🐑数学書を読む為に必要な読解力を身に着ける方法🐑

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 06:44:47.78

思いついたそばから書いてくれ

「縁なき衆生」に教えてやってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/14(月) 19:16:43.02

>>19のつづき

■土曜日

雑談氏
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/214
>ありがとうありがとう
>了解です

>あなたの言っているのは、
>自由度を上げると解ける
>って話ですね

>元は
>"ガロアの逆問題" （下記）：
>基礎体Fと群G（非可換の場合も）が与えられたとき、拡大体Eを構成せよ

>対して、
>あなたの変形した問題：
>群G（非可換の場合も）が与えられたとき、ある基礎体Fと拡大体Eの組が存在するか

>あなたの変形した問題では、自由度が上がって、基礎体Fと拡大体Eの組合わせが1つあれば良い
>それは、No.176に示したように、ガロア理論の基本定理と
>ケーリー（Cayley）の定理（No.129）から、
>Snを十分大きく取れば、
>任意の群Gに対して、
>Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
>体：Q ⊆ F ⊆ K ⊆ E
>　　↓↑（ガロア対応）
>群：S'⊇ Sn⊇ G ⊇{e}
>から、「 K ⊆ E」の存在が示せるってことですね

>”自由度を上げる”というのは、数学では、他にもいろいろありますね
>整数解を求める前に、有理数解を求めるとか、代数的整数の解を求めてみるとかね