ケーキの問題とサル石
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑
それから僕はスレは立てたが議論には参加しない（笑
なぜなら、こんなアホにかまっているヒマはないから（笑 >商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いいえ、安達数学では1.41421…は数列ですよ？
数列と数である√2は比較の対象にすらならないですよね？当然等しくないです。
安達さん、ふつーの数学だけじゃなく安達数学も分かってないんですか？ おや、答えずに逃げている(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
商にならないなら、1.41421…は√2ではないぞ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それが分っているのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前に質問（笑
1.41421を分数で表してみよ（笑
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))))) a_1=1
a_(n+1)=1+1/(1+a_n)
a_nはいくらでも1.41421356…に近づく
lim[n→∞]a_n=1.41421356… ID:dGKJyCrC
何で1.41421356…が極限値なのか（笑
何で無限小数が極限値なのか（笑
バカか、お前は（笑
お前はサル石か（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったく何で2chはこんなにアホ揃いなのか（笑
ほとんど知的障碍者レベルだ（笑
ばかばかしくてやってられない（笑 >何で1.41421356…が極限値なのか（笑
それがふつーの数学での1.41421356…の定義だから
安達数学では1.41421356…は数列なんでしたっけ？数列なら数である√2と等しくないのは当然ですねー 安達数学では数列を数とみなす方法があるそうですけど
その定義を早く示して下さいねー ID:WRWBdy8X
このバカがサル石（笑
1.41421…の極限値は√2なのに、
1.41421…を極限値だと思っている信じがたいドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421…は1.4、1.41、1.414、…という数列と実質的に同じものなのに、
このサル石というドアホは1.41421…を定数だと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったく信じがたいドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんなドアホが数学板に居ついているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
時間の無駄だからニワトリの相手はここまでにしますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>864
> 何で1.41421356…が極限値なのか（笑
a_nはいくらでも1.41421356…に近づくから。
そうでないとおっしゃるなら、証拠をどうぞ。 >>868ですが、でもすみません
手を動かせばa_nが1.41421356…に近づくさまはすぐにわかりますが
私にはa_nが収束するということを証明する能力は、ありません。
wikipediaに収束すると書いてあるのをみただけです:P ID:dGKJyCrC
このバカがサル石（笑
>a_nはいくらでも1.41421356…に近づくから。
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
a_nは√2には近づくが、1.41421356…には近づかない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421356…はa_nの一つの項だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ √2はマーガリン展開で
√2=2√2/2=2/√2=2/cos(x)
=2/lim[n→∞]{Σ[k=0,n](-1)^k*x^(2*k)/k!}
=2/(1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…)
=2/lim[n→∞]{1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^(n-2)*x^(2*n-4)/(n-4)!+(-1)^(n-1)*x^(2*n-2)/(n-2)!+(-1)^n*x^(2*n)/n!}
と展開できる おや、サル石の回答がない（笑
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
もしかして、こんな質問にも答えられないほどのアホなのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>870
それはおかしな話ですね
>>863までa_nの話なんてどこにも出てきてないのに
それで1.41421356…がでてくるのは何項めですか？
a_9=1393/985=1.41421319…ではだめですか
では
a_10=3363/2378=1.41421362…ならいいですか？ もちろんただ1.41421356…、…は以下同様に続くことを表す、といっても何と同様かわかりませんけど、
√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…ですよね？ >1.41421…は1.4、1.41、1.414、…という数列と実質的に同じものなのに、
実質的とは？ 開方（∋開平、開立）はホーナー法ならば振動解にならず単調増加様態で、しかも一桁ずつ求まるのう｡
あれを級数表現できれば
> √2の10進数表記として
> 1の位は1
> 0.1の位は4
> 0.01の位は1
> 0.001の位は4
> 以下同様に続く
を数式に出来るのう｡ ID:i4VcEGg3
お前の√2のアルゴリズムのことなど話していない（笑
1.41421356…の極限値は√2であって、1.41421356…ではない、
という話をしているのだ（笑
ID:33apLnca
このバカがサル石（笑
1.41421…は1.4、1.41、1.414、…のようにどんどん移り変わる数だから、
1.4、1.41、1.414、…という数列と同じものなのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんなことは常識なのに、お前はそれすら分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >1.41421…は1.4、1.41、1.414、…のようにどんどん移り変わる数だから、
