フェルマーの最終定理の証明
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 https://woorex.com/05_zakki/05_02_01.html
これもしかしなくても >>1 の人のサイトでしょ
物理もそうだが まともに勉強せず 一般書籍を読んで知ったかぶりになっただけの人が
とんでもないことを言い出すアレ たまにいるよね
いや >>1 の話じゃないからね もし当てはまってたらすみませんね 文の書き方が全然違うけど
同じ苗字のフェルマー害基地が２人もいるのか？？？？ 日高さんの定型文「◯◯なので、××となります。」
なので→(妄想、思い込み)→となります
って事なんですよね。
妄想、思い込みと言われたくなければ、
なので→となります
の間の矢印部分を理路整然と説明(証明)しろって事です。 この日高という人の"数学"と 私達の"数学"は全くの別物
なぜならこの人のいっている「基本則」はデタラメだから
人間に本来的に備わっているとされる理性がこの人にはない (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >150
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。
x=s/w、y=t/wとおいたとき、
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のx,yが無理数で、整数比となる場合は、
w=√3/{(s^3+t^3)^(1/3)-s}のときのみです。
この場合、s,tが、どんな有理数でも、x,yは整数比となります。 >>158
うん。だから整数比となって良いんじゃない。 >159
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。 >>160
> >159
> うん。だから整数比となって良いんじゃない。
>
> x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
なるほど。しかし、
「x,y,zが整数比となるとは限りません」
ではなく
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？ 論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。 >>157
人類の数学とはまるで関係ないので猿の惑星にでも行って相談して下さい。 >161
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
157で証明しています。 >162
論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
何番のことでしょうか？ >>164
> >161
> 「x,y,zが整数比にはならない」
> とあなたが証明しないといけないのでは？
>
> 157で証明しています。
【証明】に対しての指摘が>>150さん、>>161なのだから、
その指摘に対して
> 157で【証明】しています。
は通らないと思いますが......まあいいです。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>165
> >162
> 論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
>
> 何番のことでしょうか？
いままでの証明全部。
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？ >168
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
全部です。 >>169 日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。 >170日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
100人のうちの一人を、あげて下さい。 >>171 100人のうちの一人は私です。
ちなみに日本語は理解できてますか？ 日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。 >173
日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
いません。 >>174 では証明は失敗です。自分で認めましたね。 >>171
ワシもオヌシの証明と称するものは数学的にデタラメだと確信しとる
ちなみに前スレから常駐しとるわ
嘘も100回いえば本当になるの某民族みたいなことやって面白いかえ？ 数学力が低すぎて数学を語れない
高校の数学すら理解されていない
数学も文化と歴史であり独善ではないのです 言うまでもなく、証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
従って、このスレはもう終了してください。 >177
高校の数学すら理解されていない
どの部分のことでしょうか？ >178
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
どの部分のことでしょうか？ なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない
(5) 30年以上前から考えていたりにしては内容が陳腐すぎる これはまったく勉強してこなかったという証拠になる (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>180 繰り返し書きます。
証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。 本人が否定しないからガチぽい
30年以上考えた末がこれなら必死になるのは納得できる気がする >181
なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
どの、指摘のことでしょうか？ >183
日高まもるとこのスレの日高は別人なのでは
別人です。 >>186
レスする前に推測してください
それは >>150 に書いてあることですよ
前スレのどこで指摘されているかという話なら物凄くたくさんあるのですが
あなたにはどれが該当するかわからないのでしょうか？ なぜスレ主が誤っていると思うかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない (>>150)
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(前スレ106参照)
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない (前スレ742) >188
前スレのどこで指摘されているかという話なら物凄くたくさんあるのですが
あなたにはどれが該当するかわからないのでしょうか？
わかりません。 >>169
> >168
> むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
>
> 全部です。
証明がまともなものであるという説明が、今まで全くありません。
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
これはまともとは言いません。
数学を勉強せずに証明を書きこむのはやめろ。 >>190 完全に、議論する能力が無い事を示す発言ですね。つまり日高さんとの議論が意味の無い事をを日高さん自身が示してくれました。 検討をつけることすらできないのなら たしかに勉強もままならないでしょう
「似ているもの、ロジックの等しいもの」がわからない 確かにそれも一貫してますね 日高さん自身が証明失敗である事を認め、
日高さん自身が議論する能力が無い事を認めました。
故に、このスレは日高さん自身により存在意義が無い事が示されました。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >191
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？ 日高が「正しいです」「成り立ちます」なんて１００万％の出鱈目 >>196
> どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
n^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xは無理数になります
の理由を何回質問してもあんたは示せないでしょ
>>141
> >138
> でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
> xがどうなるの?
