0.99999…は１ではない その21
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1
簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照 1-0.999…
={最終桁以外0+最終桁が有るとすれば1なる数最終桁}∧{最終桁が存在しない無限小数}
=ω*0*1+1*1*0=0+0=0 ユリウス・ヴィルヘルム・リヒャルト・デーデキント
Julius Wilhelm Richard Dedekind >と書きながらεδ論法の原理すら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからεδ論法の原理って何だよｗ
何回言わせるんだ さっさと回答しろ阿呆 ID:b3D3+BJo
このバカがサル石(笑
εδ論法の原理が分っている者が、何で、
εは任意だからどんな数でもいい、
などというバカ丸出しレスを書くのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
εδ論法の原理すら分らないドアホだからこういうことを書く（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、εδ論法の原理の意味すら分らないドアホだから、
>だからεδ論法の原理って何だよｗ
とバカ丸出しの質問をする数学音痴国語音痴のドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
εδ論法の原理の意味が分るまで自分で考えろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前のようなドアホに誰かが教えてくれると思うなドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、お前のようなドアホを誰かが相手をしてくれると思っているのか阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
書きかけの論文があるので、今夜はここまで(笑
デデキントの話がしたいなら、そういうスレを立ててやってくれ(笑
何でお前らはそういう話題をこのスレに持ち込むのか(笑 任意だと言っているのに、なんで制限がかかると思うのでしょうかねぇ
任意の意味がわかっていないとしか思えません 出題者と回答者のバトル
出題者 ε=αに対しδは存在するか？
回答者 δ＝βが存在する
出題者 ε=1000αに対しδは存在するか？ ←εは任意だからどんな巨大な数を出題してもいい
回答者 δ＝βが存在する
「でもいい」とは↑の意味であって、
素人は「ε=1000αに対しδが存在していれば十分」の意味と勘違いしている。
この勘違いはまったくトンチンカンである。
なぜなら、εがある特定値のとき以外δが存在しないなら、
その特定値がどんな値であっても不十分なのがεδ論法の論理なのだから、
そこをきちんと理解できていればかような勘違いは起こり得ないから。 まあ文系脳のど素人だから最初は勘違いもあろう。
しかし長いこと指摘され続けても勘違いし続けるのは異常。
εδ論法は大学一年4月に履修する大学数学の初歩の初歩。
学習能力に欠陥があるとしか言い様が無い。 >>814
> 最終桁が無いなら引き算自体ができない、ということは分るか？（笑
> 無限小数は本来、加減乗除の計算自体ができないのである（笑
ダウト、正しくは
最終桁が無いなら引き算自体も無い、という事が判り､
単純には無限の手順と成り完遂できない無限小数の加減乗除の計算を有限手順に替える事が出来るのである
と答えるのが正しく且つ満足な解説である｡
単純には無限の手順と成る 1-0.999… が
最終桁以外は0、最終桁候補は1、尚且つ最終桁は存在しない、と言う
たった3つの要素を吟味し値を見出だすだけの計算に成る｡
此れをスレ主が理解できないのは、スレ主が「理性=論考知性」を構築するに先立つ「悟性=経験知性」を拒否・廃絶し
「感性=体験知性」のみを論考材料とする主義・思想に基づく次工程欠陥を敢えて採用しているからである｡ 無限大と無限を区別すらできない、算数音痴ているよな。
いいかげん数学わかったつもりになるなよ 依然としてドアホの群れ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
巨大なεでは極限も関数の連続不連続も示せない、
とあれほど教えてやったのに、まだ分っていない(笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんなにεδの話がしたいならスレを立ててやってくれ（笑
最終桁が無いなら引き算自体ができないのである（笑
だから無限小数は四則演算はできないのだ（笑
分るか？（笑
そもそも無限とか無限大の意味が、お前ら分っているのか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
結局中二の落ちこぼれのバカしか出て来ない（笑
サル石とまったく同レベルのドアホの巣だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 今日もεδを霊感的考えてみた。
モピロン 任意の0.999…9で、
ε = 1-0.999…9 ∧ δ = 1-0.999… で
∴δ = 1-0.999… > 0 で、モピロン
∴lim(δ) = lim (1-0.999…) = 0 だな多分
by 👾 (0, 1) ←0.9999…を含み1を含まない
[0, 1] ←1を含む
違う値ですねこれは >(0, 1) ←0.9999…を含み1を含まない
は
0.9999…≠1
を仮定している。
つまり君は 0.9999…≠1 ⇒ 0.9999…≠1 と言ってるに過ぎない。 あれ？もしかしてネタレスだった？マジレスしちゃってごめんね？ 数には大きさがない
０=∞
１＋１=２でも０でも良い
何しろ大きさがない！
約束事の世界
数学は認識の論理
規定は否定
限り無く０に近いが０ではない
不確定性原理は必然 有を無で
有限を無限で
まだまだきちんと理解されていないことは確か
学問を固定して捉えると背負い投げ食らいそう ID:GgQCi+Pr
このバカはサル石か（笑
ID:i2jJlMbV
これはもぴろんモピロン星人（笑
モピロン星人はεδ論法について知らなかった様子だから、
やはり工学部卒だろう（笑
ID:gv6Cy/hz
お前は賢い（笑
ID:mHJuqMxY
これはバカボンパパ（笑
久々に登場（笑
