高校数学の質問スレPart407

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/12(水) 00:35:16.65

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart406
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595675377/

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/05(土) 21:50:39.33

矛盾したこと言っとるなー

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/05(土) 22:10:27.41

1,　1,　1/2,　1/3,　1/4,　1/9,　1/8,　1/27,…
無限数列で奇数項は公比1/2, 偶数項は公比1/3のとき無限級数の和をいきなり2+3/2=7/2とやっちゃだめですか
偶数番目までの部分和と奇数番目の部分和の極限に分けなきゃだめですか
高校の答案として

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/05(土) 22:12:59.54

>>447
全矛盾を指摘してみ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/05(土) 22:25:51.07

>>448
正項収束級数の和なのでやっちゃってOK、とかきちんと説明できないなら大人しく部分和に分けた方が良いんじゃない
良い子の高校生の答案ならなおさら

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 10:00:16.81

>>446
>金玉の皮を引き延ばして

犯罪者予備軍のマウント猿って頭の中は下ネタだらけだなぁ

この記述からペドの可能性も伺える。

188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 10:21:49.00

>>434
イナさんはどんな資格持っているのですか？
数検とか持っているの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 11:23:10.91

数列 a[n] (n = 1, 2, 3, …) に対し、
a[2n] → α かつ a[2n+1] → α (n→∞) のとき、
a[n] → α (n→∞)
となることは高校数学の範囲内で証明できるのかな？
例えば a[n] が単調増加なら床関数 floor を使って
a[2*floor(n/2)] ≦ a[n] ≦ a[2*floor(n/2) + 1]
にはさみうちの原理が使えるけど、一般には難しい？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 11:39:39.35

高校数学の範囲内て「近づく」で済むんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 12:04:25.35

>>448
順序を変えない解法
S_{2m} = 2(1 - (1/2)^m) + (3/2)(1 - (1/3)^m),
S_{2m+1} = 2 - (1/2)^m + (3/2)(1 - (1/3)^m),

0 < 2 + 3/2 - S_{2m} = 2(1/2)^m + (3/2)(1/3)^m ≦ (2+3/2)(1/2)^m,
0 < 2 + 3/2 - S_{2m+1} = (1/2)^m + (3/2)(1/3)^m ≦ (1+3/2)(1/2)^m,

lim(n→∞) S_n = 2 + 3/2.

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 13:07:21.76

>>453
m = floor(n/2)　とおくと
　{n-1, n} = {2m. 2(n-m)-1}
　b[n] = a[2m] → α　　(n→∞)
　c[n] = a[2(n-m)-1] → α　　　(n→∞)
　a[n] + a[n-1] = b[n] + c[n] → α+α　　(n→∞)
　a[n] - a[n-1] = ±(b[n] - c[n]) = ±((b[n]-α) - (c[n]-α)) → 0　(n→∞)
辺々たす。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 15:32:57.53

文字式の係数を求める問題

「整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい」

恒等式を利用して、
a-b+2=0
2+b=0
a=-4、b=-2　と求まるようです。

いつもわかりません。
恒等式とは？
なぜ、
(a-b+2)x+(2+b)が余りなので、それが０になればよいのは理解できるのですが、
恒等式的に自動的、x^1の係数を０、x^0の係数を０とする理由がわかりません。

ax-bx-2x+2+bが０となるようなa、b、ｘの上手い組み合わせは一切存在しないのでしょうか？
例はだせませんが、たまたま上の式が0となるようなa,b,xの数値は存在しないのでしょうか？

一組だけでなく、無数に存在してる可能性がゼロなのはなぜなのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 15:50:20.73

>>457
(a-b+2)x+(2+b)が恒等的に0ということは、x=0のときも0なのだから2+b=0
従って(a-b+2)x+(2+b)=(a-b+2)xということになり、これがx=1のときも0なのだからa-b+2=0