>
> xは、無理数になります。
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け >198
n^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xは無理数になります
の理由を何回質問してもあんたは示せないでしょ
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。 >>199
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
x^2+y^2=(x+2)^2でたとえばx=5とするとyが無理数になる
a=1,n=2のときもxは無理数になるんだったら間違いだろ
> 理由は？
> a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
> 無理数になることを示す計算式を書け
ちゃんと質問内容に即した答えを書け
> (4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
このように主張するのなら(3)のxが有理数のときｙは無理数となる
ことを示す計算式を書け >>199
(3)のxが有理数のときｙは無理数となることを示す計算式を書いたら
次は(4)で(ap)^{1/(p-1)}=2のときにyが有理数のときxが無理数になることを
示す計算式を書け
例
(4)でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときにyを有理数にして
y=t (tは有理数)と書くことにすると
y=t=(t/2)*2=(t/2)*(ap)^{1/(p-1)}だから
これに対応する(3)のyはy=t=(t/2)*2=(t/2)*(ap)^{1/(p-1)}でa=1とした
ものでありy=(t/2)*p^{1/(p-1)}となるが
p=2ならy=(t/2)*2
p=3ならy=(t/2)*√3
p=5ならy=(t/2)*5^(1/4)
...
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
a=1,n=2を代入するとx^2+y^2=(x+2)^2はyが有理数のときxは無理数となります
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)でありたとえばx=5とするとyは無理数となる
一方で(ap)^{1/(p-1)}=2の場合に対応する(3)の解のyは
y=(t/2)*2=t (tは有理数)と書け
x^2+y^2=(x+2)^2でy=tとするとx=(1/4)(t^2-4)だからxは有理数
よって
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
は誤り >198
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け
(3)のx,y,zが整数比とならないので、(4)のx,y,zも整数比となりません。 >201
x^2+y^2=(x+2)^2でたとえばx=5とするとyが無理数になる
a=1,n=2のときもxは無理数になるんだったら間違いだろ
間違いでは、ありません。
yを有理数とすると、xは、有理数となります。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>196
> >191
> ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
>
> どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
まともな根拠は一度も見たことがない。
他人を説得できるだけのまともな根拠があるなら、一つ例をあげよ。 >>203
> (3)のx,y,zが整数比とならないので、
これの証明は日高はしていない。
証明が出来ていないことが理解できないくらい勉強不足なんだから、勉強するしかない。
勉強してから出直せ。 >>204
> yを有理数とすると、xは、有理数となります。
> 理由は？
> a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
> 無理数になることを示す計算式を書け
おまえはこの質問に対して
> x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
> 理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。
と書いたんだろ
(3)のxが有理数のときyは無理数と書いているじゃないか >>204
> yを有理数とすると、xは、有理数となります。
>>205
> (3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
なんだから
(3')でy=tとするとx=sになるんだから(3')でyを有理数とするとxは有理数になるだろ >>203
> (3)のx,y,zが整数比とならないので、(4)のx,y,zも整数比となりません。
(3)のx,y,zが自然数比にならないなら証明は終わり、って気づかないかなあ。 >>174で日高氏は自分の証明が誰も納得させられない事を認めた。
誰も認めない証明は失敗ということ。
つまり日高氏は自分で証明が失敗である事を認めた。
すなわちこのスレももう不要ということ。 不遜だけならまだしも 根本的な部分で合意形成される雰囲気がない
議論を持ち出してきた本人 >>1 が理性を持っていないのが原因だろ (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、共通の無理数で割ると、共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>213
【証明】を
・proof A s,tは有理数
から
・proof C シンプル
にスイッチしたようです。（参考：>>4-6） (修正7)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 (修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>217
> (3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)でn=2のときはaが0以外のどんな実数でも
y=t*(an)^{1/(n-1)}とすればx=s*(an)^{1/(n-1)} (s,tは有理数)となることを
計算して示すことができる
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
両辺を共通の無理数で割ることにnの値は関係ないので
両辺を共通の無理数で割るとxは有理数とならないことを無条件に
主張すればn=2のときにxが有理数になることに反する >218
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
p=3
x^3+y^3=(x+√3)^3を展開すると
y^3=3√3x^2+9x+3√3
共通の無理数を√3とする。
y=√3Y、y^3=3√3Y^3
3√3Y^3=3√3x^2+9x+3√3
両辺を3√3で割ると
Y^3=x^2+3/√3x+1
xを有理数とすると、式を満たさない。 日高さん、
>>206-212 には回答しないのでしょうか？ , .. . + 。 ’‘ :] . ..