現在の学問を信用していないという点で、
サル石や質問少年その他のドアホよりはるかにまとも（笑 >ID:gv6Cy/hz
>お前は賢い（笑
0.9999…∈(0, 1) を証明して下さいねー そういえば安達さんはかつて一度も証明を書いたことないですよね？
>>1は証明の体にすらなってないですし ID:GgQCi+Pr
このバカはサル石（笑
質問少年の真似をしているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>1で証明されているのに理解できないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石という2ch最大のドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、>>730の答えはまだですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いつまで逃げ回っているんですか―（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 0.9、0.99、0.999、…という数列にmaxはないから、
0.999…は、0.9、0.99、0.999、…なる無限数列のどの項よりも大きい最小の値（上界値）である
↑これはサル石の以前の投稿だ（笑
ここにサル石のアホさが端的に表れている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このバカは0.9、0.99、0.999、…という数列にmaxはないから、
0.999…は、0.9、0.99、0.999、…という数列のどの項よりも大きい最小の値1だ、
と思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキは食べ尽くせる、最後の断片をパクっと一口で食べればいいのだからwww
↑これも以前のサル石の投稿だ（笑
必ずしもこの文章のままではないが、こういう意味の投稿をしていた（笑
ここにも同じ論理の飛躍が表れている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
パクっと一口で食べてはいけないのに、食べていいと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石というドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
質問少年やｴﾓでさえ、
最後の断片をパクっと一口で食べてはいけないのだから、
ケーキは食べ尽くせない、と分っているのに、
アホのサル石にはそれが分らないのだ（笑
バカボンパパだって、
必ず半分は残さなければならないというルールだから、
ケーキは食べ尽くせいない、と分っているのだ（笑
ところがアホのサル石にはそれが分らないのだ（笑
これがサル石というドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>868
まじれす以外何が面白い？
特に数学の板で
それはさておき
0.999…≠1を仮定して何か矛盾を示して欲しい 突然ですが
モピロン、1 ∈ (0.999… , 0.999…）∵
モチロンlim(1)=0.999…
by 👾 >0.999…は、0.9、0.99、0.999、…なる無限数列のどの項よりも大きい最小の値（上界値）である
上界と上限の違いが分かってないｗ
>ここにも同じ論理の飛躍が表れている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>パクっと一口で食べてはいけないのに、食べていいと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
n番目のピースを1/2^n秒で食べれば1秒後には食べ尽くしてますよー
1/2+1/4+1/8+…=1ですからｗ >0.999…≠1を仮定して何か矛盾を示して欲しい
アルキメデスの原理より 0>0.0…0999… アルキメデスの原理は、すでに完璧
だが、さらに完璧に解ってキタァァァ
最大の自然数Nはアリエナイから、
Nは、実無限の自然数が存在スルぽぃ
アルキメデス性とは、多分ゼッタイ
任意の自然数Nより
デカイ自然数Nが存在するという意だ
で、トニカク、
モピロン、ポク👾の住んでる
👾星には、ヒルベルトの無限ホテル
はモピロン、存在する。で、
で、話を戻すと、
任意のε>0、1/N<ε Nが存在する
から、モチロン∴1/Nも存在する★
任意のε>0、1/N<εより、モチロン
1/N≦0 の存在は、モチロンだ。☆
さらに、1/N=0となる、実数解Nは、
えーと、モチロンない。🌟
★、☆、🌟より、
モピロン、マイナスの自然数N、
存在するのだ。きっと無限大だろう。
とにかく、
マイナスの自然数を発見したぁぁぁ
でなんやかんやで、
0.999…は、モピロン1よりも大きい
by 👾 ID:ar4894nM
このバカがサル石（笑
>（上界値）である
この文章はお前の文章だぞドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
以前、この文章を読んで、 上界と上限の違いが分かってない、
と指摘してやったのは僕だが、もう忘れたのかアルツハイマー爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>n番目のピースを1/2^n秒で食べれば1秒後には食べ尽くしてますよー
依然としてこんなバカレスを書いているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキを食べる時間など何の関係もない、と教えてやったのに（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキを食べる時間が0秒でも食べ尽くせないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分るか？ ドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アルキメデスの原理など何の関係もないと教えてやったのに、
まだ分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石というドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