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 16:07:13.62

>>458
ご回答ありがとうございます。

恒等式を無視して、
ax-bx-2x+2+b＝０となるようなa、b、ｘの上手い組み合わせは一切存在しないのでしょうか？
ないのなら、無い証明とかはあるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 16:13:50.98

>>459
？
恒等でなくても良いならいくらでもあるでしょ

**457** · 2020/09/06(日) 16:23:00.90

大変申し訳ありません。間違ってました。
この問題は、
数Ⅱの「式と証明」の単元の「多項式の除法」で出てきた「文字係数」を求める問題です。
「恒等式」は、この単元のさらに8個ぐらい後の単元になります。
よって、この問題は恒等式は関係ありません。

［文字係数］
　整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい．

割っていくと、余りに
(a-b+2)x+(2+b)が出てきます。
問題に「割り切れるように」とあるので、
ax-bx+2x+2+b=0とおけます。
上の式を満たす0以外のa,b,xは存在しないのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 16:29:37.99

整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になるという意味だよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 16:37:12.78

まだ恒等式を習う前の多項式の問題ですでの、
恒等式の概念を使わずに解けないのでしょうか？

記載方法がわからないので、除法の途中は省略しますが、
_______________________
(a-b+2)x+(2+b)
a - b+2=0
2+b=0 　より　 a= - 4 , b= - 2
と解答にはかいてあります。

「恒等式」の文言はありません。
余りの(a-b+2)x+(2+b)を
『勝手に』ｘの次数毎に、
a-b+2=0
2+b=0
と『勝手に』「０」とみなしています。

なぜなのでしょうか？
たとえば
(a-b+2)x=32となり、
2+b=32
となるようなケースはありえない、存在しえないということの根拠はなんなのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 17:06:47.69

x^3+2x^2+2x+1をx^2+x+1で割る
x^3+3x^2+2x+5をx^2+x+1で割る
それぞれやってみてどう思う？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 17:15:19.87

>>463
2次式で割って割り切れるということは、余りが0x+0になるということなんだよ
余りが例えば3x+2となった場合、x=-2/3なら0になるがそれは整式が整式で割り切れるかどうかとは関係が無い

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 17:20:45.48

上が、ｘ＋１で割り切れます。

下が、x+2で、-x+3が今あまっています。
「割り切れる」とみなすならば、
-x+3=0
x=3

x=3を、
x^3+3*3^2+2*x^2+5に代入すると65
x^2+x+1 * x+2 に代入すると65

合致はするのですが、最初の趣旨が自分で腑に落ちてはいないです・・・
未知数が３個以上の場合に、なんらかの数値と数値の組み合わせで０になるのではないかと考えるのです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 17:27:16.18

>>466
一番最初に書いたけど、整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になることを言う
従って下は「割り切れる」と言わない
恒等式を習うのがまだかどうかは関係が無い
どういう扱いでそうなってるのかしらないが整式の計算を扱う段階で恒等的な考え方をしている
そのことを最初のところで説明していないならその教科書だか参考書だかの落ち度だと思う

**457** · 2020/09/06(日) 17:35:02.31

>>467
ご回答ありがとうございます。

私が順番ぐちゃぐちゃで勉強・復習をしているからです。

**457** · 2020/09/06(日) 17:40:52.44

恒等的な考え方を持ち合わせていないときに、整式の計算を扱う段階で、
この問題を解く場合、

なぜ余りを、
次数毎の係数をゼロとみなすのでしょうか？

次数「毎」ではなく、
余り全体で、なんらかの数値の組み合わせで最終的にゼロになるケースはないのでしょうか？

たまたま、(a-b+2)x=32となり、
2+b=32 となるようなケースはないのでしょうか？
これなら、(a-b+2)x+2+b=0になります。

三元一次方程式でしょうか。
三元一次方程式がもし解くことはできないとしても、答えが分からないだけで、なんらかの解が存在しているということはないのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 17:57:48.86

