フェルマーの最終定理の証明
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、有理数解を持たない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>100
>(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n とs^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n
>は、同じなので、(3)の無理数解について論じていると、思います。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n のsw,tw はz=x+rのrに相当する部分が無理数なので(3)の解(無理数解)です。
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n は r/w が有理数化しうるので，その場合はs,tは(3)の解ではありません。
rが有理数化するとき，(3')の解は(3)の解ではありません。その場合のs,tは解でありうるとしたら(4)の解です。
(3)の無理数解を取り扱っていないというのはそういう意味です。
そして(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^n とs^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n は「同じ」ではありません、
前半は(3)なので有理数解をもちえませんが，後半は(4)なので(3)で整数比の無理数解が否定されない限り整数解を持ち得ます。
そこまでで(3)に「整数比となる無理数解」があるかどうかは論じられていませんから，(4)が整数解をもつかどうかも論じられていないことになります。
すなわち(3)の解ではなく(4)の解という意味は，(4)では整数解が出現する可能性があることです。
この違いをはっきり認識しておくことが必要です。
実際には(4)の解を取り扱っているにもかかわらず「(3)と同じだ」などとごまかすから「(3)が有理数をもたないこと」がどこからか紛れ込んでくるんです。
解の比は同じですが，解の値は異なります。有理数無理数の区別も異なり得ます。
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、成り立たない。
(4)と同じとなるからこそ，(3')は整数比の解をもつ可能性があります。
(4)が整数解をもたないとどこで論じられていますか？
・あなたが論じているのは(3)のx,yが有理数の場合だけ。
・あなたが(3')としているのは，実際には(4)の場合であり，有理数解をもたないという制限は(3)から引き継げない。
・解の比は同じでも，解の値は異なる。無理数の比をとっても整数比たり得る。
以上のことをちゃんと理解した上で証明に臨みましょう。 (修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>88
> >79
> なぜ解x,y,zの内のzの値だけを変えても解の比が同じなのか説明せよ
>
>a(1/a)=1だからです。
それは答えになっていない
たとえばs=3/2,t=2のとき
3/2:4:5/2=3/2:4:(3/2+1)
3/2:4:(3/2+√3)
なぜa(1/a)=1だと解x,y,zの内のzの値だけを変えても解の比が同じなのか説明せよ
a(1/a)=1だと(3/2,4,5/2)と(3/2,4,3/2+√3)が等しくなる理由を説明せよ >>90
> s:t:(s+1)=S:T:(S+√3)
> 3/2:2:5/2=(3√3)/2:(4√3)/2:(5√3)/2となります。
S=√3*s,T=√3*tになっているだろ
sとS,tとTがともに有理数になることはないだろ
この場合にy=(4√3)/2は有理数でなく無理数だから
おまえの証明は正しくないと言っているんだが
おまえは
> s:t:(s+1)=s:t:(s+√3)
が成り立つから自分の証明が正しいと主張したんだろ
> >70
> > aがどんな数でも、a=1のときと、解の比が同じです。
> s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3は解の比が異なる
> s^3+t^3=(s+1)^3と解の比が同じなのは(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
>
> s^3+t^3=(s+1)^3とs^3+t^3=(s+√3)^3と(s*√3)^3+(t*√3)^3=(s*√3+√3)^3
> の解の比は同じです。 >>102
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
> s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
> (3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの? >>102
>(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
>(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
私には，上の記述は(3)がx,yともに無理数のときは(3')となって(4)と同じとなる，と書いてあるように読めます。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
とあるので，(3)のxが無理数，yが有理数のときのことは言及してあります。
[どうなるか，は実は書いてありませんが，この場合x,yが整数比にならないことははっきりしています]
しかし，どこにも(3)のx,yがともに無理数の場合に(4)の解がどうなるか書いてありません。
(4)の解がどうなるか不明なのに「同じとなる」とはどういう意味でしょうか。
(4)の解が整数比とならないことが証明なしに導けるのでしょうか。
そう解しないと，
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
