ケーキの問題とサル石
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ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、…… この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、…… この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。
誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑
ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑
それから僕はスレは立てたが議論には参加しない（笑
なぜなら、こんなアホにかまっているヒマはないから（笑 「これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでしょうか」とは、
「これを有限回繰り返したのちにケーキの残りは0になるでしょうか」という意味である。
もちろん、有限回ではケーキの残りは0にならない。しかし、それはつまり
「どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない」
と言っているだけである。そして、このことは
1/2＋1/4＋1/8＋…＝1
という等式を否定する根拠にはならない。ここが哀れなド素人の間違いポイント。 ID:W7DJiGtI
これがたぶんサル石だ（笑
>1/2+1/4＋1/8……は１になる。
>ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
と思っているのだ、このバカは（笑 哀れなド素人は、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列を
「静的に固定された1つの実数を表す記号列」
ではなく、
「今現在もその値を更新し続ける動的な対象」
として考えているので、哀れなド素人が 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 を否定したければ、単純に次のように言えばよい。
・ 1/2＋1/4＋1/8＋… という記号列は、今現在もその値を更新し続ける動的な対象である。
一方で、それぞれの実数は静的に固定された対象である。
特に、「1」という実数は静的に固定された対象であり、その値は「1」のまま動かない。
すると、動的に動く対象が静的に固定された対象とイコールなわけがないので、1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 ではない。
これなら筋が通っている。その一方で、ケーキの例は完全に哀れなド素人の間違いであり、筋が通ってない。 つまり、ケーキの例によって 1/2＋1/4＋1/8＋…≠1 を主張するのはただの詭弁である。
1/2＋1/4＋1/8＋…≠1 を主張したければ、単に
「動的な対象と静的な対象がイコールなわけがない」と言えばよいだけである。
ちなみに、現代数学では、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列は
静的に固定された1つの実数を表す記号列として定義しているので、
要するに哀れなド素人は記号の使い方が非標準的なだけであり、
実質的には有意義なことは何も言ってないｗ >実質的には有意義なことは何も言ってないｗ
↑
これに尽きますなｗ >その一方で、ケーキの例は完全に哀れなド素人の間違いであり、筋が通ってない。
>ちなみに、現代数学では、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列は
静的に固定された1つの実数を表す記号列として定義しているので
↑正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ちなみにサル石というバカは
>1.41421……は定数だ。
と思っているバカである（笑 >>8
定数でないなら小数第何位が不定なんですか？ ケーキの例における哀れなド素人の論法は、本質的には次のようなものである。
[A]―――――――――――――――――――――――――――――――――――
1/2 ＜ 1
1/2＋1/4 ＜ 1
1/2＋1/4＋1/8 ＜ 1
：
：
どこまで見ても(ケーキの残りがあって)不等号が成り立ったままなので、1/2＋1/4＋1/8＋… ＜ 1 である。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
すると、同じ論法を使うことで、次が成り立つ。
[B]―――――――――――――――――――――――――――――――――――
1/2 ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋…
1/2＋1/4 ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋…
1/2＋1/4＋1/8 ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋…
：
：
どこまで見ても不等号が成り立ったままなので、1/2＋1/4＋1/8＋… ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋… である。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
しかし、現代数学では 1/2＋1/4＋1/8＋… は静的に固定された1つの実数を表すので、