>>469
> なぜ余りを、
> 次数毎の係数をゼロとみなすのでしょうか？
くどいようだがそれが整式が割り切れるということだから
何度も言っているように整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になるという意味なので、
「たまたま余りが0になる」はなく、恒等的に0にならなければ割り切れるとは言わない
そういう決まりだからその決まりがなかったらと考えるのは別の定義を考えようとしていることになるのでそうしたいなら自由に自分で定義すればいいよ
ただし、それが一般的に認められる可能性はまずないけど

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 18:13:23.77

数値的に 0 になることと零多項式になることは違うからな
多項式が「割り切れる」ことの定義は、余りが零多項式になること
零多項式とは、全ての係数が 0 の多項式のこと

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 18:46:31.36

>>471

ご回答ありがとうございます。

では、「数値的に０になる」ことは無いということですね。
その理由が気になってしょうがないのです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 18:49:20.88

>>470

高校数学レベルでただ単に理解できれば、腑に落ちればいいだけです。
定義とかは一切関係ありません。

高校数学の参考書の解答を見て、
ああそうだねと思えればいいレベルです。
だから、
「整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になる」という説明は、おそらくこの高Ⅱのレベルでは行われていないと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 18:49:54.31

>>451
質問者に何の助けにもならん回答ばかり並べる燃えるゴミが言っても説得力が無いぞ
やはり産婦人科の内視鏡技師は暇か

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 19:09:56.86

>>472
質問の意味がよくわからないが、
x に特定の値を「代入」したときに値が 0 になることはもちろんあり得る
多項式の割り算とは関係ないが

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 19:14:49.23

>>473
> 「整式が整式で割り切れるというのは余りが恒等的に0になる」という説明は、おそらくこの高Ⅱのレベルでは行われていないと思います。
説明されていると思うよ
君が学んでいないだけ

上で具体例を挙げたが
x^3+2x^2+2x+1をx^2+x+1で割る←割り切れる例
x^3+3x^2+2x+5をx^2+x+1で割る←割り切れない例
こういうことはやっているはず
そうでなければ「割り切れる」云々の問題を扱えないから

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 19:35:47.42

>>475

以下の問題に対して、

［文字係数］
　整式 x3+x2+ax+2 が整式 x2+2x+b で割り切れるように，定数 a , b の値を求めなさい．

解答では、
(a-b+2)x+(2+b)

a - b+2=0
2+b=0 　より　 a= - 4 , b= - 2

と示されていましたが、

xに特定の値を代入したときに(a-b+2)x+b+2の値が０になるの際の、
aが-4以外の解、bが-2以外の解をそれぞれ持っているのではないでしょうか？
だから本来はこの問題は、a=-4、b=-2以外の解も示さないといけないのではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 19:41:52.83

>>477
整式の割り算を考えます

(x+5)÷x=1あまり5

ここでx=2を代入してみましょう

7÷2=1あまり5

おや？間違った答えが出てきましたね
本当なら7÷2=3あまり1になっていなければならないのに

なぜでしょうね

あなたは上の疑問に対する答えがわからない

なぜならば、整式の割り算の定義を疎かにしているからです

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 19:53:03.77

>>477
>>471をよく読んでほしい
x に特定の値を「代入」したときに 0 になることと、
整式（多項式）が「割り切れる」ことは関係ない

ちなみに、あえて考えてみるなら、 (a-b+2) ≠ 0 のとき、
x = -(2+b)/(a-b+2)
なら 0 になるが、これ以外の値の x については 0 にならない
例えば、 a = 1, b = -2, x = 0 は条件を満たすが、だからといって
(x^3 + x^2 + x + 2) が (x^2 + 2x - 2) で割り切れるわけではない

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 19:59:12.00

>>478

少し時間をください
不思議です。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 20:22:59.94

>>479

時間をください。
ここまでを整理してみます。
ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 20:23:26.19

自然数nで「1+3^n は nで割り切れる」を満たすものはすべて分かりますか？

n=1,2,10 は見つかったのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 20:27:32.00