の結論がなぜ出てくるのか不明です。
でも，(4)が整数比の解をもたないことが「既にわかっている」のなら，【証明】はそもそも要らないでしょう。
何をやっているのか，何をやりたいのか，【証明】者自身もまったくわかっていないとしか思えません。 >>107
> 何をやっているのか，何をやりたいのか，【証明】者自身もまったくわかっていないとしか思えません。
同感。わかって修正しているんじゃないと思う。指摘をかわそうと適当なことを書き足すだけ。 修正したところで指摘をかわせていないことろも、日高の理解力のなさを露呈している >>102 日高
日高君は長いコメントを理解できないようだから短く書きます。
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合の検討が抜け落ちています。 スレ主は自分の方法で証明ができると思ってるの？ (yes / no) 他のレスを読んでない新参者でも指摘できる問題点
・(2)と変形できる根拠が不明
・r^(n-1)=n、r^(n-1)=anのとき以外を考察しない理由が不明
・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明 >>112
> ・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
(3)の解をこれこれ倍したものは(4)の解、と言いたいんだろうな。スレ主は。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >107
(4)の解が整数比とならないことが証明なしに導けるのでしょうか。
(3)のyが、有理数のときは、導けます。 >112
・(2)と変形できる根拠が不明
・r^(n-1)=n、r^(n-1)=anのとき以外を考察しない理由が不明
・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
計算してみてください。 >110
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合の検討が抜け落ちています。
114を読んで下さい。 日高は中傷しないだけで証明に対する態度が安達ひろしと同じだな。意味不明な主張をして詳細な説明をせず「自分で考えろ」と嫌がらせしてくる。
>>116
意味不明。お前が説明しろ。 >>116
> >112
> ・(2)と変形できる根拠が不明
> ・r^(n-1)=n、r^(n-1)=anのとき以外を考察しない理由が不明
> ・(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる理由が不明
>
> 計算してみてください。
なんで他人の「勉強すればわかる」とか「考えればわかる」とかは無視するのに、自分は「計算すればわかる」などと妄想を押し付けるのか？ >>114
> (3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
> s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
> (3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなる
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
> (3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
(3')ではs,tは整数比とならないというのは前にも見たように
x^p+y^p=(x+((b^p+c^p)^(1/p)-p))^p (b,cは有理数)の解からすぐ分かるが
日高のウソだから >120
(3')ではs,tは整数比とならないというのは前にも見たように
x^p+y^p=(x+((b^p+c^p)^(1/p)-p))^p (b,cは有理数)の解からすぐ分かるが
日高のウソだから
どういう意味でしょうか？ > >120
> (3')ではs,tは整数比とならないというのは前にも見たように
> x^p+y^p=(x+((b^p+c^p)^(1/p)-p))^p (b,cは有理数)の解からすぐ分かるが
> 日高のウソだから
>
> どういう意味でしょうか？
(3')の解s,t,s+(n^{1/(n-1)})/wは少なくともs,tは整数比にできる
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの? >122
(3')の解s,t,s+(n^{1/(n-1)})/wは少なくともs,tは整数比にできる
(3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
(3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
(n^{1/(n-1)})/wが、無理数ならば、yを有理数にしたときxは、無理数となります。
(n^{1/(n-1)})/wが、有理数ならば、xを有理数にしたときyは、無理数となります。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>123
> >122
> (3')の解s,t,s+(n^{1/(n-1)})/wは少なくともs,tは整数比にできる
> (3)はyが有理数のときxは無理数となるとしか書いてないが
> s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3') (s,tは有理数、wは無理数)なんだろ
> (3')でyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> (n^{1/(n-1)})/wが、無理数ならば、yを有理数にしたときxは、無理数となります。
> (n^{1/(n-1)})/wが、有理数ならば、xを有理数にしたときyは、無理数となります。
(n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばxを有理数にしたときのこと
は聞いてないの
