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その議論は成り立ちません。(C)はz-x=n^{1/(n-1)}と仮定しています。
(A)の両辺をw^nで割るとそれを満たさなくなります。

(A)の両辺をw^nで割るとz-x=n^{1/(n-1)}を満たさなくなるので、
s,tは、ともに有理数となりません。