1/2＋1/4＋1/8＋… ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋… は起こりえない。つまり、上記の論法[A]は自動的に間違いである。
ちなみに、哀れなド素人は、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列を動的な対象として捉えているので、
その場合には、1/2＋1/4＋1/8＋… ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋… という不等式は起こりえる。しかし、だったら最初から
「動的な対象と静的な対象がイコールなわけがないので 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 である」
と言えばいいだけの話であり、ケーキの例は書く意味がない。
また、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列を動的な対象として捉えたからと言って、
上記の論法[A]が正しくなるわけではない。結局、ケーキの例はどこまで見ても詭弁のままであり、
1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのにケーキの例を持ち出すのは完全に間違っている。
ただ単に「動的な対象と静的な対象がイコールなわけがないので 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 である」
とだけ言えば済む話である。 ID:7Ez5K69+
このバカがサル石（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できず、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、
ということすら理解できないアホである（笑 サル石というバカは
1/2＋1/4＋1/8＋…
という無限級数の意味さえ分っていないバカであると分る（笑
正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>11
いや、1.41421……の小数第何位が不定なのか聞いてるんですけど >>11
哀れなド素人が言うところの「ケーキを食べ尽くすことはできない」とは、
「どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない」
という意味にすぎない。これ自体は正しい。しかし、このことは
1/2＋1/4＋1/8＋…＝1
という等式を否定する根拠にはならない。なぜなら、1/2＋1/4＋1/8＋… が 1 になるか否かは、
「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列がどのように定義されいているのか、それだけで決まる話だから。
ここが哀れなド素人の間違いポイント。 つまり、ケーキの例を持ち出して
1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのはただの詭弁。 >いや、1.41421……の小数第何位が不定なのか聞いてるんですけど
↑バカ丸出し（笑
こいつはいつもこういうバカ丸出しの質問をする（笑 ID:W7DJiGtI
このバカ=サル石は1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 の1は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、ということが分っていないのである（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…＝1は実際は
lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1という意味であることすら分かっていない（笑 >また逃げたｗ
これがサル石の常套句だから、よく覚えておくように（笑
このバカは無理数の意味すら分っていないから、
>1.41421……は定数だ。
などとバカ丸出しのことを書く（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 哀れなド素人が言うところの
「ケーキを食べ尽くすことはできない。ゆえに 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 である」
とは、
「どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない。ゆえに 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 である」
という意味にすぎない。しかし、
・ どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない
という主張から
・ 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1
を導出することはできない。なぜなら、これが 1 になるか否かは、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列が
どのように定義されいているのか、それだけで決まる話だから。ここが哀れなド素人の間違いポイント。
つまり、ケーキの例を持ち出して 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのはただの詭弁。
哀れなド素人は「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列を動的な対象として定義しているのだから、