(n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの? >125
(n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
無理数になります。 >>126
> >125
> (n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> 無理数になります。
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？ >127
なぜ無理数になることが分かるの？
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
からです。 >>128
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602912311/679-680
> 679日高2020/11/08(日) 17:47:15.30ID:gfCKLlDI
> >675
> ∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
>
> このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
> 私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
> 日高さんには何に見えますか？
>
> 失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
> しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
>
> 680日高2020/11/08(日) 17:51:50.72ID:gfCKLlDI>>682>>683
> >678
> z,z',z''は等しくないが全て無理数でありx,yは整数比x:y=2:3
> 解を定数倍すればrの値に合わせられるので(3)でもx,yを整数比にできる
>
> 失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
> しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
これはおまえの書き込みだろ
> s,tは整数比とならない。
ウソはいらないから
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
で(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたらxがどうなるの? >>128
>(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
>からです。
上の主張がそのまま正しいとしても，その論理的帰結として
(3')がn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}ではないとき，は(4)と同じじゃないことになります。
正確に言えば，同じかも知れませんが，同じではないかも知れないことになります。
「PならばQ」であるとき「PでなくてもQである」という結論が引き出せないことは日高さんにもおわかりになるでしょう。
つまり，その場合s,tは整数比とならないかも知れませんが，整数比となるかも知れません。
あなたの理由付けを前提としても，(3')が整数比の解をもつ可能性が残り，証明に穴があるので証明は失敗です，というのが結論になりそうですが，日高さんはどう思われます？ 500回くらい同じ指摘受けてるのに、何で理解できないの？ 日高クンは
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから、自分の脳内だけで「数学モドキ」を研究すべきだwwwwww (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >133
1/3 > 1 ⇒ sinπ= 1
という命題の真偽さえわからないのだから
これは、134に関係があるのでしょうか？ ヽ､.三 ﾐﾆ､＿ ＿＿＿ _,. ‐'´／/-─==＝＝=-､ヾ ／ヽ
,.‐'´ `''‐- ､._ヽ /.i ∠,. -─;==:- ､ゝ‐;----// ヾ.､
[ |､! /'￣r'bゝ}二. {`´ '´＿_ （_Y_）,. |.r-'‐┬‐l l⌒ | }
ﾞl |｀} ..:ヽ--ﾞ‐´ﾘ￣ヽd､ '''' ￣￣ |l !ﾆ! !⌒ //
. i.! l .::::: ｿ;;:.. ヽ､._ _,ノ' ゞ）ノ./
｀ ｰ＝=--‐'´(__,. ..、 ￣￣￣ i／‐'／
i .:::ﾄ､ ￣ ´ l､_／::|
! |: |
ヽ ｰ‐==:ﾆﾆﾆ⊃ !:: ト､
おれたちはとんでもない思い違いをしていたようだ。これを見てみろ。
まず「クソスレ」を英字で表記する
『KUSOSURE』
これを逆にすると、
『ERUSOSUK』
そしてこれを更に日本語に直すと
『エルソサク』
スレを立てたのが>>1と言う事を考えれば末尾に『クソスレ』を加えるのが当然だ。
すると導き出される解は
『エルソサククソスレ』
そして最後の仕上げに意味不明な文字『エルソサク』
これはノイズと考えられるので削除し残りの文字を取り出す。
するとできあがる言葉は・・・・・・『クソスレ』。
つまり！『クソスレ』とは『まさにこのスレッド』を表す言葉だったのだ！！ >130
(3')がn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}ではないとき，は(4)と同じじゃないことになります。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}となった場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、無理数の場合は、整数比となりません。 >>134
> s,tは整数比とならない。
ウソはいらないから
> >125
> (n^{1/(n-1)})/wが有理数ならばyを有理数にしたときにxがどうなるの?
