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数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス ☆2

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0106１３２人目の素数さん
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2020/08/14(金) 20:31:04.66ID:Y1vrMBqV
>>105
それって、西浦さんが書いた文章なの？
思い上がりもはなはだしいな。駄目だこりゃ。

単純な数理モデルでたいして個体数も多くない複雑系を扱って、
正確な予測なんかできるわけもなし。科学的に妥当な議論を
つきつめれば、なんにも決定できないよ。
0107１３２人目の素数さん
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2020/08/14(金) 22:37:53.92ID:sCLy2vas
>>106
数セミ9月号を読んでください
以後レスは不要です
0108１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 00:34:18.66ID:8U0p4jnM
無意味なレスにレスのつけようも無し。
0109１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 07:14:04.95ID:NzuwPV4R
かにはこうらににせてあなをほる
0110１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 09:37:59.78ID:8U0p4jnM
バカが墓穴を掘ってるだけだよ
0111１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 11:37:05.14ID:QXFGkfCx
数セミにはシンプルなモデルSIRと発展.
SEIRを詳しく述べている。
SEIRモデルより夏のピークが予測
された。
新規感染者報告数のデータと数値計算から、緊急事態宣言中に接触率が86パーセント削減され、幸運なことに予測が
外れた
0112１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 14:28:51.59ID:8U0p4jnM
>緊急事態宣言中に接触率が86パーセント削減され

結果論だよね。
問題は、接触率の削減とされているものが、外出自粛によるのか、マスク着用の効果なのか、手洗い励行の効果なのか、それぞれが
どのくらいの割合で効いてるのかわからないこと。
まあ、外出自粛が一番効くのは当たり前なんだけど、にしてもね。
0113１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 15:31:57.88ID:AjOk7ftg
↑ バカ(笑い)
0114１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 20:43:43.80ID:Vld/Bi5L
前スレよりコピペ（備忘録)
"
SEIR MODEL
dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t)
dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t)
dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t)
dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t)
mu:自然死亡率 b:感染率(S->I)
nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R)
"
SEIRモデルのパラメータ

SEIR2 <- function(
# Parameters
contact_rate = 10, # number of contacts per day
transmission_probability = 0.01, # transmission probability
beta = contact_rate * transmission_probability, # tranmission rate
infectious_period = 20, # infectious period
gamma = 1 / infectious_period, # Prob[infected -> recovered]
latent_period = 5, # latent perior
sigma = 1/latent_period, # The rate at which an exposed person becomes infective
mu = 0, # The natural mortality rate
nu = 0 , # vaccination moves people from susceptible to resistant directly, without becoming exposed or infected.

Ro = beta/gamma, # Ro - Reproductive number.

# Initial values for sub-populations.
s = 99, # susceptible hosts
e = 0, # exposed hosts
i = 1, # infectious hosts
r = 0, # recovered hosts
# Compute total population.
N = s + i + r + e,
# Output timepoints.
timepoints = seq (0, 365, by=0.5),
...
)
0115１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 21:55:42.28ID:Ed9URwl6
数学セミナーで西浦は
「専門内外から色々な提案をいただいてありがたく思う」
って書いてあるけど、本文読み進めれば全くそんなこと思ってない、
自分のモデル以外はただの雑音って思ってることがはっきりわかる

「人文科学を専門とする人からはモデルの無理解からくる
適切でない批判もあった」と書いてあるが、間違いなく「人文科学」だけじゃないだろう
0116１３２人目の素数さん
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2020/08/15(土) 23:30:51.11ID:pRrhCaOX
数セミ9月号
「感染症は、細菌やウィルスなど病原体への暴露がなければ絶対に羅患する
ことがないのが特徴である。
新型コロナウィルス感染症のように
人から人へ伝播するものについては
1人で部屋にこもっていれば絶対に
感染することがない。」

SIモデル(ロジスティック曲線).
SIRモデル.SEIRモデルは接触に
よる感染率βがある。
一方
K値は感染の接触概念がない。
・K値=1-(1週間前の累積感染者数 )/
(当日の累積感染者数
0117１３２人目の素数さん
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2020/08/16(日) 01:15:57.95ID:cru0Ap6a
ところが、このウィルスはペットの犬猫にも感染する。
よって逆もあって不思議はない。エビデンスがー、って
言われればないみたいだけど、実験してみりゃわかるはずｗ