「動的な対象と静的な対象がイコールなわけがないので、1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 ではない」
とだけ言えば済む話。ケーキの例を持ち出して 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのはただの詭弁。 ID:W7DJiGtI
いつもの噛み付き文体を抑えているが、これがサル石なのである（笑
アホの相手はここまで（笑 >>17
＞lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1という意味であることすら分かっていない（笑
語るに落ちる。現代数学では、そこがイコールになることを主張しているに過ぎない。
哀れなド素人は「…」の使い方が非標準的なだけ。 2chの聡明でまともな連中よ、このサル石というアホに
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑 サル石というバカは極限値の意味さえ分っていないのである（笑
ここまでアホだと救いようがない（笑 今ここで、「 a_1＋a_2＋a_3＋～ 」という記号列を新しく定義する。
具体的には、哀れなド素人が書くところの「 a_1＋a_2＋a_3＋… 」を用いて
lim a_1＋a_2＋a_3＋…
と表現される静的に固定された値のことを「 a_1＋a_2＋a_3＋～ 」と定義する。
よって、a_1＋a_2＋a_3＋～ は静的に固定された値であり、しかも
a_1＋a_2＋a_3＋～ ＝ lim a_1＋a_2＋a_3＋…
であり、寸分違わずピッタリイコールである。
ところで、哀れなド素人によれば lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 なのだった。すると、
1/2＋1/4＋1/8＋～ ＝ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… ＝ 1
である。すなわち、1/2＋1/4＋1/8＋～ ＝ 1 である。寸分違わずピッタリイコールである。
現代数学で述べていることはこういうことに過ぎない。単に哀れなド素人は「…」の使い方が
非標準的なだけである。 >このバカ=サル石は1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 の1は極限値であって、
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、ということが分っていないのである（笑
あなた極限を分かってませんよね
定義を書くことすらできなかったですよね >>23
極限の定義を書くことすらできなかったのはあなたですよね ＞lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1という意味であることすら分かっていない（笑
・ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… ＝ 1
・ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 である
・ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… は寸分違わずピッタリ 1 に等しい
ケーキを食べ尽くすことはできないと主張しつつも、
「 lim 1/2＋1/4＋1/8＋… は寸分違わずピッタリ 1 に等しい 」
と主張する哀れなド素人。結局こいつは、「…」の使い方が非標準的なだけで、
実際には現代数学と全く同じ内容を繰り返し述べているだけであって、
現代数学に対して何も批判できていないｗ >lim a_1＋a_2＋a_3＋…
>と表現される静的に固定された値のことを「 a_1＋a_2＋a_3＋～ 」と定義する。
真性のバカ（笑
lim a_1＋a_2＋a_3＋…と a_1＋a_2＋a_3＋～は違う、
ということすら分っていない（笑
このバカがサル石（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:7Ez5K69+
このバカもサル石（笑
極限の定義か知りたければ広辞苑を読め、と何度も言っただろアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:TGP+NgJf
このバカもサル石（笑
誰か、このサル石というアホに
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑 2chの聡明でまともな連中よ、このサル石というアホに
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑
アホの相手はここまで（笑 確かに数学的にはそうなんだが、無限に1/2を繰り返して言った場合に
ケーキがどこまでケーキなのかが問題なんだ。 >>32
物理的なケーキの終了は
数学的なカットより全く早く訪れます
ケーキを構成する材料の卵と牛乳と小麦粉と甘味料のそれぞれの構成比を保ちながら最小の１組み合わせを欠いても厳しいです
アレルギー用のケーキも代替材料での構成比を維持する事をケーキの条件とすると同じですね
数学的に良い例題じゃないような…
数学で考えるともったいないですね
ケーキを構成する物理的な条件の限界に縛られちゃって ケーキを無限遂次二分法で食べ尽くす事は､
人間には出来ない｡
だが､
数学には出来る｡
数学的帰納法により出来る｡
超限帰納法が出る迄も無い｡ >確かに数学的にはそうなんだが
ところがサル石というアホはそれが理解できないのである（笑
