>>194 補足

１．理解が大事。その通りです
２．大学入試などでは、応用問題が理解の試金石なのですが
３．しかし、数学科院試レベルになると、あまりに難しい問題を出すと、かえって差がつかないおそれがあるので、基本問題も混ぜたり
　で、あんまし理解していなくても、「証明の基本パターン」を暗記して、吐き出すことで、点は取れる問題もあるでしょうね。εδとかねｗ（＾＾；
　でも、暗記を吐き出して、「証明のパターン」を当てはめは出来ても、本当に理解しているのかどうか？ｗｗｗ
４．しかし、ペーパーテストでは、「本当に分かっているの？」はムリなのです
　「形式的が解答が合っていればOK」になる
　それを補うのが、「面接」ってやつですけどね
　もっとも日本の場合、面接まで行くと、よほどでないと落とされないとか言われるのです

５．学校の試験はそれで良いけど、実社会では、試験とは違う。真の実力が見える
　暗記の証明を吐き出せるかどうかとは、別の「真の実力」がね
６．いまどき、逆行列とか、Excel関数にある
　だから、求められている能力は、Excel関数とかCでもフォートランでもいいけど、それを使いこなせる力と
　コンピュータが吐き出した結果（アウトプット）のある程度の是非判断能力（例えば、桁ずれしてないかとか、式の間違いや大きなインプットミスしてないかとかのチェック）
　（「これ小数点一桁ずれているんじゃない？」ってやつ）

駒かい証明の前に、もっと全体像を理解をしておくのが理想です
「”Ａが正則”と”Ａは零因子ではない”は、同値」を理解できていない人が、
細かい証明に走る
わけわからず、証明を丸暗記しようとする

いまどき、そんなことは求められていないと思いますよ、実社会ではね（数学科の院試は別として）
（手計算はせいぜい3x3マトリックスくらいは、理解のためにやるとして、
　もっとエクセルとかPC上のソフト（数式処理も可）で手を動かした方が良いと思いますね。21世紀、ビッグデータの時代は）

（参考）
https://bellcurve.jp/statistics/blog/15368.html
統計WEB BellCurve
Excel関数による行列の転置・積・逆行列・行列式の計算方法 2017/12/20