一人で部屋にこもっていても、外界と接触せずに生きること
は不可能だしね。

現実はそんなに単純ではない。一方で、大雑把な振る舞いが
極めて単純な数式で表せたりするから面白い。
0118１３２人目の素数さん
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2020/08/16(日) 03:18:28.59ID:nZfBDZvz
ひきこもり
0119１３２人目の素数さん
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2020/08/16(日) 10:39:39.74ID:cru0Ap6a
物理学だと経験式にあとから理論が追いついて
くるということもあるね。

ウィーンの公式とかケプラーの法則とか。
0120１３２人目の素数さん
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2020/08/16(日) 17:37:22.23ID:9QGL0lLZ
数学セミナーの記事読んでて、理論易学者の認識なんてこんなもんなのかと失望したわ
現状の数理モデルに根本的に足りていないものを認識できていない
0121１３２人目の素数さん
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2020/08/17(月) 13:04:41.86ID:aY5B6Gwq
こんなスレあったんだな

再感染も考慮すると健常Sと回復Rのとこに免疫ロス的な項が必要そう
ウィルスが変異して別物になるとSがリセットされて最初からになるしややこしいな
0122１３２人目の素数さん
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2020/08/17(月) 16:56:32.99ID:4OWeWZ6i
易学なら合羽うらない
0123１３２人目の素数さん
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2020/08/17(月) 18:01:35.49ID:h5k/PqLF
>>121
前スレよりコピペ

SEIRモデルに再感染(免疫を失ってR からSへの変遷）があるとしてグラフ化してみた。

1万人に1人の感染者と9人の保菌者がいるとして、

再感染率０％のとき
https://i.imgur.com/XWzQN7I.png

再感染率０．１％（１０００人に１人の割合で免疫を失う）場合
https://i.imgur.com/EdxIhMT.png

再感染率０．１％で外出自粛等で接触が８割減になった場合
https://i.imgur.com/sDppUfY.png
0124１３２人目の素数さん
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2020/08/18(火) 18:33:18.90ID:vcGXmCXC
だいたい3ヶ月で免疫無くなるって話聞いたけど時間経過でR→Sになる式とか難しそう
0125１３２人目の素数さん
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2020/08/18(火) 18:39:25.59ID:QilPUchd
>>124
R2とか作って2段階にするだけで良い。3、4段階目も要るかも知れんが。
0126１３２人目の素数さん
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2020/08/19(水) 10:11:07.54ID:DU+CzCt1
>>124
>123が準拠したモデルはこれ

SEIRS MODEL
dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t) + rho*R(t)
dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t)
dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t)
dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R(t) + nu*S(t) - rho*R(t)
mu:自然死亡率 b:感染率(S->I)
nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R)
rho:再感染率(R->S)

数値計算は計算機に任せた。
0127１３２人目の素数さん
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2020/08/21(金) 09:24:03.36ID:t1p7TC6P
基本のSIRモデルの定理。
t≧0で初期条件が
S(0)≧0 I(0)≧0 R(0)≧0
→S(t)≧0 I(t)≧0 R(t)≧0
理由は初期条件が(S(0).0 .0)の方程式の解がI(t)=0 R(t)=0のS(t)軸に閉じ込められるや解の一意性などから。
SEIRやSEIRSモデルも同様だ
0128１３２人目の素数さん
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2020/08/21(金) 21:45:00.18ID:a3WQGnu8
数学統計に詳しくないんだが、日本は少ない検査ながらもせっせと聞き取り調査をやって濃厚接触者を特定し陽性者を発掘するという丁寧緻密な事をやっているっていうのに、その一日千数百人の陽性者の発掘がどれだけ再生産数を押し下げているのか、試算すら無いのは残念だ。
0129１３２人目の素数さん
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2020/08/21(金) 23:32:23.69ID:5qiPpY9M
もう困難むだ
0131１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 12:18:43.82ID:JCsBPlbo
>>128
統計学的には既に日本の感染は収束期に入ってる。
以下のグラフからも明らか。

