0001132人目の素数さん2020/12/11(金) 06:44:47.78ID:ydrdP7Wd
思いついたそばから書いてくれ
「縁なき衆生」に教えてやってくれ
0002132人目の素数さん2020/12/11(金) 06:50:05.00ID:ydrdP7Wd
本スレッドの設立動機
この板には、証明はおろか定理の主張、定義の内容すら正しく読み取れない
「縁なき衆生」が沢山いることが明らかになっている
彼らは必ずしも中卒・高卒とは限らず、
文章を読みなれているはずの文系や
数学が得意なはずの工学系すらいる始末
彼らに「解らん地獄」から抜け出す正しい道を示した
これが本スレッドの設立動機である
0003132人目の素数さん2020/12/11(金) 06:52:46.41ID:ydrdP7Wd
>>2
誤 示した
正 示したい
なお、本スレッドはその主旨から、
内容が数学に直接関係しないものも
大いに認める 0004132人目の素数さん2020/12/11(金) 07:41:13.24ID:ydrdP7Wd
ということでよろしく
0005132人目の素数さん2020/12/11(金) 10:50:42.69ID:Np2bHg55
>>1
お前が知りたいからクソスレ立てたんだろ
ノートを作ってこつこつ読め 0006132人目の素数さん2020/12/11(金) 19:35:06.98ID:ydrdP7Wd
∞ ハィ…
д`)ノ゛
*∞。モ少シシタラ@ニューロサイエンス@デ
´д`)ウルトラハイパーナ↑アレ↑シテ
☆グロタンチックニューロン☆ニ↑ハイパーチェンジ↑シマス。
読解力というより具体的な問題意識抱えてから勉強したほうがいい。
抽象論に真っ向から挑む気がない奴にとっちゃ目的でなく手段に過ぎない。
0011132人目の素数さん2020/12/13(日) 10:47:06.50ID:hbHQHgSE
>>10
例えばガロア理論を学びたいといいつつ
ガロア理論の基本定理のステートメントすら
正しく読めない人に対して、どんな具体的な
問題意識をもたせますか? 0013132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:07:05.59ID:2VYEZqKZ
0014132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:08:06.11ID:2VYEZqKZ
0015132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:09:07.15ID:2VYEZqKZ
0016132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:12:34.27ID:2VYEZqKZ
0017132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:13:38.53ID:2VYEZqKZ
>>16のつづき
ID:V4UM6AG2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/173
>もう理解が、ガタガタなんですよ。
>1) H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. K/k Galois ext. Gal(K/k)=H
>2) H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. k/Q Galois ext. Gal(k/Q)=H
>が違うのはわかっていて
>1)の方は簡単に証明できる話だというのは一応わかってるのね?
>ところが問題なのは1)と2)はとてもよく似ていて
>実際、日本語の文章にするとどっちの意味なのか迷ってしまうことがあります。
>今回の逆問題の説明などまさにそれです。
雑談氏
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/176
>あなたは、かなり勉強されているみたいだから、もう少し教えてもらえますか?
>記号を整備しましょう。
>下記、ガロア理論の基本定理にならいます。
>基礎体F、拡大体E、中間体K、有理数体Q
>体の有限次ガロア拡大 E/Fのガロア群 Gal(E/F)
>基礎体F上、F係数の一般n次方程式による体の拡大を考えて、拡大体Eが得られたとする
>(簡単のために、FはQ上の代数拡大体とする)
>Gal(E/F) =Sn (n次対称群)
>体:Q ⊆ F ⊆ K ⊆ E
> ↓↑(ガロア対応)
>群:S'⊇ Sn⊇ G ⊇{e}
>ここに、GはSnの部分群で、S'はSnを含む群、 {e}は単位元からなる自明な群
>(そして、ケーリー(Cayley)の定理(No.129)から、
> Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立)
>で、あなたは、
>体:F ⊆ K ⊆ E
> ↓↑(ガロア対応)
>群:Sn⊇ G ⊇{e}
>なら、作れるといったわけですよね(No.80)
>(体 F、K、E を自由に選んで良いなら、自由度が上がっている? )
>でも、ガロア逆問題は
>体:Q ⊆ K
> ↓↑(ガロア対応)
>群:G ⊇{e}
>となる体:Q ⊆ K (Q上の拡大体K)が存在するかどうか(あるいは見つける)ですよね
>(あなたの言葉を借りれば)
>そういう理解で良いですかね?
>なるほど
>しかし、Qに限らないのでは?
>自由度の問題では? 0018132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:14:30.78ID:2VYEZqKZ
>>17のつづき
ID:dI8bXOuQ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/179
>やはりまずはきっちり問題をまず論理式で書いて下さい。
>変数はL,K,Gとして条件は
>L/K Galois ext ∧ G≅Gal(L/K)
>で束縛されているのはGとLで
>∀G∃L s.t. L/K Galois ext ∧ G≅Gal(L/K)
>の形、すなわちKは自由変数でその値によって真偽値が確定します。
>例えばK=C(複素数体)のときはGとして現れうるのは単位群のみなので偽である事が確定します。
>K=R(実数体)のときも偽です。
>K=Q(※)の場合が大元の逆問題で現時点で真偽不明です。
>おそらくQ上の有限次代数拡大Kで真偽が確定している体は一つもないと思います。
>私は専門家ではないのですが知り合いの得意な人に
>2000年の時点で質問した時は知らないと言ってました。
>少なくともその時点ではオープンプロブレムだったハズです。
(※の箇所は原文ではRだが、主張から見て明らかにQと思われるので修正)
ID:VtUUj/v5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/180
>わたし(火曜日のID:t2rCNfO0)とID:V4UM6AG2さんは別人ですよ。
>No.117に対する回答がNo.122です。
>この回答に誤りがあるなら言ってください。
>(わたしはないと思ってます。
> そして何度も言っているように自明・トリヴィアルな話。)
>「基礎体は固定されておらず動かしてもいい」
>ということも最初から言っています。
>貴方は何年間もガロア理論を勉強されてきて
>こんなことも分からないほどモノになっていない
>ことを自覚して下さい。 0019132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:15:35.16ID:2VYEZqKZ
0020132人目の素数さん2020/12/14(月) 19:16:43.02ID:2VYEZqKZ
>>19のつづき
■土曜日
雑談氏
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/214
>ありがとう ありがとう
>了解です
>あなたの言っているのは、
>自由度を上げると解ける
>って話ですね
>元は
>"ガロアの逆問題" (下記):
>基礎体Fと群G(非可換の場合も)が与えられたとき、拡大体Eを構成せよ
>対して、
>あなたの変形した問題:
>群G(非可換の場合も)が与えられたとき、ある基礎体Fと拡大体Eの組が存在するか
>あなたの変形した問題では、自由度が上がって、基礎体Fと拡大体Eの組合わせが1つあれば良い
>それは、No.176に示したように、ガロア理論の基本定理と
>ケーリー(Cayley)の定理(No.129)から、
>Snを十分大きく取れば、
>任意の群Gに対して、
>Gal(E/F) =Sn (n次対称群)
>体:Q ⊆ F ⊆ K ⊆ E
> ↓↑(ガロア対応)
>群:S'⊇ Sn⊇ G ⊇{e}
>から、「 K ⊆ E」の存在が示せるってことですね
>”自由度を上げる”というのは、数学では、他にもいろいろありますね
>整数解を求める前に、有理数解を求めるとか、代数的整数の解を求めてみるとかね