ケーキを食べ尽くすことができる、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる、と思っているのだ（笑
誰がどんな説明をしても決して承認しない（笑
質問少年が徹夜で説明したが、理解しなかった（笑
その後も質問少年が説明したことがあったが、理解しなかった（笑
ちなみに僕のスレの常連でも、ケーキを食べ尽くすことができる、
などとと思っているのはサル石だけで、
他は全員食べ尽くせない派なのだが、
サル石は自分が絶対に正しいと思っているのである（笑
もう、何というか、絶望的なまでのアホである（笑
ID:NbpYayl7
これがそのサル石だ（笑
まあ、そのうち誰かが現れて説明してくれるだろう（笑 a[n] := 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n = 1 - 1/2^n とおく
「a[∞] = 1/2+1/4+1/8+...＜1」と仮定する...(1)
すると 0＜1 - a[∞]より、ある固定された自然数Nが存在して、
0 ＜ 1/2^N ＜1 - a[∞] となる
したがって、a[∞] ＜ 1 - 1/2^N = a[N]となり、
a[∞] ＜ a[N]
となる
よって1/2+1/4+1/8+... ＜ 1/2+1/4+1/8+...+1/2^N
となり矛盾
よって仮定(1) 「1/2+1/4+1/8+...＜1」は誤りであることがわかり、1/2+1/4+1/8+... = 1となる 「ケーキを食べつくすことができない」を認めたとして
そのことからいったい何が言えるのかな >>39
>>37がした説明は安達翁関連スレ歴代内同様説明の中でも最も明解な筈じゃが、此れでも分からんのか…｡ ID:RXbBGEYq
ID:td5q/dca
このバカがサル石（笑
1/2+1/4+1/8+…を固定値だと思っている正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:UTH+9Z+M
1/2+1/4+1/8+…は1にならない、と言えるのである（笑
同様に0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
は1にならないから、0.999…≠1と言えるのだ（笑
分るか？（笑
2chはアホの巣だから、全員が0.999…＝1だと思っている（笑
数学板で最高レベルの連中さえ、そう思っているのだ（笑
youtubeに数学動画を上げている連中とか、
日本や世界のすべての数学者すら、そう思っている（笑
今の数学界はアホと狂人の集団である（笑 >>41
定義を言え
広辞苑は定義にならない
数学を語るな
定義を言えないならそのまま氏ね >>41
定義が全て
定義が本質
定義から逃げるな
おまえはただ「1じゃない数かんがえた！」と言ってるだけにすぎない
気付かないなら氏ね
この世から早く消えろ >>41
広辞苑は定義ではない
数学を舐めるな
数学的に厳密な定義を言え
言えないなら氏ね
そしてこの世から消えろ 世の数学者は
1/2+1/4+1/8+...を
「lim(n→∞) 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n」と
「「「「定義」」」」
した「「「「「場合」」」」」
はそれが1である、と主張している
無限級数を有限和の極限として「定義するならば」1/2+1/4+1/8+...は1になる
当然ながら定義が違ければ別の値になりえる
ただそれだけ
ただそれだけのことになぜ気付かない？？
脳が腐った老人はさっさと氏ね
定義が違ければなんに意味もない
議論にならない
土俵が違う
定義が全て 散々プロを冒涜する癖して杜撰な計算を詰られると素人を気取る蝙蝠安達翁に向け、>>37の行間を儂なりに補完
前提に a[n] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n と置いた上で
“ a[∞] = 1/2+1/4+1/8+… < 1 ”と仮定する … ①
すると 仮定①から最左辺と等しい中辺を省いた最左辺と最右辺 a[∞] < 1 から a[∞] を引いた式 0 < 1 - a[∞] より､
ある固定された自然数 N が存在し
0 < 1/2^N < 1 - a[∞] となる｡
従って、三辺から 1 を引き - 1 < 1/2^N - 1 < - a[∞] となり
更に 三辺に - 1 を掛ければ 1 > 1 - 1/2^N > a[∞] となり
この内の中辺 1 - 1/2^N は 前提 a[N] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n より a[n] の n が N a[N] である事より
書き直すと a[∞] < a[N] < 1 となる
よって 1/2+1/4+1/8+… < 1/2+1/4+1/8+…+1/2^N < 1
となり矛盾
よって仮定① “ a[∞]=1/2+1/4+1/8+… < 1“ は誤りで a[∞]=1/2+1/4+1/8+… = 1 にしか成り得ない事が判る｡ ID:td5q/dca
ID:DxdW+wWQ
このバカがサル石（笑
サル石というバカは、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1と本に書いてあるから
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になると思っているバカである（笑
この1は極限値であって、極限値とは、
限りなく近づくが決して到達しない値のことだ、
ということすら分っていないアホだ（笑
数学の基礎、基本、常識というものがまったくない（笑
無理数の意味すら分っていないから、
>1.41421……は定数だ。