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あ あ ・ ・ ・ ，:‘. +
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>(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない....(*)
日高さん，x:y=1:1の解[自然数比a:bでもかまいませんが]は(3)にも存在するんだから，(3)の解x,yを共通の無理数(wとします)で割ったらx/wは有理数になりうるでしょ。
このとき，wで割って有理数になるかどうか問題になるのは z=x+r のほうです。
そして(3)でのzについて，z/w=(x+r)/w=x/w+(x/w+r/w) が有理数にならないことを証明するのがフェルマーの最終定理の証明です。
x/w，y/wは有理化し得ますから，無理数 r=n^{1/(n-1)} をx,yを有理化する共通の無理数wで割ったとき，r/wは有理数になり得ないことを証明しなければなりません。
二つの無理数r，wが整数比にならないことを証明することになります。
ですが【証明】ではそうなっていません。
何が何でも(3)でx,yともに整数比の無理数解があることを認めたくないようですね。
(3)に整数比の無理数解があることはy=xと置けば確かめられます[前にも確認しましたよね]。
そのとき共通の無理数で割ればx,yは有理数になるんですから，上の(*)はそれ自体として「誤り」になってます。
こう書くと，いつも「zを含めると，x,y,zは整数比になりません」と返ってくるのですが，それをちゃんと証明しなければならないのは「簡単な証明がある」と主張するあなたです。
主張するだけしてその証明を我々に放り投げられても「そんな簡単な証明などない」と思っている我々にはどうしようもありません。
(3)の解x,yが整数比となる無理数になることはある。共通する無理数wで割ればx'=x/w，y'=y/wは有理数になる。
このことをちゃんと理解し，受け入れたうえで証明を作り直して下さい。 >220
>>206-212 には回答しないのでしょうか？
本人でしょうか？ >>223
> >220
> >>206-212 には回答しないのでしょうか？
>
> 本人でしょうか？
いえ、ちがいます。 >222
日高さん，x:y=1:1の解[自然数比a:bでもかまいませんが]は(3)にも存在するんだから，
x:y=1:1の場合は、(3)の解となりません。 >>224
> >>223
> > >220
> > >>206-212 には回答しないのでしょうか？
> >
> > 本人でしょうか？
> いえ、ちがいます。
本人からのリクエストでないと、
>>206-212 には回答しない、という事でしょうか？ (修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >226
本人からのリクエストでないと、
>>206-212 には回答しない、という事でしょうか？
違います。 >>225
217の(修正8)では
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) であってますよね。
「(3)は任意の自然数比 x:y=a:b (a,bは自然数)となる解x,yをもつ。」
上の「 」内の命題は誤りですか？ >>227
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，:‘. 。 .. . . :]: ' ，:‘. , .. . + 。 , .. . + . : :... >229
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3) であってますよね。
「(3)は任意の自然数比 x:y=a:b (a,bは自然数)となる解x,yをもつ。」
上の「 」内の命題は誤りですか？
間違いでは、ありませんが、
x=a/w、y=b/w、w={n^(1/(n-1)}/{(a^n+b^n)^(1/n)-a}ならば、
a,bが、どんな有理数でも、両辺は、等しくなります。
a,bが、どんな実数でも両辺は、等しくなります。 >>231
>x:y=1:1の場合は、(3)の解となりません。....(*)
あなたのこの反論に対して