https://imgur.com/a/yezEiuc

理由はいくつか考えられるが、
感染可能な人の中では
すでにある程度感染してしまっている、
ということになると思う。
この「感染可能な人」というのは、抗体、抵抗力、
社会的行動などいろいろ考えられるということ。
0132１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 12:29:09.42ID:6DjeFZ7m
なんで数式使うつもりないのに数学板に書き込もうとするんだろう
やめてほしい
0136１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 14:04:36.46ID:Ppw9W3Cg
家族という集団を最小のクラスターとして、職場、学校、地域と
だんだん大きなクラスターを考え、クラスターサイズ、クラスター
間の感染確率をモデル化するっていう方法論はすでにあるのかな？
要するに、個体間の実効再生算数はクラスターの規模ごとに違っ
てて、さらにクラスター間の実効再生産数的なものが別にあると
いう階層性のあるモデルね。
0138１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 20:24:19.76ID:Ppw9W3Cg
もうネタは出尽くしてんだよ。
そもそもお前の勉強のためのスレじゃないし。
0139１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 22:27:13.24ID:IhCpglkj
前スレまだ見てないから気になるな
まあ時間空いたら見るか

緊急事態宣言で感染率が時間変動してるのがめんどいな
あといまくそ暑いから外出減ってるのも感染者数減少の原因
気候変動みたいな効果も感染率に入れると面白い
必要あるかと言われればなんとも言えんが

あと自粛継続者と、累積的に鬱憤たまって爆発して活発化した人のモデルも入れると面白いかも
累積の表現は積分に確率密度関数埋め込んで遊んでいこう
0140１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 22:33:30.62ID:PTaqhFtT
少し前に東京と大阪で重症者の定義が違うって話あったけど、それをパラメータにしてる人いたらたまったもんじゃないのだろうか
それとも修正する手段があるのかな
0141１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 22:34:31.83ID:IhCpglkj
>>136
エージェントモデルでミクロ的にやってみるのもいいんじゃないかな
詳しいことはしらんが
将棋盤みたいなマスのなかで人をごちゃごちゃ動かして、接触したら感染or変化なしでやるとか
0142１３２人目の素数さん
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2020/08/24(月) 23:31:15.96ID:hv97BsCm
第3回大阪府新型コロナウィルス対策
本部専門家会議
オブザーバー　中野貴志
大阪大学核物理研究センター教授

第二波の解析結果に基づいた新しい
波の探知について

投げ上げ運動と感染者数推移を対比させている。
投げ上げ運動の原因は物体と地球間の重力相互作用であり、感染は感染者可能者.集団と感染者.集団間のウィルス相互作用だが、K値は感染概念も感染率もない。

http://www.pref.osaka.lg.jp/attach/37375/00366623/12%20siryou6.pptx
0143１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 00:43:20.82ID:xbb2QmaK
>>142
×感染者可能者　⚪感染可能者
0144１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 05:55:32.87ID:xxyjr/6K
K値は凄いモデルだよ。感染者数のピークの日にちさえ分かれば、いつ感染者数が下落に転じるのかを100%予測できるから。
0147１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 07:10:45.16ID:xxyjr/6K
>>145
まさかマジレスが来るとは思わなんだ。
0149１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 10:00:13.13ID:TXc1/wYK
俺は内挿を極めた奥挿が得意技です。
0150１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 10:25:31.04ID:kHfIUPk/
外挿・内挿ほど、誰でも使うことは出来るが適用可能かどういう問題があるかなど基本的なことを誰も知らないテクニックはないよな
0151１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 10:49:16.93ID:TXc1/wYK
そうそう。相手次第なんだよね。
クリ派かどうかとか好き好きがあるから。一律に同じ技使ってもだめ。
0153１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 23:17:28.50ID:TXc1/wYK
>>152
いやらしい記事だな。
アンチ維新がみえみえで、知事の足を引っ張る気まんまんｗ
0154１３２人目の素数さん
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2020/08/25(火) 23:57:31.45ID:4W3iOin5
変に知事を持ち上げている記事のほうがいやらしい記事に見えるよ。
支持する先によるってことでしょ。
0155１３２人目の素数さん
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2020/08/26(水) 09:59:13.48ID:8ae+cQFx
そうだな
俺もそう思う
0156１３２人目の素数さん
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2020/08/26(水) 10:08:53.08ID:4v9zM8x8
>>154
だから、それがミエミエなのがダメだってことだよ。
偏向報道が多すぎ。バカかと思うわ。バカだけどｗ