などとバカ丸出しのことを平気で書く（笑
昔、実際に精神分裂病だったアホである（笑
ここまでアホだと手が付けられない（笑
誰か、このバカに、
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑 1/2＋1/4＋1/8＋…=1
この1が極限値であるということは、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならない、
ということなのである（笑
なぜなら極限値とは、限りなく近づくが決して到達しない値のことだからである（笑
お前、それが分っているのか？（笑
以前、それは違う、と否定していたが、
こんなことを否定するようなバカはお前しかいないのである（笑
お前は、自分が思っている以上の、正真正銘のバカなのである（笑 1/2＋1/4＋1/8＋…は無限個の項の和ではなく有限部分和列の極限である。
だからぴったり1である。
おまえが数学を分かっていないだけのこと。 1/2＋1/4＋1/8＋…=1はそもそも間違ってないか？
=-1なら意味はわかるが 先ず
> なぜなら極限値とは、限りなく近づくが決して到達しない値のことだからである（笑
こういう文学的解釈が間違いの大元 ID:ihF6aUl0
このバカがサル石（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限値だと思っているアホである（笑
無限級数と、その和と、その極限値は違う、
ということすら分っていない真性のアホだ（笑
もう何回説明してやったか分らない（笑
それでも理解しないのだ、このバカは（笑
粋狂というバカも極限値の意味さえ分っていないバカである（笑
この二人が2chの二大馬鹿だ（笑
ああ、2chの聡明でまともな諸君よ、この二人のバカに
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑
なぜ君らはこんなバカを黙認しているのか（笑 >>55
0.5=1/2すら分からないおまえに数学は無理
近所の小学生に算数教えてもらえ 0.5=1/2を否定したことは一度もない（笑
僕がそれを否定したというなら、挙げてみろ（笑
このサル石というバカは、僕が0.5=1/2を否定したと思っているのだ（笑
文章読解力ゼロのアホである（笑
この問題に興味がある者は「0.999…は1ではない その18」参照（笑
一事が万事、この調子だ（笑
数学の基礎、基本はおろか、常識的理解力さえゼロのバカである（笑
そういうバカだから、ケーキを食べ尽くせる、などという
バカ丸出しレスを何年間も延々と書き続ける（笑 0.999999999...=1ではないと主張していた馬鹿がいたが、それと同じヤバさを感じる >>57
>0+1/2=1/2であって0.5ではない（笑 >>57
>そういうバカだから、ケーキを食べ尽くせる、などという
>バカ丸出しレスを何年間も延々と書き続ける（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…≠1のソースはよ 安達翁、悟性（経験知性）を捨てきって理性（推論知性）に腐心し暴走している様を露呈
0.99999…は１ではない その18
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608461790/
730:哀れな素人 2020/12/29(火) 08:37:43.61 ID:e8UZ5ZY6
> 723
お前もしつこいな（笑
0+0.5は0.5であって1/2ではないのである（笑
分るか？（笑
0.5は1/2だから、0+0.5=0.5=1/2と書いてもいいが､
いきなり0+0.5=1/2と書くのは、ある意味、間違いである（笑
われわれは、0.5=1/2は万人が認めている真理だから､
頭の中で、まず0+0.5=0.5と計算して､
そのあとで、答えの0.5を1/2に換算しているのである（笑
分るか？（笑
0.999…の場合も同じである（笑
われわれは、まず0+0.999…=0.999…と計算して､
そのあとで、答えの0.999…を1に換算するのだが､
0.999…=1は万人が認めている真理ではない（笑
だから0+0.999…=0.999…=1とは言えないのである（笑
分るか？（笑
簡単な証明２は、0.999…=1と仮定すると､
0+0.999…=0.999…=1となってしまい、それは結局､
0+0.999…=1となるのと同じだから間違いだ、という証明である（笑
0+0.999…はあくまでも0.999…なのである（笑
分るか？（笑 愚かじゃな安達翁、悟性を捨て切りよってからに。しかし安達翁の見識とは裏腹に、人の知識は進化止揚する｡
三段論法 A=B & B=C ⇔ A=C が言える事が『確認されて以降は、人は論議をA=Cから始める事が可能』じゃ｡
故に 0+1=1 & 1=1.0 ⇔ 0+1=1.0 を確認して以降の人間は議論を 0+1=1.0 から議論を始める事が出来る｡
其れが、悟性<英:understanding 独:Verstand>じゃ｡
理性<英:reason 独:Vernunft>を推論知性とすれば、悟性は経験知性｡
経験知性に推論知性を積み重ねて知性の止揚点を高めていく事が、終わり無き学問道じゃ｡
カントが1階知性を感性、2階知性を悟性、3階知性を理性とする説を挙げとったが､
如何に高名な学者でも、感性と悟性を欠落した理性では、世間知らず且つ非現実で尚且つ的外れな世迷い言を言い出す｡
安達翁、哀れ也！悟性を欠いた理性の暴走で『0+1=1であって1.0ではない（笑』と言い出す！
こうして、安達翁は悟性を破棄し尽くした理性を振り翳しとる事を、自ら曝してしまった｡
悟性を失して 0.999… と 1 の差を語る事は能わず、語れば野次しか返せなかったりノーコメントを貫くのみ、哀れ｡ ID:4iTLnJVG