>
> 無理数になります。
x,yが有理数のときでも
左辺=x^p+y^p=有理数
右辺=(x+(n^{1/(n-1)})/w)^p=有理数で矛盾は生じないですが
なぜ無理数になることが分かるの？
x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの? >>137
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合です。
n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が有理数になる場合があることをお認めになるんですね。
それを確認した上で，次のことを考えてみて下さい。
例えば(3)の正の実数解をすべて集めた集合を考えてみます。
(3)の実数解は無数に存在しますが，そこでも要素の数が無限大の集合を考えることができます。
そこで(3)の正の実数解の集合{R}を二つに分けてみます。左辺の２項に含まれる変数の比y/x=kで分けます。ここではzとの比はとりあえず考えません。
{kが有理数}になる場合{Q}と{kが無理数}になる場合{nQ}があります。
どちらも，それぞれ少なくとも解が一つはあるので，{Q}も{nQ}も空集合ではありません。
{R}の真部分集合ということになります。
また，{Q}かつ{nQ}={空集合}であり，{Q}+{nQ}={R}となります。
例えば(3)の解でx:y=1:1になる場合は{Q}に含まれることになります。
[こう書くと，いつも「x:y=1:1の場合は(3)は有理数解をもちません」と返されるので，あらかじめことわっておきますが，ここでは解の分類の話をしているので，無理数解でも問題ありません。]
続いて(4)の正の実数解の集合{R'}を考えてみると，(4)の解の集合もy/x=kによって2つに分けられます。同じく{Q'}と{nQ'}に分けます。
{Q'}も{nQ'}も空集合ではありません。また{Q'}かつ{nQ'}={空集合}であり，{Q'}+{nQ'}={R'}となります。
(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，{R}は{R'}の真部分集合となりますし，{Q}は{Q'}の，{nQ}は{nQ'}の真部分集合となります。
[真部分集合について説明しておくと，{R'}には{R}の要素でない要素が含まれる，という意味です。
無限の要素数を扱っているのでより数が多いとは言えません。蛇足でしたら申し訳ない。
{Q}と{Q'}，{nQ}と{nQ'}の関係についてもご理解いただけるでしょうか。
端的にいえば(3)の解を2倍したら，それは(3)の解ではなく(4)の解になるという意味です。] (長くなったので分割)
以上を前提に【証明】の論述を考えてみます。
あなたが(3)で問題にしている，解x,yが無理数と有理数に別れる場合は{nQ}を問題にしていることになります。
{Q}については何も論じていません。
そしてここが決定的に大事なところですが，その解を定数(正の実数)倍した解は{nQ'}の要素となり{Q'}の要素ではありません。
以下，zを含めて考えます。
{nQ'}は確かに整数比の解をもちません。そもそもx:yの時点で整数比となりえませんから。
しかし{Q'}は整数比の解をもたないとは言えません。
少なくともあなたは{Q}および{Q'}について整数比の解を持つとも持たないとも，何も論じていません。
そこで(3')についてみてみると(3')は
>s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')(s,tは有理数、wは無理数)
と定義してあります。(3)の解{Q}をwで割っているので，s,tは(3)の解ではありません，しかし，(4)の解ではあり得ます。
そして s:t は整数比になりますからこの解は{Q'}の要素です。
そこでです，あなたがお認めになるとおり，
>n^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}が、有理数の場合....(*)です
がありうるとすると，{Q'}には有理数解，従って整数解が存在しうることになります。
あなたが(4)と同じとなるとして，(3')を切り捨てているのはあなたが，自分は(4)の解すべてについて判断している，と思われているからだと思います。
しかしあなたが判断しているのは{nQ'}についてであって，{Q'}については論じていませんし，何も判断していません。
すなわち(4)の解の一部に付いてしか考察していません。
整数解が存在する可能性があるのは，あなたが論じていない{Q'}についてです。
{Q'}の要素となる解は，少なくともx:yは整数比になります。そして(*)がありうるのならば(4)は整数解をもつことになります。
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。 >138
でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xがどうなるの?
