>>15のつづき

■木曜日

ID:raXhEItc
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/165
>スレ主さんは論理式読めるの？
>H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. K/k Galois ext. Gal(K/k)=H　と
>H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. k/Q Galois ext. Gal(k/Q)=H　の
>ちがいはわかりますか？
>どちらかは確実に合ってて
>どちらかは私の知る限り未解決問題なんですが
>どちらが正しくてどちらが未解決問題かわかりますか？
>正しい方がわかるならもう一方が未解決問題の方です。

雑談氏
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/167
>「K/k Galois ext. Gal(K/k)=H」の定義は？

ID:9DQGDl/5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/168
>Kはkのガロア拡大体でそのガロア群はHに一致する。です。
>読んでる教科書にこの記号載ってない？
>どちらかは正しい事が確実に示せます。
>わかりますか？

雑談氏
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/170
>ガロア対応は、”H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. K/k Galois ext. Gal(K/k)=H”ですね
>こちらが、合っている
>ところで、ガロア群Gal(K/k)が既に存在するときは良いが、
>逆に、ある群Hが与えられたときに、
>群Hを、ガロア群とする体のガロア拡大が、必ず存在するかどうか
>それが、ガロアの逆問題でしょ
>で、念押しだが現代数学の「ガロア理論の基本定理」（ガロア対応）は、
>基礎体k（下記ではF）に依存しないでしょ？
>基礎体は、Qに限定されない