自分がいかにアホであるかも知らず延々とアホを晒し続ける（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
2chの数学板の最大のドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる
↑これがサル石のバカレスだ（笑
このバカは0.1、0.01、0.001、…という数列はいつかは0になると思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまけに、アルキメデスの性質が全然分っていないことを歴然と表している（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
ちなみにアルキメデスの性質などという数学用語はない（笑
少なくとも以前はそういう用語はなかった（笑
おそらく戦後にどこかのアホ数学者が造った用語だろう（笑
これに対してアルキメデスの原理という数学用語は以前からあった。
もちろんこれも近代になってから造られた用語だろうが。
で、アルキメデスの性質をwikipediaで調べてみると、
これはアルキメデスの原理とは全然違うことである（笑
おそらくサル石というドアホはその違いさえ分っていない（笑 >以前、この文章を読んで、 上界と上限の違いが分かってない、
>と指摘してやったのは僕だが、もう忘れたのかアルツハイマー爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
下手な言い訳はやめましょうね～ >>885
嘘だと思うなら一つか二つ前のスレを読んでみろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>（上界値）である
この文章はお前の文章をそのままコピペしたものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
僕に指摘されてやっと上界と上限の違いが分ったドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ それで、上界を持つ集合には上限があるという誰でも知ってる事実をなぜコングさんは認めないんでしたっけ？ ID:zXmbEtLR
これは質問少年（笑
僕がどこかでそれを認めていないようなことを書いたか？（笑
書いたというなら挙げてくれ（笑
お前は僕がR<1という集合の話をしたとき、
サル石のレスを引用して、
>上界と上限の違いが分っていないが、まあ、それはいいとして
というような文章を書いたことを覚えているはずだ（笑
ところがサル石という卑怯者はそれを否定している（笑
もしかしたら本当にアルツハイマーかもしれないが（笑 >>888
え？？？
コングさんは、上界を持つ集合が上限を持つことを認めてるんですか？？？？ ID:zXmbEtLR
お前もアルツハイマーか（笑
それともお前、サル石なのか（笑
僕がどこかでそれを認めていないようなことを書いたというなら挙げてくれ（笑
僕はほんの一週間か二週間前にR<1という集合の話をしただろ（笑
覚えていないのか（笑
そのとき、この集合Rにはmaxはないが、 R<1だから
上限1もこの集合Rの中には含まれていない、という話をしただろ（笑
覚えていないのか（笑
お前やサル石は、maxでないなら上限だ、と思っているドアホだ、
と書いただろ（笑
覚えていないのか（笑
そのときサル石のアホレスを引用して、
上界と上限の違いが分っていないが、まあ、それはいいとして
というような文章を書いただろ（笑
覚えていないのか（笑
嘘だと思うなら探してみろアルツハイマー二人組（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>890
わかりました
コングさんは、上界を持つ集合が上限を持つことに異論はないわけですね？
上界を持つ集合が上限を持つという性質は、実数の連続性と呼ばれる性質で実数論の根本となるものですけど、コングさん以前はこれ否定してませんでしたっけ？
また嘘をついたのですか？ 結局最後はいつもこうして、
サル石と質問少年という二大バカの相手をすることになるのだ（うんざり
アホのアルツハイマー二人組の相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ばかばかしくてやってられない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >上限1もこの集合Rの中には含まれていない、という話をしただろ（笑
いやそれ上限の定義から当たり前だからｗ
こいつやっぱなんも分かってねーｗ >僕がどこかでそれを認めていないようなことを書いたというなら挙げてくれ（笑
では集合{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限を答えよ >上界を持つ集合が上限を持つという性質は、実数の連続性と呼ばれる
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
デデキントの切断が示したのは実数の非連続性だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
といってもお前らのようなドアホには分るまい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>また嘘をついたのですか？
この文章はどうもサル石っぼい（笑
まあ、どーでもいいことだが、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >いやそれ上限の定義から当たり前だからｗ
その当り前のことをお前は分らずに0.999…=1と書いているのだ(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>では集合{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限を答えよ
お前が答えてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
サル石のバカ丸出し返答を予想(笑
{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
なぜならサル石は0.9, 0.99, 0.999, …の極限値は0.999…だ