是々非々で批判なり称賛なりすればいいのに、ウガイ
薬を紹介したことにそこまでケチつけなくてもいいだろ。
ただの風邪でもやることなんだから、covidでも効きめ
がある可能性がないとはいえない。
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/08/27(木) 17:09:00.88ID:l14UPOa/
K値は失敗も含めて数周遅れのトップ
ランナーだな。
行列や漸化式(差分)と万有引力の法則は
高校で学んだはずだが
0158１３２人目の素数さん
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2020/08/29(土) 10:43:16.90ID:WibkBkgR
400円で250円買ったらお釣りはいくらのスレニュー速に立ってるけど
記事って記者が理解できる、理解したことが書かれるんだな
0159１３２人目の素数さん
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2020/08/29(土) 19:08:13.59ID:/bR8Ix+Q
400円札で払えばお釣りは150円だな。
0161１３２人目の素数さん
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2020/09/01(火) 15:14:06.13ID:aDwZhxer
公式のコロナ死者数をさっぴいたら、結局は誤差の範囲なんだろ？
0162１３２人目の素数さん
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2020/09/01(火) 19:12:43.53ID:2qjbTlF5
1245
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0163１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/02(水) 23:18:51.01ID:62Rt+r6G
>>160
有用な情報ありがとうございます。
Rのコードには自分の使ったこともないlibraryが記載されていてハードルが高そう。
0164１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/09/07(月) 17:49:47.59ID:UgWSgnVg
数セミ9月号
小林西浦
「新型コロナウィルスにおいては夜の街クラスターとその他で二次感染
の頻度が異なることが分かっており
どのクラスターをどのように行動制限
すればどこまで総感染者数を減らす
ことができるかが計算できる」
ワクチン対策も平均でなく夜の街
クラスター集団など陽性率感染率の
データが必要だ
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/16(月) 16:04:02.99ID:qsoJOq7H
高校入試にも類題が出題されたが、

ある地域で中学生と高校生について
インターネットの利用を調査した。
調査人数は中学生100人と高校生150人である。
インターネットを利用している
人数は中学生30人 高校生40人
であった。
中学生と高校生ではどちらが
インターネットを利用しているか？

マスコミ.ワイドショー.評論家.
ある有名大学教員の解答例　
40人は30人より多い。
よって高校生
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 12:31:49.25ID:UJMPy762
米Ｊ＆Ｊ、コロナワクチン治験中断　参加者が原因不明の病気
>>
同社は９月、新型コロナワクチンの治験の最終段階に当たる第３相試験に着手したと発表。最大６万人を対象に安全性や有効性を確認するとしていた。
<<
https://www.jiji.com/jc/article?k=2020101300367&;g=int

一方、

>>
ロシアのワクチンは旧ソ連の人工衛星にちなみ「スプートニクＶ」と名付けられた。
ランセットに掲載された論文によると、７６人を対象に第１相および第２相の治験を行ったところ、全員が新型コロナウイルスに対する抗体を獲得したという。
...
<<
https://www.cnn.co.jp/world/35159183.html
76人に中ワクチン投与による致死的副作用は０らしい。


J&Jの治験が再開されて6万例でこの奇病1例だけと仮定して発生割合を1/60000とする。
ロシアのワクチンではこの奇病の報告はないから発生割合は0/76

ここで問題　：

　奇病発生率1/60000と0/76では、どちらが奇病発生が少ないといえるか？
　定量的に結論を示せ。
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 12:33:53.20ID:UJMPy762
>>165
χ二乗検定では有意差でないな。

> prop.test(c(30,40),c(100,150))

2-sample test for equality of proportions with continuity correction

data: c(30, 40) out of c(100, 150)
X-squared = 0.18601, df = 1, p-value = 0.6663
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.08934679 0.15601345
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.3000000 0.2666667
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 12:40:11.82ID:UJMPy762
>>165
有意差はでないが、リスク比（ネットジャンキーになるリスクｗ）やリスク差をグラフにすると
リスク１が中学生。７割り程度の信憑性で中学生の方が利用が多いと言える。

https://i.imgur.com/mgvWyd8.jpg
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/20(金) 23:12:44.57ID:4+ut799/
偽陰性が出る確率のほうがはるかに高いはずだから
たぶん陽性だろうな。
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 21:06:09.97ID:nPl35AWs
ＳＩＲみたいな微分方程式モデルは何の役にも立たない
感染状況がひろがれば政府も個人のレベルでも対策を強化するから