「(3)には任意の有理数比(なんらな任意の実数比)をとる解x,yが存在している」と主張し，この主張は正しいのか間違っているのか，と聞いています。
これに対しては「はい」「いいえ」で答えられるはずです。
>間違いでは、ありませんが、
>x=a/w、y=b/w、w={n^(1/(n-1)}/{(a^n+b^n)^(1/n)-a}ならば、
>a,bが、どんな有理数でも、両辺は、等しくなります。
これはどういう意味ですか？
(3)には任意の整数比(自然数比)をとる解x,yは存在しているんですか，いないんですか？
(*)の主張は取り下げられるんですか，正しいとして維持されるんですか。
上の二つの質問に「はい」「いいえ」でお答え下さい。 ああ，失礼。この聞き方では「はい」「いいえ」で答えられませんね。
(3)には任意の整数比(自然数比)をとる解x,yは存在するのか。
(*)の主張は取り下げるのか。
上の二つの質問に「はい」「いいえ」でお答え下さい。 >>219
> >218
> 本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
>
> p=3
> x^3+y^3=(x+√3)^3を展開すると
> y^3=3√3x^2+9x+3√3
> 共通の無理数を√3とする。
> y=√3Y、y^3=3√3Y^3
> 3√3Y^3=3√3x^2+9x+3√3
> 両辺を3√3で割ると
> Y^3=x^2+3/√3x+1
> xを有理数とすると、式を満たさない。
計算の仕方がおかしい
共通の無理数を√3とするのならばx=√3X,y=√3Yだろ
おまえのやりかただとp=2の場合でも
x^2+y^2=(x+√3)^2を展開するとy^2=2√3x+3
共通の無理数を√3とする
y=√3Y,y^2=3Y^2
3Y^2=2√3x+3
両辺を3で割るとY^2=(2√3/3)x+1
p=2の場合でもxを有理数とすると式を満たさない
となりn=2のときにxが有理数になることに反するからおまえの証明は間違い
正しい計算は
共通の無理数を√3とするのならばx=√3X,y=√3Y
p=2
x^2+y^2=(x+√3)^2を展開するとy^2=2√3x+3
共通の無理数を√3とする
y=√3Y,y^2=3Y^2
3Y^2=2√3*(√3X)+3=2*3X+3
両辺を3で割るとY^2=2X+1
両辺にX^2を足すとX^2+Y^2=X^2+2X+1=(X+1)^2
p=3なら
x^3+y^3=(x+√3)^3を展開すると
y^3=3√3x^2+9x+3√3
共通の無理数を√3とする。
y=√3Y,y^3=3√3Y^3
x=√3X,x^2=3X^2
3√3Y^3=3√3*3X^2+9(√3X)+3√3
両辺を3√3で割るとY^3=3X^2+3X+1
両辺にX^3を足すとX^3+Y^3=X^3+3X^2+3X+1=(X+1)^3
日高やり直し
>>217
> (3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)でn=2のときはaが0以外のどんな実数でも
y=t*(an)^{1/(n-1)}とすればx=s*(an)^{1/(n-1)} (s,tは有理数)となることを
計算して示すことができる
本当にどんなyでも無理数で割って有理数を代入してもxが有理数にならないのか計算式を示せ
両辺を共通の無理数で割ることにnの値は関係ないので
両辺を共通の無理数で割るとxは有理数とならないことを無条件に
主張すればn=2のときにxが有理数になることに反する >233
(3)には任意の整数比(自然数比)をとる解x,yは存在するのか。
はい。
x=a/w、y=b/w、w={n^(1/(n-1)}/{(a^n+b^n)^(1/n)-a}ならば、
a,bが、どんな有理数でも、両辺は、等しくなります。 >>235
だとしたら，その解を定数(実数)倍した(4)の解(の集合)にはx:yが整数比になる場合が含まれるはずです。
以前の【証明】でとられていた[であろうと判断される]証明の方法論，つまり
>(3)の解を定数倍した(4)の解の集合にはx:yが整数比となるもの[元または要素]は含まれない，従ってこの整数比の解をもつ(3)'は成り立たない
とされていた証明の方法は撤回された，と判断してよいのですね。 >234
計算の仕方がおかしい
修正します。
p=3
x^3+y^3=(x+√3)^3を展開すると
y^3=3√3x^2+9x+3√3
