>>80
何を言っているのか分かりません。
ヒント：
１）
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Galois_problem
Inverse Galois problem
(抜粋)
Partial results
All permutation groups of degree 16 or less are known to be realizable over Q [4]; the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be [5].
(引用終り)
ここで、仮に”the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be [5].”が成立していると認めることにする
これは、over Qの結果なのですが

２）
さて、>>66より
「ちなみにQ上とは限らず基礎体を任意の代数体に動かしてもいいなら、任意の有限群を
　ガロア群として持つガロア拡大が存在することは簡単に分かる」
でしたね
では、任意の代数的数αを添加した拡大体Q（α）をベースとして、このベースに
PSL(2,16)による体の拡大を実現する方法をどうぞ示してください

３）
もし、ある代数的数αを添加した拡大体Q（α）上で、PSL(2,16)による体の拡大を実現する方法が示されたとします
そうであれば、その手法はQ上でも、実現できるのでは？
そうであれば、”the group PSL(2,16):2 of degree 17 may not be [5].”は否定されることになりそうですぜ
論文になるのでは？