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高校数学の質問スレPart409

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
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2020/12/23(水) 09:20:29.03ID:ljWpk2JW
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
0452369
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2021/01/20(水) 20:03:20.23ID:RAiZ9LZU
当時の(カタカナではなく)何が何でも
外来語を日本語に置き換えるというのは
何だったんだろうな。

今だと訳さずに外来語のまま使っているよね、
例えば計算機科学の用語など酷い。

{ クラウド、プログラム、サーバ、オペラント、
シンクロ、ヒューリスティック、サブスク }

↑日本語に訳す気概も無い、
　　　明治時代より日本の学者は阿呆になっとるんか。
0454369
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2021/01/20(水) 20:31:10.68ID:RAiZ9LZU
外来語のままの方が嫌だろ。

「このファンクションは1ヴァリアブルでリニアだから
ディライヴするとコンスタントが得られる」
0455１３２人目の素数さん
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2021/01/20(水) 20:34:20.75ID:ALI9s2Pv
なんでもそうやって極端な例を無理やり書いて反論したつもりになってるから
実生活では誰からも相手にされないゴミのままなんだぞ
0456１３２人目の素数さん
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2021/01/20(水) 20:37:19.64ID:gnBcz8Vl
プロおじって中学生みたいにそういう気色の悪い単語をひけらかすの好きだよね
いい歳こいて恥ずかしくないのか？
0458１３２人目の素数さん
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2021/01/20(水) 20:58:42.30ID:bq/wj7tL
>>453
漢字で出来た専門用語に訳するぶんには外来語から外来語に訳してるだけだけどね。
0460１３２人目の素数さん
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2021/01/20(水) 21:04:36.07ID:bq/wj7tL
仏教系の語彙で印欧語系の単語もふつうに日本文化に入り込んでたからなあ。

>>459
おまえは卒塔婆でも頭蓋骨に刺さって成仏しろ。
0461１３２人目の素数さん
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2021/01/20(水) 21:05:43.93ID:8XMrvzc0
円周上にｎ個の点(ｎ≧4)がある。
A君がｎ個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
次にB君が、A君が選ばなかった残りｎ-2個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
二つの線分が交わらない確率はどう求められますか
0463１３２人目の素数さん
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2021/01/20(水) 21:16:02.54ID:BXfrJ7sv
公差するのは選ばれた4点のうち2人が対角線を選んでる場合だから確率1/3
0464369
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2021/01/20(水) 21:34:55.89ID:RAiZ9LZU
おめーら、ちゃんと
レスアンカーをつけて書き込め。

誰が誰のどれについて言及しているかが
分からんから読みづらいし論理の流れを追えない。
0470１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 01:01:13.76ID:vxZhNzT2
>>452
まあ既に漢語が存在するのもあるし
ちょっと工夫すればなんとでもなるだろ
プログラム＝算譜
サーバ＝供給器
オペランド＝被算符
シンクロ＝同期
ヒューリスティック＝発見的
サブスク＝定額制
クラウド＝雲庫
0471１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 01:22:59.66ID:2pUo/IIM
>>470
意外とうまい表現あるもんだな
と思って見てたらラストで台無し
0472369
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2021/01/21(木) 01:34:11.20ID:DOMfAqxx
>>470
そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。
なぜ、それらは翻訳されずに
カタカナの外来語のまま使われるんだろう。

これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた
明治の学者がバカみたいじゃん。

・ファンクション → 函数
・エコノミー → 経済
・デモクラシー → 民主主義

↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が
読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。
0474369
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2021/01/21(木) 02:04:00.38ID:DOMfAqxx
禅問答にありんス。
0477１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 04:12:06.19ID:XywhSHYS
虚数の問題…


〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
　z_1 = a+d,　z_2 = a+d~,　z_3 = a-id,　z_4 = a-id~
　z_5 = a-d,　z_6 = a-d~,　z_7 = a+id,　z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡)

さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。
つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば
　|(z_k)^2 -a^2 -b|^2
の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか？
0478１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 04:39:46.49ID:tr01tdEg
https://i.imgur.com/OrIu7rt.jpg
この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？
0479１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 05:08:17.58ID:NBKAAqUC
数学教員って聞くと良いイメージないけど数学科行った人が多いわけだよな　すごいな
tは0〜πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない
0480１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 05:25:55.51ID:NBKAAqUC
積分範囲省略
f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt
=x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt
定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると
A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2
B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π
連立方程式を解く
A=-2,B=0
f(x)=x-2sinx
0481１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 05:32:23.23ID:XywhSHYS
高校の数学教員にそんな人はいないと思ってた吾輩が甘かったわけか。
はやく左遷されるのを願うのみ。

sin の加法公式から
　f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x),
これを代入して
　A = 0,　B = 2,
　f(x) = x - 2sin(x),
0483１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 06:48:19.80ID:GMTZCAfq
>>363
改題

1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。
A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。
a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに
xの最小値、最大値、期待値を求めよ。
xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？

最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ
0484１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 07:18:38.46ID:GMTZCAfq
>>483
３０個を９個に減らして総当たりした結果

> table(y9)
y9
0 1 2 3 4 5 6
69552 106272 92880 56592 28512 8208 864

賭けるなら１で勝利確率は約29%
0485１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 07:28:20.56ID:XywhSHYS
>>477
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
　= | 2ad + d^2 -b |^2
　= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
　= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
　= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
　≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで　b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。

k=2〜8 の場合も同様らしい。
0486１３２人目の素数さん
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2021/01/21(木) 11:41:48.25ID:O1vO1sf3
>>451
んじゃ実数real numberもダメね
0487イナ ◆/7jUdUKiSM
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2021/01/21(木) 13:04:29.34ID:IkgM63pN
前>>449
>>483
(a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3)
(2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3)
(3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5)
……
(11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21)
(12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23)
……
(23,7,30),(23,6,29),……(23,
(24,6,30),(24,5,29),……(24,
(25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26)
(26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27)
(27,3,30),(27,2,29),(27,1,28)
(28,2,30),(28,1,29)
(29,1,30)
x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1
=(28+1)×(28/2)
=14×29
=290+116
=406
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 18:37:33.17ID:XywhSHYS
>>485
　arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。

　|z^2 - a^2 - b|^2
　= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
　= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
　= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
ここで　b = (a/a~)|z-a|^2　とおいた。
0490369
垢版 |
2021/01/21(木) 18:46:44.11ID:DOMfAqxx
>>479
高校の頃はみなが
教師の学歴には触れないようにしてた。
(化け学の教師だけ早稲田だってバレて
賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま)

たぶん、どの教師も地方国公立や私立など
無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。

教えるの上手な人も居たからいいけどさ。
先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 19:11:19.85ID:1lew/+H0
学歴を気にするのは底辺ガキだけだよ
普通の大人はまったく気にしない
0493369
垢版 |
2021/01/21(木) 20:02:13.16ID:DOMfAqxx
>>491
ごめん。 別に馬鹿にするわけではない。

「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」
という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。
例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている
教師は良い教師だ。

ただ、数学オリンピックの予選とか
そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら
教師にもある程度の学力が必要。
余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し
適切な難易度なのかを判断できんだろ。
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 20:24:34.07ID:XywhSHYS
>>489
　|z^2 - a^2 - b|^2
　= ････
　= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4
　≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2,

　|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|,

半径の幅 |d|^3 /|a| → 0
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 21:04:22.77ID:H9HTXwWu
黒板に1〜ｎの自然数が一つずつ書かれている。
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：

・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
　その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。

このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、
その必勝法は一般に分かりますか？
0496１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 21:07:23.02ID:1lew/+H0
>>493
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざわざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。
英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。
なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。

数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。
生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。
あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。
そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。
数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。
給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。

どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。
どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。
過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。
同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って
問題を決定する。

こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で
ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。

なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか
もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。
逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、
外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 21:36:05.70ID:xc+OyJIN
9なら3,99なら11,999なら37
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 22:03:29.35ID:xc+OyJIN
99999は271です。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。
0502369
垢版 |
2021/01/21(木) 22:28:36.16ID:DOMfAqxx
>>496
不快にさせて申し訳ありません。

私は教師を馬鹿にしているわけではないです。
立派な職業だと思っています。
失礼いたしました。
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/21(木) 23:28:19.27ID:Ky8Vs2j8
英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡

庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡
0505イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2021/01/22(金) 00:11:19.92ID:aYx/Ky4T
前>>488
>>495
すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、
一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。
先手が有利なことは間違いない。
後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、
背理法により少なくとも一手、
先手は勝つ手をみつけられることになる。
ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、
必ず先手の番で消すことができるか否か。
素数の数だけ手番はある。
素数は奇数だ。
すなわち先手に最後に手がまわる。
∴先手必勝が示された。
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 00:12:08.75ID:xirYDOft
2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。
0507 【中吉】
垢版 |
2021/01/22(金) 00:35:11.62ID:aYx/Ky4T
前>>505
>>504ロマンチックないい質問だ。
最後という言葉はとても強い。
いつしか文學界新人賞で二次通過したとき、
2223本中の50本に残してもらったことがあった。
今思えばそこまでかと思うし、よく残してもらったとも思う。
受賞タイトルは『最後のうるう年』だった。
いつしか『最後の女』というタイトルの曲で、
ある演歌歌手にチャンスが来たとき、
その人はタイトルを変えてほしいと言ったらしい。
そして売れた。子供たちが真似して歌うぐらい売れた。
『みちのくひとり旅』だよ。
やっぱりひらがな強いよね。
せやで揺れてる、今。
タイトルにしなくてもさ、
いつだってその時その女は最後だからね。
0508１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 01:54:51.41ID:n9I3J2ea
>>489
d/a が実数のとき
　P：　ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
　中点　ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b,　　これを中心Qとする。
　(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
　P：　ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
　(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,

・最適な円
　|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4,　　(= 上記の平均値)

・最適な楕円
　(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 05:59:29.39ID:n9I3J2ea
>>489

・32点並ぶ例
　a±33±4i,　a±32±9i,　a±31±12i,　a±24±23i,
　a±4±33i,　a±9±32i,　a±12±31i,　a±23±24i,

・36点並ぶ例
　a±65,　a±63±16i,　a±60±25i,　a±56±33i,　a±52±39i,
　a±65i,　a±16±63i,　a±25±60i,　a±33±56i,　a±39±52i,
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 08:51:30.36ID:LIxKLmPq
>>512
それじゃｎ＝2だと負けだろ
0514１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 09:29:41.47ID:ZuIdybvm
>>495
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である

１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない

以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 09:31:07.98ID:nEzx2eTr
>>513
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。

無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 10:03:03.27ID:nEzx2eTr
>>515
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。

一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25

n=100として無作為に数字を選択したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500
まあ、五分五分ってことみたい。


χ二乗検定でも有意差なし。

> prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6))

2-sample test for equality of proportions with continuity
correction

data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06)
X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.001044904 0.001728904
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.500171 0.499829

どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/22(金) 10:48:07.55ID:ZuIdybvm
そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ

こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算

戦略については…簡単ではないね
0519１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 11:34:44.55ID:s0Vg0+O2
この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ
0520１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 11:37:02.17ID:s0Vg0+O2
変な日本語になった
まぁつまり簡単な必勝戦略があるとは限らないだろうな
>>514みたいな方法で一個一個調べるしかないかもしれない
0521１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 12:32:01.05ID:R4B458hp
>>516
> 遊びがてらに

つまり、邪魔しにきたわけだ

また、数値シミュレータを生業としている人間や医療従事者の風評を貶めるシミュレータごっこ戯れ行為

お前は公害
0523１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 13:34:00.24ID:o0qjGKkm
ニート（イギリス英語: Not in Education, Employment or Training, NEET）とは、就学・就労していない、また職業訓練も受けていないことを意味する用語である。日本では、15?34歳までの非労働力人口のうち通学・家事を行っていない者を指しており、「若年無業者」と呼称している。