あてはまらないのが自明なモデルで机上の空論を振りかざすのは愚か
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 23:43:14.33ID:2LkwSkD5
今日の新コロナ感染者数が2586と記録更新とのこと。コロナは只の風邪かを死者数から計算してみた。

https://www3.nhk.or.jp/news/special/coronavirus/data-all/
によると、
日本のコロナ死亡者数/感染者数=1976/130941=0.01509077で約1.5%
全世界だと1372182/57564083=0.02383747で約2.4%
数が多いのでこれくらいの差でもカイ二乗検定で有意差がでる。
X-squared = 414.56, df = 1, p-value < 2.2e-16

日本での死亡率が1976/130941として、本日の感染者2586の39人が死亡する計算になる
95%信頼区間を求めてみた,、どの計算式でも３７〜４１程度という結果になった。
> data.frame(method=method,lower=lower*x,upper=upper*x)
method lower upper
1 agresti-coull 37.35312 40.76990
2 asymptotic 37.31710 40.73235
3 bayes 37.33211 40.74723
4 cloglog 37.34536 40.76098
5 exact 37.33503 40.77027
6 logit 37.35338 40.76965
7 probit 37.34889 40.76477
8 profile 37.34155 40.75695
9 lrt 37.34141 40.76518
10 prop.test 37.34385 40.77959
11 wilson 37.35351 40.76950
2019年の交通事故による死亡者の数は前年比317人減の3215人で、3年連続で統計が残る1948年以来の最少を更新した。
https://www.nippon.com/ja/japan-data/h00625/
ということなので、このペースが続けば　年間の死者は14244.(95%CI 13627 14881）なので交通事故の死亡者の4.43倍という計算になるな。
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 01:41:06.21ID:PV/vygCU
大ざっぱに、日本の人口1億2400万。近年は、毎年約90万人生まれ、約130万人子房しているようだ。
平均的な寿命は100年いかないのだから、1% 強が毎年旅立つのは自明。

つまり、現在生きている日本人をランダムに1000人選べば、一年たつと、
何らかの原因で、1%に当たる10人程は子房している。
(ランダムでは無く、高齢者に偏った1000人を選べば、何倍にも増える。）
「感染者」13万人の中で、約2000人がコロナ氏とされているようだが、
ランダムに非感染者13万人を選んだとしても、1% 強に当たる1400人程は、
一年経てば子房している。8ヶ月では、1000人程だ。
コロナ氏とされる約2000人のうち、約1000人は、非コロナ的子房と考えるのが妥当。
（「感染者」の中の高齢者の割合で調整は必要。）

真のコロナ氏者数は、雑煮をのどに詰まらせて旅立つ数と同等かもしれない。

s://yomidr.yomiuri.co.jp/article/20191217-OYTET50009/
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 21:36:01.18ID:qa0hlJK8
>>166
0/0⇒1/2　ぽぃから
1/60000⇒2/60002　∴約30000分の1
0/76⇒1/78 ∴78分の1

結論、モピロン
0/76 ＜ 1/60000

定量的でなくヤマ感でも直ぐに解るが
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 07:07:46.83ID:snAB1ETt
>>173
感染してから死亡まではせいぜい数週間だろうから、
>コロナ氏とされる約2000人のうち、約1000人は、非コロナ的子房と考えるのが妥当。
の1000人は多過ぎではないかな？
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 08:27:00.28ID:snAB1ETt
>>166


ロシアワクチンの奇病発生率をＲＳ
米Ｊ＆Ｊワクチンの奇病発生率ＪＪ
としてリスク比ＲＳ/ＪＪ分布を図示（乱数発生させて計算）すると
https://i.imgur.com/X92uIJv.png

99.7％の確信でＪＪの方が奇病発生が少ないと言える。
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 09:13:12.92ID:vbilpfMV
>>176
Rで1000マンコのβ分布乱数を使って計算