どんどん移り変わる数とは、いつどのように移り変わるんですか？
数列の項の値なら項番号を特定すれば一意に定まりますが、
「どんどん移り変わる」の定義がはっきりしないと一意に定まらないですよね？ >>878
それはおかしな話ですね
> a_nは√2には近づくが、1.41421356…には近づかない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
> 1.41421356…はa_nの一つの項だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このa_nが>>863のa_nと別のものだとおっしゃるのですか？ありえないでしょう
しかもa_nが√2と関係あるかどうかも>>863にはでてこない
ただ「a_nはいくらでも1.41421356…に近づく」と書いてある、それをあなたは否定したのですよね？
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…ですが。 ID:33apLnca
このバカがサル石（笑
1.41421…は無限小数だから桁がどんどん増える（笑
桁がどんどん増えるのだから値がどんどん増える（変化する）（笑
分るか？（笑
無限小数とは値がどんどん変化する（増える）数なのである（笑
分るか？（笑
お前はこんな常識すら分っていないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:DARneP2z
お前のアルゴリズムなど読んでいない（笑
a_nの極限値は√2であって、1.41421…ではない（笑
何でお前はこんな常識すら知っていないのか（笑 おや、このスレもサル石の投稿がない（笑
ついに自分が間違っていたと気付いたのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>882
a_01=1
a_02=1.5
a_03=1.4
a_04=1.41666666666666666666…
a_05=1.41379310344827586206…
a_06=1.41428571428571428571…
a_07=1.41420118343195266272…
a_08=1.41421568627450980392…
a_09=1.41421319796954314720…
a_10=1.41421362489486963835…
a_11=1.41421355164605469430…
a_12=1.41421356421356421356…
a_13=1.41421356205732046262…
a_14=1.41421356242727340249…
a_15=1.41421356236379951288…
a_16=1.41421356237468991062…
a_17=1.41421356237282141377…
a_18=1.41421356237314199715…
a_19=1.41421356237308699373…
a_20=1.41421356237309643083…
a_21=1.41421356237309481168…
a_22=1.41421356237309508948…
a_23=1.41421356237309504182…
a_24=1.41421356237309504999…
a_25=1.41421356237309504859…
あきらかに1.41421356…に近づいていますよ
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 ID:QNVDTbAW
お前はアホか（笑
お前の√2のアルゴリズムなど読んでいない（笑
そのアルゴリズムがたとえ正しくても、
a_nの極限値は√2であって、1.41421…ではない（笑
1.41421…は定数でもなければ極限値でもないのだ（笑
分るか？（笑
何でお前はこんな常識すら知っていないのか（笑
1.41421…が極限値だと思っているようなアホはお前らしかいないのだ（笑
サル石でさえ、さすがに自分の間違いに気付いたのか投稿していないのに、
お前はアホだから延々と自分のアホさを晒し続ける（笑 おそらく「有理コーシー列を実数とみなす」という文章を読んで妄想してるのだと思いますが、「みなす」を数学的に説明できますか？
ヒント：商集合上に適当な演算を定義して構成した代数構造が実数の公理を満たすことを示す。 ID:Suv1WizJ
このバカがサル石（笑
無限小数とは有限小数の無限数列とまったく同じものだ、
ということが理解できないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
有理コーシー列による実数の定義自体が間違いであることを理解できないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数を実数だと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数学書に書いてあることは全部正しいと思っている中二の落ちこぼれのドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、早く1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何で逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>885
>>884をどう見たってa_nの極限値は1.41422…でも1.41420…でもなく1.41421…ですよ
1の位は1で、0でも2でもない
0.1の位は4で、3でも5でもない
0.01の位は1で、0でも2でもない
0.001の位は4で、3でも5でもない
1.41421…はどの桁もある1つの数に定まった、a_nの極限値ですよ
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 ID:QNVDTbAW
お前、もしかしてサル石か？（笑
お前のアルゴリズムによるa_nは当然1.41421…に近づく（笑
なぜなら√2の小数表示を計算しているのだから当然だ（笑
しかし1.41421…は√2に近づくのである（笑
なぜならお前のアルゴリズムによるa_nは
√2の小数表示を計算しているからである（笑
分るか？（笑
お前のa_nは1.41421…に近づくが、1.41421…は√2に近づくのである（笑
分るか？（笑 1.41421…は変化する値なんですよね？
a_nが変化する値に近づくってどういうことですか？
動く目標物（1.41421…）に近づくと言えるためには、それがどう動いているのか正確に分かってる必要がありますよね？
どう動いてるんですか？ ID:RHx1oRqc
このバカがサル石（笑
a_nは√2に近づくのであって1.41421…に近づくのではない、
と書いてるだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
但し、ID:QNVDTbAWの変なアルゴリズムは徐々に