といつも書いているからだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石という2ch最大のドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 集合{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限を答えよ
集合{0.9, 0.99, 0.999, …}の最大値を答えよ
コングさんには違いがわからないんでしょうね >デデキントの切断が示したのは実数の非連続性だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
デデキント切断は何も示していないｗ
実数の連続性がデデキント切断の振る舞いを規定するｗ
なぜなら実数の連続性は公理だからだｗ
バカ丸出しｗ 0.999…≠1
0.999…>1は明らかに矛盾
だから、0.999…<1を仮定して矛盾が出てくるかどうか
0.999…<1⇔1-0.999…>0
さて、、、 >アルキメデスの原理など何の関係もないと教えてやったのに、
関係あるよ？
実数体はその公理からアルキメデスの原理が従うことを証明できるから、
実数を扱う限りアルキメデスの原理を避けることはできない。
阿呆には分からないと思うけど。 ID:zXmbEtLR
このバカはやはり質問少年のようだ（笑
僕が違いがわからないと思えるようなレスを書いていたなら挙げよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
この少年は僕が何を主張しているかさえ分っていないドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いつも僕がまったく主張していないようなことを
僕が主張していると書いている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:ar4894nM ID:ujrl0PGa
このバカがサル石（笑
実数に連続性があると思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では質問、実数の連続性とは何か、答えてみよ坊や（ｹﾞﾗｹﾞﾗこの
>また逃げたｗ
お前が答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なぜ逃げるのか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
↑これがお前の答えではないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
違うなら答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になることを証明してくれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アルキメデスの性質は、まったく逆に、絶対に0にならないことを言っているのに、
お前、それが分っているのか？ アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ アホのサル石に質問(笑
実数の連続性とは何か。
アルキメデスの性質とは何か。
アルキメデスの原理とは何か。
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>730の質問にもまだ答えていませんよ、あなた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>902
＞{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
＞
＞↑これがお前の答えではないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
＞違うなら答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これが間違ってると思ってる時点で、コングさんは上限がわからないということがわかるんですよねぇ ID:yWFMd5ft
これは質問少年か(笑
このバカも{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
と思っていることが分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…などと思っているバカは
この二人だけだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いや、2chにはそう思っているバカもたぶんゴロゴロいるのだ（笑
なぜならこのバカどもは0.999…=1 と思っているからだ（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ それで、コングさん、上限とはどういうものか説明してみてくれませんか？
「上界」という言葉を使って説明してみてください 極限が高速と並ぶとないはずの最終桁の存在が見える
この時、極限の実行者の質量が0になって、もはや人間とは言えない
私が人間である限り、最終桁は存在せず
1-0.999…は0のままである >実数に連続性があると思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数の連続性は公理だから否定し様が無い。阿呆に理解できないだけのこと。
>では質問、実数の連続性とは何か、答えてみよ坊や（ｹﾞﾗｹﾞﾗこの
>>326
連続性が何であるかも知らずに連続性を否定するバカｗ
>お前が答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げたｗ
>{0.9, 0.99, 0.999, …}の上限=0.999…=1
>↑これがお前の答えではないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>違うなら答えてみよ、アホ猿（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
①1は{0.9, 0.99, 0.999, …}のどの元よりも大きい。（1は上界）
②∀ε>0に対して、ある元0.999…9が存在して、1-ε<0.999…9（1より小さいどんな数も上界でない）
①、②より、sup{0.9, 0.99, 0.999, …}=1
②の証明
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)（アルキメデスの性質）より、
