>>82
スレ主は全然ガロア理論が分かってませんね。
ガロア対応の基本中の基本ですよ。
基礎体を特に定めなくてもいいなら
任意の有限群Gを持つガロア拡大K/kの存在が示せる。
kが予め固定されてないってのがミソです。
スレ主の考えでは、このようなK/kがあればそれを
うまく降下させれば、ガロア群Gを持つK'/Q
が得られると思ってるようだが、そうはいかないんですよ。
そこにガロア逆問題の難しさがあるんですよ。