1.41421…という正確な数値に近づいていくのである（笑
そういう意味で書いていることすら分らんのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、早く1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どうして逃げているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当にわからないのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>890
>a_nの極限値は√2
より、
1.41421…=√2ではない場合、a_nは1.41421…に近づくとは言えません。
> お前のアルゴリズムによるa_nは当然1.41421…に近づく（笑
よって、
lim[n→∞]a_n=1.41421356…=√2 >>893追記
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 >a_nは√2に近づくのであって1.41421…に近づくのではない、
>と書いてるだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>但し、ID:QNVDTbAWの変なアルゴリズムは徐々に
>1.41421…という正確な数値に近づいていくのである（笑
>そういう意味で書いていることすら分らんのかドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんなこと聞いてませんよー
1.41421…がどう動くのか聞いてるんですよー
1.41421…は変化する値なんですよね？早く答えて下さいねー。何で逃げるんですかー？ ID:IVtlusmv
√2の小数表示の計算方法にはいろんな方法があるのである（笑
お前の変な計算方法はその一つだ（笑
お前の計算方法によるa_nは徐々に正確な1.41421…に近づくのである（笑
しかし1.41421…は√2に近づくのであって、1.41421…に近づくのではない（笑
お前はこんな常識すら知っていない○○なのだ（笑
嘘だと思うなら周囲の人か中学高校時代の先生に聞いてみればいい（笑
ID:RHx1oRqc
このバカがサル石（笑
1.41421…は動くのではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前が思っているような意味で変化するのでもない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どんどん√2に近づいていくという意味で値が増えていく（変化していく）数なのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分るか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
嘘だと思うなら周囲の人か中学高校時代の先生に聞いてみればいい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前は今もスーパーコンピュータで√2の値が計算されている
ということを知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
√2の小数表示は永遠に不可能だということを知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
永遠に不可能だと分っているがコンピュータで計算しているのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、早く1.41421を分数で表してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どうして逃げているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当にわからないのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ つまりスパコンの計算値ってことですか？
どんどん√2に近づいていくという意味で値が増えていく（変化していく）数というのは ID:rajti9Rl
このバカがサル石（笑
お前、本当に√2は小数では表わせない、ということを知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無理数は小数でも分数でも表せない、ということを知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無理数は小数でも分数でも表せないから√という記号を使って書く、ということを知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、本当に正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
中学の勉強を一からやり直せ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ また逃げた
どんどん√2に近づいていくという意味で値が増えていく（変化していく）数とは、
いつどのように増えるのか早く答えて下さいねー >>896
変な計算方法とは何ですか？
あなたが分数の話をしていたので、1.41421356…に限りなく近づいていく分数の数列を挙げたのですが。
> 正確な1.41421…
a_nが近づくのはある1つの値であって、1の位は1、0.1の位は4、0.01の位は1、0.001の位は4、
1つの値に決まらない桁はありませんが
あなたの…という表記には正確な1.41421…や不正確な1.41421…があるのですか？
私の、そして私が考えるところでは一般的であろう1.41421356…という表記は、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の、どの桁も正確に1つの値に決まっている、1.41421356…です。不正確な桁はありません。 ID:rajti9Rl
お前、√2の小数表示が完了している、とでも思っているのか（笑
√2の小数表示の計算が完了するとでも思っているのか（笑
完了しないことは分っているがコンピュータで計算しているのである（笑
今もどんどん計算されていて何桁まで計算されているか知らないが、
途方もない桁まで計算が進んでいることは確かだ（笑
そういう意味で値が増えていく（変化していく）と書いているのであって、
あるときは1.41421…だが、あるときは1.41423…のように変動する、
という意味で書いているのではない（笑
計算が完了している桁までの数値は確定しているのだ（笑
分るか？（笑
で、1.41421の分数表示を答えてみよ（笑
なぜ逃げ続けているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ID:XNQHDISX
お前も分らない奴だな（笑