ID:ldQ+JOqp
これはどちらもサル石（笑
>1/2＋1/4＋1/8＋…≠1のソースはよ
ネットで自分で検索してみろ（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…=1の1は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、
と解説していサイトが一つくらいはあるだろう（笑
無くても、そんなことは常識だから誰も説明しないだけである（笑
お前のようなアホだけだ、1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる、
などと思っているバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
違うと思うなら「分らない問題はここに書いてね」等のスレに質問してみろ（笑
前々からそういうスレに質問してみろと言っているのに、なぜしないのか（笑
怖いのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ ↓こういう質問を「分らない問題はここに書いてね」に投稿してみろ（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になりますか？
哀れな素人氏は、1に近づくが1にはならない、
と言っていますが、本当ですか？
と（笑 ↓こういう質問も投稿してみろ（笑
ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。
この問題に対して哀れな素人氏は、食べ尽くすことは出来ない、
と言っていますが、本当ですか？
と（笑
お前が本当に自分の説に自信があるなら投稿できるはずだ（笑
さあ、やってみろ（笑 >>65-66
当該スレの口汚い古参「荒らしバカに構うな」もしくは完全無視対応されて、終いじゃ
アンタは孤立しとるんじゃ。そもそも無限概念排斥主義の癖して無限を論じるな、御門違いじゃ!! >1/2＋1/4＋1/8＋…=1の1は極限値であって、
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、
>と解説していサイトが一つくらいはあるだろう（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されているんだからなんの反論にもなっていないｗ
おまえが分かってないだけｗ >>49
え？？？？
定義は？？？と聞いたのになぜ逃げたの？？
「定義」という言葉を知らない？
広辞苑には数学的な定義は載ってないってことが分からない？？？
本当に氏んだほうがいいぞ
そこまで頭が悪いと生きてるだけで他人に迷惑がかかる 無限級数の定義には流儀があってそれぞれ違う値になる
(通常であれば当然有限和の極限)
例えば無限級数1+1-1+1-1+...は「有限和の極限(ユークリッド位相における極限)」という定義の立場であれば振動して収束しない
しかし「チェザロ和」という定義の立場であればこれは1/2になる
この例で分かる通り、「「「定義」」」がこの話の全ての本質であって、その「定義」を何も言えない>>1は死ぬほど頭が悪いし
問題を何も理解していない
ただ感情論のまま自分の妄想を書いてるだけ
ましてやその勝手な妄想で数学者にイチャモンを付けているのは言語道断
数学者は「有名和の極限で[[[定義する流儀]]]であれば、1/2+1/4+1/8+...=1となる」と言っているに過ぎない
この議論に間違いもクソもない
数学を舐めるな
お前みたいな猿未満のゴミ人間に数学は出来ない
これでも分からないなら本当に氏んだほうがいい
数学を舐めた罪で地獄に落ちろ >>67
> 当該スレの口汚い古参
壮大なブーメランに乾杯☆ >1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されているんだからなんの反論にもなっていないｗ
正真正銘のバカ（笑
極限で定義されているということは
1/2＋1/4＋1/8＋…はその極限には到達しないということだ、
と教えてやっているのに理解できない白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:caNbanxN
このバカもサル石だろう（笑
広辞苑に書いてあるのは極限の定義だ（笑
それすら分らないバカは数学はやらない方がいい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こうしてこのスレもサル石と酔狂というバカしか出て来ない（笑
何のためにこのスレを立てたか分らない（笑 >1/2＋1/4＋1/8＋…はその極限には到達しないということだ、
>と教えてやっているのに理解できない白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いやだから「1/2＋1/4＋1/8＋…」は極限なんだよ。
だから到達するもしないも無い。
いったい何度教えてやれば理解するのかこのバカは。 >広辞苑に書いてあるのは極限の定義だ（笑
なんでおまえは有り余る暇を持て余してるくせに数学書ひとつ確認しないんだ？
数学書読む学力も無いんか？この自称京大卒は
いいから写経でいいから極限の定義を正確に書け、話はそれからだ、このアホンダラ アホのサル石登場（笑
>いやだから「1/2＋1/4＋1/8＋…」は極限なんだよ。
正真正銘のバカ（笑
無限級数と、無限級数の和と、無限級数の極限は違う、
ということすら分っていない（笑
1/2＋1/4＋1/8＋… ←これは足し算。加減乗除の加。
1/2＋1/4＋1/8＋…=□ ←この□が和。和差積商の和。足し算の結果としての値。