>>478

なにかヒントをいただければ幸いです。

なぜ違ってくるのでしょうか？
何を間違っているのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 20:36:10.12

>>483
一番下の行に書いたつもりですけどね

他の方も同じようなことたくさん言ってますよね

端的に言えば、整式の割り算と、普通の割り算は無関係だということですよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 20:48:59.11

>>482
無数にある。1,2,10,50,250,1250,...
高校数学じゃない気がするが。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:11:42.01

>>484
>>485

大変残念ですが、
心臓がバクバクして来たので中断して帰ります。
明日、なんとか頑張ってみます。
長い時間ご教授いただき感謝します！
ありがとうございました！！！！

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:33:29.74

>>474
>>446
>金玉の皮を引き延ばして
>産婦人科の内視鏡技師は暇か

犯罪者予備軍のマウント猿って頭の中は下ネタだらけだなぁ

この記述からペドの可能性も伺える。

188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:35:39.42

>>485
10の次は50でしたか。道理でなかなか見つからないわけです。
無数にあることの証明は難しいのですか。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:51:07.16

>>485
なるほど、 n = 2*5^k のときは条件を満たすのか
他にはないのかな？

>>488
1 + 3^(2*5^k) = (2*5^k)*m
なら、
3^(2*5^k) = (2*5^k)*m - 1
この両辺を 5 乗すると、 n = 2*5^(k+1) のときも条件を満たすことがわかる

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:54:59.84

>>482
library(gmp)
n=1
ans=NULL
while(n<10000){
m=as.bigz(1+3^n)
if((m%%n)==0){
print(m)
ans=append(ans,n)
}
n=n+1
}
ans

> ans
[1] 1 2 10 44 58 64 128 144 152 158 190 256 332 384 512 1024 2048 4096
[19] 8192

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:59:29.33

100万まで
1
2
10
50
250
1250
5050
6250
11810
25250
31250
59050
126250
156250
295250
510050
631250
750250
781250

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 21:59:33.70

>>490
バグ修正

library(gmp)
n=as.bigz(1)
ans=NULL
while(n<1e4){
m=as.bigz(1+3^n)
if((m%%n)==0){
print(m)
ans=append(ans,n)
}
n=n+1
}
ans

Big Integer ('bigz') object of length 8:
[1] 1 2 10 50 250 1250 5050 6250

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 22:22:45.26

wolfram先生が
mod(1+3^11810, 11810)で0を返してきた！

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 22:34:14.39

>>491
n > 2 なら 10 の倍数に限られる？
n = 2*(5^k) 以外の形の非自明な数を抜き出すと、
5050 = 2*(5^2)*101
11810 = 2*5*1181
750250 = 2*(5^3)*3001
何か規則性はあるのだろうか？

>>489
より一般に、 n = pq ( p は奇素数、 q は整数）が条件を満たすなら、
n = (p^k)*q (k = 1, 2, 3, … ) も条件を満たすことがわかった
証明は同様に
3^((p^k)*q) = (p^k)*q*m - 1
の両辺を p 乗すれば良い

例えば、 510050 は
510050 = 2*(5^2)*(101^2) = 101*5050
より、 5050 の素因数 101 から得られることがわかる

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 22:44:43.09

>>491
次は1476250だな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 22:48:44.02

100万から300万
1476250
2125250
2550250

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 22:50:57.10

続いて1000万まで
3156250
3751250
3906250
5964050
7381250
done

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 22:55:08.70

ソース
興味ある方どうぞ

#include <stdio.h>
int main()
{
long a,b,c,d;
for(a=1000000;a<=10000000;a++){
for(b=a,c=3,d=1;b>0;b=b/2){
if (b%2 ==1) d = (d*c) % a;
c=(c*c) % a;
}
if (d + 1 == a){
printf("%d\n",a);
}
}
printf("done\n");
}