xは、無理数になります。 >>141
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け (139訂正)
>(3)の解と(4)の解の関係については，(3)は(4)の解の一部を取り出したものですから，
(4)はa<>1でした。したがって上の行は，(4)にa=1の場合を含めると，(3)の解は(4)の解の一部を取り出したものとなる，と読み替えて下さい。
(4)は x^n+y^n=z^n と変形していない一般式の場合と読み替えてもらった方がむしろ妥当かも知れません。 (138-139)を短くまとめると，
日高さん，あなたは(3)の解の一部でしかないx=(無理数)，y=(有理数)の場合の解の比の無理数性，したがって整数解の不存在性が，定数倍すれば，x^n+y^n=z^n の解全体に及ぶと思っているでしょう。
定数倍とはここでは無限定な実数倍ですから何をかけてもよい。
それに目をくらまされていますね。
あなた自身がお認めになるとおり，定数倍しても解の比は不変です。
(3)の解がx=(無理数)，y=(有理数)の場合に，その解を定数倍して得た(4)の解の一部についての結論を，(4)から(3')[に相当する式]へと逆方向に絞り込んだときに適用できるのは，解の比が無理数のときだけです。
(3')はx,yの解の比が有理数(整数)比になりますから，その論理は持ちだせません。
すなわち(4)の解の一部(部分集合)に妥当することは，それと排他性を持つ他の解(部分集合)には証明なしには持ち出せません。
結論として，あなたは，(3)および(4)の解についてx:yが整数比になる場合について，誤った論理をもちだして証明に失敗しています。
繰り返しますが
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，そこで得た結論を持ち出せない(4)の解の集合があります。
(3')はその場合です。
したがって【証明】は失敗です。
ご理解いただけましたか。 >140
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
この場合をいくら論じても，論じていない(4)の解(の集合)があることを理解しましょう。
そのときは，安易に「(4)と同じとなります」とはいえなくなると思います。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。ので、
(3)のyが無理数のときも、xは無理数となります。(y,xが整数比でない場合）
(3)のx,yが整数比になることは、ありません。 >>145
(3)ではx,yが有理数とはならないが(4)ではx,yが有理数となるような
場合が抜けている
(3)のyが無理数のときxは無理数となります (x,yが整数比である場合）
を検討せずに整数比にならないと言っても証明にならないでしょ
あんたはx,yが整数比でない場合はx,y,zが整数比にならないとしか
言っていないのだからフェルマーの最終定理の証明になっていない >>145
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
また繰り返しですか・・・・
n=3のとき，x=yとおいたら(3)は 2*x^3=(x+√3)^3 となります・・・と書いたら思い出しませんか？
前スレで
675 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/11/08(日) 17:14:17.99 ID:FZ1D/MRk [4/6]
>>672
p=3とおいた(3)にy=xを代入してみましょう
x^3+x^3=(x+√3)^3
⇔2*x^3=(x+√3)^3
⇔{2^(1/3)}*x=x+√3
⇔{2^{1/3}-1}x=√3
⇔x=√3/{2^{1/3}-1}
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
679 返信：日高[] 投稿日：2020/11/08(日) 17:47:15.30 ID:gfCKLlDI [16/20]
>675
∴x=y=√3/{2^{1/3}-1}
このx,yは日高さんにとって何を意味するんですか？
私にはp=3のときの(3)の整数比1:1である無理数解に見えます。
日高さんには何に見えますか？
失礼しました。確かに、x,yは整数比の無理数解です。
しかし、x,y,zは整数比の無理数解とは、なりません。
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？ >147
>(3)のx,yが整数比になることは、ありません。
脳神経外科には「もの忘れ外来」というのがあるそうです。
日高さんも一度受診されてみてはどうですか？
p=3
(x/w)^3+(y/w)^3=(x/w+√3)^3のwが、
w=√3/{(x^3+y^3)^(1/3)-x}ならば、
x,yは、必ず整数比となります。 その場を凌げれば何でもありっていう日高さんのレスは非常に醜い。 >>148
n(以前の表記によればp)が自然数であればどんな値でも，また整数比にどんな値を設定しても，解が無理数解であってよいなら，(3)はx:yが整数比の解を持ちます。
そのことを何度指摘しても，そしてあなたも納得したはずなのに「(3)には整数比の解はない」という主張がたびたび繰り返されるのは，あなたには「整数比の解」というとき「無理数解が整数比の場合，共通する無理数で割れば有理数解になる」という認識が邪魔をして整数比の解=有理数解と判断してしまう固定観念があるからです。
【証明】において
>(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
という部分は，その固定観念の発現そのものでしょう。
この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
だから(3)の解は全部対象としている[していない]。