お前の変なアルゴリズムより、もっと正確で早い計算方法があるのである（笑
お前の変なアルゴリズムは不正確で遅いから、最初は1.41421…という正確な値には近づかない。
しかしどんどん計算していくと、次第に正確な値に近づいていく。
しかしそれは単に正確な1.41421…という値に近づくだけであって、
1.41421…自体は√2に近づくのである。
分るか？（笑
はっきりいうが、お前もサル石も中二の落ちこぼれレベルの○○だ（笑
世間の人がこのスレを読んでいたら、お前らのアホさに呆れるだろう（笑 だからスパコンの計算値なんですか？と聞いたんですが
それでいいんですね？ 無限小数とはスパコンの計算値である
こう言い切ってもらえませんか？
なんで逃げるんですか？ ID:gaBoAy5J
このバカがサル石（笑
変な質問をする奴だな（笑
お前、一体何が聞きたいのか（笑
現在知られている1.41421…の値はスパコンの計算値である（笑
しかし無限小数とはスパコンの計算値ではない（笑
無限小数とはスパコンの計算値である、などと書いてある辞書はあるか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数とは桁数に限りが無い小数である（笑
小数点以下に数が限り無く並んでいる小数だ（笑
0.999…の各桁はスパコンで計算しなくても最初から分かっている（笑
とにかくそういう変な質問をすること自体に、お前のアホさが現れている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、なぜ1.41421の分数表示に答えないのか（笑
本当に分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>902
> お前に質問（笑
> 1.41421を分数で表してみよ（笑
わたしにはここから「正確で早い計算方法を知りたい」という意味を読み取るのは不可能ですね。
> しかしどんどん計算していくと、次第に正確な値に近づいていく。
> しかしそれは単に正確な1.41421…という値に近づくだけ
数学でa_nが√2にいくらでも近づく、といったとき、a_nは√2以外の数にいくらでも近づくことはありません。
a_nが√2にいくらでも近づくので、a_nが正確な1.41421…という値に近づくのなら、lim[n→∞]a_n=1.41421356…=√2です。
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。
> 途方もない桁まで計算が進んでいることは確かだ（笑
> そういう意味で値が増えていく（変化していく）と書いている
1.4…
1.41…
1.414…
1.4142…
1.41421…
1.414213…
1.4142135…
1.41421356…
これは、値が増えたのでも変化したのでもありません。
たんに、省略されていない桁が違うだけで、同じ値です。
いくらでも省略されていない桁を増やせることは分かっているのですから、
「すでに計算され、決まっている桁」と
「まだ計算されていないので、人類には未知であるが計算で決めることができる桁」の
区別には意味がありません。 ID:SvOZQwgM
分らない奴だな（笑
お前のアルゴリズムによるa_nはスパコンの数値に近づく（笑
しかしお前のアルゴリズムによるa_nもスパコンの数値も√2に近づくのであって、
1.41421…=に近づくのではない（笑
分るか？（笑
√2は無限小数でも分数でも絶対に表せないのだ（笑
だから√という記号を使って表しているのである（笑
分るか？（笑
このスレを世間の人が読んでいたら、お前とサル石のアホさに呆れるだろう（笑 おや、サル石の投稿がない（笑
あのバカが自分の間違いに気付くとは思えないが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>907
> お前のアルゴリズムによるa_nは当然1.41421…に近づく
> 1.41421…という正確な数値に近づいていく
> お前の計算方法によるa_nは徐々に正確な1.41421…に近づくのである（笑
> しかしどんどん計算していくと、次第に正確な値に近づいていく。
> しかしそれは単に正確な1.41421…という値に近づくだけ
ある数列がAという値にいくらでも近づき、同時に別の値Bにいくらでも近づくということはあり得ない
a_nは√2に近づく
a_nは1.41421…に近づく
よって、lim[n→∞]a_n=1.41421356…=√2
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 1.4…
1.41…
1.414…
1.4142…
1.41421…
1.414213…
1.4142135…
1.41421356…
これは、値が増えたのでも変化したのでもありません。
たんに、省略されていない桁が違うだけで、同じ値です。
いくらでも省略されていない桁を増やせることがわかっていれば、
実際に計算する必要はありません。(以下略)で十分です。
コンピュータで無理数を計算するのは、コンピュータとアルゴリズムの評価のためです。
値を増やしたいわけでも変化させたいわけでもありません。
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 ID:OBNzLSAC
お前のアホさに呆れる（笑
1.41421…と√2は違う数なのである（笑
1.41421…=√2ではなく、1.41421…≠√2だ（笑
分るか？（笑
お前のa_nもスパコンの数値も√2には近づくが、
1.41421…に近づくわけではない（笑
1.41421…は永遠に完結しない小数なのである（笑
だから無限小数というのだ（笑
分るか？（笑
だから今も計算されていて、どんどん値が増えているのである（笑
分るか？（笑
お前は1.41421…の計算が完了しているとでも思っているのか（笑
お前、本当に笑われるぞ（笑 「ある意味では数である意味では数でない」と言いながら、
どういう意味なら数で、どういう意味なら数でないのか答えず逃げてる人がいるようです。
本当に笑われてるのはこういう人でしょーねー ID:b3D3+BJo
このバカがサル石(笑
お前のようなドアホに教える必要も義務もない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
僕は僕の説の核心は書かないと何度も書いているだろ、
アルツハイマーの変質者（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421の分数表示は何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なぜ逃げ続けているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当にわからないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