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 23:06:19.74

くだらねぇオモチャ遊びだなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 23:06:21.21

>>496-497
この中で非自明な数は、
2125250 = 2*(5^3)*8501
5964050 = 2*(5^2)*101*1181
だけか

5964050 は意外だな
p > 5 を素数として
2*(5^k)*(p^j)
の形だけじゃないんだな
101 と 1181 を素因数に持つ数（ 5050 と 11810 ）が含まれるのは気になる
偶然とは思えないけど、何か関係があるのか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 23:14:01.26

>>499
ペドのマウント猿ってこんなコメントだけだな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/06(日) 23:43:53.20

(3^q +1)/q = m　の素因数の１つをpとする。

3^{pq} + 1 = (qm-1)^p + 1
　= -Σ[j=1,p] C(p,j) (-qm)^j
　≡ (qm)^p　　　(mod pqm)　　　(*)
　≡ 0　　　　　(mod pqm)　　　(p|m)
よって
　(3^{pq} + 1)/(pq) も mの倍数。

*)　pが素数で 1≦j<p のとき　C(p,j) はpの倍数。

例　(q,p) = (2,5)　(5050, 5)　(5050,101)　(11810,5)

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 00:00:01.24

n=1以外の奇数がダメなのは明らかですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 00:26:33.91

>>498
Ｃのソースありがとうございます。
アルゴリズムが理解できないままＲに移植してみました。

> lo=1e6
> up=1e7
> for(a in lo:up){
+ b=a; c=3; d=1
+ while(b>0){
+ if((b%%2)==1) d=(d*c)%%a
+ c=(c*c)%%a
+ b=b%/%2
+ }
+ if((d+1)==a) cat(a,'\n')
+ a=a+1
+ }
1476250
2125250
2550250
3156250
3751250
3906250
5964050
7381250

メモリ不足にならずに計算できたのに驚き

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 00:28:38.04

>>501
俺は今、アセクシャル状態なんだが

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 00:42:32.67

10^7～10^8
{10626250, {{2, 1}, {5, 4}, {8501, 1}}}
{12751250, {{2, 1}, {5, 4}, {101, 2}}}
{13947610, {{2, 1}, {5, 1}, {1181, 2}}}
{15781250, {{2, 1}, {5, 7}, {101, 1}}}
{18756250, {{2, 1}, {5, 5}, {3001, 1}}}
{19531250, {{2, 1}, {5, 10}}}
{19710050, {{2, 1}, {5, 2}, {394201, 1}}}
{29820250, {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {1181, 1}}}
{36906250, {{2, 1}, {5, 6}, {1181, 1}}}
{51515050, {{2, 1}, {5, 2}, {101, 3}}}
{53131250, {{2, 1}, {5, 5}, {8501, 1}}}
{63756250, {{2, 1}, {5, 5}, {101, 2}}}
{69738050, {{2, 1}, {5, 2}, {1181, 2}}}
{75775250, {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {3001, 1}}}
{78906250, {{2, 1}, {5, 8}, {101, 1}}}
{93781250, {{2, 1}, {5, 6}, {3001, 1}}}
{97656250, {{2, 1}, {5, 11}}}
{98550250, {{2, 1}, {5, 3}, {394201, 1}}}

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 00:48:20.18

こんなものを見つけてしまった
https://oeis.org/A015949/b015949.txt

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 01:05:37.67

>>507
数表としてはこれで十分だな
これの元ページのCOMMENTSに色々書いてあるけど、証明はどこにあるのかね？

https://oeis.org/A015949

> COMMENTS
>a(n) mod 20 = 10 for n >= 3. - G. C. Greubel, Nov 05 2018
>
>This sequence is infinite, because for n > 1, 3^a(n) + 1 is in this sequence. - Jinyuan Wang, Nov 06 2018
>
>For the provided data, if k is a term then p*k is a term where p is an odd divisor of k. - David A. Corneth, Nov 06 2018