定数倍によって(4)の解もありうる解はすべて対象としている[していない]。
解の比は変わらないから整数比となる解はない[ないことを証明していない]。
従って整数解はない[ないという証明がない]と思い込むんですよ。
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。その解を定数倍した(4)の解も整数比となる。
この解の集合は「yが有理数のとき、xは無理数」の場合ではないので，(3)でも(4)でも取り扱われていない解の集合がある。
この認識があれば，「(4)と同じとなる」という結論にならないはずです。
【証明】の内容を精査してみて下さい。 >>150
> この行の前半部で，整数比となる無理数解は結局有理数解のことだから，(3)では成り立たない[ここで間違っている]からここでは考えなくてよいはずだ[間違い。当然考えなくてはならない]。
すごく分かりやすいです。謎が解けました。 1987年から考えていたにしてはあまりにも お下劣すぎる
あなたいったい、いままでなにを学んでいたのですか？
なにを学んでないじゃですか ここでもまったく人の話を理解しない
あ、これ架空の人へのレスですからね「日高まもる」さんの話じゃないですよ https://woorex.com/05_zakki/05_02_01.html
これもしかしなくても >>1 の人のサイトでしょ
物理もそうだが まともに勉強せず 一般書籍を読んで知ったかぶりになっただけの人が
とんでもないことを言い出すアレ たまにいるよね
いや >>1 の話じゃないからね もし当てはまってたらすみませんね 文の書き方が全然違うけど
同じ苗字のフェルマー害基地が２人もいるのか？？？？ 日高さんの定型文「◯◯なので、××となります。」
なので→(妄想、思い込み)→となります
って事なんですよね。
妄想、思い込みと言われたくなければ、
なので→となります
の間の矢印部分を理路整然と説明(証明)しろって事です。 この日高という人の"数学"と 私達の"数学"は全くの別物
なぜならこの人のいっている「基本則」はデタラメだから
人間に本来的に備わっているとされる理性がこの人にはない (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >150
(3)にはx,yが整数比となる無理数解がある。
x=s/w、y=t/wとおいたとき、
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のx,yが無理数で、整数比となる場合は、
w=√3/{(s^3+t^3)^(1/3)-s}のときのみです。
この場合、s,tが、どんな有理数でも、x,yは整数比となります。 >>158
うん。だから整数比となって良いんじゃない。 >159
うん。だから整数比となって良いんじゃない。
x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。 >>160
> >159
> うん。だから整数比となって良いんじゃない。
>
> x,yが整数比となっても、x^3+y^3=z^3の、x,y,zが整数比となるとは限りません。
なるほど。しかし、
「x,y,zが整数比となるとは限りません」
ではなく
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？ 論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。 >>157
人類の数学とはまるで関係ないので猿の惑星にでも行って相談して下さい。 >161
「x,y,zが整数比にはならない」
とあなたが証明しないといけないのでは？
157で証明しています。 >162
論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
何番のことでしょうか？ >>164
> >161
> 「x,y,zが整数比にはならない」
> とあなたが証明しないといけないのでは？
>
> 157で証明しています。
【証明】に対しての指摘が>>150さん、>>161なのだから、
その指摘に対して
> 157で【証明】しています。
は通らないと思いますが......まあいいです。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>165
> >162
> 論破されまくってるんだから、素直に自分の間違い認めなよ。
>
> 何番のことでしょうか？
いままでの証明全部。
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？ >168
むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
全部です。 >>169 日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。 >170日高さん以外は100人が100人まともな証明じゃないと思っています。
論理が破茶滅茶です。全てにおいて。
100人のうちの一人を、あげて下さい。 >>171 100人のうちの一人は私です。
ちなみに日本語は理解できてますか？ 日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。 >173
日高さんは、日高さん以外で日高さんの証明をまともだと思っている人をあげてください。
いません。 >>174 では証明は失敗です。自分で認めましたね。 >>171
ワシもオヌシの証明と称するものは数学的にデタラメだと確信しとる
ちなみに前スレから常駐しとるわ
嘘も100回いえば本当になるの某民族みたいなことやって面白いかえ？ 数学力が低すぎて数学を語れない
高校の数学すら理解されていない
数学も文化と歴史であり独善ではないのです 言うまでもなく、証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