y=eYとおくと、y^3=(e^3)Y^3（Yを有理数、eを無理数とする。）
(e^3)Y^3=3√3x^2+9x+3√3
両辺をe^3で割ると
Y^3={(3√3)/(e^3)}x^2+{9/(e^3)}x+{(3√3)/(e^3)}
e=√3とおく。
xを有理数とすると、式を満たさない。 (修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>237
> 修正します。
修正になっていない
おまえのやりかただとp=2の場合でも
x^2+y^2=(x+√3)^2を展開するとy^2=2√3x+3
共通の無理数を√3とする
y=√3Y,y^2=3Y^2
3Y^2=2√3x+3
両辺を3で割るとY^2=(2√3/3)x+1
p=2の場合でもxを有理数とすると式を満たさない
となりn=2のときにxが有理数になることに反するからおまえの証明は間違い
正しくは
x^2+y^2=(x+√3)^2
x=(3/2)*√3,y=2*√3は満たす
y=√3YならY=2
x=(3/2)*√3なら式を満たし有理数でないがx,yは整数比
x=(3/2)*√3,Y=2ならx,yは整数比
x:Y=(3/2)*√3:2ならx:y=3:4で整数比 >>237
おまえは式を変形したら証明すべきことも変わる可能性を検討しなければ
ならないことが分からないのか？
> Y^3={(3√3)/(e^3)}x^2+{9/(e^3)}x+{(3√3)/(e^3)}
> e=√3とおく。
おまえは意味のない付け足しをしてごまかそうとするが
結局同じ式Y^3=x^2+3/√3x+1を使うのだろ？
> xを有理数とすると、式を満たさない。
x=s*√3,Y=t (s,tは有理数)ならx,yは整数比
x=s*√3は有理数でない
Yが有理数のときにx=s*√3 (sは有理数)でないことを示さないといけない 現在の【証明】についても指摘しておきます。
>235のように(3)には任意の整数比(自然数比)をとる解x,yが存在すると認めるならば
>(3)のyが無理数の場合は、展開して両辺を共通の無理数で割ると、xは有理数とならない。
【証明】のこの部分は訂正する必要があります。
(3)に整数比となる無理数解x,yがあるなら，その解x,yをともに有理化する無理数wは当然存在します。
何度も指摘していると思いますが，この場合「有理数にならない」と主張すべきなのはz/wのほうです。
z=x+rですから，r/wが有理数にならないことを証明しなければなりません。
「(3)の解x,y,zをある無理数wで割ると、x/w,y/w,z/wがともに有理数となることはない」
ことを証明する必要があります。
また，「展開して両辺を共通の無理数で割ると」のうち「展開して」は不要だと思います。
展開して x^{n-1},x^{n-2},....,x の各項をある無理数wで割るんですか？
あえて展開したいなら止めはしませんが，(3)の解x,y,zをそのままwで割った方がよいと思います。
当然ですが，y^nとx^{n-1},x^{n-2},....,x の各項ををある無理数wでわったときx,y[yも当然含まれます]が有理数とならないことを【証明】するのはあなたです。
主張だけして証明を放置するのは，即ち【証明】の失敗であることをお忘れなきよう。 それでですね，
「(3)の解x,y,zをある無理数wで割ると、x/w,y/w,z/wがともに有理数となることはない」
ことを証明しようとするとき，X=x/w,Y=y/w,Z=z/w とおくと，w<>1ですから，X,Y,Zは(3)の解ではなく，一般式である x^n+y^n=z^n の解となります。
したがって，上の命題は
「X^n+Y^n=Z^n (X,Y,Zは正の実数，nはn>=3の自然数)が成り立つとき，X,Y,Zがともに有理数(整数)となることはない」
ことを証明することになるんですよ。
ははは，出発点に戻ってしまいました。
これは困りましたね。
はははのは。 >>174で日高さんは証明失敗を認めたんだから、指導して下さった皆様にお礼を言ってスレを閉めなさいよ。 (修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(3)のyが無理数のとき、x,y,zが整数比となるならば、yが有理数のときに整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >240