中学生だってわかりますよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ えっ、逃げているのはあなたですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
私はあなたの質問には答える義務も必要もないと書いていますよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
私は私の説の核心は書かないと何度も書いていますよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
この文章の意味、分かりますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
逃げているのはあなたですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421の分数表示は何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなた、もう一週間も逃げていますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当にわからないんですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
中学生だってわかりますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でそんなに逃げているんですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
サル石が1.41421の分数表示も分らないアホであることが判明（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキを食べ尽くすことができる、とか、1.41421…は定数だ、とか
限りなく1に近い数は1だ、とか、本当に正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんなドアホは滅多にいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ↑また逃げたｗ
逃げているのはあなたですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421の分数表示は何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなた、もう一週間も逃げていますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
本当にわからないんですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
中学生だってわかりますよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でそんなに逃げているんですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げたwとしか書けなくなったドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げたｗと書けば自分が優位に立ったと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから延々とまた逃げたwとアホの一つ覚えのように書き続ける（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それしか能のないドアホだからだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石というドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 60歳になっても落ちこぼれのままのサル石爺い君に質問（笑
1.41421の分数表示は何か（笑
1.4142135623の分数表示は何か（笑
1.414213562373095の分数表示は何か（笑
逃げずに答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 予想通り、サル石が答えられずに逃亡（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それにしても、1.41421の分数表示すら分らないとは、
小学生ですでに落ちこぼれだったアホだと分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
中学でも落ちこぼれだったから、
1.41421…は定数だ、などとバカ丸出しのことを書く（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
大学一年でもεδ論法で挫折して、
εは任意だからどんな巨大な数でもいい、
などとバカ丸出しのことを書く（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これがサル石という2ch最大のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>011
> お前は1.41421…の計算が完了しているとでも思っているのか（笑
もちろんここで1.41421356…
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
ある1つの数字に決まらない桁はありません。それが限りなく続いています。計算が完了しなくても、1つに決まることは、わかっています。
あなたは
0.999…は3で割り切れる
それは9が3で割り切れるから、それが限りなく続いているだけだから、計算が完了しなくても割り切れることが分かる
と主張している
それとおなじです。 >>905
> 現在知られている1.41421…の値はスパコンの計算値である（笑
違いますよ。
スパコンとアルゴリズムの性能評価のため位に計算されているのは、
√2の十進数表記の何桁目かまでであって、1.41421…ではありません。
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 >>921
誤解のないように書いておきますが
> √2の十進数表記の何桁目かまでであって、1.41421…ではありません。
スパコンとアルゴリズムの性能評価のため位に計算されているのは、
1.41421…の何桁目かまでであって、限りなく続く1.41421…自体ではないという意味です。
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。
1の位は1で、0でも2でもない
0.1の位は4で、3でも5でもない
0.01の位は1で、0でも2でもない
0.001の位は4で、3でも5でもない
どの桁もある1つの数に定まった、a_nの極限値です. >εは任意だからどんな巨大な数でもいい、