年齢でオーバーしていると思われる。
0525１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 14:15:50.04ID:WoOrbiSD
高校数学に限ったことじゃないんだが
分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？
0528１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 16:54:37.35ID:WRJgC/Br
>>525
> 分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
そもそも何を言っているのかよくわからん
0534１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 19:00:07.06ID:irRmTTSH
>>495の問題
プログラムの人に2から30くらいまでの
必勝法を出して欲しいな

2→2、3→1、4→2、5→4、6→6、
7→1、8→7
までは手作業で出来た
0535１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 19:15:50.20ID:s0Vg0+O2
>>534
ものすごい表示になるぞ
例えば最短勝利ルートが9手でも後手は最低4手、それぞれに選択肢が4手くらいあると256通りの応手に対応した表を表示することになる
0537１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 20:34:02.77ID:VZdvZ0Lp
神の一手ってことか
0538１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 20:45:19.56ID:s0Vg0+O2
まぁしかし無理くさいわな
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ
0539１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 22:44:25.27ID:psr7XFo9
>>534
初手ぐらいなら
1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、
11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、
21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、
0540１３２人目の素数さん
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2021/01/22(金) 23:42:31.41ID:LIxKLmPq
これは一般のｎについて分かるの？
0541１３２人目の素数さん
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2021/01/23(土) 00:52:43.99ID:mPBFhG0n
>>540
今のところ「いいえ」ですし
分かったとしても高校数学の範囲を超えると思われます
0542369
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2021/01/23(土) 01:29:24.95ID:U43+YsTQ
少なくとも「高校数学では分からぬ」 という事、
これを高校数学で
証明していただけぬか？
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 05:36:21.91ID:vPiLQ5Hw
>>523
ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、
軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。
金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。

H大R学部の (故)音在教授が発見した。
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 05:50:27.86ID:5AOvxWT5
>>538
整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると
2と3の素因数の数を横軸、縦軸において
チョコレート問題と同一視できますね

一般の整数では5以上の素因数も出てくるので
その数だけ次元が増える
それだけ複雑になって解けなくなる、と

小さい数字や残り少ない終盤では
nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 06:36:07.50ID:8LPuSIKG
>>544
もっと一般に

Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが

xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く
最大元を取らされた方の負け

というルールとすると1〜nとほうはPとして

P={1〜n,n!}, x≦y ⇔ x|y

chompの方は

P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w

で定めた場合に対応してますね
下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 09:43:30.47ID:2u10AcnM
>>521
遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ
休みも取れないブラック職場勤務なのか？
その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。

総当りでやるには、
> for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T)
selected number : 1
its divisors : 1
left numbers : 2 3 4 5

selected number : 2
its divisors : 1 2
left numbers : 3 4 5

selected number : 3
its divisors : 1 3
left numbers : 2 4 5

selected number : 4
its divisors : 1 2 4
left numbers : 3 5

selected number : 5
its divisors : 1 5
left numbers : 2 3 4

これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。
遊びがてらにするには重荷。
0547１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 10:21:43.97ID:DJzoDyDj
>>545
例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、
2^1,2^2,2^3
3^1,3^2
5^1
7^1
だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる

1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね
0549369
垢版 |
2021/01/23(土) 10:50:58.91ID:U43+YsTQ
おまえらスレを好き放題に使いすぎだろ。

受験生がゴタゴタして忙しいからって
調子のんなよ、おっさんども
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（　'‘ω‘）
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/23(土) 11:10:59.28ID:mPBFhG0n
>>542 の求めに応じて
高校数学じゃ難しいことを皆が説明しようとしてるというのに、
それはあまりの言いようではなかろうかね
0551369
垢版 |
2021/01/23(土) 11:20:30.04ID:U43+YsTQ
わいは恥ずかしか。
腹切って詫びるばい。
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