0.999…は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限
これは定義だから文句があるなら数学板に来なければいいだけ
安達数学板でも立てて一人でやってろ 正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
二つの式は同時には成立しない、と教えてやったのに、それすら分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石というドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数や0.999…が極限であるという定義があるなら挙げてみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前の高校時代の先生に無限小数や0.999…は極限ですか、と訊いてみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
笑われるだけだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >二つの式は同時には成立しない、と教えてやったのに、それすら分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえが量化子を分かってないだけｗ アホｗ >無限小数や0.999…が極限であるという定義があるなら挙げてみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ググレカス 何が量化子だボケナス（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A ∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
B ∀ε>0,∃n∈N(nε>2)
Bが成立するかどうかと訊いているのではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
AならBと言えるか、と訊いているのだドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
Bは成立してもAならBとは言えない、と言っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分るか？ ドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>ググレカス
また逃げた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数や0.999…が極限であると思っているのは
お前のような落ちこぼれのドアホだけだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ コングさんは論理がわからないので
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
⇒
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)
と
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)⇒(nε>2)
の違いがわからないのでした(笑) コングさんは後者を示せば前者を示したことになると思っていますね
浅はかですねw >>979
これは嘘でした
コングさんは後者を否定すれば、前者を否定したことになると思ってますねw ID:K0Nu0q1q
このバカが質問少年（笑
そもそもAならBと言えるという意味のレスを書いたのはお前だぞ（笑
分っているのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
Bが成立してもAとは言えないというなら、
その証明を書いてくれ（笑
相手を冷笑したり皮肉をいうことだけならどんなバカでもできるのだ（笑
お前はただの一度も証明を書いたことがない（笑
書けないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >コングさんは後者を否定すれば、前者を否定したことになると思ってますねw
そんなことを僕がどこに書いたか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
書いたというなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こういうレスでこの少年がいかにアホであるかが分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >AならBと言えるか、と訊いているのだドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
言える
と言ってるだろアホ 分らんなら去ね >何が量化子だボケナス（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
量化子が分らんアホがおまえだボケ茄子 お前、∀ε>0,∃n∈N(nε>1)なら
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)が言えるとでも思っているのかドアホ(笑
ε=1/1000、n=1001として考えてみろボケ茄子（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/1000×1001が>2となるのかド阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
↑これを読んで質問少年というドアホは
>コングさんは後者を否定すれば、前者を否定したことになると思ってますねw
と解釈したのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんなバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当に正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >無限小数や0.999…が極限であると思っているのは
>お前のような落ちこぼれのドアホだけだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
なんでおまえはググることさえできないのか？ 幼稚園児に用は無い 去ね ID:feMEa1Gw このバカも
お前、∀ε>0,∃n∈N(nε>1)なら
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)が言えるとでも思っているのかドアホ(笑
ε=1/1000、n=1001として考えてみろボケ茄子（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/1000×1001が>2となるのかド阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
という文章が理解できないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
サル石と質問少年、まさに2chの数学板の二大馬鹿だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1/1000×1001が>2となるのかド阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>972
もう阿呆は黙ってろ サル石が発狂寸前で今にも泣きだしそうです（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
今夜はここまでにしといてやろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
⇒
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)
を
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)⇒(nε>2)
と勘違いするような阿呆に数学は無理だから諦めろ
恨むなら阿呆に生んだ親を恨め コングさんは文系のエリートのはずなのに論理がわからないんですね
国語の成績を自慢していたこともあった気がしますけど、この程度の論理がわからないようではきっとその話も嘘なんでしょうねー ID:feMEa1Gw
誤魔化して逃げようとするドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A ∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
B ∀ε>0,∃n∈N(nε>2)
>>944の質問少年の投稿は明らかにAならBが成立する、という意味の投稿だ(笑
おまけにこのバカ少年はnを任意のnだと勘違いしている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前がAならBが成立するという意味ではないと思っていたなら
最初からそう言えばいいのに、延々と反論した後で自分の間違いに気付いて、
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)⇒(nε>2) という意味ではないと誤魔化した（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:ekODrdS3
このバカが質問少年（笑
お前が論理音痴の白痴であることはもうバレバレだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:K0Nu0q1q
>次スレ建てました
これは質問少年（笑
お前、そんなことまでするか（呆
サル石だってそんな悪質なことはしないぞ（呆
ｴﾓよ、この少年が立てたスレの冒頭を読んでみればいい。
これがお前が上品な女性だと思っていた男の正体だ。
糞スレなどという汚い言葉を書く上品な女性がどこにいるのか（笑 >お前が論理音痴の白痴であることはもうバレバレだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ
質問少年は A⇔B という意味で投稿しており、誰一人それを否定していない。
論理音痴の白痴のおまえ一人除いてはｗ
しかも A⇔B の証明まで書いてやったのに、おまえは論理音痴の白痴なので
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)⇒(nε>2) と勝手に妄想し発狂しているｗ
バカとはこういうものであるｗ >お前がAならBが成立するという意味ではないと思っていたなら
>最初からそう言えばいいのに
質問少年含め全員が最初から A⇔B の意味と理解しているｗ
論理音痴の白痴ひとりを除いてはｗ >∀ε>0,∃n∈N(nε>1)⇒(nε>2) という意味ではないと誤魔化した（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえの反論内容が
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)⇒(nε>2)
を物語っているだけｗ
アホとはこういうものであるｗ >サル石だってそんな悪質なことはしないぞ（呆
どこが悪質なんだ？
事実しか書いてないじゃないかｗ ID:czCSSamT
サル石が朝から発狂（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
A⇔Bなどとは言えない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ そもそもアルキメデスの原理とは
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
というような原理ではない（笑
1という特定の数に限定した原理ではない（笑
ましてこんな式はアルキメデスの性質とは何の関係もない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ もちろん∀ε>0,∃n∈N(nε>1) という式からは
∀ε>0,∃n∈N(nε>2) も言えるのである（笑
しかしアルキメデスの原理を∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
という式で説明するようなバカはいない（笑
なぜならこんな風な式では、誰でも
1という特定な数でしか通用しない式だと思ってしまうからだ（笑
εδ論法をαという代数を使わずに1という数を使って定義するのと同じだ（笑
そんな定義をすると1という特定の数でしか成り立たない論法だと勘違いしてしまうのである（笑 レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