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 01:09:25.53

ダメやね
なんも面白そうな話につながって無さそう

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 01:29:30.81

2*5^n を除く。

750250 = 250*3001
3751250 = 1250*3001
---------------------------
5050
25250 = 5050*5
126250 = 5050*5^2
510050 = 5050*101
631250 = 5050*5^3
2550250 = 5050*101*5
3156250 = 5050*5^4
--------------------------
11810
59050 = 11810*5
295250 = 11810*5^2
1476250 = 11810*5^3
7381250 = 11810*5^4
5964050 = 11810*5*101
------------------------------
2125250

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 05:35:54.50

>>506
朝になったら計算が終わっていた。
遅ればせながら
10^～10^9

124917685 133917875 152608765 163506681 165896991 169438815 170219385 171342157 174911209 178454375 180115845 186542369 187789413 190352877 191886929 192468783 192889625 196764425 196765625 204827645 204849991 205674119 207244375 209289339 210230075 211214575 214773225 223251633 232426431 237607419 242247943 243820269 253301139 256925115 259765625 260662105 261711891 267118943 268624317 268926151 269234769 269503455 271664965 272131875 272385849 274700569 275457105 281181901 283357683 283624887 284624587 285823615 287256375 288547545 290969875 292247355 292726305 294495201 295394125 295603317 301500675 302497701 302610215 303242373 303618633 303647201 303882531 304223075 304336207 304381521 305911503 306798921 308780605 308790209 309134375 313537329 313675109 314226789 315461835 316809549 317114187 318259795 323048799 326311335 327038925 330006225 333236397 337163295 337436519 337697739 346569531 349968075 353651025 356129209 356908365 357328125 357829395 362337325 365327343 367363269 370978335 371184375 378256689 379279315 380388911 384914187 388845743 389959765 392700425 394388897 397109375 403363719 410079033 424750499 433807143 436883883 495510625 498692475 517817807 547113363 622185267

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 05:42:40.89

>>511
これ間違っているので撤回。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 13:45:20.91

中卒無職のプログラムキチガイがスレ違いの問題で必死w

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/07(月) 16:22:13.20

>>500
すでに>>494さんが指摘されているが、101,1181,3001,8501,394201等の数字は、
3^(2 5)+1や、3^(2 5^2)+1、3^(2 5^3)+1などの素因数。

FactorInteger[3^(2 5)+1] = {{2, 1}, {5, 2}, {1181, 1}}
FactorInteger[3^(2 5^2)+1] = {{2, 1}, {5, 3}, {101, 1}, {1181, 1}, {394201, 1}, {61070817601, 1}}
FactorInteger[3^(2 5^3)+1] = {{2, 1}, {5, 4}, {101, 1}, {1181, 1}, {3001, 1}, {8501, 1}, {394201, 1},
{61070817601, 1}, {124254307278001, 1},{16758435627223658802353128980509765910556138571016687543698189838663420001, 1}}

逆に、3^(2 5^3)+1の素因数に、124254307278001があることを知っていると、a=124254307278001*250=31063576819500250　として
3^a+1≡0 mod a　等が判る。

a=124254307278001*250;PowerMod[3,a,a]-a = -1
b=16758435627223658802353128980509765910556138571016687543698189838663420001*250;PowerMod[3,b,b]-b = -1

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 07:14:48.93

四面体OABCの立体図を書くとき頂点の配置は任意ですか？
それとも右手座標系、左手座標系で異なりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 11:07:33.22

>>513
レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。

188 １３２人目の素数さん sage 2020/08/22(土) 10:51:45.39 ID:PoT1cJcw
ああ俺の勘違いだった内視鏡野郎のプログラミングレイプだ、コイツ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ
まで犯し始めたぞ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 11:34:25.34