>などとバカ丸出しのことを書く（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あれほど懇切丁寧に説明してやったのにまだ分かってないｗ
バカ過ぎｗ 阿呆爺は自分の考えに凝り固まって人の意見を聞こうとしない
だから一生阿呆のままｗ 自分の考えに凝り固まってもいい、もし無矛盾ならね
しかし実際は矛盾だらけ
矛盾を指摘するといつも逃げている、それが阿呆爺 ID:EyVYpnW9
お前は背理法男か？（笑
お前は1.41421…が定数だとでも思っているのか？（笑
1.41421…に最後の桁があるとでも思っているのか？（笑
√2の小数表示が完了するとでも思っているのか？（笑
√2が小数で表せると思っているのか？（笑
お前、サル石と同じで、世間に出たら本当に笑われるぞ（笑
ID:ar4894nM
このバカがサル石（笑
依然としてεは任意だからどんな巨大な数でもいい、と思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>阿呆爺は自分の考えに凝り固まって人の意見を聞こうとしない
>だから一生阿呆のままｗ
矛盾を指摘するといつも逃げている、それが阿呆爺
それがお前（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421の分数表示は何ですかー（笑
1.4142135623の分数表示は何ですかー（笑
1.414213562373095の分数表示は何ですかー（笑
逃げずに答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いつも逃げているのはあなたですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>926
> お前は1.41421…が定数だとでも思っているのか？（笑
1.41421356…は定数で、最後の桁はない
「理論的に、求めることが可能な、最後の桁」もない
決定することが原理的に不可能な桁はない
「0.999…を3で割ると、完了しないけど割り切れる」というあなたの主張と同じ
1.41421356…は、定数
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く 1.4…
1.41…
1.414…
1.4142…
1.41421…
1.414213…
1.4142135…
1.41421356…
これは、値が増えたのでも変化したのでもありません。
たんに、省略されていない桁が違うだけで、同じ値です。
ある1つの数であることが分かっている桁が、計算されていなくてわかっていなくても、
それは未知であるだけで未定ではありません。未知の桁の数も、必ず1つの数に決まり、他の数ではないことに変わりはありません。
未定の桁はないので、1.41421356…は1つの数に決まっていない桁のない、定数です。
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 ID:EyVYpnW9
お前、サル石と同じで、世間に出たら本当に笑われるぞ(笑
最後の桁がないということは、定数ではないということである(笑
分るか？(笑
最後の桁がないのに、何でそれが定数なのか(笑
無限小数や無限級数は定数ではない、ということは分るか？(笑
決定することが原理的に不可能な桁はないから計算できるのである(笑
しかし計算を完了することは永遠に不可能なのだ(笑
なぜなら√2は小数では表わせないからである(笑
分るか？(笑 おまけ
1.41421……は定数だ。
1.41421…が定数でないならどこかの位が変動するはずである。
定数には最後の桁が存在しなければならないとの考えが大間違い。
最後の数が存在しない定数は存在する。任意の無限小数ｗ
eもπも無限小数として表せる。
↑これがサル石のバカ丸出しレスだ(笑
ID:EyVYpnW9はサル石とまったく同じ考えをしていることが分る(笑 >>929
どの桁も1通りのある数に決まっているから定数です。
有限の桁数であろうがなかろうが、そんなことは定数であることと何の関係もありません。
広辞苑第五版なら
[数]1つの問題を考究する間、常に一定の値をとる数、またはとると考えて差し支えない数。
ある1つの数であることが分かっている桁が、計算されていなくてわかっていなくても、
それは未知であるだけで未定ではありません。未知の桁の数も、必ず1つの数に決まり、他の数ではないことに変わりはありません。
未定の桁はないので、1.41421356…は1つの数に決まっていない桁のない、定数です。
2の平方根の十進数表記は1通りだけ、1.41421356…のほかにはありません。
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。
これで表現されていない桁は1つもありません。
ある1つの数字に決まらない桁はありません。それが限りなく続いています。計算が完了しなくても、1つに決まることは、わかっています。
あなたは
0.999…は3で割り切れる
それは9が3で割り切れるから、それが限りなく続いているだけだから、計算が完了しなくても割り切れることが分かる
と主張している
それとおなじです。 >お前、サル石と同じで、世間に出たら本当に笑われるぞ(笑
「ある意味では数で、ある意味では数でない」と言いながら、
どういう意味なら数で、どういう意味なら数でないのか答えず逃げてる人がいるようです。
本当に笑われてるのはこういう人でしょーねー
>最後の桁がないのに、何でそれが定数なのか(笑
最後の桁が無い小数は無限小数であり、無限小数は極限であり、極限は定数だから。
>無限小数や無限級数は定数ではない、ということは分るか？(笑
阿呆は「第n項までの和の列の極限」以外の無限級数の定義があると勘違いしている。
実際はその定義しか無いので、無限級数は極限であり、極限は定数。
>決定することが原理的に不可能な桁はないから計算できるのである(笑
>しかし計算を完了することは永遠に不可能なのだ(笑
>なぜなら√2は小数では表わせないからである(笑
無理数だからだろｗ
阿呆に問題
√2が無理数であることを証明せよ。
正解できなければ古代ギリシャ人未満ｗ ID:M7E5ihOR
1.41421356…は定数ではない(笑
常に一定の値をとる数ではない(笑
永遠に増え続ける、変化し続ける数である(笑
どの桁の数値も決まるが、桁数が決まらないのである(笑
分るか？(笑
ID:ujrl0PGa
このバカがサル石(笑
無限小数は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限級数は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
初歩の初歩で躓いているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前、質問する前に無理数とは何か、
1.41421の分数表示は何かについて答えよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