Yが有理数のときにx=s*√3 (sは有理数)でないことを示さないといけない
244で、x^3+y^3=(x+(a3)^(1/2))^3のx,y,zは、整数比とならないことを、示しています。 >241
「(3)の解x,y,zをある無理数wで割ると、x/w,y/w,z/wがともに有理数となることはない」
ことを証明する必要があります。
(3)の解が、無理数x/w,y/w,z/wとなるならば、解は、有理数x,y,zとなります。 >>244
【証明】を
・proof C シンプル
から
・proof B ★の補題を使う
にスイッチしたようです。（参考：>>4-6） みなさん、いい加減レスするのやめませんか。かまうから本人は調子に乗って何度もカキコする。
もっともレスしている人も楽しんでいるのとは思いますがね。 >>248
結局、同じことを繰り返し言ってるだけなんだよね。
認知症の老人と全く同じ。 >>246
>(3)の解が、無理数x/w,y/w,z/wとなるならば、解は、有理数x,y,zとなります
>241でのx,y,zは
>(3)に整数比となる無理数解x,yがあるなら，その解x,yをともに有理化する無理数wは当然存在します。
とあるように，x,yを(3)の整数比となる無理数解としているので，x/w,y/w,(z/w)を(3)の解としているのではありません。
x/w,y/wが無理数となるならば，って何ですか？？？
x,yは(3)の無理数解で，wはそれで割るとx,yをともに有理化する無理数なんだから，x/w,y/wは有理数に決まっているでしょう。
その上でz/wまで有理化したら，フェルマーの最終定理には反例があることになるので，z/wが有理数化しないことを証明することが【証明】の焦点になりますね，という話をしているんです
もう一つ指摘しておくと，共通する無理数wで割って有理数となるなるとき，w<>1ならばx/w,y/w,z/wは(3)の解ではありません。
(3)の解である必要条件はz-w=r=n^{n-1}であることです。
z/w - x/w=(z-x)/w =r/w であり，従ってw<>1のときx/w,y/w,z/wは，整数比になるとならないとにかかわらず，(3)の解ではありません。
だから，(3)には有理数解がないから矛盾するとは言えません[>246はそう主張したいのだと解釈しましたが，それで合ってますか？]｡
ですから，この指摘はそのままでは不正確であるので以下のように訂正されるべきです。
>(3)の解が、整数比の無理数解 x,y,zを持つならば、x^n+y^n=z^n には有理数解x/w,y/w,z/wが存在することになる。
上のように訂正するのならば，それはまったく正しい指摘だと思います。
この命題は逆も真ですから，同値命題でありどちらかを否定する必要があります。
(3)には x,y,zが整数比となる無理数解は存在しない，または x/w,y/wが有理数のとき，z/w は無理数であることを証明しなければなりません。
その【証明】を提供する責任があるのは，フェルマーの最終定理には簡単な証明があると主張する「あなた」です。
主張しただけでは【証明】は失敗である。この事をくれぐれもお忘れなきよう >250
>(3)の解が、整数比の無理数解 x,y,zを持つならば、x^n+y^n=z^n には有理数解x/w,y/w,z/wが存在することになる。
(3)の解が、整数比の有理数解 x,y,zを持たないので、整数比の無理数解は、存在
しません。 >>246
>(3)の解が、整数比の無理数解 x,y,zを持つならば、x^n+y^n=z^n には有理数解x/w,y/w,z/wが存在することになる。
上のように修正してみましたが，でも，日高さんはそれでは困るんでしょう。
>x^n+y^n=z^n には有理数解x/w,y/w,z/wが存在することになる。
だと，>250のように，だからそれを証明しろって言われるだけですもんね。
>(3)の解が、整数比の無理数解 x,y,zを持つならば、（3)には有理数解x/w,y/w,z/wが存在することになる。
>これは矛盾するので，(3)には整数比となる無理数解は存在しない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
この一番上の行さえ正しければ，証明は大成功，拍手喝采のうちに栄光をつかめるんですけどね。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