> mean(rbeta(1e7,1,77)/rbeta(1e7,2,60000)>1)
[1] 0.9974359
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 09:37:35.51ID:vbilpfMV
今週日曜日で東京の陽性数は391という。今週の陽性数の平均値の予想をしてみる。
東京コロナ 日　 月　 火　 水　 木　 金　 土　 計
06/28の週 060 058 054 067 107 124 131 0601
07/05の週 111 102 106 075 224 243 206 1067
07/12の週 206 119 143 165 286 293 290 1502
07/19の週 188 168 237 238 366 260 295 1752
07/26の週 239 131 266 250 367 462 472 2187
08/02の週 292 258 309 263 360 461 429 2372
08/09の週 331 197 188 222 206 389 385 1918
08/16の週 260 161 207 186 339 258 256 1667
08/23の週 212 095 182 236 250 226 247 1448
08/30の週 148 100 170 141 211 136 181 1087
09/06の週 116 077 170 149 276 187 226 1201
09/13の週 146 080 191 163 171 220 218 1189
09/20の週 162 098 088 059 195 195 270 1067
09/27の週 144 078 212 194 235 196 207 1266
10/04の週 108 066 177 142 248 203 249 1193
10/11の週 146 078 166 177 284 184 235 1270
10/18の週 132 078 139 150 185 186 203 1073
10/25の週 124 102 158 171 221 204 215 1195
11/01の週 116 087 209 122 269 242 294 1339
11/08の週 189 157 293 317 393 374 352 2075
11/15の週 255 180 298 493 534 522 539 2821
11/22の週 391 *** *** *** *** *** *** 0391

前週の土曜日より減っているから今週は減少トレンドだという主張と日曜日で過去最高だから上昇トレンドという主張があったのでこんな処理をしてみた。

このデータの、日曜日の陽性数を横軸にその週の平均値を縦軸にとって線形回帰直線を描く。
https://i.imgur.com/eFouC9y.png
相関係数はMultiple R-squared: 0.6577, Adjusted R-squared: 0.6397 　とあまり高くはないが、
日曜日の陽性数が391であったときの平均値の
予測値と95%信頼区間は
fit lwr upr
404.671 335.0596 474.2823

他に何かいい方法あるかな？
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 10:10:53.07ID:e5v2JgoN
>>178
たとえ上昇傾向でも、２階微分がマイナスならピークに近づきつつ
あるってことで、減少トレンド（？）にあると言えなくもない。
一週間の移動平均の対数グラフの傾きをみるとよくわかる。
現状では、まだピークに近づいてはいなさそう（傾き一定のまま）？

https://web.sapmed.ac.jp/canmol/coronavirus/japan.html?y=0
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 11:05:15.87ID:4qqIyMUZ
0/76と1/60000の比較だと
>定量的でなくヤマ感でも直ぐに解る
と仰せの通りなので問題を変えてみた。


米Ｊ＆Ｊ、コロナワクチン治験中断　参加者が原因不明の病気

同社は９月、新型コロナワクチンの治験の最終段階に当たる第３相試験に着手したと発表。最大６万人を対象に安全性や有効性を確認するとしていた。
https://www.jiji.com/jc/article?k=2020101300367&;g=int

一方、

ロシアのワクチンは旧ソ連の人工衛星にちなみ「スプートニクＶ」と名付けられた。
ランセットに掲載された論文によると、７６人を対象に第１相および第２相の治験を行ったところ、全員が新型コロナウイルスに対する抗体を獲得したという。
...
https://www.cnn.co.jp/world/35159183.html
76人に中ワクチン投与による致死的副作用は０らしい。


ここで問題

J&Jの奇病は100例集計時点での報告と仮定すると発生割合は1/100
ロシアのワクチンではこの奇病の報告はないから発生割合は0/76
このままでは、
J&Jの方が奇病発生確率が高いと判断されてしまう。
あと何例の奇病発生なしの治験者を集めればロシアのワクチンと奇病発生の確率は同等と主張できるか？
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 11:06:13.09ID:d18tkwNk
平均値は一つの指標にすぎない。
東京都は郊外の多摩地区もあれば
23区もあるし、データもある。
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 13:09:33.69ID:86FAyFV7
k値まであと一歩
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 13:19:16.19ID:mVuKIVea
>>180
ベータ分布での期待値が等しくなるには総治験者数が154になればいいのだが、
リスク比が１以上になる確率が0.5になるのはJ&Jの治験者総数が185のときという結果になった。
リスク比の確率密度分布を図示すると
https://i.imgur.com/nBGboGD.png
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 16:07:05.50ID:e5v2JgoN
>>182
そのグラフだと移動平均になってないと思いますよ。
あと>>179で言ってる２階微分は対数の２階微分です。すみません。
真数値では下に凸（２階微分も正）でも、対数値だと上に凸みたいな。
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 17:06:29.80ID:4qqIyMUZ
>>185
レスありがとうございます。