質問して逃げようとする弱虫（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>933
桁数には限りが無い、終わりがない、この1通りだけですよ。
そして未定の桁もない。
1.41421356…は定数です。 >>934追記
もちろんここで1.41421356…とは、√2の10進数表記として
1の位は1
0.1の位は4
0.01の位は1
0.001の位は4
以下同様に続く
という意味の1.41421356…です。 >>935追記
これで表現されていない桁は1つもありません。
ある1つの数字に決まらない桁はありません。それが限りなく続いています。計算が完了しなくても、1つに決まることは、わかっています。
あなたは
0.999…は3で割り切れる
それは9が3で割り切れるから、それが限りなく続いているだけだから、計算が完了しなくても割り切れることが分かる
と主張している
それとおなじです。 >1.41421356…は定数ではない(笑
>常に一定の値をとる数ではない(笑
>永遠に増え続ける、変化し続ける数である(笑
>どの桁の数値も決まるが、桁数が決まらないのである(笑
>分るか？(笑
だからそれは安達数学での話でしょ？
安達数学は命題の真偽が安達さんの気分で変わる欠陥品だから却下されたのです。
>無限小数は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>無限級数は極限ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからそれは安達数学での話でしょ？
安達数学は命題の真偽が安達さんの気分で変わる欠陥品だから却下されたのです。
>初歩の初歩で躓いているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえｗ
>お前、質問する前に無理数とは何か、
はい、古代ギリシャ人未満確定ｗｗｗ
現代人が古代ギリシャ人より無知でどーするｗ 古代人より無知な阿呆に数学は無理なのでどーぞお引き取り下さい ID:M7E5ihOR
どこまで計算しても永遠に数値が未定の桁があるのである（笑
だから今も計算されているのである（笑
分るか？（笑
ある桁の値は一つに決まるのである（笑
しかし1.41421…の桁数には限りが無いから、桁数が決まらないのである（笑
分るか？（笑
1.41421…は定数です、などと書いていたら、世間に出たら笑われるぞ（笑
ID:ujrl0PGa
安達数学での話ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
常識だドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で結局答えずに逆質問して逃げようとする卑怯な負け犬（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無理数とは何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421の分数表示は何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こんな質問にも答えられない正真正銘の落ちこぼれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>939
桁数は決まっています。
桁数は限りが無い。終わりがない。その1とおりです。ほかにありません。
数値の求め方は分かっています。どの桁も1通りで決まっています。
たとえば√1234567890の小数点以下123456789桁目は決まっています。それと同じです。
その値が未知でも、その値は既定です。既定でない桁はありません。 何度も書きますが、√2やπをコンピュータで計算するのはコンピュータとアルゴリズムの評価のためです。
値を知るためではありません。 ID:M7E5ihOR
>桁数は決まっています。
では1.41421…は何桁か（笑
コンピュータで計算するのは値を知るためであって、
コンピュータとアルゴリズムの評価のためではない（笑 >どこまで計算しても永遠に数値が未定の桁があるのである（笑
>だから今も計算されているのである（笑
>分るか？（笑
それは計算機による計算値の話。無限小数とは何の関係も無いｗ
>ある桁の値は一つに決まるのである（笑
>しかし1.41421…の桁数には限りが無いから、桁数が決まらないのである（笑
>分るか？（笑
そう言うときのために極限という人類の知性を使うんですよｗ
古代人未満の原始人に言っても無駄かな？ｗ
>1.41421…は定数です、などと書いていたら、世間に出たら笑われるぞ（笑
「ある意味では数である意味では数でない」と言いながら、
どういう意味なら数で、どういう意味なら数でないのか答えず逃げてる人がいるようです。
本当に笑われてるのはこういう人でしょーねー
>安達数学での話ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いいえ、あなたは現代数学を理解してませんから現代数学でそれが正しいか否か言えないはずですよ？
>常識だドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
非常識な人に言われてもｗ
>で結局答えずに逆質問して逃げようとする卑怯な負け犬（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>無理数とは何ですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから有理数ではない実数だと答えてますよね？
あなたが理解できないのはこちらの責任じゃありません、悪しからず >>桁数は決まっています。
>では1.41421…は何桁か（笑
桁数は有限でない、つまり無限と決まってますよ？
無限桁の小数は極限を用いて定義されてます。
原始人に理解できないだけの話です。 ID:ujrl0PGa
このバカがサル石（笑
無限小数とは何かも分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数とは極限ではないという常識すらないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
常識だドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分類上の定義しか知らない白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
永遠に中二の落ちこぼれレベルのアホ爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんなアホが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ID:ujrl0PGa
だから無限桁とは何桁なのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
