>>765 日高

> x,yが有理数の場合は、成立しないことが、分かれば十分だと思います。

いいえ、違います。

>>711 に書きました。記法に不明確なところがあったようなので改変して引用しますが、

フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあれば
x=[A*n^{1/(n-1)}]/(C-A),y=[B*n^{1/(n-1)}]/(C-A),z=[C*n^{1/(n-1)}]/(C-A)が
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^nを満たします。