根本的な理解が誤っているかもしれないのでご教授お願いしたいのですが、

1週間の移動平均はi日目の陽性者数をa[i]とすると
a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7])/7 ,(a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8])/7,　a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8]+a[9])/7, ...
で計算したのですが、間違っていますか？
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 21:39:18.72ID:e5v2JgoN
平滑化してみたら？
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/24(火) 11:50:15.23ID:tZUZOwaP
>>188
day＞125頃から直線的に増加してる
対数とって、直線的増加のようだし、
無限回微分して0でもやはり、
指数関数的に増加してるような
気がする。でもそろそろ減るかな
先週は割と温かい。からその
影響が今週位に現れるとみる。
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/24(火) 17:24:54.89ID:GE4SvM8c
>>190
2階微分がゼロってことだとしたら、横ばいではなく、１次関数的変化。
対数が時間の１次関数ってことは、倍加時間が一定の指数関数的増大中って
ことでしょ。
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/25(水) 15:36:18.40ID:Wori00xb
自然の成り行きというか、
対数二次微分が０ってことは、介入が影響してないってことだな。
まあ、マスク装着とGOTOという介入の影響が相殺しているという解釈ができなくもないが。
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/25(水) 16:31:57.71ID:HZLk1M5C
あいまいな言葉ではあるけど、　勢いが横ばい　といわれるとなんとなく納得。
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/26(木) 14:32:08.43ID:d8k7sQX5
助けてください

次の２つの命題を満たす互いに異なる５つの実数は存在しないことを示せ
(1)どの実数も残りの4つの和より小さい
(2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/26(木) 15:47:45.56ID:bwV9Oh45
>>196　えっ？
シミュレーションしようと思ったけど
それ以前に問題文の意味が多様で不明
とはいえ、反例を示すと

a=0.5
b=0.6
c=0.7
d=0.8
e=0.9
という5つの異なる実数は存在する。
モチロン小数も100％実数だと思われる

by 読解力の練習できた。ありがとう
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/26(木) 20:48:22.83ID:nTBSTLPq
次の２つの命題を満たす互いに異なる５つの実数は存在しないことを示せ
(1)どの実数も残りの4つの和より小さい
(2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである
"

rm(list=ls())

f <- function(x) length(unique(x))==5 # 異なる実数
g <- function(x){ # (1)どの実数も残りの4つの和より小さい
flg=NA
for(i in 1:5){
if(x[i] <- sum(x[-i])){
flg=TRUE
}else{
flg=FALSE
break
}
}
return(flg)
}
# (2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである
'%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) # PならばQ
pm=gtools::permutations(5,2)
h <- function(x){
sub <- function(i){
a=x[i[1]]
b=x[i[2]]
(a <= b) %=>% (2*a <= b)
}
all(apply(pm,1,sub))
}

sim <- function(x) f(x) & g(x) & h(x)

sim(c(0.5,0.6,0.7,0.8,0.9))
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/26(木) 20:50:48.54ID:nTBSTLPq
> sim(c(0.5,0.6,0.7,0.8,0.9))
[1] FALSE
になったので
乱数発生させて反例を探してみた。

flg=FALSE
while(!flg){
x=runif(5)
flg=sim(x)
}

> x
[1] 0.021129725 0.073322952 0.001661962 0.181783657 0.540831530

> sim(x)
[1] TRUE

桁を丸めても成立するか確認

> (y=round(x,2))
[1] 0.02 0.07 0.00 0.18 0.54
> sim(y)
[1] TRUE
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/26(木) 20:56:42.51ID:nTBSTLPq
>>200
flg=FALSE
while(!flg){
x=runif(5)
flg=sim(x)
}
が無限ループに入ったので、どうやら成立するみたいだな。
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/27(金) 08:15:22.17ID:mPM/C8GR
>ID:nTBSTLPq

誤って書き込まれたスレ違いの書き込みに延々と何やってんの？
他スレでとっくに証明されてるよ。

3連休の検査数減少のせいかもしれんけど、そろそろピークアウト
しそうな気配があるな。あと４，５日様子を見ないと判断できないが。
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/27(金) 08:43:28.41ID:anGa5WFp
>>203
プログラム組んで体感するのが楽しいんだね。
収束することが証明されていてもグラフを書いて収束するのがみたい。
**分布に従うとか言われてもヒストグラムに分布曲線を重ねたくなるのと同じ。
中に何があるかわかっていてもタンクトップをずり下げたくなるようなものｗ
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/28(土) 23:16:05.02ID:71BcBuYQ
やはりそろそろピークアウトしてきた感じだな。
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