桁数が決まっているという文章の意味は分かるか？ ドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>無限桁の小数は極限を用いて定義されてます。
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は極限であると書いてある本があるなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>946
桁数に終わりはない
この文の表す桁数は1つしかありません。
「終わりがない」は1通りしかありません。 桁数はX桁
これは終わりがある時の言い方です。
桁数に終わりがない
終わりがないのだから終わりがある時の言い方では表現できません。 >無限小数とは極限ではないという常識すらないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからそれは安達数学での話でしょ？
安達数学は命題の真偽が安達さんの気分で変わる欠陥品だから却下されたのです。 >分類上の定義しか知らない白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分類上の定義とは何かと聞いてるのになんで逃げるんだ？
じゃあおまえの求める定義って何だよｗ 言ってみな？ どーせゴミみたいなことしか言えないのは分かってるから隠すなよｗ ほら言えよ >だから無限桁とは何桁なのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから桁数が有限でないと答えてるだろｗ
>桁数が決まっているという文章の意味は分かるか？ ドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから有限でないことが決まってると言ってるだろｗ
おまえがバカで理解できないのをこっちのせいにすんなｗ
>>無限桁の小数は極限を用いて定義されてます。
>正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>無限小数は極限であると書いてある本があるなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
"無限小数 極限"でググれカス そもそも数学書に書いてあることは間違いと言い続けてるおまえがなぜそんなことを聞くのか？ｗ ID:M7E5ihOR
終りがないなら桁数は決まらない（笑
桁数が決まっている小数を有限小数、
決まらない小数を無限小数というのである（笑
分るか？（笑
ID:ujrl0PGa
無限小数は極限であると書いてある本があるなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>分類上の定義とは何かと聞いてるのに
そんなことを訊かれた覚えはないし、分類上の定義とは分類上の定義だ（笑
バカか、お前は（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
僕が訊いているのは本質的な定義だ（笑
本質的な定義、意味は分かるか？ 国語音痴のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
桁数が決まっている小数を有限小数、
決まらない小数を無限小数というのだ（笑
分るか？ ドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限小数は極限であると書いてあるサイトがあるなら挙げてみよド低脳(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ったく落ちこぼれ丸出しのドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ で、1.41421の分数表示は何ですかー（笑
1.4142135623の分数表示は何ですかー（笑
1.414213562373095の分数表示は何ですかー（笑
逃げずに答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いつも逃げているのはあなたですよー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>953
終わりが無いのが分かりきってるんだったら、もう決まりきってるだろ､
本当に決まらないのは「終わりが無い」『ではなく』「終わりが無いか否かさえ分かってない」状態だろうが｡
どうして、そう、自分勝手な解釈してばかりいるんだ？ >終りがないなら桁数は決まらない（笑
無限と決まっているｗ
>桁数が決まっている小数を有限小数、
>決まらない小数を無限小数というのである（笑
>分るか？（笑
妄想ｗ
>無限小数は極限であると書いてある本があるなら挙げてみよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから無限小数は極限でググレカス
おまえは幼稚園児か
保護はおまえの保護責任者へ求めよ
>>分類上の定義とは何かと聞いてるのに
>そんなことを訊かれた覚えはないし、分類上の定義とは分類上の定義だ（笑
説明になってないｗ
>バカか、お前は（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえ
>僕が訊いているのは本質的な定義だ（笑
なんだよそれｗ
>本質的な定義、意味は分かるか？ 国語音痴のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
しらんｗ 説明してみ？
>桁数が決まっている小数を有限小数、
>決まらない小数を無限小数というのだ（笑
>分るか？ ドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえの定義によると有限不定長桁数の小数は無限小数になるがよいのか？ｗ
>無限小数は極限であると書いてあるサイトがあるなら挙げてみよド低脳(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>ったく落ちこぼれ丸出しのドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だからググレカス
幼稚園児は幼稚園へ行け ここは数学板だアホ 突然ですけど
1÷0.333…は、モピロン3より多いだろぅ 無限回の行為は有限時間で実行できない
なぜなら実行できないから無限回なのである
だが、極限は求められる
また、我々には事実、行為の速度に上界がある
エネルギーの移動速度に上界があるからだ
エネルギーがたくさん集まれば時間の流れが遅くなる
ケーキを食べる行為の速度が速くなればなるほど、周りから見ると、行為者がだんだん止まって見える
本人は永遠にケーキを食べる続けるし、周りから見ると、だんだん止まって見える
極限は、次元が変わる架け橋だな
物理的にはありえないが、数学ではそこをジャンプできる
不思議だ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