>>516
> レイプだの犯すだのという表現は良識ある一般人はしないからね。

それは俺じゃないんだが
それはこのスレではコテハンを外して書いている奴だろ

てか、何度もスレ違いの内容を書いて荒らしているキチガイが｢良識｣を語るな
それに｢女子高生のフェラ｣とか何度も書いているオマエが他人を非難とか笑えるw
キチガイはさっさと消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 11:54:43.52

>>517
レイプは犯罪だが女子高生のフェラは合法ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 12:15:30.82

>>518
オマエみたいな無職の爺が女子高生にさせたら逮捕されるんだが
さっさと刑務所にでも行けよキチガイ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 12:48:08.62

溜まってるな

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 13:38:52.25

>>515
好きにすればいい。
とくに断りがない限りは、位置の移動（平行移動）、向きの変更（回転移動）と同様に裏返し（対称移動）も同じ図形（合同）扱いするのが数学では普通。
そうではない扱いをしたい場合にはわざわざ断りを入れる必要があるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 14:31:49.68

どれか2つの頂点を入れ替えると、どう回しても元には戻らない。
実物と鏡像の関係(enantiomer)になる。

回転も鏡映も直交変換O(3)だが、
回転は行列式+1、鏡映は行列式-1 で、互いに連結でない。
　　　　SO(3)

(例)　不斉炭素原子、それを含む化合物（サリドマイドなど）

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 15:48:15.49

>>474
〔サリドマイド〕
　C_13 H_10 N_2 O_4　　(不斉炭素原子を1個含む)
西ドイツのグリュネンタール社が開発し、1957年に発売した。（日本では1958-1962)

1959年8月にD社が胃腸薬「プロバンM」にサリドマイドを配合し販売。
これは妊婦のつわり防止に使用され、奇形児の発生が報告されるようになった。

胎児に奇形を起こすメカニズムは永年未解明だったが、2010年に半田宏(東京工業大学)と小椋利彦(東北大学)らにより発見・解明された。[5][6][7]

サリドマイドがプロテアーゼの一つ、E3ユビキチンリガーゼを構成するセレブロンというタンパク質と結合して、その働きを阻害する。
その結果、手足の形成を促すタンパク質FGF8が阻害されて、胎児に奇形を引き起こすと考えられている。[5]

[5]　T. Ito, H. Ando, T. Suzuki, T. Ogura(小椋利彦), K. Hotta, Y. Imamura, Y. Yamaguchi, H. Handa(半田宏):
　Science 327 (5971): p.1345–1350 (2010)
　"Identification of a primary target of Thalidomide teratogenicity"
[6]　朝日新聞：「サリドマイド副作用、関与のたんぱく質発見東工大など」 (2010/03/12)
[7]　naturejapnjobs (2010/04/22) 「特集記事：サリドマイドの催奇形のメカニズムを解明」

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 15:51:30.11

(参考書)

Arthur Hailey: "Strong medicine" (1984)
アーサー・ヘイリー『ストロング・メディスン』永井淳＝訳, 新潮文庫 (1985)

Trent Stephens / Rock Brynner:『神と悪魔の薬サリドマイド』本間徳子訳, 日経BP社 (2001)
　p.318　1980円
　http://www.nikkeibp.co.jp/atclpubmkt/book/01/P42620/

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/08(火) 17:15:32.27

[5] の著者
伊藤拓水 (東京医科大),
安藤秀樹 (東京医科大),
T. Suzuki,
小椋利彦 (東北大),
K. Hotta,
Y. Imamura,
山口雄輝 (東京工大),
半田宏 (東京工大)

薬理活性の立体選択性がセレブロンとの結合しやすさによることを
確かめた
http://www.nitech.ac.jp/news/press/2017/6468.html

解説（『日本医事新報』第4204号 (2004/11/20) 掲載）
http://www.med.kyushu-u.ac.jp/clipharm/about/pdf/essay041120.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 04:35:37.63

>>522-525
明らかにスレ違い
スレ違いの内容を貼って悦に入るマヌケ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 13:30:10.44

