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それなら、n=2の場合と同じく、解があることになります。

3^2+4^2=5^2となるならば、(3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2となる。
3^2+4^2=5^2とならないならば、(3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2とならない。