∀ε>0 に対してある元 0.999…9 が存在して、
ε>1/n>1/10^n=0.000…1=1-0.999…9 すなわち 1-ε<0.999…9 を満たす。
>では0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になることを証明してくれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それ、俺は言ってないし、誰も言ってないと思うよ？
0.1、0.01、0.001、…の「項」が じゃなく 0.1、0.01、0.001、…の「極限」が の聞き間違いでは？
元レスの正確な参照を示してみ？ >実数の連続性とは何か。
>>326
連続性が何であるかも知らずに連続性を否定するバカｗ
>アルキメデスの性質とは何か。
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
おまえはこんなことも知らずに語ってたのかｗ バカなの？
>アルキメデスの原理とは何か。
アルキメデスの性質と同じ。 >>数の集まりではなく、数自体が集合。
>何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>なぜ逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
純粋・応用数学（含むガロア理論）6 の >>590 で回答済みｗ
おまえの >>588 に対するレスなのに、おまえはいったい何を読んでるんだｗ 阿呆は人のレス読んでないことがバレたｗ
そりゃずーっと阿呆のままの訳だわｗ まあ読めるだけの学力が無く読むに読めない、よって記憶にも残らない、というのが実情だろう
阿呆よ
数学板で語りたいなら基礎を学べ 阿呆のくせに手足頭使う労力を惜しむな 「0.999…は加減乗除の計算ができる」という命題の真偽が、0.999…をどう見なすかによって変わってしまうのを善しとする阿呆さでは数学は無理です。
なんで数学板に居続けるんですか？ ID:yWFMd5ft
このバカが質問少年(笑
以前説明したが、もう忘れたのかアルツハイマーニート（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
過去スレを検索しろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:ujrl0PGa
このバカがサル石(笑
また逃げたw
実数の連続性とは何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になると書いたのはお前だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
↑こんなものはアルキメデスの性質ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>アルキメデスの性質と同じ。
予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
違うことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>純粋・応用数学（含むガロア理論）6 の >>590 で回答済みｗ
このスレで回答してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
純粋・応用数学（含むガロア理論）なんか読んでいませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…をどう見なすかによって変わってしまうことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これが2ch最大の馬鹿、サル石だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で結局この二人のドアホは0.999…を上限だと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ほとんど知的障害者レベルのドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
サル石はアホだから、自分の口で説明できない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数の連続性とは何か。
アルキメデスの性質とは何か。
アルキメデスの原理とは何か。
この質問に対しても本やネットからコピペするだけで、
自分の口で誰にも分るような簡単な説明ができない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、いつも本に書いてある数式とか数学記号をを使った証明を書く（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ もひとつおまけ サル石に質問(笑
∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
↑これがどういうことであるかを、誰にも分るように説明してみよ(笑
nε>1
なんで1なのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1でなくてはいけないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんな式はむしろアルキメデスの原理なのに、
アルキメデスの性質だと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >また逃げたw
逃げてるのはおまえｗ
無限小数をどう見なせば数でどう見なせば数でないのか早く答えて下さいねー
>実数の連続性とは何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>326
連続性が何であるかも知らずに連続性を否定するバカｗ
>0.1、0.01、0.001、…がアルキメデスの性質により0になると書いたのはお前だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
妄想ｗ
正確な参照を早く示して下さいねー なんで逃げるんですかー？
>>∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