一番関連のある光学異性で効果が違う事を抜かしたのは大欠陥

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 18:13:33.66

条件P(x)が成り立つ
⇔　xに関する条件P(x)を満たす
⇔　条件P(x)を満たすxが存在する
⇔　∃xP(x)

のような同値関係の考え方って正しいですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 19:14:06.84

いいえ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/10(木) 07:14:06.99

>>522
詳しく説明するならサリドマイドじゃなくて

> 回転も鏡映も直交変換O(3)だが、
> 回転は行列式+1、鏡映は行列式-1 で、互いに連結でない。
> 　　　　SO(3)

の方を説明しろよ
勿論高校数学の範囲ではないが、サリドマイドよりは意味がある

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/09/10(木) 21:22:26.32

前>>410
>>416プライベートなことなんで、ご配慮願います。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/10(木) 21:33:20.04

ax+by=gcd(a,b)が成り立つとき、xとyが互いに素であることを証明する方法はありますか?

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/10(木) 21:45:12.80

>>532
両辺をgcd(a,b)でわる

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/10(木) 22:27:11.03

>>519
>女子高生にさせたら
>女子高生にさせたら　　
>女子高生にさせたら
強要することを前提にした記述だな。
レイプという用語を多用するマウント猿と同じ犯罪予備軍だな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 04:58:03.24

>>534
中卒キチガイはやはりアスペだな

オマエのような爺が強要しようが合意があろうが
未成年に猥褻行為をさせれば逮捕される
そんな事も分からないキチガイはシネ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 13:05:20.01

>>535
>猥褻行為をさせれば
>猥褻行為をさせれば　　
>猥褻行為をさせれば　　　

させれば、だって！
させれば、だって！！

強要を前提とした表現しかしない犯罪予備軍だね。

因みに日本では女子は現在は16歳から結婚できる。
日本が貧しかった頃にはこういう歌もあった
十五で、ねえやは嫁に行き、お里のたよりも絶えはてた

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 13:09:35.11

ため込んでて哀れ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 13:21:23.75

高校数学の話しようぜ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 15:44:08.45

中学数学からやり直せ

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/09/11(金) 16:22:36.34

前>>531
>>536
姐やは15歳で嫁にいってしまって実家とは連絡がとれなくなったんですね。夕焼け小焼けの夕暮れどきに、雇われ子守の姐やの背中で見た赤とんぼが、露風の心に強く焼きついとんでしょうねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 16:33:02.69

>>536
やはり頭悪過ぎる
｢させる｣は使役の意味なんだが
させる＝強制
だと思ってる知的障害者
数学だけでなく国語も出来ない知恵遅れ

それに、16歳から結婚出来るからといって
実際に結婚している女子高生は何人いるんだ？
そんな特殊な例を持ち出すとかww
オマエのような頭が悪くて汚らしい中卒キチガイ爺が女子高生と結婚出来るとでもwww
買春でしか女子高生と知り合う機会がないクセによ
オマエはこのスレに必要ないゴミクズなんだよ
さっさと消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 18:16:19.19

流石は産婦人科勤務、詳しいな

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 18:25:13.63

>>541
一番不必要ない粗大ゴミのお前は消えないの?

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 18:33:17.22

>>533
(ax+by)/gcd(a,b)=1

これがどうしてx,yが互いに素であることの証明になるのですか?
ベズー等式に興味を持ったところで、これは理解できないので。

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 18:52:54.52

kx+ly=1となる整数k,lがあれば左辺はgcd(x,y)の倍数
それが1だから1はgcd(x,y)の倍数
すなわちgcd(x,y)は1の約数

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/11(金) 19:51:38.56

ありがとうございます。
さらに飛躍して
kx+ly=1が成り立つとき、k,x,lないしk,x,yないしk,l,yないしx,l,yのいずれかが全て互いに素となることを証明する方法はありますか?
a^2-(a+1)(a-1)=1があるので、全てが互いに素となるとは限らないことは分かるのですが。