しかし無限級数には和は存在しない。
1/2＋1/4＋1/8＋…→1 ←この1が極限値。限りなく近づくが決して到達しない値。
サル石というバカはこういう常識さえ知っていないのである（笑
何度も何度もくどいほど教えてやったのに、理解しない（笑
これがサル石というバカである（笑 とにかく2chの聡明な諸君よ、傍観していないで、
誰でもいいから、このサル石というバカに、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑 >>73
猿未満のゴミ人間
あとサル石って何だよｗｗ
広辞苑曰く
むげん‐きゅうすう【無限級数】‥キフ‥
〔数〕項の数が限りなく多い級数。↔有限級数。
こうだがこれのどこが数学的に厳密な定義なんだ？？
この「限りなく多い」というのが非常に曖昧で決定出来ないだろ？？？
わからないのか認知症ジジイ？
それ故に>>70のように級数には「流儀」というものがある
それぞれ独立した定義であり、値も異なる
なぜわからない？？？ 脳が腐ってるのか？？
お願いだから早くしんでくれ
おまえが広辞苑を拠り所にしている以上それはただの国語未満の妄想の問題であって数学では絶対にない
決定的 厳密な定義を言え
さもなくば氏ね
数学を舐めるな 地獄に堕ちろ >>77
>>70読めない？？
はやくしのうね認知症ジジイ 下手気に一般専書などを読んで極限を「限り無く近付くが『決して辿り着かぬ』」と解釈すると
安達翁>>73の様な解釈に成る
> 極限で定義されているということは
> 1/2＋1/4＋1/8＋…はその極限には到達しないということだ､ 極限の定義の話をしているのに、無限級数の定義の話をするバカ（笑
それはさておき、「限りなく多い」の意味が、このバカは分っていないのである（笑
「限りなく多い」という表現が、非常に適切な表現であることが分っていない（笑 ID:6AbWztob
猿未満のゴミ人間
あとサル石って何だよｗｗ
↑こう書いているID:6AbWztobがサル石である（笑
このバカは1Dを変えたり文体を変えたり、あらゆる手を使って、
なりすまし投稿をする男であるから要注意（笑 >>76
阿呆
無限級数は極限で定義されるから1/2+1/4+1/8+…=1
1に到達しないのは有限和だバカ
おまえのような馬鹿に数学は無理だ 諦めて失せろ 哀れな素人というネーミングは自惚れ過ぎ
普通の素人はこんなにバカじゃない
哀れ過ぎるド素人と改名しろ 極限の定義ひとつ書けない阿呆
数学書買う金なけりゃ図書館でも行け、それも嫌なら数学板から失せろ
有り余るほど暇持て余してるくせに数学書ひとつ確認しないアホンダラ サル石がいつものように発狂している（笑
>1に到達しないのは有限和だバカ
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限和なら1に到達すると思っているのだ、このバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
とにかくひどいレベルのアホである（笑 教えておいてやるが、無限個の項の和なんてものは定義されていないぞ？ｗ
ほれ、さっさと書けアホ 1/2＋1/4＋1/8＋…=□ ←この□が和。和差積商の和。足し算の結果としての値。
しかし無限級数には和は存在しない。
こう教えてやっているのに理解していない（笑
これがサル石というバカである（笑
>無限個の項の和なんてものは定義されていないぞ？ｗ
無限個の項の和は極限で定義されている（笑
なぜ極限で定義されているか、分るか？（笑
無限個の項の和は存在しないからだ（笑
分るか？ おサル（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >無限個の項の和は極限で定義されている（笑
じゃあ1/2+1/4+1/8+…=1じゃねーかｗ
おまえ自分で何言ってるか訳わからなくなってるだろｗ とうとうアホ爺自ら認めました
1/2+1/4+1/8+…=1
ケーキは食べ尽くせる
はい、終了 ↑これがサル石というアホである（笑
極限値とは限りなく近づくが到達しない値だということが分っていない（笑
何度説明しても理解しない、このバカは（笑
2chの聡明な諸君よ、このバカに
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑
俺は説得できるという自信のある者はどんどん参加してほしい（笑 >極限値とは限りなく近づくが到達しない値だということが分っていない（笑
つまりlim[n→∞](1-1/2^n)≠1だと？
バカ丸出し >つまりlim[n→∞](1-1/2^n)≠1だと？
>バカ丸出し
↑正真正銘のバカ（笑
ここまでひどいレベルのアホはいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
もう本当に心底うんざりしてくる（笑 >>96
はい逃げたｗ
おまえ答えに困るといつも逃げるなｗ おまえこの程度も答えられんでなんで数学板にいるの？
とっとと失せろよ lim[n→∞](1-1/2^n)=1だからこそ、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているのである（笑
分るか？ おサル（笑
アホの相手はここまで（笑 2chの聡明な諸君よ、
このサル石というバカを説得できるという自信のある者は、
一人でもいいから投稿してほしい（笑
そうしない限り、このバカは永遠に、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということが理解できない（笑 だから1/2＋1/4＋1/8＋…=1じゃねーかｗ
はい、アホ爺自ら認めました
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