>↑こんなものはアルキメデスの性質ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何がどう違うのか説明せよ
>予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえｗ
>>アルキメデスの性質と同じ。
>予想通り何にも分かっていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>違うことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何がどう違うのか説明せよ
>>純粋・応用数学（含むガロア理論）6 の >>590 で回答済みｗ
>このスレで回答してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あっちで投稿したのはおまえなんだがｗ
>純粋・応用数学（含むガロア理論）なんか読んでいませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
読んでないならなんで投稿したんですかー？アホですかー？
>0.999…をどう見なすかによって変わってしまうことすら分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えて下さいねー どーして逃げ続けるんですかー？
>これが2ch最大の馬鹿、サル石だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ >>915
おまえがバカで理解できないのをこちらのせいにされてもｗ >この質問に対しても本やネットからコピペするだけで、
じゃあ参照元を示して？コピペなら参照元があるはずだよね？ >で、いつも本に書いてある数式とか数学記号をを使った証明を書く（笑
数式や数学記号使っただけで文句言うなら数学板に来なきゃいいだろｗ なんでおまえは数学一切できないのに数学板に居座っているのか？ ID:ujrl0PGa
また逃げたw
答えられないので逆質問して逃げようとする負け犬（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる
↑これがお前の投稿をそのままメモしたものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そもそもアルキメデスの性質などという用語を使っているのはお前しかいないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
都合が悪くなると嘘をついて逃げようとする嘘つき爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数の集まりではなく、数自体が集合。
何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
と質問したのはこのスレだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、アルツハイマーか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
参照元などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんな質問に参照元があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アルキメデスの性質だけはwikipediaを参照したが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石が未だに答えずに逃げている質問（笑
無理数とは何か。
無限集合とは何か。
すべての自然数の個数ωとは何個か。
なぜアルキメデスの性質により0.1、0.01、0.001、…は0となるのか。
数の集まりではなく、数自体が集合、とはどういう意味か。
実数の連続性とは何か。
アルキメデスの性質とは何か。
アルキメデスの原理とは何か。
>>916の質問にも答えていない（笑
アホだから自分の口で説明できないのだ（笑
コピペ専門のバカである（笑 サル石は天性の嘘つきである（笑
パリ高等師範学校卒とか東大理学部数学科卒とか、
何年間も平気で嘘をつきまくった（笑
0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる
↑これを書いたのもサル石なのに、都合が悪くなったので、
それを書いたのは私ではないと嘘をつく（笑
平気で嘘をつく（笑
そのくせｴﾓが、コロナに感染したみたい、と書くと、
突然気が狂ったように、嘘つき女！死ね！とわめき続ける（笑
精神異常の素地を現わす（笑
過去に実際に精神病だった素地が現れる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >↑これがお前の投稿をそのままメモしたものだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから知らんと言うとろう。別人だろ。そもそもおまえが"サル石"と呼んでる相手って３～4人いるぞ？ｗ
それ、「0にできる」の対象が書かれてないな。極限のことじゃないのか？
>そもそもアルキメデスの性質などという用語を使っているのはお前しかいないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえだって使ってるだろｗ
>都合が悪くなると嘘をついて逃げようとする嘘つき爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何の都合も悪くないｗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
>何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>と質問したのはこのスレだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>お前、アルツハイマーか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
向こうのスレでも投稿しただろｗ おまえこそアルツハイマーだろｗ
>参照元などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>何でこんな質問に参照元があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>アルキメデスの性質だけはwikipediaを参照したが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