従って、このスレはもう終了してください。 >177
高校の数学すら理解されていない
どの部分のことでしょうか？ >178
そして、日高さん本人が失敗を認めました。
どの部分のことでしょうか？ なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない
(5) 30年以上前から考えていたりにしては内容が陳腐すぎる これはまったく勉強してこなかったという証拠になる (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >>180 繰り返し書きます。
証明というのは自分以外の人を納得させるために行うのです。
自分以外に誰も納得させられない証明は失敗です。 本人が否定しないからガチぽい
30年以上考えた末がこれなら必死になるのは納得できる気がする >181
なぜ誤っていると思われるかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
どの、指摘のことでしょうか？ >183
日高まもるとこのスレの日高は別人なのでは
別人です。 >>186
レスする前に推測してください
それは >>150 に書いてあることですよ
前スレのどこで指摘されているかという話なら物凄くたくさんあるのですが
あなたにはどれが該当するかわからないのでしょうか？ なぜスレ主が誤っていると思うかを箇条書きすると
(1) 前スレのはやい時期から今にいたるまでずっと同じテーマに属する問題が指摘され続けている
それは主に解の集合の包含関係と整数比,無理数に関する取り扱いの2点 しかし全く改善されていない (>>150)
(2) 歴史的経緯.そんな取るに足らない方法で解けるならもっと昔に解決していただろうという可能性の問題
(3) 本人の数学力の低さに起因する ずっと簡単な類似テーマの問題すら解けないで最終定理だけ証明できるらしい
(前スレ106参照)
(4) 最終定理からちょっとでも式がかわると(たとえ同次性を維持していても)途端に説明できなくなる,
そんなその場しのぎの解法が存在するという不自然さ (3)とあわさってインチキにしかみえない (前スレ742) >188
前スレのどこで指摘されているかという話なら物凄くたくさんあるのですが
あなたにはどれが該当するかわからないのでしょうか？
わかりません。 >>169
> >168
> むしろ、どの証明がまともな証明なんでしょうか？
>
> 全部です。
証明がまともなものであるという説明が、今まで全くありません。
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
これはまともとは言いません。
数学を勉強せずに証明を書きこむのはやめろ。 >>190 完全に、議論する能力が無い事を示す発言ですね。つまり日高さんとの議論が意味の無い事をを日高さん自身が示してくれました。 検討をつけることすらできないのなら たしかに勉強もままならないでしょう
「似ているもの、ロジックの等しいもの」がわからない 確かにそれも一貫してますね 日高さん自身が証明失敗である事を認め、
日高さん自身が議論する能力が無い事を認めました。
故に、このスレは日高さん自身により存在意義が無い事が示されました。 (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは無理数となる。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(3)のx,yが無理数の場合は、s^n+t^n=(s+(n^{1/(n-1)})/w)^n…(3')となる。(s,tは有理数、wは無理数)
(3')はn^{1/(n-1)})/w=(an)^{1/(n-1)}のとき、(4)と同じとなるので、s,tは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持たない。
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2x(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyが有理数のとき、xは有理数となる。(4)の解は(3)の解のa倍となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解x,y,zを持つ。 >191
ひたすら日高が「正しいです」「成り立ちます」と出鱈目な根拠をもとに主張しているだけ。
どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？ 日高が「正しいです」「成り立ちます」なんて１００万％の出鱈目 >>196
> どの部分が、出鱈目な根拠でしょうか？
n^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xは無理数になります
の理由を何回質問してもあんたは示せないでしょ
>>141
> >138
> でn^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
> xがどうなるの?
>
> xは、無理数になります。
> xは、無理数になります。
xは無理数になりますだけじゃなくて
理由は？
a,pの値に関係なく(ap)^{1/(p-1)}=2だったら無理数になるの？
無理数になることを示す計算式を書け >198
n^{1/(n-1)})/w=(ap)^{1/(p-1)}=2のときyを有理数にしたら
xは無理数になります
の理由を何回質問してもあんたは示せないでしょ
x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)は、yが有理数のとき、xは無理数となります。
理由は、(3)のxが有理数のとき、ｙは無理数となるからです。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