参照元を未確認なのになんでコピペだと断言できるのか？ また嘘吐いたのか？ おまえは朝鮮人かｗ ID:ujrl0PGa
このバカがサル石（笑
サル石なのにサル石ではないととぼけているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
都合が悪くなるとこうして平気で嘘をついてごまかす（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>参照元を未確認なのになんでコピペだと断言できるのか？
まったく意味不明なアホレス（笑
僕がお前にした質問をお前がコピペしたなどとどこに書いたか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、本当に頭は大丈夫か（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>おまえは朝鮮人かｗ
と自分が朝○人であることを自白（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >無理数とは何か。
有理数でない実数
>無限集合とは何か。
有限集合でない集合
>すべての自然数の個数ωとは何個か。
ω自体が順序数。
おまえは「1個とは何個か」と聞くのか？
>なぜアルキメデスの性質により0.1、0.01、0.001、…は0となるのか。
だから知らんとｗ
極限のことじゃないのか？ｗ
>数の集まりではなく、数自体が集合、とはどういう意味か。
公理的集合論では{}は存在する。0:={}と定義したら0は存在する。
そういう意味だと言っただろアホ。
>実数の連続性とは何か。
>アルキメデスの性質とは何か。
>アルキメデスの原理とは何か。
>>909
なぜ回答済みの質問を繰り返すんだ？おまえは日本語も読めんのか？ならここはおまえの来る処じゃないから去ね もうおまえ去ね
ここはおまえみたいなバカが来て良い所じゃない サル石の発狂の始まり（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何の答えにもなっていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
11時を過ぎたからここまでにするが、
サル石は発狂して真夜中まで投稿し続けるだろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 去ね（いね）
って分かるか？
犬っころが人にまとわりつくから「去ね！去ね！」と言ったのが犬の語源ｗ
おまえは犬以下だからどっかへ去ね シッシ >何の答えにもなっていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからおまえが理解できないのをこちらのせいにされても困るｗ
自分をバカに生んだ親を恨めｗ 君はコンサート会場にいてクラシックを聴いている
心地よい音色に夢見心地になりながら、目を閉じて曲のフィナーレを迎える
音のさざなみは静かに落ち着き音の消えた瞬間君は立ち上がって「ブラボー」と拍手する
しかしそれはそうでない
目を開けて見よう
音のフェイドアウトを演出するため演者たちは一斉に弦を指で抑える
音の波形はいつまでも消えないので見かけのフェイドアウトは幻聴に過ぎない
可聴域の程度でカットするその光景をみて君は叫ぶ
「してやられた」と
これはカフカ風の戯画だが、この耳で聴くリアリティと目で確認するリアリティの齟齬は面白い 私たちの無限に対処する方法は大まかに言ってふた通りあって、
ひとつは捨象するやりかた
「近似」ですね
埒があかないのでニュートン商のｈは０とみなしましょう
たいして影響ないし容量を圧迫するので録音から残りの余韻はカットしましょうということ
もうひとつは括弧にいれて、目に入らないようにするやりかた
無限のまわりに柵を立てて立ち入り禁止にする
そして標識を立てる「ここ、無限注意！」
そうやって目に入れなければ、その外ではきれいなフェイドアウト波形が聴こえてきます ID:ujrl0PGa
何の答えにもなっていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0点。落第（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>916の質問にも答えていない（笑
アホだから自分の口で説明できないのだ（笑
コピペ専門のバカ（笑
お前に追加質問（笑
>数の集まりではなく、数自体が集合。
では1という数は何の集合なのか（笑
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:U/grVKwJ
サル石というバカがいるせいで、このスレはいつも中二の落ちこぼれ学級のまま（笑
ID:9jWuu0Ey
このバカがサル石（笑
朝の五時から噛み付いている精神病のドアホ（笑
噛み付きたくて噛みつきたくてうずうずしているキチガイのアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>935
＞では1という数は何の集合なのか（笑
＞答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数における1は
{1,1,1,1,1....}
{0.9,0.99,0.999,....}
{1.1,1.01,1.001,....}
などの数列の総称として定義されます
{}の中に現れる数は有理数として定義されたものです モピロン、14142…/1000…も、モピロン
有理数だから、0.999…はモチロン有理数 by 👾 多分半分以上正しい >アホだから自分の口で説明できないのだ（笑
だからおまえが理解できないのをこちらのせいにされても困るとｗ
>コピペ専門のバカ（笑
だからコピペだと言うなら参照元を示せとｗ
>お前に追加質問（笑
>>数の集まりではなく、数自体が集合。
>では1という数は何の集合なのか（笑
>答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
定義によるｗ
0を{}、後者関数をsuc(a)=a∪{a}と定義したなら{{}}
このくらい公理的集合論でググればすぐ分かるはずだｗ
おまえは幼稚園児かｗ
こっちはおまえの保護者ではないｗ アホ ID:rQVAizcG
このバカはサル石か(笑
お前が挙げている集合は数の集合であって1ではない(笑
ID:SAeEBel7
>0.999…はモチロン有理数
モピロン星人は天才(笑
ID:hE1JDNYp
また逃げたw
サル石が答えられずに泣いております（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>0を{}、後者関数をsuc(a)=a∪{a}と定義したなら{{}}
そんな定義はどこにもありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
{}は集合ではありませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0を{}と定義するのは現代のアホ数学者だけですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
公理的集合論そのものが間違いですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
わかりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ではもうひとつ質問(笑
√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石の返答がない(笑
逃亡したのか、それとも必死に考えているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
こんなバカ丸出しレスを書くから、こういう羽目になるのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>916の質問にも答えずに逃げている（笑
本に書いてあったことをコピペしただけということが丸分りだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ サル石が答えられずに発狂寸前で、今にも泣き出しそうです（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
今夜はここまでにしといてやろう（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ∀ε>0,∃n∈N(nε>1)
∀ε>0,∃n∈N(nε>2)
これが同じ意味であるということが、コングさんにはわからないんでしょうね
任意の意味がわからないので >√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数は集合。√2は実数だから集合。
この命題が真であることを示すのに√2を集合として書き下す必要はなく、集合として表現可能なことを示せば十分。
そのすべてを書こうとすると数学書数冊分になるので自分で勉強せよ。
骨子だけ言えば、
まず公理的集合論外の数学要素（直積集合、関数、同値関係、商集合など）を集合論の言葉で定義。
その後、自然数N、整数Z、有理数Q、実数Rの順で代数構造含めて定義していけばよい。
重要なのは各定義がそれ以前の定義だけを用いていること。
だから√2は集合として表現可能なのである。
まあ、おまえには分からんだろうなｗ
例えばZからQを構成するのに、積閉集合・環の局所化・全商環といった代数学の知識が必要なんだが、何のことかさっぱりだろ？ｗ
だから無理すんな、諦めて数学板から去ねｗ >>945
私はマイペースであれれど
有限な人生の間にできる範囲で手と足と頭を動かすつもり ID:X/mkptnl
これは質問少年か（笑
∀ε>0,∃n∈N(nε>1) と∀ε>0,∃n∈N(nε>2)では全然意味が違う（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカか、お前は（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:feMEa1Gw
また逃げた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、√2という数は何の集合ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/7という数は何の集合ですかー(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなた、何にも答えていませんよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
積閉集合・環の局所化・全商環などの用語で誤魔化しても無駄ですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなたのようなドアホが無理して数学勉強しても無駄ですよー(ｹﾞﾗｹﾞﾗ 次スレを立てようとしたら、
ERROR: Sorry この端末ではスレッドが立てられません。またの機会にどうぞ。
というエラーが出た。
もしかしたら立てられないかもしれないので、その場合は誰か代わって立ててくれ。
「 0.99999…は１ではない その22」
（↑必ず最初の３コマは空白で入力すること）
簡単な証明１
0.999…は小数点以下に9が続くだけだから1にはならない。
簡単な証明２
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照
↑このように書いてくれ。 用語を知りもしないおまえがなんで用語で誤魔化してると判断できるんだ？
矛盾してるじゃねーかｗ >∀ε>0,∃n∈N(nε>1) と∀ε>0,∃n∈N(nε>2)では全然意味が違う（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
∀ε>0,∃n∈N(nε>1) を仮定。(2n)ε>2 且つ 2n∈N だから ∀ε>0,∃n∈N(nε>2) が成立。
∀ε>0,∃n∈N(nε>2) を仮定。(n/2)ε>1 且つ ∃m∈N(m≧n/2) だから ∀ε>0,∃n∈N(nε>1) が成立。 >ERROR: Sorry この端末ではスレッドが立てられません。またの機会にどうぞ。
>というエラーが出た。
とうとう規制食らったかｗ ざまーｗ 毎日誹謗中傷三昧だから当然だなｗ
>もしかしたら立てられないかもしれないので、その場合は誰か代わって立ててくれ。
諦めろｗ おまえには数学は無理なんだよｗ そろそろ悟れｗ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
